认识无理数第一课时教案

第一篇：认识无理数第一课时教案

2.1认识无理数

（第一课时）

一、教学目标叙写

１．学生通过预习教材21页,并思考情景引入中的问题1．

２．学生通过合作探究部分，初步感知数不够用了, 让学生充分感受“新数”（无理数）的存在.３．学生通过交流知识点、易错点和思想方法，培养学生归纳能力和有条理的表达能力． ４．学生通过完成“

五、当堂评价”，能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解．

二、教学重难点

１．重点：让学生经历无理数的发现过程.２．难点：会判断一个数是否为无理数．

三、教学过程

（一）、情景引入

［师］同学们,我们上了好多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢? ［生］在小学我们学过自然数、小数、分数.［生］在初一我们还学过负数.［师］对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题.1、思考：⑴一个整数的平方一定是整数吗？⑵一个分数的平方一定是分数吗？

2、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长x的平方，并提出问题：x是整数（或分数）吗？

（二）、自主探究

1.问题的提出

［师］请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？

［生］好.(学生非常高兴地投入活动中).［师］经过大家的共同努力，每个小组都完成了任务，请同学们把自己拼的图展示一下.同学们非常踊跃地呈现自己的作品给老师.［师］现在我们一齐把大家的做法总结一下：

下面再请大家共同思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？

［生甲］a是正方形的边长，所以a肯定是正数.［生乙］因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知a2=2.［生丙］由a2=2可判断a应是1点几.［师］大家说得都有道理，前面我们已经总结了有理数包括整数和分数，那么a是整数吗？a是分数吗？请大家分组讨论后回答.［生甲］我们组的结论是：因为12=1，22=4，32=9，„整数的平方越来越大，所以a应在1和2之间，故a不可能是整数.［生乙］因为111224111,,，„两个相同因数的乘积都为分数，所224339339以a不可能是分数.［师］经过大家的讨论可知，在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数，但在现实生活中确实存在像a这样的数，由此看来，数又不够用了.活动内容：【议一议】→【释一释】→【忆一忆】→【找一找】

将两个边长为1的小正方形，剪一剪、拼一拼，设法得到一个大的正方形.设这个大的正方形的边长为a,a满足什么条件？

【议一议】： 已知a2，请问：①a可能是整数吗？②a可能是分数吗？ 【释一释】：释1．满足a2的a为什么不是整数？

释2．满足a2的a为什么不是分数？

【忆一忆】：让学生回顾“有理数”概念，既然a不是整数也不是分数，那么a一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础 【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段

222

（三）、合学应用 例：在数轴上表示满足x22x0的x.解：

（四）、整理反思

1．通过本课学习，感受有理数又不够用了，请问你有什么收获与体会？ 2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？ 3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？

（五）、当堂评价

1、如图，回答下列问题：

（1）以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设正方形的边长为b,b满足什么条件？（3）b是有理数吗？

2、如图，等边三角形ABC的边长为2，高为h,h可能是整数吗？可能是分数吗？

（六）、变练拓展

1.请你在方格纸上按照如下要求设计直角三角形：（1）使它的三边中有一边边长不是有理数；（2）使它的三边中有两边边长不是有理数；（3）使它的三边边长都不是有理数.2.下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.解：如图，AB=2，BE=1，AB、BE是有理数.AD2=AB2+BD2=22+32=13，AC2＝1＋1＝2.AE2=AB2+BE2=22+12=5.AC、AD、AE既不是整数，也不是分数，所以不是有理数.

第二篇：认识无理数

第二章 实数 认识无理数

【知识与技能】

1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的必要性.2.借助计算器探索无理数是无限不循环小数.3.会判断一个数是有理数还是无理数.【过程与方法】

让学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和合作精神，通过辨别一个数是有理数还是无理数，训练大家的思维判断能力.【情感态度】

1.了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的献身精神.2.让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力.【教学重点】 1.无理数的探索过程.2.了解无理数与有理数的区别，并能正确判断.【教学难点】

把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.一、创设情境，导入新课

同学们，我们上了好多年的学，学过不计其数的数，概括起来我们都学过哪些数呢？

在小学我们学过自然数、小数、分数.在初一我们还学过负数.对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题.【教学说明】随着学习的深入，知识层次的提高，有理数的范围不能适应现代生活的需要，这就要对数进行扩充，为学生学习新知识作准备.二、思考探究，获取新知 无理数的概念 拼一拼：

请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？

【教学说明】通过小组合作交流，动手操作得到一个大的正方形，学生非常高兴地投入到活动中，调动了学生的积极性.同学们展示，拼图的结果.下面大家共同思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？

【教学说明】探索拼图的过程，对于学生理解大正方形的边长是a是不是有理数很有帮助.【归纳结论】因为12=1，22=4，32=9，……整数的平方越来越大，所以a应在1和2之间，故a不可能是整数，又(1/2)2=1/4，(1/3)2=1/9，(2/3)2=4/9，…两个相同因数的乘积都为分数，所以a不可能是分数.做一做：

大家判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由.【教学说明】结合图形，让学生进一步理解面积为2的正方形边长不是有理数，而是一种新数.同学们能不能确定一下面积为2的正方形的边长为a的大致范围呢？ 请大家用计算器探索，用表格的形式整理如下.还可以进行下去吗？a是有限小数吗？

【教学说明】教师引导学生探索，让学生对这种不是有理数的新数有了初步的认识，为下面引出无理数的概念打下了基础.【归纳结论】像这种无限不循环小数就叫做无理数.如：圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，0.5858858885…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）也是一个无限不循环小数，它们都是无理数.，它们都能化成有限小数或循环小数，这些数都是有理而3，45，0.38，0.17数.三、运用新知，深化理解 1.判断题

（1）有理数与无理数的差都是有理数.（2）无限小数都是无理数.（3）无理数都是无限小数.（4）两个无理数的和不一定是无理数.2.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

0.351，-23，4.9·6·，3.14159，-5.2323332…，***…（由相继的正整数组成）.在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数.【教学说明】学生自主完成，加深了对无理数的理解以及有理数与无理数的区别所在，让学生的疑难及时得到矫正与强化.【答案】1.（1）；（2）；（3）√；（4）√；

，3.14159；-5.2323332…，***…（由2.0.351，-2/3，4.96相继的正整数组成）.四、师生互动，课堂小结

通过本节课的学习，你是如何判断一个数是有理数还是无理数？还有哪些困难？

【教学说明】引导学生寻找知识点间的区别和联系，加深对易错点的理解，有助于学生正确解题.1.习题2.2第1、2、3题.2.完成本课时练习部分.这节课的内容是无理数的概念以及判断一个数是有理数还是无理数.是数的范围的又一次扩充，是很重要的一节.培养了学生分类归纳的思想.但对概念的理解掌握一些同学还不是很好，只能在以后的教学过程中不断的完善.

第三篇：1 认识无理数教案

第二章 实数 认识无理数

【知识与技能】

1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的必要性.2.借助计算器探索无理数是无限不循环小数.3.会判断一个数是有理数还是无理数.【过程与方法】

让学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和合作精神，通过辨别一个数是有理数还是无理数，训练大家的思维判断能力.【情感态度】

1.了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的献身精神.2.让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力.【教学重点】 1.无理数的探索过程.2.了解无理数与有理数的区别，并能正确判断.【教学难点】

把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.一、创设情境，导入新课

同学们，我们上了好多年的学，学过不计其数的数，概括起来我们都学过哪些数呢？

在小学我们学过自然数、小数、分数.在初一我们还学过负数.对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范梯田文化

教辅专家

围是否能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题.【教学说明】随着学习的深入，知识层次的提高，有理数的范围不能适应现代生活的需要，这就要对数进行扩充，为学生学习新知识作准备.二、思考探究，获取新知 无理数的概念 拼一拼：

请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？

【教学说明】通过小组合作交流，动手操作得到一个大的正方形，学生非常高兴地投入到活动中，调动了学生的积极性.同学们展示，拼图的结果.下面大家共同思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？

【教学说明】探索拼图的过程，对于学生理解大正方形的边长是a是不是有理数很有帮助.【归纳结论】因为12=1，22=4，32=9，……整数的平方越来越大，所以a应在1和2之间，故a不可能是整数，又(1/2)2=1/4，(1/3)2=1/9，(2/3)2=4/9，…两个相同因数的乘积都为分数，所以a不可能是分数.做一做：

梯田文化

教辅专家

大家判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由.【教学说明】结合图形，让学生进一步理解面积为2的正方形边长不是有理数，而是一种新数.同学们能不能确定一下面积为2的正方形的边长为a的大致范围呢？ 请大家用计算器探索，用表格的形式整理如下.还可以进行下去吗？a是有限小数吗？

【教学说明】教师引导学生探索，让学生对这种不是有理数的新数有了初步的认识，为下面引出无理数的概念打下了基础.【归纳结论】像这种无限不循环小数就叫做无理数.如：圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，0.5858858885…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）也是一个无限不循环小数，它们都是无理数.，它们都能化成有限小数或循环小数，这些数都是有理数.而3，45，0.38，0.17

三、运用新知，深化理解

梯田文化

教辅专家

1.判断题

（1）有理数与无理数的差都是有理数.（2）无限小数都是无理数.（3）无理数都是无限小数.（4）两个无理数的和不一定是无理数.2.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

0.351，-23，4.9·6·，3.14159，-5.2323332…，***…（由相继的正整数组成）.在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数.【教学说明】学生自主完成，加深了对无理数的理解以及有理数与无理数的区别所在，让学生的疑难及时得到矫正与强化.【答案】1.（1）；（2）；（3）√；（4）√；

，3.14159；-5.2323332…，***…（由2.0.351，-2/3，4.96相继的正整数组成）.四、师生互动，课堂小结

通过本节课的学习，你是如何判断一个数是有理数还是无理数？还有哪些困难？

【教学说明】引导学生寻找知识点间的区别和联系，加深对易错点的理解，有助于学生正确解题.1.习题2.2第1、2、3题.2.完成本课时练习部分.梯田文化

教辅专家

这节课的内容是无理数的概念以及判断一个数是有理数还是无理数.是数的范围的又一次扩充，是很重要的一节.培养了学生分类归纳的思想.但对概念的理解掌握一些同学还不是很好，只能在以后的教学过程中不断的完善.梯田文化教辅专家

第四篇：认识年月日第一课时教案

一、创设情境，揭示课题

师：大家喜不喜欢猜谜语？

生：喜欢。

师：老师这有一则谜语，请同学们猜猜是什么东西？（打一物）

有个宝贝真稀奇，身穿三百多件衣。

每天都要脱一件，等到年底剩张皮。

生：日历。

师：真聪明！随后，教师出示2016年日历。

2、揭示课题：

（1）同学们，我们学习、生活了一天，就在日历上撕下一页。一天也叫做一日。

说着，教师随手板书：“日”字。

（2）从1月1日开始，到撕下1月31日这一页，要经过多长时间？ 学生答问后，教师板书：“月”字。

（3）当我们撕下这本日历的最后一页，经过了多长时间？ 根据学生回答，教师板书：“年”字。

揭题：今天我们一起学习年月日的有关知识。年、月、日和我们已经学过的时、分、秒，都是常用的时间单位。时、分、秒是表示时间较短的单位，年、月、日是表示时间较长的单位。

二、观察年历，探究新知

1、认识年历。

师：请拿出你手中的年历,想起今天是什么日期吗？请同学们把它圈出来。看到日历，你还想起了哪些有意义的日子？

有意义的日子很多，现在，让我们乘坐哆啦A梦的时光机来一次穿越大旅行，再回去看看这些重要的日子。

下面，请同学们认真观察你们手中的年历卡片，完成第一题。

师：哪位同学来告诉我2015年各月的天数。

再请一位同学来告诉我2016年各月的天数。

结合学生的回答教师板书：

一年有12个月一、三、五、七、八、十、十二月（每月31天）

师：人们习惯上把有31天的月份叫做大月（板书：大月）。四、六、九、十一月（每月30天）

师：人们习惯上把有30天的月份叫做小月（师板书：小月）

2、教学大月、小月。

师：请同学们再数一数，一年中有几个大月？

生：7个大月。

师：几个小月？

生：4个小月。

师：仔细观察，你还发现了什么？ 生1：二月只有28天。

生2：二月还是29天。

师：真棒。二月是个特殊月，通常人们把二月是28天的这一年叫做平年，把二月是29天的这一年叫做闰年。

3、计算平年、闰年全年天数

师：我们知道了一年有12个月，你能算出平年全年有多少天吗？你有几种方法？

生1：31＋28＋31＋30＋31＋30＋31＋31＋30＋31＋30＋31＝365天

生2：31×7＋30×4＋28＝365天

„„

师：你能不用计算马上说出闰年全年有多少天？

生：366天。

师：你是根据什么得出的？

生：因为闰年2月是29天，而平年2月是28天，所以闰年比平年全年天数多1天，所以直接用365＋1＝366天

4、记住大小月的方法

师：我们知道了一年有十二个月，要怎样才能很快地记住哪几个月是大月，哪几个月是小月呢？你们有没有什么好的方法？

生：（自由发言）

师：现在老师告诉你们几个巧妙的记忆方法。

师：（教师用课件出示左拳图，介绍用左拳记忆的方法）第一种：左拳记忆法，拳头关节凸起的地方是31天，拳头关节凹下的地方是30天，2月除外，下面大家对照大屏幕，轻身念、跟着做。

师：为了更容易记住哪几个月是大月，你们还可以记住下面的歌诀。一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差，（教师说明：这里的“腊”是指十二月）四、六、九、冬三十整。（教师说明：这里的“冬”是指十一月）

师：你们能很快的把它记下来吗?(生生互动练习说)

师：咱们探索了这么多的知识，下面大家轻松一下，做一个小游戏，好不好?是大月的拍拍手，是小月的跺跺脚。

三、巩固练习

时光机出现故障了，把我们带到了智慧岛，智慧岛上机关重重，我们得闯过去才能回到现在，大家得努力，我们先来闯第一关。

同学们表现真棒，我们再接再厉，来闯第二关。我们接下来闯第三关。第四关

同学们真棒，现在我们乘坐时光机回去了，今天的旅途你有什么收获？

第五篇：认识人民币 第一课时 教案

认识人民币

第一课时 教案

教学目标

1．认识人民币，了解元、角、分之间的关系。

2．通过模拟购物等活动，使学生体会人民币在社会生活的功能和作用，感悟数学知识与现实生活的联系。

3．使学生从小懂得，合理使用零花钱，并知道如何爱护人民币。

一 学习过程：

学前准备

老师谈话，导入新课。今天的数学课，看看老师给大家带来了什么？拿出模拟人民币（学生回答钱或者人民币）这些钱就是我们国家发行的法定货币—人民币（板书）请你说说哪些地方要用人民币的？ 合作交流

1.教材第46页的主题图（问题设置1）。

（1）让学生观察购物图和乘车购物图。同学之间说一说画面的意思。结合自己的生活常识，说一说自己某一次购物或乘车或游玩时用了多少钱。（2）再让学生观察第3图。看见这幅图，请说一说小朋友在干什么。“存钱是为了什么？”“你有零花钱吗？”“你有存钱的习惯吗？” 老师：看来人民币在我们生活中有很重要的作用。今天我们就一起来认识人民币（板书题目）

2.教学例1，问题设置2 认识各种面值的人民币。

（1）出示我国发行的人民币的品种，使学生对我国各种面值的人民币有一个整体的了解。

（2）说一说你是怎么记住这么多面值的人民币的。（如：颜色，大小，图案，图案中的数，图案中的“小黑点”——盲文的数等）

（3）老师参与把人民币进行分类的活动。每个学生先将课前准备的模拟人民币进行分类，然后在小组内交流各自的分类方法。甲组：将硬币分成一类，将纸币分成另一类。乙组：把分币分成一类，角币分成一类，元币分成一类。老师用课件展示这种分类的过程和结果。老师提问：各种面值的人民币一共有多少个？那种面值的人民币品种最多，哪种最少？

（4）引导学生进一步观察。两种10元，50元，100元的人民币的币值是相同的吗？他们的图案，颜色各有什么特征？说一说几种硬币的面值。3.教学例2（1）师生做换钱游戏。（1）老师拿出一张2角币，并提问：用一角币来换老师的2角币，应用几个？学生上台用2个1角币来换老师的2角币。老师拿出一枚5角币，并提问：用一角币来换老师的5角币，应用几个？学生上台用2个1角币来换老师的5角币。

游戏完成后，让学生在例2中空白处填数。（见图①）

老师出1枚1元的硬币，并提问；你应该拿几个1角币，才能换1元？学生可以边摆手中的学具，边回答（见图②）

（2）师生做换钱游戏。1元能换几张2角？能换几张5角的？（5张2角，2张5角）5角能换几张1角和几张2角？（答案不唯一）课堂小结

今天学习到了什么？今天你有那些收获？人民币的单位有哪些？你还知道了什么？

我们不仅认识了人民币，了解了元、角、分之间的关系，还尝试了有计划的购买商品。学习这些，你觉得对你的生活有哪些帮助呢？（学生各抒己见）

课堂作业新设计

1.做一做的第一题

2.练习九的第一题。帮助学生进一步认识人民币的单位元，角，分之间的进率。3.填空。3元=（）角

50角=（）元

6元=（）角

9元=（）角

80角=（）元

70角=（）元

4.做一做。第2题。（让学生说出思考过程）

思维训练

1.在（）里填上“﹥”，“﹤”或“=”，并说明理由。4元（）4角

70角（）7元

3元（）49角

2.要换10元币，可以怎样换，看谁的方法多。

3.一套故事书100元，付款时你有几种方法，那种最方便？