第一篇：四年级下数学教学实录-三角形的内角和-北师大版2014 【小学学科网】
xiaoxue.xuekeedu.com
三角形的内角和教学实录
教学内容：北师大版数学四年级下册第二单元。
教学目标：
1.知识目标：通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°；已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
2.能力目标：通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力；培养学生的空间观念,使学生的创新能力得到发展；使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。
3.情感目标：培养学生的合作精神和探索精神；培养学生运用数学的意识。
教学重、难点：
掌握三角形的内角和是180°。验证三角形的内角和是180°。
学生分析：
在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前，学生又研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。
教学流程：
一、创设情境，激发兴趣
（课件出示：两个三角形争论，大的对小的说，我的内角和比你大。）
（学生小声议论着，争论着。）
师：同学们，你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊？
生：可以把这两个三角形的内角比一比。
生：它们不是一个角在比较，可怎么比呀？
生：我们先画出一个大三角形，再画一个小三角形。分别量一量这两个三角形三个内角的度数，这样就知道谁的内角和大，谁的内角和小啦。
师：那好，我们今天就来研究 “三角形的内角和”。（板书课题。）
【设计意图：通过多媒体出示，引起学生兴趣，使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大？】
二、动手操作，探索新知
1.初步感知。
师让学生分别画出不同形状的三角形。学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并做着记录，并统一填表格。（表格略。）
生汇报测量的结果：内角和约等于180°。
师启发学生发现三角形的内角和180°。（师板书：三角形的内角和是180°。）
【设计意图：通过这种方法可以得出准确的结论，也容易被学生理解和接受。可能出现问题：用测量的方法得到的结果不是刚好180°。使学生明白是因为测量存在误差的缘故。】
2.用拼角法验证。
师：刚才同学们发现，三角形的内角和约等于180°，那么到底是不是这样呢？
生：我们手里有一些三角形，可以动手拼一拼。
xiaoxue.xuekeedu.com
生：还可以剪一剪。
师：那同学们就开始吧！
（学生动手进行拼、剪、折等方法，检验三角形内角和的度数。）
生：锐角三角形的内角可以拼成一个平角。因为平角是180°，所以锐角三角形的三个内角和是180°。
生：我把一个直角三角形的三个内角剪下来，拼成了一个平角，所以直角三角形的三个内角和也是180°。
生：钝角三角形的内角和也是180°。
（师板书：三角形的内角和是180°。）
【设计意图：使学生明确,因为全面研究了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形这三类三角形的内角和，所以可以得出“三角形的内角和等于180°”这一结论。通过这些过程使学生明白:探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。】
三、巩固新知，拓展应用
1．出示题目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度数。
2．已知∠
1、∠
2、∠3是三角形的三个内角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（图略，分别是锐角、直角、钝角三角形。）学生猜后，教师抽去遮盖的纸，进行验证。
通过以上的练习使学生对三角形内角和的应用有个初步认识，并积累解决问题的经验。
3．师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？
生：180 °。
师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？
生：180 °。
师：（把大三角形平均分成两份。指均分后的一个小三角形）它的内角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）
师：哪个对？为什么？
生：180°对，因为它还是一个三角形。
师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？（这时学生的答案又出现了180°和360°两种。）
师：究竟谁对呢？（学生脸上露出疑问。经过一番激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）
生：180°。因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。
生：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。
师：你真聪明。（课件演示。）
四、小结
师：同学们，你们今天学了“三角形的内角和是180°”的新知识，现在能来帮助大、小三角形进行评判了吧？（生答能。）
师：说一说本节课的收获。这节课你掌握了哪些知识？学会了哪些研究问题的方法？
五、探究性作业
求下面几个多边形的内角和。（图形略。）
xiaoxue.xuekeedu.com
【设计意图：通过这样的练习，培养学生思维的灵活性、多样性，使不同层次的学生得到不同的发展，体现教学的层次性。】
反思:
1.重视动手操作，让学生在探究中收获知识。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课通过量、折、剪、拼等多种活动，使学生主动探究，找到新旧知识的联系，得出研究问题的结论,有利于学生培养空间观念和动手操作能力。
2.小组合作学习是新课程倡导的学习方式，有利于培养学生的合作意识、探索能力、团队精神。我们要从平时抓起，在平常的课堂中开展小组合作学习，可以是前后四人为一组，深入探究合作学习的方法和途径。这样学生学习方式的转变才能落到实处，才不会变成某些公开课的摆设。
第二篇：四年级数学下《三角形的内角和》教学反思
本节课的内容一般作为讲授内容，只要告诉学生三角形的内角和是180度，学生记住结论教学即可完成。问题是通过这个内容的教学，我们要达到什么样的教学目标？为了达到更高的目标我把本节课定为活动课，让学生在玩中学，并从中学会学习知识的科学方法。
课的一开始我就由两个大小不同的三角形在争论谁的内角和大入手。在学生的认知结构中，对于这场争论的结果是什么已经没有悬念了，但这样的争论会引发他们思考，为什么不同的三角形内角和会一样？是不是所有的三角形内角和都一样？这也正是我本节课要与学生共同研究的问题。这时学生想说为什么又不知怎么说，又因不知道怎么说而感情特别激动。处于这种状态的学生注意力特别集中，学习兴趣异常高涨，到了一触即发的地步。于是我让他们将课前准备好的三角形拿出来进行研究，体现学生的主体意识与参与意识。当学生通过折一折、拼一拼、撕一撕、画一画之后找到自己的验证方法时，他们体验了成功，也学会了学习。在这节课中我们共同找到了几种验证三角形内角和是180°方法。学生们拿着他们手中的三角形，在讲台上讲述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。有的学生将三角形的三个角都撕下来拼接到一起，有的同学将三角形的三个角沿着三角形的中位线拼在一起。当孩子们正愉悦于自己的发现时，我适时提出：四边形的内角和是多少呢？五边形的内角和是多少呢？&&n边形的内角和是多少呢？孩子们求知的欲望再一次被激发，专注的研究着&&当我进行提问时，还没有研究出方法的小组成员是那么用心的倾听其他同学的发言。当有的同学说要将多边形分割成学过的三角形进行研究时，他们发出赞叹的声音。于是我们进一步研究求多边形内角和的方法，他们从中体会到了探索的乐趣与成功的兴奋；于是孩子们又发现多边形外角和的奇妙之处，真是万种变化定在其中。
这节课下课后我自己都有一点兴奋，因为我的孩子给了我意外的惊喜。但试想一下，如果我上课之初，就告诉孩子三角形的内角和为180°，并且告诉孩子我的验证方法，即便告诉的方法再多，再详细，他们学到的也只是我的有限的方法，而且是老师的方法，不是自己发现的方法。但换一种教学方式，孩子们不但找到了所有我知道的方法，也找到了我意想不到的方法，我们大家在研究中都是受益者。也许没有什么比这更让人兴奋的了。
第三篇：北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教学设计
北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教学设计
教学目标：
1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想及体验探究问题的一般方法“猜想——验证——结论”的学习过程。
3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备：多媒体课件、学具
一、导入：
1、猜谜语：形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）。
2、复习导入：（出示一三角形）
师：那谁来说一说你知道三角形的哪些知识呢？
3、引出课题。三角形中还有很多奥秘，这节课我们就来研究三角形的内角和这个奥秘。（板书课题）
二、探究：
1、提问：什么是三角形的内角和
讲解：三角形内的两条边所夹的角和就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。
2、研究特殊三角形的内角和（三角板）
师：出示两个三角板，问学生这两个三角板每个内角的度数。并且问他们的内角和。
3、研究一般三角形的内角和 ⑴、猜一猜。
师：大胆猜想一下其他三角形的内角和是几度呢？ 生回答
师：是不是其他三角形的内角和都是180°呢？
师：这只是我们的猜测，其他三角形的内角和究竟是不是180°，还需要我们想办法去验证。⑵、验证三角形内角和。
师：可以用什么方法验证三角形的内角和。生：测量。
师：这是一种验证方法。还可以怎样验证？ 生：撕拼法
师：还有其它方法吗？ 生：折拼法
⑶、小组合作验证。（每个小组一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形）
师：接下来小组合作用自己喜欢的方法来验证吧。温馨提示：（课件出示）
①每个小组先确定一种验证方法。
②小组长做好分工，每两个同学用一个三角形进行验证。③验证结束后，得出结论。（学生实验探究，教师巡视指导。）⑷、汇报交流。
师：哪个小组来汇报一下你们的验证方法和结论？ a方法一：测量法
师小结：：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都接近180°。
b方法二：剪拼法
师小结：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。c、方法三：折拼法
师小结：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是180°。(5)、小结：
师：为什么测量的方法得到不同的结果？
师：因为可能测量的时候有误差，如果准确测量结果就是180°。同学们，我们这节课通过（师手指黑板）测量——剪拼——折拼的方法验证了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是180°，从而我们可以得到这样一个结论：三角形的内角和是180°。师：快大声把它读出来。
三、应用知识，解决问题
1、看图求出未知角的度数。
3、判断（请大家用手语来判断）（如时间不够可不要）（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、24°。（）（2）大三角形比小三角形的内角和大。（）
四、总结全课，提升方法
同学们，你们这节课们有什么收获？
是啊，这节课我们不但知道了三角形的内角和是180°，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证过程。同学们其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程。
最后老师还想告诉大家：没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。
第四篇：四年级下数学教学实录-方程-北师大版【小学学科网】
xiaoxue.xuekeedu.com
“方程”教学纪实与反思
教学内容：北师大版小学数学4年级下册。
教学理念：
数学是数学活动的教学，而数学活动更应是数学思维的活动。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。
教材分析：
本单元教学方程的知识，是在4年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。让学生了解方程的含义，会用方程表示简单的数量关系，在学习等式的性质、解方程及运用方程解决简单的实际问题的过程中起着承上启下的作用。它是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要地位。
为了使学生体会到方程是刻画现实世界中的等量关系的一个有效的数学模型，帮助学生了解方程的含义，体会方程的作用，教材结合具体情境，引导学生在经历从生活语言描述事件到用数学语言描述等形式，再用含有未知数的等式表示等量关系的学习过程中，完成将现实世界中的等量关系数学化、符号化的进程，帮助学生建立对于含有未知数的等式的数学模型，以及对模型进行解释和运用。
教学目标：
1.在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系。
2.结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
3.通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程。
4.使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。
学情分析：
1．学生已有知识基础。
本课知识是在学生学习用含有字母的式子表示数量的内容基础上进行教学的。学生具备用天平或台秤称物体的生活经验，能够正确描述生活中的等量情境。
2．学生可能出现的困难。
学生把看到的生活情境转化成用数学语言描述等量关系时有困难，已有的解决数学问题的算术解法思路对列方程造成一定的干扰作用。
教学准备：实物天平及多媒体辅助教学。
教学过程：
一、创设情境，感知方程
（出示实物天平。）
师：看！这是什么仪器？
生：（齐）天平。
师：天平是用来干什么的？
生：称较轻物体的质量。
师：用天平怎么称物体的质量呢？（请学生简单介绍。）
师：实验室里老师正在使用天平，请同学们仔细观察。
xiaoxue.xuekeedu.com
[多媒体出示：老师使用天平的过程，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（两端都有物品）。]
师：你看到了什么？
生：指针指在刻度的中间，天平是平衡的。
师：天平平衡又说明了什么？
生：天平两边物品的质量相等。
活动1：樱桃的质量。
师：这儿有一颗樱桃，（多媒体出示。）想知道它的质量，提供给咱们的砝码有1克、2克、5克和10克这样4种，试试看怎么称？
（情境图1：天平的左边放一颗樱桃，右边放一个5克的砝码，天平向右倾斜。）
师：观察情境图1，说一说你发现了什么？
生：这颗樱桃的质量比5克轻。
师：你能用一个式子表示这颗樱桃的质量与5克的轻重关系吗？
生：1颗樱桃的质量＜5克。（师板书：1颗樱桃的质量＜5克。）
师：樱桃的质量我们现在不知道，这样写字很不方便，谁来想办法？
生：可以用字母X来表示樱桃的质量。
师：也就是说我们可以用字母X来表示未知的数，这里还能用其他的字母吗？
生：还可以用如：A、B、N、Y等。
师：哦，可以用不同的字母表示未知数。
师：我们用x克表示1颗樱桃的质量，那么上面的轻重关系还可以怎样表示呢？
生：x＜5。（师板书：x＜5。）
（情境图2：在图1的天平左边添上1个2克的砝码，这时天平向左边倾斜。）
师：观察情境图2，说一说你发现了什么？
生：1颗樱桃的质量加上2克的砝码比5克重。
师：如果1颗樱桃的质量用x克表示，请你能用一个式子表示天平的状态吗？请同学们完成在本上。（学生交流并汇报。）
生：X＋2＞5。（师板书：X＋2＞5。）
（情境图3：把图2天平左边的2克砝码换成1克的砝码，天平达到平衡状态。）
师：观察情境图3，说一说你发现了什么？
生：天平平衡了。
师：天平平衡了，说明什么？
生：樱桃质量+1克=5克。
师：对，我们根据天平平衡找到的一个等量关系，同学们能用一个数学的式子把这个相等关系表示出来吗？先想一想，把你想到的式子写在本上，然后再向周围的同学介绍一下你列的式子。（生交流。）
师：你们用了一个什么式子来表示这个等量关系？谁来说一说？
生：X+1=5。（师板书：X+1=5。）
师：说得很好，谁能像他这样再说一说？（再请几位学生说。）
师：像这样用来表示一个相等关系的式子就是等式。（板书：等式。）
【评析：通过问题情境自然产生不等式、等式，初步体会数量之间的相等关系，并激发学生学习兴趣，让学生明确学习目标。】
活动2：月饼的质量。
师：同学们见过这种秤吗？（多媒体出示盘秤。）
xiaoxue.xuekeedu.com
师：和天平一样，它也是用来称物品质量的。
（多媒体出示例2：台秤上称了4个月饼，月饼质量一共是380克。）
师：你从图中看到了什么？
生：有4块月饼。
生：4块月饼的质量一共是380克。
生：每块月饼质量×4=380克。
师：如果每块月饼的质量用Y克表示，能根据这个相等关系写出一个等式吗？在纸上写一写。
生：4Y＝380。
师：请你给同学们介绍一下你的等式，先说字母表示什么意思？
生：用Y表示一个月饼的质量，４个月饼的质量就用4Y表示，４个月饼的质量等于380克，4Y=380。
师：说得真好，同学们听清楚了吗，还有同学介绍这个等式吗？（再请两三人说。）
【评析：经历由生活情境到抽象出等量关系，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程。】
活动3：水壶倒水。
师：同学们在家里帮爸爸妈妈倒过水吗？现在请同学们仔细观察老师倒水的过程，找一找这里有没有相等的关系？
（多媒体出示例3：一壶水刚好倒满两个开水瓶和一个杯子。）
师：你能找出藏在其中的等量关系吗？（同桌交流，全班交流。）
生：一个热水壶的水可以倒2个热水瓶和一个杯子。
生：一杯水等于一壶水减两个热水瓶里的水。
生：两个热水瓶里的水等于一壶水减一杯水。
师：热水瓶里的水量不知道我们可以怎样表示？
生：用字母X或Z表示一个热水瓶的水。
师：我们用字母Z表示一个热水瓶的水，请用一个等式表示出这些相等关系？看谁写得最快。（生反馈，指名板演。）Z + 200 = 2000
或 2Z = 20002 Z = 200
二、引导分类，归纳意义
师：刚才我们通过观察生活情境，列出了这么多的式子，你们能给黑板上的这些式子分分类吗？可以分为几类，根据什么标准分类的？
1．让学生通过观察、对比分组尝试分类。（等式、不等式。）
2．小组汇报。（鼓励同学用自己的语言进行描述。）
师：看看我们刚才得到的这些式子（指等式），请同学们仔细观察，他们有什么共同点？
生：都有字母。
师：字母有什么作用呢？
生：用来表示未知数。
师：那也就是说，这些式子里都有什么？
xiaoxue.xuekeedu.com
生：未知数。
师：还有什么共同的特点？
生：都有等号，它们都是等式。
得出：这些式子有两个共同特点：
1．它们都是等式。
2．它们都含有未知数。
师：像X +1 = 5，4Y = 380，2 Z + 200 = 2 000像这样含有未知数的等式叫做方程。
这就是我们今天要学习的内容：认识方程。（板书课题及方程的意义。）
3．阅读教材，指导看书，加深理解。
三、多层练习，巩固深化
师：再看到方程，你们认识吗？请把真正的方程找出来。（多媒体出示。）
①X+35=285②35+65=100
③Y-14＞72 ④Z+24
⑤5X+32=76⑥6（A+2）－12=42
生：第1个是方程。
师：怎样判断。
生：有未知数X，还是等式。
师：还有哪些是方程？
生：第5个和第6个。
师：2、3、4为什么不是方程，说说你们的理由。（生说明理由。）
师：看来要成为方程，这两个条件——未知数、等式缺一不可。
师：同学们能自己试着写几个方程吗？学生试写方程，指名板演。(写完后反馈。)
师：他们写的是方程吗？你们怎么判断的？
生：它们有未知数也是等式。
师：我们生活中的衣食住行各方面都隐含很多的等量关系，并且都能用方程表示出来，请看大屏幕。（课件出示：出示和衣食住行相关的4道题，生随机选题。）
师：请同学们迅速地找出其中的相等关系列出方程，答对了可以得到下一次选题的机会。
衣：有200元钱，买上衣和裤子各用了Y元，还剩余56元。
食：同学们都喜欢吃肯德基，肯德基里有这样的问题：有2袋爆米花每袋X元和一个汉堡（7元）一共11元。
住：一个旅行团住宾馆，3个人住一个房间，75人需要B个房间。
行：一辆公共汽车到站时，有5人下车, 8人上车，车上还剩15人,车上原有X人。
小明有500元,小红有400元。怎样才能使两人的钱同样多呢？
师：你能找出其中的数量关系，并用一个方程表示出来吗？
【评析：紧扣教学目标，设计了多层次的练习，进一步帮助学生学会发现、寻找数量间的相等关系，并正确地列式。体现了“让不同的学生在数学上有不同的发展”的理念。保底而不封顶，使后进生吃得了，中等生吃得好，优等生吃得饱，注意练习与学生生活
xiaoxue.xuekeedu.com
实际的联系，让学生学有价值的数学。】
四、反思评价，完善认知
1．你有什么收获？还有什么困惑？
2．你认为自己在今天课堂上的表现怎样？有谁值得你学习？
【评析：不但让学生谈知识技能方面的收获，还着重让学生谈得了学习方法、情感态度方面的收获，再一次激起良好的情绪体验。】
反思：
1.借助天平，引导学生逐步构建方程的数学模型。
借助天平体会等式的含义，天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。等式是方程的生长点，根据直观情境里的等量关系列方程，实现了从等式到含有等式的方程的链接。天平的作用在这里是起到一个直观的作用，天平创造的是一个情境，把这些情境用数学的语言表达出来后，再来对这些数学语言进行分析，进而进行分类，引入用未知数表达一个等式，也就是方程。新的数学知识能够得以生长。
2.探寻方程的意义，突出概念的内涵与外延。
让学生通过自己的观察、分类、归纳出方程的意义，从而更好地调动学生学习的主动性和积极性，体现以学生为本、以学生的发展为本的教学新观念。让学生感知“含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。理解等式与方程这两个概念之间的包含与被包含关系。即方程都是等式，但等式不都是方程。用方程表示直观情境里的相等关系后，学生在写方程时会更加关注方程的本质属性，从而巩固方程的概念。
3.巧妙结合生活，拓展应用意识。
数学服务于生活，在本课体现得很到位。教师设计了关于衣食住行这四类方面的问题和习题，并且层层递进，使学生在活动中、在解决问题的过程中，理解了方程的实际意义。让学生参与活动更有趣，使得课堂更加有效。
第五篇：四年级下数学教学实录-游戏公平-北师大版【小学学科网】
xiaoxue.xuekeedu.com
游戏公平教学实录
教学内容：北师大教材四年级下册“游戏公平”第一课时。
教材分析：
随机现象是指这样一种现象，在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生亲自试验，通过对试验结果的分析不断体会。在第一学段中，学生已尝试定性描述事件发生的可能性，在第二学段中学生将进行一些简单的可能性大小的计算。但教材没有马上进入计算，而是抓住“可能性相等”这一重要概念，通过游戏活动加深对它的理解，为五年级学习用分数表示可能性的大小，按指定的可能性大小设计方案奠定基础。
学生分析：
在概率方面，学生对有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的有初步体验；能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性能做出描述。特别是在三年级时学习可能性，已经接触过抛硬币和转转盘等，对分析可能性大小有一定的经验基础。这都为这节课体验等可能性，分析判断规则的公平性，设计公平的游戏规则奠定了一定的基础。
教学目标：
1．知识与技能：根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则的公平性。能设计对双方都公平的游戏规则。
2．过程与方法：通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。
3．情感态度价值观：通过创设教学情景，让学生参与活动，在活动中获得直观感受。
教学重点：
1．体验、分析、判断规则的公平性，设计公平的游戏规则。
2．在不公平游戏中讨论对双方及多方都公平的游戏规则。
教学难点：让学生在游戏活动中体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。
教学流程：
一、创设情境，提出问题
师：同学们喜欢下棋吗？
生：喜欢。
师：说说你都下过什么棋？
生：五子棋、跳棋、象棋……
xiaoxue.xuekeedu.com
师：你们在下棋时是用什么办法决定谁先走呢？
生：石头剪子布、投骰子比点大
小……
师：淘气和笑笑也要下棋，我们一起来看一看他们是怎样决定谁先走的。笑笑的办法是……
生：掷骰子，规则是点数大于3笑笑先行，点数小于3淘气先行。
师：淘气的办法是……
生：抛硬币，规则是正面朝上淘气先行，反面朝上笑笑先行。
师：用大家和他们提的这些方法来决定谁先走，你们认为公平还是不公平？（生争论。）
师：这节课我们就来研究“谁先走才公平”（板书课题。）
【评析：从学生熟悉的活动直接引入课题，不但能让学生感兴趣，还能明白本节课的学习任务。】
二、层层探究，解决问题
师：我们先来验证笑笑的规则，（指名读）按照这个规则我们先玩一玩。（随意叫两名学生）你是笑笑，你是淘气，老师来给你们掷骰子。大家根据规则说应该谁先行。
（生读规则，并根据点数判断，点数1淘气先行；点数5笑笑先行。）
师：大家对笑笑的规则还有什么疑问吗？
生：掷到点数3时怎么办？
师：请同学们看规则，你认为如何处理才合适？
生：重掷一次，谁也不先行。
师：好，我们一起来玩一玩，验证笑笑的规则是否公平。为了方便同学们边玩边做记录，老师为同学们准备了活动记录表。（出示第一张活动记录表，图略。）
同桌共掷（）次，点数大于3笑笑先行（）次，点数小于3淘气先行（）次，3点谁也不先行（）次。
师：同桌合作，左侧同学是淘气，右侧同学是笑笑。淘气先连掷10次骰子，笑笑帮助记录。笑笑再掷10次，淘气帮助记录。将每次掷的结果标在表中相应的位置上。同桌完成后将两人数据汇总，填在表下的括号里。
（出示第二张记录卡，小组试验数据汇总表，表略。）
师：将同桌汇总数据汇报给小组长进行统计。
（出示第三张记录卡，全班试验数据汇总表，表略。）
师：小组汇总后，把数据填在全班试验数据汇总表里。（学生活动，教师巡视指导。）
【评析：为学生提供了自主探究的活动空间，培养学生在从事数学活动的活动过程中学会记录有效数据。】
师：仔细观察实验数据，你都发现了什么？
生：一共掷了320次。
生：掷到谁也不先行的次数是最少的。
生：笑笑先行155次，淘气先行114次，笑笑先行的次数比淘气多。
师：确实是笑笑先行的次数多一些，这是什么原因呢？我们一起分析一下。
生：点数大于3有4、5、6三种可能，点数小于3有1、2两种可能。这样点数大于3的可能性大，所以规则不公平。
师：你认为笑笑制定的规则公平吗？为什么？
xiaoxue.xuekeedu.com
（生叙述。师板书：可能性不相等——不公平。）
师：这个游戏规则不公平，同学们能不能修改它，使它公平呢？
生：让1、2、3点淘气先行，点数大于3笑笑先行。
师：把3点的次数加给淘气，比较数据，发现两种可能性接近了。也就是说可能性相等，所以公平。（如果有偏差，引导学生：由于掷骰子还存在一定的偶然性，我们掷的次数少才会出现这样的结果。如果是3 200次，32 000次可能性会越接近，有兴趣的同学可以回家试一试。）
师板书：
可能性不相等——不公平
可能性相等——公平
师：同学们还有不同的修改方法吗？
生：1、3、5点笑笑先行，2、4、6点淘气先行。
师：这样为什么公平？
生：每个人都有3种先行的可能，可能性相等，所以公平。
师：通过动手实验，分析数据，我们得出了这样的结论……(手指板书，生齐读。)
师：回头看一看课前同学们提出的方法。这些方法都公平吗？说说你的想法。
生：比点大公平。因为最大的点数是6，每个人都有掷到6的可能。可能性相等。
生：抛硬币公平。因为硬币有2个面，出现正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以公平。
【评析：指导学生分析数据得出结论，也就是让学生经历猜想、验证的思维过程，培养他们严谨的科学态度。】
三、回归现实，解决问题
师：同学们，公平性问题不仅能解决下棋时谁先走这个问题，还能解决我们生活中的问题。老师在购物时就发现了这样一种现象。（出示消费者须知，及购物小票。）
师：四舍五入法对消费者公平吗？
生：不公平。舍的有4种可能，入的有5种可能，可能性不相等。
生：入了5分，舍了4分，入的永远比舍的多，消费者总是吃亏。
师：老师了解到河南省有一家中型超市，由于四舍五入分币，一天可多收入300多元，一个月就多收入9000多元，一年就是大约10万元。可见四舍五入法对消费者不公平。
师：这就是数学的魅力所在，能用它来解决生活中的数学问题。下面还应用公平的游戏规则来选出这节课的幸运之星。你们想成为幸运之星吗？
生：想。
师：你们有什么好办法？
……
师：建议每组先出一个代表，再从8个人中选一个。要求选择一种你喜欢的学具制定一个公平的规则，选出一位小组的代表来。汇报时要说清你们的规则是怎样的。
（生用转盘，每人选一种颜色，转到谁谁就是代表。）
……
师：准备签，抽出一个幸运之星。
xiaoxue.xuekeedu.com
【评析：密切数学与生活的联系，培养学生运用数学思考方法解决生活中的实际问题；根据不同的要求选出最有效的办法，使学生具有开放性思维的能力。】
四、总结
师：要下课了，说说你有什么收获？
生：我学会了可能性不相等——不公平；可能性相等 ——公平。
师：同学们，在生活中只要你们用明亮的眼睛去寻找、去发现，用理智的头脑去分析、去判断，你们就会有更多的收获。
点击咨询 