1矩形教案[合集]

第一篇：1矩形教案

矩形

一、教学对象：初三学生

二、教学时间：一课时

三、教学目标：

1．理解并掌握矩形的判定方法．

2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

四、教学过程 课堂引入

1．什么叫做平行四边形？

演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．

什么叫做矩形？（生活中有哪些物体是矩形）

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．

2．矩形有哪些性质？

矩形性质

1矩形的四个角都是直角．

矩形性质

2矩形的对角线相等．

例习题分析

例1（抢答）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

（1）有一个角是直角的四边形是矩形；

（×）

（2）有四个角是直角的四边形是矩形；

（√）

（3）四个角都相等的四边形是矩形；

（√）

（4）对角线相等的四边形是矩形；

（×）

（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；

（×）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

（√）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；

（×）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．

(√)

矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．

矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．

随堂练习1．（填空）

（1）矩形的定义中有两个条件：一是

，二是

．

（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为

、、、．（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为

cm，cm，cm，cm． 2．（选择）

（1）下列说法错误的是（）．

（A）矩形的对角线互相平分

（B）矩形的对角线相等

（C）有一个角是直角的四边形是矩形

（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2对

（B）4对

（C）6对

（D）8对

*如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

例2（补充）已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．

分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．

解：∵

四边形ABCD是平行四边形，∴

AO=AC，BO=BD．

∵

AO=BO，∴

AC=BD． ∴ ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩在Rt△ABC中，∵

AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴

BC=824243（cm）．

ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，12121212形）．

例3（补充）已知：如图（1），H．求证：四边形EFGH是矩形．

证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴

AD∥BC．

∴ ∠DAB＋∠ABC=180°．

又

AE平分∠DAB，BG平分∠ABC，∴ ∠EAB＋∠ABG=×180°=90°．

∴ ∠AFB=90°．

同理可证

∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．

∴

四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．

随堂练习

1．（选择）下列说法正确的是（）．

（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形

（D）对角互补的平行四边形是矩形 2．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．

五、课后作业

六、可能遇到的突发事件和应对方法：

第二篇：3.5矩形教案

怀文中学2012——2013学第一学期教学设计

初 二 数 学（3.5 矩形的性质）

主备：胡娜 审核：陈秀珍 时间：2012-11-11 学习目标：

1.探索并掌握矩形的有关性质，领会矩形的内涵．

2.经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法． 3.形成良好的几何感知，体会几何学的逻辑内涵，发展思维． 学习重点：掌握矩形的有关性质

学习难点：理解和掌握矩形的性质,发展合情推理能力和主动探究习惯． 学习过程：

一、自主学习

活动：教师出示教具：“一个活动的平行四边形木框”，•用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上．

拉动一对不相邻的顶点A、C，立即改变平行四边形的形状，如图所示．

（1）无论∠α如何变化，四边形ABCD还是平行四边形吗？

（2）随着∠α的变化，两条对角线长度有没有变化？

（3）当∠α为直角时，这个时候平行四边形就变成一个特殊的平行四边形──矩形．

板书：有一个内角为直角的平行四边形是矩形

矩形就具有平行四边形的一切特征．

（4）上面的活动架当∠α为直角时，它们的对角线有何关系？

归纳：矩形的性质

（1）矩形具有平行四边形的一切性质．（2）矩形是轴对称图形．

（3）矩形的对角线相等．

（4）矩形的四个角都是直角．

二、合作、探究、展示

例1 矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和为86cm，对角线长为13cm，那么矩形的周长是多少？

分析：要求矩形ABCD的周长，就必要求出AB、BC、CD、AD的长度，•由于AB=DC，AD=BC，那么只要求出AB、BC或CD、AD即可．

例2 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC ＝ 4，BE⊥AC于E．试求出AC、BE的长．

A D E C

三、巩固练习

1.矩形的定义中有两个条件:一是____________,二是_________________。2.有一个角是直角的四边形是矩形。（）3.矩形的对角线互相平分。（）

4.下列性质中，矩形不一定具有的是（）

A、对角线相等

B、四个角都相等

C、对角线垂直

D、是轴对称图形

5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A 两组对边分别平行

B

对角相等

C 对角线互相平分

D 对角线相等

11．如图1所示，矩形ABCD的对角线交于O，AE⊥BD于E，∠1：∠2=2：1，•则∠1的度数为（）．

A．22．5°

B．45°

C．30°

D．60°

ADOE BFC

(1)(2)(3)(4)

14．如图2所示，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于E，BC于F，•∠BDF=15°，则∠COF=______．

19．如图3所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠BAE，则∠BAE=_____，∠EAD=_____，∠EAC=_____．

22．如图4所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取点E，使AE=•AB，•则∠EAB=_____，∠BEC=________．

四、课堂小结

五、课后作业：

六、教学反思：

第三篇：3.5矩形教案

3.5矩形、菱形、正方形（2）教案

主备人： 张传美

审核 ： 李芳

时间： 20091105 教学目标

1、理解掌握矩形的判定条件.提高学生应用矩形的判定解决问题的能力

2、经历探索矩形的判定条件的过程，通过实际生活的例证和简单的说理过程发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.教学重点、难点

矩形判定条件的探索及应用 教学过程

一、复习：

有一个角是 的平行四边形是矩形；矩形的四个角都是 ； 矩形的对角线.矩形既是 对称图形,又是 对称图形.对角线相等的＿＿＿＿是矩形；

二、预习导学

1.观察桌面、黑板面：它们是什么四边形？如何检验它们是矩形？

2.如何检验木工做成的门框是否是矩形？说说你的想法与理由.说明：课前让学生自主去探究，说的只要有理都应给予肯定。本题也可以加个条件：如给你足够长的绳子，如何去判断门框是否是矩形；或给你一个直尺和一根绳子，你是如何判断？课上让学生讨论并说出自己的结果。

点评：本题是一个开放性题目，主要是进一步加深学生对判定的熟悉程度，以及培养学生的合作交流意识，和语言表达能力。

三、探究

1．有3个角是直角的四边形是矩形吗？ 如图，四边形ABCD中，若∠ABC=∠BCD=∠ADC=900, 四边形ABCD是矩形吗？为什么？

ADBC

结论：有3个角是直角的四边形是矩形

2．如图，平行四边形ABCD的对角线AC=BD，四边形ABCD是矩形吗？为什么？

结论：对角线相等的平行四边形是矩形

3.引导学生理解以下四点：

（1）在判定四边形是矩形的条件中，矩形的概念是最基本的条件，其他的判定条件都是以它为基础的。

（2）四边形只要有3个角是直角，那么根据多边形内角和性质，第四个角也一定是直角.在判定四边形是矩形的条件中，给出“有3个角是直角”的条件，是因为数学结论的表述中一般不给出多余条件.（3）将两个判定条件比较，前者的条件中，除了“有3个角是直角”的条件外，只要求是“四边形”，而后者的条件却包括“平行四边形”和“两条对角线相等”两个方面.（4）矩形的判定与性质的区别.四、例题精讲

例1 如图，在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平

C分线，四边形FDEC是矩形吗?为什么？

F E

ABD

【设计说明：（1）通过本例的解决，促进学生掌握矩形的判定条件，提高综合解题能力以及有条理地思考与有条理地表达能力.（2）教学注意点： ①要求学生认真读题，分析题目所给的信息，提高审题能力.②引导学生探索解题途径，培养学生有条理地思考能力.③规范解答过程，培养学生有条理地表达能力.④培养学生的发散思维能力：能否利用“对角线相等的平行四边形是矩形”来判定？】

补例2 如图，在□ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90，E请说明四边形ABCD是矩形.DA

O

B C

【设计说明：（1）通过本例的解决，提高学生思维的灵活性.（2）教学注意点：① 应让学生充分静思后交流解题思路，并说出是怎样发现的？② 通过本题中判定矩形的方法领悟：解题时，应仔细分析题目的条件并进行适当的转化，进而选择适宜的方法，避免强行使用某一种方法而误入歧途.】

五、反馈练习书后练习2

六、课堂小结

0

这节课你有哪些收获？还有哪些问题？

课后反思：

本节课对于矩形的判定定理的探索，课上基本上实现以学生为主题，自主探究两个判定定理，并开展了同学之间的交流活动以及语言表达能力，但对于定理的熟练运用，尤其是有复杂图形的问题学生仍存在问题，这也是我本节课的难点所在，课上没有攻克，这方面本人应该及时纠正，以确保中等偏上的学生能熟练运用，达成目标。

第四篇：矩形教案2

18.2.2矩形教案(二)

一、教学目的：

1．理解并掌握矩形的判定方法．

2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

二、重点、难点

1．重点：矩形的判定．

2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．

三、课堂引入

1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？ 2．矩形有哪些性质？

3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

四、新知探究

事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？

通过讨论得到矩形的判定方法．

矩形判定方法1：有一个角是指教的平行四边形是矩形（原始定义）矩形判定方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形． 矩形判定方法3：有三个角是直角的四边形是矩形．

（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）

五、例习题分析

1、练习完成导学案：1-4题 例1（补充）已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．

分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．

解：∵

四边形ABCD是平行四边形，∴ AO=11AC，BO=BD． 22∵ AO=BO，∴ AC=BD． ∴ ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）． 在Rt△ABC中，∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴ BC=824243（cm）．

例2（补充）

已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．

分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．

证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AD∥BC．

∴ ∠DAB＋∠ABC=180°．

又 AE平分∠DAB，BG平分∠ABC，∴ ∠EAB＋∠ABG=

1×180°=90°． 2∴ ∠AFB=90°．

同理可证 ∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．

∴ 四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．

2、完成导学案5-6题

六、小结

通过本节课你学到了什么，还有那些疑惑？学生回答，老师点评。

七、作业 课堂点睛

附导学案

1．下列说法正确的是（）

A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形 2.满足下列条件（）的四边形是矩形

A.有三个角相等 B.有一个角是直角

C.对角线相等且互相垂直 D.对角线相等且互相平分 3.矩形各角平分线围成的四边形是（）

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 4.下列判定矩形的说法是否正确

（1）有一个角是直角的四边形是矩形（）

（2）四个角都是直角的四边形是矩形（）（3）四个角都相等的四边形是矩形（）（4）对角线相等的四边形是矩形（）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（）（6）对角线相等且互相平分的四边形是矩形（）

5．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形吗？说明理由。

6．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH； ⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； ⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；

第五篇：22.4矩形教案

22.4矩形

编写：李志刚 审核：初二数学组

一、教学目标：

1.知识与能力：理解矩形的概念，掌握矩形的性质和判定，能够运用矩形的概念、性质、判定及相关知识解决实际问题；

2.过程与方法：经历探索矩形性质定理和判定定理的过程，掌握其证明方法，发展演绎推理能力，渗透转化、对比等数学思想；

3.情感态度价值观：通过操作活动发展直觉思维，增进探究意识，培养学生综合运用知识解决问题的能力，获得成功的体验。

二、重点难点：

1.重点：矩形概念、性质和判定及应用； 2.难点：综合运用知识解决实际问题；

三、教学方法：尝试教学法、自主探究学习；

四、教学手段：多媒体辅助教学；

第一课时：22.4.1矩形的概念和性质

五、教学过程设计：

引入课题：你知道什么样的四边形是矩形吗？举生活中的实例。矩形是平行四边形吗？它和平行四边形有何关系？它有哪些特殊的性质，如何判定一个四边形是矩形？这就是本节课要探究的学习内容。

(一)矩形的概念：

1._____________________________________________叫做矩形； 2.如图填空：

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∠B=90°（已知）∴四边形ABCD是_________;()（2）∵四边形ABCD是矩形，（已知）

∴四边形ABCD是_________形；∠B=______°;()

（二）矩形的性质： 1.思考：类比平行四边形，我们通常从哪些方面研究四边形的性质？矩形具备平行四边形所有的性质吗？为什么？矩形是特殊的平行四边形，它具有哪些比平行四边形更特殊的性质呢？

2.操作探究：

(1)折叠矩形纸片：

通过操作活动，可以验证矩形是__________对称图形，它有________条对称轴，对称轴的位置______________________________________________________________;(2)拉动平行四边形：

通过操作活动，可知四边形具有_________性，在拉动平行四边形过程中，当一个内角变成直角时，这个平行四边形就是一个__________形，此时其余三个内角都是_____角，两条对角线的长度___________;3.推理证明：

通过上面的操作活动，可以发现：

（1）矩形既是中心对称图形，也是___________图形；（2）矩形的四个角都是______________角；（3）矩形的两条对角线_______________;你能谁证明（2）（3）的正确性吗？

4.归纳性质：（1）性质：

矩形的对称性：矩形既是中心对称图形，也是___________图形；

矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角；矩形的两条对角线相等。

（2）推理格式：

∵四边形ABCD是矩形（已知）

∴∠A=∠B=∠C=∠D=______°,AC=________;()

思考：综合起来矩形都有那些性质呢？

(三)典型例题：

例题1.已知如图：矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOD=120°。

(1)开放思考：你能发现哪些重要结论？比比看谁发现的多！写在下面，以备后用！①（2）若AB=4cm,求矩形ABCD的面积。

例题2.已知如图：矩形ABCD，AE=BC,DF⊥AE,求证：AB=DF.例题3.已知如图：矩形纸片ABCD，AF是折痕，点D与BC边上的点E重合，AD=5，AB=3，求FC的长。

（四）当堂训练：（1）填空：

1.矩形邻边之比3∶4，对角线长为10cm，则周长为____________cm;

2．矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝60°，AC＝10cm，则AB＝______cm，BC＝______cm．

3.如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD＝2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B＝______°。

4．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连结CE，则CE的长______．

(2)解答题：

1、如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE=CF，AF、DE交于点M．求证：AM=DM．

2.如图，矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，EF是BD的中垂线，求AE的长。

（选作题）3.已知如图：矩形纸片ABCD，EF是折痕，AE=2，DE=6，求矩形ABCD的面积。（另附纸做）

六、课堂小结：

七、板书设计：

八、家庭作业：（1）课本136页习题；（2）练习册：教师酌情自定；

九、课后反思：

22.4矩形

编写：李志刚 审核：初二数学组

一、教学目标：

1.知识与能力：理解矩形的概念，掌握矩形的性质和判定，能够运用矩形的概念、性质、判定及相关知识解决实际问题；

2.过程与方法：经历探索矩形性质定理和判定定理的过程，掌握其证明方法，发展演绎推理能力，渗透转化、对比等数学思想；

3.情感态度价值观：通过操作活动发展直觉思维，增进探究意识，培养学生综合运用知识解决问题的能力，获得成功的体验。

二、重点难点：

1.重点：矩形概念、性质和判定及应用； 2.难点：综合运用知识解决实际问题；

三、教学方法：尝试教学法、自主探究学习；

四、教学手段：多媒体辅助教学；

第二课时：22.4.2矩形判定

五、教学过程设计：

引入课题：除了根据定义判定一个四边形是矩形，猜想一下还可以根据什么条件判定一个四边形是矩形？自由讨论一下！

(一)矩形的判定：

1.矩形的判定方法：(1)定义法：

(2)矩形的判定定理：有________个角是直角的四边形是矩形；

对角线__________的平行四边形是矩形；

2.矩形判定定理的证明：

(1)求证：有三个角是直角的四边形是矩形；

(2)求证：对角线相等的平行四边形是矩形； 3.矩形的判定：

（1）判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形；

对角线相等的平行四边形是矩形；

（2）推理格式：

①∵∠A=∠B=∠C=90°（已知）

∴四边形ABCD是矩形（）②∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD（已知）

∴四边形ABCD是矩形（）

(二)典型例题：

例题1.如图所示，△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，点O是AB的中点，连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE、BE。求证：四边形ABCD是矩形；

例题2.如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，△BCF，△ACE．∠BAC=150°；求证：四边形AEFD是矩形；

（三）当堂训练：

1.如图，在等边三角形ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边三角形ADE.取AB边的中点F，连接CF、CE，试证明：四边形AFCE是矩形．

2.(2011·南京)如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F.(1)求证：△ABF≌△ECF；(2)若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

3.如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。

六、课堂小结：

七、板书设计：

八、家庭作业：（1）课本139页习题；（2）练习册：教师酌情自定；

九、课后反思：