几何图形》课标要求及教学设计、教案[最终版]

第一篇：几何图形》课标要求及教学设计、教案[最终版]

《几何图形》课标要求

安徽省庐江县第三中学 夏晓华

人教版七年级上册4．1几何图形一节包括4．1．1立体图形与平面图形与4．1．2点、线、面、体两小节，内容涉及几何研究的对象和主要问题，立体图形、平面图形及其相互转化以及点、线、面、体等有关基本几何概念及它们之间的关系等．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对4．1几何图形一节提出的教学要求是：

1．通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等．

2．了解直棱柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象和制作实物模型．

《几何图形》课标解读

安徽省庐江县第三中学 夏晓华

一、课标要求

人教版七年级上册4．1几何图形一节包括4．1．1立体图形与平面图形与4．1．2点、线、面、体两小节，内容涉及几何研究的对象和主要问题，立体图形、平面图形及其相互转化以及点、线、面、体等有关基本几何概念及它们之间的关系等．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对4．1几何图形一节提出的教学要求是：

1．通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等．

2．了解直棱柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象和制作实物模型．

二、课标解读

1．本节有关几何图形知识是在小学第一学段已经能对简单几何体和图形进行分类、会用上、下，左、右，前、后描述物体的相对位置、能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体、从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形，了解了一些简单几何体和常见的平面图形，以及小学第二学段学习了一些图形的形状、大小和位置关系，了解了一些几何体和平面图形的基本特征、能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)看到的物体的形状图、能认识最简单的几何体(长方体、正方体、圆柱和圆锥)以及认识长方体、正方体和圆柱的展开图后进入初中阶段“图形与几何”领域学习的第一节，主要是图形与几何的一些最基本的概念和图形，这些概念将被广泛应用于后继的学习中，对后面相关知识的学习影响深远．

2．点、线、面、体及其组合构成了丰富多彩的图形世界，它们的概念是图形与几何的基本概念，既是对现实世界进行数学抽象的产物，具有高度的抽象性；又是对图形类别的基本划分，具有高度的概括性．学习这些概念必须注意其与客观现实的联系，了解这些概念的抽象性特点，从而能初步用几何观点认识现实世界．点、线、面、体概念的提出形象地描绘了各种物体的空间形式，剖析了图形的构成要素，使我们对世界的认识更加清晰．

3．点、线、面、体的关系是认识图形本质，发展空间观念的知识基础．需要通过三条线索来认识．第一条是从整体到局部，逐步分解地依次认识体、面、线、点(如“包围着体的是面，面与面相交形成线，线与线相交形成点”)；第二条是从微观到宏观，由简单到复杂，由一维到三维的演变过程，逐步合成地来认识点、线、面、体(如“点动成线、线动成面、面动成体”)；第三条是运用集合观点来认识，使线、面、体概念的外延由多元回归到一元，揭示图形世界多样性表象下的统一性(如“点是构成图形的基本元素”)． 这三条线索中，都蕴含了“具体→抽象→具体”的认识方法，达到对概念意义的同化．

4．了解直棱柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象和制作实物模型，反映了立体图形与平面图形的互相转化，渗透了变化和联系的观点．这部分内容涉及“视图与展开图”知识，课标是在“图形的变化”──“图形的投影”中提出的，在此的要求只是初步的，是为说明几何研究的内容服务的，并不涉及“图形的投影”中的具体概念（如“三视图”的概念）和较高的要求．体验立体图形与平面图形的互相转化，是对第一、第二学段所学知识的总结和提升，对激发学生学习几何的热情，初步建立空间观念，培养空间想象力，领悟学习方法有至关重要的作用．

5．在立体图形与平面图形以及点、线、面、体的教学过程中，要注意与小学知识内容的衔接，发挥实物、模型、图片的作用和信息技术的应用，要重视探究活动的开展，注意特殊到一般和类比思想方法的渗透． 《从不同方向看立体图形得到平面图形》教材分析

安徽省庐江县第三中学 夏晓华

本节课的主要内容是从不同方向看立体图形得到平面图形，是在我们学习了立体图形和平面图形的概念后，来体验立体图形与平面图形的相互转化．既是发展空间观念，培养几何直观的起始课，又是进一步学习某些立体图形的展开图和三视图的基础，具有承前启后的作用．

教科书在上一节课内容的基础上直接指出：研究立体图形常需要把它们转化为平面图形来研究和处理，并说明从不同方向看立体图形就是一种转化方法，且这种方法在建筑、工程等设计中被常常采用．接着，通过一个L型工件的立体图，设计师们画出从三个不同方向(正面、左面、上面)看它得到的平面图形的实例，说明由立体图形转化为平面图形的过程；同时通过配图说明利用计算机，也可以将设计图(平面图形)合成为立体图形．最后，教科书设计了一个探究，让学生巩固对从不同方向看物体得到平面图形的理解．

本节课的重点是：从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组合体得到平面图形．难点是：准确画出组合体从不同方向观察所得的平面图形．

《从不同方向看立体图形得到平面图形》重难点突破

安徽省庐江县第三中学 夏晓华

一、从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组合体得到平面图形

突破建议：

通过观察实物与具体模型或利用信息技术工具，发挥其从不同方向获得的照片的作用，体会由立体图形转化为平面图形的过程．从不同的方向(正面、左面、上面)看一些简单几何体或它们的组合体，会得到不同的图形，在观察时要注意眼睛与几何体的位置：从正面和左面看时要平视，从上面看时人应从正面的上方观察，这样得到的图形才准确．

教学中，要求学生在理解的基础上熟记几种常见的几何体(如正方体、长方体、三棱锥、圆柱、圆锥、球等)从正面、左面、上面看到的图形．需要注意的是观察一个平放在桌面上的圆锥，从前、后、左、右各个方向看，看到的都是等腰三角形，从顶部往下看，看到的是一个圆和圆心． 例1 如图①，讲台上放着一本数学书，书上面放着一个粉笔盒，若这个组合图形从上面看到的图形如图②，则这个组合图形的从左面看到的图是()．

解析：本题考查从不同方向看物体得到平面图形的能力．图中摆放的是长方体右端略偏上方放置一个正方体，从左边看是下面一个矩形，矩形上面略偏左一个正方形．故选A．

例2 如图的桌子上放着由12个小正方体摆成的图形．桌子的四周坐着四个小朋友，他们分别看到图形的一个面．小红看到的是_____图，小军年到的是_____图，小芳看到的是_____图，小明看到的是_____图．

解析：本题考查从不同方向看物体得到平面图形的能力．观察图形可知，从正面看到的图形是3层，下层3个正方形，中层有2个正方形靠左边，上层有1个正方形靠左边；从后面看到的图形是3层，下层3个小正方形，中层2个靠右边，上层1个靠右边；从侧面看到的图形都是2列，每列都是3个正方形．因此可得：小红看到的是C图，小军和小明看到的是A图，小芳看到的是B图．故答案为：C；A；B；A．

二、准确画出简单组合体从不同方向观察所得的平面图形

突破建议：

画从不同角度看简单的组合体得到的平面图形，可从简单几何体、再到组合体这种循序渐进的方法．

教学中，要教会学生画图技巧．首先要准确分析出组合体是由哪些基本立体图形组成，并弄清各部分上下左右的关系，然后在熟悉常用几何体从不同方向看得到的图形的基础上，根据基本立体图形所处的位置画出其平面图形．

例3 如图是一个由5个正方体组成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面观察得到的平面图形．

解析：本题考查画出从不同方向观察简单组合体得到的平面图形的能力．观察图形可知，从正面看到的图形是2列，左边一列是3个正方形，右边一列是1个正方形，在下面；从上面看到的图形是2行，后面一行是2个正方形，前面一行是1个正方形，在左边；从左面看到的图形和从正面看到的图形相同，据此即可画图．

例4 如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，请画出你看到的平面图形．

解析：本题考查画出从不同方向观察简单组合体得到的平面图形的能力．观察图形可知，这个立体图形由两部分组成，上面是一个圆锥体，下面是一个圆柱体，它们的底面相同．因此，从正面看到的图形是2层：下层1个长方形，上层1个三角形；从左面看到的图形也是2层：下层1个长方形，上层1个三角形；从上面看到的图形是1个有圆心的圆．据此即可画图．如图所示：

《从不同方向看立体图形得到平面图形》同步试题

安徽省庐江县第三中学 夏晓华

一、选择题

1．下列立体图形从正面看得到的平面图形是三角形的是（）．

考查目的：考查从正面看常见几何体得到平面图形的想象能力．

答案：C．

解析：分别找出从正面看所得到的图形即可．A是圆柱，从正面看得到的平面图形是矩形，故此选项不合题意；B是正方体，从正面看得到的平面图形是正方形，故此选项不合题意；D是球体，从正面看得到的平面图形是圆，故此选项不合题意；只有C圆锥从正面看得到的平面图形是三角形，故此选项符合题意．故答案选C．

2．从上面看得到如图所示的平面图形的立体图形可能是（）．

A．四棱柱

B．四棱锥

C．圆锥

D．圆柱

考查目的：考查从上面看简单几何体得到平面图形的想象能力．

答案：B．

解析：因为从上面看是一个正方形，且还有四条看得见的棱，所以该几何体可为四棱锥，故答案选B．

3．从上面、正面、左面所看到的平面图形都是下面的平面图形，则这个立体图形是（）．

考查目的：考查从不同方向看简单组合体想象得到的平面图形的能力．

答案：D．

解析：A从正面看到的图形是到的图形是，不合题意；B从上面看到的图形为，不合题意；C从上面看，不合题意；D从三个方向看到的平面图形都符合题意．故答案应选D．

二、填空题

4．如果一个立体图形从三个不同方向(正面、左面、上面)看到的平面图形均是一样的图形，则该立体图形可以是____________．

考查目的：考查球体或正方体从不同方向看得到的平面图形．

答案：球体或正方体．

解析：球体无论从哪个方向看得到的平面图形都是圆；水平放置的正方体一个面作为正面，则从三个不同方向(正面、左面、上面)看到的平面图形均是正方形，故答案为球体或正方体．

5．如图是由一些相同的小正方形构成的立体图形从不同方向看到的平面图形，构成这个立体图形的小正方体的个数有_______个．

考查目的：考查给定从不同方向看几何体得到的平面图形想象几何体的应用．

答案：5． 解析：易得该立体图形共有两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有5个．

6．一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板如图所示，则图中既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞的物体是________．(填写序号即可)

考查目的：考查根据从不同方向看几何体的应用．

答案：（2）．

解析：圆柱从上面看是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它从正面、侧面看是一个长方形，可以堵住方形的空洞，所以圆柱是最佳选项．故答案为（2）．

三、解答题

7．下面是从不同方向观察某一个用小方块搭的立体图形时，看到的两个平面图形，判断两位同学用小方块搭的立体图形是否正确，并说明理由．

考查目的：考查从不同方向看几何体以及读图能力．

答案：张度搭成的立体图形是正确的；李磊搭成的立体图形是错误的． 解析：分别观察这两个同学摆出的立体图形从上面和正面看到的图形，再与已知从上面和从正面看到的图形相比较即可判断．观察图形可知，张度搭成的图形从正面看到的图形是2层：下层5个小正方形，上层1个小正方形靠左边第二位，符合题意；从上面看到的图形是2行后面一行有4个小正方形，前面一行1个小正方形靠左边，不与后面一行在同一列中，符合题意．所以张度搭成的立体图形是正确的；李磊搭成的图形从正面看到的图形是2层：下层5个小正方形，上层1个小正方形靠左边第二位，符合题意；从上面看到的图形是一行5个小正方形，不符合题意；所以李磊搭成的立体图形是错误的．

8．如图所示的立体图形从正面、上面、左面看到的形状分别是什么图形？请你在方格里画一画．

考查目的：考查画从三个不同方向看组合体所得到的平面图形的能力．

答案：画图如下：

解析：（1）观察图形可知从正面看到的是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠右边；从上面看到的图形是两列，右面一列3个正方形，左边一列1个正方形靠上边；从左面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边，据此即可画图；（2）从正面看到左边一个小正方形，右边图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠右边；从上面看到的左边一个小正方形，右边是两行，并列都是3个正方形；从左面看，是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边；据此即可画图．

第二篇：几何图形教学设计

4.1.1几何图形 教学目标: 1．知识与技能

（1）通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物卫原型的集合图形，认识一些简单几何体（长方形、正方形、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特征，能识别这些几何体。

（2）能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识。

2．过程与方法

经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流，初步积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

3．情感态度与价值观

（1）积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，•培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感；

（2）倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，•能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性． 教学重点、难点与关键

1．重点：识别简单几何体。

2．难点：从具体事物中抽象出几何图形。

3．关键：从现实情境出发，结合小组交流学习是关键． 教具准备：

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，及多媒体教学设备。教学过程：

一、引入

1、出示图片，学生认真观察

从我们居住的地球到城市宏伟的建筑，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志,从古代剪纸到现代的雕塑，等等千姿百态的图形丰富了我们的生活空间，同时也给我们带来许多的思考：这些建筑是怎样设计出来的？图案又是怎样画出来的？等等，这就需要我们走进多姿多彩的图形世界，了解更多的图形知识，将来设计出更美妙的图案，创造出更神奇的建筑。2．提出问题：

在同学们所观看的图片中，谁能说说像我们熟悉的什么图形？（让举手的学生回答）象这些从物体外形中得出来的图形在数学中称为几何图形。

二、新课：

1、在咱们数学课堂上只研究物体的形状（例如方的、圆的等）大小（例如长度、面积、体积等）位置（相交、平行、垂直等），其他的如物体的眼侧、质量、材料等，是其他学科所关注的，因此，希望同学们各科均衡发展。

2、平面图形的概念

出示模型，让学生观察抽象出的几何图形不同，把它们分成两类。各部分都在同一平面内的几何图形叫平面图形。出示常见的平面图形： 探究一：

观察各图中包含哪些简单平面图形？请你想一想生活中有哪些物体形状是三角形、四边形、圆？（小组讨论后回答）

3、立体图形的概念

各部分不都在同一平面内的几何图形叫立体图形。出示常见的立体图形（在小学已见过的，学生很容易接受）：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球，让学生从实物的外形上得出常见的几何体。探究二：

你能举出生活中哪些物体是常见的立体图形？（小组进行讨论后，每组叫一名学生回答）紧接着出示棱柱、棱锥的实物，让学生连线初步了解图形的形状，总结立体图形的分类。

4、平面图形和立体图形的关系

平面图形与立体图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的，立体图形中的某些部分是平面图形。让学生观察模型长方体的侧面就是长方形。让学生通过观察常见的立体图形说出哪一部分是平面图形。

三、课堂小结

说说你这节课有什么收获？ 想一想生活中有哪些平面图形？ 有哪些立体图形？

四、巩固练习

1、图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连接起来。

2、说出下列立体图形的名称。

3、用（两个圆，两个三角形，一组平行线）为条件，在空白处画出一个独特且有意义的图形，并写出一两句贴切的、诙谐的解说词：如下图（1）（2）

图（1）图2

五、作业：

课本第123页第一题、第二题。

六、教学反思：

第三篇：几何图形教学设计

小学数学国培研修日志

通过网上研修学习，我接触到了专家学者们的教育新理念，学习了不少优秀教师的课堂教学设计，同时还与班内的一线教师们进行了充分的交流。收获颇多，感触较深的同时，也认识到了自己教学底蕴的不足，因此，可以说这次网上研修来的很及时，网上研修内容很深刻，网上研修的效果将影响深远。作为教师的我深深感到学习的重要性，在今后的教学中，我将立足于自己的本职工作，加强理论学习，转变教育教学观念，积极实践新课改，铺设好自己的专业化发展之路。网上研修学习很快就要结束了，我个人感觉在这次学习中收获很多，盘点收获主要有以下诸多方面：

一、了解知识体系因材施教

系统了解知识体系这里所说的“系统了解”，并非让我们掰着手指数出某章、某节是何内容，而是要我们认真研究数学发展的历史，反复考察现有教材的知识体系，国内外初、高等数学的最新研究成果，以及数学在其他边缘学科、社会各个领域的实际运用情况、未来发展态势等等。认真探讨内在联系我们知道：数学教材和其他各科相比，具有相对稳定性，几年如一日（使用同一版本）的现象可以说是司空见惯。这为我们更好地探讨教材与教材、章与章、节与节、知识点与知识点之间的内在联系，提供了极为有利的条件。没有联系就没有数学，缜密的数学体系，有着其他任何学科都无法比拟的内在联系：公式、法则的推导，定理、公理的引入，数与形的结合，立体感的建立等等无一不是普遍联系的经典之作。全面实施因材施教方略每个学生有每个学生的特点，想用一个教案来将所有的学生“九九归一”，显然是不切实际的。教案必须面向全体学生，这就要求教案内容应具有相当的“梯度”。这种“梯度”要能让基础好的学生“吃不了，兜着走”给他们留一些有思考性的问题，以作为课堂内容的延续；让基础相对差一点的学生“吃得香”，不肯走让他们在简单的题目里，找回自信心，拥有成就感。能否“因材施教”是检查教师驾驭课堂能力大小、教学水平高低的重要方面，也是能否备好数学课的前提条件。

二、良好的师生关系是学好数学的前提

首先，教师要尊重、关心、信任学生。尊重、关心、信任学生，和学生友好相处是营造和谐课堂氛围的基础，在教学活动中，教师与学生在心理上形成一种稳定，持续的关系，不仅是在知识、能力上的交往，也是情感心灵上的沟通、交流，首要的是教师要对学生关心、信任、尊重。其次，立足课堂，在实践中提升自身价值

课堂是教师体现自身价值的主阵地，我本着“一切为了学生，为了学生的一切”的理念，我将自己的爱全身心地融入到学生中。今后的教学中，我将努力将所学的新课程理念应用到课堂教学实践中，立足“用活新老教材，实践新理念。”力求让我的数学教学更具特色，形成独具风格的教学模式，更好地体现素质教育的要求，提高数学教学质量。同时作为班主任的我深深懂得，教师的一言一行都影响着学生，都会对学生起着言传身教的作用。思想教育要常抓不懈，着重培养学生良好的道德品质、学习习惯、劳动习惯和文明行为习惯等。

三、用数学，解决生活中的实际问题

学生在学习知识后，不考虑所学数学知识的作用，不应用数学知识去解决现实生活中的实际问题，那么，这样的教学培养出来的学生，只是适应考试的解题能手。学生掌握了某项数学知识后，让他们应用这些知识去解决我们身边的某些实际问题，他们是十分乐意的，这也是我们教学所必须达到的目标。

如果我们能在教学中高度重视数学知识的生活化，那么，一定会使数学更贴近生活。同时也会越来越让人感到生活离不开数学，数学也会变得有活力，学生才会更有兴致地喜欢数学，更加主动地学习数学，巩固数学甚至发展数学。数学生活化是教育现代化对数学教学提出的新的要求，教师要充分发掘来源于现代生活实际的内容，将其转化为数学模型问题，并运用所学知识解决实际问题，培养学生学习数学知识、应用数学知识的意志和兴趣，提高学生的数学素质。让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性, 使学生发现生活数学,喜欢数学, 让数学课堂教学适应社会生活实际,才能培养出一批真正适应未来社会需要的人才。

第四篇：几何图形教学设计

第 12课时

教学内容：图形的认识与测量（1）教学目标：

1、知识与技能：通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识，进一步认识它们之间的联系与区别，能画出相应的图形。

2、过程与方法：进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。

3、情感态度与价值观：通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。

教学重点： 将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳。教学难点：突出概念之间的联系与区别。教学过程：

【谈话导入】 教师：从今天起，我们复习图形与几何初步知识。这节课先复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。【归纳整理】

1.复习直线、射线、线段。

出示问题1：直线、射线和线段有什么区别？ 同一平面内的两条直线有几种位置关系？

①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。②直线、射线、线段的区别与联系： ③同一平面内两条直线的位置关系

④组织学生做教材第86页第2题第（Ⅰ）小题。2.复习角。

展示问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？

②角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。角的大小与角的两边所画出的长短没有联系。

3.复习三角形、四边形、圆。

出示问题3：说一说什么是三角形和四边形？圆有什么特点? 教师指名学生说出每种图形的特征。

④还能用其他的方法表示三角形、四边形的分类吗？指名学生把写的过程予以汇报。教师加以总结，展示教材第86页第1题的图示。【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第13 课时

教学内容：图形的认识与测量（2）教学目标：

1、知识与技能：使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。

2、过程与方法：经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。

3、情感态度与价值观：加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。教学重点：掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。教学难点：理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。

教学过程：

【谈话导入】 教师：平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？这就需要我们共同回顾与整合。（板书课题：图形的认识与测量（2））【复习回顾】

1.周长和面积的含义。（1）周长

周长：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。

周长的单位：长度单位：厘米、分米、米等。由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。（2）面积

面积：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。常用的单位：平方米、平方分米、平方厘米等。（3）比较平面图形的周长和面积。

教师：半径为1㎝的圆的周长比面积大，这种说法对吗？

综合学生回答，使学生明确：周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。2.周长和面积的计算。

长方形C=2（a+b）

S=ab 正方形C=4a

S=ab平行四边形S=ah 三角形S三角形= 梯形S梯形=

圆：C=2πr

S=πr2。【课堂小结】

本节课你有什么收获？学生畅所欲言。【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第 14课时

教学内容：图形的认识与测量（3）教学目标：

1、知识与技能：使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点。

2、过程与方法：经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。使学生会辨认从不同方向看物体的形状。

3、情感态度与价值观：加强数学知识与日常生活的联系，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。

教学重点：理解三视图及正方体、长方体的特点。教学难点：圆柱与圆锥的特性及其联系与区别。教学过程：

【复习回顾】 立体图形的认识

1.课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。2.指名学生说说各立体图形的名称和特点。3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。4.长方体与正方体。

①长方体与正方体的特点 ②长方体与正方体的关系：

6.圆柱和圆锥。

教师：圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？ 组织学生观察，书面写一写，小组议一议。指名学生汇报，引导学生逐步归纳，并板书：

圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。【课堂作业】

做教材第90页练习十八第9题。

（1）让学生独立思考，再分组讨论，教师巡视指导。（2）指名学生说一说，再进行集体评议。【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

第 15 课时

教学内容：图形的认识与测量（4）教学目标：

1、知识与技能：复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。

2、过程与方法：通过实际操作，培养学生的动手操作能力。

3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系。教学重点：分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。教学难点：运用所学的知识解决生活中的实际问题。教学过程

【复习回顾】

1.复习表面积的计算

（1）复习表面积的定义。（2）复习圆柱的侧面积。

展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。圆柱的侧面积=底面周长×高。

提问：什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？（圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面是正方形。正方形的边长相当于底面周长或高。）

（3）归纳表面积的计算方法。

字母公式：S长=（a×b+a×h+b×h）×2 S正=6a2

S圆柱=2πrh+2πr2 2.复习体积的计算。

后面我们一起复习有关长方体、正方体和圆柱、圆锥的体积计算。

（1）围绕目标自主复习。学生在教材第88页用字母表示出立体图形的体积计算公式。边写边思考这些体积公式是怎样推导出来的。

（2）汇报。教师重点引导出体积计算公式的推导过程。（3）归纳立体图形的体积公式。

教师：请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式，他们有什么相同的地方？ 教师引导学生明确：正方体、长方体和圆柱这样一些形体的体积，都用底面积乘高计算。【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第16课时

教学内容：图形的运动 教学目标：

1、知识与技能：使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，并会画一个图形的轴对称图形。掌握图形变换的常用方法。

2、过程与方法：通过实际操作，培养学生的动手操作能力。

3、情感态度与价值观：让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生对学习数学的兴趣。

教学重点： 掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。教学难点：掌握图形变换的常用方法，按要求解决问题。教学过程： 【情景导入】出示图案

教师：这些美丽的图案采用了什么数学知识？（轴对称），今天我们就来回顾相关的知识。（板书课题：图形与变换）【归纳整理】

1.课件展示教材第92页的轴对称图案。

（1）教师：这位少先队员剪出的图案采用了什么方法？

教师：教材第93页第1题中的四个图形，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的各有几条对称轴？剪纸的对称轴又是什么？

（2）组织学生想一想、议一议：我们学过了哪些轴对称图形？ 教师根据学生的回答板书：等腰三角形、等腰梯形、圆。2.展示教材第92页旋转设计图案。组织学生议一议，正方形的旋转中心是什么，旋转了多少度。通过上面的图形，你知道什么叫旋转吗？

在旋转方向上有几种情况？（顺时针旋转，逆时针旋转）教师小结：物体绕着某一个点或一条轴运动时，可以按顺时针或逆时针旋转的同时再旋转不同的角度。

3.展示教材第92页平移设计的图案。

（1）教师：这位少先队员采用了什么方法设计图案？ 指名学生回答：这是第三种几何变换——平移。

（2）教师：由平移变换出来的图形，有什么特点呢？ 指名学生汇报，（只是位置变了，形状和大小都不变）教师：通过刚才的学习，你认为平移要注意什么？ 学生讨论后回答，（一是确定物体平移的方向，二是确定平移的距离。）4.你会按照指定的比放大或缩小吗？ 提问：图形怎样放大？怎样缩小？ 【课堂小结】

本节课你有什么收获？学生畅所欲言。【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第17课时

教学内容：图形与位置 教学目标：

1、知识与技能：使学生能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。

2、过程与方法：培养学生的方向感和距离感。

3、情感态度与价值观：增强学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。教学重点： 1.能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。教学难点：能根据比例尺求出图上距离或实际距离。教学过程： 【情景导入】

提问：在小学阶段，我们已经学过哪几种确定物体位置的方法？（确定物体位置可以用数对表示，也可以用方向和距离表示。）提问：我们学过哪些表示方位的词？

（东、南、西、北、东北、西北、东南、西南）

教师：这节课我们继续复习用数对、方向和距离确定位置。【归纳整理】

1.课件出示教材上的街区平面图。

提问：仔细观察街区平面图，从图中你都知道哪些内容？ 提问：街区平面图的比例尺是1∶20000表示什么意思？（表示图上一厘米相当于实际距离200m）2.根据比例尺提出求实际距离的问题。

（1）如果从学校到公园大约需要走多少米的路？（2）学生讨论路线。教师：这几条路线就是要走的路程，那怎样求出实际行进的路程呢？ 学生：先量出图上距离再根据比例尺求出实际路程。（3）学生测量，汇报图上距离。

在练习本上计算出学校到公园大约需要走多少米的路。集体订正。提问：你们还想知道哪些距离？ 3.复习用数对表示位置。出示图。

回答下列问题:（1）小明从家到学校有几条路可走？分别是哪几条？哪条路最近？（2）请你写出图上的七个点分别在什么位置上。

（3）银行在小明家的什么位置？小明家在邮局的什么位置？ 提问：怎样用数对表示位置？

小结：先横着看，看在第几列，这个数就是数对当中的第一个数。再竖着看，看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，两个数用“，”隔开。【课堂小结】通过今天的学习，你有哪些收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第18课时

教学内容;统计与概率（1）

教学目标:使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。教学重点: 让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。教学难点: 掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。教学过程：【情景导入】 1.揭示课题

提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？ 2.引入课题 【整理归纳】

收集数据，制作统计表。

教师：我们班要和希望小学六（2）班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？ 学生可能回答：

（1）身高、体重（2）姓名、性别（3）兴趣爱好

为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。六（2）班学生最喜欢的学科统计表

组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要注意什么问题？ 组织学生议一议，相互交流。指名学生汇报，再集体评议。组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。填好统计表。【课堂小结】

通过本节课的学习，你有什么收获？

第19课时 教学内容：统计与概率（2）教学目标：

1、知识与技能：使学生初步掌握把原始数据分类整理的统计方法

2、过程与方法：根据题目的要求有选择的选用统计图。

3、情感态度与价值观：渗透统计意识。

教学重点： 能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。教学重点：各类统计图的特点 教学过程：

【情景导入】

上节课我们复习了如何设计调查表，今天我们来一起整理一下制作统计图的相关知识。【归纳整理】 统计图

1.你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特征？ 条形统计图（清楚表示各种数量多少）折线统计图（清楚表示数量的变化情况）扇形统计图（清楚表示各种数量的占有率）

教师：结合刚才的数据例子，议一议什么类型的数据用什么样的统计图表示更合适？ 组织学生议一议，相互交流。2.教学例4 课件出示教材第97页例4。

（1）从统计图中你能得到哪些信息？ 小组交流。重点汇报。

如：从扇形统计图可以看出，男、女生占全班人数的百分率； 从条形统计图可以看出，男、女生分别喜欢的运动项目的人数；

从折线统计图可以看出，同学们对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。（2）还可以通过什么手段收集数据？ 组织学生议一议，并相互交流。

如：问卷调查，查阅资料，实验活动等。

（3）做一项调查统计工作的主要步骤是什么？ 组织学生议一议，并相互交流。

指名学生汇报，并集体订正，使学生明确并板书： a.确定调查的主题及需要调查的数据； b.设计调查表或统计表； c.确定调查的方法；

d.进行调查，予以记录； e.整理和描述数据；

f.根据统计图表分析数据，作出判断和决策。【课堂小结】

通过本节课的学习，你有什么收获？

第20课时

教学内容：统计与概率（3）教学目标：

1、知识与技能：使学生加深对平均数、中位数和众数的认识。体会三个统计量的不同特征和使用范围。

2、过程与方法：使学生经历解决问题的过程，发展初步的推理能力和综合应用意识。

3、情感态度与价值观：灵活运用数学知识解决实际问题，激发学生的学习兴趣

教学重点：进一步认识平均数、中位数和众数，体会三个统计量的不同特征和使用范围。教学重点：体会三个统计量的不同特征和使用范围。教学过程： 【情境导入】

教师：CCTV-3举行青年歌手大奖赛，一歌手评委亮出的分数是：9.87,9.65,9.84,9.78,9.75,9.72,9.90,9.83，要求去掉一个最高分，一个最低分，那么该选手的最后得分是多少？ 由此引出课题：

平均数、中位数、众数 【复习回顾】 1.复习近平均数

教师：什么是平均数？它有什么用处？ 组织学生议一议，并相互交流。

指名学生汇报，并组织学生集体评议。使学生明确：平均数能直观、简明地反映一组数据的一般情况，用它可以进行不同数据的比较，看出组与组之间的差别。展示教材第97页例5两个统计表。

①提问：从上面的统计表中你能获取哪些信息？ ②小组合作学习。

a.在上面两组数据中，平均数是多少？

b.不用计算，你能发现上面两组数据的平均数大小吗？ c.用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？ ③小组汇报。

④用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？为什么？ 学生汇报：上面数据的一般水平用平均数比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。

2.复习中位数、众数

（1）教师：什么是中位数？什么是众数？它们各有什么特征？

使学生明白:在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置上的一个数（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。【归纳小结】

1.教师：不用计算，你能发现上面每组数据的平均数、中位数、众数之间的大小关系吗？ 2.教师：用什么统计量表示两组数据的一般水平比较合适？

【课堂小结】通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生谈谈学到的知识及掌握的方法。

第21课时

教学内容;统计与概率（4）教学目标:

1、知识与技能：使学生加深认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，并会对事件发生的可能性作出预测。

2、过程与方法：培养学生依据数据和事件分析并解决问题，作出判断、预测和决策的能力。

3、情感态度与价值观：使学生体验到用数学知识可以解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣。

教学重点:认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，并会对事件发生的可能性作出预测，掌握用分数表示可能性大小的方法。教学难点:预测事件发生的可能性，并会对事件发生的可能性作出选择。教学过程： 【情景导入】

1.教师出示情境图。

表哥：我想看足球比赛。表弟：我想看动画片。表妹：我想看电视剧。

教师：3个人只有一台电视，他们都想看自己喜欢的节目，那么如何决定看什么节目呢？你能想出什么公平的办法确定谁有权决定看什么节目吗？ 学生：抽签、掷骰子。2.揭示课题。

教师：同学们想出的方法都不错。这节课我们来复习可能性的有关知识。（板书课题）【复习讲授】

1.教师：说一说学过哪些有关可能性的知识。（板书：一定、可能、不可能）

2.教师：在我们的生活中，同样有些事情是一定会发生的，有些事情是可能发生的，还有些事情是不可能发生的。下面举出了几个生活中的例子，请用“一定”“可能”或“不可能”来判断这些事例的可能性。

（1）我从出生到现在没吃一点东西。（2）吃饭时，有人用左手拿筷子。（3）世界上每天都有人出生。3.解决问题，延伸拓展（1）教师：用“一定”“不可能”“可能”各说一句话，在小组内讨论交流。指名学生汇报并进行集体评议。（2）展示买彩票的片段。

组织学生看完这些片段，提问：你有什么想法吗？ 你想对买彩票的爸爸、妈妈、叔叔、阿姨说点什么呢？

【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？学生畅谈学到的知识和掌握的方法。

第22课时

教学内容：数学思考（1）教学目标：

1、知识与技能：使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。

2、过程与方法：体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。

3、情感态度与价值观：进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。

教学重点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。教学难点：用数学思想方法解决生活中的问题。教学过程：

【复习导入】

1.课件出示一组题，比一比，谁最能干。（1）根据数的变化规律填数。13、11、9、（）、（）、（）。

（2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。○□□○○□□○○○□□○○○○ 2.揭示课题： 【探索规律】 1.教学例1。

6个点可以连成多少条线段？8个点呢？（1）独立思考，发现规律。（2）动手操作，（发现）验证规律。

方案一：用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15。方案二： ①连线填表。②交流汇报。

板书：2个点共连1条

学生：3个点共连3条（增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面2个点，就增加2条，所以3条。）板书：3个点共连1+2=3（条）学生：4个点共连6条线段。（增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面3个点，就增加3条，所以6条。）板书：4个点共连1+2+3=6（条）总结规律： 教师小结：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1。用算式表示为：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋„„＋（n-1）【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？

第23课时

教学内容：数学思考（2）教学目标：

1、知识与技能：学生根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断，得出结论。

2、过程与方法：初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。

3、情感态度与价值观：培养学生的合作意识，同时激发了学生探索数学规律的兴趣。教学重点： 根据已知条件，运用排除法判断得出结论。教学难点：根据已知条件，运用排除法判断得出结论。教学过程：

【情境导入】

1.课件出示简单的推理问题，学生回答。小红和小明分别拿着语文书和数学书，小红说：“我拿的不是数学书。”那么，他们两人究竟各拿什么书？

学生：根据小红说的话可知她拿的是语文书，小明拿的是数学书。

1.小结：同学们对简单的推理问题分析得有理有据，得出了正确的结论。这节课，我们学习较复杂的推理问题。【复习讲授】

课件出示例2：六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？

1.组织学生读题，理解题意。

2.指名学生说一说题目的意思是什么，并进行集体评议。3.教师：第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？

指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明确：A不可能和B、C同班。指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明确：A只可能和D、E、F同班。4.教师：第二次有B、D、E，第三次有A、E、F,这些条件又说明了什么？ 组织学生互相交流，讨论。指名学生汇报，并集体评议。

5.教师：看了这些条件你有何感想？有没有什么办法，能使这么复杂的条件一目了然呢？ 组织学生独立思考，独立填写。组织学生互相交流，指名学生汇报。（投影仪）指名学生答一答，并进行集体评议。（板书：A、D同班，B、F同班，C、E同班）6.教师：如果不用列表，能直接根据条件推理吗？ 组织学生议一议，互相交流。

指名学生说一说，并进行集体评议。

使学生明确：上面的推理过程用了“排除法”。【课堂作业】

教材第103页练习二十二第6、7题。【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。第24课时

教学内容：绿色出行 教学目标：

1、知识与技能： 通过计算，设计调查表，分析调查结果联系交通现状。

2、过程与方法：体会利用数学知识解决实际问题。

3、情感态度与价值观：培养合作意识，同时激发学生探索数学规律的兴趣。教学重点： 进一步应用代数及统计等知识。教学重点：探索数学规律，解决实际问题。教学过程： 【复习讲授】 教师：同学们今天都是怎么来到学校的呀？是坐汽车的多呢还是骑自行车或者步行的多呢？翻开课本105页，我们一起来学习一下绿色出行。1.组织学生阅读绿色出行相关材料，相互交流。指名学生汇报对材料的理解，其他同学补充。2.讲授第1题。

教师：根据题中要求的数据，我们需要用到材料中的哪些已知量？ 组织学生独立思考，举手回答。

学生：①2011年末汽车数量；②一辆汽车平均每年行驶路程；③2011年末私人轿车数量。教师：很好，那么请同学们用上述数据求出第1题的结果。汽车：49620000×0.16kg=7939200千克=7939.2吨 7932.2×15000=119088000吨

私人轿车：43220000×0.16kg=6915200千克=6915.2吨，6915.2×15000=103728000吨 3.讲授第2题。

教师：刚才我们求出了全国的排放量，下面我们帮小明算一下，他们家的排放量。学生独立思考，交流检查，教师评讲。板书：小明爸爸从家到单位的距离： 20÷60×45=15千米

一年上下班行驶路程：15×2×245=7350千米 排放的二氧化碳量：7350×0.16=1176千克 4.反思。

教师：根据前面的信息，你能发现什么？ 学生：①妈妈的单位和爸爸的单位一样远； ②妈妈坐地铁比爸爸开车快； ③小明的交通方式最环保。

5.组织学生设计调查表，调查本班学生及家长的交通出行方式。6.讲解第106页阅读材料“你知道吗？”。

组织学生就“绿色出行”展开小组讨论，相互交流。教师讲解统计材料中的同比和环比。【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

第25课时

教学内容：北京五日游 教学目标：

1、知识与技能：通过制作旅游计划，进一步理解时间、路程等知识。

2、过程与方法：在合作中探究，加深对行程问题数量关系的理解。

3、情感态度与价值观：培养合作意识，同时激发学生探索数学规律的兴趣。教学教学重点： 对时间、路程的整体把握。

教学难点： 进一步理解速度、时间、路程等知识间的关系。教学过程：

【情境导入】

1.课件展示：我们来帮小明设计一个旅游计划。（1）旅游计划包括什么？（5天的全部行程）

（2）全部行程由哪几部分组成？（日期、行程、交通工具、住宿、费用等）

（3）哪些景点要去呢？（天安门广场，毛主席纪念堂、故宫博物院、景山公园、王府井大街等）

2.请同学们以四人小组为单位讨论“利用以上信息，如何安排五日游行程？” 3.将学生们设计的旅游计划和第108页小明的计划对比，看看各有什么优点和不足，如何改进。

如：第二天小明全家刚到北京就去那么多景点，时间和精力都会不够。【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】

1.通过互联网连接更多旅游信息。2.完成练习册中本课时的练习。

第26课时

教学内容：邮票中的数学问题 教学目标：

1、知识与技能：探究如何确定邮资、合理支付邮资。

2、过程与方法：培养学生归纳、推理能力。

3、情感态度与价值观：经历探究确定邮资、合理支付邮资的过程，培养学生归纳、推理能力。

教学重点： 进一步理解运用综合知识。

教学难点：利用具体的实例，探索合理支付邮资的方法。教学过程： 【情境导入】

1.观看课本第109页的图和邮政相关费用表。问：从表中你得到哪些信息？ 如：（1）不到20g的信函，寄给本埠的朋友只要贴0.80元的邮票。（2）不到20g的信函，寄给外埠的朋友要贴1.20元的邮票。2.一封45g的信，寄往外地，怎样贴邮票？（1）学生观察表中数据，计算出所需邮资。（2）说一说你是怎么算的。

想：每重20g，邮资1.20元，40g的信函,邮资是2.40元。5g按20g计算，所以，45g的信函，寄往外地所需邮资是3.60元。

3.如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。（1）不超过100g的信函，需要多少邮资？ 学生说一说各种可能的资费。引导列表描述。（课本110页）（2）用80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少？ 一张：80分

1.2元

两张：80分×2＝1.6（元）1.2×2＝2.4（元）0.8＋1.2＝2.0（元）

三张：0.8×3＝2.4（元）1.2×3＝3.6（元）1.2+0.8×2＝2.8（元)1.2×2＋0.8＝3.2（元）4.布置作业：

如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？ 观察邮票

问：你寄过信吗？见过这些邮票吗？ 5.观看课本第109页的图，并说一说。

（1）上面这些都是普通邮票，你还见过哪些邮票？

（2）知道它们各有什么作用吗？交流后，使学生明白普通邮票面值种类齐全，可适用于各种邮政业务。

【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？

第27课时

教学内容：有趣的平衡 教学目标：

1、知识与技能：通过实验，初步感受杠杆原理。

2、过程与方法：进一步理解反比例关系。经历应用反比例关系知识解决问题的过程。

3、情感态度与价值观：体会实验操作、探究发现等学习方法。教学重点：进一步加深对反比例关系的理解。教学难点：进一步理解运用综合知识。教学过程： 【复习讲授】

1.教师：谁能说一说反比例的意义？能举例说明两种相关的量成反比例吗？ 2.组织活动。

（1）制作实验用具。

教师提前布置实验用具，学生准备。（2）探索规律，体会杠杆原理。①展示第二幅图，问题1：如果塑料袋挂在竹竿左右两边相同的地方，怎样放棋子才能平衡？ 使学生明确：如果塑料袋挂在竹竿左右两边相同的地方，放相同数量的棋子才能平衡。②展示第二幅图，问题2：如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移到什么样的位置才能保证平衡。使学生明确：如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移到距中点相同的位置才能保证平衡。

③展示第三幅图，问题3：左边的塑料袋放在刻度3上，放入4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能平衡？

使学生明白：要放3个棋子才能保证平衡。

④课件第四幅图，问题4：如果左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？

教师：通过上述的实验，你发现了什么? 使学生明白：一般条件下竹竿平衡的规律是：左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数（3）应用规律，体会比例关系。

①课件展示教材第112页第4幅图，问题1：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个才能保证平衡呢？ 组织学生验证。

②教师:能根据表格中的数据发现刻度数和所放的棋子数的关系吗？

使学生明白：右边刻度数增大，棋子数反而减少；刻度数减小，棋子数反而增大。因此，右边的刻度和所放棋子数成反比例关系。

【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？

第五篇：几何图形教学设计

几何图形教学设计（3课时）

第1课时 几何图形与从不同方向看立体图形 教学目标: 1.通过观察生活中的大量图片或实物,体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形,认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性,能识别这些几何体.2.能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状,进一步丰富学生对几何图形的感性认识.教学重点:识别简单几何体.教学难点:从具体事物中抽象出几何图形.教学过程:

一、引入新课

(播放北京申奥成功的欢庆之夜)2001年7月13日北京申奥成功,这是每一个中国人终生难忘的日子.让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图.(出示章前图)你能从中找到一些熟悉的图形吗?(学生看书)小组讨论交流.你能再举出一些常见的图形吗?学生从周围的事物(如建筑物、地板、围墙、公园等)找到一些美丽图形的图片或实物,互相交流.在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗?

二、找一找,议一议

思考P115图4.1-3,并出示实物(如茶叶盒、地球仪、字典及魔方)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔),它们与我们学过的哪些图形相类似? 出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型,看一看,再动手摸一摸,说说它们的异同.(教师巡视指导,提倡学生尽量用自己的语言描述,互相补充.)归纳:平面图形与立体图形的联系和区别.三、立体图形的分类

分类标准不同,得到不同的分类:

四、从不同方向看立体图形

1.学生阅读课本P117,图4.1-6及以上相关内容,理解从不同方向看立体图形的意义和用途.2.练习:课本P121第4题.3.小结:从三个不同方向看立体图形的方法.4.小组合作探究P117图4.1-7.问题:(1)从正面看,有几层?每一层分别有几个正方形?(2)从上面看,有几个正方形,这些正方形是怎样排列的?(3)从左面看,有几列?每一列有几个正方形?(4)画出从三个不同方向看该立体图形所得到的平面图形.5.能力提升练习:(1)由相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图: 画出从左面看该几何体得到的平面图形.(2)由相同小立方块搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示: 搭成这个几何体最多要多少个小立方块?最少呢?

五、课时小结

请学生谈:我知道了什么?我学会了什么?我发现了什么?

六、课堂作业

1.课本P118练习第1题.2.课本P121习题4.1第1、2、3题.3.(1)收集一些常见的几何体的实物;(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案,并写上一两句贴切、诙谐的解说词.第2课时 立体图形的平面展开图 教学目标: 1.能直观认识立体图形和展开图,了解研究立体图形的方法.2.会由展开图联想对应的立体图形形状.教学重点: 1.识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的立体图形.2.正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形、某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形.教学难点: 了解基本几何体与其展开图之间的关系,体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.教学过程:

一、问题呈现

1.学生阅读课本P117图4.1-8及相关内容.2.动手操作:将一个长方体墨水瓶盒按不同的棱剪开铺平,并画下其形状观察长方体墨水瓶盒展开图中有哪些平面图形,这些平面图形之间大小形状有什么关系? 3.课本P118探究:(1)先由平面图形想象立体图形的形状.(2)实际操作:将这些平面展开图画在纸上,看能否围成想象的立体图形.4.小组合作探究