第一篇:中阳四中王晓娟七年级数学《有理数的乘方--有理数的混合运算》第2课时教学设计
教学活动评价材料:教学设计
第一章第5节第2课时
《有理数的混合运算》
学校 中阳县第四中学校 姓名 王晓娟
年级 七年级
科目 数学
课题 第一章第5节第2课时
《有理数的混合运算》
编号
有理数的混合运算(第2课时)【教材分析】本节内容是人教版七年级数学上册第一章第5节《有理数的乘方》的第2课时《有理数的混合运算》,课本安排在有理数的加,减,乘,除,乘方运算之后,通过本节内容,强化运算能力和运算技巧。
【学情分析】七年级学生已经学习了五种运算,那么本节就综合多种运算,加强学生的运算能力和运算技巧,另外,在小学学生已经学习了非负数的加,减,乘,除混合运算的运算法则,这第学习训练有理数的混合运算起了至关重要的作用。【教学目标】 1.知识与技能:
会进行有理数的混合运算,并能熟练地运算; 会解决简单的数列问题。
2.观察,分析数据,寻找数据间的关系,推测得出未知数据,过程与方法:
本节主要是通过学生运算,强化学生的运算能力和技巧,通过解决数列问题,培养学生的观察,分析,推测,解决数学问题的能力。3.情感态度与价值观 通过学生的独立思考,小组合作,在合作学习及相互交流中,培养学生团结协作的精神;通过计算,使学生养成严谨,认真的学习态度和生活态度。【教学重难点】
重点:进行有理数的混合运算; 难点:混合运算法则的理解及应用; 【教学方法】
学生练习,教师点拨 【教学过程】
一、【创设情境,提出问题】
中阳初中(4)1(42)________现在要在一块边长为30米的正方形土地的上面,建造一个长28米、宽15米的标准篮球场和一个半径为4米的圆形雕塑,其余的地方种上草皮(如图)
1.请你列出算式表示种草皮的面积_________________ 2.这个算式有哪几种运算________________ 3.该怎样计算这个算式呢?
【设计意图】从现实生活中发现并提出问题,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣和积极性,从而自然引出新课。二﹑【探索新知,解决问题】 计算下列各式,并说出运算顺序(1)7-2×3=_______=____(2)321________2
(3)8224________
(4)1(42)________
有理数混合运算有如下的运算顺序:
1.先算_____,再算____,最后算______;2.同级运算,按照_________的顺序进行;3.如果有括号,就先算______里的.教师说明:加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方(今后将学到)叫做第三级运算.【设计意图】通过简单的运算,巩固并得出有理数的混合运算的法则;让学生明白小学的混合运算法则同样适用于有理数的混合运算。三﹑【典例精析】
例1 计算下面的算式
2126()(2)3
【设计意图】学生先尝试做,两生板演,教师详解,引起学生注意。(注意62和6的2区别,在解题时小心出错)
教师强调:计算题的解题方法
①观察(含有哪些运算,观察数据的特点及数据间的联系)
②动手做(按照运算顺序及法则逐步计算)例2 观察下面三行数
-2,4,-8,16,-32,64,......; 0,6,-6,18,-30,66,......;-1,2,-4,8,-16,32,......。(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和
教师着重说明:解题方法(从数据的性质符号和绝对值方面去分析;或者相邻数据间的关系;)
【设计意图】培养学生的观察,分析,推测数据的能力。四﹑【巩固训练,熟练技巧】 下面的运算对不对?对的请说明理由,不对的请改正!113(1)(1)223164244
(2)6316163
2(3)7427070701 请计算下面的算式。
3312288()(2) 223
1111()(1)12(1)3222 请计算下面的算式
(1)(1.25)(2)(8)9(11)252
(2)(5)(42)0.25(5)(4)38
(3)-4231(6)2(1)1133
五﹑【总结反思,情意发展】
在有理数的混合运算中,我们要注意什么? 注意:(1)运算顺序(2)符号
(3)计算过程中,带分数要化成假分数
混合运算要注意
运算顺序放第一
符号变化要小心
乘方运算得看清
六﹑【拓展练习,能力提升】 填一填(1)15____5
(2)[23(8)]17____ 220(3)2(1)3____ 观察下列每组数,在横线上填上适当的数。
(1)-1,-2,3,-4,-5,6,____,____,____,(2)1,9,25,49,____,____,234,,____,____。(3)3927
七﹑【板书设计】
1.5.2有理数的混合运算
在有理数的混合运算中,我们要注意什么?
混合运算要注意
运算顺序放第一
符号变化要小心
乘方运算得看清
八﹑【分层作业,各有所获】 必做题:教材本节44页课后练习
教材第47页第3题 选做题:《导学案》能力提升。
第二篇:有理数混合运算教学设计
《有理数混合运算》教学设计
一、学生起点分析:
学生的知识技能基础:学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则,运算顺序,掌握了运算律的使用方法,已经具备了计算的技能基础,在本章前几节的学习过程中,也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础.学生的活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经历了实验、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动,积累了较为丰富的活动经验,在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣,在独立思考的基础上,体验到了合作交流的重要性,同时在语言表达,发表见解方面都有成功的感受,具备了学习本节课所需要的活动经验基础.二、学习任务分析: 1、掌握有理数混合运算的顺序
2、掌握有理数混合运算法则,能熟练进行四步以内有理数的混合运算,并能合理使用运算律进行简便运算.三、教学过程设计:
本节课设计了四个环节:第一环节:复习回顾,引入新课;第二环节:例题练习,掌握新知;第三环节:课堂小节;第四环节:布置作业;
第一环节:复习回顾,引入新课
活动内容:
(一)请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述?请同学们做一组练习,复习本章已学习过的有理数的加法混合运算、乘法运算、除法运算和乘方运算
⑴1/2-1/2+4/5;⑵(-5/6+3/8)×(-24);⑶8÷(-4/9)÷18/5;⑷-(-2/3)3.(二)请同学们观察下列各题,各包含了哪几种运算?这种运算应该怎么进行?
⑴18-6÷(-2)×(-1/3);⑵3+22×(-1/5);⑶(-3)2×[-2/3+(-5/9)].活动目的:通过活动
(一)复习回顾小学四则运算法则“先算乘法,再算加法,如果有括号,先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶;通过活动复习本章已学习的有理数加减混合运算,乘法、除法、乘方运算法则及其运算律等知识,为本节课学习有理数混合运算做准备;通过活动
(二)引入本节课的学习课题:有理数的混和运算,并为下一环节的进行提出问题.活动的注意事项:让学生通过复习回想起我们学过的运算法则,并引导学生学会用简便的运算律来解决问题。对于没有使用运算律的同学的算法也应给以肯定,因为算法多样化的倡导对全体学生而言的,即允许学生对同一题有不同的算法,这样能够培养学生的学习积极性。
第二环节:例题练习,掌握新知 活动内容:
(一)观察、类比、概括有理数混和运算的法则,先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里的.例1 计算:24÷3+22×(-1/4)
(二)由学生独立完成下面的计算,请三名学生上台板演,并说明算理.⑴18-6+(-2)×(-1/3); ⑵3+22×(-1/5);
⑶(-3)2×[-2/3+(-5/9)].(三)由学生独立完成随笔练习
计算:⑴8+(-3)2×(-2);
⑵100÷(-2)2-(-2)÷(-2/3).活动目的:活动
(一)是为了培养学生的观察能力,类比能力,概括能力,语言表达能力;活动
(二)一方面是为了熟练有理数混和和运算的法则,并培养说明意识和表达能力;另一方面是为了让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性,并体验成功的欢欣;活动
(三)是为了进一步巩固新知.活动的注意事项:对于活动
(一)要给学生一定的思考、讨论、交流的时间.鼓励学生积极参与和发展见解,对于学生的答案,只要意思正确,就应给予正面评价,而不必求全责备,只要将准确的叙述用投影片展示即可;对于活动
(二),要让学生独立完成,要相信学生有能力完成,并请三个学生上台板演,然后师生共同评价,对出现的问题做出适当处理,总之教师要当好引导者、合作者的角色,尤其是对第⑶小题的解题方法的评价要注意肯定两种不同的方法,允许对问题认识的差异存在,不必强求统一;对于活动
(三)教师应关注学生完成的质量程度,对本节课教学目标的达成情况要心中有数.第三环节:课堂小结
活动内容:用提问方式由学生思考完成课堂小结,如“通过本节课的学习,你有何收获?”
活动目的:培养学生的语言表达能力,活跃课堂气氛,表现学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧.活动的注意事项:本节课主要是让学生体验数学活动充满着探索和创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性,享受数学活动的乐趣和成功的欢欣,形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯.第四环节:布置作业 活动内容:课后的配套练习
活动目的:复习巩固有理数混和运算的知识,训练运算技能和提高解决问题的能力.活动注意事项:在练习的过程中,需要教导学生对对每一步的算理要思考,想好算理后再进行计算,养成落笔有据的好习惯。
四、教学反思
1、本节课引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,在教学活动中发挥了平等、民主,保护了学生的自尊,体现了学生是学习的主人,教师是组织者、引导者的理念.2、从本节课的效果来看,总体还可以,但需要教师挖掘教材,创设情境.另外学生的活动往往易放难收,时间上总是把握不当,需要在今后教学中加以注意.3、课程改革的实施不仅仅是使用新教材,更重要的是要有新观念,新教法和新的课堂环境,这些都是需要教师在教学实践中不断总结经验,不断创新进取.
第三篇:七年级有理数混合运算教学设计
七年级数学《有理数的加减混合运算》
教学目标
1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算; 2.通过学习一切加减法运算,都可以统一成加法运算,继续渗透数学的转化思想; 3.通过加法运算练习,培养学生的运算能力。重点、难点分析
本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行,难点是省略加号与括号的代数和的计算.
由于减法运算可以转化为加法运算,所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系,把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式,这是因为有理数加、减混合算式都看成和式,就可灵活运用加法运算律,简化计算. 教法建议
1.通过习题,复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能,讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误,以便在这节课分析习题时,有意识地帮助学生改正.
2.关于“去括号法则”,只要学生了解,并不要求追究所以然.
3.任意含加法、减法的算式,都可把运算符号理解为数的性质符号,看成省略加号的和式。这时,称这个和式为和。再例如
-3-4表示-
3、-4两数的和,-4+3表示-
4、+3两数的和,3+4表示3和+4的和
等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念,请老师务必给予充分注意。4.先把正数与负数分别相加,可以使运算简便。5.在交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换。如 12-5+7 应变成 12+7-5,而不能变成12-7+5。教学设计示例一(一)
一、素质教育目标
(一)知识教学点 1.了解:代数和的概念.
2.理解:有理数加减法可以互相转化. 3.应用:会进行加减混合运算.
(二)能力训练点
培养学生的口头表达能力及计算的准确能力.
(三)德育渗透点
通过学习一切加减法运算,都可以统一成加法运算,继续渗透数学的转化思想.
(四)美育渗透点
学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算.体现了数学的统一美.
二、学法引导
1.教学方法:采用尝试指导法,体现学生主体地位,每一环节,设置一定题目进行巩固练习,步步为营,分散难点,解决关键问题.
2.学生写法:练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点:把加减混合运算算式理解为加法算式.
2.难点:把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算.
四、课时安排 1课时
五、师生互动活动设计 教师提出问题学生练习讨论,总结归纳加减混合运算的一般步骤,教师出示练习题,学生练习反馈.
六、教学步骤
(一)创设情境,复习引入
师:前面我们学习了有理数的加法和减法,同学们学得都很好!请同学们看以下题目: -9+(+6);(-11)-7. 师:(1)读出这两个算式.
(2)“+、-”读作什么?是哪种符号? “+、-”又读作什么?是什么符号? 学生活动:口答教师提出的问题.
师继续提问:(1)这两个题目运算结果是多少?(2)(-11)-7这题你根据什么运算法则计算的? 学生活动:口答以上两题(教师订正). 师小结:减法往往通过转化成加法后来运算.
【教法说明】为了进行,必须先对有理数加法,特别是有理数减法的题目进行复习,为进一步学习加减混合运算奠定基础.这里特别指出“+、-”有时表示性质符号,有时是运算符号,为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作.
师:把两个算式-9+(+6)与(-11)-7之间加上减号就成了一个题目,这个题目中既有加法又有减法,就是我们今天学习的.(板书课题)
教学说明:由复习的题目巧妙地填“-”号,就变成了今天将学的加减混合运算内容,使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成.
(二)探索新知,讲授新课
1.讲评(-9)+(-6)-(-11)-7.(1)省略括号和的形式 师:看到这个题你想怎样做? 学生活动:自己在练习本上计算. 教师针对学生所做的方法区别优劣.
【教法说明】题目出示后,教师不急于自己讲评,而是让学生尝试,给了学生一个展示自己的机会,这时,有的学生可能是按从左到右的顺序运算,有的同学可能是先把减法都转化成了加法,然后按加法的计算法则再计算……这样在不同的方法中,学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法.
师:我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法,这时就成了-9,+6,+11,-7的和,加号通常可以省略,括号也可以省略,即: 原式=(-9)+(+6)+(+11)+(-7)=-9+6+11-7.
提出问题:虽然加号、括号省略了,但-9+6+11-7仍表示-9,+6,+11,-7的和,所以这个算式可以读成……
学生活动:先自己练习尝试用两种读法读,口答(教师纠正).
【教法说明】教师根据学生所做的方法,及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向,在把算式写成省略括号代数和的形式后,通过让学生练习两种读法,可以加深对此算式的理解,以此来训练学生的观察能力及口头表达能力. 巩固练习:(出示投影1)
1.把下列算式写成省略括号和的形式,并把结果用两种读法读出来.(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3;(2)+()-()-(). 2.判断
式子-7+1-5-9的正确读法是(). A.负
7、正
1、负
5、负9; B.减
7、加
1、减
5、减9; C.负
7、加
1、负
5、减9; D.负
7、加
1、减
5、减9;
学生活动:1题两个学生板演,两个学生用两种读法读出结果,其他同学自行演练,然后同桌读出互相纠正,2题抢答.
【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式,这里特别注意了代数和形式的两种读法. 2.用加法运算律计算出结果
师:既然算式能看成几个数的和,我们可以运用加法的运算律进行计算,通常同号两数放在一起分别相加. -9+6+11-7 =-9-7+6+11.
学生活动:按教师要求口答并读出结果. 巩固练习:(出示投影2)填空:
1.-4+7-4=-______________-_______________+_______________ 2.+6+9-15+3=_____________+_____________+_____________-_____________ 3.-9-3+2-4=____________9____________3____________4____________2 4.____________________________________ 学生活动:讨论后回答.
【教法说明】学生运用加法交换律时,很可能产生“-9+7+11-6”这样的错误,教师先让学生自己去做,然后纠正,又做一组巩固练习,使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时,一定要连同前面的符号一起交换这一知识点. 师:-9-7+6+11怎样计算? 学生活动:口答 [板书] -9-7+6+11 =-16+17 =1 巩固练习:(出示投影3)1.计算(1)-1+2-3-4+5;
2.做完前面两个题目计算:(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3;(2).
学生活动:四个同学板演,其他同学在练习本上做.
【教法说明】针对一道例题分成三部分,每一部分都有一组相应的巩固练习,这样每一步学生都掌握得较牢固,这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法,使分散的知识有相对的集中.
师小结:有理数加减法混合运算的题目的步骤为: 1.减法转化成加法; 2.省略加号括号;
3.运用加法交换律使同号两数分别相加; 4.按有理数加法法则计算.
(三)反馈练习(出示投影4)
计算:(1)12-(-18)+(-7)-15;(2).
学生活动:可采用同桌互相测验的方法,以达到纠正错误的目的.
【教法说明】这两个题目是本节课的重点.采用测验的方式来达到及时反馈.
(四)归纳小结
师:1.怎样做加减混合运算题目? 2.省略括号和的形式的两种读法? 学生活动:口答.
【教法说明】小结不是教师单纯的总结,而是让学生参与回答,在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统.
八、随堂练习
1.把下列各式写成省略括号的和的形式(1)(-5)+(+7)-(-3)-(+1);(2)10+(-8)-(+18)-(-5)+(+6). 2.说出式子-3+5-6+1的两种读法. 3.计算
(1)0-10-(-8)+(-2);(2)-4.5+1.8-6.5+3-4;(3).
九、布置作业
.计算:(1)-8+12-16-23;
(2);-40-28-(-19)+(-24)-(-32);(3)-2.7+(-3.2)-(1.8)-2.2;
十、板书设计 课堂教学设计说明
1.本课时是习题课.通过习题,复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能.讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误,以便在这节课分析习题时,有意识地帮助学生改正.
2.关于“去括号法则”,只要求学生了解,并不要求追究所以然.
第四篇:有理数乘方第2课时 教案3
!
2.5 有理数乘方(第2课时)
【教学目标】
知识目标:1.学生掌握科学记数法,会用科学记数法来表示一个数;
2.了解乘方在生活实际中的简单应用,初步学会对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
【教学重点、难点】 重点:科学记数法
难点:把一个数表示成带一位整数的数与10的幂相乘的形式
一、复习旧知
1.复习提问:什么运算叫乘方?什么叫幂?(2)5的底数、指数、幂各是多少?
3452.计算: 10=(),10=(),10=(),10=(),……
从计算可得出:指数为2,幂的最末有2个 零,指数为3,幂的最末有3个 零,指数为4,幂的最末有4个 零,指数为5,幂的最末有5个 零,一般地指数为n,幂的最末有n个 零,反之亦然。
二、交流对话,探究新知
1.我们经常遇到一些较大的数,为了使较大的数读写方便,我们常常用10的乘方来表示,例如:
5600000=6×100000=6×10,720000000=2×10000000=2×10,8570000000=5.7×100000000=5.7×10
把一个数表示成a(1≤a<10,即带一位整数的数)与10的幂相乘形式,叫做科学记数法。
从上面三个例子可以得到:第一因数是带一位整数的小数,第二个因数的指数比原数的位数小1。
8-17例如35800000用科学记数法表示为3.58×10=3.58×10
而不能写成35.8×10或358×10,因这两种表示法中的a不符合条件1≤a<10
三、应用新知,体验成功博狗 本文节选于:(www.xiexiebang.com)
1. 讲解例3(1)用科学记数法表示下列各数:230000;158000; 31个0(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
364.315×10; 1.02×10;
85(3)(8.1×10)÷(9×10)思路(1)230000=2.3×10;158000=1.58×10
533
31个0(2)4.315×10=4315; 1.02×10=1020000;
8536
8.1108810000000900(3)(8.1×10)÷(9×10)=59000009102.讲解例4 如果平均每人每天需要粮食0.5kg,那么全国每天大约需要粮食多少kg?
91年呢?(全国人口约1.3×10人,结果用科学记数法表示)?!
分析 全国每天大约需要粮食0.5×1.3×10= 0.65×10=6.5×10÷10=6.5×10(kg)
8111年大约需要粮食6.5×10×365=237250000000≈2.37×10(kg)注意:解题时首先要列式,然后根据题目的要求把运算结果用科学记数法表示。
四、课内练习
1.完成课内练习1,2 2.完成课本中的合作学习
3.完成课本中的探究活动(若课堂内时间不够,可放在课外进行)
五、课堂小结
科学记数法是一种记数的方法,它是把一个大于1的整数写成带一位整数的数与10的幂相乘形式,其中10的幂的指数应是原数的位数减1,表示时一定要注意条件1≤a<10。(以后学习小于1的数的科学记数法)
六、布置作业:见作业本
9998
第五篇:王金茂有理数的混合运算(教学设计)
§2.13 有理数的混合运算(中心发言)王金茂
一、教材分析
1、教材背景
本节是普通初中教科书七年级上第二章有理数的第十三节有理数混合运算,是在学习有理数加减乘除及乘方的基础上,进一步加深学生对有理数的各运算的认识,同时起到复习全章的作用。
2、本课的地位和作用
有理数混合运算是一种特殊的数学模型,也是一种最基本的运算模型,在数式的计算中占有相当重要的地位。
学好有理数的混合运算可以为数式运算、解方程、函数等有关内容的学习奠定基础,同时有利于培养和发展学生的运算能力,帮助学生更好地解决现实生活中的一些相关问题。
二、目标分析
根据新课程标准,结合学生心理发展的需求,以及人格、情感、价值观的具体要求制订如下目标。这对激发学生学好数学概念,养成数学习惯,感受数学思想,提高数学能力起到了积极的作用。
1、知识技能目标
(1)掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数的混合运算。
(2)通过玩“24点”游戏开拓思维,让学生更好地掌握有理数的混合运算。
2、过程性目标
根据本节课的内容和学生的实际水平,通过分组讨论的形式让学生体验并理解有理数混合运算的确定顺序,通过二十四点的游戏,开拓学生思维,更好地掌握有理数的混合运算,感受到数学知识来源于生活,并用于生活的普适性美。
3、情感与价值观目标
有理数混合运算教学的核心问题是让学生正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算,培养学生的观察能力和运算能力,同时适当地增加学生合作学习交流的机会,尽量让学生参与到小组当中,感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
三、重难点分析
根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求,制订了教学重点。重点:掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数的混合运算。根据本节课的内容,以及学生的心理特点和认知水平,制定了教学难点。难点:是如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合计算。
四、学情分析
1、有利因素
学生刚刚学习了有理数的加减乘除及乘方的基本运算,已经掌握了研究有理数运算的一般思路,对于本节课的学习会有很大帮助。
2、不利因素
本节课混合运算综合性强,灵活性大,计算繁,对学生思维的灵活性和反应等能力有较高要求,学生学习起来还是有一定难度。
五、教学方法和手段
1、教学方法
基于本节课的特点,在教学中主要采用探究式教学法。
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共2页 师生互动探究、小组合作、类比学习等。
2、教学手段
由于本节课主要以确定有理数混合运算的顺序为主,板书信息量较普通的数学课要大,因此用软件制作了课件,以简化教师板书工作,增加课堂教学的信息容量,保证学生的活动空间和思维空间,努力提高单位教学效益。
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