游戏规则的公平性教学设计

第一篇：游戏规则的公平性教学设计

游戏规则的公平性教学设计

一.教学目标：

1、使学生进一步体会事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。

2、能辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。

3、通过小组合作等，培养学生学习的兴趣和与人合作的态度。二.教学重点：能辨别游戏规则是否公平教学难点：设计简单游戏的 三.教前准备：

分成若干小组，每小组准备好4个黄球、4个红球、一个袋子，1个转盘，A~10十张红桃扑克牌。四.教学过程

(一)体会游戏规则的公平性

1、猜球游戏

你们喜欢玩游戏吗？那今天这节课我们就先来玩一个游戏。看，老师带来一个袋子（出示不透明袋子）口袋里有黄色、白色的球共8个，每次任意摸出一个球，摸后放回，一共摸20次。你能想办法知道哪种颜色的球多吗？（出示幻灯片）

结果可能是黄球多，也可能是白球多。（引出课题：可能性）我们分工一下，老师负责口袋，谁来统计？（2人记录）谁想上台摸球？（10个人，每人两次）

注意：摸前用手先搅拌一下，一个人结束，另一个人马上开始，其他同学负责报颜色和监督。

学生摸球，进行统计。

摸出白球共（）次，黄球共（）次。为什么白球只摸了x次？怎么回事？（黄球比白球多）

出示6个黄球，2个白球。为什么黄球摸的次数多？

（黄球的个数多，摸到的可能性大。）（板书：大）2.摸球游戏

这里也有几个同学在玩摸球游戏呢，他们是怎么玩的？我们来看一看。

出示幻灯片（书上例题）袋里有4个红球和2个绿球，每次任意摸出一个球，摸后放回，一共摸30次。摸出红球的次数多，算小明赢，摸出绿球的次数多，算小玲赢。

谁赢的可能性大呢？为什么？（因为红球的个数比绿球多，所以小明赢的可能性大。）

如果你是小玲，你想说什么？（不公平；我就不愿意参加这样的游戏；要求改变球的个数„„）

那么怎样在信封里放球，游戏才公平呢？为什么？（可以加2个绿球；可以去掉2个红球；拿走一个红球，放入一个绿球）

学生分小组讨论

比较一下，这些方法有什么共同点？（使两种球的个数相等）红球和黄球同样多时，任意摸一个球，两种球出现的可能性怎样？（相等）那么小明和小玲赢的机会就怎样？（赢的机会均等）那么这个游戏规则就是—公平的。我们来验证一下，看看是不是这样。两人一组，做一次公平的摸球游戏。

汇报摸球结果。汇总

观察每组的结果，你发现了什么？（红球和绿球出现的次数差不多，但也有例外）袋中两种球的个数相等，输赢的可能性就相等，但x组怎么x球出现的次数多呢？（游戏规则公平，只能表示游戏双方赢的机会均等，但实际游戏的结果则仍可能会有输赢，这正说明了可能性不是必然性。）

如果把这6组数据加起来，你发现红球出现的次数和绿球出现的次数会怎样？如果继续加上其他组的数据呢？你又发现了什么？ 小结：摸球的次数越多，红球和绿球出现的次数越接近。这正说明了小明和小玲赢的可能性是—相等的，这个游戏规则是—公平的。但在这种公平的游戏规则下游戏的结果是会有输有赢的。(二)应用游戏规则的公平性

想一想，生活中我们都玩过或见过哪些规则公平的游戏？（石头剪刀布）

1.在足球场上常看到采用抛硬币的办法来决定谁先开球，这公平吗？（出示幻灯片）小组阅读“你知道吗？” 讨论、交流：你发现了什么？ 通过讨论交流，使学生体会到：

小结：随着实验次数的不断增加，正面和反面向上的次数会越来越趋向于相等。

下面利用今天学习的知识来解决几个问题。

1、书80页第二题。

根据问题，仔细观察每个口袋里不同颜色小球的个数，再根据观察结果一一判断，交流体会

摸到蓝球两人都不得分，就不影响什么？

小结：只要红球和黄球的个数相等，任意摸一个球，摸红球和黄球的可能性是相等的，而摸到蓝球两人都不得分，就不影响输赢，所以是公平的。

2、书80页第一题。

说明：1号转盘红色区域大，停在红色区域的可能性大，赢得可能性就大；蓝色小则出现的可能性小。

3、星期天，大头儿子缠着小头爸爸做游戏，小头爸爸说：“我们来玩掷色子游戏，每人掷10次，色子落下后，朝上的点数大于3算我赢，小于3算你赢。怎么样？”猜猜看，大头儿子会答应吗？为什 么？

我们再来看一个游戏，出示幻灯片 怎样修改规则才能使游戏公平？

4、军军和平平用下面的纸牌做摸牌游戏。A红桃、6红桃、8方块、7草花、2黑桃、3红桃、5黑桃、4草花。你能帮他们设计公平的游戏规则吗？

刚才同学们都能够正确地判断一个游戏规则是否公平，那么你能够设计一个公平的游戏规则吗？

5、小明和小刚同时各抛一枚硬币。硬币落地后如果朝上的都是正面，算小明赢；一正一反算小刚赢。这样的游戏规则公平吗？

今天你学得愉快吗？

最后交给大家一个任务：运用自己学到的本领设计一个公平的游戏，再与你的好朋友玩一玩。

第二篇：五年级游戏公平性

教学设计

课题：游戏公平性（教材第98—99页例1）

教学目标：

1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。

2、会设计简单的游戏方案。

学习目标: 体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。教学难点：设计简单的游戏方案。教学准备：硬币、转盘。教学过程：

一、导入揭题。

引导学生看主题图，足球场上的裁判员在干什么？为什么抛硬币？你认为抛硬币决定谁开球公平吗？这节课我们就来探究这个问题。（板书课题：比赛的公平性）

二、明确学习目标。

体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。

三、指导学生学习标杆题、展示、反思、展示。学习要求：

自学课本98～99页，完成下面的问题：

1、看图，小朋友们在做哪些游戏？

2、你认为抛硬币决定谁开球公平吗？

3、你们做游戏时还用哪些方法决定谁先开始？公平吗？ 【反思】掌握判断游戏公平性的方法。

类比题：课本99页“做一做” 【反思】为什么不公平？怎样设计？

四、强化训练，拓展延伸

1、练习二十第1题。

2、练习二十第2题。

3、练习二十第3题。

五、反思总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

第三篇：游戏规则的公平性教学设计

《游戏规则的公平性》教学设计

天长市铜城小学 戴之兵 教学内容：苏教版教材小学数学四年级上第79-81页 教材简析：

这部分内容主要是认识游戏规则的公平性。在此之前，学生已经在三年级上册认识了可能性相等和可能性大小。教学这部分内容，有利于学生加深对可能性和可能性大小的体会，使学生联系实际问题，初步学会用可能性知识预测简单游戏的结果。同时，这部分知识也是后面学习求可能性大小的基础。教学目标：

1、知识与技能：通过游戏活动，让学生体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会事物的不确定现象，以及让学生明白可能性的大小，并能设计出对游戏双方都公平的游戏规则。

2、过程与方法：让学生经历观察、猜想、实验、证明等数学活动过程，在动手实验中，进一步认识事物的等可能性。

3、情感、态度与价值观：让学生感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，培养学生科学的学习态度及严谨的学风。通过游戏活动，激发学生主动学习的积极性，发展与他人合作交流的意识和能力。教学重点：

能辨别游戏规则是否公平。教学难点：

初步学会设计简单游戏的公平规则。教具准备：

黄白乒乓球、转盘、扑克牌 设计理念：

《数学课程标准》所提倡的“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导这与合作者”的这一指导思想，秉着“将课堂还给学生”，“以学生发展为本”的教育理念。教学过程：

一、谈话导入，快乐揭题。

1、我们学校一年一度的拔河比赛又要到了，四（2）班今年想用20人和我们班10人比，你们同意吗？为什么？

让学生用自己的话说一说对公平的理解（板书：公平）

一场体育比赛双方都要听谁的呀？那裁判又有什么根据呢？怎么比，就是比赛的规则。在我们的生活中很多事情也要讲究规则的，就连游戏也有游戏的规则。【设计意图： “良好的开端是成功的一半。”导入新课是一堂课的重要环节，关系着学生对学习内容的兴趣和参与。由学生熟悉的拔河比赛为话题，学生很容易理解这样的比赛是不公平的，让学生说一说自己对公平的初步认识，树立直观的印象。】

二、猜想验证，自主探索

1、初步体会游戏的公平性

同学们喜欢做游戏吗？做游戏先要知道什么？（板书：游戏规则）

（出示袋子）老师在袋子里装了一些球，想不想进行一次摸球比赛！

①游戏的规则是：全班分两组，男生一组、女生一组，各推选十人上来比赛。口袋里有一些白球和一些黄球，每次任意摸一个球，摸后放回，每组摸15次。摸到白球多算女生赢、摸到黄球多算男生赢。

②请一位同学记录每次摸球的结果。

③师摇匀袋子，男女生依次摸球；一人记录，其他同学监督他记录的是否正确。

谁赢了呀？

预设：尽管黄球有四个，白球只有两个，但是也可能出现结果是白球出现的次数多，如果出现这种情况，或者两者出现次数一样的情况，就直接让学生数数黄球的个数和白球的个数，根据自己已有的经验判断一下，摸到哪种球的可能性大一些。

如果出现黄球比白球出现次数多，就问输了的那队数的服不服，如果说服了，同样揭示谜底，并让他来选在比一次，问他选哪种球。如果说不服，就让其说说不服的理由，顺势引导出袋子里两种球的个数可能不一样。）

（将4个黄球和2个白球拿出来给学生看。）

师：这里面的确是黄球个数比白球个数多，这样一来，哪队赢的可能性大？

（板书

黄球

白球 2）

如果让你再和他们比一次，你们愿意吗？（不愿意）

师：为什么？（因为黄球的个数比白球多，摸到黄球的可能性比摸到白球的可能性要大。）

师：看来这个游戏规则的公平性是有问题，这是一个不公平的游戏。

（板书： 不公平）

【设计意图】：因为学生在三年级的学习中已经学过如何去判断事件出现的可能性大小，如果在这里按照书上的方法直接让学生看到4个白球和2个黄球，学生就能够马上判断出谁赢的可能性大一些，再去做实验验证猜想就没有太大的意义了，并且由于事先大部分学生进行了预习，已经知道了游戏的结果，学生的游戏热情也不会太高。因此在这里我先不告诉学生袋中球的个数，让学生根据游戏出现的结果进行合理地猜想，学生很容易想到两种球的数量可能不一样，此时我才让学生看到两种球的个数，并且问，选择哪种球赢得可能性大一些，为什么？学生不难答出因为黄球的数量多，摸到黄球的可能性要大一些，这是一个不公平的游戏。

2、玩“3个黄球，3个白球”的游戏。

那么怎样你们才愿意和她们再比一次呢？（里面白球和黄球的个数一样多。）我们就都放3个吧。

（板书 3）

推荐各自的代表上来，再比一次。

（另外2个组长上来摸球）

师：现在是什么结果，怎么回事呢？

（预设：这里可能会出现三种结果，一种还是黄球出现的次数多；也可能是白球出现的次数多；还有可能两种球出现的次数一样多。如果是第一种，我会问：摸白球的有可能赢吗？第二种：黄球有可能赢吗？第三种：两种球的数量一样，也就是可能性相等，赢得机会也是一样的。无论出现那种情况，这样让学生感知规则公平，可能性相等，赢的机会就相等，谁赢主要看运气。）

【设计意图】：由于是在不公平的情况下输掉的比赛，选择白球的同学很不服气，也有了继续参加游戏和比赛的兴趣。

3、全班同学一起玩“3个黄球，3个白球”的游戏。全班同学分四个小组来一起玩。这也有游戏的规则。

①小组讨论：你们小组将如何分工合作，来玩这个游戏？安排好记录员、监督员、操作员、汇报员

②操作过程中，不要看袋中的球。操作员每次先摇匀袋子，再任摸一球，摸后放回；用画“正”字的方法记录每次摸球的结果填写在摸球结果纪录表

（二）中。

③共摸30次，看看每种球摸到的次数是不是差不多。

④比一比：哪组既遵守规则又抓紧时间。

4、汇报交流：说说你们组的实验结果？（教师出示一个全班游戏汇总的工作表，记录每个小组的游戏结果，并算出合计白球出现的次数和黄球出现的次数以及每一组游戏的赢者。）

（1）、观察：每组的结果，你有什么发现吗？

（2）、（指不相等情况）放的个数相等，输赢的机会就相等了吗，那现在还不是**球出现的次数多嘛？游戏规则的公平，只能代表游戏双方输赢的机会均等，不能代表实际结果一定相同。

（3）、猜一猜：全班摸出白球或黄球的总个数又会是怎样的情况呢？

（全班算出合计，再分析）

5、观察合计数据：你又发现什么了吗？想象一下：如果继续摸下去，它们的结果会怎样呢？（趋向相等，游戏公平）

通过三次摸球游戏，你对游戏的公平性有什么认识或想法？

（在摸球游戏中不同颜色的球个数相同，游戏才公平。游戏和比赛一样要制定公平的规则。）

【设计意图】：尽管游戏的规则是公平的，但是在实际的游戏和比赛中还会出现输赢，但是只要比赛的次数足够多，输赢的次数应该是越来越接近的，但是课堂之上时间是有限的，不可能让学生无限制的一直比下去，正好可以利用学生分组合作生成的资源，通过全班的合计数，让学生发现和认识这种趋势，同时也意识到公平的游戏规则也会出现不同的结果。《数学课程标准》指出：动手实践、合作交流也是学生学习数学的重要方式。因此在这个环节中，提供充分的机会让学生在小组合作中动手实践，既让学生体会了游戏规则 4 公平的原理，又调动了学生的积极性。

三、紧系生活、巩固知识。

1、P78想想做做第二题

（1）阅读规则后，从题目中你知道了什么？

如果是你，你会选择哪几个口袋进行游戏呢？ 自己想一想，再与同桌说说你的判断理由。

（2）交流：说说你的想法？为什么这样选择？

（3）你能修改游戏规则，使得用2号、4号口袋摸球也公平吗？

2、说一说，生活中哪些事情需要公平处理的？

足球比赛看过吗？（1）裁判做了个什么动作？为什么在足球比赛前要抛硬币呢？

（2）出示“你知道吗？”学生阅读。

（3）观察数据：看了这组数据你发现了什么？

随着实验次数的不断增多，结果趋向于相等。看了科学家的实验结果，你想说些什么？

3、P79想想做做第三题

（1）大家都很聪明，解决了一个个难题，现在小刚想邀请你们去他家玩一玩扑克牌，怎样？

玩牌可要有规则，请看他是怎么说的：（出示题目）

（2）如果你是小力，你愿意接受他的挑战吗？为什么？

（3）既然要公平，你想怎样修改这个游戏规则呢？

（小组讨论，制定规则，并说明制定理由）

△如果小白也想参加这个游戏，设计怎样的规则，才能对三个人都公平呢？

△如果有4个人参加呢？

也就是说不管有几个人参加，只要使参加游戏的各方赢的可能性相等，就能保证游戏公平。

【设计意图：巩固练习是帮助学生掌握新知、形成技能，发展智力、培养能力的的重要手段。心理学实验证明，学生将近三十分钟的紧张学习之后，注意力已经度过了最佳时期。如何让学生保持旺盛的学习兴趣呢，练习的设计和呈 5 现就显得由为重要了。通过多种不同的游戏，使学生在不同的游戏情境中进一步掌握所学知识，又使学生体会到游戏公平规则的广泛性。】

四、全课总结，游戏延伸

1、全课总结。

2、转盘游戏。

【设计意图：这里将教材中想想做做的第一题稍加改编，变成抽取奖品的游戏，第一次是一个不公平的转盘，第二次根据学生的意见修改成公平的转盘。并让学生说一说在公平的转盘上玩，是不是想要什么就能得到什么，让学生进一步体会游戏规则的公平，只能说明出现的可能性相等，不能代表某种的情况一定会出现。进而教育学生要善于识破生活中一些骗人的游戏。】

板书：

游戏规则的公平性

黄球 白球 不公平 4 2 3 3 公平

第四篇：《游戏规则的公平性》教学设计

《游戏规则的公平性》教学设计

福鼎市桐南小学 汪祝佑 教学内容：

义务教育课程标准实验教科书(苏教版)第七册P79～81页的例题、想想做做第1～3题,“你知道吗？”

教学目标：

1、通过活动让学生在猜想、验证的过程中，让学生进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性。

2、在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。

3、在游戏交流中，激发学生的学习兴趣，培养学生团结协作、合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。

教学重难点：

1、帮助学生建立“等可能性和游戏的公平性”的理解。

2、初步学会设计简单游戏的公平规则。教学准备：

袋子、乒乓球、转盘、硬币、彩色笔、圆形纸片 教学过程 课前交流：

1、你们想认识老师吗？（想）好，老师先自我介绍，老师姓汪，来自桐南小学。汪老师也想认识班上的同学，和同学们交朋友，谁想把自己介绍给汪老师？（请几名同学说）

2、汪老师想认识班上最高的男同学，请你自我介绍一下。

3、请一名较矮的女同学自我介绍。（分别与他们握手）

4、现在汪老师想让他们俩进行一场拔河比赛，你猜猜结果会怎么样？（请这两名同学在台上进行拔河比赛，要让学生说不公平的原因）

5、那要选择身高、体重相当的两个人进行比赛比较公平、合理。

6、在生活中，只有公平、合理地分配一些事情才能令大家满意。在数学中会不会也有这种情况？那就让我们一同走进今天的数学课。

一、实验探究

（一）第一次摸球

1、同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天这节课，我们就一起来玩游戏。我们先玩一个摸球游戏，请听游戏规则：口袋中有5个黄球，1 个白球，每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸10次，如果摸到黄球的次数多，算女生赢；如果摸到的白球次数多，算男生赢，你们同意吗？

2、说说自己的想法。（指名学生说）

3、由于袋中黄球的个数比白球的多，摸出的黄球的可能大，女同学赢的可能大，所以这个游戏规则不公平，这只是同学们的猜想，有办法难验证一下吗？（有）什么办法？（实际操作）

4、请男、女生各五名上台摸球游戏，老师说注意事项：（1）选一名上台统计、记录。你想怎么记录？（2）选一名监督报告员。

5、游戏结果和你们开始的估计一样吗？果真是女生赢了，为什么？

6、对于这个游戏规则，男生想说什么？

7、是这样啊！那我们修改一下这个游戏规则，将球改为5个白球，1个黄球，怎么样？

8、看来，汪老师不公平的安排，引起了同学们的强烈不满，到底怎样的游戏是公平、合理的？今天，我们就来研究游戏规则的公平性。（板书：游戏规则的公平性）你们觉得刚才这个游戏应该怎样设计呢？

（二）第二次摸球

1、学生设计装球。

2、说说你们是怎样装的？

3、虽然同学们说的球总数不同，但它们还有什么相同的地方？（学生说，教师适机板书：相等、可能性相等、公平）

4、这也是同学们的猜测，我们仍需要实际来试一试，游戏要求：由小组长负责，请一名同学把结果记录表中，小组成员每人摸一次，摸3轮，比一比哪组既遵守规则又抓紧时间。

5、小组合作摸球。

6、各小组汇报摸球结果。（板书）

7、请大家仔细观察这些摸球的结果，每组摸出黄球、白球的次数有什么特点？为什么？

8、那全班摸出黄球和白球的总个数又会是怎样的情况汇报？如果继续摸下去，它们的结果又会是怎样呢？

9、小结：虽然这个游戏规则是公平的，摸出黄球、白球的机会是均等的，比赛结果总是有输有赢，有时男生赢，有时女生赢，有时平局。

（三）第三次摸球

1、刚才制定两种球的公平游戏规则，想一想，如果我们要放三种颜色的球，仍然使得黄球和白球摸出的可能性相等，你想怎样设计游戏规则。（板书）

2、这些设计有什么相同之处？为什么？（指名说）

3、知道了公平的游戏规则后，汪老师可要考考你，你们愿意接受挑战吗？

4、出示第80页的第2题，指名读题。如果是你，你选择哪个袋进行游戏呢？

5、你能修改游戏规则，使第2、4号口袋摸球也公平吗？

二、实践应用

1、在摸球游戏中要讲究公平，那在生活中要不要讲究公平呢？说一说，生活中哪些事情需要公平处理的？（学生举例）

2、（老师故作神秘地摸出硬币）同学们，你们的表现都很棒，你们看，老师给你们带来什么礼物？（学生猜，猜后介绍1元硬币）（老师做抛硬币的动作）这个动作同学们见过吗？（足球比赛看过）这样公平吗？你能用今天所学的知识来解释这一现象吗？

3、许多科学家为了研究这一现象，做了很多的实验。请同学们打开书本第81页“你知道吗？”看了这组数据，你有什么发现？

4、前两天，汪老师在逛商场时，看见了许多小朋友，在玩幸运转盘的游戏，觉得很好玩。今天，老师也把它带来了。她们的游戏规则是指针停在红色区域时，老板赢；指针停在蓝色区域时，小朋友赢。汪老师现在当一回老板，如果你们是小朋友，愿意玩吗？为什么？

5、谁愿意上台试试？（指名上台玩游戏）

6、同学们能自己设计一个公平的幸运转盘吗？（学生自己设计）上台演示并说说是怎么想的？

7、汪老师觉得不好意思，也自己设计了一个幸运转盘，同学们觉得怎么样？（指名上台玩游戏）

三、课堂总结

今天，这节课我们玩了很多游戏，同学们有什么感受跟大家说说？

第五篇：游戏规则的公平性教学设计

游戏规则的公平性教学设计

一、教学内容：冀教版《数学》五年级上册第32-33页。教学目标： 1．知识与技能

（1）体验等可能性和游戏规则的公平性；

（2）能设计公平的游戏规则，并对游戏规则的合理性作出有说服力的说明。能对简单事件发生的可能性作出预测，在预测的过程中能进行有条理的思考。2．过程与方法

在讨论比赛规则、抛硬币和摸球等活动中，经历感知游戏规则的公平性的过程。3．情感态度价值观

体验设计游戏方案成功的愉悦；培养学生的公平、公正意识。

五、教学重点：能辨别游戏规则是否公平。教学难点：初步学会设计简单游戏的公平规则。

六、课前准备：多媒体课件、硬币若干个。

七、教学过程 教学设计

设计意图

一、激趣引入，初步感受游戏规则的公平性。

1、同学们，你们平时喜欢什么体育活动？

2、为了迎接国庆节的到来，我们下东营小学五、六年级要举行足球友谊比赛，足球比赛中谁先开球很重要，你们认为用什么方法决定哪个队先开球公平呢？

3、同学们的方法这么多，其实在正规的足球比赛中，是用抛硬币的方法决定的。

4、你认为抛硬币决定谁开球公平吗？为什么？

5、实践是检验真理的唯一标准，要想验证抛硬币公平，还是让我们来做实验验证吧。

6、揭示课题：今天做实验来研究“游戏规则的公平性”（板书课题）

从学生喜爱的体育活动足球比赛切入，创设一个问题情境，让每个学生以“小裁判”的身份参加活动，真正成为学习的主人。“你认为抛硬币决定谁开球公平吗？”围绕这一问题，吸引学生的注意力，引发探究新知的需要，充分调动了学生学习的积极性，很顺利的揭示了课题，学生在轻松、愉快的氛围中进入了下一个阶段的学习。

二、探究新知，进一步理解游戏的公平性。

（一）抛硬币

1、老师想先抛硬币验证一下，师抛一次硬币，生观察是正面向上还是反面向上。

2、再抛一次，可能出现哪一面？（生猜测）。

3、不对呀，刚才我们说正面向上、反面向上的可能性是相等的，一次正面相上，第二次应该反面向上，怎么你们却认为会出现两次正面向上的可能呢？是不是抛硬币不公平呢？ 明确：抛的次数少，偶然性大。

4、要想验证公平怎么办？（明确多抛几次来试试）

5、每组抛20次，出现什么样的数据你认为公平，什么样的数据你认为不公平？

6、下面我们就来做一个抛硬币的实验。（教师点击课件，出示实验要求。）

做抛硬币试验，每组抛20次，注意不要抛太高，观察是正面向上还是反面向上，记录每一次出现正、反面的情况，正面记“1”，反面记“0”。注意：四人组长做记录,平均每人抛五次 统计表

（一）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计

正面

反面

次

次

12 13 14 15 16 17 18 19 20

7、小组汇报实验结果，通过实验，你觉得抛硬币决定谁先挑场地公平吗？

8、为什么每个四人小组的结论不相同呢？ 明确：明确：抛的次数少，偶然性大。

9、那么试验次数再多些，会怎样呢？我们一起来汇总全班的数据，比一比，谁算得又快又准!（各小组汇总实验结果，学生边说教师边用电子表格填写出来）组别

抛硬币次数

出现正面次数

出现反面次数

一

二

三

四

五

六

七

八

总计

10、观看统计的数据，师问：对比这些数据，你有什么发现？

明确：正面朝上的次数和反面朝上的次数都会接近总次数的二分之一。

11、如果继续抛下去，会是什么结果呢？其实历史上有许多数学家很早就做过这样的实验。我们一起来看数学家们试验的结果。

（教师点击课件，出示几位数学家的实验结果。）试验者

抛硬币 次数 出现正面 的次数

出现反面 的次数

抛硬币次数的一半

蒲丰

4040

2048

1992

2020

费勒

10000

4979

5021

5000

皮尔逊

24000

12012

11988

12000

12、如果我们把数学家的这些结果画成统计图，会是什么样的？ 通过观察，你们发现了什么？ 小结：⑴当试验的次数增大时，正面朝上的次数和反面朝上的次数都越来越接近总次数的二分之一，我们就认为正面朝上和反面朝上的可能性是二分之一。

⑵因为正、反面向上的可能性相等，所以我们就认为抛硬币决定谁先挑是公平的。

13、现在你认为用抛硬币决定谁开球公平吗？（教师板书：可能性相等——公平。）

14、正是因为抛硬币的方法的公平性，所以在很多比赛和游戏规则中，都常采用这种方法来确定先后顺序，除了刚才我们说的足球比赛外，还有乒乓球比赛、羽毛球比赛等多种比赛都采用这种方法确定谁先发球

掷硬币是帮助学生理解可能性的有效活动之一。抛一次硬币下来，学生似乎能感悟到“出现正面或反面的可能性是1/2”，教师掷1次硬币，让学生猜测再掷1次可能出现的情况，加深了学生对可能事件不确定性的理解。使学生在感性实验中对可能事件的偶然性有一定的体验，同时激发学生思考为什么出现正、反面的可能性都是1/2，但实验结果与之严重不符。但是再多抛几次，当正反面朝上次数不相等时，学生对1/2就解释不清了。学生对此就产生了质疑，就有找到答案的需求。

教学中，统计小组的、全班的，展示科学家几千次、几万次，具有统计学意义，是学生认知与思维活动逐步深入的过程，能促进学生反思和感悟：尽管抛硬币的次数较少时，出现正面和反面的次数会有明显差别，但是随着实验次数增加，出现正面或反面的百分比就越来越接近50％。学生发现知识的过程，其实就是一个凭借数学直觉，提出各种猜想、推测，而后再进行验证，从而来揭示知识规律的过程。新课程理念要求学生主动探究、小组合作，学生自己在不断地体验中获取知识，以上教学也正好体现了这一点，学生的思维能力在操作、分析、猜想、综合中得到不断的提高。

（二）掷骰子

1、刚才同学们说到掷骰子可以决定谁先开球，掷骰子决定谁开球公平吗？为什么？ 2、6个面呢，掷一次怎么决定谁先开球呢？ ⑴分单数和双数、⑵1、2、3一组，4、5、6一组

3、老师也有个规则：“大于3，五年级先开球”；“小于3，六年级先开球”这个想法怎么样？ 明确：大于3有三种可能：4、5、6，可能性大； 小于3有2种可能：

1、2，可能性小； 可能性不相等，所以游戏规则不公平。板书：可能性不相等——不公平

（三）小结：只有可能性相等，我们才能说游戏规则公平，如果可能性不相等，我们就认为游戏规则不公平

练习构思新颖、巧妙，让学生在公平的游戏中体验游戏的公平性。整个过程环环紧扣，一层一层深入解决问题，一次又一次将课堂气氛推向高潮，学生全身心地投入到游戏中，再次充分体验事件发生的随机性与等可能性。

三、回归现实，加深体验游戏规则的公平性。下面让我们走进生活，去分析一些规则是否公平。

1、游戏一

小红、小军在做摸球游戏。盒子里有1个红球，3个黄球，每人摸10次，谁得分高算谁赢。规则：摸到黄球小红的1分，摸到红球小军的1分 ⑴游戏规则公平吗？

⑵猜一猜，结果会怎么样？为什么？

⑶请你说一说怎样设计游戏规则就公平了？

2、游戏二

桌子上摆着9张卡片，分别写着着1-9各数，如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。⑴这个游戏规则公平吗？（2）小芳一定会输吗？

（3)你能设计一个公平的游戏规则吗？

3、游戏三

有三张卡片分别写着3、5、6，摆成三位数，如果摆成的数是单数小丽赢，否则小兰赢。⑴这个游戏规则公平吗？

⑵你能设计一个公平的游戏规则吗？

4、游戏四

⑴同学们，公平性问题不光能解决时游戏时的问题，还能解决我们生活中的问题。一天，老师上街买了一些菜，菜钱是10.56元，商家就说现在分币很少用，四舍五入付款10.6元。请你用公平性的知识分析一下，四舍五入法对消费者公平吗？ ⑵小组讨论，集体交流

四舍：只有1、2、3、4分的时候舍去，4种可能性，可能性小。五入：5、6、7、8、9分的时候都入，5种可能性，可能性大。可能性不相等，所以不公平。

⑶小结：老师了解到张家口有一家中型超市，由于四舍五入分币，一天可多收入300多元，一个月就多收入9000多元，一年就是大约10万元。可见四舍五入法对消费者不公平。这就是数学的魅力所在，能用它来解决生活中的数学问题。下面应用公平的游戏规则一起做游戏。

5、游戏五

利用好公平性的知识不仅可以判断游戏规则是否公平，还可以预测一些事件发展的可能性呢。甲队

胜

负

胜

负

负

乙队 负

胜

负

胜

胜

这是甲、乙两支足球队比赛胜负情况的统计表，想一想下场比赛哪支球队获胜的可能性大？为什么？

明确：乙队获胜的可能性大，甲队获胜的可能性小 小结：20008年北京奥运会我国女子团体乒乓球队在决赛中正是很好的利用了可能性进行预测，在决赛中战胜了新加坡女子团体乒乓球队，获得了冠军。

“用所学到的知识去解决生活中的问题”，引导学生用数学知识去解释生活现象，使课堂延伸到社会，很好地沟通了数学和生活的联系。

6、游戏六

⑴出示飞行棋游戏，让学生说说飞行棋的规则

⑵全班分成红、黄、蓝三队，每个队派一名同学摇骰子，摇到几点就走几步，哪个队先到哪个队就获胜。

⑶哪个队想先走？都想先走，怎么办呢？要不这样，我们改用转转盘的方式来决定好不好？出示转盘1。这个转盘可以吗？为什么？

⑷看来的确是不公平的，那么谁能想个办法，让转盘公平？出示转盘2。这个转盘公平吗？这样为什么就公平了？

⑸既然大家认为这个转盘公平，咱们就用它来决定走的次序。次序决定了。⑹现在老师这里有两个骰子（一个长方体、一个正方体），他们都是有六个面，六个面上分别写着1—6六个数字，请队长上来选择。为什么不选长方体，而要选正方体呢？

明确：刚才在选骰子时大家都不愿意选长方体，因为面的大小不一样，不公平。如果是这样的长方体（原来上下两面写1、2，现在改为5、6）你愿意选吗？ 明确：为了公平我们三个队就选择正方体 开始游戏。

⑺红队虽然赢了，可能是他们的运气好。如果我们再玩一次的话，刚才输的队，有没有可能赢啊？每个队输赢的可能性能不能确定？（8）每个队赢的的可能性都是多少？

小结：刚才同学们已经能够应用今天所学的知识解决游戏中的问题了。

让学生理解转盘三种颜色分别占1/

2、1/

4、1/4，因此游戏不公平，并不困难。引导学生研究三人游戏的公平性，是开放设计的目的所在，是对可能性的认识由定性感受到定量刻画的有效过渡。小组完成游戏转盘的合作设计，尊重了孩子们可贵的研究精神和探究结果，又在潜移默化中培养学生公平、公正的意识，促进学生正直人格的形成。

四、介绍可能性研究的历史

可能性主要研究不确定现象.他起源于博弈问题。15-16世纪意大利数学家们曾讨论过“如果两人赌博提前结束，该如何分配赌金”等问题.为了回答类似问题，人们对不确定现象做了大量的研究，如前面已经例举了历史上一些数学家们所做的掷硬币试验的数据。对不确定现象的研究，最终促生了概率论的产生。它自产生之日起，就与人们的实际生活有着密切的联系，并且解决了科技发展中的许多问题，正因为如此，这门学科有着很强的生命力和广阔的发展前景。

了解数学发展的历史，让学生的数学知识更丰富。

五、总结收获

1、这节课大家有什么收获？

2、结束语：著名数学家拉普拉斯说：“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是可能性大小的问题。”所以我们应该学会用变化的眼光来看这个世界，学会根据可能性的大小去进行选择和判断。你就会发现这个世界很有意思，很有挑战性，相信你会有更多的思考和发现。

通过总结让学生深刻感悟到：事件发生是等可能性的，游戏都是公平的，起到了画龙点睛的作用。

六、课外实践

1、创新设计：运用自己学到本领设计一个公平的游戏，小组里比比谁的设计最合理、最有趣；再与你的好朋友玩一玩。

2、走进生活：生活中有许多公平和不公平的游戏，请你课后找一找，再和同学们说一说。

“用所学到的知识去观察身边的游戏”，引导学生用数学知识去解释生活现象，使课堂延伸到社会，很好地沟通了数学和生活的联系。

八：板书设计： 游戏规则的公平性 可能性相等——公平可能性不相等——不公平