XX年五年级数学下册第二单元因数和倍数教学设计

第一篇：XX年五年级数学下册第二单元因数和倍数教学设计

XX年五年级数学下册第二单元因数和倍

数教学设计

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第二单元

因数和倍数

第一节

因数和倍数

教学内容：

人教版小学数学五年级下次第5-6页。

教学目标：

知识和技能：通过动手操作，借助几何直观，认识和理解因数和倍数，体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系。

问题解决与数学思考：经历“活动建构”和“自主探索”的过程，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的方法及个数特征，发展学生的数感，培养学生思维的有序性。

情感、态度和价值观：体会数学的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

重点难点

重点：

1、理解因数与倍数的意义及相互依存的关系。

2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。

难点：理解因数与倍数的意义及相互依存关系。

教学设计：

一、认识因数和倍数

、分类感知。

出示例1.2÷2=6

8÷3=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙2

30÷6=5

9÷7=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙5

9÷5=1.8

26÷8=3.25

20÷10=2

21÷21=1

63÷9=7

师：谁来读一读这些算式？如果让你把这些算式分分类，你准备怎样分？生1：分成两类。第一类：8÷3=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙2

÷7=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙5

他们商是有余数的；第二类：12÷2=6

30÷6=5

9÷5=1.8

26÷8=3.25

20÷10=2

21÷21=1

63÷9=7商是整数和有限小数。

生2：分成两类：第一类12÷2=6

30÷6=5

20÷10=2

21÷21=1 63÷9=7

商是整数；第二类：8÷3=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙2

÷7=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙5

9÷5=1.8

26÷8=3.25

商是小数或有余数。

……….师：分类的标准不同，分的方法也不同，今天我们就在第二种分类方法的基础上进行研究。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。

师：说一说第一类的每个算式中。谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

生尝试说一说。

师：在12÷2=6中，能简单地说12是倍数，2是因数吗？

生：不能这样说，要说请12是谁的倍数，2是谁的因数，因为在这个算式中12是倍数，如果在24÷2=12中，12就变成因数了，所以，到底是因数还是倍数是相对不同的数来说的，因数和倍数是相互依存的。

2、练习

说说下面四组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

师：需要注意的是：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数是指非0的自然数。

二、找因数

、师：刚刚我们认识了因数，18的因数有哪些呢？你能把他们都找出来吗？自己在练习本上试着找一找。

生独立试做，师巡视指导。

2、师：谁来说说你是怎样想的？

生1：我先想18除以几能得到整数，18除以1得整数，1是18的因数，18除以9得整数，9也是18的因数。

生2：我觉得应该一对一的找，18除以1等于18，所以1和18都是18的因数；18除以2等于9，所以2和9都是18的因数，18除以3等于6，所以3和6是18的因数。

师：他找全了吗？他找得怎么样，谁来评价一下？

生：他找的有顺序，就会不遗漏、不重复。

师：说得真好，我们再找因数的时候，要有序，要找全。

3、30的因数有哪些？36呢？

师：观察几个数的因数，看有什么相同的地方？

生1：1是所有自然数的因数。

生2：一个数最小的因数是1，一个数最大的因数是它本身。

三、找倍数、师：在找一个数的因数的时候，我们要想除法算式，而且要有序，怎样找一个数的倍数呢？试着找出2的倍数。

生在练习本上找。

2、师：谁来说说你找的是哪些数，是怎样想的？

生1：我想几除以2得整数，2÷2=1，4÷2=2，6÷2=3……….，2、4、6……这些数就是2的倍数。

师：他是从除法的角度想的，还有不同的想法吗？

生2：我想的是乘法：2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8.......所以2、4、6、8.......都是2的倍数。

师：他们从不同的角度找出了2的倍数，找全了吗？

生：倍数的个数是无限的，是找不全的。

师：最小的倍数有什么特点？

生：最小的倍数就是这个数本身。

3、找出3和5的倍数各5个。

四、巩固提高、把中间符合条件的数填入相应的椭圆框里

36的因数

60的因数

师：怎样才能找全？

设计意图：培养学生有序思维的习惯。

2、（1）写出下列各数的因数。（各写5个）

（2）写出下列各数的倍数。

设计意图：巩固找因数和倍数的方法。

3、下面说法正确吗？正确的请在（）里划√。错误的请划“×”。

（1）1是1，2，3...........的因数。

（）

（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。

（）

（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。

（）

（4）5.7是3的倍数。

（）

五、课堂小结

这节课你有什么收获？今天我们学习的因数和倍数跟以前学习的因数和倍数一样吗？

师：这节课我们借助除法算式认识了因数和倍数，并学会了怎样找一个素的因数和倍数，需要大家明确的是今天我们学习的因数和倍数不同于乘法算式中的因数和表示几倍的倍数，而是一种相互依存的关系。

板书设计

因数和倍数

12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

一个数最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的是它本身，没有最大倍数。

第2节

3的倍数特征

教学内容：

人教版小学数学五年级下次第9页。

教学目标：

知识和技能：让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数。

问题解决与数学思考：借助分类思想理解偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数

情感、态度和价值观：在学习活动中培养学生的探索意识、概括意思、合情推理能力，加深对自然数特征的认识，感受数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。

重点难点

重点：掌握2、5的倍数的特征，能正确判断一个数是否是2和5的倍数。

难点：经历探究2、5的倍数的特征的过程，理解2、5的倍数的特征为什么只看个位数字。

教学设计

一、探究5的倍数的特征

、出示百数表

（1）将表中5的倍数涂成红色，仔细观察，思考这些数有什么特征。

（2）小组内交流你的发现。

设计意图：培养学生的观察，分析能力，引导其自主探究，发现5的倍数的数字特征。

2、展示结果，学生小结。

个位上是0或5的数，都是5的倍数。（板书）

3、两人一组互相出数，分别判断是否是5的倍数，验证规律。

设计意图：让学生在归纳、验证等数学活动中体验5的倍数的特征，培养分析、判断能力、合作精神和探究意思。

4、小结方法。

师：刚刚我们是怎样研究5的倍数特征的？

生：先找出5的倍数，然后观察5的倍数有什么特征，最后再举一些数验证5的倍数特征。

师：一个数可能是一位数、两位数，还可能是三位数，为什么我们只看个位就能确定是不是5的倍数呢？小组内讨论。

生：因为其他数位不管是几，除以5都不会出现余数。

设计意图：总结学习方法，帮组学生把学习方法迁移到2的倍数特征的学习中。

二、探究2的倍数的特征

、探究2的倍数的特征。

师：下面请你按照探究5的倍数特征的方法来探究2的倍数有什么特征，有了结果再和小组同学进行交流。

2、汇报交流。

师：谁来说说2的倍数有什么特征？你是怎样探究的？

生：我先在百数表中找到2的倍数，观察这些数，我发现这些数的个位都是0，2，4，6，8，所以，我觉得2的倍数特征就是个位是0，2，4，6，8。然后，我随便举了一些个位是0，2，4，6，8的数，我发现这些数都是2的倍数。

师：你同意他的意见吗？谁能再说说？

设计意图：转变学生的学习方式在当前的教育形势下具有特别重要的现实意义。在当前课改形势下，多注重学生全面发展。

三、练习

师：下面我们来做一下练习，考考大家，看看谁做的对。（展示）、游戏：学号是2的倍数的同学起立，学号是5的倍数的同学起立。

师：为什么有的同学两次都起立了？

2、下面哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数又是5的倍数？

521

280

6018

8100

设计意图：联系的设计应该在遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性，基础性、层次性、灵活性。让学生在学会运用2、5的倍数的特征的基础上，提高解题的灵活性。

四、总结

师：这节课你有什么收获？

师：这节课我们借助百数表认识了2、5的倍数特征，以及2和5的倍数的共同特征，在学习过程中首先找出2和5倍数的数，然后发现特征，最后再举例进行验证。

设计意图：在一节课快要结束时，让学生谈谈在这节课的收获，有助于加深学生对这节课所学知识的印象，另外还可以培养学生的总结和概括能力。

五、课外拓展

师：同学们收获不小呢！大家还想探究一下3的倍数特征吗?

生齐：想

师：好，老师留个小作业，大家自己去尝试探究一下3的倍数的特征。下节课我们一起来讨论。

设计意图：学生因好奇心和兴趣驱使，自己去尝试探究3的倍数的特征，为下节课做了很好的预习工作。

板书设计2、5的倍数特征

2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数

5的倍数特征：个位是0和5的数

偶数

2的倍数

自然数

奇数

不是2的倍数

第3节

3的倍数的特征

教学内容：

人教版小学数学五年级下次第10页。

教学目标：

知识和技能：、引导学生通过“猜想——探索”，得出3的倍数的特征，并能运用这一特征做出正确的判断。

2、在“猜想——验证”的过程中，使学生产生认知的冲突，激发学生探索的兴趣，让学生体会成功的乐趣。

问题解决与数学思考：通过和2、5的倍数的特征进行对比，沟通联系，掌握研究倍数特征的一半方法。

情感、态度和价值观：在探索过程中，培养学生从不同角度去研究问题，用不同方法去解决问题。

重点难点

重点：让学生充分经历3的倍数的特征的探索过程，并得出结论。

难点：理解为什么2、5的倍数只看个位，而3的倍数特征要看各位数字之和。

教学教具：主题图制成的，电子图。

教学设计

一、复习导入、我们前边学习了因数和倍数的有关知识，看到这个数（教师随机板书32）你能想到什么？

生1：32是2的倍数。

生2：32不是5的倍数。

生3：32的因数有1、2、4、8、16、32.2、2和5的倍数有什么特征？我们是怎样研究2和5的倍数特征的？

生：先在百数表里找出3的倍数的数，然后进行观察，猜想特征，最后在举例子验证特征。

导入：这节课我们就用前面的学习方法来研究3的倍数有什么特征。

板书，3的倍数的特征

设计意图：复习前边学过的知识，方法，为学习3的倍数特征做准备。

二、探究新知

（一）探究3的倍数的特征。、小组合作研究3的倍数的特征。

师：根据2、5的倍数特征，你们猜猜3的倍数特征是什么？

（1）个位是3、6、9的数是3的倍数。

（2）个位是3的倍数，这个数就是3的倍数。

................师：大家猜的对不对呢？下面请大家按照2和5的倍数的特征的探究方法，研究3的倍数特征，先来说说你准备怎样探究？

根据学生的回答总结如下：

（1）从百数表中找出3的倍数。

（2）根据找出的数发现3的倍数特征。

（3）举例验证3的倍数的特征，得出结论。

小组合作探究，教师巡视指导

设计意图：小组合作探究的前提是独立思考，明确学习任务，通过学生说自己的研究成果，探究学习任务，从而提高小组学习的效率。

2、汇报交流

师：哪个小组来说说你是怎样研究的？

生1：我们猜测3的倍数特征有两种可能。

（1）个位是3、6、9的数是3的倍数。

（2）个位是3的倍数，这个数就是3的倍数。

生2：找出3的倍数后，我们发现个位是几都有可能是3的倍数，所以3的倍数

光看个位可能不行。

设计意图：让学生经历失败是本节课的一个重要环节，但是这个失败确实有价值的，引导学生思考失败之后怎么办更有意义。

3、动手操作，深入探究

师：到底3的倍数有什么特征呢？以144为例，像下面这样圈一圈，（出示）看看你又有什么发现？

学生在点子图上圈，教师巡视指导。

●●●●●●●●●●

●●●●

生：百位是1就是100，3个3个的圈余1，十位是4就是40，3个3个圈就是余4，把剩下的单个的都加在一起1+4+4=9，3个3个的圈正好分完，本来我觉得144不是3的倍数，结果是3的倍数。

师：他说的是什么意思？谁能用圈一圈的方法再举例说说？

（生举例）

4、得到结论。

师：通过探究，你绝对3的倍数有什么特征？

生：把各个数位上的数相加，所得的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、沟通联系。

师：为什么2和5的倍数特征只看个位，而3的倍数的特征要看各个位数数字之和？小组讨论一下。

生：因为除以2和5的时候不管十位往左是几，都能正好分完，只看个位就可以了；一个数除以3，每个数位上是几就可以看作除以3余几，把这些余下的数相加如果还能正好分完就说明是3的倍数，否则就不是3的倍数。

师：看来不管是2和5，还是3的倍数特征，都要看各位上的数除以除数的余数之和，只不过除以2和5的时候十位往左不会出现余数，所以只看个位就可以了。

设计意图：3的倍数特征看似和2、5的倍数特征毫无关系，其实有着密切联系，只有沟通三者之间的联系才能把知识学通、学透，才能理解倍数特征的本质。

三、巩固提高

1、下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片使这个三位数成为3的倍数。

2、圈出3的倍数。

206

3051

779

99999

5988

655

2222

7203

（设计意图：培养学生灵活运用特征解决问题的能力，如图可以划去3的倍数，再看余下的数字之和。）

3、在

里填一个数字，使每个数都是3的倍数。

（设计意图：巩固3的倍数特征的同时，培养学生有序、全面思考问题的方法。）

四、课堂小结

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？

师：这节课我们不仅研究了3的倍数的特征，还知道了2和3倍数特征之间的内在联系。4的倍数有什么特征？9的倍数有什么特征呢？希望同学们用这节课学的方法继续进行研究。

（设计意图：知识比方法更重要，掌握了推导3的倍数特征的方法，鼓励学生运用所学方法解决更多问题，从而达到学以致用的目的。）

板书设计

3的倍数特征

找倍数——发现特征-验证特征（动手操作、举例）

3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。

第4节

质数和合数

教学内容:人教版小学数学五年级下册第14-----15页

教学目标

知识和技能：、借助分类思想使学生理解并掌握质数、合数的概念，能进行正

确的判断

2、能在百数表中正确地找出100以内的质数，熟记20以内的质数

问题解决与数学思考：

引导学生运用“阅读理解题意----分析解答-----回顾反思”的方法推导出奇数加奇数的和是偶数，奇数加偶数的和是奇数，偶数加偶数的和还是偶数的结论。培养学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：

在体验与探究的活动中，让学生感悟数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。

重点难点

重点：1理解质数和合数的意义

2掌握“阅读理解题意----分析解答------回顾反思”解决问题的方法。

难点：区分奇数、偶数、质数、合数。

教学设计：

一、复习引入

出示1～20各数，问：看到这些数字，你能想到最近学的哪些知识？

生：在预习中我想到了1，3,5,7,9,11,13,15,17,19是奇数。

生：在预习中我想到了2,4,6,8,10,12,14,16,18,20是偶数。

生：在预习中我想到了2,4,6,8,10,12,14,16,18,20是2的倍数。

生：在预习中我想到了5,10,15,20是5的倍数。

生：在预习中我想到了3,6,9,12,15,18是3的倍数。

生:在预习中我想到了10既是2的倍数，也是5的倍数。

......师：同学们能从不同角度来观察、分析这些数，真的很棒!今天我们继续来研究这些可爱的数字，相信你们一定会有新的发现和收获。

设计意图：通过一个开放的问题帮助学生复习学过的有关知识，又引出本节课要研究的问题，起到了承上启下的目的。

2师：（板书课题：质数和合数）看到课题你有什么问题吗？学生质疑略。

二、组织研究，体验发现

回顾方法

师：同学们提出的数学问题非常有价值，怎么研究这些问题呢？先让我们来共同回忆以前研究数的方法，谁来说一说？

生：我们一般是先找到一组数据，再观察、讨论，找出他们的共同点。

设计意图：通过对就知识的复习，侧重对数学问题的研究方法策略的回顾，为学生自主构建概念提供准备。同时，沟通与新知识的联系，把学生引入新内容的学习环境，并让学生明白本节课的学习目标。

2小组合作研究

师：科学的论证都来自于实践，下面就请同学们以1---20的因数都找到了：

213

415

71819

因

数

根据因数的个数，我们把这些数分为三类。

第一类是只有一个因数的：1

第二类是有两个因数的;2、3、5、7、11、13、17、19

第三类是有两个以上因数的：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

师：你们发现的特别有价值，还有哪个小组也是这样分的？再来说一说。

4.总结概念

师：像上面这样，只有1和它本身两个因数的数就叫质数，也叫素数；除了1和它本身还有别的因数的数就叫合数。打开教材14页，自己读一读。

设计意图：学生的观察与思考沟通了质数、合数与因数个数之间的联系，为抽象概括出质数、合数的内涵奠定了基础。

游戏：按要求起立。

（1）

学号是质数的起立。

（2）

学号是合数的起立。

（3）

问：谁是1号，你为什么一次也没起立？

生：质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有别的因数的数，我的学号是1，哪种情况都不符合。

设计意图：以游戏的形式巩固什么样的数是质数，什么样的数是合数，以及1为什么既不是质数，也不是合数，让学生在愉快氛围下学会知识。

5.找百以内的质数。

师：我们知道什么样的数是质数，你能把100以内的质数都找出来吗？找之前先在小组内交流怎样找得更快。

学生动手找，教师巡视。

师：谁来说说你是怎样找的？

生：先把2的倍数划掉，留下2，因为2是质数；再把3和5的倍数划掉，留下3和5，最后把1也划掉，剩下的就是质数了。

师：2、3、5的倍数好找，就先把他们找出来划掉，真是好办法！其实除了你刚才划掉的，还应划掉49、77和91，看看这几个数又是谁的倍数呢？

生：它们都是7的倍数。

师：现在剩下的数就是百以内的质数，赶快读一读。

设计意图：在找百以内质数的过程中，是一个个筛选还先划去合数的办法反映出孩子思维角度的问题，在教学中要培养学生善于从不同角度思考问题。

6.师：自然数按不同标准分类就会有不同的结果，如：按因数的个数可以把自然数分为质数、合数和1三类；如果按是不是2的倍数可以把自然数分为奇数和偶数两类。下面的结果是奇数还是偶数呢？请大家以小组为单位进行研究。

出示例2：奇数与偶数的和还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和是奇数还是偶数？

小组活动提示：

（1）

从题目中你知道了什么？

（2）

你用什么方法可以推出结果？

（3）

你的结论正确吗？你怎样证明？

学生小组合作讨论，师巡视指导。

师：哪个小组来说说你们是怎样研究的？

生1：从题目中我知道要解决的问题是把奇数和奇数相加，偶数和偶数相加，奇数和偶数相加，看加的结果是奇数还是偶数。

师：他说的这段话可以用算式的形式表述吗？

奇数？

生：可以这样表述：奇数+偶数=＜

偶数？

奇数？

奇数?

偶数+偶数=＜

奇数+奇数=＜

偶数？

师：你对题意理解得非常准确，谁来接着汇报？

生：我随便找一些数相加，如5+8=13

8+6=14，5+7=12，我得到的结论还是奇数加偶数得奇数，偶数加偶数得偶数，奇数加奇数得偶数。

师：他用举例的方法来研究，还有其他方法吗？

生：我是用画图的方法，偶数都是这样一对一对的。

偶数：

……

偶数加偶数还是一对一对的，所以偶数加偶数还得偶数：奇数总是有一个单个的。

奇数：

……

奇数加奇数正好把两个单个的合成一对，所以得偶数；如果奇数加偶数结果还是有一个单个的，所以得奇数。

师：同学们用不同的方法得出了相同的结论，这个结论是否正确，是否适用所有的情况呢？你有什么办法验证？

生：我可以举一些大数试一试，如：348+246=594,347+415=762,508+217=725，得到的结论还是奇数加奇数得偶数，奇数加偶数得奇数，偶数加偶数得偶数。

师：刚才在解决这个问题的过程中，同学们首先理解题意，然后分析解决，最后又进行了回顾反思，这也是解决问题的一般过程，希望同学们今后解决问题时能够很好地运用。

设计意图：注重结果要向注重过程转变，理解题意，分析解决，回顾反思，是学生必须掌握的解决问题的一般过程，在做的过程中，帮助学生体会每一步的价值和意义。

二、精讲释疑，应用实践

.请你判断。（对的划∨，错的划×，并说明理由）

（1）所有的奇数都是质数

（）

（2）所有的偶数都是合数

（）

（3）在1、2、3、4、5……中，除了质数以外都是合数

（）

（4）1既不是质数，也不是合数

（）

设计意图：通过判断明晰质数、合数的有关概念。

2.开放题：根据所给提示写电话号码。

师：你们想知道我们学校某位老师的电话号码吗？

既不是质数，也不是合数（）

它的因数只有1和3（）

0以内最大的奇数（）

0以内3的倍数，同时又是偶数（）

最小的质数（）

既是偶数，又是质数（）

它只能被1和5整除（）

最小的既是奇数，又是质数的数（）

0以内最大的质数（）

它的因数只有1和5（）

它表示一个物体也没有（）

这位老师的电话号码是（）

设计意图：在猜电话号码的同时，培养学生综合运用所学知识的能力，达到巩固提高的目的。

四、反思小结，巩固提高

师：谁来说说我们这节课学习了什么内容？

师：同学们的收获可真不少，希望同学们能用所学知识来解决更多的新问题。

板书设计

教学反思

本节课体现了教师是学生学习的促进者，参与协商、鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时也把自己当作学习者，与学生共同完成学习任务。当学生困惑时，教师是启发者：当学生迷路时，教师是引导者；当学生获得成功时，教师则是鼓励着。由于学生在数学学习获得了成功的体验，有机会接触、了解、钻验自己感兴趣的数学问题，最大限度地满足了每个学生学习数学的需要，正如新课标所要求的：不同的人在数学上得到了不同的发展。

第二篇：人教版数学五年级下册第二单元因数与倍数

人教版数学五年级下册

第二单元

因数与倍数

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、仔细想，认真填。

(共17题；共43分)

1.（2分）写出一个既是奇数又是合数的数是_______；_______既是偶数又是质数。

2.（4分）在24，120，75，78，210，105中，2的倍数有_______，3的倍数有_______，5的倍数有_______，同时是2，3，5的倍数的数有_______。

3.（2分）在23、35、60、75这些数中，既是偶数又含有因数5的数是_______，既是奇数又是3的倍数的数是_______。

4.（4分）39÷13=3，_______是_______的倍数，_______是_______的因数。

5.（1分）最小质数是最大的两位偶数的_______。

6.（1分）在20以内的自然数中,既是奇数又是合数的数是_______。

7.（2分）两个质数，它们的和是20，积是91，这两个数分别是_______和_______。

8.（3分）1.09里有_______个

；1

分数单位是_______，再增加_______个这样的分数单位就等于最小的质数．

9.（2分）_______只有1个因数，_______只有两个因数．

10.（2分）A=2×2×5×7，B=2×3×5×7，A与B的最大公因数是_______，最小公倍数是_______．

11.（5分）36的因数有_______，在这些因数中，质数有_______，合数有_______，奇数有_______，偶数有_______．

12.（7分）在0、0.31、、3、4、17、30中，质数有_______、_______，合数有_______、_______，_______是_______的因数，同时是2、3、5的倍数的数是_______。

13.（1分）两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的和是_______。

14.（2分）一个两位数，既含有因数2和因数5，又是3的倍数，这个数最小是_______，最大是_______。

15.（1分）判断下列结果是奇数还是偶数。

2784+795的和是_______

16.（3分）三个连续偶数的和是30，这三个数分别是_______，_______，_______。

17.（1分）100以内15的倍数有_______。

二、明辨是非。

(共10题；共20分)

18.（2分）一个数的倍数一定比原数大。（）

19.（2分）若ab＝12，那么a与b是12的因数，12是它们的倍数．（）

20.（2分）凡是3的倍数都是奇数。（）

21.（2分）判断对错.在自然数中，除了质数就是合数．

22.（2分）质数都是奇数。（）

23.（2分）两个不同奇数的积可能是质数也可能是合数。

24.（2分）一个自然数不是质数，就是合数。

25.（2分）两个质数的积一定是合数。

26.（2分）自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数．（）

27.（2分）判断对错

两个数相除，商是5，那么其中一个数就是另一个数的倍数．

三、选一选

(共11题；共22分)

28.（2分）在算式15＝3×5中，3和5是15的（）。

.质数

.公约数

.质因数

29.（2分）一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。

.90个

.60个

.30个

30.（2分）48的全部因数共有（）个。

.10

.无数

31.（2分）2不是（）。

.合数

.质数

.偶数

.自然数

32.（2分）淘气最初面向东站立，听到第一声指令“向后转”就面向西站立，当他听到第17次这样的指令后，面向（）站立．

.东

.南

.西

33.（2分）两个奇数的乘积一定是（）

.质数

.合数

.偶数

.奇数

34.（2分）a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）

.b和c是互质数

.b和c都是a的质因数

.b和c都是a的约数

.b一定是的倍数

35.（2分）有1、2、3、4四张数字卡片，每次取3张组成一个三位数，可以组成（）个奇数．

.12

36.（2分）42÷3＝14，我们可以说（）。

.42是倍数

.42是3的倍数

.42是3的因数

37.（2分）421减去（），就能被2、3、5分别整除．

.11

.21

38.（2分）一个数是合数，它的因数至少有（）个。

四、按要求写一写：

(共4题；共20分)

39.（5分）在右面的6个

内填入不同的质数。使的和都等于30以内的同一个偶数，并把这个偶数填在中间的里。

40.（5分）下列各数哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数，哪些数是3的倍数。哪些数同时是2、3、5的倍数。54、35、48、72、99、27、108、9、126、91、120、1305、80、1000.41.（5分）分一分。

1，2，11，18，23，45，73，87，128，2001

42.（5分）如果一名同学的身份证号是132632ｘｘｘｘｘｘｘｘ００42，请给这名同学补全身份证号码。（她的生日是3月6号，出生于1999年。）

五、按要求组数。

(共1题；共5分)

43.（5分）笑笑和淘气用转盘玩游戏，如果转盘指针指向3的倍数就是笑笑胜，指向5的倍数就是淘气胜，如果是3和5的公倍数就是平局重新玩。你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由。

六、请你来解答。

(共6题；共45分)

44.（5分）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数

5和7

18和54

29和58

45.（5分）请把下面的数填在相应的苹果里．

115

306

360

46.（20分）请你把5、4、0排成符合下面要求的三位数，你能想出几种排法？试一试。

（1）是3的倍数。

（2）同时是2和3的倍数。

（3）同时是3和5的倍数。

（4）同时是2，3和5的倍数。

47.（5分）找出质数和合数(按题中数的顺序填写)

23，35，47，24，51，63，72，91，111

48.（5分）指出下列各题的错误，并加以改正．

49.（5分）请你写出100以内9的所有倍数

参考答案

一、仔细想，认真填。

(共17题；共43分)

1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、二、明辨是非。

(共10题；共20分)

18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、三、选一选

(共11题；共22分)

28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、36-1、37-1、38-1、四、按要求写一写：

(共4题；共20分)

39-1、40-1、41-1、42-1、五、按要求组数。

(共1题；共5分)

43-1、六、请你来解答。

(共6题；共45分)

44-1、45-1、46-1、46-2、46-3、46-4、47-1、48-1、49-1、

第三篇：2015人教版五年级下册第二单元因数与倍数教学设计

第二单元因数与倍数

因数和倍数（1）

学习内容：认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。学习目标：

1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会

2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情教学重点：理解因数和倍数的含义

教学难点：判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。教具：

课件

教学过程：

一．复习导入：

1.教师用课件出示口算题。

10÷5＝

16÷2＝

12÷3＝

100÷25＝

150×4＝ 220÷4＝

18×4＝

25×4＝

24×3＝

20×86＝

2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。(板书课题：因数和倍数(1)二．自主学习：

1.学习因数和倍数的概念

(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12 是2和6的倍数，2和6是12的因数。

谁来说一说其他的式子？

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。2.举例概括

教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。三．尝试运用：

1．完成教材第5页“做一做”。2．完成教材第7页练习二第1题。

3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和5 4．下面的说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数。（）

（2）在13÷4=3„„1中，13是4的倍数。（）（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。（）

小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

板书设计：

因数和倍数（1）

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。倍数与因数是相互依存的。教学反思：

因数和倍数2 教学内容：一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例

2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题)。教学目标：

1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3.能熟练地找一个数的因数和倍数；

4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教具：课件

教学过程：

一，复习导入：

说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5

6×3＝18 在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。

(板书课题:因数和倍数(2))

二．自主学习，合作探究

（一）1.出示例1：18的因数有哪几个？

一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？

学生尝试完成后汇报

教师：说说看你是怎么找的？

教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？小组合作交流后汇报教师：你是怎么找的？

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42„„）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

（二）找倍数：

1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、„„ 教师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报你是怎么找的？

教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

三．课堂检测：

1.完成课本第7页练习二第2～5题。2.完成教材第8页练习二第6～8题。

小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？板书设计

因数和倍数（2）

一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．教学反思：

第三课时 2、5的倍数的特征

教学目标：

1、掌握 2、5 倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。重点和难点：

1、是2、5 倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。教学过程

一、预习检测

① 说出 20 的全部因数。② 说出 5 个 8 的倍数。

③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？

二、自主学习认真看课本观察

（一）2 的倍数的特征。

（二）5 的倍数的特征。

三、互助交流

请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？说一说5的倍数的特征？请举几个多位数验证

四、导学点拨

（一）谁能说一说是2的倍数的数的特征？

板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。介绍：奇数和偶数的定义

说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

（二）说一说5的倍数的特征？

板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

五、尝试练习、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。2、比75小，比50大的奇数有（）。3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。、用 0，7，4，5，9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。

六、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？板书设计：、5 倍数的特征

个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

教学反思：

第三课时

课题：3的倍数的特征教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重、难点：

是3的倍数的数的特征。教学设计：

一、提出课题，寻找3的倍数特征。

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）

二、自主探索，总结3的倍数特征

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）

师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。

三、巩固练习：完成p19做一做

四、课堂小结：这节课你有什么收获板书设计：

3的倍数特征 3的倍数什么特征

教学反思：

第四课时

课题：质数和合数

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：

区分奇数、质数、偶数、合数。教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

二、出示自学指导认真看课本

探究究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数

三、学生看书，自学

四、效果检测

1、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

2、那你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。

3、动手操作，制质数表。

五、练习巩固：

完成练习四第1、2题。

六、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？板书设计：

质数和合数

只有1和它本身两个因数的数是质数有三个或以上因数的数是合数 1既不是质数也不是合数

教学反思：

学反思：

第四篇：人教版五年级下册数学因数和倍数教学设计

备课组成员：肖若兰王冬菊李吉燕主备人：肖若兰

第二单元因数和倍数

第一课时教学目标：

1、使学生知道约数和倍数的含义以及它们之间的相互依存的关系

并且知道研究约数和倍数时所说的数一般指非0整数

2、进一步培养学生知识迁移、概括的能力

3、培养学生初步辩证唯物主义观点

教学重点：

使学生知道约数和倍数的含义教学难点：

掌握求一个因数的方法

教学模式：

四步教学法模式课时安排：一课时教学准备：课件教学过程：

一、创设情境

同学们

你们看过飞行表演吗？今天老师给同学们带来了飞行表演的图片让我们一起欣赏一下吧

二、自主探索

1、出示书上主题图学生列出乘法算式

2×6=12 在这里

2和6是12的因数 12是2的倍数也是6的倍数（教师板书因数倍数）

2、出示书中主题图学生列出乘法算式

3×4=12 能试着说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数吗？

学生口答

巩固因数和倍数的含义？

3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数 12是倍数？为什么？

学生发表自己的见解

总结：因数和倍数必须是成对出现它们是相互依存的不能说3是因数 12是倍数

4、你还能找出12的其他因数吗？

学生独立完成集体订正

总结：为了方便在研究因数和倍数的时候

我们所说的数一般指的是整数（不包括0）

5、学习例1

出示例1：18的因数有哪几个？

学生独立试做集体订正

（1）想谁和谁相乘是18？

18=1×18 18=2×9 18=3×6

所以18的因数是1 2 3 6 9 18

（2）列出被除数是18的除法算式

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1

6、介绍集合图表示方法

7、分析：18最小的约数是哪一个？1还是哪些数的约数？

三、巩固练习

最大的约数是那一个 18

1、练习：找出下面式子中因数和倍数关系：

6×7=42 72÷8=9

23×3=69 50÷10=5

学生口答

2、相近概念的区别：

（1）今天学的因数和以前学的因数有什么不同之处？

（2）倍数和倍有什么区别？（范围含义）

3、出示做一做：

30的因数有哪些？36呢？

学生独立练习并口述方法

由此你发现了什么？

一个数最小的因数是1 最大的因数是它本身

一个数的因数的个数是有限的

四、总结反思

今天我们学习了怎样求一个数的因数通过这节课的学习你有什么收获？

五、布置作业

课本第15页第1、2题

附：板书设计

因数和倍数

2×6=12

2和6是12的因数 12是2的倍数

18的因数：1、2、3、6、9、18 教学后记：

备课组成员：肖若兰王冬菊李吉燕主备人：王冬菊第二课时教学目标：

1、使学生进一步认识因数和倍数的含义使学生知道一个数的因数和倍数的求法

2、提高学生抽象思维的能力

3、培养学生良好的学习习惯

教学重点：

使学生熟练一个数的因数和倍数的求法

教学难点：

综合应用因数和倍数的知识解决实际问题

教学模式：

四步教学法模式课时安排：一课时教学准备：课件教学过程：

一、创设情境

下面每组数中哪个数是哪个数的倍数哪个数是哪个数的因数？

12和4 15和5

1.2和4 8和16

学生口答

注意：让学生说一下为什么“1.2和4”没有因数倍数关系？

我们已经知道怎样求一个数的因数今天我们就来学习一下怎样求一个数的倍数

二、自主探索

教学例2

1、出示例2 你能找出多少个2的倍数？

先让学生试着说说然后在独立找

2、学生独立找

大学生发现有无数个的时候

教师再提问：一个数的倍数一共有多少个？最小的是几？有没有最大的？

3、介绍用集合图表示方法：

2的倍数

6......三、巩固练习

1、在下面的整数中用箭头表示出3的倍数

[数轴图略]

学生独立试做

36的因数有哪些？

2、抢答题：

①5的倍数有哪些？

②3的倍数有哪些？

③7的倍数有哪些？

④12的因数有哪些？

3、在下面填上适当的数

18的约数：

40以内7的倍数：

12的倍数:

四、总结反思

同学们

今天我们通过各种形式的练习巩固了因数和倍数的知识

在今天的学习中你有什么收获？

P15第3、4、5题

附：板书设计

因数和倍数

2的倍数：2、4、6、8、10、......5的倍数：5、10、15、20、......教学后记：

备课组成员：肖若兰王冬菊李吉燕主备人：李吉燕

第三课时教学目标：

1、使学生初步掌握2、5的倍数的数的特征知道奇数、偶数的概念

会判断一个数是否是2或5的倍数

2、培养学生观察能力以及分析概括能力

3、培养学生会观察爱动脑的良好学习习惯

教学重点：

会判断一个数是否是2或5的倍数

教学难点：

灵活运用新知解决实际问题

教学模式：

四步教学法模式课时安排：一课时教学准备：课件教学过程：

一、创设情境

同学们

首先老师要和同学们进行一次比赛我请一个同学报数

看看谁能很快的说出它是否是2的倍数大家可以看到

老师能很快的说出任意一个数是否是2的倍数你想学吗？今天我们就一起来学习一下

二、自主探索

（一）2的倍数的特征

1、请你举出几个是2的倍数的数

学生举例子学生口答

注意：板书的时候写上省略号

2、请同学们仔细观察看看这些数有什么特征？

学生可以先在学习小组里说一说再向全班汇报

3、谁能总结一下怎样的数是2的倍数

4、练习：口答下列数是否是2的倍数

教师总结板书：个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数 36、51、48、65、78、104、153、280

学生抢答并说明原因

（二）教学奇数和偶数的概念

（指着白板）自然数中

是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数

1、什么是奇数、什么是偶数？（学生举例）

2、奇数和偶数各有多少个

最小的奇数和最小的偶数各是多少？

重点强调：0也是偶数

3、练习：第17页做一做中习题

下列数中哪些是奇数哪些是偶数？

学生独立练习

继续巩固奇数和偶数的概念

（三）5的倍数的特征

那怎样的数是5的倍数呢？请同学们在书上表中找出5的倍数并涂上颜色

看看有什么规律？

[板书；个位上是0或5的数是5的倍数 ]

练习：下面哪些数是5的倍数？ 44、50、65、76、85、101、135、280、1231

学生口答并说明理由

（四）教学既能被2整除又能被5整除的数的特征

出示一组数： 12、25、40、80、275、320、694、3100、202、以上这些数中哪些既是2的倍数又是5倍数？

学生讨论并交流

总结：个位上是0的数既能被2整除又能被5整除

三、巩固练习

1、说说你身边哪些数是奇数哪些数是偶数？

学生举身边的例子

2、出示做一做中习题

下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数？

四、总结反思

同学们

这节课我们探索了2、5的倍数特征谁能具体说说2、5的倍数特征？

五、布置作业

P20第1、3题

附：板书设计 2、5的倍数的特征

个位上是0、2、4、6、8、的数是2的倍数

个位上是0或5的数是5的倍数

教学后记：

备课组成员：肖若兰王冬菊李吉燕主备人：肖若兰

第四课时教学目标：

1、使学生初步掌握3的倍数的数的特征会判断一个数是否是3的倍数

2、培养学生的观察、总结、概括及判断能力

3、培养学生动脑思考的良好习惯

教学重点：

会判断一个数是否是3的倍数

教学难点：

探索3的倍数特征教学模式：

四步教学法模式课时安排：一课时教学准备：课件教学过程：

一、创设情境

今天老师和同学们来一场“你说数我判断”的比赛谁愿意接受挑战？

由同学任意说出十个数参赛双方判断是不是3的倍数判断又对又快的为获胜方

让生说说他是怎样判断是不是3的倍数今天我们来学习

二、自主探索

1、写出50以内3的倍数

2、学生口答

教师板书：3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48、3、仔细观察

你能找出这些数的规律吗？

小组讨论集体汇报交流 2 2 4 2 7

1+2 2＋4 2+7

总结：一个数各位上的数的和是3的倍数这个数就是3的倍数

引导学生理解3的倍数的特征

4、你能举一些3的倍数的例子吗？

并说明为什么它们是3的倍数

三、巩固练习

1、下列数中哪些是3的倍数？

332 876 74 88

2、再下面每个数的□里填上一个数字是这个数有约数3

□7、4□

2、□44、56□

3、既是2和5的倍数

又是3的倍数的最小三位数是多少？

四、总结反思

通过这节课的学习大家有什么收获？

五、布置作业

P20第4、5题附：板书设计

3的倍数的特征

3的倍数： 3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48......2 2 4 2 7

1+2 2＋4 2+7

教学后记：

备课组成员：肖若兰王冬菊李吉燕主备人：王冬菊

第五课时教学目标：

1、使学生掌握质数和合数的概念知道它们之间的联系和区别

能正确判断一个数是质数还是合数

2、培养学生抽象、概括问题的能力

教学重点：

使学生掌握质数和合数的概念教学难点：

能正确判断一个数是质数还是合数

教学模式：

四步教学法模式课时安排：一课时教学准备：课件教学过程：

一、创设情境

出示5X8=40

（1）说说其中因数和倍数的关系

（2）找出24的所有因数

二、自主探索

1、教学质数和合数的概念

（1）板书：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

老师在黑板上板书了从1-20的所有数现在我们一个一个地给这些数找因数看一看我们能够从中发现什么指名一个一个地给这些数找因数

（2）根据学生的回答板书出各个数的因数

（3）提问：每个数的因数的个数都不是一样的

你认为这些数的因数的个数可以分为几种情况？分小组讨论后指名反馈

生：一般我们分三类：①只有1和它本身两个因数这样的数叫做质数或素数 ②一个数

除了1和它本身2个因数外还有其它因数这样的数叫做合数

③1既不是质数也不是合数

（一个质数的2个因数必定是1和它本身）

（4）提问：一个质数只有两个因数那么它的两个因数必定是哪两个？

为什么1既不是质数也不是合数？

学生讨论并汇报：

1既不符合质数要有两个因数的条件

也不符合合数要有三个或者三个以上的因数的条件所以1既不是质数也不是合数

（5）根据刚才所学知识判断“一个数要么是质数要么是合数 ”这句话对吗？

（6）最小的质数是什么？最小的合数是什么？

教师总结：2是一个非常特殊的数它既是一个质数同时又是一个偶数

而且它是唯一的一个既是质数、同时又是偶数的数想一想

这是为什么？

学生思考交流

学生独立思考汇报交流

三、巩固练习

1、做一做中习题：

判断下列各数中哪些是质数哪些是合数？

学生独立练习巩固质数和合数的概念

2、当堂质量检测：

下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99

质数合数

四、总结反思

同学们

今天我们又认识了两种新的数--质数和合数通过今天的学习谁能说说你的收获

五、布置作业

P124第7、8题

附：板书设计质数和合数 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

只有一个因数：1

只有1和它本身两个因数：2 3 5 7 11 13 17 19 质数

有两个以上的因数：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20

合数

教学后记：

备课组成员：肖若兰王冬菊李吉燕主备人：李吉燕

第六课时教学目标：

1、使学生进一步理解质数和合数的区别与联系能够制作一个100以内的质数表

2、进一步培养学生抽象、概括问题的能力

3、培养学生良好的学习习惯和仔细认真的学习态度

教学重点：

掌握100以内的质数表

教学难点：

使学生进一步理解质数和合数的区别与联系教学模式：

四步教学法模式课时安排：一课时教学准备：课件教学过程：

一、创设情境

1、质数与合数概念（学生可举例说明）

③最小的质数（）最小的偶数（）

2、在自然数1-20中：

①奇数有（）偶数有（）

②质数有（）合数有（）

二、自主探索

1、出示例1主题图找出100以内的质数做一个质数表

先自己想一想再动手试一试

并验证自己的方法和结果

学生汇报：

（1）利用质数和合数的定义选择把每个数都验证一下看哪些数是质数

（2）筛选：先把2的倍数划去再把3的倍数划去划到几的倍数就可以了为什么？

学生思考汇报交流

2、学生记忆20以内的质数（采用抢答等形式）

3、第24页你知道吗？向学生介绍分解质因数

4、第26页

向学生介绍哥德巴赫猜想

三、巩固练习

1、下面说法正确吗？说说你的理由

（1）所有的奇数都是质数（）

（2）所有的偶数都是合数（）

（3）在1 2 3 4 5......中

除了质数以外都是合数（）

（4）两个质数的和是偶数（）

学生独立思考用手势判断

2、你知道它们格式多少吗？

（1）我们两个的和是10 积是21 都是质数

（2）我们两个的和是20 积是91 都是质数

（3）我是最小的质数我是最小的合数

学生根据条件猜一猜它们各是多少并说明理由

3、解决问题：

（1）观察练习四第4题你都知道了什么？

一共有56个桃

3个3个的装正好能装完吗？

2个人2个呢？5个5个的呢？

这道题需要列式计算吗？为什么？

4、实践活动：

练习四第5题

四、总结反思

同学们

今天我们巩固了质数和合数的知识在今天的学习中你又有什么收获？

五、布置作业

P124第12、16题.附：板书设计

质数和合数

只有1和它本身两个因数这样的数叫做质数

一个数

如果除了一和它本身还有别的因数这样的数叫合数

1既不是质数也不是合数

教学后记：

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金川区第二小学2012-2013学第二学期五年级数学教案

义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册（人教版）授课人：王冬菊

人生最大的幸福，是发现自己爱的人正好也爱着自己。

第五篇：小学数学五年级下册《因数和倍数》教学设计

新人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》教学设计教学内容：人教版五年级下册第二单元“因数和倍数”12-13页教学目标：

1.通过探究活动，引导学生理解因数与倍数的含义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，初步掌握找一个数的因数的方法。

2.培养学生抽象概括能力，初步渗透事物间相互联系相互依存的观点。

3.在互动质疑中培养学生合作探究能力，以及思维的有序性和条理性。

教学重点：理解因数和倍数的含义，会找一个数的因数。教学难点：理解因数和倍数的含义。教学具准备：课件、练习片

【教学设想：“双向导学”重点体现：互动交流，自主梳理，思维驿站。

1.互动交流。在学习的重难点处，让学生上讲台汇报交流，促进课堂互动交流与问题的动态生成。如果仅从知识获取的角度看，学生上不上讲台好似区别不大，但如果从学生能力培养的角度看，学生上讲台则能营造出生生“面对面”的互动氛围，促进学生主体自主性的发挥，同时有利于学生语言组织能力、表达能力、质疑能力、分析能力、应变能力的发展和提高，更有利于保持思维的积极性和深刻性。

2.自主梳理。在下课前5分钟左右，安排三个环节促进学生自主进行梳理，一是想一想学了什么，有什么收获；二是上讲台借助板书

说一说自己的收获，生生互动补充，完善思维；三是教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。

3.思维驿站。在恰当的时机，给学生思维“停下来回头看”的机会，使思维能再向深处走一小步，从而促进学生思维的深层次思考。真正有效的理性思维活动不能一个劲的往前跑，需要适时的回头看。】

教学过程：

一、创境引入，初步感知 1.设计方案，列出算式。

情境：学校要组织“经典诵读庆新年”活动，正在征集场景布置方案。想用12盆花摆在演讲台的周围做装饰，可以怎样摆？。

随学生汇报，课件出示方案效果图。

引导：根据这个方案你能列出一个乘法算式吗？展示不同的设计方案，并列出乘法算式。板书：3×4=12，2×6=12,1×12=12 【设计意图：创设学生熟悉的“布置舞台”情境，通过设计方案的方式自然引出乘法算式，既体现了数学和生活的联系，又为后面的认识和理解因数和倍数提供了必要条件。】

2.引导观察，感知概念。

揭示目标：在刚才设计方案的过程中，还列出了三个乘法算式（大屏幕出示）。下面我们就利用这样的算式来认识一组新的数学概念——因数和倍数。

感知概念：引导学生初步感知3、4和12之间存在因数和倍数关系。

运用理解：结合另外两个算式，引导学生介绍2、6和12,1、12和12的因数倍数关系。

【设计意图：因数与倍数是一个新的数学概念，对学生而言是比较抽象的，因此在这里采用师生谈话的方式，并通过师生合作的方式，使学生初步感知概念，并通过自主介绍的方式，感知因数和倍数相互依存的关系，为学生后面的探究活动奠定基础。】

二、互动交流，深入理解 1.举例介绍，加深认识。

举例介绍：指名汇报，教师随学生汇报板书算式。概括提升：能用一个式子概括所有的乘法算式吗？

小组讨论：用字母表示数的有关知识概括a×b=c。2.合作探究，互动质疑。

互动交流：让学生上讲台介绍a×b=c时，谁是谁的因数，谁是谁的倍数

预设问题：（课件）机器猫带来一个问题需要我们来讨论讨论。*0×2=0，这样怎么办？

随学生讨论介绍：为了方便，我们在小学阶段研究因数和倍数的时候，所说的数指的是整数，一般不包括0。

【设计意图：引导学生通过举例的方式进一步加深对因数和倍数的理解，并利用“用字母表示数”的相关知识进行概括和提升，体现了数学的抽象性，渗透了数学的模型化思想，也为学生理解因数与倍数构建了基本的数学结构。在这里，让学生上讲台汇报交流，营造互动质疑的氛围，为学生搭建了深入思考交流的平台，让学生从整体上建构知识结构，在生生互动的过程中暴漏学生还未理解的地方，进而引导学生更加清楚地理解概念。同时为学生搭建展示的平台，培养学生的总结能力、语言表达能力、质疑分析能力、自如的应变能力等，体现了对学生学习能力和良好学习习惯的培养。】

三、师生互动，探究方法 1.引导观察。

12的因数有哪些特点呢？那12的因数还有没有其它的吗？介绍另一种表示的方法。板书：12的因数 1，2，3 4，6，12

2.探究方法。

18的因数有哪几个，你能找出来吗？独立探究，小组交流。指名板演汇报。

（预设主要方法：对应法：

1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18„„或18÷3=6；尝试法：1、2、3„„）

对比分析，提升方法。

【设计意图：找一个数的因数的方法看似简单，但要不重复、不遗漏的全部找出来还是需要方法的，只有让学生意识到其中的有序思想和方法，才能快速、准确的找出一个数的所有因数。因此在这里引导学生找18的因数，并把学生的不同方法展示出来进行对比分析，进而意识到有序的思维方法，提升了学生的方法意识。】

四、反馈练习，巩固提升 1.辅导练习。

师生合作：30的因数有哪几个？

独立练习：20的因数有哪几个？25的呢？

思维提升：观察分析。我们找到了这几个数的因数，仔细观察，你有什么发现吗？

【在学生找出5个数的因数的基础上，引导学生观察这些数的因数的特点，进而概括出一个数的因数的特点，即一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，培养了学生归类分析的意识和能力。】

2.独立练习。选一选，连一连。15页第2题。独立完成，订正汇报。

思维提升：在你填写的过程中有什么发现吗？

3.综合练习。在□里填上一个数，说一说这个数和哪个数存在因数和倍数关系。

4.提升练习。下面一组数，他们存在因数和倍数关系吗？ 16和2，7和23，20和4 引导学生发散思维，运用联想的方法进一步认识数之间的关系，进一步体会相互依存的关系。

【设计意图：课堂反馈是重要的环节，不仅能反映出学生对知识的理解程度，还能反映出学生对数学思想和方法的认识。因此，在练习的设计上，体现了层次性要求，通过第1题，反馈学生对找一个数的因数方法的运用，并通过进一步分析认识一个数因数的特点。第2题通过在一些数中找两个数的因数的过程，即巩固了学生对因数与倍数的理解，又渗透了“公有因数”的意识，为学生今后的深入探究奠定思维基础。第3题通过学生写一个数，并说一说和哪个数有因数和倍数的关系，提高学生综合应用的能力。第4题脱离乘法算式的支持，判断两个数因数和倍数关系，更需要抽象思维的支持，进而提升学生思维水平。】

五、梳理提升 1.独立想一想。2.结合板书汇报。3教师小结。

【设计意图：课堂学习活动结束后的小结过程，历来就是“鸡肋”式的环节，教师的设计上都有这个环节，但在实际教学中也就是走走过场而已，没有真正起到提升认识的作用。在这里安排了三个环节，即想一想学了什么，有什么收获，并自己独立的总结一下语言；说一

说自己的收获，生生互动补充，完善思维；教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。】

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“因数和倍数”教学设计姚宗岭 2011年12月12日

“因数和倍数”教学设计

教学内容：人教版五年级下册第二单元“因数和倍数”12-13页教学目标：

1.通过探究活动，引导学生理解因数与倍数的含义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，初步掌握找一个数的因数的方法。

2.培养学生抽象概括能力，初步渗透事物间相互联系相互依存的观点。

3.在互动质疑中培养学生合作探究能力，以及思维的有序性和条理性。

教学重点：理解因数和倍数的含义，会找一个数的因数。

教学难点：理解因数和倍数的含义。教学具准备：课件、练习片

【教学设想：“双向导学”重点体现：互动交流，自主梳理，思维驿站。

2.自主梳理。在下课前5分钟左右，安排三个环节促进学生自主进行梳理，一是想一想学了什么，有什么收获；二是上讲台借助板书说一说自己的收获，生生互动补充，完善思维；三是教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。

教学过程：

一、创境引入，初步感知 1.设计方案，列出算式。

情境：学校要组织“经典诵读庆新年”活动，正在征集场景布置

方案。想用12盆花摆在演讲台的周围做装饰，可以怎样摆？。

随学生汇报，课件出示方案效果图。

2.引导观察，感知概念。

揭示目标：在刚才设计方案的过程中，还列出了三个乘法算式（大屏幕出示）。下面我们就利用这样的算式来认识一组新的数学概念——因数和倍数。

感知概念：引导学生初步感知3、4和12之间存在因数和倍数关系。

运用理解：结合另外两个算式，引导学生介绍2、6和12,1、12和12的因数倍数关系。

【设计意图：因数与倍数是一个新的数学概念，对学生而言是比较抽象的，因此在这里采用师生谈话的方式，并通过师生合作的方式，使学生初步感知概念，并通过自主介绍的方式，感知因数和倍数相互

依存的关系，为学生后面的探究活动奠定基础。】

二、互动交流，深入理解 1.举例介绍，加深认识。

举例介绍：指名汇报，教师随学生汇报板书算式。概括提升：能用一个式子概括所有的乘法算式吗？

小组讨论：用字母表示数的有关知识概括a×b=c。2.合作探究，互动质疑。

互动交流：让学生上讲台介绍a×b=c时，谁是谁的因数，谁是谁的倍数

预设问题：（课件）机器猫带来一个问题需要我们来讨论讨论。*0×2=0，这样怎么办？

随学生讨论介绍：为了方便，我们在小学阶段研究因数和倍数的时候，所说的数指的是整数，一般不包括0。

三、师生互动，探究方法 1.引导观察。

12的因数有哪些特点呢？那12的因数还有没有其它的吗？介绍另一种表示的方法。板书：12的因数 1，2，3 4，6，12

2.探究方法。

18的因数有哪几个，你能找出来吗？独立探究，小组交流。指名板演汇报。

（预设主要方法：对应法：

1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18„„或18÷3=6；尝试法：1、2、3„„）

对比分析，提升方法。

四、反馈练习，巩固提升 1.辅导练习。

师生合作：30的因数有哪几个？

独立练习：20的因数有哪几个？25的呢？

思维提升：观察分析。我们找到了这几个数的因数，仔细观察，你有什么发现吗？

2.独立练习。选一选，连一连。15页第2题。独立完成，订正汇报。

思维提升：在你填写的过程中有什么发现吗？

3.综合练习。在□里填上一个数，说一说这个数和哪个数存在因数和倍数关系。

定思维基础。第3题通过学生写一个数，并说一说和哪个数有因数和倍数的关系，提高学生综合应用的能力。第4题脱离乘法算式的支持，判断两个数因数和倍数关系，更需要抽象思维的支持，进而提升学生思维水平。】

五、梳理提升 1.独立想一想。2.结合板书汇报。3教师小结。

【设计意图：课堂学习活动结束后的小结过程，历来就是“鸡肋”式的环节，教师的设计上都有这个环节，但在实际教学中也就是走走过场而已，没有真正起到提升认识的作用。在这里安排了三个环节，即想一想学了什么，有什么收获，并自己独立的总结一下语言；说一说自己的收获，生生互动补充，完善思维；教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。】

XX年五年级数学下册第二单元因数和倍数教学设计

第一篇：XX年五年级数学下册第二单元因数和倍数教学设计

第二篇：人教版数学五年级下册第二单元因数与倍数

第三篇：2015人教版五年级下册第二单元因数与倍数教学设计

第四篇：人教版五年级下册数学因数和倍数教学设计

第五篇：小学数学五年级下册《因数和倍数》教学设计

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