第一篇：2015人教版五年级下册第二单元因数与倍数教学设计
第二单元 因数与倍数
因数和倍数（1）
学习内容：认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。学习目标：
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情 教学重点： 理解因数和倍数的含义
教学难点： 判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。教具：
课件
教学过程：
一．复习导入：
1.教师用课件出示口算题。
10÷5＝
16÷2＝
12÷3＝
100÷25＝
150×4＝ 220÷4＝
18×4＝
25×4＝
24×3＝
20×86＝
2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。(板书课题：因数和倍数(1)二．自主学习：
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。
学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。
教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12 是2和6的倍数，2和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子？
(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。2.举例概括
教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。三．尝试运用：
1．完成教材第5页“做一做”。2．完成教材第7页练习二第1题。
3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和5 4．下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。（）
（2）在13÷4=3„„1中，13是4的倍数。（）（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。（）
小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
板书设计：
因数和倍数（1）
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。倍数与因数是相互依存的。教学反思：
因数和倍数2 教学内容：一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例
2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题)。教学目标：
1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3.能熟练地找一个数的因数和倍数；
4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教具： 课件
教学过程：
一，复习导入：
说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5
6×3＝18 在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
(板书课题:因数和倍数(2))
二．自主学习，合作探究
（一）1.出示例1：18的因数有哪几个？
一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？
学生尝试完成后汇报
教师：说说看你是怎么找的？
教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？ 小组合作交流后汇报 教师：你是怎么找的？
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42„„）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
（二）找倍数：
1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、„„ 教师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报 你是怎么找的？
教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
三．课堂检测：
1.完成课本第7页练习二第2～5题。2.完成教材第8页练习二第6～8题。
小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？ 板书设计
因数和倍数（2）
一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数． 教学反思：
第三课时 2、5的倍数的特征
教学目标：
1、掌握 2、5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。重点和难点：
1、是2、5 倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。教学过程
一、预习检测
① 说出 20 的全部因数。② 说出 5 个 8 的倍数。
③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
二、自主学习认真看课本观察
（一）2 的倍数的特征。
（二）5 的倍数的特征。
三、互助交流
请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？ 说一说5的倍数的特征？ 请举几个多位数验证
四、导学点拨
（一）谁能说一说是2的倍数的数的特征？
板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。介绍：奇数和偶数的定义
说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
（二）说一说5的倍数的特征？
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
五、尝试练习、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。2、比75小，比50大的奇数有（）。3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。、用 0，7，4，5，9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。
六、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？ 板书设计：、5 倍数的特征
个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
教学反思：
第三课时
课题：3的倍数的特征 教学目标：
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重、难点：
是3的倍数的数的特征。教学设计：
一、提出课题，寻找3的倍数特征。
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）
二、自主探索，总结3的倍数特征
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。
（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。
三、巩固练习： 完成p19做一做
四、课堂小结： 这节课你有什么收获 板书设计：
3的倍数特征 3的倍数什么特征
教学反思：
第四课时
课题：质数和合数
教学目标：
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：
区分奇数、质数、偶数、合数。教学设计：
一、出示课题，学习目标
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。
二、出示自学指导 认真看课本
探究究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数
三、学生看书，自学
四、效果检测
1、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
2、那你们认为“1”是什么数？ 让学生独立思考，后展开讨论。
3、动手操作，制质数表。
五、练习巩固：
完成练习四第1、2题。
六、课题小结：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获？ 板书设计：
质数和合数
只有1和它本身两个因数的数是质数 有三个或以上因数的数是合数 1既不是质数也不是合数
教学反思：
学反思：
第二篇：人教版五年级下册第二单元因数与倍数教学反思
第五版第五版第二版单位因素和教学反思内容数：
n本模块重视以下七个方面的教学，可以促进学生巩固基础知识，促进学生发展基本思考能力。
n1。加强梳理的概念之间的关系 n（1）注意因子和倍数之间的关系 n（2）素数，数量和数量之间的关系 n（3）的倍数和偶数，奇数关系 n（4）与大量的读写相关联
n如：一个七位数，最高位是最小的奇数，百万是最小的素数，千位是最小的数，n最低位是数字中的最大值，其余的是最小的偶数。n数字是（），读为（）。
n（5）2,3,5多重和乘法公式紧密相连。n2。使用现场教材
n（1）教学利用教材，教材，教学实践证明，奇数和双数探索奇数和偶数;从倍乘公式中探索倍数2，探索倍数5，探索倍数3教材安排教学内容，学生更有可能掌握知识。n（2）注重培养学生的抽象思维能力（本单位知识特殊 抽象点）
使用归纳推理是从个人知识中引入一般结论 n（1）偶数，奇数
n（2）5的倍数：5,10,15,20,25,30-位数0或5是5的倍数 2：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20...n3倍数：
n（3）素数，数量：写入1--20个因子的数量 n3。教学生学习方法 n枚举法
n如：因子18的多因子：
n另一个例子：p16一个数量的42个因子，也是7的倍数，数量可以是（）n4。教学生发展有序学习良好的学习习惯
n5。注意知识的连接，以及字母与数字的组合。如：
数字a的最小因子是（），最大因子是（）n数字的最小倍数b是（）的最大倍数，（）n6。注意判断的概念
n（1）所有自然数。不奇怪，那是even（）n（2）所有自然数不是素数，n（3）所有奇数都是素数）n（4）所有偶数都是sum（）n7。注意发展思维的发展
n31□是5的倍数，该数字可以是（）
n75□0是3的倍数，这是case，他们是（）
n2□6□是25的倍数，有因子3，这有（）种情况，他们是（）
n8。在学习方法尽可能多的情况下，学生使用学校案例进行前期调查，课堂调查，从研究学习和掌握知识。如素数和数。
第三篇：人教版数学五年级下册第二单元因数与倍数
人教版数学五年级下册
第二单元
因数与倍数
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、仔细想，认真填。
(共17题；共43分)
1.（2分）写出一个既是奇数又是合数的数是_______；_______既是偶数又是质数。
2.（4分）在24，120，75，78，210，105中，2的倍数有_______，3的倍数有_______，5的倍数有_______，同时是2，3，5的倍数的数有_______。
3.（2分）在23、35、60、75这些数中，既是偶数又含有因数5的数是_______，既是奇数又是3的倍数的数是_______。
4.（4分）39÷13=3，_______是_______的倍数，_______是_______的因数。
5.（1分）最小质数是最大的两位偶数的_______。
6.（1分）在20以内的自然数中,既是奇数又是合数的数是_______。
7.（2分）两个质数，它们的和是20，积是91，这两个数分别是_______和_______。
8.（3分）1.09里有_______个
；1
分数单位是_______，再增加_______个这样的分数单位就等于最小的质数．
9.（2分）_______只有1个因数，_______只有两个因数．
10.（2分）A=2×2×5×7，B=2×3×5×7，A与B的最大公因数是_______，最小公倍数是_______．
11.（5分）36的因数有_______，在这些因数中，质数有_______，合数有_______，奇数有_______，偶数有_______．
12.（7分）在0、0.31、、3、4、17、30中，质数有_______、_______，合数有_______、_______，_______是_______的因数，同时是2、3、5的倍数的数是_______。
13.（1分）两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的和是_______。
14.（2分）一个两位数，既含有因数2和因数5，又是3的倍数，这个数最小是_______，最大是_______。
15.（1分）判断下列结果是奇数还是偶数。
2784+795的和是_______
16.（3分）三个连续偶数的和是30，这三个数分别是_______，_______，_______。
17.（1分）100以内15的倍数有_______。
二、明辨是非。
(共10题；共20分)
18.（2分）一个数的倍数一定比原数大。（）
19.（2分）若ab＝12，那么a与b是12的因数，12是它们的倍数．（）
20.（2分）凡是3的倍数都是奇数。（）
21.（2分）判断对错.在自然数中，除了质数就是合数．
22.（2分）质数都是奇数。（）
23.（2分）两个不同奇数的积可能是质数也可能是合数。
24.（2分）一个自然数不是质数，就是合数。
25.（2分）两个质数的积一定是合数。
26.（2分）自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数．（）
27.（2分）判断对错
两个数相除，商是5，那么其中一个数就是另一个数的倍数．
三、选一选
(共11题；共22分)
28.（2分）在算式15＝3×5中，3和5是15的（）。
A
.质数
B
.公约数
C
.质因数
29.（2分）一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。
A
.90个
B
.60个
C
.30个
30.（2分）48的全部因数共有（）个。
A
.8
B
.9
C
.10
D
.无数
31.（2分）2不是（）。
A
.合数
B
.质数
C
.偶数
D
.自然数
32.（2分）淘气最初面向东站立，听到第一声指令“向后转”就面向西站立，当他听到第17次这样的指令后，面向（）站立．
A
.东
B
.南
C
.西
33.（2分）两个奇数的乘积一定是（）
A
.质数
B
.合数
C
.偶数
D
.奇数
34.（2分）a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）
A
.b和c是互质数
B
.b和c都是a的质因数
C
.b和c都是a的约数
D
.b一定是的倍数
35.（2分）有1、2、3、4四张数字卡片，每次取3张组成一个三位数，可以组成（）个奇数．
A
.2
B
.3
C
.4
D
.12
36.（2分）42÷3＝14，我们可以说（）。
A
.42是倍数
B
.42是3的倍数
C
.42是3的因数
37.（2分）421减去（），就能被2、3、5分别整除．
A
.1
B
.11
C
.21
38.（2分）一个数是合数，它的因数至少有（）个。
A
.1
B
.2
C
.3
D
.4
四、按要求写一写：
(共4题；共20分)
39.（5分）在右面的6个
内填入不同的质数。使的和都等于30以内的同一个偶数，并把这个偶数填在中间的里。
40.（5分）下列各数哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数，哪些数是3的倍数。哪些数同时是2、3、5的倍数。54、35、48、72、99、27、108、9、126、91、120、1305、80、1000.41.（5分）分一分。
1，2，11，18，23，45，73，87，128，2001
42.（5分）如果一名同学的身份证号是132632ｘｘｘｘｘｘｘｘ００42，请给这名同学补全身份证号码。（她的生日是3月6号，出生于1999年。）
五、按要求组数。
(共1题；共5分)
43.（5分）笑笑和淘气用转盘玩游戏，如果转盘指针指向3的倍数就是笑笑胜，指向5的倍数就是淘气胜，如果是3和5的公倍数就是平局重新玩。你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由。
六、请你来解答。
(共6题；共45分)
44.（5分）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数
5和7
18和54
29和58
45.（5分）请把下面的数填在相应的苹果里．
115
306
360
46.（20分）请你把5、4、0排成符合下面要求的三位数，你能想出几种排法？试一试。
（1）是3的倍数。
（2）同时是2和3的倍数。
（3）同时是3和5的倍数。
（4）同时是2，3和5的倍数。
47.（5分）找出质数和合数(按题中数的顺序填写)
23，35，47，24，51，63，72，91，111
48.（5分）指出下列各题的错误，并加以改正．
49.（5分）请你写出100以内9的所有倍数
参考答案
一、仔细想，认真填。
(共17题；共43分)
1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、二、明辨是非。
(共10题；共20分)
18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、三、选一选
(共11题；共22分)
28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、36-1、37-1、38-1、四、按要求写一写：
(共4题；共20分)
39-1、40-1、41-1、42-1、五、按要求组数。
(共1题；共5分)
43-1、六、请你来解答。
(共6题；共45分)
44-1、45-1、46-1、46-2、46-3、46-4、47-1、48-1、49-1、
第四篇：人教版五年级下册第二单元因数与倍数7
第二单元《因数和倍数》
执笔： 审核： 五年级___班 姓名： 2012年 月 日 教学内容：质数和合数综合练习
教学重点：掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。教学难点：会运用质数和合数解决实际问题。
课堂练习。
1、填空：
（1）一个数，如果只有（）两个因数，这样的数叫做质数。
（2）一个数，如果除了（）还有别的因数，这样的数叫做合数。（3）20以内的质数有（），其中（）是偶数。
2、判断：
（1）所有的质数都是奇数。（）（2）所有的偶数都是合数。（）（3）除0外，自然数不是质数就是合数。（）（4）两个质数的和都是偶数。（）（5）两个合数的和都是偶数。（）（6）除0和2以外，所有的偶数都是合数。（）
3、分类：
1，13，27，41，57，61，73，84，95，47，11，15，33，49，51，63，87，99
质数
合数
我发现：________________________________________________________
4、按要求在括号内填上数字：（1）（）比9大比13小的奇数；（）是最小的合数。（2）（）是100以内最大的质数；（）是100以内最大的奇数。（3）（）是最小的自然数；（）既不是质数也不是合数。
5、金星小学六年级组织夏令营活动，共有516人参加，每辆客车乘坐人数在40～50人之间，请你帮忙算一算，学校租用几辆大客车，可以正好使每辆车载的人数相等，每辆车载多少人？
6、食品店运来42个面包，如果每5个装一袋能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
第五篇：小学五年级下册《因数与倍数》教学设计
【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了小学五年级下册《因数与倍数》教学设计，希望能给大家带来帮助!
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学(五年级下册)》第12~13页。
教学目标：
1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸(妈妈)的关系是?
生：父子(父母、母子、母女)关系。
师：我和你们的关系是?
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题：因数与倍数)
二、认识因数与倍数
师：我们已经认识了哪几类数?
生：自然数，小数，分数。
师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。
根据学生的汇报板书：
112=12 26=12 34=12
121=12 62=12 43=12
121=12 122=6 123=4
1212=1 126=2 124=3
师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点?
生：第①组每个式子都有1、12这两个数。
生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。
生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。
师：(指着第②组)像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗?请看课本P12。
师：2和6与12的关系还可以怎样说呢?
生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系?
生：
3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。
生：可以说12是12的因数吗?
生：我认为可以，121=12，1和12都是12的因数。师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。
师出示：112=51。问：11是2的倍数吗?为什么?
生：我认为不是，因为11除以2有余数。
师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗?
生：24=8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。
生：402=20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。
师出示：03 010
03 010
通过刚才的计算，你有什么发现?
生：我发现0和任何数相乘，都等于0。
生：0除以任何数都等于0。
生：我补充，0不能作为除数。
师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。
师生小结：这节课，你们都学会了哪些知识?还有什么不明白的地方?
生：我有一个疑问，在26=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗?
师：这个问题提得好!谁能回答他的问题?
生：我觉得好像不一样，但不知道为什么?
生：我认为不一样，在26=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。
师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的因数，两者可不能搞混哦!
三、课堂练习
1.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
16和2 4和24 72和8 20和5
2.下面的说法对吗?说出理由。
(1)48是6的倍数。
(2)在134=31中，13是4的倍数。
(3)因为36=18，所以18是倍数，3和6是因数。
师：第(3)题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。
生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。
师：你认为怎样说才正确呢?
生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。
师：在说倍数(或因数)时，必须说明谁是谁的倍数(或因数)。不能单独说谁是倍数(或因数)，也就是说：因数和倍数不能单独存在。
3.在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。
4.游戏。请生任意写一个60以内的自然数(0除外)，听老师说要求，所写的数符合要求的请举手，同桌互相检查。
①()是4的倍数
()是60的因数
()是5的倍数
()是36的因数
②请一名学生模仿刚才老师的要求，继续练习。
③想一想，应该提什么要求，让全班同学都能举手?
生：()是1的倍数。
师：哗，全班都举手了，谁能总结刚才的说法。
生：任何不包括0的自然数都是1的倍数。
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