北师大版六年级数学下册《解决问题的策略》教学设计

第一篇：北师大版六年级数学下册《解决问题的策略》教学设计

解决问题的策略

课题：解决问题的策略 课型：复习课 教学目标：

1、梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略——画图、列表。

2、能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性，并渗透优化思想。

教学重点：

体会画图、列表这两种解决问题的策略。

教学难点：

灵活运用策略解决实际问题。

教学方法：

探讨法

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一、预习提纲：

我们学习了哪些解决问题的策略？

二、展示交流：

1、谈话导入。

师：同学们，你们知道田忌赛马的故事吗？谁愿意来讲一讲。

生：讲故事。

师：田忌在开始的比赛中赢了吗？（没有）是什么原因让他转败为胜了呢？

生讨论总结出田忌赢得赛马的原因是应该从多方面、多角度着眼，精心协调，科学地运用一些解决问题的策略，扬长避短，发挥优势，这样才能夺取胜利。

师：看来人们在解决问题时，使用一定的策略是非常重要的。我们在解决数学问题时，都会使用哪些策略呢？

生：画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律……

师：那今天我们就一起来回顾和研究画图和列表这两个解决问题的策略。

2、复习策略。

（一）整合教材，复习画图。

1.师：请同学们在书中89页中任意选择至少一个题解决，重点要思考解题策略的选择。

生选择，独立思考，解答。

2.指名汇报。

3.师：刚刚同学们都出色的完成了任务，那画图解决问题的策略究竟有哪些好处呢？请同学们以小组为单位合作讨论一下。

生进行小组讨论、交流，汇报讨论结果：

（1）画图可以帮助我们列举出所有的情况。

（2）画图能帮助我们直观地理解所学内容，比如十进制、分数的意义和运算、两个变量之间的关系。

（3）画图能帮助我们分析应用题中数量之间的关系。

（二）创设情境，复习列表。

1.师：一年一度的学校运动会又要召开了，同学们都踊跃地报名参加，其中淘气、笑笑、和小明分别参加了其中的一项。笑笑最不擅长跳远、小明不擅长长跑，淘气擅长短跑。你知道他们可能参加哪项体育比赛吗?

师：这是一道推理题，还记得我们是用什么策略解决的吗？

生：我们以前是用列表的策略来解决这种问题的。

学生独立练习，并进行汇报。

2.师：小明为了在比赛中取得好成绩，为班级争得荣誉，抓紧时间进行训练。下表是小明在跳远训练中成绩的变化情况。

天数

1成绩（米）1 1.2 1.5 1.8 1.9

1.9 2.0

师：你能说一说小明跳远成绩是如何随着训练天数的增加而变化的吗？

生：（思考后回答）随着锻炼天数的增加，小明跳远的成绩也在不断的提高。

生：小明跳远成绩在前4天进步很大，后三天进步缓慢。

师：同学们刚刚是用列表的策略来解决的实际问题，那用列表的策略来解决实际问题有哪些好处呢？请同学们以小组为单位讨论。

生：积极讨论，汇报如下：

（1）列表可以帮助我们整理信息，进行推理。

（2）列表能帮助我们分析两个量之间的关系，寻找规律。

三、快乐提升，检测反馈，渗透优化思想。

1.师：淘气是个数学迷，在训练的休息时间给同学们带来了一个数学游戏，你们想玩吗？出示游戏规则：

（1）四人小组玩这个游戏。

（2）选出小组长和记录员。

（3）每人秘密地在手中藏一颗或2颗豆子。

（4）每人试着猜出所有人手中豆子的总数，猜对了就算赢。

（5）一共做10次，用你们喜欢的方法记录下每次的结果。

学生按游戏规则进行游戏。游戏后，分组展示游戏结果。

师：请同学们思考：观察游戏结果，你发现哪些数字出现的次数比较多？你是用什么方法记录的游戏结果？

生：用列表的方法可以很直观的看出哪些数字出现的可能性大。

生：用画图的方法也可以得出结论。

2.师：学校为参加比赛的选手准备了一些奖品：文具盒、钢笔、墨水、铅笔、橡皮、杯子、毛巾。奖品的分配要按照参赛选手的年级特点，每份奖品要有一样学习用品和一种生活用品，有几种分法呢？同学们快来帮帮忙！

生通过讨论得出结论：高年级有6种分法，低年级有6种分法。

师：请你说一说你得出结论的方法。

生：我们是用画图的方法

生：我们是用列表的方法。

3.比较方法，优化策略

师：看来解决问题的策略是多样的。这两道题有的同学用画图的策略解决，有的同学是用列表的方法解决。都成功地解决了问题，很好！但是，我们现在来比较一下，就这两道题而言，每道题运用这两种策略中的哪一个能够更便捷地解决问题。

生思考，比较，选择。

师小结：看来，同一个问题也可以采用不同的策略来解决，数学家之所以最终比一般人能更快地得到一个问题的解答，原因之一就是因为他们掌握了许多解决问题的方法，并且能够从中选择出最适合的。

四、延续活动，思维准备。

为了奖励同学们的表现，老师为同学们准备了饮料，3个空饮料瓶可以换1瓶饮料, 8个空饮料瓶最多可以喝多少瓶饮料？这个问题要用哪个解决问题的策略更合适呢？我们下节课来研究。

第二篇：苏教版六年级数学下册解决问题的策略2教学设计

解决问题的策略——假设

获嘉县亢村镇亢北小学 王艳梅

教学内容：教材第28～29页的例2和第29页的“练一练”。教学目标：

1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重、难点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。

教学资源：课件 教学过程：

一、游戏导入

游戏规则：每组4人，每人可以举1只手也可以举2只手。根据老师要求举手，小组里可以商量。

每组共举8只手（每人举2只手）

每组共举4只手（每人举1只手或2人每人举2只手）每组共举6只手呢？

小结：通过刚才的游戏，我们知道通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题有多种不同的解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）

二．探究新知

1、教学例2（课件出示例2）X|k | B| 1.c |O |m

全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

1）学生分组活动

课件出示：自主导学单：

（1）认真读题，弄清已知条件与所求问题。

（2）独立想一想可以应用什么策略解决这个问题？

（3）完成后在小组内交流自己的想法，说说可以选择什么策略？

（4）在组长的安排下，各组收集整理好不同的方法，准备大组交流。2）汇报交流

解决这个问题，你准备选择什么策略？（画图法、列举法、假设法）画图法。

先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。

列举法。

从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写右表。列表假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？

① 出示表格。②借助表格调整。

第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。

第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？

先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。第三步：集体交流，得出方法：

引导思考：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1（条）,所以调整为小船4条，大船6条。

假设法

假设10条船全是大船

5×10－42=8（人）

5－3=2（人）

8÷2=4（只）······小船 10-4=6（只）„„大船 假设10条船都是小船

42－3×10=12（人）

5－3=2（人）

12÷2=6（只）···大船 10-6=4（只）„„小船 3）检验结果。学生口答检验方法。4）回顾解决问题的过程

三．巩固练习

1．完成第29页“练一练”。

（1）引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。（2）用列表假设的方法再进行思考练习。学生交流，并汇报想法。四．课堂小结

通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？

五、板书设计

解决问题的策略

画图法 列举法 假设法

第三篇：苏教版六年级数学下册《解决问题的策略——假设》教学设计

苏教版六年级数学下册第三单元《解决问题的策略——假设》

教学内容： 第28页的例2，完成随后的“练一练”，练习五中习题。教学目标：

1． 使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、定解题思路，并有效的解决问题。

2．使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点： 使学生理解并运用假设的策略解决问题。

教学难点： 当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。

教学准备： 教学光盘

教学过程：

一、导入：

1知道我们今天要学习什么吗？解决问题的策略。好的策略可以帮助我们更加方便、快捷的解决问题。（揭题）回忆一下，我们以前见过哪些策略？根据学生回答板书：画图、列表、倒推、替换

二、新课：

（一）创设情景，提出假设

(出示例题）说说获得了哪些信息？

条件是： 42位同学去划船，一共租用了10条船，正好坐满。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。（画图表示：大船坐---5人，小船坐---3人）

问题是:“租的大船、小船各有几只？”

各有几只这个答案还要符合哪些条件呢？要符合10只船，坐的人数正好42人。要同时符合两个条件,看来不简单。那么，我们不妨先考虑一下能不能先符合一个条件？你觉得选哪个条件比较方便？ 10只船，那可能是什么样的结果呢？可以怎么租这10只船？（6,4 7,3 5,5 …）都是既租了大船，又租了小船，那最不可能的是哪一种情况？（10只----大船，或者10只---小船。）今天我们就从最不可能的开始，看看能不能解决问题。

a、假设10只都是大船，观察这个图。发现什么情况？

现在坐了多少人？怎么算的？跟实际人数比一比，怎样？怎么会多8人呢？

预设：①这个假设把一部分小船看成了大船，大船做的人多，所以做的总人数就比实际的人数多了8人。

②因为我们假设的全部都是大船，而这些大船中有一些应该是小船。师：如果一只小船被我们看成了大船，多了几人？怎么算？ 5-3=2 现在多8个人，说明了什么？（8÷2=4 4只小船看成了大船）

（演示）现在多8个人我们怎么办？人多了，就要把这假设的大船当中的一部分去掉，换成小船。现在的人数是多少？怎么算的？50-2=48。2从哪里来的？

这样看来，一共要换几次呢？（演示）根据这个图，你找到这道题的答案了吗？ b、如果假设都是小船。

想想看会是什么状况？该怎么办？（演示）c、假设5只大船，5只小船。

如果这样假设，能不能解决问题呢？

d是不是随便怎么假设，都能得到答案？1条小船5条大船,行吗？行吗？那要怎么假设？还可以怎样假设，你来试试看。和同桌讨论。

（二）回顾整理，提炼策略

同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎么样解决这个问题的？

（1）引导学生整体回顾：先提出假设，假设后的总人数与实际人数不一样，这时就需要进行调整，我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：1.假设2.比较3.调整4.检验）（2）突破难点回顾：

a.在借助画图和表格进行调整时，我们又是怎么想的呢？我们先算出假设与实际总数相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出调整数量。(并逐一板书)

b.你是如何确定需要把大船调整为小船，还是把小船调整为大船的呢？（结合板书使学生明确：人数多了，需要把大船调整为小船；人数少了，需要把小船调整为大船。）

三、巩固练习：

1.运用策略解决鸡兔同笼问题——巩固画图调整的策略

谈话：下面我们就用这样的策略来解决一些问题。

a.出示：练一练1的题目

b.要知道鸡和兔各有多少只？我们可以怎样来假设呢？（学生提出各种假设）

c.如果假设都是鸡，可以怎样借助画图进行调整来解决这个问题？有困难的学生利用书上的提示来独立完成。

d.交流：谁来想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？

让学生完整说一说，是怎样画图、调整，来推算出结果的）

2.渗透估计意识，优化策略——巩固表格调整的策略

谈话：刚才大家利用假设的策略解决了非常有名的“鸡兔同笼”问题，其实在生活中有很多这样的问题，六年级的同学就遇到了一些问题，我们一起来看看，能不能帮助他们解决。

a.练一练2，出示题目：估一估：可能会是各几块？你是怎么想的？

b.你估计的怎样？我们就把你估计的结果作为你的一种假设，你准备借助什么方法来帮助你调整解决这个问题呢？

学生会出现画图和列表两种，这时可以让学生选择，并说说为什么你们都选择列表的方法？

通过学生的交流明白：数量多，画图起来不方便，用列表的方法比较方便。

c.学生展示，集体交流，说说怎样通过列表、调整，来推算出结果。

四、小结反思，分享收获

今天，我们学习了解决问题的策略，你有什么收获呢？

引导学生从以下几点反思：

1.用假设的策略可解决怎样的实际问题？

2.如何用假设的策略解决实际问题？重点引导学生说说如何通过画图、列表进行调整来推算结果呢？

3.怎样根据实际情况选择画图或列表的方法？

4.在本课的学习中还有什么其它的收获和体验？

五、布置作业：练习十七第3、4题

板书设计：

解决问题的策略——假设

①假设——发现矛盾

②比较

与实际人数比

多出8人

少2人

③调整：

5－3=2（人）

5－3=2（人）

8÷2=4（只）

2÷2=1（人

④检验

大船→小船

小船→大船

第四篇：北师大版六年级数学下册总复习——解决问题的策略

基础达标卷

（总复习——解决问题的策略）

六年级

数学

下（BS）

时间：90分钟

满分：100分

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

一、填空。

1．小明的暑假作业有语文、数学、英语二科，他准备每天做一科，3天做一轮，共有

（）种不同的安排方法。

2．上体育课站队时，从前往后数，小君是第10个，从后往前数，他是第15个，这队共有（）人。

3．如下图，用小木棒摆三角形，摆一个用3根，摆两个用5根，摆三个用（）根，摆a个用（）根。

…

4．小刚、小明、小强和小勇四人照相留念，小明设计一个方案如右图：

（1）2个人之间连一条线，表示（）。

（2）与小刚相连的线有（）条，表示（）。

（3）4个人一共有（）张不同位置的合影。

5．鸡免同笼，有8个头，22条腿。有（）只鸡，（）只免。

6．把同样大小的圆柱捆扎起来，每个圆柱的底面直径都是10cm，按下图单层平放捆扎，填上需扎绳多少厘米。（接头处20cm不计）

（）cm

（）cm

（）cm

（）cm

7.一个三角形的面积是24平方厘米，这个三角形的底和高分别是多少厘米有（）种情况。（取整厘米数）

8．99只猴子吃99个桃，每只大猴子吃2个桃子，每两只小猴子吃1个桃子，大猴子有（）只，小猴子有（）只。

9．3个小朋友站成一排照相，有（）种不同的照法。

10．有5校硬币，其中有一枚是假币，假币稍轻一些。用天平称，最少称（）次

一定能把假币找出来。

二、选择。

1．下列图形，不能单独密铺的是（）。

A.B.C.2．大瓶一瓶能装4千克油，小瓶两瓶能装1千克油，现有100千克油，共装了60个瓶子，大瓶有（）个。

A.20

B.24

C.30

3.甲、乙两人做一种零件，甲每小时比乙每小小时多做3个，甲7小时做的比乙9小时做的少3个，两人每小时一共做零件（）个。

A.12

B.15

C．27

4.六年级和一年级共120人一起给树木浇水，六年级一人提两桶水，一年级两人抬一桶水，两个年级学生共浇水120桶，则一年级学生有（）人。

A.20

B.40

C.80

5．全班有46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人。大船有（）只，小船有（）只。

A.3

B.5

C.7

D.9

6.小强参加数学竞赛，共有10道题，每做对一道题得8分，每做错一道倒扣5分，小强最后得41分，他做对了（）道题，做错了（）道想题。

A.7

B.5

C.3

D．1

三、看图列式计算。

四、用画图法帮助解决问题。

1．六（2）班有52名同学，订《语文报》的有32人，订《数学报》的有25人。其中有3人两种报纸等都没有订。那么订了两种报纸的有多少人？

2.一个正方形，如果一边增加2米，另一边增加3米，面积就增加46平方米。那么原来正方形的面积是多少平方米？

3．一桶油，第一次用去全部的，第二次用去剩下的，还有240千克。这桶油原有多少千克？

五、用列表法帮助解决问题。

1．小红有118元，全是1元、5元、10元三种面额的，共23张。其中5元和1元的张数一样多。那么1元、5元、10元各有多少？（8分）

2．有甲、乙、丙三个人，这三人中，一位是教师，一位是医生，一位是会计。已知乙的年龄比医生大，甲和会计的年龄不同，会计的年龄比乙小。这三人各是什么职业？（8分）

六、用猜想和尝试法解决问题。

56个同学去划船，乘坐12条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船和小船各有几条？（6分）

七、解决问题。

1．小芳到食堂里去买饭菜，食堂里共有3种素菜，2种荤菜，1种汤，她要各买一样，共有多少种不同的买法？（6分）

菜谱

素菜

荤菜

土豆丝

蒜苔炒肉

红烧匣子

酸菜肉丝

烧豆角

鸡蛋汤

2．盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各10个，要想摸出的球一定有3个同色的，最少要摸出几个球？（7分）

3.有一条公路全长500米，在公路的两侧从头到尾每隔5米种一棵杨树，一共要种多少棵树？（7分）

第五篇：五年级数学下册解决问题策略教学设计（最终版）

五年级数学下册解决问题策略教学设计

李佐坤

一 教学内容

数学广角

教材第134、135 页的例

2、做一做4－6题。二 教学目标 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2 ．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。三 重点难点

尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。四 教具准备

投影，天平。五 教学过程

（一）新授

1、解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。

(1)出示问题：有9 个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？

老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？(2）自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，?(3）反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？

(4）全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。

(5）老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？

(6）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。

2、．推测多个零件找次品的解决办法。

(l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。(2）学生猜想。

(3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？

学生汇报：3 次。

(4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)„„学生选择一种分法在纸上进行分析。(5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？

(6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。．完成教材第136、137 页练习二十六的第4一6 题。学生独立完成，集体交流。

⑴第5 题让学生脱离具体的操作活动，学会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3 次。⑵第6 题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3 份，至多称2 次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4 , 5 „„ 时如何找出次品。

⑶第7 题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出图。再分析题意：两个组都没有参加的有6 人，所以参加课外小组的一共有25 一6 一19（人）。这样，结合以前学过的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12 + 10 一19 =3（人）（二)课堂作业新设计 ．有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？ 2 ．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。

（三）课堂小结

本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。