五年级数学第二单元因数与倍数教材分析（共5篇）

第一篇：五年级数学第二单元因数与倍数教材分析

第二单元因数与倍数教材分析

教材分析：

1.本单元是小学阶段“数与代数”部分的重要知识之一。学生在学习本单元之前,已经认识了自然数、分数、小数等,这些都为本单元的学习奠定了坚实的知识基础,但这只是对数字的潜在认识,通过本单元的学习,能为学生今后进一步学习公倍数和公因数,以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。本单元学习的内容主要包括:认识倍数和因数;2、5、3的倍数的特征;找倍数与找因数;质数与合数;奇数与偶数等知识,使学生的知识结构进一步系统化。

2.本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生在学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时,限制在非0自然数的范围内,这就避免了一些学生不必研究的问题。这个单元学习的知识,是以后学习公倍数与公因数、约分与通分、分数四则运算等知识的重要基础。学情分析：

1.五年级的学生虽然属于高年级,但是还有一部分同学缺乏学习的主动性。一个班级大约一半的学生能够主动学习,比较喜欢上数学课,学习热情也很高。

2.在教学中要以学生为主体,教师应遵循认知规律,创造性地使用教材,应以全面、持续、和谐为发展目标,着重培养学生的推理能力、应用意识、符号感和数感。学情分析：

1.通过将一些实际问题抽象为数与代数问题,使学生掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。

2.建立初步的数感和符号感,发展抽象思维;丰富对空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。形成解决问题的一些基本策略,学会与人合作并与他人交流思维的习惯。

4.积极参与数学学习活动,并能在数学活动中获得成功的体验,建立自信心。教学建议：

1.教学时,教师必须结合教材设计适当的、贴近生活的实际情境,体现数学来源于生活、服务于生活。

2.本单元概念较多,学生不易区分。在教学时,教师要有意地将些容易混淆的概念放在一起比较,从而区分这些概念。

3.重视学生的数学学习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索和发现数的特征。

4.本单元有许多学习活动,在教学时要发挥小组学习的作用,让学生充分体会学习的乐趣,以及怎样与同学友好相处。课时安排： 因数和倍数 2课时 2、5、3的倍数的特征 2课时 3 质数和合数 2课时

第二篇：《因数和倍数》教材分析

《因数和倍数》教材分析

一、教学内容分析：

《数的世界》（因数和倍数）是北师大版义务教育课程标准实验教科书· 数学五年级上册第一单元第一课时的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。本节课是在学生学过整数认识、整数的四则计算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。

“因数和倍数”是整数学习中的重要概念，也是分数学习中的重要基础知识。本节课主要内容是让学生认识自然数、整数，理解倍数和因数之间的关系。有如下三个要点：（1）完善对数的认识。教材用描述性语言对前面所学的数（自然数和整数）加以梳理、归纳，以发展学生的数学思维，促进数学交流。（2）以描述性语言提出倍数和因数的概念，结合具体案例使学生初步理解倍数和因数的关系，并能结合具体的含有积的乘法算式正确判断倍数和因数。（3）明确本教材只在非零自然数，即正整数范围内研究倍数和因数。

教材创设了一个“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数，也有小数，让学生在比较中认识自然数、整数，使学生对数的认识进一步系统化。然后，没有像原来那样从整除的概念入手，从整除出发认识倍数与因数，而是利用整数乘法认识倍数与因数。在解决问题的过程中引导学生列出算式4×5=20(元)，以这个整数乘法算式为例说明倍数与因数的含义，即20是4的倍数，20也是的倍数，4是20的因数，5也是20的因数，引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。最后安排了“找一找”的内容，判断一个数是不是7的倍数和找7的倍数，指导学生利用原有的乘除法知识，探索找一个数的倍数的方法。

二、教学目标：

知识与技能目标：结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

过程与方法目标：探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

情感态度与价值观目标：培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。

三、教学重点及难点：

1、理解倍数与因数，体会倍数和因数的相互依存关系。

2、探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数。

第三篇：《因数和倍数》教材分析

《因数和倍数》教材分析 教学内容：第12～16页 教材说明：

这部分教材首先介绍了因数和倍数的概念，然后在例1和例2分别介绍了求一个数的因数和倍数的方法。

1.因数和倍数。

编写意图

本单元在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。实际上，如前所述，由于乘除法本身就存在着互逆关系，用乘法算式（如b＝na）同样可以表示整除的含义。因此，本套教材中没有用数学化的语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每 1 / 6

行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这样，学生不必通过12÷2＝6得出12能被2整除，进而2是12的因数，12是2的倍数。再通过12÷6＝2得出12能被6整除，进而6是12的因数，12是6的倍数，大大简化了叙述和记忆的过程。在这儿，用一个乘法算式2×6＝12可以同时说明“2和6都是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。”

接着，通过3×4＝12，进一步巩固因数和倍数的概念。在学生熟练掌握了因数和倍数的概念以后，教材让学生试着找出12的其他因数，引导学生写出两个数的积等于12的另一个乘法算式1×12＝12，从而得出1和12也是12的因数。

最后，教材对整数0进行特殊说明，以明确本单元中数的研究范围。因为数论只研究整数的性质，所以，本单元中涉及到的数都是整数。由于学生还没有学习负整数，因此，本单元的整数与自然数同义。根据因数和倍数的定义，0是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。但是考虑到以后研究最大公因数和最小公倍数时，如果不排除0，很多问题无从讨论，如讨论0和5的最大公因数既没有实际意义，也没有数学意义，再如，如果把0考虑在内，任意两个自然数的最小公倍数就是0，这样的研究没有任何价值。因此，教材指出本单元研究的内容一般不包括0，这样就避免了一些不必要的麻烦。

教学建议

教学因数和倍数概念时，可以结合教材上的直观图（2行飞机，每行6架）引导学生列出乘法算式2×6=12或6×2=12，再根据所列的乘法算式直接给出因数和倍数的概念。接下来，再结合直观图（3行飞机，每行4架）进一步巩固因数和倍数的概念。最后，让学生脱离情境图，想一想12还有哪些因数，引导学生列出乘法算式1×12=12或12×1=12，概括出“1和12都是12的因数，12是1和它本身的倍数”。在此基础上，教师可以引导学生利用一般的乘法算式a×b=c归纳出因数和倍数的概念：a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。

教学时，应注意以下四点：（1）虽然本套教材不是从过去的整除定义（形式上是除法算式）出发，而是通过一个乘法算式来引出因数和倍数概念，但在本质上仍是以“整除”为基础，只是略去了许多中间描述。因此，要注意，只有在这个乘法算式中的因数和积都是整数的情况下才能讨论因数和倍数的概念。教学

/ 6

时，教师也可以举出一些反例加以说明，如5×0.8＝4，虽然等式成立，但不能说5和0.8是4的因数，或4是5和0.8的倍数。（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。a是b的因数，反过来b就是a的倍数，因此，描述因数或倍数时必须说清楚谁是谁的因数（或倍数），要引导学生使用比较规范的语言，如“2是12的因数，12是2的倍数”而不是“2是因数，12是倍数”，在课堂上或练习中学生如果出现类似的错误要及时加以纠正。（3）要注意区分乘法算式各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，与以前所说的“约数”同义，说“×是×的因数”时，两者都只能是整数。（4）要注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。“倍”的概念比“倍数”要广，如我们可以说“15是3的5倍”，也可以说“1.5是0.3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“1.5是0.3的倍数”。我们在求一个数的倍数时，运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的，只是这里的“几倍”都是指整数倍。

2.例1。

编写意图

例1是教学一个数的因数的求法。教材直接提出问题“18可以由哪两个数相乘得到？”引导学生利用因数的概念来求18的因数。在这里，每列出一个乘法算式，就可以求出18的一对因数，只要学生有序地写出两个数的乘积是18

/ 6 的所有乘法算式，就可以把因数找全。在此基础上，再用集合图表示出一个数的全部因数，为后面用交集形式表示两个数的公因数打下基础，使学生初步体会到一个数的因数的个数是有限的。

接下来，通过“做一做”进一步巩固求一个数的因数的方法。

最后，以例1和“做一做”为基础，引导学生抽象地概括出一个数的最小因数和最大因数分别是什么，总结出一个数的因数的个数是有限的结论，向学生渗透从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法。

教学建议

教学例1时，要引导学生从因数的概念出发去求18的因数，也就是想：哪两个整数相乘的积是18？从每个满足条件的乘法算式中可以找出18的一对因数。找的时候，要引导学生有序地思考。教学时，如果学生用除法思考，固定被除数18，改变除数，看除得的商是不是整数，如果是，则除数和商都是被除数的因数，这样的思考方法也是应该鼓励的。等学生把18的所有因数都写出来，再让他们用集合的形式表示出来，为后面求两个数的公因数做准备。

然后，让学生做“做一做”的题目。通过例1和“做一做”的练习，引导学生观察到每个数的最小因数是1，而最大因数是它本身，因此，它的因数的个数是有限的。

3.例2。

编写意图

/ 6

例2是教学一个数的倍数的求法。根据一个数的倍数的定义，可知该数和任意非零自然数之积都是该数的倍数。因此，2的倍数也就是2和任意非零自然数的乘积，学生在列乘法算式时就会发现这样的算式是列不完的，因此，2的倍数的个数是无限的。接下来，也用集合图表示出2的倍数，为后面学习用交集表示两个数的公倍数打下基础。

“做一做”中分别安排了让学生求3、5的倍数的练习，一方面巩固了对倍数概念的理解，另一方面，结合例2中2的倍数，为后面学习2、3、5的倍数的特征做准备。

最后，与例1的编排相类似，教材通过求以上几个数的倍数，使学生总结出：一个数的倍数的个数是无限的，只有最小的倍数，没有最大的倍数，为后面学习最小公倍数打下基础。

教材还用“你知道吗？”介绍了完全数的概念，以丰富学生的数论知识，引导学生在课余时间探索完全数的性质，也可以先求出教材上提供的几个数的因数，然后验证是否符合完全数的定义。

教学建议

教学例2时，可以参照例1的方法进行教学。在找一个数的倍数时，要引导学生从“这个数的整数倍”考虑，因此，可以从最小的倍数找起。学生找出了几个2的倍数以后，教师可以提问2的倍数有多少个，引导学生通过想自然数的个数是无限的，进而想到2的自然数倍也是无限的，无法一一罗列，可以用省略号表示。在用集合图表示2的倍数时，也要注意提醒学生在集合圈里写出省略号。然后在完成“做一做”的基础上，引导学生观察并思考：一个数的最小倍数是几？有没有最大的倍数？引导学生自主得出结论。

4.关于练习二中一些习题的说明和教学建议。

第2题，让学生分别找出36和60的因数，在学生完成题目后，教师可以有意识地让学生观察一下有哪些数是这两个数共同的因数，这些共同因数中最大的是什么，为后面学习“公因数”和“最大公因数”做准备。

第3题，让学生分别找出8和9的倍数，在学生完成题目后，教师可以有意识地让学生观察一下有哪些数是这两个数共同的倍数，这些共同倍数中最小的是什么，为后面学习“公倍数”“最小公倍数”“互质的两个数的最小公倍数是它们

/ 6 的乘积”等知识做准备。

第5题，帮助学生辨析某些概念。如说因数和倍数时，必须说清楚谁是谁的因数（或倍数）。再如，任何一个非零自然数的倍数的个数都是无限的，任何非零自然数都有因数1，等等。

第6题，通过猜数游戏巩固因数和倍数的概念，第（1）题，使学生认识到，随着限制条件的增多，符合条件的数越来越少。实际上，题目中共有四个限制条件，先看42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，其中只有7、14、21、42是7的倍数，这四个数中只有14和42是2的倍数，其中只有42才是3的倍数，所以，符合条件的数只有42。第（2）、（3）题，都使学生进一步理解一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。

第16页的思考题，是通过两个特殊的例子，引导学生通过不完全归纳，总结出以下的结论：如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。还可以引导学生用数学化的方式对这个结论加以证明：如果B是A的倍数，那么必然存在一个整数m，使B＝Am，如果C也是A的倍数，那么必然存在一个整数n，使C＝An，那么B＋C＝Am＋An＝A（m＋n），因此，B＋C也是A的倍数。这个结论还可以进一步扩展：如果有n个数都是一个数的倍数，那么这n个数的和也是这个数的倍数。

/ 6

第四篇：人教版数学五年级下册第二单元因数与倍数

人教版数学五年级下册

第二单元

因数与倍数

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、仔细想，认真填。

(共17题；共43分)

1.（2分）写出一个既是奇数又是合数的数是_______；_______既是偶数又是质数。

2.（4分）在24，120，75，78，210，105中，2的倍数有_______，3的倍数有_______，5的倍数有_______，同时是2，3，5的倍数的数有_______。

3.（2分）在23、35、60、75这些数中，既是偶数又含有因数5的数是_______，既是奇数又是3的倍数的数是_______。

4.（4分）39÷13=3，_______是_______的倍数，_______是_______的因数。

5.（1分）最小质数是最大的两位偶数的_______。

6.（1分）在20以内的自然数中,既是奇数又是合数的数是_______。

7.（2分）两个质数，它们的和是20，积是91，这两个数分别是_______和_______。

8.（3分）1.09里有_______个

；1

分数单位是_______，再增加_______个这样的分数单位就等于最小的质数．

9.（2分）_______只有1个因数，_______只有两个因数．

10.（2分）A=2×2×5×7，B=2×3×5×7，A与B的最大公因数是_______，最小公倍数是_______．

11.（5分）36的因数有_______，在这些因数中，质数有_______，合数有_______，奇数有_______，偶数有_______．

12.（7分）在0、0.31、、3、4、17、30中，质数有_______、_______，合数有_______、_______，_______是_______的因数，同时是2、3、5的倍数的数是_______。

13.（1分）两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的和是_______。

14.（2分）一个两位数，既含有因数2和因数5，又是3的倍数，这个数最小是_______，最大是_______。

15.（1分）判断下列结果是奇数还是偶数。

2784+795的和是_______

16.（3分）三个连续偶数的和是30，这三个数分别是_______，_______，_______。

17.（1分）100以内15的倍数有_______。

二、明辨是非。

(共10题；共20分)

18.（2分）一个数的倍数一定比原数大。（）

19.（2分）若ab＝12，那么a与b是12的因数，12是它们的倍数．（）

20.（2分）凡是3的倍数都是奇数。（）

21.（2分）判断对错.在自然数中，除了质数就是合数．

22.（2分）质数都是奇数。（）

23.（2分）两个不同奇数的积可能是质数也可能是合数。

24.（2分）一个自然数不是质数，就是合数。

25.（2分）两个质数的积一定是合数。

26.（2分）自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数．（）

27.（2分）判断对错

两个数相除，商是5，那么其中一个数就是另一个数的倍数．

三、选一选

(共11题；共22分)

28.（2分）在算式15＝3×5中，3和5是15的（）。

A

.质数

B

.公约数

C

.质因数

29.（2分）一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。

A

.90个

B

.60个

C

.30个

30.（2分）48的全部因数共有（）个。

A

.8

B

.9

C

.10

D

.无数

31.（2分）2不是（）。

A

.合数

B

.质数

C

.偶数

D

.自然数

32.（2分）淘气最初面向东站立，听到第一声指令“向后转”就面向西站立，当他听到第17次这样的指令后，面向（）站立．

A

.东

B

.南

C

.西

33.（2分）两个奇数的乘积一定是（）

A

.质数

B

.合数

C

.偶数

D

.奇数

34.（2分）a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）

A

.b和c是互质数

B

.b和c都是a的质因数

C

.b和c都是a的约数

D

.b一定是的倍数

35.（2分）有1、2、3、4四张数字卡片，每次取3张组成一个三位数，可以组成（）个奇数．

A

.2

B

.3

C

.4

D

.12

36.（2分）42÷3＝14，我们可以说（）。

A

.42是倍数

B

.42是3的倍数

C

.42是3的因数

37.（2分）421减去（），就能被2、3、5分别整除．

A

.1

B

.11

C

.21

38.（2分）一个数是合数，它的因数至少有（）个。

A

.1

B

.2

C

.3

D

.4

四、按要求写一写：

(共4题；共20分)

39.（5分）在右面的6个

内填入不同的质数。使的和都等于30以内的同一个偶数，并把这个偶数填在中间的里。

40.（5分）下列各数哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数，哪些数是3的倍数。哪些数同时是2、3、5的倍数。54、35、48、72、99、27、108、9、126、91、120、1305、80、1000.41.（5分）分一分。

1，2，11，18，23，45，73，87，128，2001

42.（5分）如果一名同学的身份证号是132632ｘｘｘｘｘｘｘｘ００42，请给这名同学补全身份证号码。（她的生日是3月6号，出生于1999年。）

五、按要求组数。

(共1题；共5分)

43.（5分）笑笑和淘气用转盘玩游戏，如果转盘指针指向3的倍数就是笑笑胜，指向5的倍数就是淘气胜，如果是3和5的公倍数就是平局重新玩。你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由。

六、请你来解答。

(共6题；共45分)

44.（5分）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数

5和7

18和54

29和58

45.（5分）请把下面的数填在相应的苹果里．

115

306

360

46.（20分）请你把5、4、0排成符合下面要求的三位数，你能想出几种排法？试一试。

（1）是3的倍数。

（2）同时是2和3的倍数。

（3）同时是3和5的倍数。

（4）同时是2，3和5的倍数。

47.（5分）找出质数和合数(按题中数的顺序填写)

23，35，47，24，51，63，72，91，111

48.（5分）指出下列各题的错误，并加以改正．

49.（5分）请你写出100以内9的所有倍数

参考答案

一、仔细想，认真填。

(共17题；共43分)

1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、二、明辨是非。

(共10题；共20分)

18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、三、选一选

(共11题；共22分)

28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、36-1、37-1、38-1、四、按要求写一写：

(共4题；共20分)

39-1、40-1、41-1、42-1、五、按要求组数。

(共1题；共5分)

43-1、六、请你来解答。

(共6题；共45分)

44-1、45-1、46-1、46-2、46-3、46-4、47-1、48-1、49-1、

第五篇：五年级数学因数与倍数

小学五年级数学因数与倍数练习题（3）

一、填空（30分）

1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（）

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（）

3、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

4、是2的倍数的数叫（）。

5、不是2的倍数的数叫（）。

6、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。

7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。

8、一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了（）以外还有（），这个数叫做合数。合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。

9、要使5□是质数，□可以填（）

10、最小的质数是（），最小的合数是（）。

11、写出1~20的所有质数是（），1~20中共有（）个质数，在1~20中，共有（）个合数。

（）既不是质数，也不是合数。

12、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。

13、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（）或（）。

14、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是

（）。

二、判断（6分）

1、大于2的所有的偶数都是合数。（）

2、除2以外，所有的质数都是奇数。（）

3、6的所有倍数都是合数。（）

4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（）

5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（）

6、8是因数，12是倍数。（）

三、判断下列算式的结果是偶数还是质数（6分）

456+782（）1025+6487（）

95104+36513（）999+4825451（）

15+16+17+18（）96101-34569（）

四、组成符合要求的数（14分）

1、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。

2的倍数（）共5个。

3的倍数（）共3个

5的倍数（）共5个

同时是2和3的倍数（）

同时是2和5的倍数（）

同时是3和5的倍数（）

同时是2、3和5的倍数（）

五、写出因数与倍数（20分）

1、写倍数

（1）、写出100以内，所有9的倍数

（）

（2）、50以内，所有4的倍数

（）

（3）、写24的全部因数 ：

100以内所有的8的倍数：

既是24的因数又是8的倍数：

2、写出下列数的所有因数

16（）87（）

23（）45（）

81（）9（）

62（）14（）

六、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）（12分）2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453

奇数偶数

质数合数

七、综合应用（12分）

1、把64个求装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，（1）有几种装法？（列出算式）

（2）如果有67个球呢？

2、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？

3、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？