分层抽样系统抽样--教学设计说明[5篇范文]

第一篇：分层抽样系统抽样--教学设计说明

《分层抽样与系统抽样》教学设计

一、教材的地位和作用

本节课内容是新课标必修3第一章第二节《抽样方法》的第二课时。在当今信息社会，数据是一种重要的信息.运用数据进行推断，分析解决生活中的实际问题，是现代社会普遍使用的一种重要方法.因此，统计在社会的各个领域的应用越来越广泛.本节课在学生已有的抽样知识的基础上进一步学习抽样方法，学生将在本节课中对“抽样方法”的全过程有一个系统的感知和理解，为后面学习数据的分析和概率奠定了基础.二、三维目标

知识与技能：理解系统抽样和分层抽样的概念，掌握抽样方法的特点和步骤；

过程与方法：通过对生活中实例的分析解决，体验抽样在生活中的

应用，渗透实际问题中的统计思想；

情感态度与价值观：激发学生自主探究的意识，在探究过程中体会

合作学习的乐趣。

三、教学重难点

教学重点：系统抽样与分层抽样的特点和步骤 ；

教学难点：分层抽样每层应抽取的样本数；系统抽样中的“个别案例”的处理办法.难点突破：通过情境导入，启发引导学生探究，寻找问题区分点等

一系列活动来实现突破。

四、教法学法 本节课充分利用多媒体辅助教学，在教法上我充分体现教师的 “问题诱导，启发讨论”的引导作用，在学法上突出学生的“自主探究，合作交流”的学习方式，真正实现“教师为主导，学生为主体”的新课程理念，让学生通过“析案例，议疑难，现过程，得结论，做小结”等一系列学习活动来掌握重点，突破难点，充分发挥学生的主动性和参与性.五、教学问题诊断

为引导学生参与其中，我设计教学流程图如下，即：创设情境，导入新课分析案例，理性概括

合作交流，探究新知

追踪成果，巩固提高伏笔.归纳反思，自我提升设置思考，埋下

1、创设情境，导入新课

为了激发学生的学习兴趣，我以熟悉的问题为背景.通过设置问题情境，激发学生的的求知欲，让他们积极主动配合老师的“诱导式”教学，顺利进入新课.2、分析案例，理性概括

①分层抽样:学生在学校每天接触的最多的就是人，我会将学生在学校接触的人分为青、中、老三个龄段，以此我就可以引入一个非常贴近生活的案例案例1，整个过程让学生说，之后师生共同归纳分层抽样的特点和步骤.因为学生对分层抽样刚刚接触，还没有形成理性认识，所以我鼓励学生相互交流，让他们先想、先说、先做，再规范学生的解题过程，避免了老师的单独说教，既降低了学习难度，又激发了学习兴趣.并在提高了学生自主解决情境问题的能力；为了加深学生对于分层抽样的理解我接着以学生喜欢逛的商场为例2，将商场里的商铺分为大、中、小三种换个角度是同学们理解分层抽样的概念及特点。

②系统抽样：给出例题3，为了考察学生是否预习的课本内容，故意在其中加入几个“坏样本”，将问题复杂化，从而考验学生是否有能力剔除掉那些“坏样本”，通过这样的方法可以加深学生对于系统抽样的理解，更加深刻的理解系统抽样的特点；食品安全事件一直都是挑战公众神经的大事件.由此我引入案例4，检测食品安全问题此问题贴近我们的日常生活，“系统抽样”是本节难点之一，这也是我要求学生课前提前复习本节内容的原因，由于它也是本节的难点之一.所以必须由我引导学生，才能使学生更容易理解“系统抽样”，“系统抽样”经常出现“坏样本”，必须让学生明白怎样找出需要剔除掉的“坏样本”，才能正确的进行“系统抽样”.3、合作交流，探究新知

组织学生开展平等、宽松、民主的讨论，让学生能够学以致用，结合解决例题5，综合分层抽样与系统抽样，使学生自行判断该使用哪种抽样方式解决问题，提高学生的综合判断能力。

4、追踪成果，巩固提高

为使知识顺利迁移，我特设几道练习，由浅入深，由易到难.这个环节起到反馈教学、内化知识的作用，使学生体验抽样在生活中的广泛应用，促使学生进一步巩固所学内容.5、归纳反思，自我提升

为了能使所学知识得到升华，我特设“归纳反思，自我提升”环节，意图在轻松、愉快的氛围中结束课程，使学生学会回顾反思，培养学生良好的学习习惯.6、课外思考，埋下伏笔

为了加深学生对几种抽样方法的理解，我特设“课外思考，埋下伏笔”环节，意图：激发学生兴趣，引导学生对抽样方法的进一步思考和研究，从而让知识在课堂以外得到延伸.六、预期效果与反思：

这篇案例主要研究了抽样的思想方法，属于概念课．我主要采用“学生为主体，教师为主导”的探究性学习模式。教学过程首先从学生日常熟悉的问题情境入手，然后展开讨论，并让学生大胆设想抽样方法．虽然他们的方法并不完善，但可以充分使学生参与知识的形成，并形成合作学习的意识，最后的“课外延伸”是本节内容的应用和深化．该案例充分体现了从具体到抽象又从抽象到具体的模式，符合学生的认知规律．整堂课设计思路清晰，目标明确．在数学课堂教学中，注重调动学生的积极性，让学生充分的参与课堂教学，较好的发挥了教师的主导和学生的主体作用．学生在有层次的问题驱动下高效地完成了即定的数学学习任务．在教学中，让学生学会了三种抽样方法，学生会比较三种抽样方法的优缺点，能够在解题过程中，灵活地选择适当的抽样方法，以解决学习问题，这是我做得成功之处。但我在锻炼学生的实际应用能力、创新能力方面，还做得不够，我将在以后的教学过程中更加注重培养学生的实践能力和创新精神.要注重信息反馈，坚持师生间的多向交流。要引导学生多思、多说、多练，要充分暴露他们所遇到的知识障碍，并在师生之间的多向交流中，不断的得到解决，使学生对所学的知识深如化入化了解。

第二篇：分层抽样与系统抽样专题复习题及答案

在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按一定的比例，从各层次独立地抽取一定数量的个体，将各层次取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。以下是分层抽样与系统抽样专题复习题，请考生认真练习。

一、选择题

1.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是()

A.2 B.3C.4 D.5[答案] A

[解析] 因为1 252=5025+2，所以应随机剔除2个个体.2.有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法()

A.抽签法 B.随机数表法

C.系统抽样 D.分层抽样

[答案] D

[解析] 因为个体之间有明显差异，所以应用分层抽样.3.系统抽样适用的总体应是()

A.容量较小 B.容量较大

C.个体数较多但均衡 D.任何总体

[答案] B

[解析] 系统抽样适用于容量较大，且个体之间无明显差异的个体.4.(2014重庆文，3)某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()

A.100 B.150

C.200 D.250

[答案] A

[解析] 由题意，得抽样比为=，总体容量为3 500+1 500=5 000，故n=5 000=100.5.下列抽样中，不是系统抽样的是()

A.从标有1～15的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号顺序确定起点i，以后为i+5，i+10(超过15则从1再数起)号入样

B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验员从传送带上每隔5分钟抽一件产品检验

C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

D.电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈

[答案] C

[解析] C项因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先的规定入样.6.一个单位职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是()

A.12,24,15,9 B.9,12,12,7

C.8,15,12,5 D.8,16,10,6

[答案] D

[解析] 本题考查分层抽样的概念和应用，利用分层抽样抽取人数时，首先应计算抽样比.从各层中依次抽取的人数分别是40=8,40=16,40=10,40=6.二、填空题

1.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________.[答案] 16

[解析] 考查分层抽样.解答此题必须明确每个个体被抽到的概率相同及每层以相同比例抽取.所有学生数为150+150+400+300=1000人，则抽取比例为=，所以应在丙专业抽取400=16人.2.总体中含有1 645个个体，若采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本，则编号后确定编号分为________段，分段间隔k=________，每段有________个个体.[答案] 35 47 47

[解析] N=1 645，n=35，则编号后确定编号分为35段，且k===47，则分段间隔k=47，每段有47个个体.三、解答题

1.某家电视台在因特网上征集某电视节目现场参与观众，报名的总人数为12 000人，分别来自4个城区，其中东城区2 400人，西城区4 600人，南城区3 800人，北城区1 200人，用分层抽样的方式从中抽取60人参加现场的节目，应当如何抽取?写出抽取过程.[解析] 第一步：分层：按城区分为四层：东城区、西城区、南城区、北城区.第二步：按比例确定每层抽取个体的个数.抽样比为=，所以在东城区抽取2 400=12(人)，在西城区抽取4 600 =23(人)，在南城区抽取3 800=19(人)，在北城区抽取1 200=6(人).第三步 在各层分别用简单随机抽样法抽取样本.第四步 确定样本.将各城区抽取的观众合在一起组成样本.

第三篇：分层抽样教学设计

2.1.3科目：数学教学论 姓名： 胡祖奎 学号：2010011149 指导老师：文萍 计划课时：1课时

§《分层抽样》教学设计

§2.1.3《分层抽样》教学设计

一、教材所处的地位和作用

本节是在学习了前两节简单随机抽样和系统抽样的基础上，结合此两种随机抽样特点和适用范围，针对总体的复杂性，为提高样本的代表性，有学习掌握分层抽样这种随机抽样的必要性；为下节“用样本估计总体”的学习打下了基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要。

二、学情分析

本班学生对本章节的基本知识、基本技能掌握情况良好，具体表现在：概念比较清晰，基础扎实，掌握情况总体不错。大部分学生掌握了一定的解题技巧，具有一定的分析问题、解决问题的能力。但也存在着以下缺失：书写不认真，数字抄错。提取有效信息的能力有待加强。两极分化明显：优生与后进生，水平相差较大。大部分学困生却和优等生却相差好几十分，较为悬殊。这是由于学困生的基础和理解能力较差，并进一步导致学习兴趣降低，从而出现了这种两极分化的现象。

三、教学目标（三维目标）

1、知识与技能目标：

（1）理解分层抽样的概念；（2）掌握分层抽样的一般步骤；

（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。

2、过程与方法目标：

通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。

3、情感态度与价值观目标：

通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。

四、重点与难点

正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。

五、教学方法

因本节内容较简单，且主要内容为概念型知识，故本堂课主要采用讲授法。

六、设计思路

本节课主要依据五步教学法设计，根据实际情况和教学实践添加承前启后的内容，主要激发学生自主学习和思考的能力，其次是为了让更多的学生当堂吸收本节课的知识。

七、教学过程

教学过程：复习回顾→创设情境，导入新课→启发引导，理性概括→观察感知、例题学习→反思小结、自我提升→课后作业，自主学习→设置思考，埋下伏笔。

（一）复习回顾、设问

问题：上节课学习的系统抽样的基本含义是什么？系统抽样的操作步骤是什么？

思考：设计科学合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性，如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性。对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法。

[设计意图] 我借助这个环节既复习了前两节课的知识为新课的学习做准备，又引发学生认知冲突，激发学生的求知欲，为新课的教学作好铺垫

（二）创设情景、层层递进

近视率（%）请学生思考探究：假设某地区有高中生2400人，初

9085中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解8070本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小6045学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样50近视率4030本？ 2020[设计意图] 从现实生活中的问题出发，引起学生兴100小学初中高中趣。问题设计层层递进，难度呈现梯度，可以满足不同水平学生需要。同时该过程运用了从具体到抽象的方法，为给出分层抽样的定义做准备。

（三）启发引导、形成概念

首先设置讨论

在讨论中学生结合上一环节的具体事例的探讨容易表述出运用分层抽样的方法，但表述过程不具有数学的严谨性是可想而知的。结合学生的表述，教师给出分层抽样定义的规范表达。并结合上一环节的具体事例与学学生探讨分层抽样要遵循的原则。总结分层抽样的具体的操作步骤。

[设计意图] 通过组织讨论，培养学生自主探究，合作交流的能力，培养学生概括归纳能力。通过师生共同探讨对话，深化对分层抽样概念及要遵循的原则的理解，加深对分层抽样过程的理解，利于知识的系统化、条理化。

（四）观察感知、例题学习

例

1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高

一、高

二、高三各年级抽取的人数分别为多少? 例

2、一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。

请学生解决例1，让学生初步应用分层抽样的知识，理解分层抽样的方法。对于例2学生可以确定采用分层抽样的方法，但对具体过程的书写存在一定疑虑。于是我板书例题2的具体过程，引导学生对具体过程的规范书写。

[设计意图]此题引导学生运用分层抽样，加深理解分层抽样的步骤及优点，巩固知识的掌握。

（五）反思小结、培养能力

[设计意图]小节是一堂课的概括和总结，有利于优化学生的认知结构，把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质，也更进一步培养学生的归纳概括能力。

（六）课后作业，自主学习

必做：课本练习1、2 选做：课本练习3 [设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实施分层设置，分必做和选做，利于拓展学生的自主发展的空间

八、教学反思

主要是学生自习为主，老师进行指导，引导学生通过生活中的实际进行自学，参与学习中，合作交流学习本节知识。引入导学案提高高利率。达到了预期的教学效果。

九、板书设计

本节课的板书主要分为两个版块，左半部分为主板，主要书写本节课的标题和主要知识，右半部分为副版，主要用于练习和草稿的书写。板书具体内容根据实际当堂发挥，在此不作具体表述。

（板书设计要求：不仅仅是从表面上要求做到美观、整齐，充分合理地利用板面，更重要的在于板书可以使课堂讲授的主要内容按一定的形式有条理地呈现在黑板上，有助于学生更好地突破难点、掌握重点，进而提高教学质量。）

第四篇：系统抽样教学反思

系统抽样教学反思

师永泉

运城中学

今天带领学生学习了系统抽样，系统抽样的关键在于四大步骤：编号、分段、从第一段中随机抽取一个编号、按照一定规则抽取样本。

通过教学我认为有几点需要着重强调：

1、分段时如果不是整数，则需要从中剔除余数，以保证分得的每段有相同数目的个体。

2、从第一段中抽取第一个个体时，因为抽取个数只有一个可以采取简单随机抽样的方法，包括抽签法和随机数法。

3、最后一个步骤中说按照一定的规则抽取样本。通常采用的是间隔相等的方法抽取剩余个体，直到获取整个样本。所以在教学中一定要打破一个误区，就是系统抽样一定是编号间隔等于，这只是通常采取的方法，也有一些其他的规则，比如本次月考16题中的规则：如果在第一组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同。

第五篇：分层抽样教学设计

《分层抽样》教学设计

陕西省西乡县第二中学 王潺

一、教材所处的地位和作用

本节是在学习了前两节简单随机抽样和系统抽样的基础上，结合此两种随机抽样特点和适用范围，针对总体的复杂性，为提高样本的代表性，有学习掌握分层抽样这种随机抽样的必要性；为下节“用样本估计总体”的学习打下了基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要。

二、学情分析

本班学生对本章节的基本知识、基本技能掌握情况良好，具体表现在：概念比较清晰，基础扎实，掌握情况总体不错。大部分学生掌握了一定的解题技巧，具有一定的分析问题、解决问题的能力。但也存在着以下缺失：书写不认真，数字抄错。提取有效信息的能力有待加强。两极分化明显：优生与后进生，水平相差较大。大部分学困生却和优等生却相差好几十分，较为悬殊。这是由于学困生的基础和理解能力较差，并进一步导致学习兴趣降低，从而出现了这种两极分化的现象。

三、教学目标（三维目标）

1、知识与技能目标：

（1）理解分层抽样的概念；（2）掌握分层抽样的一般步骤；

（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。

2、过程与方法目标：

通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。

3、情感态度与价值观目标：

通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。

四、重点与难点

正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。

五、教学方法

因本节内容较简单，且主要内容为概念型知识，故本堂课主要采用讲授法。

六、设计思路

本节课主要依据五步教学法设计，根据实际情况和教学实践添加承前启后的内容，主要激发学生自主学习和思考的能力，其次是为了让更多的学生当堂吸收本节课的知识。

七、教学过程

教学过程：复习回顾→创设情境，导入新课→启发引导，理性概括→观察感知、例题学习→反思小结、自我提升→课后作业，自主学习→设置思考，埋下伏笔。

（一）复习回顾、设问

问题：上节课学习的系统抽样的基本含义是什么？系统抽样的操作步骤是什么？

思考：设计科学合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性，如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性。对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法。

[设计意图] 我借助这个环节既复习了前两节课的知识为新课的学习做准备，又引发学生认知冲突，激发学生的求知欲，为新课的教学作好铺垫

（二）创设情景、层层递进

近视率（%）请学生思考探究：假设某地区有高中生2400

9085人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育80部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成706045近视率原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调504030查，你认为应当怎样抽取样本？ 2020[设计意图] 从现实生活中的问题出发，引起100小学初中高中学生兴趣。问题设计层层递进，难度呈现梯度，可以满足不同水平学生需要。同时该过程运用了从具体到抽象的方法，为给出分层抽样的定义做准备。

（三）启发引导、形成概念

首先设置讨论

在讨论中学生结合上一环节的具体事例的探讨容易表述出运用分层抽样的方法，但表述过程不具有数学的严谨性是可想而知的。结合学生的表述，教师给出分层抽样定义的规范表达。并结合上一环节的具体事例与学学生探讨分层抽样要遵循的原则。总结分层抽样的具体的操作步骤。

[设计意图] 通过组织讨论，培养学生自主探究，合作交流的能力，培养学生概括归纳能力。通过师生共同探讨对话，深化对分层抽样概念及要遵循的原则的理解，加深对分层抽样过程的理解，利于知识的系统化、条理化。

（四）观察感知、例题学习

例

1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高

一、高

二、高三各年级抽取的人数分别为多少? 例

2、一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。

请学生解决例1，让学生初步应用分层抽样的知识，理解分层抽样的方法。

对于例2学生可以确定采用分层抽样的方法，但对具体过程的书写存在一定疑虑。于是我板书例题2的具体过程，引导学生对具体过程的规范书写。

[设计意图]此题引导学生运用分层抽样，加深理解分层抽样的步骤及优点，巩固知识的掌握。

（五）反思小结、培养能力

[设计意图]小节是一堂课的概括和总结，有利于优化学生的认知结构，把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质，也更进一步培养学生的归纳概括能力。

（六）课后作业，自主学习

必做：课本练习1、2 选做：课本练习3 [设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实施分层设置，分必做和选做，利于拓展学生的自主发展的空间

八、教学反思

主要是学生自习为主，老师进行指导，引导学生通过生活中的实际进行自学，参与学习中，合作交流学习本节知识。引入导学案提高高利率。达到了预期的教学效果。

九、板书设计

本节课的板书主要分为两个版块，左半部分为主板，主要书写本节课的标题和主要知识，右半部分为副版，主要用于练习和草稿的书写。板书具体内容根据实际当堂发挥，在此不作具体表述。

（板书设计要求：不仅仅是从表面上要求做到美观、整齐，充分合理地利用板面，更重要的在于板书可以使课堂讲授的主要内容按一定的形式有条理地呈现在黑板上，有助于学生更好地突破难点、掌握重点，进而提高教学质量。）