七年级上册数学教案：7.5角的大小比较

第一篇：七年级上册数学教案：7.5角的大小比较

文成县百丈漈镇校

柳孟海

错误！未找到引用源。7.5 角的大小比较

一、教学目标

【知识与技能】

理解角的大小比较意义；掌握直角、锐角、钝角的概念；掌握角平分线的概念。会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较；会区别直角、锐角和钝角；会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题。【过程与方法】

通过实际操作，体会角的大小比较与角平分线的概念。【情感态度与价值观】

通过折纸片寻找角平分线的过程，把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

二、教学重难点 【教学重点】

角的大小比较和角平分线的概念 【教学难点】

例2的逻辑推理。

三、教学器材

多媒体、课件、两种三角板、量角器、透明四方纸片

四、教学过程

一、新课导入

师：同学们，在上节课我们学习了有关角的知识，我们知道，不同的角会有不同的角度，也就是说，不同的角之间会存在大小关系。

A

C

图1

P

O

B Q

师：（手拿两种三角板，并指着60°和45°的两个角）我们来看一下，这两个角谁大谁小呢？

生：当然是那个角（60°的角）

师：有谁能说说理由？为什么认为这个角要大些呢？

文成县百丈漈镇校

柳孟海

生A：重叠一下

生B：一个是60°，一个是45°（个别学生会记得角度）

师：很好，已经有同学知道方法了。今天我们来更深入地去探究有关角的知识。

二、新课展开

1、角的大小比较

师：刚才已经有同学说可以重叠一下便知道哪个角大哪个角小了，对吗？ 请问：你是如何重叠的呢？

生：顶点重合，其中一边也重合，（学生可能会漏说：另一边要同侧）师：（按学生的说法，把两个角重叠）这样一叠，又如何去说明哪个角大呢？ 生：

师：因为AB边落在∠QPO的内部，所以∠BAC小于∠QPO 记做∠BAC＜∠QPO或∠QPO＞∠BAC.如果两个角完全重合，那我们就说这两个角相等。

师：除了用重叠法进行比较角的大小外，还有其它方法吗？ 生：用圆规测量

师：对，我们也可以用圆规分别测量出角的度数，然后再进行比较。（介绍圆规的用法，并让学生测量三角板的各个角的度数）

2、角的分类

师：用这两个三角板能拼出哪些不同度数的角？分别是什么角？ 生：

师：在没有特殊说明的情况下，我们只讨论大于0°小于180°的角。周角和平角往往不在我们的讨论范围内。角按大小我们还可以进行分类，（1）直角。等于90°的角是直角。

如图3中∠AED和∠BED，记作∠AED＝Rt∠ 和∠BED＝Rt∠，或Rt∠AED和Rt∠BED，A注意：画图时通常在直角的顶点处加上符号“┓”

（2）锐角小于直角的角是锐角，如图3中∠BEC和∠DEC

DCA（P）O图2CQBE图3B文成县百丈漈镇校

柳孟海

（3）钝角大于直角而小于平角的角是钝角。如图3中∠AEC 例1：（课本例题）如图：点A、O、E在一条直线上。解答下列问题。

（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小；（2）找出图中的直角、锐角和钝角。

分析：（1）问中的四个角有一边重合，如何通过另一边的位置来比较角的大小？（2）问，先观察图中的ABOCED信息，得知什么？（直角符号）可与直角比大小来确定是锐角还是钝角。

练习：3∶30时，时钟的时针与分针所成的角是（）（A）锐角

（B）直角

（C）钝角

（D）平角

3、角平分线

做一做：在一张透明的纸上任意画一人角∠AOB，把这张纸折叠，使角的两边OA和OB重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。那么∠AOC和∠BOC之间有怎样的大小关系？

引出角平分线定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

例2：（课本例题）如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度数。

分析：可采用逆推法，已知∠ABC=90°，若再知∠CBP的度数，问题自然就解决，再看已知，BP平分∠ABD，能得到什么结论？

CDPBA文成县百丈漈镇校

柳孟海

三、课堂小结

1、角的大小比较方法

2、角的分类

3、角的平分线

四、作业布置

1、完成课后作业题

2、完成作业本。

五、教学反思

六、板书设计

7．5 角的大小比较

1、角的大小比较方法：重叠法，度量法

2、角的分类：直角，锐角，钝角

3、角的平分线：把一个角分成两个相等的角

七、参考资料和网站

1、www.xiexiebang.com

2、www.xiexiebang.com

第二篇：人教版七年级上册数学教案

人教版七年级上册数学教案

第二章、一元一次方程：

2.1 从算式到方程

教学目标：

1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；

2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；

3．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；

4．经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

教学重点：

1．了解什么是方程、一元一次方程；

2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

教学难点：

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

教学过程：

一、游戏激趣

同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出示）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；„„。现在，我们就来“比一比，说儿歌”（屏幕出示）。要求是：以这样的速度说（师说一段），不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。规则是：每一大组各派一名代表，看谁说得又快又好；第一大组，谁来？其他同学可听仔细了。（进行比赛）

我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢（屏幕出示）？（根据学生回答，说出“x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水”）（屏幕出示）

这样，我们用字母x代替了具体的数，就用一句话代表了所有情况，使问题变得方便、简捷。

二、创设情境，引入课题

1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧！假如你妈妈从文峰买了42颗你最喜欢吃的巧克力，你准备怎么处理呢？

好东西要与好朋友分享，对吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我们也不能忘了孝敬长辈，假如分给奶奶的是分给你的2倍，那么你分了多少颗？

如果还要分给爷爷，且分给奶奶的不变，还是你的2倍，分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。此时你又分得多少颗？（让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法）

2、刚才解决这个问题时，两位同学一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天这一节课我们就共同来研究“2.1节从算式到方程”。

3、什么是方程？同学们还记得吗？请大家回忆一下。、4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。

确实，方程也是解决问题的一种好方法。

（设计意图：通过巧克力问题，1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法，甚至有时比算术方法要简单，2、引出方程的概念）

三、呈现问题，自主探索

1、请你用算术方法或列方程解决下列问题：

每一道题你都可以选择用算术方法还是列方程解决，只要想到方法的就到黑板上来写，不需要举手，如果列算术请写在左边，如果列方程请写在右边。

注意：我们这一节课只研究根据实际问题列方程，怎样从方程中求出未知数，我们以后会深入讨论。所以，今天的问题都只要求同学们列出算式或方程，不需要求出结果。现在开始。

2、学生自由到黑板上写

3、现在请各位同学解释一下自己的方法。（学生在座位上回答，教师适当提醒学生说出等式两边的含义和列方程所依据的相等关系。针对解题格式上的问题加以提醒。）

统计每道题用算术方法和用代数方法的人数。

4、通过解决刚才的这几个问题，对于做一道题时，是选择列算式还是列方程，你有什么感想？（生答）

其实呀，方程确实是一种应用很广泛的数学工具，在现实生活中有好多好多的问题可以用方程解决。下面我们不妨来试试看。好吗？

（设计意图：通过几道例题，1、让学生初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其

中的相等关系列出方程，2、渗透建立方程模型的思想）

四、巩固练习，提高发展

1、现在我们就用列方程的方法解决问题，请拿出学案纸，完成第一大题。要求是：（屏幕出示）根据下列问题，设未知数并列出方程，同样不需要求出结果。

2、学生独立完成。

3、哪位同学来讲讲你做的第一题，说说你的解题思路和过程。

4、通过刚才的研究，我们发现利用方程解决问题要经过哪些步骤呢？

先设未知数，然后根据相等关系列出方程，这样，就将实际问题转化成了数学问题。（设计意图：通过练习让学生继续学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。）

五、合作学习，开拓创新

1、我们知道，数学来源于生活，又应用于生活。今天，老师在来滨江初中的过程中，遇到了这样一个问题：

汽车匀速行驶，7：00从实验初中出发，7：30途经常青初中到达滨江初中是7：50，吴庄在常青初中、滨江初中两地之间，距常青初中6千米，与滨江初中的距离是总路程的，问实验初中到吴庄的路程有多远？

现在，就请大家运用你所掌握的知识、方法，结合线段图解决它。

请拿出学案纸，看第二大题，只需要列式，并说出理由，不需要求出结果。请大家先独立思考，然后学习小组内互相交流，互相讨论，看看谁想到的方法多。现在开始。

2、学生完成3、学生展示不同的方法。

（设计意图：改变书上的引例，把它换成现实生活中的实例，鼓励学生探索、合作、交流，有利于激发学生的学习兴趣）

六、交流收获，归纳总结

各组同学都积极开动脑筋，想出了各种方法解决问题，看来同学们今天都是“学有所获”，我们共同来对今天的学习活动作一个总结与回顾。通过本节课的学习，你有哪些收获？

七、课后作业，拓展视野

1．必做题：阅读课本第72页“阅读与思考”；完成课本第75页第1题，第76页第5、6题。

2．选做题：课本第74页第10题。

第三篇：七年级数学上：7.5角的大小比较教案浙教版

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7.5角的大小比较

一、◆教材分析

本节课所学的知识既是对“角的测量”内容的拓展，也是今后几何学习的重要基础。教学中从实际出发，注重学生的合作交流，从活动中积累经验和知识。◆◆教学目标

【知识与技能】在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识。学会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。

【情感态度与价值观】能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。◆◆◆教学思考

通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉。◆◆◆◆解决问题

能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。◆◆◆◆◆重点与难点 重点：角的大小的比较方法

难点：从图形中观察角的和、差关系。

课前准备：多媒体课件、三角板、量角器、乐清地图

二、教学设计

（一）引入：[多媒体展示乐清地图]（1）请同学们把我市的五大集镇（介绍）中的任何两个集镇之间都用线段连接，并用字母标出各个集镇。

（2）教师任选其中的两个角并提问：你能比较出这两个角的大小吗？你是怎样比较的？ 说明：由学生探讨出角的大小比较的一种方法———测量法。

（二）新课

1、今天我们就来学习角的大小的比较。刚才同学们已经探讨出一种方法：测量法（板书）现在请大家看老师手中的一副三角板（各指出每个三角板的一个锐角），你还能想出其它的方法比较出这两个角的大小吗？

说明：由学生动手操作探讨出叠合法的比较过程，教师总结并板书出此方法的名称 若两个角能完全重合，你们说说这两个角的大小有何关系？（相等）

2、利用三角板提问：你们能告诉老师这三个内角各属于什么角？（锐角、锐角、直角）

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http://www.xiexiebang.com 在小学里大家还学过哪些角？（钝角、平角、周角）谁能告诉我这5种角是怎样判别的吗？ 说明：由学生根据小学的知识进行回顾总结，然后教师利用多媒体显示下列内容：

090锐角：

直角：90角的分类钝角：90180平角：180周角：360

注：解释课本179页的注释

3、重新展示乐清地图。请同学们猜想一下刚才图中得到的角，它们分别属于什么角？你能比较出这些角的大小吗？[由学生小组合作完成]

4、下面请大家各自在纸上任意画一个∠BOA，再完成书上的做一做。你们发现了什么？（∠AOC=∠BOC）

像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角。那么这条射线叫做这个角的角平分线。

说明：①板书定义及几何语言描述②强调“射线” 问：你们能用量角器画出一个角的角平分线吗？ 下面请大家完成课本180页的课内练习2（学生板演）

5、出示：课本例2的图7-31，D（1）根据图形填空： ①∠DBA=∠DBC+ ②∠DBC=∠DBP-=∠DBA-③∠DBP+∠ABC-∠ABD=（2）变式：Ⅰ：如图若∠ABC=90º，∠CBD=30º，你能求出哪些角的度数？

Ⅱ：若在Ⅰ的条件下再添上BP平分∠ABD，你还能求出哪些角的度数？

6、探究活动：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？

说明：学生小组合作学习后，教师再利用多媒体动画逐一演示过程及结论：15 º、30 º、45 º、60 º、75 º、90 º、105 º、135 º、150 º、180 º。

（三）知识小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（学生回答）

（四）布置作业：课本181页作业题。

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C P

B A

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第四篇：湘教版七年级上册数学教案目录

湘教版七年级上册数学教案目录

第一章：有理数共（22）个课时

1.1：具有相反意义的量（2）个课时

1.2：数轴、相反数与绝对值（3）个课时

1.3：有理数大小的比较（1）个课时

1.4：有理数的加法和减法（4）个课时

1.5：有理数的乘法和除法（4）个课时

1.6：有理数的乘方（2）个课时

1.5：有理数的混合运算

小结与复习

第二章：用字母表示数

2.1：用字母表示数

2.2：列代数式

2.3：代数式的值

2.4：整式

2.5：整式的加法和减法

小结与复习

第三章：一元一次方程

3.1：建立一元一次模型

3.2：等式的性质

3.3：一元一次方程的解法

3.4：一元一次模型的应用

小结与复习

第四章：图形的认识

4.1：几何图形

4.2：线段、射线、直线

4.3：角

小结与复习

第五章：数据的收集与统计图

5.1：数据的收集与抽样

5.2：统计图

小结与复习

总复习

第1章：有理数

第2章：代数式

第3章：一元一次方程

第4章：几何图形

第5章：数据的收集与统计图

（2）个课时（4）个课时 共（14）个课时（1）个课时（2）个课时（1）个课时（3）个课时（5）个课时（2）个课时 共（24）个课时（1）个课时（2）个课时（4）个课时（8）个课时（9）个课时 共（7）个课时（1）个课时（2）个课时（3）个课时（1）个课时 共（6）个课时（3）个课时（2）个课时（1）个课时 共（7）个课时（1）个课时（1）个课时（3）个课时（1）个课时（1）个课时

第五篇：针对七年级上册家教数学教案

数学教案

第一节——数轴与绝对值

定义

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis），它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…。

正确方式：

错误类型：  ① ② ③ ④

性质：

数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可 正数在右，负数在左

数轴上的数，右边的都比左边的大 数字之间的倍数等于距离之间的倍数

相反数

数轴上到原点距离相等但方向相反的两个数

绝对值

 在数轴上表示一个数的点离原点的距离就叫做这个数的绝对值

 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。

 公式|a|=? 若a大于0，则a的绝对值还等于a； 若a等于0，则a的绝对值等于0 若a小于0，则a的绝对值等于-a。

 从图形上理解，绝对值代表到原点的距离，所以一定是正数或者是0，绝对不可能是负数

 正数绝对值越大，即距离原点越远，就越大；负数绝对值越大，即距离原点越远，就越小

 如果|a|+|b|+|c|<=0，当且仅当a=b=c=0

第二节——整式

单项式

在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中 不含字母的一类代数式叫单项式

【单项式的系数】

单项式中不为0的数字因数

（1）单项式中的常数因数叫做单项式的系数.如3x的系数是3。

（2）如果一个单项式只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为-1，如系数为1，系数为-1。

（3）如果只是一个数字，系数是本身。如5的系数还是5。【单项式的次数】

系数不为0的时候，单项式中所有字母指数的和

例如中字母x的次数是1，字母y的次数是2，则的次数为1+2=3，又如，次数为2+1=3，因为3的次数3不算入单项式的次数中。

单独一个非零数的次数是0。

例如：4xy的系数为4，次数为2。x的指数是1，y的指数是1，指数相加得2。

多项式

几个单项式的和

【多项式的项数】

多项式中所含单项式的数目，每个单项式叫一个项

例：在多项式2x-3中，2x和-3是它的项，其中-3是常数项；在多项式中它的项分别是、2x和18，其中18是常数项，它是三项式。

【多项式的次数】

多项式中次数最高的单项式的次数

如：

中，这一项的次数最高，这个多项式的次数就是5+3=8，这个多项式就是八次三项式。

整式

不含有除法运算，或除法中，分母没有字母的代数式。整式包括单项式和多项式

例题： 排列

有时为了计算需要，可以将多项式各项的位置根据加法交换律按照其中某个字母的指数大小顺序来排列。

例如：把多项式

或

按字母x指数从大到小的顺序排列，写成，这叫做把多项式按字母x的降幂排，是整式。不是整式

列，若按x指数从小到大排列，则就是把多项式按字母x的升幂排列，写成或

同类项

含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同

【合并同类项】，也可以是多项式中的其他字母。将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。合并时，将系数相加，字母和字母指数不变。

例如：

【整式的加减】

就是单项式和多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成。例如，【整式的乘法】

。合并为。

 同底数幂的乘法

底数相同的幂就是同底数幂，比如23，和24 同底数幂相乘，底数不变，指数相加

即，（m，n为整数），如

 幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相同

即

 积的乘方

积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为：

 单项式与单项式相乘

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

例如：

 单项式与多项式相乘

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。例如：。

（n为整数），如

。（m，n为整数），如

 多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

例如：

（多项式的乘法学了没有？？？）。

第三节——一元一次方程

解方程——合并同类项，移项 合并同类项整式中讲过 移项：

将等号看做一座桥，规则就是“过桥变号”，所有都要变为与自己相反的

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

解方程的步骤 ① 移项

② 合并同类项 ③ 系数化为1

系数化为1时，X前面的系数是分母

解方程——去括号与去分母  去括号

含有括号的一元一次方程的解法：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化1

注意：

① 先去小括号，再去中括号，再去大括号

② 去括号时，前面系数应乘以括号内的每一项，千万不可漏乘 ③ 一定要注意符号的问题！！！

 去分母（难点，易错点）

含分母的一元一次方程的解法：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化1

注意

① 先确定所有分母的最小公倍数，这个数就是要乘的数 ② 用最小公倍数乘以每一项，千万不可漏乘

③ 若如的项，去分母后，将（X-1）看做一个整体，整体加上括号

④ 将上一步带括号的方程去括号，注意系数乘以每一项，注意符号问题 ⑤ 然后按照一般步骤解方程

千万不可忘记乘以所有的项！一定要记得加括号！

应用题

列方程解应用题的步骤

① 审题：认真审题，弄懂题意，理解其中的数量关系 ② 找等量关系：找出题目中相等的数量关系是关键 ③ 设未知数

④ 根据题目中的信息，标出其中用未知数表示的项，再根据之前的等量关系列出等式 ⑤ 解方程

⑥ 检查：解方程是否正确；得出的答案是否符合实际的情况

应用题可大概分为以下几种情况：

【经济、打折】

【方案选择问题】

总结来说，就是各方案都算一遍，然后比较。

【储蓄、利息】

【工程问题】

【和、差、倍、分】

【等积变形】

【行程问题】

【数字问题】

主要就是搞懂之间的关系，列表格是一个很不错的方法