时间与数学

第一篇：时间与数学

三年级数学上册教学设计

洪水学区数学备课组

时间与数学

教学目标

1.引导学生借助日历，运用做记号、一一列举等数学方法找出飞飞一家共同的休息日，正确填写集合图。

2.通过观察、比较、寻找各种规律，了解日历中包含的丰富的数学问题，初步感受数学集合的思想。3.培养学生发现问题、解决问题的能力和合作的意识；使学生进一步感受数学与日常生活的密切联系，树立学好数学的信心。教学重点

通过解决实际问题初步体会集合的思想。教学难点

能把所学知识灵活的运用到实际生活中去，感受时间与数学之间的密切联系。教学准备

主题图、多媒体课件，钟表 教学方法

合作探究法、练习法 教学过程

一、课前三分钟训练。

二次复备

填空：

（1）1年5个月=（）个月

（2）29个月=（）年（）个月

（3）5月最后一天是（）日，是第（）季度。

（4）7月和8月共有（）天。

（5）2000年是（）年。

判断：

（1）4月、6月、9月、11月是小月，每月30天。（）

（2）凡单数的月都是大月。（）

（3）二月份只有28天。（）

（4）7月1日是党的生日，它的前一天是6月30日。（）

（5）1800年的2月有29天。（）

二、创设情境，提出问题。

同学们，到了周六、周日，你们都和爸爸妈妈到哪玩儿? 学生争先恐后地回答，生1高兴地抢着说去动物园，生2接着说我们去图书大厦看书……课堂气氛十分活跃。

师：小朋友飞飞想和爸爸妈妈一起到孤儿院和那里的小朋友玩儿。可是飞飞的爸爸是一名火车司机，每工作3天休息1天。飞飞的妈妈是一名飞机乘务员，每工作1天后休息1天。而飞飞是每周六和周日才休

二次复备

息。飞飞哪天才能和父母一起到孤儿院看望那里的小

朋友呢?你们能不能帮飞飞解决这个问题呢?(设计意图联系学生熟悉的生活，创设问题情境，这样设计使学生感到面临的问题是自己生活中的问题，从而产生解决问题的欲望，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。

三、自主学习，初步尝试。

师：飞飞的父亲每工作3天休息1天，你怎样理解这句话?教师边提问题边出示飞飞和他父母休息的情况。

生1：父亲工作3天后休息1天。生2：就是4天里有3天工作有1天休息。同学们表示认可，教师紧接着又问：母亲每工作1天后休息1天，你又是怎样理解呢? 有了上个问题做基础，学生很轻松地就理解了

四、小组交流，解疑释惑。

1.出示教材中9月份的日历，从9月1日开始算起，请你用△标出父亲的休息日，用○标出母亲的休息日，用□标出飞飞的休息日。标出后请你分别写出他们9月份全部的休息日，填在下面相应的圈内。

学生通过小组合作研究，很快就把这一家三口的休息日找了出来，并分别填在相应的圈内。

学生得出结论后，教师紧接着请同学们分别观察

二次复备

父亲、母亲和飞飞的休息日中的这些数，你发现了什么?学生稍一迟疑交头接耳地讨论起来。教师此时给

予充分的时间。很快学生有了答案。

生1：我发现父亲和母亲的休息日的数都是双数，而飞飞休息日的数都是相邻的两个数。

生2：我还发现母亲的休息日的数都是2的倍数。生3：父亲休息日的数都是4的倍数。师：为什么母亲的休息日的数是2的倍数，父亲的休息日的数是4的倍数呢? 生4：因为母亲是工作1天后休息1天，一共是2天，父亲是工作3天休息1天，一共是4天，所以母亲的休息日是2的倍数，父亲的休息日是4的倍数。

生4：母亲的休息日就是每2天里有1天休息，所以这些数都是2的倍数；父亲的休息日是4天里有1天休息，4天一个循环，所以这些数都是4的倍数。师：(肯定并表扬了学生后)你从这些数字中还发现了什么? 学生还发现飞飞的休息日的数字中后两个相邻的数比前一组的两个数分别多7。

(设计意图：通过引导学生观察数的特点，使学生初步感知有关倍数、公倍数等意义，鼓励学生积极参与，大胆发言。同时培养学生的观察能力。)2.师：(进一步引导学生)根据飞飞这一家三口的

二次复备

休息日我们还能知道什么? 生1：我能知道飞飞和父亲的共同休息日，飞飞和母亲的共同休息日。

生2：还能知道父亲和母亲的共同休息日。生3：(抢着答)还能知道飞飞和他父母哪一天同时休息。

教师一一地把学生所说的展示出来，然后请同学们先在组内交流填的方法。

学生在组内交流后，把填好的图展示给大家看，并说说是怎样填的。

生4：我是按九月份的日历填的，同时有三角形和圆形的就是父母共同休息日；同时有三角形和长方形的就是父子共同休息日；同时有圆形和长方形的就是母子共同休息日；同时有圆形、三角形和长方形，那天就是飞飞一家三口共同休息日。

生5：我是按父亲、母亲和飞飞休息日的图找出答案的。

这时教师再次鼓励并引导学生观察父母共同休息日中的数有什么特点? 生：这些数字都是双数，而且都是4的倍数。师：(再次追问)为什么父母共同休息日中的数是4的倍数而不只是2的倍数呢? 生：父亲的休息日是4天里休息一天都是4的倍数，而母亲的休息日是2天里休息一天，父亲的这4

二次复备

天里包含着2个2天，也就是说母亲休息2个休息日，才能与父亲的一个休息日相同，所以父母共同的休息日的数都是4的倍数。

师小结：通过我们刚才从日历中找图形的方法，从父亲、母亲和飞飞的休息日的图中找出了父母、父子、母子以及一家三口的共同休息日。你知道飞飞在九月份的哪一天能实现与父母一起去孤儿院的愿望吗?

五、尝试练习，巩固新知。第79页第一题。

(1)先独立完成，提醒注意，弄清题目要求。(2)全班交流反馈。

六、拓展应用，课外延伸。出示课件：(1)先独立完成。(2)全班交流反馈。

(3)师：观察一下，还有什么规律?如果接着走上去，父子同时踏到的台阶还可能有哪些?(4)生讨论汇报：每6级台阶他俩就会同时踏到一级，因此还有19，25，31，37，43，49。

七、畅谈收获，分享成果。这节课你有什么收获?

八、布置作业：

收集家人的身份证，你能从上面获得哪些数学信

二次复备

息？身份证号与他们的出生年月日有什么关系？

板书设计： 时间与数学 父亲：3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 母亲：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 二次复备 奇思： 教后随记：。

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第二篇：时间与数学

《时间与数学》教学设计

教学目标：（1）通过创设生动有趣的生活情境，让学生初步感受数学与生活的联系以及学习数学的愉悦。

（2）通过对具体问题的探索，体会时间与数学的密切联系，初步感受集合的思想。（3）在具体情境中活动，通过观察、比较、寻找各种规律，体会到日历中包含着丰富的数学问题。

教具准备：12月份的月历（大一张，小的按组一组一张；带有四个集合圈的纸，每组一张；），小黑板（抄写例题）与合作要求，带彩色水笔

教学过程：

(一)创设情境，提出问题

师：同学们啊，我想在你们班来个小调查，同学们能帮我吗？星期六与星期天能与爸爸妈妈在一起度周末的请举手（学生举手），你们真的幸福。说说你为什么不能和爸爸妈妈一起过周末？（学生回答）我们学校有位同学叫飞飞，他也不能在周末常和爸妈在一起，你知道为什么吗？猜一猜。（可能是他爸爸妈妈太忙，周末还要工作；可能是„„）

师：你们的想法可真多，我们一起来看看这张表，你们就知道了。（出示例题与日历）师：看到了这些资料，你们得到了什么信息？能告诉老师吗？（学生畅所欲言，重点要理清题目的意思，如“工作3天后休息一天”“工作1天后休息一天”）我班有位小朋友飞飞想和爸爸妈妈在元旦来临之际一起来华桥的外婆家去看外婆和他的表哥、表妹们。可是飞飞的爸爸是一名火车司机，每工作3天休息1天。飞飞的妈妈是一名汽车售票员，每工作1天后休息1天。而飞飞是学生每周六和周日才休息。飞飞哪天才能和父母一起到华桥来看望外婆和这里的小朋友呢?看来时间与数学还真有联系，板书课题：时间与数学。你们能不能帮飞飞解决这个问题呢?（出示例题）

二、小组探究，发现规律。

1、发现单一规律（个人的规律）

师：请同学们先想想，有什么也办法。（引导学生说出又对又快的方法一：可以在日历上做上标记再看他们三人有没有相同；方法二：可以将他们的休息日记录下来，再找出相同的休息日；方法三：可以小组合作。）

师：好，为了让活动顺利进行，请听清要求：

1、根据他们的休息规律找出每个人的休息日。2、4人小组合作，其中3个同学分别扮演爸爸、妈妈和飞飞，你扮演谁就在日历上标出谁的休息日，小组长负责监督3人作标记情况。

3、完成后，各小组选派一个汇报。师：请你向大家介绍一下你们小组的做法。生：我们用△表示爸爸的休息日、用○表示妈妈的休息日、用√表示飞飞的休息日。发现爸爸的休息日是：4、8、12、16、20、24、28；妈妈的休息日是：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30；飞飞的休息日是：2、3、9、10、16、17、23、24、30、31。

师：除这些发现还有其他发现吗？其他组呢？

生1： 我发现飞飞的休息日有：6、7、13、14、20、21、27、28。

生2：我发现妈妈的休息日有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30。

生3：在20、28号上有三个符号，我就知道这是他们一家人共同休息日。生4：我发现妈妈的休息日都是双号。生5：我发现爸爸休息的时候，妈妈也休息。

生6：4、8、12、16、20、24、28是爸爸和妈妈共同的休息日。生7：我发现爸爸的休息日有：4、8、12、16、20、24、28。„„

师：你们有这么多的发现，老师可佩服你们了。（抓住现场问题，如：我发现爸爸的休息日是：4、8、12、16、20、24、28。）你能用自己喜欢的图案将爸爸的休息日圈出来吗？请同学们在练习本上试一试，然后同伴交流。

师：你能向同学们介绍你的好方法吗？（投影学生作品）生1：我是写成花瓣的样子。生2：我是用方格。问：还有不同的方法吗？

师：同学们的方法都很好，刚才你们在做的时候，老师也在做。（出示老师方法）我用 把爸爸的休息日集合起来，我们就把这样的图形称为集合圈。作为集合圈的图形很多，比如花瓣的形状、□、△、○、☆、◇等图形都可以作为集合圈。

师：请同学们用自己喜欢的图形作集合圈表示出飞飞或者妈妈的休息日。

师：老师建议同学们在选图形作集合圈时，一是自己喜欢的图形、二是选择的图形要简洁、大方。

师：我们认识了新朋友——集合圈，同学们我们一起来看看集合圈中数有什么。生1：我发现父亲和母亲的休息日的数都是双数，而飞飞休息日的数都是相邻的两个数。

生2：我还发现母亲的休息日的数都是2的倍数。

生3：父亲休息日的数都是4的倍数。

师：为什么母亲的休息日的数是2的倍数，父亲的休息日的数是4的倍数呢?

生4：因为母亲是工作1天后休息1天，一共是2天，父亲是工作3天休息1天，一共是4天，所以母亲的休息日是2的倍数，父亲的休息日是4的倍数。

生4：母亲的休息日就是每2天里有1天休息，所以这些数都是2的倍数；父亲的休息日是4天里有1天休息，4天一个循环，所以这些数都是4的倍数。

师：(肯定并表扬了学生后)你从这些数字中还发现了什么?

学生还发现飞飞的休息日的数字中后两个相邻的数比前一组的两个数分别多7。

(设计意图：通过引导学生观察数的特点，使学生初步感知有关倍数、公倍数等意义，鼓励学生积极参与，大胆发言。同时培养学生的观察能力。)

2、发现三者间的规律。

师：(进一步引导学生)根据飞飞这一家三口的休息日我们还能知道什么?

生1：我能知道飞飞和父亲的共同休息日，飞飞和母亲的共同休息日。

生2：还能知道父亲和母亲的共同休息日。

生3：(抢着答)还能知道飞飞和他父母哪一天同时休息。

教师一一地把学生所说的展示出来，然后请同学们先在组内交流填的方法。

学生在组内交流后，把填好的图展示给大家看，并说说是怎样填的。

生4：我是按十二月份的日历填的，同时有三角形和圆形的就是父母共同休息日；同时有三角形和√的就是父子共同休息日；同时有圆形和√的就是母子共同休息日；同时有圆形、三角形和√，那天就是飞飞一家三口共同休息日。

生5：我是按父亲、母亲和飞飞休息日的图找出答案的。

这时教师再次鼓励并引导学生观察父母共同休息日中的数有什么特点? 生：这些数字都是双数，而且都是4的倍数。

师：(再次追问)为什么父母共同休息日中的数是4的倍数而不只是2的倍数呢?

生：父亲的休息日是4天里休息一天都是4的倍数，而母亲的休息日是2天里休息一天，父亲的这4天里包含着2个2天，也就是说母亲休息2个休息日，才能与父亲的一个休息日相同，所以父母共同的休息日的数都是4的倍数。

师小结：通过我们刚才从日历中找图形的方法，从父亲、母亲和飞飞的休息日的图中找出了父母、父子、母子以及一家三口的共同休息日。你知道飞飞在九月份的哪一天能实现与父母一起去孤儿院的愿望吗?

三、理解与运用

飞飞在同学们的帮助下终于知道明天就能和父母一起来到了外婆家，高兴地极了，下午一放学就往家里跑，刚到楼下正好遇到下班回来的爸爸，他把这个消息告诉了爸爸，爸爸很高兴，就说：“那我们赶快把这个消息告诉你妈妈吧。”说完迈开大步就向楼上赶。从楼下到家里要上50级台阶才能到，飞飞恨不得一步到楼上，可是飞飞一次只能迈2级台阶，而爸爸一次能迈3级台阶，这时爸爸问飞飞：“我们俩人从第一级台阶开始，哪些台阶能同时踏到?”飞飞是个聪明的孩子，很快就找到了父子俩共同踏到的台阶，同学们，你们能找到吗?大家打开书第77页，请你们完成。同学们也和飞飞一们聪明，很了不起！

四、小结

这节课你有哪些收获呢?

飞飞明天要来华桥，说不定还能见到他呢！下课。

新课程理念下的数学课堂是一种生动开放的学习乐园，学生在轻松民主、宽松和谐的氛围中自主学习、合作探究，从而获得健康的发展。本片断是一节实践性很强的课，教学中从学生的生活经验出发，创设出学生感兴趣的问题情境，激发学生探究的欲望，自然地引出本课的主题，同时感受数学与生活的密切联系。如在学习寻找飞飞一家的共同休息日这一内容时，我充分放手让学生小组合作探究，学生通过小组合作，探究出做记号、一一对应、利用倍数关系等多种解决问题的方法，采用不同的方法填写集合图，学生的学习兴趣高涨，学习的主动性更强了，思维也更加活跃了。使他们经历探索研究的过程，从而培养解决问题、合作探究的能力。

上完一节课改年级的课,感觉到真的很累.一是备课累。课改年级的教学内容生活性强，实践操作多，有趣有味。这就对教师提出了更高的要求，你要上好一节课，不但要将教学内容理解透，还要备学生，备教具学具。这教具与学具如果不上心去备，要让课有趣有味，是真的难。二是上课累。低中年级学生，注意力集中的时间较短，只要你一不留神，课堂就成了菜市场了。高年级的学生还可以用些强制，低年级的学生可不管你，要动的还是动，要说的还是说，非得用高帽子给他们戴不可，你说我一个大男人，天天给学生戴高帽子还真的不习惯。上了一节课，我真打心理的佩服长年教低年级与课改年级课的老师。说一句，你们真辛苦了！

第三篇：时间与数学(二)

时间与数学

（二）教学目标：

1.引导学生借助日历，运用做记号、一一对应等数学方法找出飞飞一家共同的休息日，正确填写集合图。

2.通过观察、比较、寻找各种规律，了解日历中包含的丰富的数学问题，初步感受数学集合的思想。

3.培养学生发现问题、解决问题的能力和合作的意识；使学生进一步感受数学与日常生活的密切联系，树立学好数学的信心。教学重难点：

通过具体问题的探讨，体会时间与数学的密切联系，初步感受集合的思想 教学方法：

讲练结合 教学过程：

(一)创设生活情境，激发学习兴趣

新课伊始，我问学生们：“休息日，你想让爸爸妈妈带你们到什么地方去玩儿?”学生有的说我希望他们带我去森林动物园，有的说去圣亚海洋世界，还有的说去老虎滩极地馆„„此时，我随着学生的回答继续说道：“有一个小朋友叫飞飞，他也想让爸爸、妈妈带他到极地馆去玩儿。可是他们工作太忙，飞飞只知道他们各自在哪一天休息，却不知道什么时候一家三口才能同时休息，你们能帮帮他吗?”学生听了跃跃欲试。

(二)分组合作，自主探究

1.小组合作，完成集合图。

学生对日历已经有了一定的认识，我认为他们通过小组合作能够探究出解决问题的方法，于是我先出示书中第74页的9月份日历给学生看，然后介绍：飞飞的爸爸是一名火车司机，他每工作3天后休息一天；妈妈是一名乘务员，每工作1天后休息1天；飞飞跟我们一样，是一名三年级的学生。你打算用什么方法快速而准确地找出他们共同的休息日?真是一石激起千重浪，学生们顿时议论起来，有的冥思苦想，有的交头接耳，然后发表自己的看法。

生1：我们可以先分别找出爸爸、妈妈和飞飞各自的休息日，再看看哪一天一起休息。

生2：边找边做上记号，不容易出错。

生3：我认为小组合作完成更好一些。

看来小组合作的需求有了，简单的数学方法也产生了，于是我提出了明确的要求。

(1)用你们喜欢的方法找出飞飞一家9月份全部的休息日，并填在集合图里。

(2)再讨论填写父母、父子、母子和全家共同的休息日的集合图。

(3)填完以后认真观察，看看你能发现什么?告诉飞飞他哪一天可以和爸爸、妈妈一起去极地馆?

(4)比比看，哪个小组分工合理，合作得好。

听清要求后，同学们迅速拿出了9月份的日历，在组长的指导下分好工，然后积极地投入到学习和讨论中。教师进行巡视，以便能及时发现问题并给予帮助。发现有的小组每人一项任务，同时行动；有的小组一人记录，其余的人认真讨论。但也发现有的小组把学习有困难的学生放在一边，因为他回答不出，就不用他了，这时教师提醒组长给学习有困难学生的机会，帮助他把想法说清楚。

小组合作完成任务后，先请最快完成任务的小组来介绍小组是怎样分工的，然后再汇报结论。并要求其他组的同学要注意倾听，以便及时补充、纠正，或向他们提问，从而达到生生互动的效果。

生(组长)：我们组是这样分工的，我请他们三个人先用做记号的方法，每人找出一个人的休息日，填在图中，再相互交流，把(1)中的三个图补充完整；然后把三个图中的日期对照起来，找出并填写父母、父子和母子共同的休息日，也是每人完成一个；最后对照日期一起找出全家共同的休息日。我负责帮助最慢的同学，我请他们三个人分别汇报一下。

组内学生汇报。

生1：父亲的休息日是4，8，12，16，20，24，28日。

生2：母亲的休息日是2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30日。

生3：飞飞的休息日是3，4，10，11，17，18，24，25日。

生1：父母共同的休息日是4，8，12，20，24，28日。

生2：父子共同的休息日是4，24日。

生3：母子共同的休息日是4，10，18日。

生(组长)：全家共同的休息日是4日。

我发现这个小组的同学汇报过程中出现了错误，便把目光投向了其他组同学，他们边听边对照自己小组得出的结论做记录。汇报一结束，他们便举手补充纠正。

生4：我补充，你们组的答案有错误。父母共同的休息日还有16日，母子共同休息日还有24日，全家共同的休息日是9月4日和24日两天。所以这两天飞飞可以和爸爸、妈妈一起去极地馆。

我立刻表扬他，你很会倾听，能及时发现问题，并适时给予评价。第一个小组采用的是一一对应的方法，我期待能有更多的解决问题的策略，于是又问：还有没有不同的解决问题的方法?

生5：他们组这样分工虽然速度快，但是容易出错，漏掉几天。我们组认为这样分工比较好，我们先在9月份日历上自己用“△”标出父亲的休息日，用“○”标出母亲的休息日，再用“√”标出飞飞的休息日。这样从日历上一下子就能看出他们各自的休息日在哪几天，共同的休息日有哪几天，不会轻易漏掉，然后再像他们组那样分工合作，填写集合图。

生6：我们组的方法和你们(生5)差不多，不过我们组先选一个记录员负责记录，然后其他人负责观察，说答案，这样，一个人回答，有两个人监督，一个人记录，既节省时间也不容易出错。

他们的回答得到了不少同学的响应，看来采用这种方法的比较多。我表扬了学生，同时鼓励学生采用不同的策略解决问题，而不要只局限于某一种方法。

师：同学们在解决问题的过程中一定要多动脑筋，探索更多解决问题的策略，同时在小组合作时不仅要快，更重要的是合理分工，才能更好地完成学习任务。接下来，我们来交流从中发现的信息。

生1：我发现爸爸的休息日都是4的倍数，妈妈的休息日都是2的倍数，而且都是双数。

生2：我知道原因，这是因为爸爸每工作3天后休息1天，就是每4天休息一天，妈妈每工作1天后休息1天，就是每2天休息1天。

课前备课时我并没有考虑到这一点，但学生的回答激发了我的灵感，对啊，还可以利用倍数的关系来解决这个问题，于是我引导学生思考，怎样利用这个特点来很快找出父亲和母亲的休息日，学生听了也恍然大悟。

生3：我知道了，根据这个特点，利用4和2的乘法口诀，爸爸的休息日就是4，8，12„„妈妈的休息日就是2，4，6，8„„再互相对照找出共同的休息日。

生4：我发现飞飞的休息日就是把3和4分别加7，再加7„„

生5：我还发现父母共同的休息日和爸爸自己的休息日是一样的，全家共同的休息日和父子共同的休息日是一样的。

„„

听了同学们的汇报，我非常高兴：同学们观察真仔细，发现了这么多信息。那么敢不敢接受更高的挑战? 2.观察日历找规律。

为了让学生对找规律产生兴趣，我出示第75页第3题的9月份日历，带领他们举办一个“信息发布擂台赛”，鼓励学生尽可能多地寻找信息、发现规律。学生积极投入到活动中，具体要求：

(1)认真观察日历中加框的4个数和有阴影的9个数，看看你能发现什么?再分别另换一组试一试，仔细观察，你还能在日历中找到什么规律?

(2)以小组为单位按题目要求进行讨论，获取信息，记录下来，限时5分；

(3)信息要求准确无误，不重复；

(4)每发布一条信息小组得10分，得分最高小组获得“最佳发布信息奖”。

为了能在竞赛中取胜，学生小组合作时积极主动，他们通过观察讨论，迅速把信息记录在题单上。5分后，我先询问了各组信息整理的情况，然后请一个获得信息最多的小组汇报，进行全班交流。

组长1：我们组发现的信息有14条。

生1：观察加框的4个数，横看，12比11多1，19比18多1；竖看，18比11多7，19比12多7；交叉看，11+19=30，18+12=30，和相等„„

生2：我补充，我们另选一组，6，7，13，14。横看，7比6多1，14比13多1；竖看，13-6=7，14-7=7；斜看，13+7=20，6+14=20，和相等„„

生3：观察有阴影的9个数字，横看，每一行一个比一个多1；竖看，一个比一个多7；斜看，7+15+23=45，9+15+21=45，和相等„„

生4：我换另一组8，9，10，15，16，17，22，23，24，横看„„

组长1：我们在日历中还找到了这些规律，横看，后一个数比前一个多1；竖看，后一个数比前一个数多7，这是因为日历一行是7天„„

组长2：我们组补充，可以斜着看。从左向右斜，如5，13，21，29或6，14，22，30，一个比一个多8，从右向左斜，如7，13，19，25，一个比一个多6„„

„„

学生采用不同的观察方法，发现了很多信息，找出了很多规律。汇报结束后，我们一起评选了“最佳发布信息奖”。我鼓励其他小组也要像他们这样，开动脑筋，善于发现信息，寻找规律。

三、实践应用

1.第76页第1题。

(1)先独立完成。

(2)全班交流反馈：父亲踏到的台阶有1，4，7，10，13

儿子踏到的台阶有1，3，5，7，9，11，13

父子同时踏到的台阶有1，7，13

(3)师：观察一下，还有什么规律?如果接着走上去，父子同时踏到的台阶还可能有哪些?

(4)生讨论汇报：每6级台阶他俩就会同时踏到一级，因此还有19，25，31，37，43，49。

2.第77页第2题。

(1)先独立完成，提醒注意，弄清题目要求。

(2)全班交流反馈：1路车和2路车第二次同时发车的时间是7：15，从7时起，1时内1路车和2路车同时发车的时间有5次，分别为7：00，7：15，7：30，7：45，8：00。

四、总结

这节课你有什么收获?

五、布置作业

小练习册

第四篇：时间与数学(二)

时间与数学

（二）教学目标

1.通过观察居民身份证编号，使学生经历对生活中数字的感受过程，培养学生用数学的眼光看生活中的时间问题的能力。

2.学习用统筹的思想去思考和解决一些简单实际问题的能力，培养节约时间的观念。

3..经历实验、观察、记录、预测等科学的探究活动过程，发展合情推理能力，培养科学探究能力。培养与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果的能力，发展实践能力。教学重难点：

运用统筹思想去思考和解决一些简单的实际问题 教学方法： 讲练结合 教学过程：

(一)创设问题情境

师：如果生活中你碰到一个陌生人什么东西可以证明他的身份? 生：户口、身份证、指纹„„

师：对了，这些东西都是证明一个人身份的重要证件。

(二)认识身份证

(设计说明奥苏贝尔说过：“影响学习的唯一重要因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并据此教学。”这一环节的设计是通过引导学生获取身份证上的相关信息，达到对年、月、日及其计算等这些旧知的一个很好的整合。设计环节中包括了“看一看”“找一找”“画一画”郜欣阿姨的出生年、月、日并计算年龄。另外，还向学生简单介绍身份证编号的含义。这样设计是为了让学生体会到课堂知识与生活的实质性联系，感受到数学是生活的一部分。)

师：瞧!这位小朋友叫小红!星期天小红家来了一位漂亮的阿姨。这是她的身份证。(CAI)从身份证上你知道郜欣阿姨的出生年月日吗?

生1：在身份证上第三排出生的后面写了1975年1月10日，这就是阿姨的出生时间。

生2：我也是在这里找到的，阿姨是在1975年出生的，1975年是个平年，不是闰年。

生3：我会认身份证，所以我知道在它下面的编号里也有阿姨的出生年月日„„

(让学生在编号中找一找，然后汇报。)

生1：我在编号的中间找到有1975和上面阿姨出生的年份一样，所以我想这代表阿姨出生的年份。

生2：我找到代表月的数字是1，代表日期的数字是10。

生3：我不同意他的说法，我认为代表月份的数字应该是01。因为我们学过，一年有12个月，虽然这位阿姨是一月出生的，可是得用0把位子占着。

生4：我爸爸是12月出生的，我看过他的身份证，上面就是写的12。是两个数字，所以我同意他的说法。

师：你们同意他们两个的说法吗?

生：老师我还发现身份证编号的前六个数字和后4个数字与出生年月日没有关系。

师：很好，其实他们也是有含义的。

(介绍：身份证编号的其他数字含义)

师：看了郜欣阿姨的出生年月日，你想知道什么?

生：我想知道阿姨的年纪。

师：阿姨有多大年纪呢?请你算算，怎样算的?

生1：用今年的2003减去1975，我算出阿姨今年28岁。

生2：我是推算出来的„„

师小结：身份证是证明一个人身份的重要证件。我们从上面找到了很多和时间有关的数学知识，像这样的知识生活中还有很多。

揭题：今天我们就来和小红一起体会一下生活中时间和数学的关系。(板：课题)

(三)统筹安排时间

1.创设情境：郜欣阿姨来之前，小红帮妈妈做了一些准备工作。(CAI示情境和时间表)

2.收集信息，提出问题。

师：瞧!这是她的工作时间表。从表上你能了解到什么?

师：这些信息都和时间有关系，你能提出数学问题吗?

生1：小红做完这些事情一共要用多长时间?

生2：她最少用多长时间?

„„

3.讨论如何统筹安排时间。

师：如果你是小红你会怎样安排这些工作来节约时间?

师：请你想一想，然后把你的想法和同位的同学交流一下。

4.汇报。(学生汇报想法，老师用CAI将其想法画图表示。)

生1：我先烧开水10分，再洗茶杯5分，最后擦地8分，共需要23分。

生2：我是先烧开水需要10分，在烧开水的同时洗茶杯。开水烧好后再擦地。需要18分。比他的时间用得少。

生3：我还可以用更少的时间。还是先烧上开水，并同时擦地，这样做这两件事情就只用了10分，最后洗茶杯需要5分，一共只用了15分。

师：又节约了3分，你真棒!

(下面的学生显得很不服气，并跃跃欲试地想要表达自己的观点。作为教师应该给学生充分的表达自己想法的机会和时间。)

生4：我还有一种最节约时间的方法。就是在烧开水的同时擦地，用去8分，那烧开水还有2分，就接着洗2分茶杯。等开水烧好后再洗3分茶杯。一共用了13分。

师：你真会利用时间。

生5：我和他思路差不多，也是用了13分，但是我是在烧开水的同时先洗的茶杯5分，再接着擦地。

师：(问其他的同学)你们觉得他的方法怎么样?

生6：他们很聪明，想的方法很节约时间。

师：这些设计都是合理的，(生4)和(生5)的想法为小红节约了不少的时间，有哪些同学和他们想的一样啊?(很多人举手)你们都是很有时间概念的小朋友。

(四)喝水的问题

1.情境创设(CAI展示情境内容)：小红为阿姨倒了茶，她们开始聊天了，阿姨告诉小红，像你们这样的小朋友一天至少喝5杯水。

2.提问题，并计算。

师：听到这个信息，小红想到了很多数学问题，你们猜她想到了什么?

生1：她可能会想到，2天喝几杯水。我知道答案，2天喝10杯水，因为2乘5等于10。

生2：我猜她想知道，她一个星期喝多少杯水?

师：多少?你知道吗?

生2：知道，35杯。因为一个星期有7天，每天喝5杯水正好喝35杯。

„„

生3：她想知道，我们一个月可以喝多少杯水?

师：你知道吗?

生：我可以算出来。

师：怎样算?

生：老师我有个问题，我不知道要算哪一个月的啊!因为我们学过月份有大月和小月，大月和小月的天数不同，喝水的杯数是不同的啊!

生：还有2月更特殊。

师：你们想得很周全，那大月多少天?小月呢?2月呢?

生：(略)

师：一般来说，如果没有特别指出是哪一个月，我们可以按照每月30天来计算。那一个月至少喝多少杯水呢?

生：150杯(算法略)。

师：那半年呢?一年呢?你会算吗?

(学生在作业纸上计算)

汇报算法。

生1：一月，30×5＝150(杯)；半年，150×6＝900(杯)；一年，900×2＝1800(杯)。

(想法略)

生2：一月，30×5＝150(杯)；半年，30×6×5＝900(杯)；一年，900×2＝1800(杯)。

生3：(分上半年和下半年算的，算法略)。

3.小结。

通过计算我们看到一个小朋友一年就要喝1800多杯水。那我们国家有13亿人口，如果一起喝上10年、20年、50年甚至更长的时间呢?那得消耗多少水啊!

生：说出自己对这个结论的简单看法，体会到要节约用水，爱惜资源。(具体说法略)

师：一天浪费一点点水，时间长了就会造成巨大的浪费。所以我们要节约用水，爱惜水资源。

(四)小实验

师：你看到了什么?

师：一个滴水的水龙头一天会造成多大浪费呢?我们可以用一个实验来预测一下。

2.实验介绍(CAI显示图文)：

第一，往一个用大头针在底部扎好洞的纸杯里注满水，用手堵住小洞；

第二，放手让水漏进小桶里，开始观察一分钟时间大约漏掉纸杯里的多少水；

第三，估计漏完一杯水的时间(用整分计算)；

第四，完成“填一填”。

3.做实验并进行合理推算。

4.汇报。

师：你的实验结论如何?通过实验你有什么想法?

生：(结论略)

想法汇报。

生1：我发现一时漏掉的水，可以够像我们这样的小朋友喝2天。

生2：我发现虽然一点水不算多，可是时间长了会浪费很多的水。

生3：我想像这样浪费下去一年会浪费多少水啊!

生4：我想如果我们学校的所有水龙头都漏水，很多年后，就会漏完一条长江的。地球上的水也会越来越少。

„„

师：是啊!那你还能想得更深入一些吗?

生5：我们地球上很多国家和地区都很缺水，珍惜水，就是在爱护我们的地球。

生6：我们喝的淡水是需要加工的，浪费水也是在浪费许多的资源。

生7：我们不但要自己节约用水，还要号召大家都能节约用水。

„„

五、全课小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

六、布置作业 小练习册

第五篇：时间与数学

《时间与数学》教学设计

教学目标

1.引导学生借助日历，运用做记号、一一对应等数学方法找出飞飞一家共同的休息日，正确填写集合图。

2.通过观察、比较、寻找各种规律，了解日历中包含的丰富的数学问题，初步感受数学集合的思想。

3.培养学生发现问题、解决问题的能力和合作的意识；使学生进一步感受数学与日常生活的密切联系，树立学好数学的信心。

教材分析

设计意图本课是在学生学习了年、月、日的有关知识、认识日历的基础上，通过探索和解决与时间有关的现实问题，从日历中寻找有关的信息，让学生进一步体会时间与数学的密切联系，学会用数学的观点看时间，使数学生活化，生活数学化，并初步感受集合的思想。

设计思路教学中，我首先设计一个生活情境导入，引发学生的兴趣；再充分利用日历这一记录时间的工具，通过小组合理分工合作，引导学生自主探索出解决问题的方法，为学生提供探索研究的机会，使他们经历探索研究的过程，从而培养解决问题、合作探究的能力；最后设计一个“信息发布擂台赛”，激发学生探究的兴趣，引导他们从日历中寻找信息，培养学生多项的有条理的思考。

注意问题学生在小组合作探究和汇报的过程中，教师要充分发挥引导者、组织者的作用，及时给予恰当的引导、点拨和评价，对学生的回答给予提升。

学校及学生状况分析

我们学校地处比较发达的沿海城市，是一所中等规模的学校，教学条件比较好，拥有电脑、实物投影等电教设施。学生可以从电视、报纸、杂志、网上等多种途径获取信息，学生视野开阔，思维活跃。

我们班的学生经历两年多的学习后，已初步养成良好的学习习惯，基础知识掌握扎实，具有一定的自主学习、合作探究及解决问题的意识和能力，对数学非常感兴趣。同时，学生在学习本课内容之前刚刚学过关于时间的知识，会看日历，能从中找到有关信息，因此在本课利用日历来解决有关时间的问题时，我采用小组合作的方式来引导学生自主探究解决问题的策略，进一步体会时间与数学的密切联系，并初步感受集合的思想。

教学设计

(一)创设生活情境，激发学习兴趣 新课伊始，我问学生们：“休息日，你想让爸爸妈妈带你们到什么地方去玩儿?”学生有的说我希望他们带我去森林动物园，有的说去圣亚海洋世界，还有的说去老虎滩极地馆„„此时，我随着学生的回答继续说道：“有一个小朋友叫飞飞，他也想让爸爸、妈妈带他到极地馆去玩儿。可是他们工作太忙，飞飞只知道他们各自在哪一天休息，却不知道什么时候一家三口才能同时休息，你们能帮帮他吗?”学生听了跃跃欲试。

(评析从学生身边的生活小事导入，激发学生探究的欲望，同时感受数学与生活的密切联系。)(二)分组合作，自主探究 1.小组合作，完成集合图。

学生对日历已经有了一定的认识，我认为他们通过小组合作能够探究出解决问题的方法，于是我先出示书中第74页的9月份日历给学生看，然后介绍：飞飞的爸爸是一名火车司机，他每工作3天后休息一天；妈妈是一名乘务员，每工作1天后休息1天；飞飞跟我们一样，是一名三年级的学生。你打算用什么方法快速而准确地找出他们共同的休息日?真是一石激起千重浪，学生们顿时议论起来，有的冥思苦想，有的交头接耳，然后发表自己的看法。

生1：我们可以先分别找出爸爸、妈妈和飞飞各自的休息日，再看看哪一天一起休息。

生2：边找边做上记号，不容易出错。生3：我认为小组合作完成更好一些。看来小组合作的需求有了，简单的数学方法也产生了，于是我提出了明确的要求。

(1)用你们喜欢的方法找出飞飞一家9月份全部的休息日，并填在集合图里。(2)再讨论填写父母、父子、母子和全家共同的休息日的集合图。

(3)填完以后认真观察，看看你能发现什么?告诉飞飞他哪一天可以和爸爸、妈妈一起去极地馆?(4)比比看，哪个小组分工合理，合作得好。

听清要求后，同学们迅速拿出了9月份的日历，在组长的指导下分好工，然后积极地投入到学习和讨论中。教师进行巡视，以便能及时发现问题并给予帮助。发现有的小组每人一项任务，同时行动；有的小组一人记录，其余的人认真讨论。但也发现有的小组把学习有困难的学生放在一边，因为他回答不出，就不用他了，这时教师提醒组长给学习有困难学生的机会，帮助他把想法说清楚。

(评析小组合作学习过程中常会出现这种话语霸权的现象，教师应随时关注班里的学习有困难学生，并提醒组长及时给予帮助。同时教育学生，小组合作时一荣俱荣，集体荣誉感很重要。)小组合作完成任务后，先请最快完成任务的小组来介绍小组是怎样分工的，然后再汇报结论。并要求其他组的同学要注意倾听，以便及时补充、纠正，或向他们提问，从而达到生生互动的效果。

生(组长)：我们组是这样分工的，我请他们三个人先用做记号的方法，每人找出一个人的休息日，填在图中，再相互交流，把(1)中的三个图补充完整；然后把三个图中的日期对照起来，找出并填写父母、父子和母子共同的休息日，也是每人完成一个；最后对照日期一起找出全家共同的休息日。我负责帮助最慢的同学，我请他们三个人分别汇报一下。

组内学生汇报。

生1：父亲的休息日是4，8，12，16，20，24，28日。

生2：母亲的休息日是2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30日。

生3：飞飞的休息日是3，4，10，11，17，18，24，25日。生1：父母共同的休息日是4，8，12，20，24，28日。生2：父子共同的休息日是4，24日。生3：母子共同的休息日是4，10，18日。生(组长)：全家共同的休息日是4日。

我发现这个小组的同学汇报过程中出现了错误，便把目光投向了其他组同学，他们边听边对照自己小组得出的结论做记录。汇报一结束，他们便举手补充纠正。

生4：我补充，你们组的答案有错误。父母共同的休息日还有16日，母子共同休息日还有24日，全家共同的休息日是9月4日和24日两天。所以这两天飞飞可以和爸爸、妈妈一起去极地馆。

我立刻表扬他，你很会倾听，能及时发现问题，并适时给予评价。第一个小组采用的是一一对应的方法，我期待能有更多的解决问题的策略，于是又问：还有没有不同的解决问题的方法? 生5：他们组这样分工虽然速度快，但是容易出错，漏掉几天。我们组认为这样分工比较好，我们先在9月份日历上自己用“△”标出父亲的休息日，用“○”标出母亲的休息日，再用“√”标出飞飞的休息日。这样从日历上一下子就能看出他们各自的休息日在哪几天，共同的休息日有哪几天，不会轻易漏掉，然后再像他们组那样分工合作，填写集合图。

生6：我们组的方法和你们(生5)差不多，不过我们组先选一个记录员负责记录，然后其他人负责观察，说答案，这样，一个人回答，有两个人监督，一个人记录，既节省时间也不容易出错。

他们的回答得到了不少同学的响应，看来采用这种方法的比较多。我表扬了学生，同时鼓励学生采用不同的策略解决问题，而不要只局限于某一种方法。

师：同学们在解决问题的过程中一定要多动脑筋，探索更多解决问题的策略，同时在小组合作时不仅要快，更重要的是合理分工，才能更好地完成学习任务。接下来，我们来交流从中发现的信息。

生1：我发现爸爸的休息日都是4的倍数，妈妈的休息日都是2的倍数，而且都是双数。

生2：我知道原因，这是因为爸爸每工作3天后休息1天，就是每4天休息一天，妈妈每工作1天后休息1天，就是每2天休息1天。

课前备课时我并没有考虑到这一点，但学生的回答激发了我的灵感，对啊，还可以利用倍数的关系来解决这个问题，于是我引导学生思考，怎样利用这个特点来很快找出父亲和母亲的休息日，学生听了也恍然大悟。

生3：我知道了，根据这个特点，利用4和2的乘法口诀，爸爸的休息日就是4，8，12„„妈妈的休息日就是2，4，6，8„„再互相对照找出共同的休息日。

生4：我发现飞飞的休息日就是把3和4分别加7，再加7„„

生5：我还发现父母共同的休息日和爸爸自己的休息日是一样的，全家共同的休息日和父子共同的休息日是一样的。

„„

听了同学们的汇报，我非常高兴：同学们观察真仔细，发现了这么多信息。那么敢不敢接受更高的挑战?(评析学生通过小组合作，探究出了做记号、一一对应、利用倍数关系等多种解决问题的方法，其中利用倍数关系是我课前备课时没有想到的，可见在学生真正成为学习的主人后，学习的主动性更强了，思维也更加活跃了，自主探究学习的优势得到了充分的体现。)2.观察日历找规律。

为了让学生对找规律产生兴趣，我出示第75页第3题的9月份日历，带领他们举办一个“信息发布擂台赛”，鼓励学生尽可能多地寻找信息、发现规律。学生积极投入到活动中，具体要求：

(1)认真观察日历中加框的4个数和有阴影的9个数，看看你能发现什么?再分别另换一组试一试，仔细观察，你还能在日历中找到什么规律?(2)以小组为单位按题目要求进行讨论，获取信息，记录下来，限时5分；(3)信息要求准确无误，不重复；

(4)每发布一条信息小组得10分，得分最高小组获得“最佳发布信息奖”。为了能在竞赛中取胜，学生小组合作时积极主动，他们通过观察讨论，迅速把信息记录在题单上。5分后，我先询问了各组信息整理的情况，然后请一个获得信息最多的小组汇报，进行全班交流。

组长1：我们组发现的信息有14条。

生1：观察加框的4个数，横看，12比11多1，19比18多1；竖看，18比11多7，19比12多7；交*看，11+19=30，18+12=30，和相等„„

生2：我补充，我们另选一组，6，7，13，14。横看，7比6多1，14比13多1；竖看，13-6=7，14-7=7；斜看，13+7=20，6+14=20，和相等„„

生3：观察有阴影的9个数字，横看，每一行一个比一个多1；竖看，一个比一个多7；斜看，7+15+23=45，9+15+21=45，和相等„„

生4：我换另一组8，9，10，15，16，17，22，23，24，横看„„

组长1：我们在日历中还找到了这些规律，横看，后一个数比前一个多1；竖看，后一个数比前一个数多7，这是因为日历一行是7天„„

组长2：我们组补充，可以斜着看。从左向右斜，如5，13，21，29或6，14，22，30，一个比一个多8，从右向左斜，如7，13，19，25，一个比一个多6„„

„„

学生采用不同的观察方法，发现了很多信息，找出了很多规律。汇报结束后，我们一起评选了“最佳发布信息奖”。我鼓励其他小组也要像他们这样，开动脑筋，善于发现信息，寻找规律。

(评析这一环节我变枯燥的找规律为“信息发布擂台赛”，既有效地激发了学生探究的欲望和热情，又培养了学生多向观察能力、开放性思维和获取信息的能力。)(三)实践应用

1.第76页第1题。(1)先独立完成。

(2)全班交流反馈：父亲踏到的台阶有1，4，7，10，13 儿子踏到的台阶有1，3，5，7，9，11，13 父子同时踏到的台阶有1，7，13(3)师：观察一下，还有什么规律?如果接着走上去，父子同时踏到的台阶还可能有哪些?(4)生讨论汇报：每6级台阶他俩就会同时踏到一级，因此还有19，25，31，37，43，49。

2.第77页第2题。

(1)先独立完成，提醒注意，弄清题目要求。

(2)全班交流反馈：1路车和2路车第二次同时发车的时间是7：15，从7时起，1时内1路车和2路车同时发车的时间有5次，分别为7：00，7：15，7：30，7：45，8：00。

(四)总结

这节课你有什么收获?