小学数学基础知识和基本概念——容积

第一篇：小学数学基础知识和基本概念——容积

小学数学基础知识和基本概念——容积

容积：是指容器所能容纳物体的体积。

单位：固体的容积单位与体积单位相同，而液体和气体的容积单位一般用升、毫升。

容积和体积是两个不同的概念，它们是有区别的：

1、含义不同。如一只铁桶的体积是指它所占空间部分的大小，而这只铁桶的容积却是指它容纳物体的多少。一种物体有体积，可不一定有容积。

2、测量方法不同。在计算物体的体积或容积前一般要先测量长、宽、高，求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。一种既有体积又有容积的封闭物体，它的体积一定大于它的容积。

3、单位名称不完全相同。体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米；固体的容积单位与体积单位相同，而液体和气体的体积与容积单位一般都用升、毫升。4.一个物体的体积应该比容积要大。

5.公式:V长方体=abc（长× 宽× 高)v正方体=a^3(棱长× 棱长× 棱长）v圆柱=sh v圆锥=1/3sh 6.计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml 7.计算不规则的立体图形体积可以把这个物体放入水中，用现在容积-未放入物体的容积就是体积或用放入物体后高-第 1 页 未放入物体*长*宽（1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米）8.硬盘的容量是以MB（兆）和GB（千兆）为单位的小升初二轮复习全攻略 | 小学期末考试（上册）试卷汇编 小学1—6年级语数英知识要点归纳 |中外名著读后感大全

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第二篇：小学数学五年级容积

容积和容积单位的教学设计

教学内容：

容积和容积单位。（课本第50~52页的例

5、“做一做”的第1题及“你知道吗？”、第53页练习九第1~5题）教学目标：

1.使学生理解容积意义，认识常用的容积单位升和毫升。感受1毫升、1升等容积单位的实际意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。

2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。

3.能应用所学知识解决生活中的简单问题。

4.培养学生应用数学的意识以及细心观察的良好习惯.教学重点：

１、建立容积的概念，掌握容积单位之间的进率。２、理解容积与体积的关系。教学难点：容积与体积的联系和区别。教具准备

量杯、量筒各一个，一个纸杯，一个矿泉水的瓶子，1立方厘米和1立方分米的容器各一个，一盆水。教学过程

一、复习导入

1.什么叫物体的体积？它常用的计量单位是什么？ 2.提问：相邻的两个体积单位间的进率是多少？

3.一个长方体纸盒，长2分米，宽1.8分米，高1分米，它的体积是多少？

二、探求新知 1.教学容积的概念。(1)课件演示，揭示课题。

把货物搬到仓库，问：“这个仓库能容纳多少货物呢？” 往箱里装书，问：“这个箱子能装多少本书？” 往桶里装水，问：“这个桶能装多少水？”

（2）教师：箱子、油桶、仓库所能容纳的物体的体积，通常叫做它们的容积，这节课我们就来研究容积和容积单位。2.容积的计量。

（1）因为物体的容积通过所容纳物体的体积表现出来的，因此容积的计算单位一般就用体积单位。

（2）计量液体的体积，如水、油等。通常容积单位升和毫升也可以写成L和ml。

（3）说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。举例：课件演示护士把一瓶药水交给病人，嘱咐说：“每天吃2毫升。”司机对加油站的工作人员说，“加20升汽油。”商店里货架上的可乐，外包装上标着500ml„„

（4）容积和体积间的联系。试验：把水倒入量杯，观察量杯上的刻度，把水倒到“1”这个刻度上，就是1毫升。把这1毫升的水倒进1立方厘米的正方体容器里面，刚好到满。

提问：这个实验说明什么？（1ml=1cm3）提问：大家想一想1升是多少毫升？相互讨论。

汇报：因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米，而1立方分米=1000立方厘米，所以，1升就等于1000毫升。即1L=1000ml。3.感知升和毫升。

小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒入纸杯中，看看可以倒满几杯。（2）估计一下，1纸杯水大约有多少毫升？几纸杯水大约是1升？（3）P52做一做第1题。4.容积的计算方法。

（1）只有能装东西的物体，才能计量他的容积。长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但必须注意，计量的时候要从容器的里面量长、宽、高，才能更准确地计算出它的容积是多少。

（2）出示课本第51页教学例题5。①让学生尝试解答。

②解答：5×4×2=40(dm3), 40dm3 =40L 答：这个油箱可装汽油40L。

讲评时要强调是从容器面量长、宽、高，并要注意，要把立方分米换算成升。

5、做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？

三、巩固练习1、1.8L=（）mL 3500mL=（）L 15000cm3 =（）mL=（）L 1.5dm3 =（）L

2、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升？

3、完成课本第53页练习九第1题、第3题。（1）第1题。

本题主要是让学生区分体积和容积的不同。体积相同的盒子，由于盒子的壁厚度不同，因此容积也就不同。练习时，由学生同桌之间相互交流，后全班反馈。通过反馈使学生进一步认识到计算长方体容器的容积要从里面量长、宽、高的必要性。（2）第3题。

此题是让学生填上合适的容积单位。练习时，让学生根据自己的生活经验独立完成，后全班反馈。

4、拓展延伸（“你知道吗？”）

教师：同学们，水对我们来说是很重要的。今天的“你知道吗？”就为我们介绍了有关水的小知识，我们一起来看看吧。

指导学生看课本第52页的“你知道吗”。学生看完后可让学生说说自己的感想。

四、全课小结 教师：同学们，今天我们学习了容积和容积单位。通过今天的学习，你愿意说说你的收获吗？

五、布置作业

1、课堂作业：P53 2、4、5题。

2、家庭作业：

（1）生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?

（2）、一个长方体油箱长53厘米，宽35厘米，高42厘米，如果1升汽油重0.74千克，这个油箱可以装多少千克汽油？

（3）、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？ 附板书设计： 容积和容积单位 1升=1000毫升

1升=1立方分米 40立方分米=40升 1毫升=1立方厘米

《容积和容积单位》说课稿

一、说教学内容。

五年级下册第三单元第50页—51页容积和容积单位。

二、说教学目标。

1.使学生理解容积的含义，知道容积单位及它们之间的进率，会计算容积。2.理解容积和体积的联系与区别。3.感受毫升、升的实际意义。

4.培养学生积极主动地参与学习和探究活动，在过程中体验学习的乐趣。

三、说教学重点。

建立容积和容积单位概念，知道容积单位和体积单位的关系。

四、说教学难点。感受升、毫升的概念。

五、说设计意图。

一般情况下，学生要通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生的思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。

我在引导学生复习旧知的基础上进行容积概念的教学，我联系生活，一开始从生活中常见的物品进行分类，使学生认识到有些物体能容纳东西，有些物体则不能，从而感知容积。接着我又引导学生做实验，直观地发现只有装满沙子的体积才是容器的容积。同时，为学生提供足够的实际例证，让学生在具体情景中，感知和理解容积所表示的含义，从而形成概念，理解容积。

在让学生感受容积和体积的联系时，我采取小组讨论的方法，强调学生自主探索，经历观察—思索—讨论—验证的过程，体验探索的乐趣和成功的喜悦，从而明确容积的计算方法和体积的计算方法是相同的，然后让学生亲自动手从容器的里边测量长、宽、高，计算出实物的容积，这样引导学生根据所学知识，充分放手去思考解决问题的方法，使他们成为学习的主体。

让学生明确在计量容积的时候，一般都用体积单位。但要强调这是一般情况，从而很自然的过渡到学生对升和毫升的认识。在学习这部分的知识时，我事先让学生准备好各种装液体的瓶子，如矿泉水瓶、墨水瓶等，让学生通过实际观察，发现装有这些饮料的瓶子商标上净含量的单位都是升或毫升，学生就会发现液体的体积一般都用升或毫升作单位。

让学生感受一升和一毫升的概念是个难点，我在一些细节的处理上下了功夫，充分的调动学生的各种感官去感受，通过对一升水的看一看、掂一掂，初步有一个比较重、比较多的印象；对于一毫升的概念，我把一毫升的水装在了滴管里，从而很自然的感受出它的少。然后我把滴管里的水滴出，让学生猜一猜大概有多少滴，激发学生学习的兴趣。当全部的水都滴出来的时候，发现正好接近一个小瓶盖，使学生很快的产生一个可以横向类比的标准。我再盛出一小勺的水让学生进行估算，这样有层次地操作，可以为学生留下适当的探索空间，让学生在自主探索、合作交流中提升认识，获得新知。

在学生感知一升和一毫升后，我让学生说一说生活中见过那些物体是用升和毫升做单位的。在设计容积单位和体积单位间的换算这部分时，我让学生把一立方分米的水倒入容积是一升的容器中，学生通过实验，很快得出1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升.我在教学中借助生活原型帮助学生构建数学模型，让学生有一个较为深刻的印象，在理解的基础上记住容积单位与体积单位间的进率，丰富了学生的数学体验，提高了学生的应用能力。

学生知道了升和毫升之间的进率后，我告诉学生一个生活小常识，那就是在不冷不热的季节，一个人除了正常的进食以外，平均每天应喝1400mL左右的水，也就是相当于2瓶半矿泉水那么多。本节课我紧密联系生活实际，充分给予学生观察、操作、归纳、类比、猜测、交流的空间，丰富学生的亲身体验，让学生充分体会到数学在实际应用中的价值。

第三篇：医疗器械基本概念和基础知识(宁夏)

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不是。任何医疗器械产品都具有一定的使用风险。都可能因为当时科技水平的制约、实验条件的限制等因素，而在临床应用过程中存在一定的风险。所谓批准上市，是指社会、技术、伦理和法令皆可接受的基础上的认可，而并非绝对安全。被批准上市的医疗器械只是“效益大于风险”的“风险可接受”产品，即被批准上市产品在现有认识水平下，相对符合安全使用的要求。

2.医疗器械上市前的临床评价主要存在哪些局限性？

受伦理、道德、法规、社会因素的限制，医疗器械上市前的临床评价存在着一些缺陷和不足。主要体现在以下几点：

（1）时间短，例数少：一般情况下，一些隐性的缺陷唯有在产品通过大量、长时间临床使用后才能发现。目前，我国对有源植入人体的器械、无源植入人体的器械、放射性诊断器械、避孕器械、放射性治疗器械等产品的临床研究在保证达到研究目的的前提下提出了临床试用期研究的最低要求。但是，对一般的医疗器械，其临床试用期及病例数未作统一规定。

（2）对象窄、针对性强：医疗器械临床试用对象要确保研究对象的同质性，另外还要从伦理上充分考虑受试对象的安全，这样临床试用对象就集中在一个相对窄的范围内。而医疗器械上市后，在广泛应用的条件下不可避免地会应用在不同差异的个体间。

（3）临床试验与临床应用容易脱节、临床定位不准确：由于临床试验不能对某一产品做出系统的综合研究，许多研究处于低水平重复，存在试验研究与临床应用脱节等问题。总之，由于临床试验是在既定的资源和要求的约束下而进行的一次性工作，受限因素较多，不能全面的对产品上市后出现的安全性问题进行有效研究。

3.什么是医疗器械风险？

医疗器械风险，是指使用医疗器械而导致人体受伤害的危险发生的可能性及伤害的严重程度。如使用注射用聚丙烯酰胺水凝胶后所出现的炎症、感染、质硬、变形、移位、残留等。

4.什么是医疗器械风险管理？

医疗器械风险管理，是指用于风险分析、评价和控制工作的管理方针、程序及其实践的系统运用。主要包括风险分析、风险评价、风险控制等环节。

5．医疗器械的固有风险主要有哪些？

医疗器械的固有风险主要有：

（1）设计因素：受现在科学技术条件、认知水平、工艺等因素的限制，医疗器械在研发过程中不同程度地存在目的单纯、考虑单

一、设计与临床实际不匹配、应用定位模糊等问题，造成难以回避的设计缺陷。

（2）材料因素：医疗器械许多材料的选择源自于工业，经常不可避免地要面临生物相容性、放射性、微生物污染、化学物质残留、降解等实际问题；并且医疗器械无论是材料的选择，还是临床的应用，跨度都非常大；而人体还承受着内、外环境复杂因素的影响，所以一种对于医疗器械本身非常好的材料，不一定就能完全适用于临床。

（3）临床应用：主要是风险性比较大的三类器械，在使用过程中任何外部条件的变化，都可能存在很大的风险。6．医疗器械安全性的基本要求有哪些？

（1）在按照预定的条件和用途使用时不会危及患者、使用者和其他人的临床状况（健康）和安全；

（2）产品的设计和制造应符合公知的最新技术水平可以达到的安全性原则；

（3）使用该产品所可能发生的风险就其所获得的利益而言是可以接受的；

（4）应按照以下顺序选择安全性解决方案：

a.尽可能消除或降低风险（从设计和构造上保证安全）；

b.如果风险无法消除，应采取充分的保护措施，如必要时报警等；

c.将采取保护措施后仍残留的风险告知使用者。

7．什么是医疗器械不良事件？

医疗器械不良事件，是指获准上市的质量合格的医疗器械在正常使用情况下发生的，导致或者可能导致人体伤害的各种有害事件。

8．什么是医疗器械不良事件监测？

医疗器械不良事件监测，是指对医疗器械不良事件的发现、报告、评价和控制的过程。

9．医疗器械不良事件监测的目的是什么？ 医疗器械不良事件监测旨在通过对医疗器械使用过程中出现的可疑不良事件进行收集、报告、分析和评价，对存在安全隐患的医疗器械采取有效的控制，防止医疗器械严重不良事件的重复发生和蔓延，保障公众用械安全。

10．医疗器械不良事件监测有哪些意义？

通过对医疗器械不良事件的监测，可以为医疗器械监督管理部门提供监管依据；可以减少或者避免同类医疗器械不良事件的重复发生，降低患者、医务人员和其他人员使用医疗器械的风险，保障广大人民群众安全；可以进一步提高对医疗器械性能和功能的要求，推进企业对新产品的研制，有利于促进我国医疗器械工业的健康发展。

11．医疗器械不良事件监测的工作环节有哪些？

医疗器械不良事件监测工作包括：报告的收集、汇总、分析、调查、核实、评价和反馈等环节。

12．如何正确认识医疗器械不良事件？

任何医疗器械在临床应用过程中，都可能因为当时科技水平的制约、实验条件的限制等因素，存在一些不可预见的缺陷。只有通过不良事件的有效监测，对事件本身进行科学的分析和总结，才能及时采取适宜、有效的措施，保证医疗器械使用的安全有效，促进企业不断改进产品质量。

13.如何区别医疗器械不良事件、医疗器械质量事故与医疗事故？

医疗器械不良事件，是指获准上市的质量合格的医疗器械在正常使用情况下发生的，导致或者可能导致人体伤害的各种有害事件。医疗器械不良事件主要是由于产品的设计缺陷、已经注册审核的使用说明书不准确或不充分等原因造成的，但其产品的质量是合格的。

医疗器械质量事故主要是指其质量不符合注册产品标准等规定造成的事故。医疗事故是指医疗机构及其医务人员在医疗活动中，违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，过失造成患者人身损害的事故。（摘自卫生部《医疗事故处理条例》）

14.目前我国医疗器械不良事件监测信息发布形式主要有哪些？

目前，我国医疗器械不良事件监测信息的发布形式主要有《医疗器械不良事件监测信息通报》、《医疗器械警戒快讯》。

15.发布《医疗器械不良事件信息通报》的意义何在？

《医疗器械不良事件信息通报》是监督管理部门面向社会公开发布的及时反馈有关医疗器械安全隐患的主要方式，旨在提示医疗器械生产、经营企业，医疗机构注意被通报的医疗器械品种的安全性隐患，并为监督管理部门、卫生行政部门的监督管理和医疗机构、患者的安全用械提供参考。

16.发布《医疗器械警戒快讯》的意义何在？

《医疗器械警戒快讯》是及时传递国际医疗器械安全信息的主要方式，旨在对国内上市的医疗器械提出警示，提醒生产企业及时采取相应的纠正措施；提醒医疗机构与用户在使用中引以为戒，从而避免潜在伤害事件的发生。

17.目前建立医疗器械不良事件监测报告制度的国家有哪些？

到目前为止，医疗器械不良事件监测报告制度已在美国、欧盟、加拿大、澳大利亚、日本等国家和地区建立并实施。

18．及时报告医疗器械不良事件有什么意义？ 及时报告已发生的医疗器械不良事件，有利于监督管理部门迅速掌握产品的安全性信息，根据事件严重程度采取合理和必要的应对措施，防止、避免或减少类似不良事件的重复发生，从而更有效地保障公众的身体健康和生命安全。

19．我国现阶段医疗器械不良事件报告主要存在哪些问题？

报告的数量和质量有待提高。报告数量少；来自企业的报告少；有效性信息不足。追溯制度不到位，无法全面了解产品使用后的疗效和不良事件等。

20．影响医疗器械不良事件报告的原因可能有哪些？

影响医疗器械不良事件报告的原因主要有：

（1）医务人员害怕引起医患纠纷；

（2）医疗器械生产企业对《医疗器械不良事件监测和再评价管理办法（试行）》的理解及执行不到位，缺乏主动开展监测工作的意识；

（2）医疗器械生产企业、经营企业、使用单位等相关主体对不良事件概念及报告范围认识模糊，没有认识到医疗器械不良事件监测工作的重要性。

21．是不是已经发生医疗器械不良事件的医疗器械都应该停止生产？

不一定。一种医疗器械是否应该停止使用，主要取决于其效益是否大于风险。例如，有的医疗器械不良事件虽然严重，但发生率很低，且临床上仍需要这个产品，则可通过采取严格管理，修改说明书、增加警示等措施来控制风险。

22.医疗器械不良事件的监测管理只是器械研发、生产者和行政管理者的职责吗？ 来自各方的、信息可靠的医疗器械不良事件报告是医疗器械不良事件监测的基础和重要依据，因此，医疗器械不良事件的监测管理不仅是器械研发、生产者和行政管理者的职责，同时也需要全社会的支持。

23．临床医务人员在医疗器械不良事件监测中应起到什么样的作用？

作为医疗器械不良事件的报告主体之一，医疗机构是大多数医疗器械的使用场所，也是医疗器械不良事件的主要发生地。同时，作为医疗机构的工作人员，临床医务人员具有一定的专业背景和行业位置，能够掌握事件发生的第一手资料，并具有良好的鉴别能力。因此，临床医务人员在医疗器械不良事件监测中具有重要作用。医务人员及时报告、分析医疗器械不良事件，配合企业和相关部门的调查，确保公众用械安全。

24.什么是医疗器械再评价？

医疗器械再评价，是指对获准上市的医疗器械的安全性、有效性进行重新评价，并实施相应措施的过程。

25．医疗器械生产企业在医疗器械再评价中的地位和作用是什么？

医疗器械生产企业是医疗器械再评价的主体，应根据医疗器械产品的技术结构、质量体系等要求设定医疗器械再评价启动条件、评价程序和方法；根据开展再评价的结论，必要时应当依据医疗器械注册相关规定履行注册手续。

26．药品监督管理部门在医疗器械再评价中的地位和作用是什么？

国家食品药品监督管理局和省、自治区、直辖市食品药品监督管理部门负责监督检查医疗器械生产企业的再评价工作，必要时组织开展医疗器械再评价。27.什么是医疗器械召回？

医疗器械召回，是指医疗器械生产企业按照规定的程序对其已上市销售的存在安全隐患的产品，按照规定的程序，采取警示、检查、修理、重新标签、修改说明书、软件升级、替换、收回、销毁等方式消除其产品危害的行为。召回包括生产企业的主动召回和监督管理部门的责令召回。

28.什么是主动召回？

主动召回，是指医疗器械生产企业经对收集的信息进行分析，对可能存在安全隐患的医疗器械进行调查评估，发现医疗器械存在安全隐患的，主动实施的召回。

29.什么是责令召回？

责令召回，是指药品监督管理部门经过调查评估，认为存在安全隐患，医疗器械生产企业应当召回医疗器械而未主动召回的，责令医疗器械生产企业所实施的召回。

30.医疗器械生产企业在医疗器械召回中的地位和作用是什么？

医疗器械生产企业是医疗器械召回的主体，应按照相关要求建立和完善医疗器械召回制度，收集医疗器械安全的相关信息，对可能存在安全隐患的医疗器械进行调查、评估，召回存在安全隐患的医疗器械。

31.医疗器械经营企业、使用单位在医疗器械召回中的地位和作用是什么？

医疗器械经营企业、使用单位应当协助医疗器械生产企业履行召回义务，按照召回计划的要求及时传达、反馈医疗器械召回信息，控制和收回存在安全隐患的医疗器械。医疗器械经营企业、使用单位发现其经营、使用的医疗器械存在安全隐患的，应当立即停止销售或者使用该医疗器械，通知医疗器械生产企业或者供货商，并向药品监督管理部门报告。

32．在使用医疗器械前，为什么要仔细阅读说明书？

医疗器械使用者应当按照医疗器械使用说明书使用医疗器械。医疗器械说明书是指由生产企业制作并随产品提供给用户的，能够涵盖该产品安全有效基本信息并用以指导正确安装、调试、操作、使用、维护、保养的技术文件。医疗器械说明书是企业在申请产品注册时由药品监督管理部门批准的具有法律效用的文件，并应当符合国家标准或者行业标准有关要求。因此，为了确保医疗器械使用的安全、有效，在使用医疗器械前，使用者一定要仔细阅读说明书。

33．何为医疗器械生产企业？

医疗器械生产企业，是指生产医疗器械的专营企业或兼营企业，包括境外医疗器械生产企业在中国境内的代理人。

34．何为医疗器械使用单位？

医疗器械使用单位，是指使用医疗器械用于疾病的预防、诊断、治疗、监护和保健的医疗机构及其他单位，如医院、疾控中心、计划生育服务站等。

第四篇：小学数学日记节选：容积与体积

由于容积与体积的计算方法相同，因此不少同学认为容积就是体积。其实，体积与容积是两个不同的概念，它们是有区别的：

一、意义不同。体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。一个物体有体积，但它不一定有容积。

二、测量方法不同。求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。

三、单位名称不完全相同。体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升、毫升。

第五篇：四年级第七册数学基本概念

四年级第七册数学基本概念

一、填空。

1、在数位顺序表中，右边起第五位是（），与它相邻的数位是（）与（），从右边起第九位是（），与它相邻的数位是（）与（）。2、10个一千是（），10个一万是（），10个十万是（），10个一百万是（），10个一千万是（），10个一亿是（）。

3、万级包括（）、（）、（）、（）四个数位，亿级包括（）（）、（）、（）四个数位，每相邻两个计数单位之间的进率是（）。4、283698768是（）位数，最高位是（）位，读作（）。

5、一个八位数，它的最高位是6，这个八位数最大是（），最小是（）。

6、像手电筒、汽车灯等射出来的光线，可以近似地看成是（）线。7、2376030028用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是（）。

8、从一点引出（）条（）线所组成的图形叫做角。

9、按规律填数:10030,10070,10110,(),().10、平角=(),周角=（）。平角大于（）角、（）角、（）角。三角板上的角的度数有（）、（）、（）、（）。

11、（）时整和（）时整，钟面上时针和分针所成的夹角为直角。把半圆分成（）等份，与一份所对的中心角叫做1度的角。记作（）。

12、角的大小与两条边的（）有关，与()无关。13、1小时，时针转一大格，所对的角是（）；分针转一圈，所对的角是（）.14、()，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的()。同一平面内，两条直线的位置关系有（）和（）。

15、两条直线相交成直角时，这两条直线互相（），其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫（）。

16、点到直线之间（）最短。从直线外一点到这条直线所画的（）的长度，叫做这点到这条直线的（）。两条平行线之间所有的垂直线段的长度（）。

17、（）和（）都是特殊的平行四边形。

18、在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数(0除外)，商（）。

19、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，„„都是（）。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是（），没有最大的自然数，自然数的个数是（）的。20、计算工具的认识：

（1）算盘：发明算盘的是中国。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表（），下档每颗珠子代表（），每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“（）”。（2）计算器：CE是“（）键”，ON/C是“（）键”。

21、线段：是直线的一部分，具有（）个端点，可以度量长度，不可延长。射线：是直线的一部分，只有（）个端点，可以向一端无限延长，不可度量。直线：没有端点（或者说“有（）个端点”），可以向两端无限延长，不可度量。

22、三条直线的位置关系：

（1）如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也一定（），这叫做平行的传递性。

（2）在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线 也一定（）。——这是画平行线的原理。

23、平行四边形和梯形：两组对边分别平行的四边形叫做（）；只有一组对边平行的四边形叫做（）。

24、四边形的特性：四边形具有“（）”的特性，或叫做“不稳定性”。

底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的（），垂足所在的边叫做平行四边形的（）。

25、特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做（），只有一条腰和上、下底垂直的梯形叫做（）。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。

26、四边形的内角和都是（）。

27、平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平行四边形或和梯形 方法：先确定中心点，两条对角线的交点就是中心点，然后画一条通过中心点的虚线，这样就一定能把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形。

28、两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的直角梯形可以拼成一个()或（）。

29、除法中的数量关系（非常重要！）：被除数÷除数＝商„„余数 由于除法和乘法相通，可以互相转换，所以还主要具有以下几个数量关系

被除数＝ 除数＝ 商＝ 余数＝

30、在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要（）。在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要（）。在除法算式中，被除数和除数同时（）（0除外），商不变。这叫做“商不变规律”（或商不变性质）。

31、积的变化规律： 两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几（0除外），积也（）。

二、判断（对的打“√”错的打“×”）

1、被除数是四位数，除数是两位数，商一定是两位数。（）

2、一个数从左起第九位是亿位。（）

3、每两个计数单位之间的进率是10.（）４、平角就是一条直线。（）

5、高相等的两个平行四边形拼在一起还是平行四边形。（）6、24519和24520之间有许多自然数。（）

7、一个数的最高位是亿位，这个数肯定是九位数。（）

8、计算15×42时，可以先算15×2，再算15×4个十。（）

9、在4和5之间添上3个0，就组成了四千万零五。（）

10、两条直线相交，如果其中一个角是钝角，那么另外三个角中只有一个钝角。（）

11、梯形的两腰无限延伸后会相交。（）

12、自然数的最小单位是1.（）

13、除数是一位数或两位数的除法，都要从被除数的最高位除起。（）

14、被除数末尾有一个0，商的末尾也一定有一个0.（）

15、两数相除，被除数增加9，除数也增加9，商不变。（）16、9876000保留到亿位约是1亿。（）

17、没有最小的自然数。（）18、39854000=3985万。（）19、1周角=2平角=4直角。（）20、ON是关机键。（）

21、平行四边形和等腰梯形都是轴对称图形。（）

22、在放大镜下观察，角的度数一定会变大。（）

23、同一平面内，两条直线的位置不是平行就是相交。（）

24、除数乘商加上余数所得的和，除以被除数，商是1.（）

25、万级的计数单位有万位、十万位、百万位和千万位。（）

26、过任意两点可以画无数条直线。（）

27、两个因数的末尾都没有0，它们的积的末尾也一定没有0.（）28、11个29相加和11个29相乘的结果一样。（）

三、选择 1、100个十万是（）A、一千万 B、一亿 C、一百万

2、在53820这个数中，“3”表示（）A、3个万 B、3个千 C、3个百

3、在688316这个数中，两个8表示的数相差（）A、10 B、10000 C、72000

4、如果∠1＋∠2＝∠2＋∠3，已知∠1=55度，则∠3=（）A、35度 B、125度 C、55度

5、用放大10倍的放大镜看一个20度的角，这个角是（）A、20度 B、200度 C、40度

6、速度=（）。A、路程×时间 B、路程÷时间 C、时间÷路程

7、一个因数（零除外）不变，另一个因数（零除外）扩大3倍，积（）。A、缩小3倍 B、不变 C、扩大3倍

8、从直线外一点到这条直线所画的（）最短。A、线段 B、射线 C、平行线段 D、垂直线段

9、下面是一个菱形，BO=（）

A、AB B、AO C、OD D、DC

10、下列各数中的“5”表示5个千万的数是（）A、5000000 B、85468000 C、1756328000

11、下图直线m和n互相平行，线段AB和CD的关系是（）。

A、平行 B、垂直 C、相交

12、每相邻两个自然数的差是（）A、不确定 B、1 C、2

13、下图中有（）个长方形。

A、7 B、8 C、9

14、两个完全一样的梯形一定可以拼成一个（）。A、三角形 B、、平行四边形 C、长方形 D、正方形

15、两条不同的直线都和第三条直线平行，这两条直线一定()A、相交 B、平行 C、垂直 D、位置关系不能确定

16、被除数扩大到原来的3倍，要使商不变，除数应（）A、扩大到原来的3倍 B、缩小到原来的 C、不变 31

17、□17÷62，要使商是两位数，□内填（）A、比6大的数 B、比6小的数 C、任何数

18、a÷□=7······21，当除数是最小时，a是（）A、175 B、441 C、无法确定

一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）

1、李阿姨用135元买了9个计算器，？这是求（）的题目。A、时间 B、总价 C、数量 D、单价

2、《喜羊羊和灰太狼》系列光盘每张13元，小凡带了80元钱，她最多可以买（）张。A、5 B、6 C、7

3、《人民日报》一行约120个字，一版约有69行，请你估计一个版面的总字数约是（）个。A、14000 B、7000 C、8400

4、一部电视剧的总时长是1600分钟，每天播出2集，每集播放时间是40分钟，全部播放完需要（）天。

A、20 B、30 C、40 D、50

5、单价、数量、总价三者之间的乘法数量关系式是（），三者之间的除法数量关系式有（）。

A、单价×数量=总价 B、单价÷数量=总价 C、总价÷数量=单价 D、总价×数量=单价 E、总价÷单价=数量

6、一辆汽车5小时行350千米，？这是求（）的题目。A、路程 B、速度 C、时间

7、李阿姨用200元买了8元钱一块的毛巾，？这是求（）的题目。A、总价 B、单价 C数量

8、轿车的速度是95千米/时，从甲地到乙地行使了4小时，？这是求（）的题目。A、路程 B、速度 C、时间

二、判断。

1、列车的速度是120千米/时，甲乙两城相距600千米，？这是求路程的题目。（）

2、一个篮球68元，12个篮球多少元？解答这个问题所用的数量关系式是：总价÷数量=单价。（）

3、李华有300元，每个羽毛球拍16元，估计最多能买20个。（）

4、水果店2天售出水果150千克，照这样计算，20天大约售出水果多少千克？可以用150×10=1500（千克）计算。()

5、花市上，刘大伯卖出了18盆牡丹，每盆198元，估计能收入4000元左右。（）

6、王叔叔600元钱买了15个篮球，？这是求数量的题目。（）

三、填空。1、3台织布机1小时织布750米，照这样计算，1台织布机6小时织布（）米。

2、汽车的速度是65千米/时，3小时能到达A地，出发点到A地的距离是（）千米。

3、刘诗诗带了700元买科技书，买了16本，剩下60元，平均每本书（）元。

4、某地出租车计价是3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的每增加1千米收费1元，某人乘出租车7千米需要付钱（）元。

5、小宏走一步的平均长度是62厘米，她从家到学校走了500步，请你估算一下，小宏家到学校的距离大约是（）米。

四、列竖式计算。（带*号的要验算）

539×72= 5656÷78= * 3947÷62=

五、脱式计算。

（328+512）÷28（450—384÷24）×35（398+600÷24）×27

3000—（3569÷43+1178）（327+23）÷（18×15—200）

六、用简便方法计算。

310+320+330+340+350+360+370+380+390 99999+9998+997+996+95

101×86 99×56 3600÷45 25×29×4

625÷25 875÷125 8×168×125

七、解决问题。

1、王大爷家的果园里有156棵苹果树，平均每棵树每年产52千克苹果。这些树一年可产苹果多少千克？

2、实验小学要为四、五年级的同学每人购买一本价格是15元的作文辅导书，四年级有123人，五年级有128人。两个年级一共需要多少钱？

3、一个长方形苗圃长35米，面积为420平方米。如果长增加到70米，宽不变，扩大后的苗圃面积是多少呢？

4、小卡车一次运货12吨，运费180元。大卡车一次运货18吨，运费216元。现在有396吨煤，怎样安排车辆费用最少？

5、有一块长28米的长方形草坪面积是364平方米。市政府为加大绿化面积，打算把这块草坪加宽10米，加宽后的草坪面积是多少平方米？

6、小鹏骑自行车的速度是350米/分，他每小时能行多少千米？甲乙两地相距63千米，小鹏需要几小时才能从甲地到乙地？

7、苗圃每棵树苗20元，买4棵送一棵。张叔叔一次买了4棵，每棵便宜多少钱？

8、学校准备发练习本，发给24个班，每班360本，全校还要留380本作为备用。学校应买多少本练习本？

9、公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了10吨食物，够大象大象吃28天吗？

10、王叔叔驾驶货车从县城出发去王庄送化肥，去时速度只有40千米/时，用了3小时到达王庄，从县城到王庄有多远？王叔叔返回时用了2小时，返回时平均每小时行多少千米？

11、一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克、380千克、407千克，这个粮店30天大约售出大米多少千克？

12、春芽养鸡场星期一收的鸡蛋，28千克装一箱，装好12箱后还剩20千克。星期一收了多少千克鸡蛋？ 13、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。小宏家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？

14、一辆长途客车3小时行了186千米。照这样的速度，它15小时可以行多少千米？

15、张老师找明明、亮亮、红红三人谈话，和明明谈话要10分钟，和亮亮谈话要8分钟，和红红谈话要15分钟。怎样安排谈话顺序，能使三人花的总时间最少？最少是多少分钟？

16、某商店搞促销，书包25元/个，42元/两个，有245元钱，最多可以买多少个书包？还剩多少元？

17、甲乙两地相距936千米，一辆汽车3小时行了216千米，照这样的速度，还要几小时才能到达目的地？

18、哆啦A梦服装厂原计划20天完成一批任务，平均每天做36套服装，实际每天做60套，实际用了多少天？

19、便民水果店2千克苹果售价5元，3千克香蕉售价20元，李老师准备买8千克苹果和12千克香蕉，需要多少钱？

20、一辆轿车在高速公路上的速度是120千米/时，在国道上的速度是85千米/时，这辆轿车在高速公路和国道上各行了10小时，最后到达目的地。这段路有多长？

21、学校组织学生秋游，全校共有423名学生，租用限乘48人的大客车，至少需要多少辆车？

22、刘老师用1000元买了25个同样的足球，还找回了50元，每个足球的单价是多少元？

23、学校排练大型团体操，三年级有456人参加，四年级有494人参加。每19人站一行，可以站多少行？

24、实验学校有26个班，平均每班42人，给贫困山区学校共捐款7644元，平均每班捐款多少元？平均每人捐款多少元？

25、李村去年植树125棵，今年植树的棵数是去年的9倍，两年共植树多少棵？

26、甲乙两地相距240千米，假如汽车和自行车同时从甲地出发，汽车的速度是60千米/时，自行车3小行72千米，照这样计算，汽车比自行车早到几小时？