五年级上册数学青岛版《团体操表演——因数与倍数》单元分析

第一篇：五年级上册数学青岛版《团体操表演——因数与倍数》单元分析

小学数学精选教案

《团体操表演——因数与倍数》单元分析

一、教学目标

1．结合具体实例，理解因数与倍数的含义，能找出100以内一个自然数的所有因数，会找一个数的倍数；了解2、5、3的倍数特征，能找出100以内的2、5、3的倍数；理解奇数、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数。

2．在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。

3．通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。

二、教学内容

本单元共安排了3个信息窗。第一个信息窗呈现的是12人参加球操表演的情境，借助问题“可以怎样排队”，引导学生用不同方式进行排列，发现排数、每排人数与总人数12的关系，从而得出因数与倍数的含义，并探索找因数与倍数的方法。第二个信息窗呈现的是舞蹈表演的情境，其中圆圈舞表演5人一组、交谊舞表演2人一组、叠罗汉表演3人一组，借助问题“可以选派多少人参加”，引导学生根据每种舞蹈表演的人数特点，列举出2、5、3的倍数，并且借助百数表、计数器等探索2、5、3的倍数特征。第三个信息窗呈现的是方阵表演的情境，方阵人数分别是24、25、40、35、32人，借助问题“这些数有什么特点”，引导学生根据一个数因数的个数进行分类，理解质数与合数的意义，并能将一个合数分解质因数。

本单元教材编写的基本结构如下：

三、教材解读及学与教建议

（一）单元教材解读

本单元知识是整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算的基础上进行学习的，是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。本单元内容概念较多，且比较抽象，因此在教学

小学数学精选教案

时教师可以结合教材创设的情境，联系学生的生活实际，组织丰富有效的教学活动，使学生在主动探究、合作交流的过程中掌握知识，提高能力。

本单元的教学重点是理解因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念；掌握2、5、3的倍数特征；会分解质因数。教学难点是因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数之间的区别与联系。教学的关键是让学生理解概念之间的相互关系。

本单元教材编写特点：

1．借助生活素材，引入对抽象知识的学习。

因数与倍数，2、5、3的倍数特征，质数与合数，分解质因数都属于数论方面的内容，是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解和掌握起来比较困难。为此，教材选取了具有现实性的生活素材，如球操表演、舞蹈表演、团体操表演等，借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的知识形象化，降低了认知难度。

2．注意对学生进行探究方法的指导。

在学习2、5、3的倍数特征，质数，合数等内容时，教材为学生提供了探索规律方法的指导。比如：在研究2、5、3的倍数特征时，运用了列举法与百数表；在探索质数与合数的概念时引入摆棋子等，这些方法有助于学生有效地开展探究活动。

3．改变实验教材的编排结构，使知识学习更系统。

在实验教材中，把因数与倍数单元的知识分散到两册教材中进行学习，本次编写为了使知识学习更系统、连贯，将因数与倍数和2、5、3倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数，分解质因数这些联系较紧密的内容安排在本单元学习。这样处理，优化了知识结构，既体现了知识间的联系，又符合学生的认知规律，有利于学生理解和掌握知识。

（二）单元学与教建议

1．加强探究意识的培养和探究方法的指导。

本单元知识抽象，不易理解。教学时应注意：一要提炼出有意义的问题，引导学生思考，培养探究意识；二要充分利用教材中提示的探究方法和工具（如百数表），加强具体指导。

2．鼓励学生探究问题策略的多样化。

教学中，要善于从学生的经验出发，鼓励学生从不同角度、用不同方法去探究规律。比如：探索2、5、3的倍数特征，可以用列举的方法来研究，也可以用百数表来研究。在探索的过程中，教师要启发学生大胆地表达自己的观点，培养学生思维的灵活性和发散性。

3．充分发挥习题的作用，巩固深化所学知识。

本单元教材的习题除了基本练习外，还设置了一些实际应用及拓展性题目。比如：在学习了2、5、小学数学精选教案 的倍数特征后，练习中设计了寻找既是2的倍数又是5的倍数的数的特征、寻找6的倍数的特征等题目。这些题目可以加深学生对知识的理解，练习中要充分发挥这些习题的作用。

4．充分发挥教师作用。

本单元属于数论领域的内容，比较抽象，教师应在必要的时候对学生的学习活动加以引导，如研究问题的提出、学生思维方向的定向等。5．本单元建议课时数：7课时。

第二篇：第三单元团体操表演——因数与倍数（模版）

三、团体操表演——因数与倍数

单元备课

一、教材地位

本单元知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算以及初步认识了因数和倍数的基础上进行学习的，它是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。

二、单元教学内容

本单元的主要教学内容是：2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数，分解质因数。

教学重点是：理解因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念；掌握2、3、5的倍数特征，会分解质因数。教学难点：因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数之间的区别与联系。教学的关键是让学生理解概念之间的相互关系。

三、单元教材解读

本单元教材编写主要特点：

1、借助生活素材，引入对抽象知识的学习。2、3、5倍数的特征，质数与合数，分解质因数都属于数论方面的内容，是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解和掌握起来比较困难。

2、注意对学生进行探究方法的指导。

在学习2、3、5倍数的特征，质数与合数等内容时，教材为学生提供了探索规律的指导。如在研究2、3、5的倍数的特征时，运用了列举与百数表；在探索质数与合数概念时使用摆棋子的方法等，这些方法有助于沉静效地开展探究活动。3．改变传统教材的编排结构，分散难点。

在传统教材中，因数与倍数是一个比较大的单元，许多概念集中在一起，学生学习起来困难较大。本教材将传统教材中因数与倍数单元的知识分散到两册教材中进行学习：将因数与倍数的初步认识，安排在三年级下册“除数是两位数除法”单元学习；将2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数，分解质因数安排在本单元学习；将公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念，安排在本册“分数加减法

（一）”单元学习。这样处理优化了知识结构，分散了教学难点，符合学生`的认知规律，有利于学生理解和掌握知识。

四、教学目标：

1．结合具体事例，了解2、3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解倍数、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数。2．在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律 基本方法。3．通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发燕尾服初步的归纳，推理能力，激发探索规律的兴趣。

五、单元课时统筹（共7课时）

课题：因数与倍数

教学内容：信息窗1 p41-42 教学目标：

使学生理解因数与倍数的意义，找出100以内一个自然数的所有因数，能列举出一个数的倍数。教学过程：

一、创设情境

出示情境图，提出问题：可以怎样排队？

二、探索交流

1、学生探索可以怎样排。

2、交流汇报。

引导学生有序有条理的思考汇报，引出因数与倍数的概念。

3、找出24的因数，有什么发现？

一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

4、探索倍数，找出4的倍数，有什么发现？

一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。

三、巩固练习

自主练习1、2、5、6

四、总结 教学反思：

课题：

2、5倍数的特征

教学内容：信息窗2 P45-46 教学目标：

1、在解决具体问题的过程中，探索2、5倍数的特征，会判断一个数是否2、5的倍数。初步理解奇数、偶数的概念。

2、在探索活动中发展观察、分析、和归纳概括能力，培养探求知识的兴趣。教具准备：电脑课件、计数器、数字卡片 教学过程：

一、出事情境图，你能提出什么问题？

交谊舞和圆圈舞表演可以分别选派多少人参加？

解决“各项表演分别可以选派几人参加”这个问题。请你们想一想，每个队的人数有没有规律？

学生观察情境图，独立思考，然后交流。

二、探索2、5的倍数的规律

1、师：在1—100的自然数中，2的倍数有那些？5的倍数有哪些呢？

先独立思考，然后小组讨论。

学生自主思考后，可能采用无序排列、有序列举、在百数表中 圈出或涂色等解决问题的方法。

2、师：同学们了不起,用这么多办法找出了100以内2、5的倍数，那你们有没有发现2的倍数、5的倍数都是一些什么样的数？

3、总结特征 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数。师：像2、4、6、8、10、12……都是偶数，1、3、5、7、9、11……都是奇数。师：你能再说出几个偶数、奇数的例子。学生独立思考，从不同的角度思考2、5的倍数的特征。

学生举例，相互交流。关注学生能否从不同角度思考问题。让学生反复举例，验证结论。

三、巩固练习

自主练习第1、2题。

学生自主练习，教师巡视指导，全班交流。

四、总结：请同学们说一说这节课你学到了些什么？还有什么问题？你对自己有什么评价？ 教学反思：

课题：3的倍数的特征

教学内容：P47 教学目标：

1、掌握 3 的倍数的特征，能熟练的判断出一个数是否是 3 的倍数。

2、能按要求找出符合要求的数。

3、探究同时是 2、3、5 的倍数的特征，在活动中培养发展规律及概括归纳 的能力。

教学重点：掌握 3 的倍数的特征。

教学难点：正确判断一个数是不是 3 的倍数。

教学过程：

一、复习提问：2 和 5 倍数的特征

二、探究新知 3 的倍数的特征

1、问题导入：叠罗汉的表演每 3 人一组，叠罗汉表演可以选派几人参加？ 过程讲解：

（1）分析题意：叠罗汉每 3 人一组，可以选派的人数应是 3 的倍数。

（2）选派叠罗汉的人数：找出 3 的倍数，其中的每一个数都是参加叠罗汉表 演的人数。

2、研究 3 的倍数的特征

（1）在 46页的百数表中找出 3 的倍数，并画出来。

（2）观察、分析小结：100 以内 3 的倍数，各个数位上的数字之和都是 3 的倍 数，可以推导出 3 的倍数的特征。

3、全班学生交流，最后得出结论：判断一个数能否被 3 整除不能看个位上的数。

4、验证规律 找 100 以外的数验证上面的规律。归纳总结：3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数，这个数 就是 3 的倍数。

三、同时是 2、3、5 的倍数的特征

1、导入：知道了 2、3、5 的倍数的特征，同时是这三个数的倍数的数又有什么 特征呢？

2、（1）在百数表中分别找出 2、3、5 的倍数。

（2）观察图表找规律。

归纳总结：同时是 2、3、5 的倍数的数，个位上的数是 0，并且各个数位上的数 的和是 3 的倍数。

四、练习：课本 48页 3、4、5、6

五、小结：这节课你有什么收获？还有什么疑问？

教学反思：

课题：质数、合数 分解质因数

教学内容：信息窗3 P50-52 教学目标：

1、在解决实际问题中，经历“猜测━实验━验证”的研究过程，借助棋子模拟排队，用列举的方法探求质数、合数的特征。学会分解质因数。

2、在探索活动中，初步了解概念学习的基本方法。加深理解知识和提高学习能力。

教具准备：电脑课件、计数器、数字卡片

教学重点、难点：质数、合数的特征。会分解质因数。教学过程： 活动一

师：同学们曾经参加过团体操表演吗？看大屏幕：这是团体操表演的场景，仔细观察五个方队人数的特点。它们有什么共同特点？

师：这几个数有的有因数2，有的有因数5，那么这些数的共同点与它们的因数有关系吗？

师:有两个以上因数的,都能排成方阵吗? 师：到底谁的说法正确呢？

学生通过仔细观察发现了排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32。生1：这些数有的是奇数，有的是偶数。生2：24、40、32是2的倍数，25、35、40是5的倍数。生1：我发现这几个数中最小的是1，最大的是这个数

生2：我发现25有3个因数，40有8个因数，35有4个因数，32有6个因数，24有8个因数 活动二

我们用摆棋子的的方法来验证一下吧！你们想怎样来验证呢？

师：像2、3、5……这样只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）；像4、6、8……这样只有1和它本身两个因数的数，还有其他因数的数，叫做合数。自主练习：p57 1、2、3、4 生1：我们用一个棋子代表一个人，找几个含有两个因数以上的数，看看是不是所有的都能排成方阵。

生2：我们来找几个含有两个因数的数，看是不是都能排成方阵。

生3：我们从1开始，分别排人数是1、2、3、4、5……的队伍，看看能排成方阵的数是不是都含有两个以上的因数……

学生发现并提出分类教师总结

师：你能把30写成几个质数相乘的形式吗？

师：还可以用短除法

师：30可以写成质数2、3、5相乘的形式，2、3、5叫做30的质因数。师：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。自主练习：p53 1、2、3题 师：这节课你有哪些收获？

教学反思

课题：质数、合数 分解质因数练习

教学内容：信息窗3相应习题

教学目标

1、进一步理解并记住质数和合数的定义。

2、学会分解质因数。

教学重难点 学会分解质因数。

教学过程：

一、复习导入

同学们，我们上节课学习了质数、合数，那么谁能说说什么数是质数，什么 数是合数？

一、判断：

1、质数与合数合成自然数。

2、所有的质数都是奇数。

3、所有的偶数都是合数。

4、是 6 的倍数的数，一定是 2 或 3 的倍数。

5、所有的奇数都不是 2 的倍数。

6、所有的偶数都是合数。

7、两个奇数的和一定是偶数。

二、探索新知

1、提出问题：你能把 30 写成几个质数相乘的形式吗？

2、学生独立思考，然后书写在练习本上。

3、学生交流。

4、学生打开课本 52页，仔细观察 30 的质因数的两种方法。

总结：把一个合数用质因数的形式表示出来，叫做分解质因数。必须是合数才能分解质因数。

三、巩固练习：（53 页自主练习）

1、第 4、5 题:学生独立完成，集体交流。

2、第 6题：先判断，如果不对，改正过来。

3、第 10 题：练习时，先让学生根据自然数的特征独立找出各组数中与众不 同的数，然后引导学生交流结果和理由，只要学生说的有道理，都应给与肯定。

4、第 11 题:练习时，可让学生独立填数，并找规律。

5、第 12 题：练习时，可让学生独立填数，找出答案后，再进行交流。

总结：分解质因数要注意什么？

教学反思;

课题：我学会了吗

教学内容：P55 教学目标：

梳理本单元知识，使学生正确区分奇数、偶数和质数、合数，知道它们之 间的内在联系和区别。教学过程

一、归纳本单元知识重点

（一）2、3 和 5 的倍数的特征

奇数与偶数

（二）质数与合数

1、质数和合数的意义：

2、质因数：

3、分解质因数：

4、分解质因数的方法：（1）“树枝”因式分解法；

（2）短除分解法。

二、知识应用：

小明家的电话号码 ABCDEFG 是一个七位数，其中：A 是最小的质数，B 是一 位数中最大的合数，C 是最小的奇数，D 是 3 的最小倍数，E 是 5 的倍数,F 既不 是质数也不是合数，G 既是 2 的倍数又是 3 的倍数。小明家的电话号码是（）。

三、练习

1、判断对错：

（1）相邻两个自然数的积一定是偶数。

（2）一个质数的因数都是质数。

（3）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（4）质数就是质因数。

2、把下面各数分解质因数 121

117

222

3、妈妈买来一箱橘子，到家后对丽丽说： “这些橘子无论你每天吃 2 个、3 个、还是吃 5 个，都正好吃完。”你知道妈妈最少买了多少个橘子吗？

教学反思：

第三篇：第六单元团体操表演-----因数与倍数

青岛版五年级数学上册第六单元教案

团体操表演——因数与倍数

信息窗1：2、3、5倍数的特征 教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册101—106页。教材简析：

本信息窗内容是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、3、5的倍数的特征。通过呈现 “百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于2、5的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。

2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。教学目标：

1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。教学过程：

第1课时

内容： 2和5的倍数的特征 教学目标：

1.让学生经历2、5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。教学重点：会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数。教学难点：会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数。过程：

一、预习学案

选择一个贴近学生实际生活的事件（如六．一节目汇演、阳光体育运动活动现场等）引出信息窗情境图。

谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！

二、导学案 1.提出问题

观察情境图，根据信息让学生独立提出数学问题。

教师要注意引导学生提出有价值的数学问题，学生可能提出“跳圆圈舞的共有多少人？”对这些简单的计算问题要一略而过，把学生的提问引到：跳交谊舞（圆圈舞）可以派多少人？ 2.学习2的倍数的特征（1）跳交谊舞可以派多少人？

学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98等）问：你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人？ 学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。（2）2的倍数特征

问：2的倍数有什么特征呢？

学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。

问：生活中哪里用到双数？

学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。

问：这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。

（3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究（4）汇报交流 学生的结论可能有： 个位上是双数 与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8（学生只要说的有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征）

小结：所有2的倍数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、8）。因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字）（5）验证结论

刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？ 学生自己举例验证。（6）学习偶数、奇数。

①老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。

②说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。

③介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。3.学习5的倍数的特征

（1）用刚才的方法自己研究5的倍数的特征（2）交流：个位上是5或0。（3）学生举例验证。4.2和5倍数的共同特征

学生独立思考总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5共同的倍数找出来研究特征。

三、课堂检测 1.自主练习2 奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。

2、先让学生自己填一填，再交流，然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画

2的倍数 5的倍数

3.按要求组数。0、6、9、7 奇数： 2的倍数： 5的倍数：

一、课后作业

用2、3、0 写出2和5的倍数 ？

第2课时

内容： 3的倍数的特征 教学目标：

1.让学生经历3的倍数特征的探索过程，会判断一个自然数是3的倍数。2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。教学重点：掌握能被3整除的特征，并会判断。教学难点：正确的判断一个数能否被3整除。教学过程：

一、预习学案

指名说说2、5倍数的特征

直接揭题：上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什么特征呢？

[设计意图]直接看情境图，复习旧知识简捷、明快，一上课就把学生的注意力集中到新知识的学习上。

二、导学案

1.猜测3的倍数的特征

受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数

针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。

谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？

我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流 2.探究特征

①我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）

谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手一份十行十列的百数表）2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 ②学生独立尝试后小组交流。③全班汇报交流，学生的结论可能有： 3的倍数都在一斜行上 3的倍数都是隔两个数出现一次 3的倍数个位上的数字没有规律 3的倍数十位上的数字没有规律

④师引导：每一斜行上3的倍数有什么规律？ ⑤学生思考交流： “3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3 “6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6 “9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9 问：另外的呢？

每个位上的数加起来有的是12，有的是15，有的是18 ⑥小结：3的倍数有什么特征呢？

给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

三、课堂检测

1、自主练习4 学生判断时注意说说判断的依据。学生利用特征判断后，教学生快速判断法，比如49只看4就知道它不是3的倍数，引导学生发现：遇到数字本身是3的倍数时，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判断1236是3的倍数。

2、自主练习5

3、自主练习6

4、自主练习7

四、课后作业

学习了2、5、3的倍数的特征，你还想了解什么？（要学生自觉的去探讨4、6、9„„的特征）

信息窗2：质数与合数 教学目标：

1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。

2.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

教学重点：理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数.教学难点：理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数.教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学五年级上册第107—109页。教学简析：

本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数和倍数的基础上进行学习的。信息窗选取了体操表演这一现实性的生活素材借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的数论知识形象化，降低了认知难度。在前面学习了2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数的基础上进行学习分解质因数与分解质因数的意义、探究分解质因数的方法。教学目标：

1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。

2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方 3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。教学过程：

第1课时

内容： 质数与合数 过程：

一、预习学案。

1.谈话：明年奥运会就要在北京举行了，为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。（出示情境图）你能发现什么？

2.学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。问：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？ 小组讨论然后全班交流。

3.教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？

二、导学案。

1.针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。

2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。

教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。3.交流自己的发现。

通过动手摆方阵，学生可能发现（1）1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。

小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点？ 4.全班交流。

引导学生发现：数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。

（1）我们把具有像2、3、5、7、11„„特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数？引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。我们把具有像4、6、8、9、10、12、14„„这样的特征的数叫做合数。想一想什么叫做合数？引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。

（2）质数和合数的区别是什么？

（3）1是质数？还是合数？为什么？

学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。

三、课堂检测。

1.把下面数中的合数圈起来。80 7 35 23 40 56 47 94 28 43 31 9 2.在自然数11-20中，质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的数有（）。3.抢答游戏：老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。

2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 1 4.判断

（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。（2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。（3）大于2的偶数都是合数。（4）所有的质数都是奇数。

四、课后作业

.某校五年级各班人数情况统计如下 班别 一班 二班 三班 四班 人数 40 42 48 45 各班要划分活动小组，如果每组5人，哪个班能正好分完？每组4人或6人呢？ 教学反思

这样的教学,使学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。这样入手，激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来.为本节课的顺利实施提供了有效的条件。

第2课时

教学内容： 分解质因数 教学目标：

1.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

2.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。教学重点：正确的分解质因数。

教学难点：理解质因数和分解质因数的含义 教学过程：

一、预习学案。

1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？ 2．什么叫质数，什么叫合数？ 3．说出20以内的质数和合数．

4．下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？ 3 6 21 28 53 60 75 97

二、导学案。

（一）质因数与分解质因数的意义

1.导入：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩一个数字游戏好吗？玩游戏之前要交代几条游戏规则（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；（2）只能用自然数；（3）不能用1．

以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：4＝2×2 12＝2×2×3 22＝2×11。每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利．

教师出示下面的数．

6＝

21＝

17=

50＝ 48＝

53＝

5=

75＝ 2.小组交流：17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。问：为什么17和5不能写成这种形式？

引导学生发现：质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身，不符合游戏规则。

问:能写成这种形式的数都是什么数？

引导学生发现：只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。3.看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？（师板书）6＝2×3 28＝4×7 学生讨论发现：6分解成2×3后按游戏规则就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4还可以分解成2×2．

提问 ：你是怎样发现4还能分解的呢？

引导学生说出：因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解． 提问：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？（分解到都是质数就不再分解了）。

4.下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。

学生自己动手试一试。新课标第一网

交流：①30=5×6 6=2×3 所以30=5×2×3 ② 30 ／ ＼

× 6

／ ＼

× 3

5.引导学生归纳出：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．2、3、5叫做30的质因数。6.介绍短除法。

谈话：刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。学生自学109页。

集体交流，引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式．

三、课堂检测

1.自主练习第七题。集体订正。2.用短除法把下面各数分解质因数。18 25 28 34 60 3.下面各式是分解质因数吗?为什么？xkb1.com 8=2×4 12=2+3+7

15=3×5×1 20=2×2×5 4.你能在括号里填上合适的质数吗？

9=（）＋（）

12=（）+（）15=（）+（）18=（）+（）24=（）+()30=（）+（）

四、课后作业

小游戏：猜猜我们有多大？（1）我的年龄是最小的质数。

（2）我们俩的年龄都是合数，和是17。（3）我们俩的年龄都是质数，积是65。

（4）我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是6。

第3课时

教学内容：我学会了吗 教学目标：

1.通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。2.通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。

教学过程：

一、预习学案

交流：同学们，前面我们学习了有关因数和倍数的有关知识，请同学们回顾一下你都了解了哪些知识？

多找几个学生说一说，对本单元所学知识进行梳理。

二、导学案

1.在20—40的自然数中，找出符合下面要求的数。（1）奇数()（2）3的倍数（）（3）5的倍数（）（4）2的倍数（）（5）质数（）2.用短除法分解质因数

12 39 58 45 27 3.判断

（1）个位上是3、6、9的数，都能被3整除。（2）个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。（3）1是奇数也是质数。

（4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（5）质数只能被1和它本身整除。（6）把15分解质因数可以写成15=1×3×5

三、课堂检测 1.按要求写数。

（1）两个质数的和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。（2）1-20中，是奇数又是合数的数有（），是奇数又是质数的数有（），是偶数又是质数的数有（），是偶数又是合数的数有（）。

2.幼儿园小班的人数是偶数，把24个苹果平均分给这些小朋友，正好分完。小班的人数可能有多少？

3.姐姐的年龄是两位数中最小的质数，爸爸的年龄比姐姐的3倍多6岁，爸爸今年是多少岁？

四、课后作业

在下面的□里分别填一个恰当的数字。（1）47□、63□是2的倍数。（2）□36、6□1是3的倍数。

（3）42□、62□既是2的倍数又是3的倍数。（4）31□、4□□既是3的倍数又是5的倍数。

单元反思

本单元在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、3、5的倍数的特征。通过呈现 “百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于2、5的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。

青岛版小学五年级第六单元测试题

一、填空。

1.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

2.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。3.在20以内的质数有（）

4.如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是（）和（）。5.一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。6.一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

二、选择题。

1.15的最大因数是（），最小倍数是（）。

A.1 B.3 C.5 D.15 2.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

A.质数 B.因数 C.质因数

3.一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。

A.6 B.12 C.24 D.144 4.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。

A.120个 B.90个 C.60个 D.30个 5.把66分解质因数是（）。

A.66＝1×2×3×1 B.66＝6×11 C.66＝2×3×11 D.2×3×11＝66

三、判断题。

1.任何自然数，它的最大因数等于它的最小倍数。()2.一个数的倍数一定大于这个数的因数。()3.因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数。()4.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

()5.4是因数，8是倍数。()6.36的全部因数是1、2、3、4、6、9、12和18，共有8个。()7.任何一个自然数最少有两个因数。()8.一个自然数越大，它的因数个数就越多。()

四、分一分。

在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中

奇数：（）偶数：（）质数 ：（）合数:()

五、应用题。

1.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少? 2.幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？ 3.王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对。你能解释这是为什么吗？

4.下面是育才小学五年级各班的人数。

班级（1）班（2）班（3）班（4）班（5）班 人数 39人 41人 40 人 43 人 42人 哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？

第四篇：五年级数学因数与倍数

小学五年级数学因数与倍数练习题（3）

一、填空（30分）

1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（）

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（）

3、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

4、是2的倍数的数叫（）。

5、不是2的倍数的数叫（）。

6、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。

7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。

8、一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了（）以外还有（），这个数叫做合数。合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。

9、要使5□是质数，□可以填（）

10、最小的质数是（），最小的合数是（）。

11、写出1~20的所有质数是（），1~20中共有（）个质数，在1~20中，共有（）个合数。

（）既不是质数，也不是合数。

12、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。

13、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（）或（）。

14、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是

（）。

二、判断（6分）

1、大于2的所有的偶数都是合数。（）

2、除2以外，所有的质数都是奇数。（）

3、6的所有倍数都是合数。（）

4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（）

5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（）

6、8是因数，12是倍数。（）

三、判断下列算式的结果是偶数还是质数（6分）

456+782（）1025+6487（）

95104+36513（）999+4825451（）

15+16+17+18（）96101-34569（）

四、组成符合要求的数（14分）

1、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。

2的倍数（）共5个。

3的倍数（）共3个

5的倍数（）共5个

同时是2和3的倍数（）

同时是2和5的倍数（）

同时是3和5的倍数（）

同时是2、3和5的倍数（）

五、写出因数与倍数（20分）

1、写倍数

（1）、写出100以内，所有9的倍数

（）

（2）、50以内，所有4的倍数

（）

（3）、写24的全部因数 ：

100以内所有的8的倍数：

既是24的因数又是8的倍数：

2、写出下列数的所有因数

16（）87（）

23（）45（）

81（）9（）

62（）14（）

六、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）（12分）2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453

奇数偶数

质数合数

七、综合应用（12分）

1、把64个求装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，（1）有几种装法？（列出算式）

（2）如果有67个球呢？

2、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？

3、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？

第五篇：五年级上册数学青岛版《因数与倍数》教学建议

小学数学精选教案

《因数与倍数》教学建议

信息窗1——球操表演

该信息窗呈现的是学生进行球操表演的情境，画面上提供的信息有：12个同学做球操表演。可以引导学生提出“可以怎样排队”等问题，引入对因数与倍数的学习。

通过该信息窗的学习，学生能理解因数与倍数的意义，找出100以内一个自然数的所有因数，列举出一个数的倍数。

教学时，教师可以让学生充分观察情境图，独立思考“可以怎样排队”，并让学生列举出排队的方法，发现排队数、每排人数与总人数的关系，展开对新知识的学习。

“合作探索”中有1个红点和两个小电脑标示问题。红点问题是认识因数与倍数。两个小电脑标示问题是列举一个数的因数和倍数。

红点问题是：“可以怎样排队？”教材呈现了3种排法：每排6人，排2排；每排4人，排3排；每排12人，只排1排。引导学生认识因数与倍数，体会因数与倍数的相互依存关系。

小学数学精选教案

教学时，要先引导学生明确每排人数、排数与1 2的关系，并让学生用列举的方法找出答案。在列举时，要引导学生有序地、有条理地进行思考，使结果不重复、不遗漏，在此基础上引导学生理解因数与倍数的概念。

第一个小电脑标示的问题是：“你能找出24的因数吗？”教材呈现了两种思路：一是根据除法算式找24的因数，二是根据乘法算式找24的因数。发现一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

在教学这部分内容时，可以放手让学生自己尝试，在找因数的过程中进一步体会因数与倍数的关系，并引导学生有序列举，做到不重复、不遗漏。

第二个小电脑标示的问题是：“4的倍数有哪些？你能找一找吗？”教材也呈现了两种方法：一是根据

小学数学精选教案

乘法算式来找，二是根据除法算式来找。在列举的过程中发现一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

教学这部分内容时，可以放手让学生自己尝试，在列举4的倍数时，引导学生思考：这些倍数你是怎样找的？让学生总结找倍数的方法，总结出一个数的倍数的特点。

“自主练习”第1题是巩固因数与倍数的意义。练习时，可以让学生同桌交流，之后全班交流。

第2题是找因数的题目。练习时，可以让学生独立完成，并口头说出哪一个数是哪一个数的因数。

第3题是选择因数的练习。练习时，可以让学生独立完成，交流时重点交流选择的理由。

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第4题是解决实际问题的题目。练习时，先引导学生明白题意，求可以怎样排队，实际上就是找36的因数有哪些。

第5题是分别根据乘法与除法算式写出4与5的倍数，可以让学生独立完成之后交流。

第6题是实际应用题目。练习时，应引导学生将这一问题转化为数学问题，灵活运用倍数的知识。

第7题是找出3、5、8的倍数。练习时应引导学生观察这些倍数的排列规律，同时可以适当引导学生思考：哪些数既是3的倍数又是5的倍数……

第8题是因数和倍数的混合练习。练习时，可以让学生独立完成，再进行全班交流。

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第9题是猜数游戏。练习时，先由教师对数进行描述，描述数的条件逐渐增多，逐步缩小选数范围，最后逼近所描述的数。学生掌握方法后再在小组里组织游戏。游戏应给学生留有较充足的时间。

第10题是一道思考题。练习时，可以让学生尽可能多地举例子，再观察这些例子，从中发现规律。