数学基础知识

第一篇：数学基础知识

一·集合与一些简单的逻辑关系里面重要的是‘含绝对值的不等式及一元二次不等式的解法’，一定要搞透彻，其他的了解然后明白一切就行

二·函数1·函数的定义与性质，重要的是千万要记住它的定义域，还有的就是会用其性质。2·一些特定的函数有反函数，二次函数，指数函数，对数函数。3·函数的图像问题以及函数的应用，一定要会数形结合法去解题

三·数列 1·数列的概念2·等差数列及其性质 3·等比数列及其性质 4·数列的综合应用 重点是那两个数列等差与等比的性质

四·三角函数 1·任意的三角函数 2·三角函数的诱导公式 3·正余弦和正余切 5二倍角的一些公式 6·三角函数的图像及其性质 这一部分很重要全国一卷第一个大题就是与三角函数有关的五·平面向量 1.平面向量的概念及运算 2.基本定理和坐标表示 3.数量积 4.接三角形及其应用 5.最后是综合的应用 这一部分就是用于三角或是坐标的计算一般会在大题的第一问

六·不等式 1.不等式的概念与性质 2.证明 3.解法 4.含绝对值的不等式 5.综合应用这一节要好好学

七·直线与圆的方程 1.直线的方程 2.两直线的位置关系 3.简单的线性规划 4.曲线与方程 5.圆及直线与园的位置关系这是下一部分的基础

八·解析几何（就是圆锥曲线方程）1.椭圆 2.双曲线 3.抛物线 4.直线与双曲线的位置关系 5.轨迹问题重点是搞明白圆锥曲线的那两个定义，尤其是第二定义，通常根据那个去求轨迹方程 九·直线平面和简单几何题（立体几何）1.平面空间两条直线 2.直线平面平行的判断及性质 3.直线平面垂直的判断及性质 4.空间中的角与距离 5.棱柱与棱锥 6.多面体与球 7.空间向量及其运算 8.空间向量的坐标运算这一节肯定会有一个大题，还会有别的小题

十·排列组合与概率1.各种式子的应用 2.二项式定理 3.随机事件的概率 4.互斥事件 5.相互独立事件 这个也会有一个题

十一·概率与统计 1.离散型随机变量的分布列 2.离散型随机变量的期望与方差 3.抽样方法与总体分布的估计 4.正态分布与线性回归 这一节也会有一个大题

十二·极限1.数学极限归纳法 2.数列的极限 3.函数的极限与函数的连续性

十三·导数导数的概念运算与应用一般会用于函数的单调性

十四·复数会有一个小题

第二篇：初二数学基础知识

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初二数学基础知识

初二数学知识点 第一章

一次函数 函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像 2 一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像 3 从函数的观点看方程、方程组和不等式 第二章 数据的描述 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图，了解各种图表的特点 条形图特点：

（1）能够显示出每组中的具体数据；

（2）易于比较数据间的差别 扇形图的特点：

（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；

（2）易于显示每组数据相对与总数的大小 折线图的特点；

易于显示数据的变化趋势 直方图的特点：

（1）能够显示各组频数分布的情况；

（2）易于显示各组之间频数的差别 2 会用各种统计图表示出一些实际的问题

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第三章 全等三角形 1 全等三角形的性质：

全等三角形的对应边、对应角相等 2 全等三角形的判定

边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理 3 角平分线的性质

角平分线上的点到角的两边的距离相等；

到角的两边距离相等的点在角的平分线上。第四章 轴对称 轴对称图形和关于直线对称的两个图形 2 轴对称的性质

轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；

到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 3 用坐标表示轴对称

点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).4 等腰三角形

等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重

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合；（三线合一）

一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边）

等边三角形的性质和判定

等边三角形的三个内角都相等，都等于60度； 三个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；

推论：

直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。

在三角形中，大角对大边，大边对大角。

整式

整式定义、同类项及其合并整式的加减整式的乘法

（1）同底数幂的乘法：

（2）幂的乘方

（3）积的乘方

（4）整式的乘法乘法公式

（1）平方差公式

（2）完全平方公式

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整式的除法

（1）同底数幂的除法

（2）整式的除法因式分解

（1）提共因式法

（2）公式法

（3）十字相乘法

初二下册知识点 分式

分式及其基本性质

分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变分式的运算

（1）分式的乘除

乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母

除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减

加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

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异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

整数指数幂的加减乘除法分式方程及其解法

第二章 反比例函数

反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x(k不为0)

性质：两支的增减性相同；反比例函数在实际问题中的应用

第三章 勾股定理 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

第四章 四边形

平行四边形

性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

对角线互相平分的四边形是平行四边形；

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

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推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形（1）矩形

性质：矩形的四个角都是直角；

矩形的对角线相等；

矩形具有平行四边形的所有性质 判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形；

对角线相等的平行四边形是矩形；

推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。（2）菱形

性质：菱形的四条边都相等；

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；

菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 四边相等的四边形是菱形。

（3）正方形：既是一种特殊的矩形，（4）又是一种特殊的菱形，（5）所以它具有矩形和菱形的所有性质。梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；

等腰梯形的两条对角线相等；

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同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章 数据的分析

加权平均数、中位数、众数、极差、方差

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第三篇：数学基础知识4

数学基础知识4

一 填空 1在3、4、12、16、24、48、54、96中，（）是48的约数，（）是48 的倍数。2 既能被3整除，又是5的倍数，还有约数2的最小的非0自然数是（），把这个数分解质因数是（）3 三个连续的自然数的和是117，这三个数分别是（）（）（）４ 能同时被２３５整除的最小的四位数是（）最大的三位数是（），能同时被９、１２、１５整除的最小的数是（）５ 两个数相除，除数是最小的合数，商是同时能被２３整除的一位数，余数比最小的质数多１，这个除法算式是（）６，２０以内的质数中，加上２结果仍然是质数的有（）７．Ａ＝２×２×３×５。Ｂ＝２×３×７，ＡＢ的最大公约数是（）最小公倍数是（）８ 三个质数的最小公倍数是１０５，其中最大的质数是（）９ 两个数的积是２１６，最小公倍数是３６，最大公约数是（）１０ ＡＢＣ三个数，Ａ和Ｂ的最小公倍数是３６，Ｂ和Ｃ的最小公倍数是６０，Ａ、Ｂ和Ｃ的最小公倍数是（）二 判断 １互质的两个数的最大公约数是１ ２一个数的倍数总比他的约数大 ３９１既是奇数又是合数 ４因为６０＝３×４×５，所以３４５都是６０的质因数 ５ 除２以外，所有的质数都是奇数 ６互质数一定都是质数 ７ 比１大的自然数都能分解质因数 ８三个数的最大公约数是１，最小公倍数是他的乘积 ９ 一个质数与比他小的自然数是互质数 １０ 两个数的最大公约数是１２，这两个数的公约数有７个 三 选择⑴ ⑵⑶⑷ １．１２是９６和４８的（）⑴最小公倍数 ⑵最大公约数⑶公约数⑷ 公倍数 ２．不能被２整除的数一定是（）⑴质数 ⑵ 奇数 ⑶偶数⑷合数

3两个质数的积一定不是（）⑴质数 ⑵ 奇数 ⑶偶数⑷合数把20分解质因数应该写成（）⑴ 20=4×5⑵20=2×2×5×1

⑶20=2×2×5⑶互质数 5两个数的最大公约数是1，这两个数一定是（）⑴质数 ⑵ 奇数 6 已知A能整除39，那么A（）⑴只能是3⑵ 只能是13⑶只能是3和13⑷以上答案都不对 7ABC是三个不为0的自然数，且A=B×C，下面（）的说法不一定成立，⑴A一定是B的倍数 ⑵A一定能被C整除⑶A一定是BC的最小公倍数⑷B一定是A的约数 8 A=２×３×５，A有（）个约数⑴8 ⑵5⑶ 6 ⑷7 9，□34□能同时被235整除，这个四位数最小是（）⑴2340⑵1340⑶ 8340 ⑷9340 10．AB是两个自然数，A÷B=3，AB的最大公约数（）是最小公倍数是（）⑴ 3⑵ A ⑶ B ⑷AB 四 分解质因数 4296154136五．求下列每组数的最大公约数及最小公倍数7和954和1832和4854和36六 五一班42人，五二班49人，每班分成人数相等的小组参加植树劳动每小组最多几人，每班分成几组？一个车站是3条汽车的始发站，一路5分钟发一次车，二路3分钟发一次车，三路4分钟发一次车，这三路同时发车后，至少再过多长时间同时发车。

第四篇：数学基础知识竞赛活动方案[范文]

崇信县第三中学数学基础知识竞赛

活动方案

一、活动背景

为了贯彻新课改精神，促进学生综合素质全面发展，关注学生数学综合素质以及学生在数学知识方面的运用能力的综合性的考察，同时能提高学生的数学综合成绩。数学竞赛对于开发学生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用，培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。数学教研组特举办“数学基础知识竞赛”

二、活动主题：学以致用提高学生数学素质

三、活动内容：

1、每班8人，共90人。（初

二、初三每班报名5人）。

2、考试时间120分钟，试题总分300分。

3、高

二、高

一、初一各设一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名；初二初三各设一等奖1名、二等奖1名。并对获奖学生进行名单公布表彰及物质表彰。

四、比赛时间：2012年12月 12 日（星期三）晚自习。

五、活动地点：三楼教室（设三个考场）

六、监考安排：

第一考场：吴宗辉第二考场：刘荣刚第三考场：郭颖

八、试卷批阅

时间：星期四第二节晚自习地点：高二级办公室

数学教研组

2012年12月11日

第五篇：考研数学基础知识总结

考研数学基础知识总结 1.摆线 一个圆沿一直线缓慢地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线，摆线有一个重要性质，即当一物体仅凭重力从A点滑落到不在它正下方的B点时，若沿着A，B间的摆线，滑落所需时间最短，因此摆线又称最速降曲线。每一拱的拱高为2a（即圆的直径），拱宽为2πa（即圆的周长）r为圆的半径，t是圆的半径所经过的角度（滚动角），当t由0变到2π时，动点就画出了摆线的一支，称为一拱。