XX年五年级数学上册第六单元因数与倍数教学设计(青岛版)

第一篇：XX年五年级数学上册第六单元因数与倍数教学设计(青岛版)

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第六单元

团体操表演

——因数与倍数

■

教材分析

初本单元知识是整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算以及步认识了因数和倍数的基础上进行学习的，是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。

在学习本单元之前，学生已经学习了整数的认识、整数四则混合运算等知识。本单元的主要教学内容是：2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数，分解质因数。

通过本单元的学习，学生经历探究数的有关特征的活动，认识因数和倍数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的因数以及知道质数、合数；将经历2、3、5的倍数特征的探究过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理中，体会观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。这里倍数与因数以及质数与合数分解质因数都是本单元的重点。

本单元的教材的编写的主要特点：

.借助生活素材，引入对抽象知识的学习。

因数和倍数，2、3、5的倍数特征，质数与合数，分解质因数都属于数论方面的内容，是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解和掌握起来比较困难。为此，教材选取了具有现实性的生活素材，如球操比赛、舞蹈表演、团体操表演等，借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的知识形象化，降低了认知难度。

2.注意对学生进行探究方法的指导。

在学习2、5、3的倍数特征，质数和合数等内容时，教材为学生提供了探究规律方法的指导。比如：在研究2、5、3的倍数的特征时，运用了列举法和百数表；在探究质数和合数的概念时引入摆棋子等，这些方法有利于学生有效的开展探究活动。

3.改变实验教材的编排结构，使知识更系统。

本次编写为了使知识更系统、连贯，将因数和倍数和2、5、3的倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数，分解质因数这些处理，优化了知识结构，既体现了知识间的联系，又符合学生的认知规律，又有利于学生理解和掌握知识。

■

教学目标

.结合具体实例了解2、3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解奇数、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数。

2.在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。

3.通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。

■

重点、难点

重点

.理解因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念。

2.掌握2、3、5的倍数的特征。

3.会分解质因数。

难点

因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数之间的区别与联系。

■

教学建议

.加强探究意识的培养和探究方法的指导。

本单元知识抽象，不易理解。教学时应注意：一是炼出有意义的问题，引导学生思考，培养探究意识；二是充分利用教材中提示的探究方法和工具（如百数表），加强具体指导。

2.鼓励学生探究问题策略的多样性。

教学中，要善于从学生的经验出发，鼓励学生从不同角度、用不同方法去探究规律。比如：探究2、5、3的倍数的特征，可以列举的方法来研究，也可以用百数表来研究。在探究的过程中，教师要启动学生大胆地表达自己的观点，培养学生思维的灵活性和发散性。

3.充分发挥习题的作用，巩固深化所学知识。

本单元教材的习题除了基本的练习外，还设置了一些实际应用及拓展性题目。比如：在学习了2、5、3的倍数特征后，练习中设计了寻找既是2的倍数又是5的倍数的数的特征、寻找6的倍数的特征等题目。这些题目可以加深学生对知识的理解，练习中要充分发挥这些习题的作用。

4.充分发挥教师作用。

本单元属于数论领域的内容，比较抽象，教师应在必要的时候对学生活动加以引导，如研究问题的提出、学生思维方法的定向等。

■

课时安排

本单元建议课时数：6课时

课题

课时

因数与倍数2、5的倍数的特征

3的倍数的特征

质数和合数

分解质因数

我学会了吗

总计

因数和倍数



教学内容

教材第88-91页，因数与倍数。



教学提示

在这节课先揭示整数的概念，再利用整数认识因数和倍数，而是让学生根据实际情境列出乘法算式，利用乘法来认识倍数与因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。

教材提出“可以怎样排队”的问题。利用整数乘法认识倍数与因数，以整数乘法算式为例说明倍数与因数的含义，让学生通过小组合作，探究不同的解题方法，指导学生利用原有的乘除法知识，探究找一个倍数的方法，总结出一个数的倍数最小的是本身，没有最大的倍数，并提醒学生，在探究因数和倍数的时候，一般不讨论0。引导学生体会一般可以用乘法算式来找一个数的倍数，要注意引导学生的有序思考，并逐步让学生领会到一个数的倍数的个数是无限的。



教学目标

知识与能力

结合具体情境，利用乘法认识倍数和因数。

过程与方法

探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

情感、态度与价值观

培养学生综合应用的意识和能力。



重点、难点

重点、难点

了解倍数和因数的意义。



教学准备

教师准备：

多媒体

学生准备：

练习本



教学过程

（一）新课导入：创设情境

、谈话引人

师：同学们喜欢开运动会吗？运动会上的团体操表演非常好看，那么接下来我们一起来看看运动会上团体操排练时，队型排列出现了一些问题，想让同学们帮忙解决这个问题。

2、出示情境图

（1）学生活动：仔细观察情境图，获取图中信息。

全班进行交流

（2）学生活动：分一分。你能提出什么问题？

学生先单独活动，教师帮助有困难的学生。全班进行交流

（3）学生汇报，提出问题。

教师引导学生对队形如何排列进行提问。

设计意图：通过讨论学生感兴趣的话题引入本课的例题，吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣。

（二）探究新知：

.解决：可以怎样排队

2.学生列算式说明倍数和因数的含义

2x6=12

3x4=12

x12=12

（1）说明含义，2和6是12的因数；12是2和6的倍数。

需进一步使学生明确，2是12的因数，6也是12的因数；12是2和6的倍数。关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。

（2）看其余两个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。

（3）练习：说一说。第90页第一题先自己试说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，同桌之间交流后，再进行全班交流。

3.解决：你能找出24的因数吗？

（1）小组合作探究

（2）小组汇报。

先说一说24的因数，再说出找出24的因数的方法。

（24）x（1）=24

24和1是24的因数

（3）x（8）=24

3和8也是24的因数

„„

24÷（1）=（24）

24和1是24的因数

„„（3）

总

结

4的因

数

有

：______________________________

4.解决：4的倍数有哪些？

（1）小组合作探究。教师引导学生通过找因数的方法找出4的倍数。

（2）小组汇报。

先说一说4的倍数，再说说找出4的倍数的方法。

预设：

4x1=（4）

（4）÷4=1

4x2=（8）

（8）÷4=2

4x3=（12）

（12）÷4=3

„„

4的倍数有：4、8、12、16„„

5.交流：你发现了什么？

引导学生发现一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。说明研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出“在研究因数和倍数的时候，一般不考虑0”这个规定。

设计意图：利用学生已有知识经验，探究新知让学生多说，多练，才能使知识掌握更牢固，学生也能体会到数学知识的应用价值。

（三）巩固新知：

.自主练习，第一题

学生独立理解题意后，现自己找出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，小组内交流自己找的方法。全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是谁的倍数，那么谁同时也是这个数的因数。

2.试一试：你能找出7的倍数吗？学生体会到一个数的倍数是无限的

同桌练习：你说我写。在学生弄懂题目意思后，再开展活动。活动后让中后生进行全班交流。

3.自主练习第五题：分别找出4和5的倍数。

（1）自己找，比比谁找得快。

（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。

4.独立联系：写出100以内全部6的倍数。

交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。

5.讨论：根据除法算式如何人说倍数和因数。例如15÷3=5

6.了解完全数。

学生阅读教材91页“你知道吗”，教师作必要讲解。

设计意图：通过当堂练习，学生能巩固这节课所学的知识，老师能了解学生的掌握情况，培养了学生独立解决问题的能力。

（四）达标反馈

.根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。

2.判断：15的倍数有15、30、45。

（）

3.找一找.60

680

2的倍数:

2的因数:

4.写出24、36的因数。

答案：1.25

00

00

00

00

2.×

3.12的倍数:60

2的因数:

4.24的因数：12

36的因数：12

（五）课堂小结

师：通过这节课的学习说一说自己有哪些收获。

设计意图：学生通过总结自己这节课的收获，加深对因数和倍数的意义的印象，能够对本节课的知识进行梳理，培养了学生的归纳、整理的能力，为新课程的学习打下基础。

（六）布置作业

.写出100以内所有9的倍数（）。

2.42的因数有（）个．

A.6

B.c.3.已知42=6×7，6和7都是42的（）

A.素因数

B.合数

c.因数

D.倍数

4.（）是任何自然数的因数．

A.0

B.1

c.2

5.找出30的所有的因数．

（1）按从小到大的顺序写：

（2）一对一对地写：．

6.18的全部因数：

7.17的倍数：

8.用边长8分米的小正方形铺成一个大的正方形，正方形的边长最短是多少分米？

答案：1.9182736

2.c

3.c

4.B

5.（1）1

0

（2）1

0

6.18的全部因数：

7.17的倍数：17

85„„

8.

第二篇：五年级上册数学青岛版《因数与倍数》教学建议

小学数学精选教案

《因数与倍数》教学建议

信息窗1——球操表演

该信息窗呈现的是学生进行球操表演的情境，画面上提供的信息有：12个同学做球操表演。可以引导学生提出“可以怎样排队”等问题，引入对因数与倍数的学习。

通过该信息窗的学习，学生能理解因数与倍数的意义，找出100以内一个自然数的所有因数，列举出一个数的倍数。

教学时，教师可以让学生充分观察情境图，独立思考“可以怎样排队”，并让学生列举出排队的方法，发现排队数、每排人数与总人数的关系，展开对新知识的学习。

“合作探索”中有1个红点和两个小电脑标示问题。红点问题是认识因数与倍数。两个小电脑标示问题是列举一个数的因数和倍数。

红点问题是：“可以怎样排队？”教材呈现了3种排法：每排6人，排2排；每排4人，排3排；每排12人，只排1排。引导学生认识因数与倍数，体会因数与倍数的相互依存关系。

小学数学精选教案

教学时，要先引导学生明确每排人数、排数与1 2的关系，并让学生用列举的方法找出答案。在列举时，要引导学生有序地、有条理地进行思考，使结果不重复、不遗漏，在此基础上引导学生理解因数与倍数的概念。

第一个小电脑标示的问题是：“你能找出24的因数吗？”教材呈现了两种思路：一是根据除法算式找24的因数，二是根据乘法算式找24的因数。发现一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

在教学这部分内容时，可以放手让学生自己尝试，在找因数的过程中进一步体会因数与倍数的关系，并引导学生有序列举，做到不重复、不遗漏。

第二个小电脑标示的问题是：“4的倍数有哪些？你能找一找吗？”教材也呈现了两种方法：一是根据

小学数学精选教案

乘法算式来找，二是根据除法算式来找。在列举的过程中发现一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

教学这部分内容时，可以放手让学生自己尝试，在列举4的倍数时，引导学生思考：这些倍数你是怎样找的？让学生总结找倍数的方法，总结出一个数的倍数的特点。

“自主练习”第1题是巩固因数与倍数的意义。练习时，可以让学生同桌交流，之后全班交流。

第2题是找因数的题目。练习时，可以让学生独立完成，并口头说出哪一个数是哪一个数的因数。

第3题是选择因数的练习。练习时，可以让学生独立完成，交流时重点交流选择的理由。

小学数学精选教案

第4题是解决实际问题的题目。练习时，先引导学生明白题意，求可以怎样排队，实际上就是找36的因数有哪些。

第5题是分别根据乘法与除法算式写出4与5的倍数，可以让学生独立完成之后交流。

第6题是实际应用题目。练习时，应引导学生将这一问题转化为数学问题，灵活运用倍数的知识。

第7题是找出3、5、8的倍数。练习时应引导学生观察这些倍数的排列规律，同时可以适当引导学生思考：哪些数既是3的倍数又是5的倍数……

第8题是因数和倍数的混合练习。练习时，可以让学生独立完成，再进行全班交流。

小学数学精选教案

第9题是猜数游戏。练习时，先由教师对数进行描述，描述数的条件逐渐增多，逐步缩小选数范围，最后逼近所描述的数。学生掌握方法后再在小组里组织游戏。游戏应给学生留有较充足的时间。

第10题是一道思考题。练习时，可以让学生尽可能多地举例子，再观察这些例子，从中发现规律。

第三篇：五年级数学因数与倍数

小学五年级数学因数与倍数练习题（3）

一、填空（30分）

1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（）

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（）

3、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

4、是2的倍数的数叫（）。

5、不是2的倍数的数叫（）。

6、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。

7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。

8、一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了（）以外还有（），这个数叫做合数。合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。

9、要使5□是质数，□可以填（）

10、最小的质数是（），最小的合数是（）。

11、写出1~20的所有质数是（），1~20中共有（）个质数，在1~20中，共有（）个合数。

（）既不是质数，也不是合数。

12、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。

13、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（）或（）。

14、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是

（）。

二、判断（6分）

1、大于2的所有的偶数都是合数。（）

2、除2以外，所有的质数都是奇数。（）

3、6的所有倍数都是合数。（）

4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（）

5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（）

6、8是因数，12是倍数。（）

三、判断下列算式的结果是偶数还是质数（6分）

456+782（）1025+6487（）

95104+36513（）999+4825451（）

15+16+17+18（）96101-34569（）

四、组成符合要求的数（14分）

1、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。

2的倍数（）共5个。

3的倍数（）共3个

5的倍数（）共5个

同时是2和3的倍数（）

同时是2和5的倍数（）

同时是3和5的倍数（）

同时是2、3和5的倍数（）

五、写出因数与倍数（20分）

1、写倍数

（1）、写出100以内，所有9的倍数

（）

（2）、50以内，所有4的倍数

（）

（3）、写24的全部因数 ：

100以内所有的8的倍数：

既是24的因数又是8的倍数：

2、写出下列数的所有因数

16（）87（）

23（）45（）

81（）9（）

62（）14（）

六、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）（12分）2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453

奇数偶数

质数合数

七、综合应用（12分）

1、把64个求装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，（1）有几种装法？（列出算式）

（2）如果有67个球呢？

2、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？

3、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？

第四篇：五年级上册数学青岛版《团体操表演——因数与倍数》单元分析

小学数学精选教案

《团体操表演——因数与倍数》单元分析

一、教学目标

1．结合具体实例，理解因数与倍数的含义，能找出100以内一个自然数的所有因数，会找一个数的倍数；了解2、5、3的倍数特征，能找出100以内的2、5、3的倍数；理解奇数、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数。

2．在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。

3．通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。

二、教学内容

本单元共安排了3个信息窗。第一个信息窗呈现的是12人参加球操表演的情境，借助问题“可以怎样排队”，引导学生用不同方式进行排列，发现排数、每排人数与总人数12的关系，从而得出因数与倍数的含义，并探索找因数与倍数的方法。第二个信息窗呈现的是舞蹈表演的情境，其中圆圈舞表演5人一组、交谊舞表演2人一组、叠罗汉表演3人一组，借助问题“可以选派多少人参加”，引导学生根据每种舞蹈表演的人数特点，列举出2、5、3的倍数，并且借助百数表、计数器等探索2、5、3的倍数特征。第三个信息窗呈现的是方阵表演的情境，方阵人数分别是24、25、40、35、32人，借助问题“这些数有什么特点”，引导学生根据一个数因数的个数进行分类，理解质数与合数的意义，并能将一个合数分解质因数。

本单元教材编写的基本结构如下：

三、教材解读及学与教建议

（一）单元教材解读

本单元知识是整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算的基础上进行学习的，是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。本单元内容概念较多，且比较抽象，因此在教学

小学数学精选教案

时教师可以结合教材创设的情境，联系学生的生活实际，组织丰富有效的教学活动，使学生在主动探究、合作交流的过程中掌握知识，提高能力。

本单元的教学重点是理解因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念；掌握2、5、3的倍数特征；会分解质因数。教学难点是因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数之间的区别与联系。教学的关键是让学生理解概念之间的相互关系。

本单元教材编写特点：

1．借助生活素材，引入对抽象知识的学习。

因数与倍数，2、5、3的倍数特征，质数与合数，分解质因数都属于数论方面的内容，是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解和掌握起来比较困难。为此，教材选取了具有现实性的生活素材，如球操表演、舞蹈表演、团体操表演等，借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的知识形象化，降低了认知难度。

2．注意对学生进行探究方法的指导。

在学习2、5、3的倍数特征，质数，合数等内容时，教材为学生提供了探索规律方法的指导。比如：在研究2、5、3的倍数特征时，运用了列举法与百数表；在探索质数与合数的概念时引入摆棋子等，这些方法有助于学生有效地开展探究活动。

3．改变实验教材的编排结构，使知识学习更系统。

在实验教材中，把因数与倍数单元的知识分散到两册教材中进行学习，本次编写为了使知识学习更系统、连贯，将因数与倍数和2、5、3倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数，分解质因数这些联系较紧密的内容安排在本单元学习。这样处理，优化了知识结构，既体现了知识间的联系，又符合学生的认知规律，有利于学生理解和掌握知识。

（二）单元学与教建议

1．加强探究意识的培养和探究方法的指导。

本单元知识抽象，不易理解。教学时应注意：一要提炼出有意义的问题，引导学生思考，培养探究意识；二要充分利用教材中提示的探究方法和工具（如百数表），加强具体指导。

2．鼓励学生探究问题策略的多样化。

教学中，要善于从学生的经验出发，鼓励学生从不同角度、用不同方法去探究规律。比如：探索2、5、3的倍数特征，可以用列举的方法来研究，也可以用百数表来研究。在探索的过程中，教师要启发学生大胆地表达自己的观点，培养学生思维的灵活性和发散性。

3．充分发挥习题的作用，巩固深化所学知识。

本单元教材的习题除了基本练习外，还设置了一些实际应用及拓展性题目。比如：在学习了2、5、小学数学精选教案 的倍数特征后，练习中设计了寻找既是2的倍数又是5的倍数的数的特征、寻找6的倍数的特征等题目。这些题目可以加深学生对知识的理解，练习中要充分发挥这些习题的作用。

4．充分发挥教师作用。

本单元属于数论领域的内容，比较抽象，教师应在必要的时候对学生的学习活动加以引导，如研究问题的提出、学生思维方向的定向等。5．本单元建议课时数：7课时。

第五篇：北师大版五年级数学上册《倍数与因数》教学设计

一、情景导入

板书课题：倍数与因数 1.在一次运动会上，有两个班同学分别排出下面两种队形，（课本情境图1）你能算一算每个班队形的人数吗？

2．生汇报，师板书：9×4=36（人）或4×9=36（人）

7×5=35（人）或5×7=35（人）

3．在算式9×4=36中，我们可以说36是9和4的倍数，同时，我们也可以说9和4是36的因数。师相机板书课题：倍数与因数

二、探究新知

（一）认一认

1.在5×7=35中，你能说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ 指名交流

2.出示：25×3=75 25×4=100 先同桌说一说后指名交流，说出其中的因数和倍数关系。3．0×2=0，我们能说0是0和2的倍数，0和2是0的因数吗？为什么？（因为0乘任何数都等于0，研究它没有意义。）

归纳小结： 研究倍数和因数的范围。“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”。

（二）说一说

1.你能自己写一道乘法算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ 同桌之间合作完成，交流展示 2.出示：12×2= 24，24×2= 48

3．有2道题，请同学们判断对不对？（1）24是倍数，对吗？为什么？24是因数，对吗？为什么？应该怎么说？

从中我们明白了：因数和倍数是相互依存的关系。4．出示除法算式：75÷25=3，你还能说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？（乘法与除法互为逆运算，）

（三）找一找

出示课本31页第4个问题

1.你能准确地判断哪些数是7的倍数？学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，在小组内交流自己找倍数的方法。

全班交流找倍数的方法。（倍数与因数的意义，整除）

让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。2.你能写出100以内7的倍数吗？写一写，200以内呢？1000以内呢？10000以内呢？能写完吗？

3.你能写出50以内4的倍数吗？6的倍数呢？„„

4.仔细观察这些数，你发现倍数有什么特征？学生自由说。我们一起来说一说。

一个倍数的特征：一个数的倍数的个数是无穷的。一个数最小的倍数是它本身。没有最大的倍数。

三、巩固练习（练一练2.3.5，学生独立完成并交流）

四、本课小结。

今天你有什么收获？能分享一下吗？

五、布置作业

写出100以内全部8的倍数。