设计小学数学情境,促进学生思维发展研究报告

第一篇：设计小学数学情境,促进学生思维发展研究报告

设计小学数学情境,促进学生思维发展研究报告

一、问题的提出：

科学技术的发展，特别是计算机技术的飞速发展，使得数学的应用领域得到了极大的拓展。生活中处处有数学，各行各业都用到数学,数学已渗透到人类社会的每一个角落。社会越来越数学化，未来科学越来越数学化，数学教育大众化成为时代的要求。作为从事基础教育工作的小学数学教师，我们的数学教学中却存在如下问题：

1、数学历来给人的感觉是抽象、枯燥乏味，许多孩子害怕数学，越害怕越学不好，但社会的发展需要综合型人才，需要用数学的思维方法多角度的思考和解决问题，从事基础教育数学教学的老师们怎样消除孩子们的畏惧心理，让孩子们爱学数学、学好数学，会用数学，成为数学教师需要思考解决的问题。

2、随着人们对优质教育需求的不断增长，小学择校进入名校的门槛越来越高，奥数教育由追捧到被封杀的经历。让我们想到能否将奥数教学中的思维精华溶于平时教学，发展学生的思维？

3、在实践新课程教学中，教师们也面临极大的困惑：教材内容与考试内容的差异，怎样对照课程标准，拓展教材内容，发展学生的思维？

4、教学中我们怎样才能有效的实现“三维目标”呢？

5、数学作为一种文化，能否也通过阅读，帮助孩子全面的了解数学，了解数学文化，给小学生一个充满数学文化韵味的童年？

二、研究目的：

1、探索小学数学成功教学多样化教学情境设计原则和系列框架；

2、探索小学数学情境教学基本方法；⒊ 提升小学数学教师专业化水平，促进校本研究；

4、探索以课题研究促进校际交流合作交流的有效途径。

三、研究内容

1、研究对象：选取示范小学、一般学校、农村学校1―6年级的班级进行研究验证。

2、研究内容：

（1）研究数学课堂教学的呈现方式、作业方式等的改进，根据教学内容设计问题情境、操作情境、生活情境、竞争情境等系列情境，激发学生的学习兴趣，调动学生参与教学的积极性，做到“面向全体学生，一切为了学生的发展”而设计教学活动，促进学生全面的、持续的、和谐的发展。

（2）结合教学内容，为学生创设动手实践、积极感知知识的形成过程，在玩中学数学，经历数学学习由陌生――接受――喜爱的过程，并学会关注生活，联系生活实际解决生活中的问题，感受数学就在生活中，体验数学从具体――抽象的过程。

（3）研究数学中应用其他学科的资源，沟通知识间的联系，让数学课堂充满生机和活力，充满诗情画意。

3、研究的方法和理论依据。

研究方法：①采用行动研究为主的方法。②组织教师学习相关理论，不断对自己的教学进行反思，有针对性的改进教学，实现有效教学，促进学生持续发展。

四、研究方法、模式

1、教师备课要求：

（1）教师在备课时，从学生已有的生活经验和知识背景出发，为学生提供解决问题的生活场景和有趣的材料，组织学生进行数学探索和实践活动。

（2）活动以小组活动教学方式进行，小组中有好、中、学困三类学生，四人一小组，在活动中每人每次承担不同角色。

（3）让学生在观察、实验、操作、归纳、交流反思等数学活动中，获得基本的数学知识和技能。

2.通过对同一班级中学生学习过程来研究效果。研究前测定同年级三个班的水平，最后从数学成绩与同年级进行对比。

3.拟定家长及学生问卷，进行测试以备研究后对照。

4.研究教师全面、细致地记录活动课中的特殊案例。

五、主要结论及研究成果

“设计小学数学情境教学，促进学生思维发展”的研究历经4年，其主要结论如下：

1、探索小学数学教学多样化的教学情境设计原则和系列框架；即以“抽象问题具体化，枯燥问题生动化，复杂问题简单化”为原则，设计情境，从而引起学生学习的兴趣，增强他们学好数学的信心，从而调动他们学习数学的主动性和积极性。

2、探索小学数学情境教学基本方法；

研究中，我们按小学数学教学的内容涉及的三大领域：数与代数、空间与图形、统计与概率，结合学生年龄和心理、认知水平，探索设计适合学生学习的问题导入情境、针对性情境、练习情境等系列框架；

3、提升小学数学教师专业化水平，促进校本研究；

（1）数学课堂教学是落实素质教育的主阵地，课题根据学生结合学生心理和特点，设计数学教学各种情境，做到“面向全体学生，一切为了学生的发展”而设计教学活动，促进了学生全面的、持续的、和谐的发展。

（2）在研究过程中转变教师的教学行为、学生的学习方式，形成了和谐的师生关系。通过校本教材的开发，提高了教师的教材开发能力和科研能力。形成了一支善学习懂科研、精教学的数学教师队伍。

（3）通过设计小学数学情境教学、数学文化价值、数学家故事等的阅读、推广数学课堂(动手活动)等的实践与探索，激发了学生学习的兴趣，重视学生对知识形成过程的体验，促进了学生思维能力的发展，培养了学生的实践能力和创新意识。

研究的主要成果：

1、经过近四年的研究，取得了一定的研究成果，先后开发了《教师研究足迹》――《设计小学数学情境，教师案例集》，《设计小学数学情境，情境作业集》，、《数学家的故事》、《生活中的数学》、《数学文化价值》、《学生数学日记》等课程资源； 研制了30个有关教学的CAI课件。

2、课题的研究使“减负提质”的工作得到了有效的落实，课题研究教师所教班级在五华区科研中心的数学成绩抽测中学生平均成绩均名列前茅。2007年全区三年级数学抽测我校平均成绩94.12分，优秀率85.9排名第四；2009年六年级毕业考参加研究的两个班级总平均分91分，优秀率为70%，圆满地完成了减负提质的任务。

六、效果与反思：

以上是我们在“设计小学数学情境，促进学生思维发展”方面的一些探索和尝试，并利用情境，开发了一系列的数学课程资源，做到课内外结合、数学知识与数学文化价值结合、激发学生对数学学习的兴趣和注重数学价值体验结合，促进了学生思维的发展，解决了数学抽象思维与学生形象思维相矛盾的传统难题，使“减负提质”工作得到有效落实，实现了教师和学生的双赢。值得注意的是：任何的情境在数学教学中有着举足轻重的作用，但把情境引进到课堂教学要做到适度而行效，也要做到严密而科学，使情境发挥真正的作用，让学生学得扎实灵活，轻松愉快。有的方面工作做得还不够细致，但是在今后的实践中，我们还将不断深入和完善。

第二篇：有效创设情境促进学生思维发展

有效创设情境，促进学生思维发展

学校：宝坻六中 作者：岳继平齐桂玲

有效创设情境，促进学生思维发展

摘要：《物理课程标准》指出，在物理教学活动中，应注重采用探究式的教学方法，让学生经历科学探究过程，学习科学研究方法，培养其探索精神、实践能力以及创新意识等。同时，应提倡教学方式多样化，鼓励将信息技术融于物理教学。教师应创设有价值的教学情境，激发学生对物理的兴趣以及学好物理的愿望，真正实现从生活走向物理，从物理走向社会的教学理念。教师要创设以自然和生活为背景的问题情境，以知识应用为背景的问题情境，以实验探究为背景的问题情境，以新信息为背景的问题情境等多元情境，让学生在多元的情境中愉悦自主地学习物理，构建和谐的物理课堂，促进学生思维和人格的和谐发展。

关键词：多元情境、思维发展

情境，就是激发人们主动想象和思维，产生某种情感体验，以获得某种形象或思维成果的一种氛围。情境教学是指在一定情境下所进行的教学活动。教学情境是指借助各种手段创设与教学内容相应的有利于丰富学生感知、启迪学生探究、引导学生联想和想象、激发学生学习兴趣的，为实现课堂教学目标服务的具体形象且富有情感性的教学环境和氛围。教师应创设有价值的教学情境，可以激发学生的探求精神，创设成功的情境，能使学生感受到获得成功的喜悦，调动学生学习的积极性。同时创设问题情境还可以把抽象的问题具体化，深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化，从而激发学生发现问题的欲望和探究问题的热情，为学生发现问题和探究问题创造条件。让学生亲身经历和体验物理知识，促进学生思维和人格的和谐发展。

一、以自然和生活为背景创设问题情景，让学生感受到物理就在我们身边，从而培养学生解释自然和生活现象的能力。

大千世界五彩缤纷，物理现象比比皆是，选择一些身边的事例，选择学生比较感兴趣的事例，让物理现象进入课堂，通过这些活生生的事例，提高学生分析身边出现的各种物理现象的能力。比如：在一次偶然的课堂上，我正复习动势能之间的相互转化，忽然间从操场上“飞”进一个“活蹦乱跳”的篮球来，这下可不得了啦，容不得我半点的思考，顷刻间，教室炸开了锅，立刻沸腾起来，“怎么办？”看着他们的神情，看着篮球在讲台面前不停的跳动，我灵机一动，对着这些可爱的学生，以及这位“不速之客”，说：请同学们仔细观察我们的“实验”，看看它在运动过程中，有什么能量转化？还有那些物理知识？正在学生诧异的同时，我把篮球踢出了教室门。他们用自己的大脑回顾着刚才眼睛所看到的“实验”，争先恐后的回答：篮球在向上运动时，动能减少，势能增加；在向下运动时，动能增加，势能减少，它跳动的高度越来越低，一段时间后停了下来，是因为它的机械能转化成了其它形式的能„„真是出乎我的意料，他们竟然想到了机械能与其它形式的能的转化！不管他们是否说得全面，我发现，他们的思维在拓展，他们的能力在不知不觉中得以提高。再如，上课的时候难免有时会遇到雷电交加的外界情景，这个时候，我对同学们说：你们知道雷电是怎么回事吗？你们知道雷电发生处距离我们多远吗？你们知道雷电会带来什么问题吗？现在我们可以学习一下。可见，情境的灵活应用会使教学充满魅力。

二、以知识应用为背景创设问题情景，让学生感受到学以至用，培养学生运用知识解决实际问题的能力。

科学技术是把科学知识应用于生产实践的中间纽带，科学技术对促进生产的发展起着至关重要作用。在初中物理教学中，创设一些以科技知识应用为背景的问题情景，将能培养学生运用已学知识和方法解决实际问题的能力。在学习“力 3

和运动”这一章时，可以创设如下的问题情境：天宫一号是中国第一个目标飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心点火起飞。随着指挥员发出口令： “10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，点火！”，白色的水蒸气从火箭的底部喷涌而出，随着一声浑厚，低沉的巨响，火箭离开发射平台，升入空中，并开始倾斜、旋转。声音震耳欲聋，大地也在晃动。托举着“天宫一号”的长征二号FT1型火箭在轰鸣声中直冲蓝天，把一条巨龙般的桔红色烈焰留在秋日的戈壁长空。日落后的傍晚，有时你会看到夜空中有几颗明亮的“星星”正在缓缓的移动。他们就是环绕地球飞行的人造卫星。这些卫星大多是用于通讯、天文观测、军事任务和遥感（气象、气候、地质、地理、）等等。而火箭常常被用来把卫星送入太空。”在描述例子的同时可以把火箭升空和人造地球卫星的照片展示给学生看，利用好看的图片吸引学生，从而引出问题：“火箭是如何发射升空的？”、“卫星的轨迹是怎样的？”、“卫星为什么会如此运动？”等，由此导入新课。贴近生活和科技的例子可以激发学生参与科技活动的热情，使其勇于探究与日常生活有关的物理学问题。上述导入体现了新课程标准下知识与技能的目标，使学生关注科学技术的主要成就和发展趋势以及物理学对经济、社会发展的影响。

三、以实验探究为背景创设问题情景，让学生感受知识来源于实践，从而培养学生进行科学研究的能力。

物理学是一门以实验为基础的科学，实验在物理教学中有着极其重要的地位。如果我们在教学设计过程中仔细留意实验的每一步，着力于一些容易忽视的实验细节来创设问题情境，引导学生仔细观察，必定能够“以小见大”，于“不经意处”发现问题，引发学生的探究冲动。

如：“浮力”的教学是初中教学的一个重难点。而来自生活中的经验往往成为学生思维的障碍，学生常误认为浮力跟物体的质量、体积、密度有关，跟物体 4

浸入液体中的深度，跟物体空实心以及物体形状有关等等。为了使学生建立正确的概念，基于初中生的心理特征，首先通过多媒体引入海底世界的精彩片段，提出问题，为什么有时候浮力大到可以托起一艘万吨巨轮，而有时候又小到托不起一片薄薄的铁片？一艘船从海里驶向河里，浮力有什么变化？浮力的大小究竟跟哪些因素有关？接着演示如下实验：在盛有一定比重盐水的烧杯中，放进一个木块，木块便浮于水面；放进一块石子，石子便沉入水里。放进一个鸡蛋，鸡蛋则悬浮在盐水中。再将此蛋放进清水里，则见蛋下沉；放进浓度更大的盐水里，则见蛋浮在水面上。看到这么奇怪的现象，学生们一定会被吸引住，激发起学生的学习兴趣和求知欲，他们心里就会产生疑问：为什么在同一种液体里放进不同的物体，木块会漂浮，石子会下沉，而鸡蛋却会悬浮？为什么同一个物体放进不同的液体里，浮沉的情况也会不一样的呢？这时教师因势利导引出“物体的浮沉条件”这一新课。正是这样一层一层的循序渐进，学生在实验中得到了答案，更重要的是在实验中提高了探究能力从而使物理的实验教学得到了升华。实验的优势是具体、形象、生动，是取得感性认识的理想手段，同时上述的导入，体现了新课程标准下过程与方法的目标，使学生认识到物理实验的作用，能够应用科学探究的方法研究物理问题，有利于培养学生的辩证唯物主义观点。

四、以新信息为背景创设问题情景，让学生知道在信息时代的今天，我们离不开物理，从而培养学生处理新信息的能力。

当今社会信息高度发展，面对这个信息时代，我们必须具有处理日新月异新信息的能力，只有这样我们才能及时了解、及时捕捉、及时处理当今最新的有用的信息，站在科学研究的最前沿，给出最新的、最有水平的科研成果。初中物理教学中，教师应注重对学生进行这种能力的培养。在创设以新信息为背景的问题情景时，要求问题中提供较多的信息，新信息包括新知识、新方法、新情景，通过解答新信息问题，培养学生收集信息、提取信息、处理信息、转换信息、运用 5

信息解决新问题的能力。例如：在学到超导体应用时，可引导学生到网上去搜索相关信息。我国上海已完成世界上第一条商业磁悬浮列车的应用开发，投入运行，可通过板报或电视录像的形式介绍给学生，其工作原理是什么，引导学生思考。再如：“蹦极”是一种新兴的娱乐活动，但大部分学生没有体验过，甚至有同学没有看到过，课堂教学中也不可能体验“蹦极”。教师可利用多媒体技术模拟这一过程。在这样的情境创设基础上，再引导学生提出问题，并讨论小结，得出规律。现在网络的发展日新月异，在因特网上，大量的生产生活信息与物理有密切的联系，具备新颖性和强时效性的为数不少，完全可以用来设置问题情境。

总之，在教学中，教师要及时、恰当地创设问题情景，用新信息刺激学生已有的认识结构，引发学生积极思维，使学生养成独立思考的习惯和能力，使他们在牢固地掌握知识的同时，培养他们的创新精神和实践能力。

【参考文献】

《新课程下物理教学初探》

唐国锋

《情景教学在物理实验中的作用》 樊 立 英

第三篇：创设学习数学的情境,促进学生自主发展

创设学习数学的情境，促进学生自主发展

课题中期报告

在不断地探索与实践中，我校的子课题研究与教师队伍建设相结合，与课改相结合，与学校的日常工作相结合，创出了我校数学教育的特色。现将近几年来的课题研究工作向各位领导、各位专家作如下汇报：

一、课题的背景

1、传统的教学，课堂上不讲数学的实际来源和具体应用，教师心目中的职责就

是想尽一切办法让学生掌握系统的知识，考出好成绩。这样的教学与生活离得太远，知识与应用严重脱轨，学生被动接受，造成了一批批的高分低能儿。随着新课程的运行，教师需要调整自己的角色，改变传统的教育方式，以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学习的主人，而不是知识的奴隶？只有在充满活力的课堂上才能发挥学生的主体作用，才能感受到课堂中生命的涌动和成长，课堂教学才真正体现出其育人的本质和功能。

2、现实世界是数学丰富的源泉，小学生学习数学前总具有一定的生活经验及知

识积累，教学中该如何尊重、重视学生已有的知识背景、生活经验，把生活实践当作学生认知水平发展的活水，教学中如何根据不同的教学内容、教学目标、学生的认知水平、情感特征、兴趣爱好等来巧妙地创设学习数学的情境，把数学学习与生活实践紧密“链接”起来，让学生在数学学习与生活实践的“交互”中获得直观经验，感受数的意义，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，增强应用数学的意识，使学生体会到数学就在我们的生活中，生活需要数学，生活离不开数学。初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题、解决问题。

3、李吉林经过长达20年的艰辛的实践跋涉和理论探索，创造性地构建出了一

个充满本土气息和时代精神的教学理论与实践的体系--情境教学，情境教学最初是在语文学科获得成功的，但情境教学总结出的一些基本思想和理论观点，乃至一些操作方法，例如以“形”为手段、以“美”为突破口、以“情”为纽带、以“周围世界”为源泉的情境创设“四要求”，以及诱发主动性、强化感受性、着眼创造性、渗透教育性、贯穿实践性等促进学生发展的“五要素”，在各科教学乃至整个教育过程中都具有普遍意义，是符合教育教学规律和学生身心发展规律的。因此，将情境教学的基本原理由一科向多科、由教学向教育迁移、深化，是情境教学研究内在逻辑发展的必然结果。

基于上述种种，我们在近几年中不断进行情境教学的研究，不断积累经验，不断发现问题，不断解决问题，不断寻求新的发展。

二、学习、研究、反思，不断提高教师队伍素质，推进课题研究。

（一）以理论学习为指导，把握教改现状，明确教改方向。

课题确定以来，成立了校领导、低年级数学教师共同参与的课题研究小组。课题小组成员认真学习了“新课程标准”、“课题方案”以及有关情境教学的多篇文章。老师们除了各自研读以外，还一起进行交流，记录心得体会，以求融会贯通，对课题研究有所帮助。

（二）对照课题方案，开展课题研究的三个结合。

为了使课题研究落到实处，具体从以下几个方面着手：

1、把课题研究与家常课相结合。

学期初，组内老师围绕研究课题确定子课题下自己的迷你小课题，教学中紧密结合课题来认真设计好每堂家常课。要求根据不同的教学内容、教学目标、学生的认知水平、情感特征、兴趣爱好等来巧妙地创设教学情境，让学生充分地动手、动口、动脑，在情境中发现问题、探索问题和解决问题，最终促进学生的发展。

2、把课题研究与各类研究课相结合。

把课题研究与实验课、优质课、示范课相结合，与个人实践课、小组实践交流课、大组实践汇报课相结合。在听课中发现组内老师坚持从教学内容入手，大胆废除一些呆板、脱离学生生活实际的情境，代之以趣味、开放、真实的教学情境，用创设情境的教学方式，调动学生积极性，更有效地促进学生的发展。老师们根据教学的需要创设了“生活情境”、“图画情境”、“实物情境”、“活动情境”、“挑战情境”“问题情境”“体态情境”等一系列情境，丰富了学生的感性认识，使学生由厌学、苦学变为喜学、乐学。使数学变得更鲜活、更有吸引力。

3、把课题研究与教研活动相结合。

我们改变以往单

一、固定的教研活动模式，建立灵活、互动的教研形式，在教研组下分设备课组，采用分散、集中相结合的方式开展教研活动。（1）建立每月一次的“教改论坛”，由一位教师主讲，内容不限制，可以介绍课改信息，探讨教学，更可以结合子课题谈教学中的感想与困惑。使每一位教师都能主动参与。对及时总结、筛选、提炼的研究经验，加以推广、学习。每次论坛时，老师们总是侃侃而谈，畅所欲言，大家也在倾听和表达中不断提升地自己。（2）结合课题研究，加强集体备课，通过备课组每两周一次集体备课，既发挥骨干教师的力量，又帮助新教师熟悉教材，把握方向。

（三）注重反思，不断积累。

依据实践——反思——再实践——再反思的研究过程，采用微格教学法调控、强化课堂教学行为，让老师对照课堂、对照问题、对照案例进行反思、揣摩、比较，提高课堂教学艺术。教师们定期围绕情境创设中的成功或失败以及教学前后的初衷、感悟、设想等进行反思和交流，在实践中发现问题，研究问题，解决问题。记录教学过程中的点滴体会，撰写教后记以及相关的论文、案例，还建立了教学日记。至今已积累了几万字的文字稿，为今后参与教学的老师提供了一份宝贵的参考资料。

（四）专家的点拨和指导对教师起到画龙点睛的功效。

由于学校领导中有两位是我市数学教学方面的学科带头人。我们可谓是近水楼台先得月。她们全程地参与我们的课题研究，论坛、听课、交流等活动。给予我们不少悉心的指导和帮助。学校还尽力为我们创造更多条件和机会，让老师和一些专家近距离地交流，除了能让老师很快获取最前沿的教育信息，还能为我们答疑解难，帮助我们指点课题研究中的迷津。每次活动都能使我们老师颇有感触，并引发深深的思考。在积极地互动交流中帮助老师们在课题研究的道路上不断前进。

（五）我们在实践中提高，在反思中成长。

我们以课题为抓手，实实在在地进行学习、研究，反思，展示，总结等活动，在各项活动中让普通的一线教师感到以前遥不可及的教科研变得如此亲切，通过各自不断地尝试，感受到课题研究只有与课堂真正融合在一起才能相得益彰、熠熠生辉。渐渐地，把课题研究融入自己的课堂几乎成为每个教师的一种自觉行为，我校十月举行的青年教师赛课活动中，大家欣喜地发现几乎每一堂数学课都能发现教师正把自己的实践与思考融合在一起诠释着自己对课题的理解，大家正尽力地创设各种情境，从而激发学生学习热情、提升数学思考。更让人欣喜地是教师们对课题的理解正在丰富地教学实践中不断地进行调整、反思和提升。这次的教科研论坛，大家几乎不约而同地用一堂课对照自己的旧设计进行反思，从而引发新设计。言语中不难发现今天我们的教师学会了思考，大家正不断地更新着自己的教学思想，并引发我们的教学行为向“有效”进军。我觉得这是课题研究带给我们最大的回报，那就是教师的成长。

三、围绕课题目标，认真开展课题研究，创设有效的情境，让学生在情境中学习数学、应用数学，获得发展。

通过不断地探索，我们从以下几个方面着手，研究教材，并适时地创设相关的教学情境，多方位地激发学生的学习热情，促进学生认知和思维等多方位地发展。

1、创设充满趣味的“游戏”情境，开启“乐学”的大门。

如在教学“2~5的分与合”一开始，把巧克力拿在一只手上，问：老师的手上有多少粒巧克力？接着神秘地告诉孩子们：现在我要把4粒巧克力藏在两只手里，请你来猜猜看？说着顺势把两只手放到背后。顿时，学生兴趣高涨，争着要来猜一猜。学生尽情地猜，教师先都不予以确定，接着问：到底有多少种可能性呢？你会用花片来摆一摆、试一试吗？“猜一猜”不但调动了学生的学习兴趣，自主探索出新的知识，而且让学生体验到举手投足之间都有数学问题。数学就在我们的身边。又如在教学“6、5、4、3、2加几”时，创设“小兔乖乖”的童话故事贯穿整堂课，学生在美妙的童话情境中遇到问题、解决问题，学的主动、学的轻松。在这节课中还设计了“小兔乖乖跳不跳”的游戏，先出示7+7=14，要求小兔子们不计算，估计下面这些算式得数会比14大的就竖起耳朵跳一跳，如果比14小就乖乖地坐在那儿。然后一一出示6+7、7+3、8+7、7+5、6+6、8+9并问：“小兔乖乖跳不跳”，学生马上根据判断做出相应的动作。学生兴趣高涨。他们在玩中学、学中玩，玩得高兴，学得主动。可见，给学生创设一个轻松趣味的游戏情境，能把学生引进“乐学”的大门。打开一条“让学生主动走向知识 ”的道路。

2、创设与现实生活相联系的“生活”情境，让学生体验感受数学。

在教学数学课程标准实验教材第一册中的“

6、7的分与合”那一课时，恰逢有两位从延安来的老师听课，我灵机一动，改变了教材原先创设的“分气球”的情境，设计了“给客人送花”这一现实而有意义的情境。走进课堂问道：“同学们，看看今天教室里来了几位客人老师？”孩子们不约而同地把目光转向教室后方，随即兴奋地告诉我“两位”“两位”有的还边说边竖起两个手指头。我边点头边告诉他们：“两位老师从远道而来，让我们用热烈的掌声表示欢迎”。顿时，教室里响起了热烈的掌声。“为了表示欢迎，老师特意买来了6支康乃馨。”当小朋友们看到我手中的一束鲜花时，个个目不转睛，有的还不由自主地发出一阵唏嘘声。于是我说：“把这6支花送给两位客人老师，可以有几种分法呢？请同桌两人合作用6根小棒来摆一摆、说一说、找一找共有哪几种分法。”随着一声“开始”，大家便兴致勃勃地活动开来。通过充分地操作、交流合作和对已有知识储备——2、3、4、5分合的知识进行主动迁移、类推，6的5种分合方法被一一找到……当同学们品尝到成为一名“探索者”“发现者”“成功者”的喜悦后说道：“看来把这6支康乃馨分给两位客人老师共有5种分法，那你会选择哪一种分法来送花呢？”大家几乎都选择了把6朵花分成3朵和3朵，当问他们为什么时，他们郑重其事地告诉我“这样分最公平，一个都不会生气”。至于个别小朋友选择的分成5朵和1朵、4朵和2朵，他们的理由是：女士优先，男教师应该让几朵给女教师……用学生熟悉的、身边的生活经验作为实例，引导学生利用自身已有的经验探索新知识，掌握新本领。学生学得主动，学得透彻。教师与学生，学生与学生之间的双向交流得到了充分的发挥，又如在教学“求原来是多少的实际问题”时，创设了“小超市”的情境，——“老师先买来了7包游戏棒，又买了8包游戏棒，分给10个小朋友每人1包，够不够？还多出几包？”这一情境的创设，复习了求总数以及求剩下多少的实际问题，接着以旧引新，出示橡皮、本子、贴纸等小商品。问：“你想到小超市买什么？买多少？” 让学生根据自己的意愿选择一种商品，再让大家仔细观察这位顾客买了多少？小超市中还剩多少？想一想小超市中原来有多少？你是怎样想的？学生经历一次又一次的购物过程，发现并理解了求原来有多少要把卖掉的和剩下的两部分合起来。这一情境的创设给新知识的引入提供了一个丰富、多样的空间，调动了学生的学习兴趣和参与意识，达到了教学目的。数学在孩子们的眼中不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。切切实实地感到数学来源于生活，生活中处处有数学。数学知识能为我们的学习、生活服务。

3、创设良好的“问题”情境，激发和拨动学生的思维之弦。

在教学“认识乘法”一节中，当学生初步理解了乘法的意义后，让学生找一找“身边”的“乘法”。一开始，很多孩子无所适从，这时我引导观察：“语文老师要求你们天天早上背古诗（指着黑板上的《静夜思》），这古诗中就有乘法啊！”，学生听了觉得奇怪，经过思考想到了：一句诗有5个字，有4句，有几个字，就是5乘4，也可以4乘5。教师表扬鼓励后，又适时地添了一个问题：这首诗如果加上题目了，有几个字，会是怎样的算式，为后续的乘加乘减学习埋下伏笔。在部分同学的启发下，大家争着发言“教室里的日光灯管，是8乘2，2只2只的有8个，用8乘2算，比加法方便了，如果用加的话，算式要很长的”、“我的手指是5乘2”，学生还从有几块窗户玻璃，一组有几张桌子等方面举例，通过这些“身临其境”的乘法例子，使得孩子建构乘法的意义变成自己的了，不再是一句数学文本。在学生的目光都集中在“室内”时，我出示一板“娃哈哈维C含片”，将他们的“目光”引向“室外”，“娃哈哈维C含片营养好、味道好（投影展示），你能够找到乘法吗？”，再次找“乘法”时，学生的“视野”逐步开阔了，想到了一些药品包装、汽车轮胎等。还有在教学“确定位置”时当学生已经了解掌握几和第几这一知识点后我出示火车票、飞机票。提问：我这儿有一张火车票，车票上写着04号车012号下铺。根据这些数据，你怎么确定位置？学生答：“只要到4号车厢里去找，第12号的下铺就行了。”我这儿就有一张登飞机的号码牌，上面写着5d，那你知道该怎样找到座位呢？又有学生站起：“肯定是飞机上第五排的第四个座位。”我问：上面并没有写“4”呀！那你又怎么知道的呢？学生骄傲地说：“上面的5，肯定就是第五排，那个d，就是a、b、c、d的d，第四个的意思呀！”问题情境为学生在不知不觉中掌握知识，发展能力提供了可能，为学生认真观察生活，解决生活中的实际问题作了示范。因此，我们可以将合适的生活事例适时地引进课堂，为生活与数学之间架起一座桥梁。

4、创设激烈的“竞争”情境，调动学生的学习热情。

学生表现欲强、竞争意识浓厚，在教学中根据教材创设规模有大、有小的竞争情境，能够促发、提高学生的学习热情。课堂中的这种“竞”境，从内容上可以是小组内、小组间对问题解决的竞答，也可以是对习题速度、联系质量的评比。例如，在学习了两位数加一位数的口算后，在练习课上组织了以小组为单位的口算比赛，如：夺红旗，比比谁跳得远、登高冠军等竞赛游戏，在竞赛中，学生个个热情高涨，把小小的比赛搞得热火朝天。此外，还可以组织以个人为单位的“口算大王”的评比活动。学生准备充分，摩拳擦掌，都打算在预定的评比活动中大显身手。

5、创设有效的“活动”情境，激发学生思维的火花。

低年级的学生对新颖的事物热别感兴趣，喜欢动一动、试一试。所以，在教学中，向学生提供直观材料，“投其所好”，让他们亲自动手，感知实践，能激发学生的学习兴趣，这是其一。其二，符合学生的思维特点。低年级的学生认识事物带有很大的具体性和直观形象性，学生可以借助活动获得鲜明的感知，有利于掌握规律、抽象方法,从而为升华到理性认识奠定基础。例如，教学“两位数减一位数的退位减”，不仅需要学生理解退位的原理，而且鼓励学生，倡导计算思路多样化。于是在教学例题30-8时，我让学生先用小棒摆一摆，请学生思考3个十里面怎样去掉8个一，学生很自然地想到需要把其中的1捆拆开，从10根里去掉8根。于是我“顺藤摸瓜”地提问：“根据我们的操作，需要把30分成几和几？”在直观感受的基础上，学生说出了需要把30分成20和10，计算10减8。接着，我提问：“分出的20和10减8的差2怎么办呢？请你看小棒说一说。”学生说：“要把他们合起来。”“为什么呢？”“因为20是刚才分出的，要还回去。”动手摆一摆，突破了本节课的难点：退位减的算理。在例题2：33-8，我也先请学生动手摆一摆，在摆过之后，说说自己的算法。学生的算法很丰富也很精彩。如：“我把33分成20和13，算13减8等于5，再算20+5等于25”；“我把33分成23和10，先算10减8等于2，23加2等于25”；“我把8分成3和5，先算33减3，再算30减5”；“我先从33里面去掉十根，在还回去一根”。动手操作诱发了计算思路，学生在动手中思维，并通过语言将操作过程内化为思维，产生了多样化的计算方法，使学生的思维得到发展。为新知教学做好必要准备。如在“认识时、分的关系时”，设计活动：给每个学生准备了一个钟面模型，要求学生把分针从12开始拨一圈，同时请学生观察时针的走动情况，学生边动手操作边观察，从而发现分针走一圈，时针走了一大格，得出1时=60分的数学知识。又如在教学认识人民币后，考虑到一年级学生年龄小，缺乏社会经验，去商场购物的机会少，所以在课前让学生通过不同的途径去调查、了解商品的价格，教学时紧密联系学生的生活实际把“超市”引进课堂，让学生在购物活动的情境中进行学习。在活动中，让学生亲历物品标价、创办商店、购买东西的全过程。课堂上学生用自己带来的用品创办学生熟悉的超市，扮演售货员和顾客，在真实的情境中，给学生提供充分的活动空间，人人参与购物，充分体验如何取币、换币、找币，切身感受数学与生活的密切联系，体验学习数学的价值，享受成功的喜悦，从而有效地锻炼了学生解决问题的能力和社会实践能力。创设适当的活动情境，以动启思，以动促思，使学生的思维迅速地由抑制到兴奋，由无意到有意让他们能被教学活动所吸引，积极参与主动入境，从而在活动中萌发创新欲望，激发探知热情。

6、创设欲擒故纵的“疑”境，激发学生的探究欲望。

好奇心是学生积极思维的动力，是学生主动学习的源泉。能促使学生产生“我想学、我想知道”的学习心态。因此，在教学中适时创设“疑”境，引发学生学习的欲望。例如在教学“两位数加一位数的进位加的练习”时，在学生已经掌握了计算方法，计算速度有所提高后，我组织学生进行了一场小型的计算比赛。在比赛中，学生个个跃跃欲试，最后评出了一个口算大王，我决定也露一手。学生被我正确率100%、高速的口算技巧所征服，一个个张着小嘴说：“真快呀！”我随之神秘地说：“因为我有法宝。你们想知道吗？”学生被这个悬念挂得有的睁大眼睛，有的一副不相信的样子。我说：“把法宝告诉你们，你们也试试？”学生说好。于是我出示四道题：34+3 34+6 34+8 37+9。组织学生口算、观察、比较。引导学生发现当个位相加满十，得数的十位比两位数的十位要多1。最后总结出，口算两位数加一位数时先看个位相加是否满十，满十，加数：两位数的十位上就多1，然后再算个位。接着，我请学生用这种方法试算十题，学生实践过后，一致认为这种方法更快一些。最后我提出要求：“如果我们天天练一练，算一算，你们就能和老师有一样的水平。”计算课的教学不可避免的枯燥、乏味。但“疑”境的设置，激发了学生的学习欲望，使学生在学习中增添了“自主”、膨胀了“渴望”。

7、创设积极的“议论”情境，促进学生的认知深化。

当部分学生产生“心求通而不达，口欲言而不能”的状态下，教师创设学生讨论的情境。小组成员间的相互讨论，能达到由不知到知，由知少到知多，由发展学生的认知水平到发展学生的语言表达和分析推理能力。当大部分学生争着说，抢着说，而指名回答只能符合个别学生的心愿时，教师创设学生讨论的情境，能满足全体学生的想说的愿望，使学生在交流中体验成功的喜悦。例如在教学“比较100以内数的大小”中，学生都会比较38和46的大小，但大部分学生只能意会却不能言传。这时，我组织学生小组讨论。在小组讨论中，语言表达能力好的学生率先说出了自己的想法，这对于其他小组成员来说正是一次学习过程，他们根据听到的，联系自身的看法，形成了自己的思维方法。在汇报交流中，学生的想法各有千秋，有的说：“38没满40，40超过40了”；有的说：“38里面只有3个十，而46里有4个十”；有的说：“38的十位上是3，46的十位上是4”；有的说：“38是三十几，46是四十几了”；还有的说：“46排在38的后面”。又如，教学“多些、少些、多得多、少得多”，学生在巩固练习中都争着要说出自己判断选择的理由，这时如果我只请一位学生说，那么其他学生必定失望。于是我请学生在小组内交流自己的想法，然后再指名学生回答。这样不仅满足了全体学生表现的愿望，而且，使每一位学生在交流中提高了语言表达的能力，使每一位学生的理性认识得到进一步的巩固。

8、新旧情境对比、反思，使教学更有效，更成熟。

教师们不断实践着，同时也不断地反思着，当遇到以前教学过的内容，大家都会习惯性地认真思考，修正自己以前的教学设计，再引发新的设计，力争使今天的教学更实效，更能为教材服务，为学生的发展服务。以下是“平均分”一课的新旧情境对比，反思与新设计。（1）“引入”情境旧设计：

师：今天是开学的第一天，幼儿园小班的小朋友来到一个陌生的环境，正在哭哭闹闹呢？你有什么好办法呢？ 反思：

教学中教师想创设这一情境后，再引入“分棒棒糖”的主情境。问题一抛下，孩子们都显得特别兴奋、争着要发言，课堂看似热闹却完全没了数学味。教学实践告诉今天的我设计情境不是为了设置而设置，应避免多此一举、有累赘的感觉。我认为好的情境设计应为教学服务；为提高学生的数学思考服务；为提高学生解决生活中实际问题、提高应用能力服务。新设计：

直接由“小猴分桃”的情境引入。这样设计开门见山，干净利落，为教学服务。（2）“主情境创设”旧设计：

（出示6块棒棒糖）把6块棒棒糖分成几堆，可以怎样分？请你用桌上的圆片摆一摆、分一分。由于学生在生活中分东西更多接触的是平均分，即很多孩子都依据生活中的经验分成两堆，每堆3块。未更多地显示分的多样性并从中找出平均分、认识平均分。反思：

在刚踏入新课程时，有时往往想标新立异，把教材中的情境想方设法加以改动，目的只有一个，那就是吸引学生的注意力，但有时更换还是换汤不换药。在改动情境时，我认为教师还是要吃透教材，真正做到为教学服务，讲究实效。另外所以我觉得在这一环节中要通过“摆一摆，分一分”的活动为平均分提供丰富的背景材料，让学生在活动中学数学，激发学生的学习热情，体会生活中的数学。新设计：

师：今天小猴过生日，长颈鹿采来6个桃送给小猴（出示6个桃），你认为小猴可能会分几天吃完？会怎么吃呢？这时有同学表示可能1天就能吃完，还有的认为可能是3天、4天、5天、6天的。并表示有可能每天吃一样多，也有可能不一样多。此时教师让学生在桌上用6个圆片摆一摆、分一分。这样设计后产生了多种分法，为“平均分”提供了丰富的背景材料。

（3）“认识平均分中观察交流环节” 旧设计：

仔细观察，同桌说说各是怎样分的？在观察交流中你发现了什么？待交流后找出“每份分的同样多”的分法贴在一起。并告诉学生：象这样每份分得2个，每份分得3块，也就是每份分得一样多的时候，就是“平均分”。最后让学生反馈：想一想，怎样分才是平均分，互相说说。这样设计虽然也能达到预定的教学目标，但对于孩子来说对“平均分”的认识也许还停留在表面，不够深入。反思：

由于学生中的分法还是出现局限性，此时让同桌交流分法和发现对这一环节来说并不是很实效。要让学生通过观察比较初步感知“平均分”。让学生反馈自己对“平均分”的理解与感受应该说是让学生进行一种回顾、一种反思、一种停留和消化，但我想让学生学会表述的同时更需要学生学以致用。通过多种感官的参与让学生比较清晰地体会平均分的特点。新设计： 让学生根据自己摆的圆片进行交流，教师根据发言把准备好的若干种分法一一出示，要求其他学生认真倾听、认真思考并汇报交流其他的分法。随后鼓励学生随着教师的手势仔细观察这些分法，轻轻地说说分的结果，随后问：如果要把这些分法分成两类，你会怎样分？请说说你的理由。待学生交流一类是每份分得一样多，另一类是每份分得不一样多的时候，教师把分得不一样多的分法从黑板上撤下。随后引导学生重点观察“每份分的同样多”的分法。最后小结，并鼓励学生反思并试着反馈自己对“平均分”的感受，待交流后我再要求学生用学具根据意愿摆出“平均分”，并让其他学生检查正确或错误并说明理由。这样设计既能检验学生对“平均分”的理解程度，又能提高学生表达、倾听的意识和能力。最后出示一组不是“平均分”的图，让学生先判断，并说说怎样改才能使它成为平均分，通过让学生反馈提升学生的数学思考，意会到这儿的多种数学策略——拿、添、移等。（4）“应用拓展提高环节”旧设计：

设计在图上通过圈一圈、填一填来分铅笔、分饼干、分巧克力、分气球等活动，来巩固对今天新知的掌握和理解，这样设计完全可以达到预定的教学要求，使学生能很好地应付相应的练习题。反思：

通过圈一圈、填一填、说一说等活动，学生不断经历“每几个一份”这样的分法，帮助学生积累了实际的感性经验，让学生进一步体会“每几个一份”进行平均分的过程。能巩固相应的知识和技能。但如果就仅限于此，好象感到有些肤浅和简单，未能更好地体现提升学生数学思考、提高学生数学素质。因此在这一环节中借助学生的动作思维把平均分的概念进行具体运用，让学生自己选择解决问题的策略，既尊重学生个性的发展，又能提升学生的数学思考和解决实际问题的能力，并体会数学与生活的联系。新设计：

增加一个环节，即让学生每人准备12支水彩笔和橡筋若干，引导学生思考这些水彩笔可以每捆都扎几支，各能扎几捆？你能有序地进行思考、操作吗？充分交流后鼓励学生引导操作中的发现，即每捆扎的支数与捆数之间的关系，从而提升学生的数学思考能力。

我想新的设计也许并不是十全十美，也许下一轮再教学此课时我会发现旧设计中新的问题，引发新的思考和新的设计。我想只有通过不断地实践，不断地反思，才能真正实现课堂教学的优化，才能真正促进学生的可持续发展，才能为每个学生的幸福人生奠基。

充满情境的教学不再是抽象、枯燥的课本知识，而是充满魅力、灵性、和现实生活息息相关的活动。数学教学给学生带来的不应只是知识的灌输及“题海”大战，而应是让学生体会讨论、钻研、发现之余的求知性喜悦。在学生的学习过程中，教师注重情境的创设，学生的思维被激活，学习的热情高涨，对新知的学习主动。有效地利用情境、创设情境。让学生在“向导”的指引下，去探索更为广阔的数学空间，进而使学生真正地走进数学，喜欢数学。不断培养学生的数学素养。

三、研究中期成果

1、通过一个阶段地实验和研究，转变了教师的学生观。

教师们意识到不仅仅是看学生听课认不认真，作业做得如何，更主要的是看学生的心理活动怎样；看学生是否喜欢数学课；看学生学习的积极性是否完全调动起来；看是否增强了学生的数学意识，提高了学生的数学兴趣。现在我们大部分学生体会到数学并不那么枯燥乏味，离我们并不遥远，原来它就在身边，从而对数学产生亲切感。

2、通过一个阶段地实验和研究，提高了课堂教学的质量。

这得益于教学由原来的教师讲授、学生记忆，改变为教师创设情境，学生小组讨论、探索、总结出概念，因而收到了良好的效果。大家找到了一条改革课堂教学结构，提高课堂教学效率的途径和方法。

3、通过一阶段的实验和研究，促进了教师的专业化成长。

老师们在课题研究的过程中，渐渐养成了勤学习、勤实践、勤反思、勤总结的习惯，变得会教、善教，教学能力、科研能力也得到了提升。

自2002年9月我校进入新课程以来，我们一如既往地以极大的热情投入新课程的探索与实践，扎扎实实进行课题研究，有多篇有关子课题的论文、案例、经验小结分别在省、市级获奖交流。承担各类观摩活动二十余次，在对国内、外的教育代表团的多次观摩活动中深得好评。

成果展示：

1、论文、案例集

2、教学日记选摘

3、优秀教学设计集

4、自制的有关情境的教学具

四、下阶段研究方向 在课题研究的过程中“情境创设”已越来越被老师们所重视。然而，随着课题研究的深入，情境创设中的一些问题和偏差也随之出现。

1、情境创设带来了热闹活跃的课堂，却似乎少了些数学味。

我们会发现教师为了激发学生的学习热情，在创设一个情境后，孩子们会显得特别兴奋、争着要发言，课堂看似热闹却好象少了些数学味。我们还发现在刚踏入新课程时，有时老师往往想标新立异，把教材中的情境进行刻意地改动，其实还是换汤不换药。在改动情境时，教师还必须把握教材意图，真正做到为教学服务，讲究实效。

2、该如何处理好“生活经验”与“生活情境”两者的关系。

数学课程标准强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。在日常教学中，“生活经验”常常是被具体的“生活情境”所替代的。有时学生沉醉在游戏引起的兴奋之中，而把相关的数学思考抛在了一边。面对生活情境，学生往往被丰富多彩的外在的一面所吸引，而真正有价值的数学思考却湮没其中，不为学生所关注了。我们不禁要思考，该如何有效地呈现“生活情境”。

我们觉得一个好的情境设计最终是要为我们的教学服务；要为提高学生的数学思考服务；要为提高学生解决生活中实际问题、提高应用能力服务；要为提升学生的数学眼光服务的……，下一阶段我们将围绕“如何创设有价值的情境”“如何创设有效的情境”再进行深入地研究。

教学是一项遗憾的艺术。没有十全十美的教学，但可以有十全十美的梦想，梦想教学上的和谐、完美、与超脱，纵然今天难以实现，总有明天……。请相信我们还会一如既往地继续认真学习和探索、实践与反思。不断发现问题，解决问题，力争在新课程的舞台上展示我们的风采，再创我们的辉煌！

第四篇：运用数学变式教学促进学生思维发展

数学

运用数学变式教学促进学生思维发展

娄底市双峰八中 王月英

数学是一门抽象理论与心智技艺高度结合的学科。由于其内容的抽象性、逻辑的严密性，一向被称作“思维的体操”。因而数学教学应注重揭示数学思维活动的全过程，拓宽解题思路，提高应变能力。数学教学的最根本目标是培养学生能够独立思考问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新意识和创造性的逻辑思维方式；数学教学不应局限于一个狭窄的课本知识领域里，更重要的让学生在学习中学会运用课本的知识达到“举一反三”的效果。于是更新教育观念，提倡实施“变式教学”是有必要的。

所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化，即教师可不断更换命题中的非本质特征、变换问题中的条件或结论、转换问题的内容和形式、配置实际应用的各种环境，但应保留好对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象的本质属性。采用的方法主要是改变对象的表达形式，如：题设与结论的互换；图形的位置、形状、大小等的变化；规律及语言符号的互译。最终使学生掌握那些在变化过程中始终保持不变的因素，从而透过现象，看到本质。这就是人们常讲的“万变不离其宗”，另外，由于巧妙设计变式于课堂教学中，学生感到课堂的丰富多彩，从而增强课堂的趣味性。变式就是将数学中各种知识点有效地组合起来，从最简单的命题入手，不断变换问题的条件和结论，层层推进，不断揭示问题的本质，从不断的变化中寻找数学的规律性；通过构建有价值的变式探索研究，展示数学知识发生、发展和应用的过程，有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，使所有知识点融会贯通。同时，通过对数学问题多角度、多方位、多层次的讨论和思考，帮助学生打通关节，找到解题方法。数学的变式教学就是通过不同的角度、不同的侧面、不同的背景从多个方面变更所提供的数学对象的素质或数学问题的呈现形式，使事物的非本质特征时隐时现而本质特征保持不变的教学形式。

多年数学教学，发现许多学生思维单一，做习题的方法陈旧，教条，缺乏灵活变通，而习题是训练学生的思维材料，是教师将自己的思想、方法以及分析问题和解决问题的技能技巧施达于学生的载体，做好习题对学生思维能力的培养，解题能力的提高至关重要；要达到这一目的，倡导数学变式教学是一个行之有效的重要手段；因为通过习题的变式教学形成数学的基本思想、基本方法和基本态度所构成的认知体系以及学会用数学的思维方式去考虑问题、处理问题的自觉意识或思维习惯是学生数学素质的核心内容。当然，教师所选用的习题应“源于课本”，然后对它进行变式，使它“高于课本”；变式时要紧扣考试说明，以“考纲为纲”，绝不能脱纲；其实，历年的高考题都源于课本，都是课本习题的变式，如何进行课本习题的变式教学？下面谈谈自己的看法。

一、习题变式教学的目的

对于课本的习题，需要教师去领会和研究。在中学数学教学中，搞好习题变式的教学，特别是搞好课本习题的变式教学，不仅能加深基础知识的理解和掌握，更重要的是在开发学生智力，培养和提高学生的数学素质。

二、习题变式教学的原则

1、针对性原则

习题变式教学，不同于习题课的教学，它惯穿于新授课、习题课和复习课，与新授课、习题课和复习课并存，一般情况下不单独成课。因此，对于不同的授课，对习题的变式也应不同。例如，新授课的习题变式应服务于本节课的教学目的；习题课的习题变式应以本章节内容为主，适当渗透一些数学思想和数学方法；复习课的习题变式不但要渗透数学思想和数学方法，还要进行纵向和横向的联系，同时变式习题要紧扣考纲。在习题变式教学时，要根据教学目标和学生的学习现状，切忌随意性和盲目性。

2、可行性原则

选择课本习题进行变式，不要“变”得过于简单，过于简单的变式题会让学生认为是简单的“重复劳动”，没有实际效果，而且会影响学生思维的质量；难度“变”大的变式习题易挫伤学生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将使学生丧失自信心，因此，在选择课本习题进行变式时要变得有“度”，恰到好处。

3、参与性原则

在习题变式教学中，教师要让学生主动参与，不要总是教师“变”，学生“练”。要鼓励学生大胆地“变”，有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，可以帮助学生使所学的知识点融会贯通，同时培养了学生的创新意识和创新精神以及举一反三的能力。

三、习题变式教学的方法

下面以课本的一道习题为例，谈谈习题变式教学的方法。原题：画出函数 的图象，并根据图象说出函数 的单调区间，以及在各单调区间上函数 是增函数是减函数。（高中《数学(人教版)》新教材必修（1）习题1.3A组第1题）

1、条件特殊化

条件特殊化是指将原题中一般条件，改为具有特定性的条件，使题目具有特殊性。将课本习题条件特殊化，引导学生挖掘条件,考察特定概念。例如，将原题改为：

变式1：画出函数 的图象，并根据图象说出函数 的单调区间，以及在各单调区间上函数 是增函数是减函数。

这不仅考察了绝对值的概念,也考察了解一元二次方程，这符合由一般到特殊的认识规律，学生容易接受。

2、改变背景是指在某些条件不变的情况下，改变另一些条件的形式，使问题得到进一步深化。在教学过程中，变换习题的形式，可激发学生的探求欲望，从而提高学生的创新能力。例如，将原题改为：

变式2：：画出函数 的图象，并根据图象说出函数 的单调区间，以及在各单调区间上函数 是增函数是减函数。

这样变式不仅考察了函数的图象，而且考察了偶函数的定义和性质； 变式3：求函数 在区间[-3，5]上的最值。

这样的变式练习，学生可以画图得出，也可以通过数学方法得出，通过这样的练习一定能提高学生学习数学的兴趣，且能巩固基础知识，熟练常规解题，从而达到教学目的。

四、变式教学应注意的问题

1、源于课本，高于课本

在中学数学习题变式教学中，所选用的“源题”应以课本的习题为主，课本习题均是经过专家学者多次筛选后的题目的精品，我们没有理由放弃它。在教学中我们要精心设计和挖掘课本的习题，编制一题多变、一题多解、一题多用和多题一解以提高学生灵活运用知识的能力。

2、循序渐进，有的放矢

在中学数学习题变式教学中，对习题的变式要循序渐进，有的放矢。例如，在高三复习时让学生做完习题“一动圆M与圆 : 外切，与圆： 内切,求动圆圆心M的轨迹方程。”且点评后，可将此题目变为：

变式

1、已知圆 ： 与圆 ： ,若动圆M同时与圆 和圆 相外切，则动圆圆心M的轨迹是什么。

变式

2、已知圆 ： 与圆 ： , 若动圆M同时与圆 和圆 相内切，则动圆圆心M的轨迹是什么。

变式

3、已知圆 ： 与圆 ： , 若动圆M与圆 和圆 一个内切，一个外切，则动圆圆心M的轨迹又是什么。变式1是对习题的模仿，目的是让学生熟悉利用定义法求轨迹的过程；变式3的目的是让学生进一步熟悉利用定义法求轨迹的方法，将常规题变为探索题，是设计变式题的又一途径。由常规题变出来的探索题，对学生来说更具创造性和挑战性。

3、纵向联系,温故知新

在中学数学习题变式教学中，对习题的变式要注意纵向联系，要紧密联系以前所学知识，让学生在学习新知识的同时对旧知识也得到复习、巩固和提高，从而提高学习效率，让学生明白“任何事物都是相互联系的”这一哲学道理。

例如，在学习《抛物线及其标准方程》（高中数学第二册（上））后，可将课本P118中的例3“斜率为1的直线经过抛物线 的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长”可变为： 变式1：选择题

经过抛物线的焦点的弦与抛物线相交于两点A、B，以线段AB为直径的圆与抛物线的准线的关系是（）

（A）相交；（B）相切；（C）相离；（D）没办法确定 变式2：证明题

求证：经过抛物线 的焦点的弦与抛物线相交于两点A、B，以线段AB为直径的圆与抛物线的准线相切。

变式3：探索题

问：经过抛物线 的焦点的弦与抛物线相交于两点A、B，以线段AB为直径的圆与抛物线的准线有何关系？ 通过上述变式题的练习，既巩固了抛物线的定义，又复习了圆与直线的知识，也复习了梯形的中位线定理等等，从而达到了变式练习的目的。

4、紧扣《考试说明》，万变不离其宗

在中学数学习题变式教学中，习题的变式要紧扣《考试说明》，要以考纲为“纲”进行“变”；不要“变”出一些偏离考纲的“繁、难、杂”题目来浪费学生的宝贵的学习时间和挫伤学生学习数学的兴趣。

对于课本习题，需要我们去领会和研究。在中学数学教学中，搞好习题教学，特别是搞好课本习题的变式教学，不仅能加深基础知识的理解和掌握，更重要的是在开发学生智力、发展学生思维，培养和提高学生能力等方面，能发挥其独特的功效变式教学，不仅能加深基础知识的理解和掌握，更重要的是在开发学生智力，发展学生思维，培养和提高学生的数学素质。变式教学可以让我们的学生在无穷的变化中领略数学的魅力，在曼妙的演变中体会数学的快乐。

第五篇：创新思维促进发展

以创新思维促进地域经济持续发展的几点思考 知识经济时代管理活动中的创新需求决定管理者必须有创新思维，管理创新是现代经济发展的持久动力源。在实行社会主义市场经济的今天，经济发展面临着复杂的外部环境、繁多的市场信息，管理者只有敢于和善于创新思维，才能不断拓展经济发展的空间，推动经济不断前进。通过近期的学习、观摩和调研，结合喀什地区经济发展特点，探讨如何以创新思维促进经济持续发展。

一、创新思维是促进经济持续发展的重要前提

1、创新思维是经济管理者现实的选择：随着社会主义市场经济的不断发展，市场竞争空前激烈，优胜劣汰成为竞争中不可抗拒的潮流。在这种经济环境下，管理者要善于打破陈规陋习，只有用创新的思维作出适应市场的决策，才能在市场经济中站稳脚跟，处于不败之地。

2、创新思维要求经济管理者具有较高的素质：善于创新思维是管理者综合素质的体现，需要领导者具有较高的知识素质和良好的心理素质。一是要有宽阔的知识面，如马克思主义唯物辩证法、现代经营管理知识，科技、金融、法制等方面知识等。要随着时代的变化和发展，自觉地更新观念，用新的适应时代发展潮流的观念来指导自己的行为。二是要有良好的精神状态。要以一种时不我待的紧迫感，坚韧不拔，奋发向上的精神状态开动脑筋，谋事、成事，才能推动经济管理不断发展进步。三是要有

敢于承担风险的胆识。创新思维与风险相伴，承担风险的勇气是对一名领导者德识、胆略、才智的考验与检验。

3、创新思维要处理好的几个关系。一是领导者的创新思维与群众智慧的关系。既要有独特的见解，能深谋远虑、远见卓识，还要集思广益，充分尊重群众的首创精神，正确对待和利用好群众的智慧。二是大胆探索与科学求实的关系。经济管理者的创新思维体现在决策中，就是建立在科学求实基础上的大胆探索。三是继承与发展的关系。事物总是不断发展变化的，没有继承，发展就失去了基础；而没有发展，经济就不会进步，既要继承前人的经验，又要敢于突破陈规。四是改革与稳定的关系。改革不是要牺牲稳定求发展，而是要促进发展保稳定。

二、喀什地区经济发展的特点

喀什地区是国家实施西部大开发战略的重点地区，新疆跨越式发展战略的确立、对口援疆工作的全面展开以及喀什经济特区的成立，为喀什地区的外向型经济发展提供了千载难逢的战略机遇。

1、区位优势更加明显，项目带动能力日益增强。作为南疆四地州互通的交通枢纽,喀什地区口岸区位优势明显,已突显出全国全疆向西开放大通道和桥头堡的作用。国家和自治区对喀什的重点政策和项目支持为打造喀什中亚、南亚经济圈重心地位创造了有利条件。“十一五”以来，高起点、高标准规划建设喀什边境轻工业园、重工业园、纺织工业园和化学工业园。重点发展农副

产品深加工、轻工业、建材业、外贸旅游业、石油天然气及下游产品等五大支柱产业。

2、发展外向型农业出现新机遇。发展外向型农业为喀什地区农业产业发展提供了广阔的市场空间。随着中国新疆周边国家的经济发展,与中国的贸易往来不断增多，在发展设施农业、农副产品及其他产品交易市场已成规模,龙头企业规模不断扩大,产业链条逐步延长,辐射带动作用日益明显。

3、以工补农的基础条件正在完善，产业格局逐步建立。工业企业集中,产业集群规模业已形成,工业园区项目不断充实完善,逐渐成为喀什地区经济发展的增长极。工业的发展为财政提供了大量的资金积累,也为社会主义新农村建设提供了资金保障。以工补农的乡镇企业、民族手工业和服务业创造产值的能力不断提高,为农村经济发展和转移农村劳动力开拓了广阔前景。建设社会主义新农村的资金有了一定保障,农民依靠二三产业发展增加个人收入的途径正在不断拓宽。

4、文化旅游资源丰富多彩。喀什地区在旅游、商贸、土地、光热等资源方面具有得天独厚的优势,构成了经济发展的基础条件。从长远的角度来研究喀什地区的资源优势,实施开发与保护并举,充分挖掘资源潜力,实现资源经济价值,必然会促进经济的持续稳定增长。

三、促进地域经济持续发展的思路

由于喀什地区经济区域发展不平衡，农村城镇化建设与农村区域经济协调发展就成为今后一个时期政策重点考虑的热点和难点问题,也是喀什地区全面建设小康社会的一项艰巨任务。

一是需要处理好喀什地区社会转型的时代要求与县域发展定位的关系。喀什的社会转型起步较慢，新一轮援疆给喀什地区的社会转型以强大的动力，是喀什地区社会转型的一个新的历史起点，也是快速社会转型的开始。在喀什地区十二五发展规划当中，把进一步发展工农业摆上了重要日程，我们应该把握好这社会转型给区域发展所带来的重大机遇，科学确立发展路径，按照统筹城乡和农村区域发展要求制定相应的政策和评价指标,明确不同区域的功能定位,提出优化整合区域定位、实行差别化区域调控政策,以利于实现区域协调发展。

二是在战略的选择上要处理好全球视野和本土眼光的关系。喀什的社会转型和内地的社会转型有一个非常大的不同点，那就是在改革开放初期和现在是完全不一样的国际背景和国内条件。就国内来讲，内地的社会转型已经基本定型，就全球来讲，全球一体化的程度越来越深。喀什的社会转型应该跳出喀什看喀什，跳出新疆看喀什，跳出全国看喀什。只有在全球视野当中，才能看清喀什发展的时空条件和时空定位，才能准确找到喀什发展的基本路径，只有把全球视野与本土眼光结合起来来看喀什的社会转型，来思考喀什的战略定位，来确定喀什的发展路径，来制定喀什的发展举措，才能够确定适应本地情况的发展方式。在喀什

地区农村区域经济发展的进程中,城镇化建设是一个汇聚点,是推动全局的一大枢纽。解决农村区域发展差距问题,应通过工业化、城市化和现代化发展逐步完成。应在提高城镇化建设和区域经济协调发展上下大气力,使城镇化带动农村一体化发展区率先走在发展的前列,按照以城带镇、以镇带村、城乡一体梯度推进的城镇空间发展思路,积极构筑喀什地区现代农业产业体系,推进农业结构调整,形成区域产业新格局。要牢牢把握将喀什市建成“面向中亚的区域性商贸、旅游中心城市”的总要求,加快新农村建设步伐,建立健全一个机制(即党委领导、政府负责、部门齐抓共管、社会积极参与的工作推进机制);围绕优化农村经济结构,构建新农村建设的产业格局,选准两个发展模式(即园区经济带动模式、能人经济带动模式);推进三种建设类型(以工补农—增强基础建设型、以工补农—优势资源转换型、以城带乡—城乡一体化发展型);发展壮大农村四大产业(现代农业产业、二三产业、劳务产业、乡村特色旅游产业);实施建设四大工程(公共设施工程、培育新型农民工程、农村基层民主政治建设工程、社会公共服务体系建设工程)。建立以工补农、以城带乡的城乡一体化发展的长效机制,实现城乡不同区域统筹,不同区域相互协调,不同区域产业优化升级,不同区域经济社会发展梯度向农村工业化、城市化推进。

三是要处理好政府行为和市场逻辑的关系。不能习惯于用政府的力量去解决发展中的一切问题，要用市场的眼光去观察问

题，用市场的手段去解决问题。如果把各项工作纳入市场的机制去思考，很多资源就会变成资本，就会盘活区域内很多资源，增加发展动力。

四是要处理好具体操作上的执行上级规定与创新创造之间的关系。任何一个地区的发展都要遵循国家的法律法规办事，不能违背国家的有关法令，都要执行上级的战略部署和分配的有关任务。但是，如何发展，如何遵循国家的规定，如何完成上级的部署和任务，这要根据实际情况来确定，这就要做好结合文章，提升创新力，用创新的思维，用创新的方法去推动工作。

五是处理好改革发展稳定的关系。改革是动力，发展是目的，稳定是前提。要发展就要改革，要改革就要高度重视稳定，短期的发展靠稳定，长期的稳定靠发展。坚持以人为本，确保健康可持续发展，是实现经济健康和谐发展的动力所在。

今年是实施新一轮援疆开局年，在新的历史时期，喀什经济迎来了新的发展机遇，与此同时，实现喀什地区经济健康可持续发展的重任历史地落在了每一位经济管理者身上。只有不断解放思想，进一步提高认识，强化措施，在抓落实、求实效上下功夫，不断解放思想，立足当前，从长计议，努力解决好经济发展过程中存在的突出问题与矛盾，才能实现地域经济健康和谐可持续发展。