沪粤版5.2《探究物质的密度》教案1[五篇]

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第一篇:沪粤版5.2《探究物质的密度》教案1

沪粤版5.2《探究物质的密度》教学设计

南昌二十四中学 刘献沛

教材内容:5.2 《探究物质的密度》 沪粤版新教材 八年级物理上册 第五单元第二节(需要二个课时)教材分析:

本实验是利用物理公式间接地测定一个物理量,应引导启发学生自己分析实验应当测量的物理量以及选择的仪器,并进而明确实验的原理。本节实验能力的培养重点应放在实验设计能力上,因而在教学中应引导学生根据实验原理,实验所选择的仪器以及实验要测定的对象引导学生自己设计实验步骤,自己设计实验表格,并根据测量结果计算出物质的密度。

学情分析:本节实验所需仪器设备较多,应通过本节课教学有意识地培养学生良好的学习、工作习惯,培养学生与他人合作的意识和团队精神。教学目标:

1.体验科学探究的全过程,熟悉科学探究的几个主要环节,如提出问题、猜想与假设、制定计划、收集证据、分析和论证、评价与反思、合作与交流。

2.会应用“比值”的方法探究物质的性质,建立密度的概念,认识密度公式和单位的由来。3.学会查物质的密度表,并能说出一些常见物质的密度。4.会测量一些物质的密度。

5.会应用物质的密度解决一些实际问题。教学理念:

这是一个测定性实验,通过这一实验应使学生明确实验原理,加深对物理概念、物理规律的理解,并通过实验培养学生根据给定的仪器进行实验设计的能力、进行表格设计的能力、以及动手操作能力。教学重点:

密度的概念、测量和应用 教学难点:

密度的概念、测量和应用 课时安排:2课时 教学过程:

(一)新授

第二篇:2探究物质的密度教案

5.2探究物质的密度

潞城三中 郝花风

教学目标: 知识与技能:①理解密度的物理意义。②用密度知识解决简单的实际问题。

过程与方法:①通过实验探究活动,找出同种物质的质量与体积成正比的关系。②学习以同种物质的质量与体积成正比的比值不变性(物质的本质特征)来定义密度概念的科学思维方法。

情感态度与价值观:密度反映的是物质本身所具有的特性。通过探究活动,使学生对物质属性的认识有新的拓展。教学重点:密度的概念、测量和应用 教学难点:密度的概念、测量和应用 课时安排:1课时 教学过程:(一)新授

一.密度概念的引入

我们这个世界就是由各种各样的物质组成的。如:空气、水、泥土、石头、铁、铜等等。每种物质又都有自己的特性。如:空气是气体,水是液体,泥土是软的,石头是硬的,金属有光泽,非金属无光泽等等。形状、颜色、软硬、气味等这些就是物质的特性,我们可以根据这些特性来鉴别物质。我们可以根据它的气味鉴别它是水还是酒精,可以根据它们的颜色及锈迹,鉴定是铜还是铁。如果我们桌上放的这两个物体,外面涂有同样的颜色,我们要怎样判断它们是什么物质呢? 我们鉴别物质,有很多时候,仅靠气味、颜色、软硬、形状等特性是不够的,那么物质是否还有其它特性呢? 我们可以做这样一些实验: a.将涂有同种颜色、同体积的两物体放在托盘天平的两个盘上,结果天平失去平衡.b.取同体积的水和酒精倒入质量相等的两个空烧杯中,然后分别放到天平的两个盘上,结果天平也失去平衡。

两物体的体积相同,质量不同;水和酒精的体积相同,但质量不同.这说明不同物质在体积相同时,质量是不同的。这也反映了物质的一种特性。为此在物理学中我们引入一个新的物理量——密度。二.密度的概念

密度是表示不同物质,在体积相同时质量并不相同这一特性的物理量。现在我们只知道了涂有同种颜色的两个物体不是同种物质,还不知道它们各是什么?这就需要我们进一步研究:对于同一种物质来说,它的质量跟体积有什么样的关系。我们可以通过以下的实验来研究 我们取大小不同的外形规则的小木块和小铁块,然后用天平称出铁块或木块的质量,用刻度尺测出其体积,并计算第一个物体的质量与体积的比值。将这些数据填入绘制的表格中:我们对上面的实验数据进行分析,看看能得出什么规律? 不同种物质质量和体积的比值是不同的。

我们取大小不同的外形规则的的两个铁块,然后分别用天平称出两个铁块的质量,用刻度尺分别测出其体积,并计算出大小两个铁块质量和体积的比值。将这些数据填入绘制的表格中:我们对上面的实验数据进行分析,看看能得出什么规律? 同种物质质量和体积的比值是相同的。

分析与与论证:学生分组讨论,引导学生思考单位体积的木块、铁块的质量的关系? 对实验表格的数据进行处理得出 单位何体积木块的质量是相同的。单位体积铁块的质量是相同的。单位体积木块和铁块的质量是不同的。

在物理学中为了表示不同物质的上述特性,将某种物质单位单位体积的质量,叫做这种物质的密度。

三、密度公式与密度单位 密度=质量/体积

指导学生阅读密度的公式、单位及密度表,熟悉常见的物质的密度。

课堂巩固★

1.某种物质单位体积的质量叫做这种物质的()。

2.密度是表征物质特性的物理量,不同的物质,密度一般,同种物质,在一定的状态下密度是定值,它不随质量的大小或体积大小的改变而发生变化,密度的计算公式是 ,密度的单位有:或。3.一杯盐水,现在用掉半杯,那么剩下的半杯盐水()A.其密度减半,质量减半B.其质量减半,密度不变 C.其体积减半,密度也减半D.其质量、体积、密度均减半 4.下列说法中错误的是()A.对于给定的一种物质,它的质量和体积成正比 B.物质的密度和质量成正比,与体积成反比 C.质量相同的不同物体,它的体积与密度成正比 D.体积一定的不同物体,它的质量与密度成正比

5.制作飞机应尽可能的选用密度的材料,制造电风扇底座应尽可能选用密度的材料。6.有一块金属,质量为237g,体积是30 cm3,这块金属的密度是 kg/m3,这种金属是。若将这块金属切成两半,则其中一半的密度 是 kg/m3。课堂巩固: 1.查表分析:质量相等的铝块和铜块,铜块的体积铝块的体积,因为铜块的密度铝块的密度。体积相同的水和煤油,煤油的质量水的质量。(填“大于”、“等于”或“小于”)物质密度(kg/m3)煤油0.8×103 水 1.0×103 铝 2.7×103 铜8.9×103 2.甲、乙两个实心球,体积之比是2:3,质量之比是5:2,则甲、乙两球的密度之比是()A.5:3B.3:5C.15:4D.4:15 3.通常说的铁比棉花重,它的实质是指()A.铁的体积比棉花的体积小 B.铁的密度比棉花的密度大 C.铁受到的重力比棉花受到的重力大D.以上说法都有道理 4.一瓶子最多可以装0.2kg的水,那么用它最多可以装酒精()A.200gB.125gC.160gD.250g 5.体积和质量都相同的铝球、铁球和铜球,下列说法中正确的是()A.铝球可能是实心的,而铁球和铜球一定是空心的 B.铝球一定是空心的,而铁球和铜球也是空心的 C.铜球是实心的,铁球和铝球也是实心的 D.铜球是空心的,而铝球和铁球是实心的

6.质量和体积都相等的空心球,分别是铜、铁、铝制成,那么其空心体积最大的是()A.铜球最大B.铝球最大C.铁球最大D.无法判断 7.关于密度,下列说法正确的是()A.密度是物体的疏密程度

B.密度是物质的一种性质,它的大小跟体积有关 C.每种物质都有一定的密度,它的大小跟质量、体积无关 D.物质状态发生变化时,质量不变,密度也不会变 课堂小结

密度定义 密度公式 单位 作业 完成学案内容

第三篇:《探究物质的密度》说课稿范文

一、说教材

1、教材分析:

本节是沪粤版教材八年级物理上册的第四章第3节,是力学的基础部分,与前几章的“简单现象”相比,知识的讲述深入了一步,本节既是质量的深化和延伸,又是对物质世界认识的进一步探索,同时也为九年级的液体压强、阿基米德原理以及浮沉条件的学习奠定基础。

教材由三个段标组成,即物体的质量与体积的关系、密度的公式和密度单位、密度知识的应用。教材首先由“铁块的质量比木块大”的问题的争论开始,用一个完整的科学探究过程来认识物质密度这一特性,内容丰富;对于密度公式和单位的认识,教材让学生通过阅读课文以及查看常见的固体、液体、气体的密度表等活动方 式,来自己得出密度公式和密度单位;对于密度知识的应用,教材通过三条途径来展开的:一是根据密度的大小比较,来鉴别物质、发现物质;二是通过密度公式变 形测算出物体的质量;三是通过密度公式变形测算出物体的体积。

2.教学目标

⑴知识与技能:通过实验探究理解密度的概念,知道密度是物质自身一种特性。知道密度单位、含义及写法读法,会进行不同密度单位之间的换算。了解常见物体的密度大小。知道水的密度大小。初步运用密度公式进行物质密度的简单计算。

⑵过程与方法目标:通过观察、实验和比较方法,认识到某中物质单位体积的质量是物质本身的一种特性。进一步体会比值定义法在密度概念建立过程的应用。

⑶情感态度目标:用实验探究引起学生对密度知识的直觉兴趣,引导学生积极参与密度是物质本身特性的讨论,对生活中有关密度的知识或现象产生关注。

3.教学重点、难点、关键点

重 点:密度概念的理解。

o 难 点:密度概念的建立。

o 关键点:通过组织好实验探究建立密度的概念是本节的关键点。

二、学情分析

初二学生现阶段能力发展水平不平衡,形象思维能力较强,逻辑思维能力发展水平不高,学生已有“物体体积越大,质量越大”生活经验,已初步掌握了测量固体、液体质量的方法,同时学生动手操作能力和比较强,乐于参与实验,但是学生语言表达能力还有欠缺,在本课密度概念教学时,将通过实验、讨论、辨析和训 练,强化学生对密度概念的理解。

三、教学方法

由于本节是概念教学,物理概念的建立要符合学生的认知规律和生活经验,避免密度把密度概念直接灌输和强加给学生,依据建构主义的学习理论和教学心理学原 理,在密度概念教学过程中,应通过形象化的实验,充分发挥学生主动探究的积极性,引导学生在合作探究、小组讨论的过程中自主建构密度概念,教师仅仅是学生 概念学习的引导者、促进者和帮助者。为此,本节课采用“科学探究小组合作”教学模式。

由于本节属于概念教学,学生由于日常生活的经验积累了一些与质量、体积有关的感性认识,但由于初二学生的感性认识和抽象思维能力不足,其中有些经验的形成 是片面或错误的,这会干扰正确概念的形成。因此,要教学中要注意设法排除前概念(即思维惯性)的干扰,本课主要采用“实验探究,小组讨论”的教学方法。

学法指导:指导学生会利用比较、类比以及“比值”定义物理量的方法,正确建立密度的概念。

四、说教学过程设计

㈠引入新课

列举同种物质的物体之间质量大小的比较,如一根铁钉和一个铁块,比较其质量大小,依据是什么?列举不同种物质的物体之间的质量比较,取一个大木块和一个小 铁块,比较其质量大小,如何比?通过教师引导,学生讨论,使学生认识到:相同体积的不同物质,质量一般是不相等的。从而导入新课课题“探究物质的密度”。

㈡新课教学

1、物体的质量与体积的关系

⑴提出问题

提出问题:同种物质,它的质量与体积之间有什么关系?不同种物质,它的质量与体积之间又有什么关系?

⑵猜想与假设

鼓励学生对上面的讨论进行大胆的猜想与假设,学生的猜想是多种多样的,千奇百怪的,有些甚至是离谱的,教师要充分给予肯定,并进行适当引导,得出有用的结论。

⑶制定计划与设计实验

为了研究物体的质量与体积的关系,实验设计的思路如下:

⑴选择研究对象:取木块、铁块作为研究对象;

⑵选择器材:实验中应该选择哪些测量工具;

⑶实验过程安排:实验的步骤有哪些?要收集哪些证据?怎样收集?

⑷实验设计过程中要考虑到:物质的种类、质量多少、体积大小三个因素。

⑷进行实验与收集证据

将学生分成几个小组,分别用不同大小的木块、铁块进行实验。将实验数据,通过处理,填写在课本的表中。

⑸分析与论证

组织学生围绕实验测得的数据进行分组讨论,看看能得出什么规律?

通过讨论,引导学生得出:木块的质量和体积的比值是一定的,木块体积增大几倍,它的质量就增大几倍,即同种物质组成的物体的质量与体积成正比;铁块也存在同样的结果。

进一步引导学生分析数据发现:木块和铁块质量与体积的比值是不同的。

由于学生不容易想到物质质量与体积的比值就是单位体积的质量,教师可以适时补充:质量与体积的比值等于物体单位体积的质量。从而让学生真正体验和发现:不 同种类的物质质量与体积的比值确实不同,这反映了物质的一种特性。从而得出物理量“密度”的概念:物理学中,将某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密 度。

⑹评估:

“铁块质量比木块质量大”这句话应该怎样说才科学?

2、密度公式与密度单位

⑴对于密度公式和单位的认识,教师让学生通过阅读课文以及查看常见的固体、液体、气体的密度表等活动方式,来自己得出密度公式和密度单位。

⑵要注意引导学生弄清公式的来源,会用数学形式表示密度的大小,了解各字母的代表的物理量。

⑶通过质量单位,体积单位的回忆,让学生正确认识到密度国际单位是 kg/cm3,并让学生知道密度其他单位g/cm3与其换算关系。

⑷由于密度单位是一个比较复杂的复合单位,因此对单位的换算、读法、写法以及含义,可以通过水的密度来学习让学生体会清楚,从而将密度的定义具体化。

⑸教师可以多举几个常见物质的密度,让学生练习和体会。(如铜、铁、铝等)

⑹为了让学生进一步体会密度是物质本身的特性,强化对密度概念理解,进一步组织学生讨论两个问题:

①一桶水和一滴水哪个密度大?

②将铁块压成铁饼,铁的密度变大还是变小?

通过讨论,学生要认识到密度是物质本身的特性,与质量、体积和形状无关。

3、密度知识的应用。

密度的公式属于本节的重点,这是学生第一次接触物理公式,要教会学生如何进行公式变形。根据公式变形,结合课本例题,引导学生利用密度公式进行密度的计算。要让学生认识到利用密度公式可以计算物质密度的大小。可以让两个学生到黑板上板演,其他学生做在练习本上。

教师要引导其他学生对黑板上板演的例题,进行评价,从而归纳密度计算要注意两个问题:一是正确选择公式,书写格式规范;二是单位换算正确,计算结果准确。

㈢自主归纳,评价小结

引导学生进行本课知识的归纳,反思和回顾本课学到了什么。在知识归纳基础上,进行学法小结,总结出本课利用了比较、“比值”定义的方法研究物理概念。

针对本课内容进行分层次的反馈练习。教师进行巡视,收集问题,及时点评。

以上是我对这节课的粗浅认识,整个设计过程一定有许多缺点和漏洞,希望各位专家给予批评和指正,谢谢!

第四篇:《探究物质的密度》教学设计

教学设计方案

主题名称:5.2 探究物质的密度

学科年级:

八年级

教材版本:

沪粤版

一、教学内容分析

本节课是利用物理公式间接地测定一个物理量,应引导启发学生自己分析实验应当测量的物理量以及选择的仪器,并进而明确实验的原理。本节实验能力的培养重点放在实验设计能力上,因而在教学中引导学生根据实验原理,自己选择实验仪器,设计实验步骤,设计实验表格,并根据测量结果计算出物质的密度。这是一个测定性实验,通过这一实验学生明确实验原理,加深对物理概念、物理规律的理解。本节实验所需仪器设备较多,通过本节课教学有意识地培养学生良好的学习、工作习惯,培养学生与他人合作的意识和团队精神。

二、教学目标

知识与技能:

(1)理解密度的定义、公式和单位。

(2)会进行密度单位的换算。

过程与方法:

(3)通过实验、测量、计算、分析和比较,发现同种物质质量与体积的比值是相同的,不同物质质量与体积的比值是不同的。

(4)经历密度概念建立的过程,领会用比值定义物理量的方法。

情感态度与价值观:

(5)通过实验探究,养成讨论、交流和互相合作的良好习惯。

三、学习者特征分析

学生具有了一定的实验基本操作能力,会使用天平和量筒;具有初步的观察和分析能力,但比较习惯老师给什么记什么,缺乏主动性和探究精神。

四、教学过程

一、新课引入:

播放有关大型飞机的图片,提出问题:

(1)如果你是设计师,在设计制造飞机时,你会选择什么样的材料?

你为什么选择这些材料?

(2)有同学说,“铁块比木块重”这句话对吗?

通过交流讨论,使学生认识到,不同的物质即使体积相同,质量也不一样,并由此引出同种物质的质量与体积之间有什么关系这个课题。

二、推进新课:

(一)探究物体的质量与体积的关系

1.猜想与假设

学生就“物体的质量与体积有什“"么关系?”,提出自己的猜想。可能猜想:物体的体积越大,质量也越大。

质量与体积是不是成正比。

……

2.制定计划与设计实验

围绕要探究的的课题,可设置下列问题进行思考:

(1)需要测量哪些物理量?选择哪些测量工具?

(2)实验步骤有哪些?记录数据的表格怎样设计?

对于以上问题,在学生充分思考讨论”“的基础上,组织全体同学交流,明确实验的思路和做法,以保证下面实验的顺利进行。

3.进行实验与收集证据

学生分组实验。

4.分析与论证

实验结束后”“,把各组测得的数据汇总起来,通过实物投影展示给所有同学”“,引导学生分析数据,得出结论。为了引导学生思考、分析,可出示下面的讨论题”“

根据”“你的实验数据分析:

(1)比较不同的铁块,它们的质量跟体积有什么关系?不同的铁块有什么相同点?

(2”“)比较不同的木块,它们的质量跟体积有什么关系?不同的木块有什么相同点?

(3)铁和木材这两种不同物质有什么相同点?有什么不同点?

通过讨论交流,最后明确:

物质不同,质量跟体积的比值一般不”“同;

物质相同,质量跟体积的比”“值就相同。

引导学生认识到:

质量跟体积的比值跟物质的种类有关,它反映了物质的一种特性。”“

5.得出结论

物理学中为了表示物质的这种特性,引入了密度。

(1)密度的定义:”“某种物质质量与体积的比值,叫做这种物质的密度。

(2)引导学生阅读课文上密度的定义。

思考比较:“某种物质单位体积的质量”与“某种物质质量与体

积的比值”这两种说法的含义,明确二者表述的物理含义是一致的。

6.评估

引导学生对自己的探究”“过程进行评估。反思不足和疏漏,”“提出改进措施。

(二)密度公式与密度单位

讨论:①由密度的概念怎样计算密度,能否用公式表示?

②怎样由密度的公式得出密度的单位?

(1)密度公式:ρ=mV

(2)密度单位:

根据密度公式,密度等于质量除以体积,则密度的”“单位由质量单位除以体积单位组成,这是组成复合单位的方法。

最常用的密度单位有kg/m3和g/cm3

示范密度单位换算:

1kg/m3=1×103g106cm3=103g/cm31g/cm3=1×10-3kg10-6m3=103kg/m3

注:举例说明物质的密度并不是绝对不变的,它的大小受物质状态、温度等影响。

ρ=mV=675kg0.25m3=2.7×103kg/m3

例题:一块铝,它的质量是 0.675t,体积是 250dm3,求:⑴铝的密度为多少 kg/m3?合多少g/cm3?(2)它表示什么意义?

铝的密度为2.7×103kg/m3,合2.7g/cm3

物理意义:1m3铝的质量是2.7×103kg

六、教学评价设计

七、教学板书

5.2 探究物质的密度

1.探究物质的质量与体积关系

物质不同,质量跟体积的比值一般不”“同;

物质相同,质量跟体积的比”“值就相同。

2.密度的定义

某种物质质量与体积的比值,叫做这种物质的密度。

3.密度的公式

ρ=mV

4.密度的单位

最常用的密度单位有kg/m3和g/cm3

5.密度是物质的特性

第五篇:《物质的密度》教案

《物质的密度》教案

教学目标:

(1)知识与技能

①理解密度的概念、公式和单位,尝试用密度知识解决简单的问题。

②会查密度表,知道水的密度。

③会用量筒和天平测固体和液体的密度。

(2)过程与方法

①通过探究实验,归纳出物体的质量、体积和密度三个物理量之间的数学关系,初步体验用控制变量的方法研究物理问题。

②初步理解科学探究的七个基本过程。

(3)情感、态度和价值观

①通过对密度知识的探究与测量培养学生严谨细致、实事求是的科学态度和团结合作的精神。

②通过密度知识的广泛应用激发学生的学习兴趣,培养学生善于应用物理知识解决日常生活的实际问题的良好品质。

③通过对各种物质密度的了解,培养学生留心观察身边的物理现象,乐于探究日常现象中物理道理的科学精神。

教学重点:密度概念的理解。

教学难点:密度概念的建立。

教学过程:

㈠引入新

自然界中存在着各种各样的物质,不同的物质有着不同的特性,我们可以根据物质的不同特性来区分、鉴别它们。比如:

教师出示一杯清水和一杯盐水,问:哪个同学知道这里哪一杯是清水哪一杯是盐水?你是根据什么来鉴别的?

学生回答:可以尝一尝,有咸味的是盐水,根据味道。

教师出示一颜色体积相同的铁块和铝块,问:同学们怎么分辨老师手上拿的哪是铁块哪是铝块?

学生回答:测质量,质量大的是铁块。

教师问:“铁比棉花重”这名话对不对?为什么不对?如果不对,加上什么条才对?

学生回答:不对,因为它们的体积不同。

这说明:物质除了上面的(颜色、味道、熔点等)这些特性以外,还存在其它的某种特性,今天我和同学们一起来探究一下,物质的另一种特性——密度

㈡新教学

:学生预习本49页图2—17,问:同学们观察了图2—17后有什么发现?

(生:体积相同的不同物质质量不同;而质量相同的不同物质体积又不相同)

2:提出问题:为什么会出现这种现象呢?同种物质,它的质量与体积之间有什么关系?不同物质,它的质量与体积之间又有什么关系?

3:猜想与假设

4:制订计划与设计实验

(1)选择研究对象:取木块、铝块作为研究对象

(2)选择器材:实验中应选择哪些测量工具

(3)实验过程:实验的步骤有哪些?要收集哪些证据?怎样收集?

:学生进行实验并收集证据

将学生分成九个小组,分别用大小不同的木块、铝块进行实验。并将实验数据通过处理,填写在本0页的表格中。:

质量(g)

体积

13物质的质量/v

铝块1

铝块2

铝块3

木块1

木块2

木块3

(学生实验过程中,教师要注意巡视,及时发现实验中存在的问题并进行适当的点拨。如测水的质量与体积时是先测体积呢?还是先测质量?怎样才能使测量的误差最小)

6:分析与论证

问:通过实验,是否验证了你的猜想?通过分析实验数据,你还有哪些收获?

通过讨论,引导学生得出:木块(铝块)的质量与体积的比值是一定的,它们的体积增大几倍,质量出跟着增大几倍。即“同种物质组成的物体,质量与体积成正比”。

进一步引导学生分析表中数据发现:木块、铝块的质量与体积的比值是不同的。即:“不同物质组成的物体,质量与体积的比值一般不同”。

师述:“同种物质组成的物体,质量与体积的比值是一个常量”,这反映了这种物质的一种特性。这种特性我们将它命名为——密度。

教师补充:从数学除法的意义可以知道:“质量与体积的比值”等于“物体单位的质量”,从而引导学生得出密度的概念:物理学中,将某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。

师生一起归纳密度的计算公式,单位的,读、写及表达的物理意义。

密度=质量/体积

单位:质量的单位有g和g;体积的单位对应有3和3则密度对应的单位是g/3及g/3。

单位的互换:1g/3=103g/3

7:学生观察本40页密度表。

从密度表中你能发现哪些信息?

教师总结:

①密度是物质本身的特性,与质量、体积、形状无关。

②同种物质的密度与物质的状态有关。如:水和冰密度不同。

③不同物质的密度一般不同。

水的密度是10×103g/3,表示13的水质量为10×103g。(这一数据要记忆)

㈢自主归纳,评价小结

这节同学们学到了什么?

㈣板书设计:

探究——密度

:定义:某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。

2:公式:密度=质量/体积

3:单位:g/3及g/3。

4:水的密度及物理意义:水的密度是10×103g/3,表示13的水质量为10×103g。

㈤作业

见堂作业。

后反思:密度是第四单元的重点也是难点,考试的题目千变万化,有实验设计实验探究计算题说理题等等,需要后去琢磨,所以让学生理解密度的定义很重要。

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