七年级数学上册《2.7准确数和近似数》教案 浙教版

第一篇：七年级数学上册《2.7准确数和近似数》教案 浙教版

浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学七年级数学上册《2.7准确数和近似数》教

案 浙教版

教材分析

“准确数和近似数”是义务教育课程标准实验教科书，浙教版七年册第二章的内容。教材通过一则科技报道引入准确数和近似数的概念，在学生已有的运算能力的基础上，给出近似数的精确度的两种表示方式，及近似值的取法。准确数和近似数是运用有理数进行实际计算所必需的，本节课也培养了学生用所学的数学知识解决，生活中的数学问题的能力，让学生体验到生活中无处不存在准确数和近似数。学生分析

学生往往存在着一些生活经验，这些生活经验是学生学习的基础，但其中也有一些是错误的，必须让学生在正确区分准确数和近似数的基础上，明确近似数的角度有两种表示方式以及学会近似值的取法。教学中要及时了解学生的认知程度，以便调整教学。教学目标

1.2.3.4.教学重点

近似数的两种表示方式及近似值的取法

教学难点

近似数所表示范围及有效数字如何表示近似数的精确度

教辅工具

投影仪、卷尺、“神舟五号飞船”图片、投影片6张

教学设计思路

本节课首先从学生熟悉的生活情境出发引入数学概念。通过近似数在生活中的应用，激发学生主动学习的欲望，然后通过老师讲解、学生练习，使学生学会近似数的两种表示方式及近似值的取法，最后再配以练习巩固，让学生很自然地接受这一部分知识。教学流程

一、实践操作，引入课题

问：我想知道我们教室里有多少张课桌？黑板长为多少？ 通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。了解近似数的精确度的两种表示方式。

能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数和有效数字。会根据预定精确度取近似值。2000年我国人口总数为多少？你们能帮老师解答吗？（学生分小组进行合作操作、讨论）

［设计说明：通过学生亲自操作，引起学生的兴趣］

问：上面所出现的数据中，哪些跟实际完全符合，哪些跟实际是接近的？（学生回答）

板书：像这样与实际完全符合的数称为准确数 像这样与实际接近的数称为近似数 通过测量或估计得到的都是近似数 板书课题：准确数和近似数

［设计说明：通过实例使学生充分体验准确数和近似数的概念的产生是由于人们生活和生产实践的需要］

二、导入新知

师：21世纪进入太空是很多人的梦想，同学们有想过吗？（学生开心的各抒己见）展示：“神舟五号飞船”图片

投影片A：“神舟五号飞船总长9.2米，总质量为7790千克，装有52台发动机，在太空中，该飞船大约每90分绕地球一圈，其间要经受180℃的温差考验。

［设计说明：跟时尚接轨活跃课堂气氛，加深对概念的理解］

问：上面叙术中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？并说明你的理由。（只要学生根据准确数和近似数的概念和自身的经验说出理由，均可以认为正确）投影片B：（快速口答）下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？（1）月球与地球之间的平均距离大约是38万公里（2）某本书的定价是4.50元（3）小明身高为1.57米

（4）美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万只猫，22%的猫主人都选择猫爱看的频道”。[设计说明：通过练习，加以巩固] 师：生活中用到近似数的情况很多，有时是因为客观条件无法或难以得到精确数据，如：“2000年我国人口总数约为12.9533亿”，有时是实际问题无需得到精确数据，如“校长在会上说，这次学校包场看电影，买票大约需2500元”

三、展开过程，师生互动 对近似数，我们常需知道它的精确度，一个近似数的精确度通常有两种表示方式： 板书：

1、一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位

如： 身高1.57米 是千分位数字四舍五入到百分位的结果，它 精确到百分位（或精确到0.01）近似数 38万 是千位数字四舍五入到万位的结果，它 精确到万位 问：身高1.57米表示小明实际身高在什么范围内呢？（学生思考、讨论，教师给予指导）

近似数38万表示的范围为 ？

（学生举手回答，教师鼓励，每位同学都发表自己的见解，最后指出正确答案）投影片C：例

1、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？（1）11亿（2）36.8(3)1.2万（4）1.20万（学生起立回答，教师和其余学生一起进行评判）

[设计说明：让学生学会辨认一个由四舍五入得到的近似数的精确位数] 注：①以百、千、万、十万、百万等做单位的近似数的精确位数 ②小数点后面的零

板书：

2、用有效数字的个数来表述一个近似数的精确度，由四舍五入得到的近似数从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。

如：1.57有 3个有效数字：1、5、7 38万 有2个有效数字：

3、8 0.03070 有4个有效数字：3、0、7、0 注：近似数中越在左边的数字就越重要，有效数字越多，精确度越大 投影片D：例

2、（口答）例1中各数有几个有效数字？分别是什么？（1）11亿（2）36.8(3)1.2万（4）1.20万

[设计说明：让学生学会辨认一个由四舍五入得到的近似数的有效数字及个数]

四、知识应用

投影片E：例

3、用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值（1）0.33448(精确到千分位)（2）64.8（精确到个位）（3）1.5952（精确到0.01）（学生练习上独立完成，教师巡视进行辅导对于（5）教师不急于指出，先让学生思考，发现问题提出来，如没有学生提出，教师可直接指出）

[设计说明：让学生学会如何根据预定精确度取近似值] 注：按预定要求取近似值时，不要遗漏小数点后面的零，对较大数取近似值最好用科学记数法表示 投影片F：例

4、（1）计算：-2

2×11÷7（结果保留4个有效数字）

（2）一根木棒长4.4米，均匀截成6段，每段长多少米？（精确到0.01米）

[设计说明：这里安排练习，使学生体会到数学知识来源于实际，又应用于实际问题中]

五、小结：引导学生进行总结

六、作业：

教材作业题A组、B组、C组

第二篇：准确数和近似数教学案例

“准确数和近似数”教学案例

案例描述

像往常一样，我走进教室。对同学们说：“同学们，今天上课之前先请同学们做一些简单的数据统计，要求完成以下内容：

分组：（1）班上男女生人数；

（2）全年级人数；

（3）数学课本的厚度；

（4）中国的人口数量；（5）圆周率。

要求每个小组迅速地分工、合作完成上述内容，并进行简单的记录。”

同学们迅速地进行工作，不一会儿就结束了。我注意到有个别同学把自己放在旁观者的位置。就开始问：“完成了？哪组先说？”立刻有学生举手。我示意他站起来说：“我们班男生有30人，女生26人；全年级约460人；课本厚度为1厘米；中国人口数量约为12亿；圆周率约为3.14。”我问道：“大家认为他说得是否正确？”马上有学生站起来说：“我认为他说得基本正确，但圆周率在3.1415926~3.1415927之间。”„„同学们发表了自己的看法，各组的结论基本相同。

“大家说得都很好。有需要提出的问题吗？”“那为什么会有不同呢？”“问题提得很好，谁来解答？”“我想，可能是计算的问题。”

“非常好，我们在某些情况下可以得到一些精确的、与事实完全相符的数，我们称之为准确数；但在某些情况下得到一些与事实不完全相符但比较接近实际的数，我们称之为近似数。谁能说出上述数中哪些是近似数哪些是准确数。为什么？”

“我们班上男生30人，女生26人是准确数；全年级人数约为460人是近似数；数学课本的厚度为1厘米是近似数；中国人口数量约为12 亿是近似数；圆周率约为3.14是近似数。”

“很好。谁能说出一些日常生活中常见的近似数和准确数的例子？” “教室有56张桌子，56张椅子，这些是准确数。” “我的身高是1.57米，这是近似数” “我们学校有920人，这是近似数。” „„

“大家都发表了自己的看法，很好。主要的问题是：怎样才才算作近似数？” 我给出了近似数的意义：我们说与实际有偏差但比较接近实际的数，我们称之为近似数。即用四舍五入法得到的数称之为近似数。同学们似乎有些怀疑。我就接着说：“用四舍五入法得到的数，就有近似程度的问题。比如说： 圆周率取整数，就约等于3，精确到个位； 圆周率取一位小数，则约等于3.1，精确到十分位； 圆周率取两位小数，则约等于3.14，精确到百分位； „„

然后，我又向同学们提了一个问题：1.8和1.80的近似程度一样吗？为什么？

“不一样，因为1.8精确到十分位，1.80精确到百分位，”

“谁知道什么样的数四舍五入为1.8，什么样的数四舍五入为.1.80吗？” 同学们讨论了很久，后来有一位同学说出：“应该是1.75到1.85之间的数四舍五入为1.8，1.795到1.805之间的数四舍五入为1.80。

“很好，这说明1.8和1.80的精确度不一样的。1.80的精确度更高。” 下面我又介绍有效数字的概念：一个近似数，从左边第一个不为零的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数字的有效数字。

例：1.8有——个有效数字，各为————。

1.80有——个有效数字，各为————。1.800有——个有效数字，各为————。1.08有——个有效数字，各为————。0.008有——个有效数字，各为————。

学生的回答非常好。于是大家一起分组探讨了有关近似数和有效数字的问题。学生的讨论非常热烈，反映看似相当不错。

„„

“老师，我们1.2万、1.26*10 4这些近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字，有不同的意见。一种意见认为1.2万精确到十分位，有2个有效数字1.26*104精确到百分位，有3个有效数字。另一种意见认为1.2万精确到千位，有2个有效数字，1.26*104精确到百位，有3个有效数字。” “其他组的观点呢？”

同学们七嘴八舌，各自发表了自己不同的看法，争论的焦点这两例的精确度问题。

“好，大家都发表了自己的看法，这很好。我们知道通过四舍五入的方法得到的数称之为近似数，即四舍五入到哪一位，我们就说精确到哪一位。这一点，大家同意吗？” “同意。”

“刚才两例的主要问题是后面带有单位，1.2万中最末一个有效数字2实际落在千位上，应该是精确到千位，同样1.26*104中的最末一个有效数字6落在百位上，应该是精确到百位。明白吗？” “明白了。” 我有些不放心，又举了一例：“把84960取近似值，要求保留三个有效数字。” “等于850。”

我马上说道：“84960=850吗？如果这样也成立，我给你们850元钱，你们还给我84960元钱，好吗？”

学生们都笑了。我接着说：“这显然是不成立的。那么应该怎样表示呢？” “应该为8.4960万或8.4960*104。” 随后，我让学生进行一些课堂练习。反思和分析

1.本堂课我在设计上不同于过去的讲解式、问答式教学，而是充分利用学生参与探讨的热情，让学生充分发表意见，通过问题的争论与探讨，得出正确的结论。在课的开始，设计一些问题进行小组讨论，再针对相关问题展开，进行了讨2.采用小组讨论的形式，以学生自主探究与合作学习，教师组织、引导的方式进行，并配以适当的练习加以巩固。在学生自主探究、合作学习的过程中，尽量调动每个学生的积极性，使他们都能参与到学习中去。这是我这堂课采取的教学方法。

3.本堂课力求在学生学习方式上做些改变，让学生自己探索、讨论完成这个结果，在自己探索、讨论时可以充分发表自己的看法和意见，明白自己的意见为什么正确或为什么不正确，从而理解本堂课的内容。让学生体会到成功的喜悦。这是我这节课的意图所在。课堂应该是学生的课堂，而不是教师牵着学生的鼻子走，教师应该为学生的思维正确导航。

4.本堂课努力将一个纯数学的、甚至是枯燥的问题生活化、趣味化，尽量选取一些同学们熟悉的、真实的素材来说明问题。通过探讨交流，让学生知道近似数在生活中比比皆是，以此培养学生用心去体验、观察生活中蕴藏的数学问题，激发其学用数学的热情。这是我今后追求的目标。

5.本堂课存在的问题：（1）对为什么使用近似数的原因以及使用近似数的意义没有课例中讲述清楚；（2）对于一个近似数的准确值范围没有让学生展开讨论，学生还未能理解其意义；（3）学生对形如1.2万、1.26*104的近似程度的理解及有效数字的计算仍然存在一定的问题。（4）对84960取三个有效数字的理解应该在课后加以适当的练习来巩固。另外，如何在学习探究活动中，使每一个学生都有收获，使其得到发展，而不是一个旁观者。这也是今后教学值得注意的问题。论和解答。这是我这堂课的设计思路。

第三篇：《近似数》教案

设计理念：

新课程标准指出：要注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程中形成的能力，使学生在理解知识的发生过程中，主动建构自己的知识体系。针对本节课题学习内容的现实性，我是这样设计的。

1.国庆60周年情境引入，通过分类感受精确数和近似数。分类思想是贯穿义务教育阶段的重要思想。我通过分类，帮助学生在比较和辨别中体会哪些是实际的、精确的，哪些数是模糊、大约的，从而认识精确数和近似数；又是通过列举活动，深化理解，了解近似数在实际中生活中的广泛应用。

2.借助数线，直观感受四舍五入法求近似数的道理。首先，结合数线图，分析18000平方米称为近2万平方米的原因。数与形结合，建立直观表象。然后丰富拓展，归纳1万多的近似数在什么情况下是1万，在什么情况下是2万。理解四舍和五入规定的合理性，了解四舍五入法的道理。

3.合作学习，探究四舍五入法求一个数的近似数。这部分是教学的难点，分为两个层次。一是同桌合作学习：在本环节中，直接选择一个大一点的六位数，既尊重学生的知识基础，加深了数学理解，又在同桌合作突破难点的同时，发展学生的思维，培养了合作学习的能力。二是集体学习：探究把233482四舍五入到不同数位的近似数，归纳推理得出用四舍五入法求近似数的方法。

4.练习巩固，个性化讲解促进个别化指导。从数的分类和求近似数两个方面进行练习巩固，并通过个别指导，生生交流、师生交流，帮助学生解决出现的问题，逐步清晰所学知识，最终形成技能，促进不同学生得到不同的发展。

教材分析：

近似数是北师大版小学数学第七册第一单元认识更大的数中的第五课。这部分内容既丰富了对大数的认识，又是对后续学习除法试商的基础。另外，近似数在生活中有着广泛的应用，当很难得到或不需要得到精确数，或是用大数描述事物时，人们经常会选择近似数。因此，无论在生活中还是在知识的衔接上近似数都显得至关重要。

学生收到前面计算教学中估算的影响，以及学生自身的经验积累，很多学生在课前已经可以凭借数感找出万以内数的近似数，也有一部分学生了解甚至可以用四舍五入法来求大数的近似数。但是大部分学生对四舍五入法只是一个模糊的认识，对于四舍五入法具体是什么，它的道理是什么，什么情况下运用四舍五入法都不是十分清楚。

四年级的学生已经进入了小学中年级段，具有一定的学习经验和合作学习的能力。

教学目标：

1.通过阅读与分析，了解近似数和精确数的意义，感受近似数和精确数在现实生活中的应用。

2.借助数线，较直观地感知四舍五入法求近似数的道理，知道近似数的书写格式，培养学生的推理能力。

3.经历探索求近似数的过程，会用四舍五入法求一个数的近似数，培养数感。

教学重点：

经历探索求近似数的过程，会用四舍五入法求一个数的近似数。

教学难点：

经历探索求近似数的过程。

教学方法：

合作学习法 分析归纳法

教学策略：

小组合作 情境创设

教学过程：

一、情境创设，分类感受精确数和近似数。

1.观看一段国庆60周年阅兵视频，说一说有什么感受？

师：这么大的场面中一定蕴涵着许多数学问题，今天我们就一起研究这些数学问题。

2.课件出示整理的一段文字，让学生默读其中的数字两遍，初步感知数据。

3.仔细观察这些数，有没有什么共同特点，能不能把它们分一分类？

组织学生讨论，学生可能会按数据的大小来分，一些按单位分，如60，169，56，66都是以个为单位的，20万、2万是以万为单位的。或者学生将60、169、56分为一类，66、20万、2万分为一类。

师：为什么将60、169、56分为一类，66、20万、2万分为一类呢？它们有什么共同的特点呢？

学生用自己的语言说一说。可能会说是准确的数，估出来的数。

师：是的，在数学上，像60、169、56这样准确的数、不多不少正好的数，是精确数；而66、20万、2万是大概的，大约的，差不多的，与实际数接近的数，是近似数。

4.读一读以下的数据，哪些是精确数，哪些是近似数吗？

小明身高130，2cm，就说约130cm；小红从家里到学校走了395米，就说大约走了400米。

5.你能说说生活中哪些事物的数量一般用精确数来表示，哪些事物的数量一般用近似数来表示？了解近似数的作用。

师：有些情况下，我们没有必要用准确的数据来描述，只要知道一定的范围就足够了，这时用近似数来表示就比较方便。看来近似数在生活中的应用还是相当广泛的。

【设计意图：新课标指出，数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。国庆60周年情境引入，出示一些感性材料，通过分类，帮助学生在比较和辨别中体会哪些是实际的、精确的，哪些数是模糊、大约的，从而认识精确数和近似数；又通过列举活动，深化理解，了解近似数在实际中生活中的广泛应用。】

二、合作学习，自主探究。

（一）借助数线，直观感受四舍五入法求近似数的道理。

1.师：巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方米，但报道中称近2万平方米，这里的2万是如何得到的？

同桌交流，指名说说想法，学生可能会说18000接近2万，所以用2万来表示。

2.结合直观的数线图，分析18000平方米称为近2万平方米的原因。

师：18000介于整万数1万和2万之间，由于18000千位上是8，所以可以把千位上8直接去掉变成0后向万位进1，就得到了近似数2万。

介绍18000约等于2万，用≈表示，写作：18000≈2万全班读一读。

3.在数线上标出11000，12000，13000，14000，15000，16000，17000，19000这几个数，请学生尝试分别说出它们的近似数及想法。

师：15000这个数约等于多少呢？

学生可能觉得1万可以，2万也可以，因外它刚好在中间。

师：15000离1万和离2万的距离是一样的，但为了方便记录，我们认为规定15000≈2万。

课件上将约等于1万和约等于2万的数进行对比，让学生观察，分析归纳。

师：请同学们对比两组数据，仔细观察，说说你有什么发现，能得到什么结论？请同桌互相讨论，教师巡视指导了解情况。

学生汇报交流，学生可能会发现以15000为分界线，11000，12000，13000，14000接近1万，16000，17000，18000，19000接近2万。

教师引导学生观察千万上的数，当千位上的数是1、2、3、4时，近似数是1万，当千位上的数是5、6、7、8、9时，近似数是2万。

教师借机在黑板上板书：0、1、2、3、4 舍；5、6、7、8、9 入，介绍四舍五入法。

【设计意图：结合数线图，分析18000平方米称为近2万平方米的原因。数与形结合，将四舍五入的本质清晰地展现出来，培养学生的数感。】

（二）合作学习，探究四舍五入法求一个数的近似数。

1.参加国庆阅兵的精确人数是233482人，在下图中找到这个数的大致位置，说一说约20万人，这个数是怎样得到的？

合作要求：1.同桌2人一起学习，共同完成学习任务。2.学习时，每人都要说一说自己的想法，并将讨论的结果填在学习卡上。3.组织简单、清晰的语言准备全班汇报。

教师巡视，了解小组讨论的情况，并对有困难的小组给予指导。

2.全班交流。生可能想法：在数线图上标出，发现233482接近20万，；或者233482比25000小，所以近似于20万；直接用四舍五入法，看万位上的数是3，小于5，所以直接把十万后面的尾数33482舍去变成5个0，得到近似数20万。

请多组的学生表达自己的想法，只要说得有道理，给予鼓励。

3.教师小结：四舍五入到十万位，关键看万位。

4.如果将233482四舍五人到万位、千位、百位、十位，近似数分别是多少，怎样得到的？小组内讨论，再全班交流，帮助直观感知求近似数的方法。

5.引导学生初步概括方法，用自己的语言说说：怎样用四舍五入法求近似数？

【设计意图：新课标指出，学生应当有足够的时间与空间经历探索的过程，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生掌握求近似数的方法，培养学生的合作能力，发展学生的思维。】

三、巩固练习

1.读一读下面的数据，哪些是精确数，哪些是近似数？（教材第11页练一练第一题）

鼓励学生通过自主阅读与分析，找出精确数和近似数，加深认识，并感受到近似数在现实生活中的广泛应用。

2.华山是我国著名的五岳之一，海拔约2155米，在下图上标一标，四舍五入到百位大约是多少米？

学生独立完成，有些学生在数线上找点时会遇到困难，教师适时指导，帮助学生通过数线进一步感受四舍五入到百位，要看十位上的数。

3.按要求填表。

提醒学生认真看要求，仔细数数位。特别对29957四舍五入到百位、千位、万位重点指导。

【设计意图：巩固练习是帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力培养能力的重要手段。通过三道练习题，加深对近似数的认识，感受近似数在现实生活中的广泛应用，并能用所学的四舍五入法求近似数。】

四、课堂总结

这节课你学到了什么？请学生说说这节课的收获。

师：这节课我们经历了探索求近似数的过程，会用四舍五入法求一个数的近似数，同时知道近似数的书写格式。希望同学们能留意生活，去感受近似数在生活中的广泛应用。

板书设计：

近似数0、1、2、3、4 舍 18000≈20000

四舍五入法 5、6、7、8、9 入 233482≈200000

第四篇：近似数教案

七年级上册数学

1.5.3 《近似数》教案

上课班级：七年级2班 讲授：刘 娟

教学目标

1．知识与技能

（1）给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位．

（2）给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个小数的要求，•四舍五入取近似数．

2．过程与方法

从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用．

3．情感态度与价值观

培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识． 重、难点与关键

1．重点：近似数，精确度的概念．

2．难点：由给出的近似数求其精确度．

3．关键：理解近似数中小数点末尾的零的意义． 教学方法：

通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极思考，教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主求知的活动过程，在解决问题的过程中获得新知。教学过程

一、创设情境，提出问题

在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数．例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，•一种报道说：“会议秘书处宣布，•参加今天会议的有513人”．这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说：“约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．

问题：在一次体检中，测得甲的身高是1.72m，测得乙的身高大约是l．7m．(1)你能知道甲和乙的确切身高吗?(2)甲的身高是一个准确的数，乙的身高不是一个准确的数，那么你知道乙的身高是一个什么数吗?

二、探索新知，解决问题

1、得出概念

生活中有的量很难或没有必要用准确数表示，而是用一个有理数近似地表示出来，我们称这个有理数为这个量的近似数。如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数。因此，我们把接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数。

近似数与准确数的接近程度，用精确度表示。你还能举出一些日常遇到的近似数吗？

2、尝试解决问题

问题：回顾四舍五入法取近似值

如：3（精确到个位）

3.1（精确到0.1或叫做精确到十分位或叫做保留一位小数）

3.14（精确到 或叫做精确到 或叫做保留 位小数）

3.142（精确到 位，或叫做精确到 或叫做保留 位小数）

3.1416（精确到 位，或叫做精确到 或叫做保留 位小数）

一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，保留两位小数，精确到0.01，精确到百分位等说法的含义相同。

二、例题讲解

例1：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位？

①0.01020 ②1.20 ③0.45060 例2：（课本P46例6）按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）（2）304.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）注意近似数1.8与1.80的区别。

三、拓展延伸

对于由四舍五入取得的近似数1.30万与1.30×104，它们分别精确到哪一位？它们的精确度相同吗？（提示：先把近似数还原成大数）结论：(1)对于a×10n的精确度由还原后的数字中a的末位数字所在的数位决定；

(2)对于含有文字单位的近似值，精确度也是由还原后的数字中近似数的末位数字所在的位数决定的。）

四、巩固训练，熟练技能

1、教材第46练习(直接做到课本上)

2、用四舍五入法对下列各数取近似数

①0.00356（精确到万分位）②1.8935（精确到0.001）③61.251（保留两位小数）④5.402亿（精确到百万位）

[提示：先还原成大数再求近似数]

3、下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位？

①1.50万 ②2.30×104 ③36亿

4、在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材，4.581亿帕精确到百万位的近似数为 亿帕

五、小结

你的收获是什么？

六、作业

习题1.5第6、10题

七、课后反思

第五篇：近似数教案

1.5.3

近似数

教学目标：

1、了解近似数和有效数字的概念。

2、能按要求取近似数和保留有效数字。

3、体会近似数的意义及在生活中的应用。教学重点：能按要求取近似数 教学难点：有效数字概念的理解 教学过程

一、创设问题情境，引入新课 1.⑴ 我们班有58个同学。

⑵绿化队今年植树约２万棵。

⑶小明到书店买了10本书。

⑷一次数学测验中，有8人得100分。

⑸某区在校中学生近75万人。

2、有10千克奶油瓜子，平均分给3个人，每人分多少？给你一台电子秤，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？

师：例如分苹果，用不着精确到几克，又如计算圆面积，用不着取π=3.14159…等等。事实上，日常生活中有些数值往往没有必要搞得十分准确，只需要一个与实际数值合理接近的数值来表示就可以了。像这样接近实际数值的数就是近似数。

二、探索新知，解决问题

1、得出概念

问题1：根据我们预习的结果，上述的4个问题中，哪些是准确数，哪些是不能准确反映实际情况的。这些数只是一个大概的数，我们给它取个名字叫做近似数。问题2：你能列举出生活中哪些是准确数，哪些用到近似数吗？

问题3：七年级的实际学生数为524，与第2个问题相比较，误差是

。问题4：为什么会产生这个误差？

近似数与准确数的接近程度，用精确度表示。524精确到个位，而约5百精确到

位。

2、尝试解决问题

问题5：按四舍五入对圆周率取得的近似数精确到哪一位？ ∏≈3（精确到

位）

∏≈3.1（精确到0.1或叫做精确到

位）

∏≈3.14（精确到

或叫做精确到

位）∏≈3.142（精确到

或叫做精确到

位）练习：教材P46页练习

问题6：在表示近似数的方法有

和

。还有其它的吗？

数学中还有一种表示方法，用有效数字表示，如保留3个有效数字。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

3、例题讲解

教材P46例6。注意精确度0.8与0.80的区别。

4、扩展

问题7：3．21×105 有效数字有

个，精确到

位。

科学记数法是为了便于表示比较大的数而产生的。

分析：321 000保留3位有效数字，若只取3 2 1，则与原数出入太大，不合理。这时我们用科学记数来表示，可表示为3．21×105，这样就符合了题目。而有效数字最后一个为1，这并不是表示它精确到0.01，因为这是一个较大的整数，1这个数在321 000中是在千位上，所以它是精确到千位。总结：在科学记数法表示的数中求有效数字看前半部分，求精确度则要先把科学记数法化为原数后才可确定。

三、巩固训练，熟练技能

0.0249（精确到0.01）

414.45（精确到个位）

2.904（保留二个有效数字）

2.904（保留三个有效数字）

0.0571(精确到千分位)

0.03201（保留三个有效数字）

四、小结

1、本节课你学习到了什么知识？

2、你能找出一个数里的有效数字，并确定它的精确度吗？

3、在科学记数法表示的数中，怎样找有效数字，怎样确定它的精确度？

五、布置作业

教材P47页习题5第6题；教材P51页复习题1第6题

六、课后反思

学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过度，对近似数与精确数度理解不难，难点在于科学记数法中确定精确度，要通过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为什么要这样做。而有效数字是一重点，强调关键字从第一个非零数字起，到最后一个数字，在正确理解有效数字的前提下对科学记数法中确定有效数字，进一步深化知识。