用假设法解决问题的策略教学设计（5篇范例）

第一篇：用假设法解决问题的策略教学设计

用假设的策略解决问题

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册70~71页例

2、练一练，第73页练习十一第4~7题。

教学目标：

1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

解决用假设的策略时总量变化的实际问题。教学难点：

理解假设时数量的复杂关系。教学过程：

一、出示问题，讨论策略

1、出示例2，读题。

2、小组讨论：你准备怎样来解决这个问题？用什么策略？

3、你准备怎样假设呢？

二、自主探索，运用策略。

1、出示提问：

（1）这题告诉了我们哪些条件，要求什么问题？（2）你是怎样理解题中数量之间关系的？

通过交流理解：1个大盒里的球的个数+5个小盒里球的个数=80,1个大盒里球的个数-8=1个小盒里球的个数，或者1个小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数。

2、列式计算：

（1）你能根据假设后的数量关系列示解决吗？（2）提问：如果假设6个全是大盒，球的总数又会发生怎样的变化呢？请大家先想一想，再根据这样的假设算出结果，看看答案是不是相同。

集体评议，重点讨论球的总数发生了怎样的变化。

3、引导比较：

（1）刚才我们用两种思路解决了例2，假设6个全是小盒或者假设6个全是大盒，虽然假设的方法不一样，但你发现它们有什么相同的地方吗？

小结。

三、反思比较，内化策略。

1、比较异同。

引导：上节课我们学习了例1，明确了假设的策略，今天又学习了例2，用假设的策略解决了另一类比较复杂的问题。回想一下，例1和例2的条件有什么相同和不同，解决时又有什么相同和不同？

同桌讨论后全班交流。

2、反思内化。

引导：回顾例1和例2解决问题的过程，你有什么体会？

四、拓展应用，巩固策略

1、做练一练第1题

提问：两种不同的假设有什么区别，解题时有什么不同？ 让学生列式解答，指名板演。

2、做练一练第2题。

指出：当已知大、小两种量相差多少时，用假设策略时要按假设的方法，思考总量有什么变化，是增加了多少还是减少了多少。

3、做练习十一第5题

引导学生课业用三种不同的假设方法说明。

五、全课总结：

1、这节课我们学了什么本领？你有什么想法或还不懂的地方可以提出来？

2、作业：

完成练习十一第4、6、7题。

解决问题的策略练习

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册73~74页练习十一第8~14题，思考题。

教学目标：

（1）使学生在解决实际问题的过程中进一步学会运用替换和假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。

（2）使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

（3）使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问的成功体验，提高学好数学的信心。

教学过程：

一、策略回忆

提问：前两节课，我们学习了什么内容？你在解决这些问题的时个有什么诀窍，或说关键是什么？可以讨论一下再回答。

二、巩固提升

1、练习十一第9题。

1、读题：

2、你准备用什么策略来解决这个问题？

3、准备怎样替换？关键是什么？

4、学生独立完成并检验。

2、练习十一第11题：

1、读题

2、你准备用什么策略来解决这个问题？

3、怎样理解题中数量之间的关系？

4、学生独立完成并检验。

比较：这两题为啥都要用假设的策略解决？解决过程有什么不同，为什么会不同？

三、综合练习

1、做练习十一第12题

根据题意，把课本上的线段图补充完整，再解答。

小结：当题中出现三种量时，也是通过假设把三种量变成一种量，再通过总数量的变化求出结果。

2、做练习十一第13题

指名独体，并说说题中的条件和问题。让学生画图表示题中的数量关系，再解答。

3、做思考题

提问：小力为什么要给小华16元？

四、全课总结（略）

五、作业

练习十一第10、14题。板书设计：

教后记：

第二篇：解决问题的策略—假设法

解决问题的策略》教材解读

解决问题的策略从三年级上册开始教学，有计划地在每册教科书里编排一个单元的内容，集中教学一个（种）策略。到现在为止，已经进行了四个学期，依次教学了从条件向问题的推理、从问题向条件的推理、列表整理条件、画图整理信息等策略。条件与问题之间的推理是研究实际问题数量关系最常用的方法，列表整理已知与未知数据以及画图整理条件与问题信息，能够帮助人们理解题意，促进分析数量关系的活动顺利展开。可以说，三、四年级教学的策略是最基本的策略，可以用来解答常见的、比较容易的实际问题，而且十分有效。不过，日常生活和生产劳动中，往往会遇到一些仅仅依靠数量关系的推理还难以解决的问题，甚至有些问题还不宜列式计算，因此需要进一步教学解决问题的策略。从五年级上册的本单元起，将陆续教学枚举、转化、假设与调整等策略，将解答一批过去大纲教科书里没有编排的问题。这些策略的教学，将使学生获得更多的解决问题的方法，积累解决问题的经验，形成个体解决问题的能力。

教学五、六年级教科书里的解决问题的策略，往往要解答稍复杂的、较特殊的，甚至有点超“常规”的问题。教学解决问题的策略，假如解答的问题过于简单，学生不需要多少思考，思维负担过轻会使解题策略显得苍白无力，以致体会不到策略及其价值。当然，教学的例题和习题过难，学习负担会相应加重，这也不好。我们必须清楚认识到，那些较难的问题是教学策略的载体，策略教学正是通过这些题的解答，让学生感悟策略、学习策略，初步具有一些比较基础的策略。对那些较难的题目，没有必要进行大量的强化练习，不要求学生认识并记住这些题的特点与解法。

本单元教学用枚举的方法解决实际问题。所谓枚举就是一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，由此得到问题的答案。生活中有许多实际问题，列式计算比较困难，如果联系生活经验，用枚举的方法能比较容易地得到解决。因此，枚举是人们解决问题的常用策略之一。而且，枚举时十分讲究有序思考，要做到不重复、不遗漏，对发展思维的条理性和严密性很有帮助。全单元编排两道例题，具体安排见下表：

例1在表格里有序地一一列举，初步体会列举策略

例2有意识地使用列举策略解决问题，鼓励列举形式活泼多样

（一）引发列举活动，初步体验列举策略解决问题的策略表现在具体的解题活动中，要通过充分的解题活动才能逐渐形成。例1作为本单元教学的起始，让学生初步体会列举是解决问题的一种有效方法。设计的教学线索包括“理解题意、构思解法——填表列举、找到答案——回顾过程、体会方法——联系过去、感悟策略”等几个主要环节。

1.利用现实的问题情境引发列举活动。例题用22根栅栏围一个长方形花圃，由于每根栅栏的长都是1米，所以围成的长方形花圃的长和宽都是整米数。配置的王大伯围花圃的情境图，帮助学生理解栅栏的总数22米（即长方形的周长）是确定不变的，围成的长方形的长和宽的数量是可变的，也就是围法多样。接着进一步想到，长方形的宽可以是1米、2米、3米……每一个宽都有相应的长，每种围法都有其面积。于是产生摆小棒解决问题的动机，逐步形成根据长与宽的和是11米，依次找到各个长方形的思路。无论哪一种思考，都是初步的列举。教学这个环节要抓住“怎样围面积最大”帮助学生明白花圃有多种围法，并在交流中体会各种围法可以按宽的米数从小到大有序地列举出来（当然也可以按长的米数从大到小有序列举），只要算出各种围法的面积，就能比出面积最大的围法。

2.填表列举，加强数学思维。学生在自主进行的列举活动中会感到，列举不能有遗漏，也不能有重复，应该有序地进行。如果把各种围法的长、宽以及面积等数量分别记录下来，就能方便地比出面积最大的围法。于是产生优化列举活动的愿望，这就是填表列举的思想基础。教材为学生提供了列举的表格，而且按长从大到小、宽从小到大的次序，及时算出各种围法的面积。正确列举的关键在于“长方形长与宽的和是11米”，把握住这个关系，才能找到对应的长与宽，也才能算出相应的面积。所以，例题在列举之前，先计算长方形长与宽的和“22÷2=11（米）”，为正确列举作准备。填表列举以后，教材提醒学生检查自己的列举有没有遗漏或重复，进一步体会“有序”列举的重要性。教学应该引导学生注意列举从哪里开始，按怎样的次序进行，感受这里“从大到小”“从小到大”列举的好处。教学还要引导学生注意列举到哪里结束，这里只要找到“长6米”“宽5米”就够了，如果再列举下去就重复了。从摆小棒列举到填表列举，动手的成分少了，动脑的成分多了。从没有表格的列举到填表列举，有序性加强了。这个环节的教学要处理好摆小棒到填表的过渡，从无序列举到有序列举的改进，激发并利用学生的优化愿望，提升数学思考的水平。

3.回顾列举过程，反思相关活动。例1的教学不能满足于获得问题的答案，还要继续提炼解决问题的策略。教材要求学生说说自己的体会，引导他们回顾解决问题的过程与做法，感悟其中的数学思想和数学方法。这是例题不可缺少的教学环节，也是学生把自己的学习活动作为认识对象的元认知活动。如果不经历这个环节，不反省自己的学习活动，就很难形成解决问题的策略。这里的回顾与反思，可以先是相当具体的，包括怎样想、怎样算的，采用了什么形式，进行了哪些活动，小棒是怎样有条理地摆的，表格是怎样有序地填的……然后比较概括地理解自己所开展的活动是一一列举，这是解决问题的有效方法，并深刻体会“有序”“不重复”“不遗漏”都是列举的要领。

4.回忆曾经进行过的列举，丰富对列举活动的感受。对个体来说，策略不是无本之木、无源之水，更不是天降之物，总要在自己已有的经验上萌发。可以说，已有的经验越是丰富，形成的策略越是厚实。列举策略虽然在本单元内教学，但学生早就进行过许多类似的活动，尽管那时他们还不知道“列举”这个词语，还不意识自己在一一列举。例题要求学生回顾曾经运用列举策略解决过的问题，使他们对列举策略有更多的体验，有更深的感情。应该说学生曾经进行过许多列举活动，教科书里几个小卡通的交流仅是其中的一小部分。10的分与合是一年级教学的，3张数字卡片排出三位数是二年级教学的，12个相同的正方形拼成长方形是三年级教学的。教材希望这些例子引起对以往数学学习的回忆，让学生说出更多应用列举方法解决问题的实例，从大量的实例中体会列举有利于解决问题，是解决问题的常用策略。

（二）主动应用列举策略，灵活开展列举活动，进一步体验列举的方法列举作为一种策略，在解决问题时的具体应用，不仅是表格列举，而且还应是灵活多样的。在学生初步学会表格列举以后，引导他们学习一些其他的列举形式，能使列举活动更加方便、更加有效。学生掌握列举策略通常表现为：联系实例知道什么是列举，会主动采用列举的方法解决具体的问题，并且具有一些列举的技巧。他们在例1里初步认识了列举，在例2里将要主动利用列举解决新的问题，体验列举的作用与价值，积累更多列举的经验。教材为例2预设的教学线索是：创设需要列举的问题情境——学生自主选择列举形式开展列举活动——交流各人的列举形式、过程、结果和经验。

1.由实际问题引发列举活动。列举是解决问题的一种策略，应该由实际问题引发出来。例2的情境里有4支足球队，每两队比赛一场，求一共要比赛多少场。学生会对这个问题产生兴趣，并且能主动选择列举策略解决它。他们选择列举一般有两个原因：一是例1学习的影响。之前已经用列举的方法解答了例1和“练一练”里的两个问题，这些列举的心向会影响新问题的解决，从而在新的问题情境里首先想到列举。二是例2的问题情境提供的启示。学生会感到解决这个问题不一定列式计算，“排一排”可能是解决这个问题的方法，从而选择列举策略，尝试开展列举活动。教学时，要通过“读”题和“说”题进入问题情境，弄清楚“每两支球队之间比赛一场”的意思，这是引发列举策略的关键。2.学生自主开展列举活动。在确定采用列举方法解决例2以后，教材鼓励学生自主开展列举活动。例1的列举只要有序地排出长方形花圃长的米数，就能算出宽的米数和面积的平方米数，在表格里进行比较方便。例2的列举稍复杂些，如果仍然在表格里列举，无论是设计表格还是使用表格都不太容易。因此，学生会想出一些别的列举形式。如“萝卜”卡通的“排排——写写”，“番茄”卡通的“连连——数数”等都是学生能够想到和使用的列举方法。除了这些形式，学生中还可能有其他方法，只要能方便地表达“每两支球队之间比赛一场”这个规定，能够清楚地看出一共比赛的场数，都是可以使用的列举形式。列举应该有序地进行，必须做到不重复、不遗漏。所以，“萝卜”卡通先列举红队要进行的比赛，再列举黄队要进行的比赛，然后列举绿队要进行的比赛。采用这种列举形式，应该弄清楚为什么红队列举3场，黄队列举2场，绿队列举1场，蓝队不列举的原因。相应地，“番茄”卡通的列举也应该先表示出红队比赛的场次，再表示出黄队比赛的场次，最后表示出绿队比赛的场次，也应该弄清楚与“萝卜”卡通列举时同样的问题。

3.交流列举的方法和体会。例题鼓励学生自主设计列举活动的形式，课堂教学就有交流的资源。组织学生交流要注意两点：第一，既要交流列举的各种形式，也要体会各种形式的特点，以及哪些形式较为简便。像“萝卜”卡通那样列举，很有条理，不会遗漏或重复。像“番茄”卡通那样列举，比较简便，能够较快地得出答案。第二，要联系例1的列举，注意到解决两道例题所采用的列举形式不同，体会列举的形式应有助于列举活动的开展，也应有利于问题的解决。一定要突出列举必须不遗漏、不重复，否则就不会得到正确的结果。为此，应该讲究列举的“序”，有次序地列举才能不重复、不遗漏。列举得出的结果应该及时检验，这是应有的习惯与态度。检验应着重于列举的方法、过程和结果，看一看列举的方法是不是能够解决问题，查一查列举的过程有没有重复或遗漏，想一想列举的结果是不是符合实际情况。教材编排的习题，题材相当丰富。有数与代数领域的问题，有图形与几何领域的问题，有统计与概率领域的问题。可见，列举策略的应用范围很广，许多问题都可以通过列举得到解决。采用的列举形式多种多样，开展的列举活动生动活泼，能够调动学生解题的积极性。如，例2的“练一练”是人际交往方面的问题，“每两人通一次电话”和“每两人互相寄一张贺卡”是不同的。前者小强和小华两人之间通一次电话就可以了，后者小强要给小华寄一张贺卡、小华也要给小强寄一张贺卡。把通电话和寄贺卡两种交往方式编在一道题里，让学生体会解决相关问题的列举是不同的。再如，练习十七第7题在方格纸上涂出轴对称图形，用画图列举比较合适。学生可以涂出很多个符合要求的图形，在感兴趣的画图活动中，发展想象能力，体会画图也是列举的一种形式。又如，第12题从四张扑克牌中任意选出两张，和例2四个球队每两队之间比赛一场的数学问题是一样的，也可以采用连线列举的形式，得出扑克牌有6种选法。其中选5与8、6与7时，两张扑克牌上点数的和都是13，所以，选法有6种，点数和只有5个，分别是11、12、13、14、15。第14题如果小红出8，小力可能出8、2或5，这就是三种拿法；如果小红出2，小力可能出8、2或5，也是三种拿法；如果小红出5，小力还可能出8、2或5，还有三种拿法。学生会创造出许多种形式来进行这些列举，得出一共有9种拿法。

第三篇：假设法解决问题

“假设法”的实际应用

1、通过复习，使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系，定解题思路，并有效的解决问题。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问的经验，增强解决问的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。

难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。

一、导入

1、请大家回忆一下，到现在为止，你们学过了哪些方法来解决一个问题。（画线段图、综合法和分析法、假设法）

2、利用这些策略可以方便地帮助我们解决实际问题，今天我们就继续来研究解决问题的策略。

二、新课

（一）常见类型1

1、出示例题：甲数的23与乙数的相等，那么甲数和乙数谁要大？

342、学生独立完成后进行反馈。方法一：假设甲数的23与乙数的都等于1。3434那么甲数就是，乙数就是，所以甲数大于乙数

23那么乙数的方法二：假设甲数为1，32238等于，那么乙数就是÷=，甲数大于乙数。43349（如果有同学用画图的方法，可以展示）

3、小结：同学们，解决这道题目，我们用了什么方法？（假设）是的，假设的方法其实在我们解决问题中是一种非常重要的方法。使用假设法，能够方便地解决一些比较复杂的问题。

（二）常见类型2

1、出示解决问题：在一次登山活动中，张明上山时每分钟走50米，到达山顶后沿原路下山，每分钟走75米，张明上山下山的平均速度是多少？

2、齐读问题后，请学生自主解决。教师巡视。

3、进行交流反馈。

选取1:假设这段山路的全长1500米。

上山所用的时间是：1500÷50=30分

下山所用的时间是：1500÷75=20分

平均速度：1500×2÷（30+20）=60米/分 选取2：假设这段山路的全场为1 上山所用的时间是：下山所用的时间是： 5075平均速度：1×2÷（11+）=60米/分 50754、小结：在这里，题目中缺少了一个非常中的数学信息，没有这条数学信息，我们是不能很好的解决问题的，因此我们可以假设这个数学信息是多少。

（三）常见类型3

1、出示问题：A饮料的价格比B饮料高20%，B饮料的价格比C饮料高10%，A饮料的价格比C饮料的价格高了百分之几？

2、学生独立完成后，进行反馈： 方法一：假设C饮料的价格为100

B饮料的价格为100×（1＋10﹪）=110元 A饮料的价格为110×（1＋20﹪）=132元

（132－100）÷100 ＝ 32﹪ 方法二：假设C饮料的价格为1

B饮料的价格为1×（1＋10﹪）=1.1 A饮料的价格为1.1×（1＋20﹪）=1.32（1.32－1）÷1 ＝ 32﹪ 方法三：假设A饮料的价格为1 6525C饮料的价格为÷（1＋10﹪）=

6332525（1－）÷ ＝ 32﹪

3333B饮料的价格为1÷（1＋20﹪）=方法四：假设B饮料的价格为1 A饮料的价格为1×（1＋20﹪）=1.2=C饮料的价格为1÷（1＋10﹪）=（510 1161010－）÷ ＝ 32﹪ 5111

1（四）课堂小结；

同学们，今年我们都在用什么方法解决问题，（假设法）对，假设法我们数学学习中一种非常重要的方法，甚至到以后大家学习高等数学时都会用到这种重要的数学方法。假设的方法，不仅可以用在数学问题的解决上，在我们平时的生活中也有很多的运用。

三、练习

1、鸡兔同笼,共有15个头,44只脚.求笼中鸡兔各有多少只？

2、加工一批零件，张师傅需要12小时，李师傅只需要6小时。两人合作多少小时可以完成这批零件的一半？

3、元旦期间某电器进行促销活动，降价10%，在此基础上，商场又返还销售价5%的现金，此时买这个电器，相当于降价百分之几？

第四篇：假设法解决问题教案

假设法解决问题

假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。

运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。

例

1、鸡兔同笼，头共10，足共28，鸡兔各几只？

巩固：1.点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？

2.动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？

例2.在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？

巩固:1，50名同学去划船，一共乘坐满11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船和小船各几只？

2.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？

例3.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？

巩固：乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？

例4．某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？

巩固：数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？

例5.(小学数学奥林匹克初赛试题)孙阿姨有贰元人民币和伍元人民币共62张，合计226元，孙阿姨这两种人民币各有多少张？

例6.（中国古代僧粥问题）一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个？

巩固：100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚3人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？

例7：某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元。其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？

巩固：某场球赛售出40元、30元、50元的门票共400张，收入15600元。其中40元和50元的张数相等，每种门票各售出多少张？

课后作业：1.有1元和5元的人民币共17张，合计49元，两种面值的人民币各有多少张?

2.四年级的同学们去春游，按团体购票120张，共432元，其中单程票每张2元，往返票4元，那么单程票和往返票相差多少张？

3.李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打15页，张亮每天打10页，他们一连打了25天，平均每天打12页，问李明、张亮各打了多少天？

4.某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？

5.王老师带了47名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

6.松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个．它一连几天采了136个松果，平均每天采17个．问这几天中有几个雨天？

7.（2000年北京市“迎春杯”决赛）使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克．根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效，现有两种农药共50千克，要配药水1400千克，那么，其中甲种农药用了多少千克？

8.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀)，求蜻蜓有多少只？

第五篇：用“假设法”解决“鸡兔同笼”类问题教学设计

用“假设法”解决“鸡兔同笼”类问题教学设计

江西省萍乡市湘东区湘东小学 彭华珍

【教学目标】

1．使学生能够掌握并运用“假设法”求解“鸡兔同笼”类问题； 2．进一步锻炼学生的逻辑推理能力，发展学生的数学思维能力。【重难点】

运用“假设法”求解“鸡兔同笼”类问题，体会转化思想，培养学生逻辑推理能力。

【教学过程】

一、导入。

师：你好！今天我们来学习用“假设法”解决“鸡兔同笼”类问题（课件出示）。

二、授新

师：从题中你能得到哪些数学信息？

生：从“有8个头”中我们可以知道鸡和兔一共有8只，我们还可以知道鸡和兔一共有26条腿，每只鸡有2条腿，每只兔子有4条腿。

师：鸡和兔子各有几只呢？

师：我们可以这样假设，笼子里的每只兔子把两条前腿竖起来，那么就只有两条后腿着地了，现在我们就可以把笼子里的8只动物都看成是两条腿着地的鸡了。

师：现在笼子里一共有多少条腿着地呢？ 生：有8×2=16（条）腿着地了，师：而实际上着地的腿有26条，着地的腿少了几条，生：26-16=10（条），师：少了谁的呢？

生：少了兔子的腿，因为每只兔子把两条前腿竖起来了，也就是每只兔子少了2条腿着地。

师：那么有多少只兔子把前腿竖起来呢？ 生：10÷2=5（只）

师：10里有5个2，也就是有5只兔子竖起了2条前腿，所以笼子里兔子有5只，鸡有8-5=3（只）。

当然，我们还可以这样假设：

师：笼子里的每只鸡把两只翅膀竖在地上，当成两条前腿，那么鸡就当作有4条腿着地了，现在我们就可以把笼子里的8只动物都看成是4条腿着地的兔子了。

师：现在笼子里一共有多少条腿着地呢？ 生：有8×4=32（条）腿着地了，师：而实际上着地的腿有26条，着地的腿多了几条，生：32-26=6（条），师：多算了谁的呢？

生：多算了鸡的腿，因为每只鸡把两只翅膀竖在地上，当成两条前腿，也就是每只鸡多算了2条腿着地。

师：那么有多少只鸡把两只翅膀竖在地上呢？ 生：6÷2=3（只）多了的6条腿里有3个2 师：也就是有3只鸡把两只翅膀竖在地上，所以笼子里鸡有3只，兔子有8-3=5（只）。

小结：刚才我们把笼子里的动物都假设成鸡或都假设兔子，根据腿数的变化推理出鸡和兔子各有几只。我们把这种方法叫做假设法。

三、巩固练习：

用假设法解决龟鹤问题。

教学反思：

本微课主要教学用假设法解决“鸡兔同笼”类问题，第一部分假设全是鸡时我以形象的假设“两只兔子把两只前腿竖起来，只有两只后腿着地，现在我们就可以把笼子里的8只动物都看成是两条腿着地的鸡了”引导学生进行分析，再加以课件演示，学生很容易理解少算了谁的腿，进而推理出鸡兔各有几只。然后学习假设全是兔时，我又形象地描述“笼子里的每只鸡把两只翅膀竖在地上，当成两条前腿，那么鸡就当作有4条腿着地了，现在我们就可以把笼子里的8只动物都看成是4条腿着地的兔子了。”接着以学生根据刚才的学习和理解自己说明对每步理解，再加以课件演示。通过这两步的学习，相信学生应该基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。后面的练习进一步加以巩固用“假设法”解决“鸡兔同笼”类问题。