2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第3课时

第一篇：2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第3课时

第三课时 3的倍数的特征教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第33～34页例

5、“练一练”和“你知道吗”，第36页练习五第8～10题。

教学目标：

1．使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。

2．使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。

3．使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。

教学重点：

认识3的倍数的特征。

教学难点：

研究并发现3的倍数的特征。

教学准备

准备计数器教具和学具。

教学过程

一、激活经验

1．复习回顾。

提问：2和5的倍数有哪些特征？

回顾一下，我们是怎样发现2和5的倍数的特征的？（板书：找出倍数——观察比较——发现特征）

2．引入课题。

谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，分别发现了2和5的倍数的特征。今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找3的倍数的特征。（板书课题）

二、学习新知

1．提出猜想，引导质疑。

引导：我们知道2的倍数，个位上是0.2.4.6.8;5的倍数，个位上是5或O．那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的想法。（按思维惯性，可能许多学生会猜测个位上是3的倍数）

许多同学认为，3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。（板书：3的倍数，个位上是3、6、9）

质疑：利用以前的经验学习新内容，是不错的学习方法。今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习经常可以这样类推。那这一次的猜想还对不对呢？大家来看几个数：13是3的倍数吗？26和49呢？（根据回答擦去板书内容后半部分）

2．利用经验，组织探究。

(1)找3的倍数。

引导：那现在怎么办？我们学习2和5的倍数特征时还有什么经验可以利用？（找出倍数观察比较发现特征）

现在我们先找出100以内3的倍数，看看能不能发现什么规律。

出示百数表，让学生在3的倍数上画“O”。

交流、呈现百数表里3的倍数，有错的修正。

(2)探索特征。

观察：观察、比较这些3的倍数，能发现3的倍数的特征吗？

引导：单凭观察、比较，我们好像很难找到3的倍数有什么特征。那组成3的倍数的这些数字究竟有什么特点呢？我们现在在计数器上拨出几个3的倍数看一看，每个数各用了多少个珠。比如，我们先拨27，看看这个数要用多少个珠子。（在计数器上演示拨27）

提问：可以怎样算出有几个珠？算一算拨27这个数，一共用了几个珠？（板书：2+7=9）

引导：你也能像这样拨出3的倍数，算一算每个数各用了多少个珠子吗？在自己的计数器上拨一拨，再算一算。

交流：你拨的什么数，用了多少个珠子？（学生交流，教师根据交流分别板书计算珠子个数的算式）

提问：每个数位上的珠子个数代表的实际上是什么？它们的和呢？

观察我们算出的3的倍数各个数位上数字的和，你有什么发现吗？请你试着说说看。

归纳：3的倍数，它的各个数位上数字的和是3的倍数。（接“3的倍数，板书：各个数位上数字的和是3的倍数）

引导：如果一个数不是3的倍数，它各个数位上数字的和会是3的倍数吗？各人找几个这样的数算一算，看看会不会是3的倍数。（学生计算）

交流：你找出的不是3的倍数，它各个数位上数字的和是3的倍数吗？（学生举例，教师板书计算）

观察这里各个数位上数字的和，你有什么结论？

引导：现在发现，3的倍数，各个数位上数字的和是3的倍数；不是3的倍数，各个数位上数字的和就不是3的倍数。你任意找一个三位数或四位数，先按这样的结论判断是不是3的倍数，再用除法算一算，看是不是符合上面的结论。

交流：你举的什么数，与这个结论相符吗？

3．学生归纳，强化认识。

追问：现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现3的倍数有什么特征吗？

让学生读一读板书的结论。

强调：同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数。

4．阅读“你知道吗”。

启发：当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？

谈话：是的，数学很神奇、神秘，3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系！数学有许多神奇、有趣的规律，只要我们具有一定基础，认真探究，这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”，看看会有什么神奇的规律告诉你。

交流：你知道了什么？什么样的数叫完全数？举例说一说。（结合举例6和28，先板书因数，再板书表示完全数的等式）

现在发现的完全数都有什么特征？

三、练习巩固

1．做“练一练”第1题。

让学生把3的倍数圈出来。

交流哪些是3的倍数，说说理由。

2．做“练一练”第2题。

学生读题了解要求，提问学生除数是3，得数有没有余数是什么意思，让学生很快说出有余数的算式。

指出：3的倍数，除以3没有余数；不是3的倍数，除以3就有余数。

3．做练习五第8题。

让学生在方框里填数，组成3的倍数，并想想每个数可以有多少种不同的填法。

交流：你各是怎样填的，有几种填法？（板书不同填法）

说明：只要各个数位上数字的和是3的倍数，它就是3的倍数。

4．做练习五第9题。

让学生读题，写出不同的三位数，看看自己能组成多少个。

交流：你怎样选3个数字的，组成了几个三位数？说说你的想法。

结合交流板书出10个不同的数，明确应该分别选择O、5、7或5、6、7这样的3个数字才能组成3的倍数。再让学生对照一下，自己写出了多少个。

说明：看是不是3的倍数，只要看各个数位上数字的和是不是3的倍数，而不管各个数位上的数字是几。

5．做练习五第10题。

让学生先涂一涂6的倍数并交流。

观察：6的倍数都是3的倍数吗？你能说说是怎样理解的吗？

四、课堂总结

提问：今天的学习你又有什么收获和体会？

判断3的倍数的方法，和判断2、5的倍数不同在哪里？

教学反思：

第二篇：2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第8课时

第八课时 公因数和最大公因数练习教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第45页练习七第3～8题。教学目标：

1．使学生进一步了解公因数和最大公因数，掌握求两个数最大公因数的一般方法，能正确地求最大公因数；认识两个特殊关系数的最大公因数的特点，并能利用特点求相应两个数的最大公因数。

2．使学生进一步理解求两个数的最大公因数的方法，增强求两个数的最大公因数的技能；能发现具有特殊关系两个数最大公因数的特点，发展综合、概括等思维能力。

3．使学生主动参与练习，积极思维和交流，体会最大公因数的应用，感受数学学习的乐趣。

教学重点：

求两个数的最大公因数。教学过程：

一、引入课题

谈话：上节课我们认识了公因数和最大公因数，知道两个数公有的因数是两个数的公因数，其中最大的一个是最大公因数，这节课我们练习公因数和最大公因数o（板书课题）在练习中，要注意进一步理解什么是公因数和最大公因数，怎样求公因数和最大公因数；还要能进一步发现求最大公因数的一些简单规律，并能应用规律直接求最大公因数。有信心吗？

二、基本题练习1．根据要求填空。18的因数有 24的因数有 18和24的公因数有 18和24的最大公因数是(1)指名学生口答，教师板书。

提问：观察这里填充的过程和结果，想一想：什么是公因数，什么是最大公因数？

那怎样求两个数的公因数和最大公因数呢？ 说明：从填充里可以看出，两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个就是最大公因数。所以先找出每个数的因数，就能找出其中的公因数和最大公因数。

(2)提问：还有什么方法可以求出18和24的公因数和最大公因数？说说看。根据学生回答，教师板书。

说明：也可以像这样先找出其中一个数的因数，再从这个数的因数中找公因数和最大公因数。这种方法要简便一些。

2．做练习七第3题。

引入：有时应用我们掌握的一些知识，可以直接看出其中一些公因数。比如上面的18和24，都是偶数，就有公因数2；都是3的倍数，就有公因数3。应用这些知识能帮助我们比较快地发现一些公因数，但它不能找出所有的公因数。

现在看第3题，各人找一找哪几组有公因数2，哪几组有公因数3或57做出记号。

交流：哪几组有公因数27怎样知道的？哪几组有公因数3或5 7为什么？ 3．做练习七第4题。

让学生用自己的方法求每组数的最大公因数，指名四人板演。

交流：每组数的最大公因数是几？各是用什么方法求的呢？（检查过程）追问：你是怎样找出1 3和5的最大公因数是1的？（引导具体观察1 3和5的因数，确定只有公因数1，所以最大公因数就是1）

说明：如果两个数只有公因数1，最大公因数就是1。

三、发展题练习1．做练习七第5题。

(1)求左边4组数的最大公因数。

让学生独立找每组数的最大公因数，指名两人板演。检查过程，确认每组数的最大公因数。

观察：请大家观察每组里两个数的关系，看看它们的最大公因数各有什么特点，你能发现什么？同桌同学互相说一说。

交流：你从每组数里发现了什么？

指出：如果小数是大数的因数，小数就是这两个数的最大公因数。（板书：小数是大数的因数，小数就是它们的最大公因数）(2)求右边4组数的最大公因数。学生独立找每组数的最大公因数。交流：这四组数的最大公因数都是几？ 你发现什么时候两个数的最大公因数是1 7 指出：两个数只有公因数1，最大公因数就是1。（板书：只有公因数1，最大公因数是1）

2．做练习七第6题。

引导：我们发现了上面两种关系的数最大公因数的特点，你能应用这个特点直接写出第6题里每组数的最大公因数吗？请你写在课本上。

交流：前两组数的最大公因数是几？为什么都是17后两组呢？你是怎样想的？

3．独立思考、交流。

(1)1和2、3、4、5的最大公因数分别是几？ 指名学生说出最大公因数各是几。

提问：1和10的最大公因数是几？和25呢？你有什么发现？ 指出：1和任何不是O的自然数，最大公因数都是1。

(2)下列每组数的最大公因数是几？ 2和3

3和4

4和5

5和6 让同桌学生先说一说最大公因数，再交流结果。

提问：你发现这里每组两个数有什么关系，最大公因数有什么特点？ 指出：大于O的相邻两个自然数的最大公因数都是1。4．做练习七第7题。

让学生先在课本上写出每个分数里分子和分母的最大公因数。交流：每个分数的分子、分母的最大公因数是几？你是怎样想的？ 5．求下列每组数的最大公因数。4和7

8和1 6

6和24 学生独立完成。

交流：每组数的最大公因数是几？（交流结果）每组数你是怎样找的？ 指出：找公因数可以利用每组数的特点确定方法。两个数之间只有公因数1，最大公因数就是1；两个数之间具有倍数关系，最大公因数是小数；两个数是一般关系，可以先找出其中一个数的因数，再找出它们的最大公因数。6．做练习七第8题。

学生读题，明确题意是要把长方形正好分成同样大小的正方形，求正方形的边长最大是几厘米，可以分成多少个。

学生思考并与同桌交流，再画一画，验证自己的想法。

交流：正方形边长最大是多少厘米？你是怎样想的？（呈现相应的裁法）一共可以裁出多少个？可以怎样计算个数？

指出：这是最大公因数的实际应用。要把长方形正好裁成同样大小的正方形，长和宽都要能正好平均分，所以正方形的边长应该是长和宽的公因数。要裁成边长最大的同样的正方形，它的边长数就应该是长、宽数的最大公因数。15和9的最大公因数是3，裁出的正方形边长最大是3厘米。这样沿长一行可以裁成5个正方形，沿宽可以裁成3行，所以一共可以裁出15个这样的正方形。

7．解决实际问题。

出示：两根铁丝分别长16厘米和20厘米，要全部剪成同样长的若干段，每段铁丝最长多少厘米？一共能剪成这样的多少段？

学生独立解决。

交流：每段铁丝最长多少厘米？怎样想的？一共可以剪成这样的多少段？怎样计算的？

四、练习总结

提问：你对公因数和最大公因数有哪些认识？今天有什么新收获？ 还有哪些体会？

教学反思：

第三篇：2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第4课时

第四课时 因数和倍数练习

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第36页练习五第11～14题，思考题。

教学目标：

1．使学生进一步认识因数和倍数，掌握2、5、3的倍数的特征；能判断或说明两个数之间的因数和倍数关系，判断或说明2、5、3的倍数，以及偶数和奇数。

2．使学生进一步了解知识间的联系；通过判断、说明等活动，进一步体验简单的演绎推理，发展分析、判断和推理等思维能力，进一步发展数感。

3．使学生积极参与数学活动，体验应用数学知识判断、推理的过程，养成善于思考和言必有据的良好品质。

教学重点：

巩固倍数、因数和2、5、3的倍数的特征。教学过程：

一、揭示课题

谈话：我们已经学习了因数和倍数，今天我们主要练习因数和倍数的相关知识。（板书课题）通过练习，要能进一步认识因数和倍数的意义，能判断或说明数与数之间的因数和倍数关系；能应用知识判断2、5、3的倍数，以及偶数、奇数。

二、回顾内容

引导：对于因数和倍数，我们已经认识了哪些内容？ 你能举例说说因数和倍数的关系吗？（结合板书算式，让学生说一说）2、5、3的倍数各有什么特征？根据2的倍数你认识了什么知识？什么是偶数或奇数?[结合回顾、交流板书：整数乘法a×b=c(0除外)里，a和b是c的因数—一c是a和b的倍数

2的倍数：个位上2、4、6、8、0一偶数、奇数 5的倍数：个位上5或0 3的倍数：各个数位上数字的和是3的倍数

指出：在整数乘法里，两个乘数是积的因数，反过来积是两个乘数的倍数。

2、5的倍数只要看个位上的数，3的倍数看各个数位上数字的和。

三、练习应用

1．做练习五第1 1题。

让学生独立选择写出一个算式，再同桌互相说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

交流：你写的哪个算式，可以怎样说因数和倍数？（指名交流，结合板书写成的不同算式，并集体说一说因数和倍数）

说明：从上面习题可以看出，因数和倍数是相互依存的。说一个数是另一个数的因数，就意味着另一个数是这个数的倍数；反过来也一样，说一个数是另一个数的倍数，就意味着另一个数是这个数的因数。比如，说3和4是12的因数，也就表示1 2是3和4的倍数；反过来也一样，说1 2是3和4的倍数，也就表示3和4是12的因数。

追问：36是4的倍数，还表示什么意思?9是36的因数呢？ 2．练习。

(1)写一个能除尽的整数除法算式，说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

让学生独立写除法算式，同桌互相说说因数和倍数。

交流：你写的什么算式，可以怎样说？（结合交流板书算式，再指名说一说或集体说一说）

说明：根据能除尽的整数除法算式，也可以说出数与数之间的因数和倍数关系。

(2)用因数和倍数说说下面每组数里两个数的关系。

72和8

13和65

20和5(3)写出下面各数的因数。

学生独立完成．指名板演。

集体订正．说说怎样找一个数的所有因数。(4)写出下面各数的倍数。

学生口答，教师板书。

指名说说怎样找一个数的倍数，写一个数的倍数要注意什么。3．填充。

(1)36的因数有（），其中偶数有（）．奇数有（）.(2)9的最大因数是（），最小倍数是（）.(3)1的倍数有：（）.(4)所有大于o的自然数都是（）的倍数；（）是任何大于o的自然数的因数。

让同桌学生先讨论、交流，再集体交流，说明理由。4．做练习五第12题。

(1)让学生独立思考第12题，再集体交流，并说说怎样想的。追问：怎样的数是2的倍数?5的倍数和3的倍数呢？

(2)填充。

①在大于0的自然数中，最小的偶数是（），最小的奇数是（）。②10以内所有奇数的和是（）。

③小于30的数中，既是2的倍数又是3的倍数的最大的—个是（）。④n是任意一个自然数，2n表示的是（）数，2n +1表示的是（）数。5．做练习五第1 3题。

让学生独立填写，并想想各有几种填法。交流：你是怎样填的？说说你的想法。

追问：怎样可以知道一个数同时是两个不同数的倍数？

说明：要同时是两个不同的数的倍数，就要同时具有两个数的倍数特点。比如，是5的倍数又是3的倍数的数，既要具有个位上是5或O的特点，又要各个数位上数字的和是3的倍数。

6．做练习五第14题。学生读题，了解问题意思。

(1)引导：3个连续自然数的和是3的倍数吗？怎样验证你的想法？ 让学生自己写出3个连续自然数算一算，比较结果。

交流：你是怎样验证的？（指名几人交流，教师板书实例，确认是3的倍数）引导：如果用a表示任意3个连续自然数中间的一个数，你能用含有a的式子表示其他两个数吗？哪位说说你想怎样表示？（板书：a-1，a，a+l）

能用式子表示3个数的和，说明它一定是3的倍数吗？自己列出求和的字母式子并且化简。

交流：你是怎样计算的？结果呢？（板书求和过程，得出3a）

说明：用字母表示任意3个连续自然数，它们相加的和是3a，所以一定是3的倍数。

(2)提问：3个连续偶数或奇数的和是3的倍数吗？ 自己举例算一算，和同学说说你的结论。

交流：说说你的例子和结论。（板书指名学生交流的数和计算过程、结果，说明结论）

引导：怎样像上面那样用字母表示3个连续偶数或奇数，计算它们的和并说明一定是3的倍数呢？大家课后可以自己试一试。

四、练习小结 1．练习小结。

提问：通过今天的练习，你有哪些收获和体会？还有需要提出的问题吗？ 2．完成思考题。让学生独立思考、解答。

交流：你找到的是哪个数？怎样想的？

说明：我们可以先写出40的所有因数，再找出其中5的倍数。大家按这样的方法做一做。

交流结果，得出可能是：5、10、20、40。

教学反思：

第四篇：苏教版五年级下册数学知识点第3单元因数与倍数

三　因数与倍数

一、因数和倍数

1.因数和倍数的意义。

在a×b=c(a,b,c均是非0的自然数)中,a和b是c的因数,c是a和b的倍数。如3×4=12中,12是4和3的倍数,4和3是12的因数。

2.因数和倍数的关系。

因数和倍数是不能单独存在的,它们是互相依存的关系。不能说谁是因数,也不能说谁是倍数。应该说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

3.找一个数的因数的方法。

(1)列乘法算式找,有序地写出两个整数相乘得这个数的所有乘法算式,相乘的两个数都是这个数的因数。

(2)列除法算式找,用这个数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数,所得的商是整数且没有余数,这些除数和商都是这个数的因数。

4.表示一个数的因数的方法。

(1)列举法。

6的因数:1,2,3,6。

(2)集合法。

6的因数

5.一个数的因数的特征。

一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

6.找一个数的倍数的方法。

用这个数依次与非0的自然数相乘,所得的积都是这个数的倍数。

7.一个数的倍数的表示方法。

(1)列举法。(2)集合法。

8.一个数的倍数的特征。

一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

二、2、5和3的倍数的特征

1.5的倍数的特征。

个位上是5或0的数,如5,10,15,20,25,…

2.2的倍数的特征。

个位上是2、4、6、8或0的数,如4,10,18,226,…

3.既是2的倍数又是5的倍数的数。

个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数,如10,20,30,…

4.奇数和偶数。

是2的倍数的数叫作偶数,不是2的倍数的数叫作奇数。

5.3的倍数的特征。

一个数各位上数的和是3的倍数,这个数一定是3的倍数。

6.既是5、2的倍数又是3的倍数的数的特征。

个位上是0,且各位上数的和是3的倍数的数,既是5、2的倍数又是3的倍数。

三、质数、合数、分解质因数

1.质数和合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数,像这样的数叫作质数(或素数);一个数除了1和它本身还有别的因数,像这样的数叫作合数。

2.质数和合数的特点。

质数和合数的个数是无限的,没有最大的质数和合数,只有最小的质数和合数,最小的质数是2,最小的合数是4。

3.判断一个数是质数还是合数的方法。

只需要看这个数除了1和它本身两个因数外,是否还有其他的因数。如果没有,这个数就是质数;如果有,这个数就是合数。

4.质数、合数和奇数、偶数的区别与联系。

奇数、偶数看个位,质数、合数查因数。除2以外的质数都是奇数,除2以外的偶数都是合数。

5.质因数。

如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。

6.分解质因数。

把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。

7.质因数和分解质因数的区别。

质因数是一个具体的数,它必须满足两个条件:

(1)这个数是一个质数;

(2)这个数是另一个数的因数。

分解质因数不是一个具体的数,而是把一个合数分解成几个质数相乘的形式的过程。

8.分解质因数的方法。

(1)枝状图分解法。如分解合数42,先把42分解成两个数相乘的形式,再将分解出的合数再分解成两个数相乘的形式,直至所有的因数都是质数为止。最后把每个质数写成连乘的形式,过程如下:

(2)短除法。

①先把要分解的合数写在短除号“”里。

②再用合数的质因数依次去除,一般从最小的质数开始,直到商是质数为止。

③最后把每个除数和最后的商写成连乘的形式。如分解合数42的过程如下:

分解质因数的书写方法:先写合数,再在合数的右边写等号,最后把每个除数和最后的商用连乘的形式写在等号的右边,如42=2×3×7。

四、公因数和最大公因数

1.公因数和最大公因数的意义。

几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数,其中最大的公因数叫作这几个数的最大公因数。公因数的个数是有限的。

2.求两个数的公因数的方法。

可以用列举法分别找出每个数的因数,再找出两个数的公因数;也可以先找出一个数的因数,再从这些因数中找出另一个数的因数,从而找出这两个数的公因数。

五、公倍数和最小公倍数

1.公倍数和最小公倍数的意义。

几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数,其中最小的一个就是这几个数的最小公倍数。公倍数的个数是无限的。

2.求两个数的公倍数的方法。

可以分别列举出这两个数的若干个倍数,再从中找出这两个数的公倍数;也可以先列举出较大数的若干个倍数,再从这些倍数中找出较小数的倍数,从而找出这两个数的公倍数。

易错提示:因为0乘任何数都得0,所以在研究因数与倍数时,所说的数一般是指不是0的自然数。

方法提示:两个相同的数相乘得一个数,在表示这个数的因数时只写一个。如在找16的因数时,因为1×16=16,2×8=16,4×4=16,所以16的因数有1,2,4,8,16。

重点提示:一个数的倍数都大于或等于它本身,而因数都小于或等于它本身。

易错提示:个位上是1、3、7、9的数一定不是2或5的倍数。

重点提示:奇数和偶数是通过看一个数是不是2的倍数来区分的,同时注意“0”也是偶数。

易错提示:3的倍数也可以是偶数。

重点提示:因为1的因数只有1个,不符合质数、合数的意义,所以1既不是质数,也不是合数。

方法提示:判断一个数是质数和还是合数,关键看这个数的因数的个数。

举例说明:把28用几个质数相乘的形式表示出来:

28=7×2×2

重点提示:在分解的过程中,先用合数除以最小的质数2,如果不能除尽,再除以质数3、5、7……

重点提示:短除法是除法的简化,“”是短除符号,相当于除法中的除号。

易错提示:分解质因数时,短除式中的除数和商都不能为1。

重点提示:因为一个数的因数的个数是有限的,所以几个数的公因数的个数也是有限的。

重点提示:如果两个数存在倍数关系,那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

重点提示:因为一个数的倍数的个数是无限的,所以几个数的公倍数的个数也是无限的。

重点提示:如果两个数存在倍数关系,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

第五篇：2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第9课时

第九课时 公倍数和最小公倍数教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第43～44页例1

1、例1 2和“练一练’’，第46练习七第9～10题。

教学目标: 1．使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。

2．使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。

教学重点: 求两个数的公倍数和最小公倍数。教学难点: 理解求公倍数和最小公倍数的方法。教学过程:

一、揭示课题

揭题：我们已经学习了公因数和最大公因数，今天这节课学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）

提问：看了这个课题，你有什么想法？ 你对公倍数有哪些想法？对最小公倍数呢？

引导：大家交流的想法，实际上是联系公因数和最大公因数进行联想，提出自己的想法。这样的学习方法可以帮助我们学好数学。那刚才大家的想法是不是正确呢?现在，我们一起来研究公倍数和最小公倍数。（板书课题）

二、学习新知 1.认识公倍数。

(1)出示例11，让学生说说知道了些什么，提出的什么问题。

引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形，哪个正好铺满，哪个不能铺满？看图想一想是为什么，你能不能根据自己的想法写出算式来说明理由，并和同桌互相说一说？ 交流：哪个正方形能正好铺满，哪个不能铺满？

为什么用同一个长方形去铺，边长6厘米的能正好铺满，边长8厘米的却不能铺满呢？你能结合图形，说明你的理由和表示的算式吗？

结合学生交流和算式表示，借助图形演示引导观察并理解：正方形边长数6是长方形两边边长数3和2的倍数，能正好铺满；(板书：6÷3=2

6÷2=3)另一个正方形边长数8是2的倍数，但不是3的倍数，不能正好铺满。

（板书：8÷2—48÷3—2……2）

提问：联系铺满长方形的图形，观察列出的算式，你觉得6和3、2这两个数有怎样的关系？

说明：6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数。

(2)引导：想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？和同桌说说你的想法。

交流：还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？（明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米……的正方形）

你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？

像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？

说明：这个长方形能正好铺满边长是6厘米、12厘米、18厘米、24厘米……的正方形，因为它们的边长数是2的倍数，又是3的倍数。这样的正方形找不完，个数是无限的。

(3)引导：现在你发现，6、12、18、24……这些数和2、3都有什么关系？说说你的想法。

指出：同学们的理解还真不错！大家发现6、12、18、24……这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）

追问：8是2和3的公倍数吗？为什么不是？

那哪些数是2和3的公倍数呢？（板书：6,12 ,18，24……是2和3的公倍数）为什么公倍数里要用省略号？你还能任意再说几个2和3的公倍数吗？

说明：两个数公有的倍数，叫作这两个数的公倍数。（接“公倍数”板书：——两个数公有的倍数）两个数的公倍数有无数个，所以写公倍数时需要用省略号表示。2．求公倍数。

出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。

让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数，与同桌交流自己的方法。交流：你是怎样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的？

结合学生交流，教师板书用不同方法找的过程和结论，使学生领会。小结：大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54……其中’最小的是18。18是6和9的最小公倍数。

追问：有没有最大的公倍数？为什么？

说明：两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。（板书：最小公倍数——公倍数中最小的一个）

3．用集合图表示公倍数。

引导：你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗？自己画一画。

学生交流，呈现集合相交的图，（图见教材，略）分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”，并强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示。

让学生看直观图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是9的倍数，哪些数是6和9的公倍数，最小公倍数是几。

指出：从图上可以直接看出，6和9公有的倍数，是它们的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数。

三、巩固深化

1．做“练一练”第1题。

让学生按要求完成，填写公倍数和最小公倍数。

交流：2的倍数有哪些？5的倍数呢？它们的公倍数和最小公倍数呢？ 在这个练习中怎样得出2和5的公倍数和最小公倍数的？

说明：先在表里分别圈出两个数的倍数，再看哪些数同时是两个数的倍数'就是两个数的公倍数。其中最小的一个就是最小公倍数。

2．做“练一练”第2题。

让学生在直线上分别画出4和6的公倍数，再填空。

交流：你怎样在直线上找4和6的倍数的？（呈现在直线上表示）怎样的数是4和6的公倍数和最小公倍数？公倍数是哪些数，最小公倍数是几？（呈现填空结果）

注意检查有没有用省略号。3．做练习七第9题。

让学生先分别填出左边圈里的数，再填写相交圈里的数。交流：你是怎样填的？（呈现结果）这里为什么不用省略号？

说明：50以内6和8公有的倍数，就是6和8在50以内的公倍数。50以内6的倍数、8的倍数和公倍数的个数都是有限的，所以不需要用省略号。

4．做练习七第10题。

(1)让学生填空完成。交流填充结果并呈现。

提问：你是按怎样的方法找出8和20的公倍数和最小公倍数的？

(2)引导：这里先分别找两个数的倍数，再找其中的公倍数和最小公倍数。你能用这样的方法找出10和15的最小公倍数吗？自己找一找。

学生练习，教师巡视。交流结果。

追问：除了像这样通过分别找两个数的倍数，再找最小公倍数的方法外，还能怎样找？

说明：还可以先找一个数的倍数，再从中找出另一个数的倍数，其中最小的就是最小公倍数。

四、总结提升

引导：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？ 可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？写公倍数时要注意什么？

教学反思：