七年级数学上册《有理数的混合运算》复习资料浙教版
一、有理数:整数和分数统称为有理数。
正整数正整数整数0正有理数负整数正分数有理数正分数有理数0负整数分数负有理数
负分数负分数注意:正负数表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。、正数前面可以加“+”号,也可以不加“+”号。
2、判断一个数是不是负数,要看它是不是在正数的前面加“—”号,而不是看它
是不是带有“—”号。注意“—a”不一定是负数。3、相反意义的量是成对出现的。
4、0是有理数,也是整数,也是最小的自然数。
5、奇数、偶数也可以扩充到负数,如—1,—21,—53?等都是奇数;—2,—22,—26^等都是偶数。
6、整数也可以看作分母为1的分数。7、a的相反数是?a,但—a不一定是负数。
8、求一个式子的相反数,一定要将整个式子加上括号,再在括号前面加上“—”号,例如x?y的相反数是—,即y?x。
9、多重符号的化简化简的结果取决与正数前面负号“—”的个数,“奇负偶正”。
二、数轴三要素:原点、单位长度、正方向。
、两方向无限延伸;三要素缺一不可;原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定,都是根据实际情况需要规定的。2、画法:一条直线——取一点为原点——正方向,用箭头表示
3、所有有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点并不是都表示有理数数。
4、数轴上的点,右边的数>左边的数。正数>0>负数
3、任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。
4、如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。
5、在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等。
数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大。正数在原点的右边,负数在原点的左边。
三、绝对值、相反数:只有符号不同的两个数,互为相反数。0的相反数是0.表示方法:a的相反数可表示为-a。
+c=a+5、简便原则:①互为相反数的两数先相加②同号数先相加
③能凑成整数的数先相加④同分母的分数线相加
有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。有理数减法运算时注意两“变”:①改变运算符号;②改变减数的性质符号有理数减法运算时注意一个“不变”:被减数与减数的位置不能变换,也就是说,减法没有交换律。
有理数的加减法混合运算的步骤:
①写成省略加号的代数和。在一个算式中,若有减法,应由有理数的减法法则转化为加法,然后再省略加号和括号;
②利用加法则,加法交换律、结合律简化计算。