第一篇：矩形椭圆轻松画教案
矩形椭圆轻松画教学案例
摘要：
1、组织上课。（使学生的学习进入最佳状态）
2、情境导入。（形象的导入，自然引入主题）
3、认识新朋友（新授开始）。
4、自主学习（学生带着任务学习新知）。
5、合作交流（兵教兵、兵强兵阶段）
6、任务展示。（本节课的高潮部分）
7、综合任务大演练。（拔高阶段）
8、作品展示（含老师的作品）。
9、知识回馈（查漏补缺）。
10、知识梳理（小结）。
11、情感升华。（精神层次的提升）
12、组织下课。（为本节课画上圆满的句号，为下一节课做好铺垫。）
关键词：展示自己的个性和才华 情境导入 自主学习任务展示 知识梳理 情感升华 满载而归
矩形椭圆轻松画教学案例
山东省武城县滕庄中学 刘延菊 邮编：253309 电话：***
E--mail: WCFXL@163.com
一、课前组织
师：欢迎大家进入我的课堂。老师来问同学们一个问题，你们说，初一年级这几个班当中，哪个班的学习气氛最活跃、最守纪律呀？
生：X班
师：既然这样，那么同学们想不想把自己最优秀的一面展示给老师和同学？ 生：想
师：老师相信你们一定是最棒的。
课件设计特点及其教学设计思路：通过横向精彩滚动字幕：欢迎进入信息技术天地（在屏幕下方自左向右连续滚动），希望你能认真学习，充分展示自己的个性和才华（在屏幕上方自右向左连续滚动）。再加上竖排文字：每天进步一点点，坚持到底就是胜利，相信你是最棒的，这几个竖排文字的精彩呈现，与学生的即兴回答几乎是同步的。再辅以个性图片及其文字的精彩修饰，把课堂氛围用最短的时间调动起来，把学生的学习状态调整到最佳。
二、情境导入
师：首先我们先来分析两个图形，我们一起来看一下，这两个图形都是由哪几种简单的图形组合而成的。
生：有长方形（师：在这里我们用矩形来称呼）、椭圆、圆、直线、三角形（师：也是由直线拼接而成）。
师：由此不难看出，简单的图形只要巧妙组合，也能绘制出比较漂亮的图形，同学们有没有信心用这几种简单的图形绘制几幅美观的作品？
生：有
师：那得需要我们学完今天的课程才能圆满完成任务，我们一起来看今天的课题。师：同学们告诉老师，课题为„„？ 生：矩形椭圆轻松画
课件设计特点及其教学设计思路：通过用矩形、椭圆、圆、三角形绘制的红旗、小鸟的逐个简单图形的不同呈现方式的先后进入，继而形成两个完整的图形。后又通过链接把红旗分为四个小部件，把小鸟的各个部件移动后又形成一完整图形的设计，紧紧把握住了学生的思路和视线，并且激起了学生的创作欲望，自然引入课题。
三、认识新朋友
师：接下来我们先来认识几位新朋友，有了这几位朋友的帮忙，我们可以轻松完成本节课的任务。告诉老师它是什么图形？（依次指向各个按钮）。
生：根据汉字提示一一回答各个按钮的功能。
教学设计思路：依次认识本节课需要掌握的几个按钮，为下面的学习做好准备。
四、自主学习阶段
师：在这几位朋友的陪伴下我们进入自主学习的阶段，同学们尽可能的独立完成以下六个任务。小组之间可以互相交流，疑难问题可以问老师。现在请同学们拿出操作提纲，我们开始吧！
生：打开操作提纲，认真完成操作提纲上的任务。师：巡回指导，要求学生注意操作提纲上的小提示。
教学设计思路：引领学生应用提纲，开始自主、探索性学习。
任务一：绘制并美化椭圆
１.单击绘图工具栏上的椭圆按钮→将鼠标指针移到编辑区中→按下左键拖动（拖得越远画的椭圆越大）
２.选中椭圆→单击绘图工具栏上的“线条颜色”按钮右侧的滚动箭头（倒立黑三角）→单击金色→单击填充颜色按钮右侧的滚动箭头（倒立黑三角）→单击棕黄色
任务二：绘制并美化正圆
1.单击绘图工具栏上的椭圆按钮→按下shift 键→将鼠标指针移到编辑区中→按下左键拖动（拖得越远画的正圆越大）
2.选中正圆→单击绘图工具栏上的“线条颜色”按钮右侧的滚动箭头（倒立黑三角）→单击黄色→单击“线型 ”按钮→单击实线线型6磅→单击填充颜色按钮右侧的滚动箭头（倒立黑三角）→单击红色
任务
一、任务二的设计思路：让学生学会绘制椭圆，进而借助键盘绘制正圆。让学生学会选择线型、线条颜色、填充颜色。任务一填充后像鸡蛋，任务二像太阳，更加贴近生活，增强美感。激发学生的创作兴趣。
提示：若不经意画出了不需要的图形，选中后直接按键盘上的“←”或“Delete”键删除
即可。
任务三：绘制并美化矩形（长方形）
1.单击绘图工具栏上的矩形（长方形）按钮→将鼠标指针移到编辑区中→按下左键拖动（拖得越远画的矩形越大）
2.选中矩形→单击绘图工具栏上的“线条颜色”按钮右侧的滚动箭头（倒立黑三角）→单击天蓝色→单击填充颜色按钮右侧的滚动箭头（倒立黑三角）→单击“填充效果” →单击“图案”选项卡（对话框上方）→单击“横向砖形”（前景色：玫瑰红，背景色：浅绿色）
任务四：绘制并美化正方形 １.单击绘图工具栏上的矩形按钮→按下shift 键→将鼠标指针移到编辑区中→按下左键拖动（拖得越远画的正方形越大）
２.选中正方形→单击绘图工具栏上的“线条颜色”按钮右侧的滚动箭头（倒立黑三角）→单击蓝色→单击填充颜色按钮右侧的滚动箭头（倒立黑三角）→单击“填充效果” →单击“纹理”选项卡（对话框上方）→单击“水滴”
任务
三、任务四的设计思路：正确绘制矩形、借助键盘绘制正方形，学会填充效果的多样性。任务三填充后像一堵墙，任务四填充后像琉璃石。一方面贴近生活，增强美感，调动学习氛围，另一方面为下面的综合任务做好准备。
任务五：给任务二中所画的正圆添加文字，输入红太阳
选定正圆→指针移动到正圆的黄色边框线上→单击鼠标右键→单击“添加文字” →输入“红太阳”（字体为：华文彩云;颜色为：黄色；文字大小可根据所画图形大小设定）任务六：给任务三中所画的矩形添加文字，输入独一无二或举世无双
选定矩形→指针移动到矩形的边框线上→单击鼠标右键→单击“添加文字” →输入“举世无双或独一无二”（字体为：华文彩云；颜色为：黄色，文字大小可根据所画图形大小设定）
任务
五、任务六设计思路：掌握为图形添加文字的具体操作步骤。进一步为图形的设计添彩。
五、合作交流，为展示做准备
师：好，同学们停下来，到了我们合作交流的时间了，以小组为单位，把不会的问题全部搞清楚，为下面的展示做好准备。展示内容为：任务
二、任务
三、任务五。小组协商一下，由谁来展示。
生：各小组同学聚集到本组的两台机器上，开始交流、讨论。
教学设计思路：这一环节可以称为兵教兵、兵强兵阶段，通过这一环节的学习，所有同学的知识不仅得到了巩固，并且不同层次的学生都有相应的提高，为下面的精彩展示做好准备。
以上三、四、五步的课件设计特点：通过不同背景图片的呈现，不同文字的简单动画，把教学内容和步骤明了的传递给学生，起到掌控课堂的作用。使教学内容合理流动。
六、任务展示
师：我们以比赛的形式进行展示，展示前先来认识一个人，同学们看看他是谁？ 生：刘翔。
（课件呈现刘翔的照片以及简单介绍。内容为；刘翔在2006年以12秒88破世界纪录，被誉为全亚洲跑得最快的人。每组做完一道题，就可以跨一个栏）
师：我们这次比赛。也和刘翔的跑步相似，以小组为单位，看看哪一组跑得最快，画得最好？现在比赛开始！
生；准备就绪，展示同学摆好向前冲的姿势。
师；任务二由哪位同学来展示？你自己向前走就可以。展示的同学你要尽可能的脱稿讲解，只要把意思说清楚就可以。
生：积极向前抢着展示。抢到鼠标的同学有条不紊的边讲解、边展示。师：同学们看他画的像什么？ 生：太阳
既然看出来了，还不给点掌声啊！生：热烈鼓掌。
师：任务三，哪位？你得有刘翔跨栏的速度才可以。讲解要到位。生：各组同学积极主动地向前展示。展示同学仍然边讲解边展示。师：同学们看他画的像不像一堵墙？ 生：像
师：像就得给点掌声啊！
师：最后一个展示任务：任务五？这个重担由谁来完成？这次我们来换个方式，由这位同学来做，小组成员一起帮他说出步骤：你做得要和他们说的一致。看你们配合的怎么样？
生：积极主动向前展示，小组同学配合讲解。师：本小组同学配合的好不好？ 生：好。
师：为本小组全体成员的出色表现掌声鼓励。
课件设计特点及其教学设计思路：这一环节是课堂的高潮部分，通过课件借助刘翔的知名度，把课堂气氛向前推进一步，为精彩的任务展示创设良好氛围。为同学们创设了一精彩的展示平台。
七、综合任务大演练
师：以上的学习和展示，同学们的表现都非常好，老师对你们的出色表现提出表扬。我们进入下一个任务，告诉老师是什么？
生：综合任务大演练。
师：我们把本节课所学内容融合在一起，完成以下几个综合任务。综合任务见提纲 综合任务一：画按钮（提示用预设效果下的“极目远眺”进行填充）综合任务二：画盛溶液的容器（提示用预设下的“漫漫黄沙”进行填充）
提示一：图形大小的改变方法：选中图形后，指针指向任一控制块（小正方形），拖动即可。
提示二：图形的移动方法：选中图形后，指针变成十字形时，拖动鼠标即可。
提示三：图形的精细调整：图形有机结合时，按下ALT键进行移动，可进行精细调整。生：看提纲，积极主动地进行操作。
师：巡回指导，并记住有代表性的作品的文件名。
师：下面同学们把自己的作品保存在桌面上的“学生作品”文件夹中。生：保存自己的作品
八、综合作品展示
师：收集学生的作品。
师：这是谁的作品，请你站一下，同学们说出他（她）是谁？ 生：喊出这位同学的名字。
（接下来再展示几位同学具有个性的作品，根据时间确定展示作品的份数，一般为2——4 件）
师：对于上面的几幅作品，下面找几位同学分别说出他们的亮点与不足？ 生：绘声绘色地说出自己的观点。
（对于以上同学的作品及其评价的内容，适时给以鼓励。）师：下面老师再让同学们看一幅作品。生：（惊奇地）这是谁的作品？
师：现在教室内唯一站着的一个人是谁呀？ 生：老师
师：对老师的作品不太认可呀？怎么听不见掌声啊？ 生：抱以热烈的掌声。
教学设计思路：这是本课的拔高阶段，综合任务是按最高水平的学生设计的，设计顺序先易后难，不同层次的学生，按照任务的顺序都会不同程度地完成自己相应的任务。把知识进一步巩固及其拓展。老师的作品是预先设计好的（在颜色的搭配与图形的有机融合都做了精细调整），借助学生对完美的追求，把课堂气氛推进一步，为学生进一步完善作品指明了方向。
九、知识回馈：
师：把自己的作品进一步完善一下。生：完善自己的作品。
设计思路：借助学生对美的追求与向往，进一步调整、修饰自己的作品。
十、知识梳理
师：下面我们一起来总结一下，通过自主学习、小组交流及其展示，我们都学会了哪些知识？ 生：踊跃说出本节课所学内容。
师：根据学生所说，按不同的数字（1、2、3、4），同步呈现相应的内容。
1.绘制矩形和椭圆（正方形和圆）2.美化矩形和椭圆（正方形和圆）3.给图形添加文字。4.各种图形的有机结合
设计思路：知识梳理是本节课的点睛之处，完全由学生总结，教师通过课件同步显示相应的内容（课件设计内容的呈现顺序随便改变顺序）。达到水到渠成的效果。
十一、情感升华
师：在学习的过程中，你又得到了哪些生活感悟？
（把简单的图形巧妙拼接可以得到有形的实物，由此可以得到以下启示。以上内容课件呈现）
生：积极思考回答，说出好多令人意想不到的答案。师：老师是这样总结的，我们一起来看一下。课件放映：
把简单的事情做好，就是不简单 把平凡的事情做好，就是不平凡
师：老师希望在座的每一位同学认真地做好每一件事情。
课件设计特点及教学思路：在美妙图片的衬托下，把启示二字设为热字，在学生们积极地思考之后，单击启，呈现第一句的前半句，后半句在老师的启发下，由学生说出，并且课件同步显示。对于第二句的处理方法和第一句是一样的。
十二、组织下课
师：时间马上就要到了，对同学们出色的表现，老师非常满意，再一次的对同学们提出表扬。最后我们以热烈的掌声祝贺我们又收获了成长中的一堂丰收课。
生：与老师共同鼓掌。
师：本节课就到这里，谢谢大家，下课。生：轻松愉悦走出教室。
课件设计特点：在绿叶衬托下的一大串晶莹剔透的葡萄图片显示出丰收的画面，让学生在美妙背景音乐的伴随下离开微机室，有满载而归的感觉。
教学设计思路（总结）
鉴于本节课教学内容的特点，以学生自主学习为主，通过小组交流、教师点拨，任务展示、导学稿的提示来辅助完成本节课的成功教学。最后通过综合任务演练、作品展示对知识进一步巩固、提高和融合，通过以上环节的设置，轻松完成了知识梳理。在此基础上学生有了一个精神层次的升华，达到了一个质的飞跃。
作者简介：刘延菊，女，汉族人，中学高级教师。1972年3月2日出生于山东省武城县武城镇李善屯村。毕业于德州师范专科学校（现为德州学院）计算机专业，后又在德州学院进修函授英语本科。毕业后一直任教于武城县滕庄中学，从事信息技术教育及其管理。在接近二十年的教学生涯中，分别获取德州市电教能手、德州市教学能手、德州市科普先进个人的荣誉称号，先后获市优质课二等奖、市优质课一等奖的优异成绩，并在德育报发表论文《三清在班级管理中的应用》，在中学生报发表论文《乙肝检测引来的发明》。
第二篇：小学信息技术课《画矩形》教案
教材分析：
《画矩形》是江苏科技出版社《小学信息技术》（上册）的内容。学生通过前两课的学习，应该已经能够熟练使用“椭圆”工具了，因此本课对于学生来说应该是较容易掌握的。教材的第一、二部分主要是介绍使用“矩形”和“圆角矩形”工具画车身和车窗，因为有前面两课的知识的铺垫，学生应该比较容易掌握。
对于如何画出正方形和圆角正方形，可以通知知识的迁移来解决，这样不但复习了画正圆的方法，而且解决了问题。
教材的第三部分，画车窗是对椭圆工具的复习。
在实际的教学过程中，学生可能使用先画出图形，再用“用颜色填充”工具进行填充的方法来画大卡车，就是完全可以的，教师应加以肯定。
综上分析，我们发现本课知识点较易，学生掌握应该不是问题，在教学中教师应该安排足够的练习让学生进行实际的操作。
学情分析：
尽管“矩形”和“圆角矩形”是本课新介绍的两种工具，但是由于学习通过前两节课已经熟练掌握了“椭圆”工具，本课的教学，可以采用学生自主探究的方法进行，教师只需作少许概括总结即可。由于学生个体的差异，可能根据课堂实际情况，让掌握得比较好的同学帮助掌握得比较慢的同学。
教学目标：
1、学习“矩形”、“圆角矩形”等工具的使用方法。
2、让学生能运用矩形和圆组合出一些基本图形。
3、通过画大卡车，让学生感受一个整体图形的完成过程。
4、让学生了解图形组合的奥秘，从而培养学生的创造力。
课时安排：1课时。
教学重点：“矩形”、“圆角矩形”工具的使用方法。
教学难点：让学生能运用矩形和圆组合出一些基本图形。
设计思路：
情景创设，激活课堂
听，什么声音？哈哈，是我们可爱的多多，乘着大卡车来到了我们的教室。
先请大家观察一下：多多乘坐的这辆大卡车是由哪些图形组成的？
指名生汇报：这辆大卡车是由圆、椭圆、长方形、圆角长方形组成的。
在数学里面我们把长方形和正方形都叫做矩形，今天我们就来一起学习画矩形。
出示课题：画矩形
设计意图：书本教材的文字对学生来讲是枯燥的。就小学三四年级学生心理特点而言，平淡的指导式教学形式更是最枯燥的学习方式。那么我们对教材的开发，首先重点就是要通过各种各样的方式将学习内容趣味化。我结合了我校的形象大使“多多”这一卡通形象。将整个画图教学取名叫“多多带你学画画”。这次，“多多”奇怪地出场，立刻吸引了所有同学的关注的目光。仔细观察所出现在大屏幕上开车的结构组成。
提出任务，共同探究
会画长方形和圆角长方形的同学举手。现在我们来比赛，分别画一个长方形和一个圆角长方形，并涂上自己喜欢的颜色，看谁画得又快又好。
学生动手操作，奖励画得快、好的学生。
指名学生上台演示：画一个长方形和一个圆角长方形。
师：是不是只要会画这四个基本图形，我们就能很快地画出多多乘坐的这辆大卡车呢？答案是……
出示图片：
多多要是坐着这样的车，让人肯定很担心。我们一起来做个小小汽车修理师，找找下面几辆大卡车中哪些部件需要“修理”。
指名学生演示画第4幅图中的轮子，提醒学生两个车轮要画得同样大小，引导学生一边使用Shift键，一边注意观察状态栏内信息。
把要修理的部件小组里交流一下，然后说说看，怎样可以避免这样的错误。
设计意图：
小学课程设置里有艺术课，在信息技术课上学画画，它的目的肯定与艺术课的教学目标的制定有很大差异的。它在小学信息技术教学的设置，是为前面的操作系统知识教学提供一个缓冲、消化过程，更为重要的是为了让学生在学习画图的过程中，娴熟运用鼠标，进一步熟悉windows窗口程序的各种常规操作。但只要掌握这些技巧，就足够了吗？这样的看法肯定是片面的。信息技术教学的目标，不仅仅是技巧的教学，更为重要的学生信息素养的培养。技巧掌握了，我们不能说他的信息素养就高了，这里有个“运用”的过程。如何思维缜密地将这技巧用于精确地表达自己所想传递的信息，这也尤为重要。所以，就有了这“小小汽车修理师”这一环节。
在这一环节的设计过程中，也曾为此环节是放在学生自己画卡车之前还是之后有过思考。最终决定是放在之前。固然实践出真知，但先听进去的话或先获得的印象往往在头脑中会占有主导地位。严谨的思维习惯的培养，还因正面引导为主。
交流。
师：好，现在我们自己来画出这辆大卡车。
在操作过程中如遇困难，可以从书中找解决办法，也可寻求会画的同学的帮助。
指名学生上台演示操作，学生给予评价、教师评价。
技巧巩固，实践提高
好了，大卡车造好了。任务完成。那么多多乘着大卡车去做什么呢？原来，它要搬家。要搬哪些东西呢？
生答：公文包、小床、书橱、冰箱。
师：小组内说一说这些物品分别是由哪些图形组成的。
学生小组内交流，集体汇报。
师：请大家选择两幅自己喜欢的物品，动手画一画。
学生练习，教师巡视，发现问题及时解决。
展示学生作品，学生进行评价。
设计意图：这个环节是教材后安排的实践园。也是大部分课后都有的实践题。很多学生在技巧掌握后，对于巩固提高并不是很感兴趣。在前一阶段的自我探究过程中，学生的兴奋点已经渐渐消退，如何进一步激发其探究的兴趣。这时，“多多”的再次使用，猜猜坐着卡车的它来做什么，又起到了激发学生兴趣的作用。
个性创新，拓展练习
请小朋友们充分发挥自己的想象力，把画上再添加一些你认为应该有的东西。
学生先说说自己准备添加的物品。
学生1：我准备在公文包下面添加画两个轮子。
学生2：我准备在小床上添加画枕头和被子。
学生3：我准备在书橱上添加画一个闹钟。
学生4：我准备在冰箱上添加画一个花瓶。
学生动手操作。
展示学生作品，学生给予评价，之后老师评价，及时给予鼓励和赞扬。
师生共同评选出今天的优秀作品，给予表扬，颁给“艺术多多”章。
设计意图：学生作品展示，让学生自评、互评，然后教师给予肯定性和鼓励性的评价，充分体现教师的主导作用和学生的主体地位。学生间的互相比较、品评，能够激发他们的学习欲望，有利于学生正确看待自己的长处和弱点。“艺术多多”奖章的颁发，是对学生学习的肯定，必将给予其进一步学好本门课的信心。而对于那些暂时落后的学生也起到了激励作用。
（四）回顾总结 感悟升华
第三篇：矩形教案
五、教学过程设计
（一）变换图形，形成概念 对于一类几何图形的研究，我们往往按照从一般到特殊的思路进行，比如研究三角形时，我们先研究一般三角形，再将三角形的有关要素特殊化，我们研究了把边特殊化得到的等腰三角形、把角特殊化得到的直角三角形，对于平行四边形的研究，我们也可以按照这个思路进行．
问题1 把平行四边形的一个角特殊化成直角，我们得到一个什么样的图形呢？这个图形我们小学学过吗？你能从这个图形与平行四边形的关系方面给出它的定义吗？
师生活动：教师利用几何画板将平行四边形的一条边绕一个端点旋转，当一个角变为直角时，让学生观察所形成的图形，学生从这个图形与平行四边形的关系方面给出它的定义，教师板书概念：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形．
设计意图：借助几何画板的动态演示，让学生直观感知角的变化带来平行四边形的改变，体会矩形与平行四边形间的关系，自然引出概念．
追问1：小学中学习过的长方形是矩形吗？正方形是矩形吗？ 追问2：生活中存在这样的图形吗？试举例说明． 师生活动：学生回答、举例，教师出示图片补充．
设计意图：建立小学学习的长方形与矩形间的联系；让学生感知生活矩形无处不在，激发学生的学习兴趣．
（二）探究性质，深化认知
问题2 生活中有大量的矩形存在，是由于矩形不仅具有平行四边形的性质，而且还有一般平行四边形不具有的特殊性质．回忆我们探究平行四边形性质的思路，你认为应从哪些方面探究矩形的性质呢？
追问1：如图1，矩形ABCD的边、角、对角线方面是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？你能得出有关性质猜想吗？
师生活动：教师利用几何画板再次演示由平行四边形转化为矩形的过程，学生从边、角、对角线方面进行思考、讨论、交流，得出猜想．教师利用几何画板的测量功能，初步验证学生的猜想．
猜想1：矩形的四个角都是直角；猜想2：矩形的对角线相等． 设计意图：借助动态演示，学生易于发现边、角、对角线方面与平行四边形不同的性质，用几何画板进行初步验证，增添了学生的成就感，也激发了进一步求证的欲望．
追问2：你能证明这些猜想吗？ 师生活动：猜想1的证明学生结合定义口头完成．猜想2的证明方法较多，利用勾股定理、三角形全等、构造等腰三角形利用等腰三角形的三线合一都可进行证明．鼓励学生尝试不同的证明方法．
设计意图：让学生进一步体会证明的必要性，完整地体会几何研究的“观察——猜想——证明”过程；进一步培养学生的发散性思维．
追问3：矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴． 追问4：为什么矩形的被子和床单可以反复折叠仍然是矩形？请你用一张矩形纸片做模拟实验，并说明原因．
师生活动：学生利用折叠矩形纸片动手感知，并指出两条对称轴． 设计意图：引导学生从轴对称方面进一步领会矩形的特殊性．
追问4：在图1的矩形中有哪些三角形？它们分别是什么三角形？它们之间有什么关系？
师生活动：学生找出其中的直角三角形与等腰三角形，并说出全等的三角形，面积相等的三角形．
设计意图：让学生在学习了矩形的性质后对矩形有一个整体感知．
问题3 在前面的学习中，我们通过构造平行四边形，把三角形中的问题转化为平行四边形的性质得到三角形的中位线定理；平行四边形特殊化成矩形后，三角形也特殊化成直角三角形，你能结合图2，发现直角三角形ABC的一些特殊性质吗？
师生活动：学生讨论交流，得到性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 设计意图：进一步体会利用特殊平行四边形研究特殊三角形的策略，得到直角三角形斜边上中线的性质．
追问：如图3，在直角三角形草地上修两条互相交叉的小路BO，EF，路口端点处E，F，O分别为三角形草地的三边中点，小路BO，EF的长度相等吗？请说明理由．
师生活动：学生思考、回答，教师适时点拨． 设计意图：把利用平行四边形研究出的三角形的两个性质放在一起应用，及时巩固新知，同时体会这两个性质的应用价值．
（三）运用性质，解决问题
例1 如图4，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，的对角形线的长． ,．求矩形
追问1：你还能得到哪些线段的长度和哪些角的度数?
追问2：若在例1的条件下，过点A作AE⊥BD于点E，求DE的长． 师生活动：引导学生分析矩形ABCD的对角线的性质，以及
给其中的三角形带来的变化．
设计意图：运用矩形的性质解决问题，进一步体会矩形中的角、线段、三角形之间的关系．
（四）归纳小结，反思提高
师生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： 1．矩形的概念是什么？矩形有哪些性质？它是轴对称图形吗？ 2．由矩形的性质可以得到直角三角形的什么性质？
3．小学我们已接触过矩形（长方形），这节课我们是从哪方面对矩形下定义的？我们是如何探究矩形的性质的？
设计意图：问题（1）（2）引导学生回顾本节课的知识，问题（3）帮助学生梳理特殊的平行四边形采用属加种差的下定义方法，体会矩形与平行四边形的联系，以及矩形性质的探究角度（边、角、对角线三个方面）和探究思路（观察——猜想——证明），为后续其他特殊平行四边形的探究作好铺垫．
（五）布置作业
教科书第53页练习第1，2题；习题18.2第9题．
六、目标检测设计
1．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）
A．内角和是360度
B．对角相等 C．对边平行且相等
D．对角线相等 设计意图：考查矩形的性质，明确矩形与一般平行四边形的区别与联系． 2．在Rt△ABC中，AB=5，BC=12，D是AC边上的中点，连接BD，则BD长为
．
设计意图：考查直角三角形斜边上中线的性质．
3．如图，在矩形ABCD中，AE∥BD，且交CB的延长线于点E．求证：
．
设计意图：考查矩形的性质的综合运用，由于证法不唯一，可训练学生的发散性思维．
4．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于E，cm．
（1）求∠BOC的度数；（2）求△DOC的周长．
设计意图：主要考查三角形全等，直角三角形、等边三角形、矩形的性质的综合运用．，
第四篇：矩形教案
18.2.1 矩形(一)教学目标：
1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
3．渗透运动联系、从量变到质变的观点． 重点、难点
1．重点：矩形的性质．
2．难点：矩形的性质的灵活应用． 教学过程
一、课堂引入
1．通过PPT展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？
2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？
3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．
矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．
【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．
① 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？
② 当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？
操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质． 矩形性质
1矩形的四个角都是直角． 矩形性质
2矩形的对角线相等．
如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=
11AC=BD．因此可以得到直角三角形的22一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
二、例习题分析
例1（教材P53例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．
分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．
解：∵ 四边形ABCD是矩形，∴ AC与BD相等且互相平分． ∴ OA=OB． 又
∠AOB=60°，∴
△OAB是等边三角形．
∴
矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．
例2（补充）已知：如图，矩形 ABCD，AB长8 cm，对角线比AD边长4 cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．
分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法．
略解：设AD=xcm，则对角线长（x+4）cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：x282(x4)2，解得x=6． 则 AD=6cm．
（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式： AE×DB＝ AD×AB，解得 AE＝ 4.8cm．
例3（补充）已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC． 求证：CE＝EF．
分析：CE，EF分别是BC，AE等线段上的一部分，若AF＝BE，则问题解决，而证明AF＝BE，只要证明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易构造全等的直角三角形．
证明：∵
四边形ABCD是矩形，∴
∠B=90°，且AD∥BC．
∴
∠1=∠2． ∵
DF⊥AE，∴
∠AFD=90°．
∴
∠B=∠AFD．又 AD=AE，∴
△ABE≌△DFA（AAS）． ∴
AF=BE． ∴
EF=EC．
此题还可以连接DE，证明△DEF≌△DEC，得到EF＝EC．
三、随堂练习1．（填空）
（1）矩形的定义中有两个条件：一是
，二是
．
（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为
、、、．
（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为
cm，cm，cm，cm． 2．（选择）
（1）下列说法错误的是（）．
（A）矩形的对角线互相平分
（B）矩形的对角线相等
（C）有一个角是直角的四边形是矩形
（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2对
（B）4对
（C）6对
（D）8对 3．已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．
四、课后练习1．（选择）矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）．
(A)12cm
(B)10cm
(C)7.5cm
(D)5cm 2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．
3．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED．
4．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：∠CBE的度数．
五、小结
六、板书
七、教后记：
18.2.1 矩形(二)教学目标：
1．理解并掌握矩形的判定方法．
2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力 重点、难点
1．重点：矩形的判定．
2．难点：矩形的判定及性质的综合应用． 教学过程
一、课堂引入
1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？ 2．矩形有哪些性质？
3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？
4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？
通过讨论得到矩形的判定方法．
矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形． 矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．
（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）
二、例习题分析
例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形；
（×）
（2）有四个角是直角的四边形是矩形；
（√）
（3）四个角都相等的四边形是矩形；
（√）
（4）对角线相等的四边形是矩形；
（×）
（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；
（×）
（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
（√）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；
（×）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）
（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．
(√)指出：
（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；
（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．
例2（补充）已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．
分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．
解：∵
四边形ABCD是平行四边形，∴
AO=11AC，BO=BD． 22∵
AO=BO，∴
AC=BD． ∴ ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）． 在Rt△ABC中，∵
AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴
BC=824243（cm）．
例3（补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．
分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴
AD∥BC．
∴ ∠DAB＋∠ABC=180°．
又
AE平分∠DAB，BG平分∠ABC，∴ ∠EAB＋∠ABG=
1×180°=90°． 2∴ ∠AFB=90°．
同理可证
∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．
∴
四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．
三、随堂练习1．（选择）下列说法正确的是（）．
（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形
（D）对角互补的平行四边形是矩形 2．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．
四、课后练习
1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： ⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH； ⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是
形，根据的数学道理是：
； ⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是
形，根据的数学道理是：
；
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．
五、小结
六、板书
七、教后记：
第五篇：矩形的教案
教学目标 18.2特殊的平行四边形 《矩形的性质》的教学设计
知识与能力：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
过程与方法：经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法。
情感态度价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值。
教学重点：矩形的性质．
教学难点：矩形的性质的灵活应用．
三、例题的意图分析
例1是教材的例1，它是矩形性质的直接运用，它除了用以巩固所学的矩形性质外，对计算题的格式也起了一个示范作用．例2与例3都是补充的题目，其中通过例2的讲解是想让学生了解：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法；（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式．并能通过例
2、例3的讲解使学生掌握解决有关矩形方面的一些计算题目与证明题的方法．
四、课堂引入
1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？
2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）
3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)． 矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象． 【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．
① 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？
② 当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？
操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质． 矩形性质1 矩形的四个角都是直角． 矩形性质2 矩形的对角线相等．
如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
五、例习题分析
例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．
分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．
解：∵ 四边形ABCD是矩形，∴ AC与BD相等且互相平分． ∴ OA=OB． 又 ∠AOB=60°，∴ △OAB是等边三角形．
∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．
例2（补充）已知：如图，矩形 ABCD，AB长8 cm，线比AD边长4 cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法．
略解：设AD=xcm，则对角线长（x+4）cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：x282(x4)2，解得x=6． 则 AD=6cm．
（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式： AE×DB＝ AD×AB，解得 AE＝ 4.8cm．
例3（补充）已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC． 求证：CE＝EF．
分析：CE、EF分别是BC，AE等线段上的一部分，若AF＝BE，则问题解决，而证明AF＝BE，只要证明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易构造全等的直角三角形．
证明：∵ 四边形ABCD是矩形，∴ ∠B=90°，且AD∥BC． ∴ ∠1=∠2． ∵ DF⊥AE，∴ ∠AFD=90°．
对角长． 的计想，解12质2个性12 ∴ ∠B=∠AFD．又 AD=AE，∴ △ABE≌△DFA（AAS）． ∴ AF=BE． ∴ EF=EC．
此题还可以连接DE，证明△DEF≌△DEC，得到EF＝EC．
六、随堂练习1．（填空）
（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是 ．（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．
（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm，cm，cm，cm．
2．（选择）
（1）下列说法错误的是（）．
（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等
（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对 3．已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．
七、课后练习
1．（选择）矩形的两条对角线的夹角为60°，对长为15cm，较短边的长为（）．
(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm 2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠B的度数．
3．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，证：EA⊥ED．
4．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：∠CBE的度数．
【教学反思】
求A、∠角线平分
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