14、4《近似数》教案

第一篇：14、4《近似数》教案

《近似数》教案

教学目标

1．了解近似数的概念，体会近似数的意义及其在生活中的作用．

2．能说出一个近似数的精确度，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数．

教学重点

用四舍五入法取一个数的近似数．

教学难点

用四舍五入法取一个数的近似数．

教学过程

情境创设

(1)班级中的人数是否是精确数？北京奥运会开幕式全球收看电视的人数达40亿，这里40亿是精确数吗？

(2)生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？ 给出近似数

实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度、时间、速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同.在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子.探讨如何确定近似数

取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法.用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．

例如，圆周率＝3.1415926…

取π≈3，就是精确到个位(或精确到1)，取π≈3.1，就是精确到十分位(或精确到0.1)，取π≈3.14，就是精确到百分位(或精确到0.01)，取π≈3.142，就是精确到千分位(或精确到0.001)． 例题教学

例1：小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg，按下列要求取近似值．(1)精确到0.01kg；(2)精确到0.1kg；(3)精确到1kg．

例2：用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示．(1)地球上七大洲的面积约为149480000(km)(精确到10000000(km))；(2)某人一天饮水1890mL(精确到1000mL)；

(3)人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm.(精确到0.00001cm)．

2请与同学交流讨论． 课堂练习1．基础训练． 课本81练习1． 2．探究．

(1)胜利农场养鸡35467只，一个个体户养鸡13530只(四舍五入到十位)，光明农场养鸡64800只(四舍五入到百位)，要比较他们养鸡的多少，胜利农场养鸡数应四舍五入到哪一位数时，误差会少些．

(2)张娟和李敏在讨论问题．

张娟：如果你把7498近似到千位数，你就会得到7000.李敏：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案.首先将7498近似到百位得7500，接着把7500近似到千位，就得到8000．

张娟：……

你怎样评价张娟和李敏的说法呢？

课堂小结

通过这节课你学到了什么？

第二篇：《近似数》教案

设计理念：

新课程标准指出：要注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程中形成的能力，使学生在理解知识的发生过程中，主动建构自己的知识体系。针对本节课题学习内容的现实性，我是这样设计的。

1.国庆60周年情境引入，通过分类感受精确数和近似数。分类思想是贯穿义务教育阶段的重要思想。我通过分类，帮助学生在比较和辨别中体会哪些是实际的、精确的，哪些数是模糊、大约的，从而认识精确数和近似数；又是通过列举活动，深化理解，了解近似数在实际中生活中的广泛应用。

2.借助数线，直观感受四舍五入法求近似数的道理。首先，结合数线图，分析18000平方米称为近2万平方米的原因。数与形结合，建立直观表象。然后丰富拓展，归纳1万多的近似数在什么情况下是1万，在什么情况下是2万。理解四舍和五入规定的合理性，了解四舍五入法的道理。

3.合作学习，探究四舍五入法求一个数的近似数。这部分是教学的难点，分为两个层次。一是同桌合作学习：在本环节中，直接选择一个大一点的六位数，既尊重学生的知识基础，加深了数学理解，又在同桌合作突破难点的同时，发展学生的思维，培养了合作学习的能力。二是集体学习：探究把233482四舍五入到不同数位的近似数，归纳推理得出用四舍五入法求近似数的方法。

4.练习巩固，个性化讲解促进个别化指导。从数的分类和求近似数两个方面进行练习巩固，并通过个别指导，生生交流、师生交流，帮助学生解决出现的问题，逐步清晰所学知识，最终形成技能，促进不同学生得到不同的发展。

教材分析：

近似数是北师大版小学数学第七册第一单元认识更大的数中的第五课。这部分内容既丰富了对大数的认识，又是对后续学习除法试商的基础。另外，近似数在生活中有着广泛的应用，当很难得到或不需要得到精确数，或是用大数描述事物时，人们经常会选择近似数。因此，无论在生活中还是在知识的衔接上近似数都显得至关重要。

学生收到前面计算教学中估算的影响，以及学生自身的经验积累，很多学生在课前已经可以凭借数感找出万以内数的近似数，也有一部分学生了解甚至可以用四舍五入法来求大数的近似数。但是大部分学生对四舍五入法只是一个模糊的认识，对于四舍五入法具体是什么，它的道理是什么，什么情况下运用四舍五入法都不是十分清楚。

四年级的学生已经进入了小学中年级段，具有一定的学习经验和合作学习的能力。

教学目标：

1.通过阅读与分析，了解近似数和精确数的意义，感受近似数和精确数在现实生活中的应用。

2.借助数线，较直观地感知四舍五入法求近似数的道理，知道近似数的书写格式，培养学生的推理能力。

3.经历探索求近似数的过程，会用四舍五入法求一个数的近似数，培养数感。

教学重点：

经历探索求近似数的过程，会用四舍五入法求一个数的近似数。

教学难点：

经历探索求近似数的过程。

教学方法：

合作学习法 分析归纳法

教学策略：

小组合作 情境创设

教学过程：

一、情境创设，分类感受精确数和近似数。

1.观看一段国庆60周年阅兵视频，说一说有什么感受？

师：这么大的场面中一定蕴涵着许多数学问题，今天我们就一起研究这些数学问题。

2.课件出示整理的一段文字，让学生默读其中的数字两遍，初步感知数据。

3.仔细观察这些数，有没有什么共同特点，能不能把它们分一分类？

组织学生讨论，学生可能会按数据的大小来分，一些按单位分，如60，169，56，66都是以个为单位的，20万、2万是以万为单位的。或者学生将60、169、56分为一类，66、20万、2万分为一类。

师：为什么将60、169、56分为一类，66、20万、2万分为一类呢？它们有什么共同的特点呢？

学生用自己的语言说一说。可能会说是准确的数，估出来的数。

师：是的，在数学上，像60、169、56这样准确的数、不多不少正好的数，是精确数；而66、20万、2万是大概的，大约的，差不多的，与实际数接近的数，是近似数。

4.读一读以下的数据，哪些是精确数，哪些是近似数吗？

小明身高130，2cm，就说约130cm；小红从家里到学校走了395米，就说大约走了400米。

5.你能说说生活中哪些事物的数量一般用精确数来表示，哪些事物的数量一般用近似数来表示？了解近似数的作用。

师：有些情况下，我们没有必要用准确的数据来描述，只要知道一定的范围就足够了，这时用近似数来表示就比较方便。看来近似数在生活中的应用还是相当广泛的。

【设计意图：新课标指出，数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。国庆60周年情境引入，出示一些感性材料，通过分类，帮助学生在比较和辨别中体会哪些是实际的、精确的，哪些数是模糊、大约的，从而认识精确数和近似数；又通过列举活动，深化理解，了解近似数在实际中生活中的广泛应用。】

二、合作学习，自主探究。

（一）借助数线，直观感受四舍五入法求近似数的道理。

1.师：巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方米，但报道中称近2万平方米，这里的2万是如何得到的？

同桌交流，指名说说想法，学生可能会说18000接近2万，所以用2万来表示。

2.结合直观的数线图，分析18000平方米称为近2万平方米的原因。

师：18000介于整万数1万和2万之间，由于18000千位上是8，所以可以把千位上8直接去掉变成0后向万位进1，就得到了近似数2万。

介绍18000约等于2万，用≈表示，写作：18000≈2万全班读一读。

3.在数线上标出11000，12000，13000，14000，15000，16000，17000，19000这几个数，请学生尝试分别说出它们的近似数及想法。

师：15000这个数约等于多少呢？

学生可能觉得1万可以，2万也可以，因外它刚好在中间。

师：15000离1万和离2万的距离是一样的，但为了方便记录，我们认为规定15000≈2万。

课件上将约等于1万和约等于2万的数进行对比，让学生观察，分析归纳。

师：请同学们对比两组数据，仔细观察，说说你有什么发现，能得到什么结论？请同桌互相讨论，教师巡视指导了解情况。

学生汇报交流，学生可能会发现以15000为分界线，11000，12000，13000，14000接近1万，16000，17000，18000，19000接近2万。

教师引导学生观察千万上的数，当千位上的数是1、2、3、4时，近似数是1万，当千位上的数是5、6、7、8、9时，近似数是2万。

教师借机在黑板上板书：0、1、2、3、4 舍；5、6、7、8、9 入，介绍四舍五入法。

【设计意图：结合数线图，分析18000平方米称为近2万平方米的原因。数与形结合，将四舍五入的本质清晰地展现出来，培养学生的数感。】

（二）合作学习，探究四舍五入法求一个数的近似数。

1.参加国庆阅兵的精确人数是233482人，在下图中找到这个数的大致位置，说一说约20万人，这个数是怎样得到的？

合作要求：1.同桌2人一起学习，共同完成学习任务。2.学习时，每人都要说一说自己的想法，并将讨论的结果填在学习卡上。3.组织简单、清晰的语言准备全班汇报。

教师巡视，了解小组讨论的情况，并对有困难的小组给予指导。

2.全班交流。生可能想法：在数线图上标出，发现233482接近20万，；或者233482比25000小，所以近似于20万；直接用四舍五入法，看万位上的数是3，小于5，所以直接把十万后面的尾数33482舍去变成5个0，得到近似数20万。

请多组的学生表达自己的想法，只要说得有道理，给予鼓励。

3.教师小结：四舍五入到十万位，关键看万位。

4.如果将233482四舍五人到万位、千位、百位、十位，近似数分别是多少，怎样得到的？小组内讨论，再全班交流，帮助直观感知求近似数的方法。

5.引导学生初步概括方法，用自己的语言说说：怎样用四舍五入法求近似数？

【设计意图：新课标指出，学生应当有足够的时间与空间经历探索的过程，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生掌握求近似数的方法，培养学生的合作能力，发展学生的思维。】

三、巩固练习

1.读一读下面的数据，哪些是精确数，哪些是近似数？（教材第11页练一练第一题）

鼓励学生通过自主阅读与分析，找出精确数和近似数，加深认识，并感受到近似数在现实生活中的广泛应用。

2.华山是我国著名的五岳之一，海拔约2155米，在下图上标一标，四舍五入到百位大约是多少米？

学生独立完成，有些学生在数线上找点时会遇到困难，教师适时指导，帮助学生通过数线进一步感受四舍五入到百位，要看十位上的数。

3.按要求填表。

提醒学生认真看要求，仔细数数位。特别对29957四舍五入到百位、千位、万位重点指导。

【设计意图：巩固练习是帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力培养能力的重要手段。通过三道练习题，加深对近似数的认识，感受近似数在现实生活中的广泛应用，并能用所学的四舍五入法求近似数。】

四、课堂总结

这节课你学到了什么？请学生说说这节课的收获。

师：这节课我们经历了探索求近似数的过程，会用四舍五入法求一个数的近似数，同时知道近似数的书写格式。希望同学们能留意生活，去感受近似数在生活中的广泛应用。

板书设计：

近似数0、1、2、3、4 舍 18000≈20000

四舍五入法 5、6、7、8、9 入 233482≈200000

第三篇：近似数教案

七年级上册数学

1.5.3 《近似数》教案

上课班级：七年级2班 讲授：刘 娟

教学目标

1．知识与技能

（1）给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位．

（2）给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个小数的要求，•四舍五入取近似数．

2．过程与方法

从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用．

3．情感态度与价值观

培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识． 重、难点与关键

1．重点：近似数，精确度的概念．

2．难点：由给出的近似数求其精确度．

3．关键：理解近似数中小数点末尾的零的意义． 教学方法：

通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极思考，教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主求知的活动过程，在解决问题的过程中获得新知。教学过程

一、创设情境，提出问题

在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数．例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，•一种报道说：“会议秘书处宣布，•参加今天会议的有513人”．这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说：“约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．

问题：在一次体检中，测得甲的身高是1.72m，测得乙的身高大约是l．7m．(1)你能知道甲和乙的确切身高吗?(2)甲的身高是一个准确的数，乙的身高不是一个准确的数，那么你知道乙的身高是一个什么数吗?

二、探索新知，解决问题

1、得出概念

生活中有的量很难或没有必要用准确数表示，而是用一个有理数近似地表示出来，我们称这个有理数为这个量的近似数。如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数。因此，我们把接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数。

近似数与准确数的接近程度，用精确度表示。你还能举出一些日常遇到的近似数吗？

2、尝试解决问题

问题：回顾四舍五入法取近似值

如：3（精确到个位）

3.1（精确到0.1或叫做精确到十分位或叫做保留一位小数）

3.14（精确到 或叫做精确到 或叫做保留 位小数）

3.142（精确到 位，或叫做精确到 或叫做保留 位小数）

3.1416（精确到 位，或叫做精确到 或叫做保留 位小数）

一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，保留两位小数，精确到0.01，精确到百分位等说法的含义相同。

二、例题讲解

例1：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位？

①0.01020 ②1.20 ③0.45060 例2：（课本P46例6）按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）（2）304.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）注意近似数1.8与1.80的区别。

三、拓展延伸

对于由四舍五入取得的近似数1.30万与1.30×104，它们分别精确到哪一位？它们的精确度相同吗？（提示：先把近似数还原成大数）结论：(1)对于a×10n的精确度由还原后的数字中a的末位数字所在的数位决定；

(2)对于含有文字单位的近似值，精确度也是由还原后的数字中近似数的末位数字所在的位数决定的。）

四、巩固训练，熟练技能

1、教材第46练习(直接做到课本上)

2、用四舍五入法对下列各数取近似数

①0.00356（精确到万分位）②1.8935（精确到0.001）③61.251（保留两位小数）④5.402亿（精确到百万位）

[提示：先还原成大数再求近似数]

3、下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位？

①1.50万 ②2.30×104 ③36亿

4、在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材，4.581亿帕精确到百万位的近似数为 亿帕

五、小结

你的收获是什么？

六、作业

习题1.5第6、10题

七、课后反思

第四篇：近似数教案

1.5.3

近似数

教学目标：

1、了解近似数和有效数字的概念。

2、能按要求取近似数和保留有效数字。

3、体会近似数的意义及在生活中的应用。教学重点：能按要求取近似数 教学难点：有效数字概念的理解 教学过程

一、创设问题情境，引入新课 1.⑴ 我们班有58个同学。

⑵绿化队今年植树约２万棵。

⑶小明到书店买了10本书。

⑷一次数学测验中，有8人得100分。

⑸某区在校中学生近75万人。

2、有10千克奶油瓜子，平均分给3个人，每人分多少？给你一台电子秤，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？

师：例如分苹果，用不着精确到几克，又如计算圆面积，用不着取π=3.14159…等等。事实上，日常生活中有些数值往往没有必要搞得十分准确，只需要一个与实际数值合理接近的数值来表示就可以了。像这样接近实际数值的数就是近似数。

二、探索新知，解决问题

1、得出概念

问题1：根据我们预习的结果，上述的4个问题中，哪些是准确数，哪些是不能准确反映实际情况的。这些数只是一个大概的数，我们给它取个名字叫做近似数。问题2：你能列举出生活中哪些是准确数，哪些用到近似数吗？

问题3：七年级的实际学生数为524，与第2个问题相比较，误差是

。问题4：为什么会产生这个误差？

近似数与准确数的接近程度，用精确度表示。524精确到个位，而约5百精确到

位。

2、尝试解决问题

问题5：按四舍五入对圆周率取得的近似数精确到哪一位？ ∏≈3（精确到

位）

∏≈3.1（精确到0.1或叫做精确到

位）

∏≈3.14（精确到

或叫做精确到

位）∏≈3.142（精确到

或叫做精确到

位）练习：教材P46页练习

问题6：在表示近似数的方法有

和

。还有其它的吗？

数学中还有一种表示方法，用有效数字表示，如保留3个有效数字。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

3、例题讲解

教材P46例6。注意精确度0.8与0.80的区别。

4、扩展

问题7：3．21×105 有效数字有

个，精确到

位。

科学记数法是为了便于表示比较大的数而产生的。

分析：321 000保留3位有效数字，若只取3 2 1，则与原数出入太大，不合理。这时我们用科学记数来表示，可表示为3．21×105，这样就符合了题目。而有效数字最后一个为1，这并不是表示它精确到0.01，因为这是一个较大的整数，1这个数在321 000中是在千位上，所以它是精确到千位。总结：在科学记数法表示的数中求有效数字看前半部分，求精确度则要先把科学记数法化为原数后才可确定。

三、巩固训练，熟练技能

0.0249（精确到0.01）

414.45（精确到个位）

2.904（保留二个有效数字）

2.904（保留三个有效数字）

0.0571(精确到千分位)

0.03201（保留三个有效数字）

四、小结

1、本节课你学习到了什么知识？

2、你能找出一个数里的有效数字，并确定它的精确度吗？

3、在科学记数法表示的数中，怎样找有效数字，怎样确定它的精确度？

五、布置作业

教材P47页习题5第6题；教材P51页复习题1第6题

六、课后反思

学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过度，对近似数与精确数度理解不难，难点在于科学记数法中确定精确度，要通过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为什么要这样做。而有效数字是一重点，强调关键字从第一个非零数字起，到最后一个数字，在正确理解有效数字的前提下对科学记数法中确定有效数字，进一步深化知识。

第五篇：近似数教案

1.7 近似数（总第课时）

执笔人：孙方玉

教学目标

知识与技能：

1.了解近似数的概念。2.能按要求取近似数。过程与方法：

经历对一个数取近似值的过程，体会近似数的意义及在生活中的作用。情感、态度与价值观：

通过近似数的学习，了解准确数与近似数的相对性向学生渗透辩证的思想。学情介绍

在我们的生活和学习中，会遇到无法精确的数字或是没必要精确的数字，这时提出近似数学生很易接受。内容分析

教材首先从实际情境出发，提供学生进行观察的材料，由于实际生活中有时要使结果准确是办不到的或没有必要的，所以近似数应运而生，同时也为后面解决实际问题提供了处理数据的方法。教学重、难点

重点：近似数的概念，会按要求对一个数取近似数。难点：用更高的数量级单位表示近似数的精确度。教学过程

一、新课引入

导语：上节课我们学习了用科学记数法表示较大的数，但有些较大的数，有时没有必要或者说无法说出它的准确数，比如北京申办2008年奥运会的经费是20000000美元，折合人民币约为1亿6千万元，这个1亿6千万也只是一个大概的数值（可能比1亿6千万大也可能比它小）又比如某县有人口总数近660000人，这里的660000人也只是一个大概数值。既然生活中用到这类数很多，那我们就应重视它的学习，本节课我们就来学习与近似数有关知识。

二、讲授新课 1.准确数和近似数 师：（1）初一（4）班有42名同学；（2）每个三角形都有3个内角；

（3）我国的领土面积约为960万平方千米；（4）王强的体重约是49千克。

这些数据中，哪些是准确值，哪些是近似值呢？

生：42，3是准确值；960万平方千米，49千克是近似值。

师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数，你知道为什么吗？ 师：以开始提出的问题为例，启发学生得出两方面原因：（1）完全准确有时是很难做到(如测量的数值)；（2）往往也没有必要完全准确。我们把960万，49这些与实际数很接近的数称为近似数，在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题。

2.误差

像测量数学课本的宽度用厘米的刻度尺去量，得到的宽度约为18.7cm，用毫米的 刻度尺去量，得到的宽度约为18.73cm。它们都是数学课本宽度的近似值。近似值与它的准确值的差，叫做误差。即

误差=近似值-准确值

误差可能是正数，也可能是负数。

误差的绝对值越小，近似值就越接近正确值，也就是近似程度越高。近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示。

例如：18.7cm是精确到十分位（精确到0.1）的近似数，18.73cm是精确到百分位（精确到0.01）的近似数。近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个数精到那一位。

练习：我们都知道π，对这个数取近似数：（1）精确到个位；（2）精确到十分位；（3）精确到百分位（或精确到0.01）

生：口答：（1）3（2）3.1（3）3.14 注：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

3.例题讲解 例1：（小组讨论）

按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）30435（精确到千位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）例2：（自主解答）

下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位？（1）21.80 ；（2）2.6万 ；（3）2.60万；（4）6.5×10

解：（1）精确到百分位（精确到0.01）；

（2）2.6万=2.6×10000=26000。原数的最后一个数字6在千位上，所以2.6万精确到千位；

（3）与（2）道理相同；（4）与（2）道理相同。例3,、例4见课本 P46例

1、例2。4.巩固练习:见课本P47练习1、2。

三、小结与评价

通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？（1）近似数的概念。（2）求近似数的方法：近似数四舍五入到哪一位，我们就说这个近似数精确到哪一位；取一个数精确到某一位的近似数时，应对紧邻某一位后面的第一个数字进行四舍五入，而后面的数字不应再考虑。③用更高的数量级单位表示近似数的精确度。参照例2第（2）题进行。

四、板书设计

1.近似数的概念 例题 2.误差的概念

五、教学反思