第一篇：矩形的判定 新人教版教案
矩形的判定
教学目的：（1）知识技能：经历图形性质的探讨，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
（2）数学思考：在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
（3）问题解决：获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
（4）情感态度：在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教学重点：矩形的判定方法 教学难点：矩形判定方法的灵活运用 教学过程：
一、知识回顾：
1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形，并说明它是一种判定方法。
2、矩形的性质：①边：矩形对边平行且相等；②角：矩形的四个角都是直角； ③对角线：矩形的对角线相等且平分。
3、直角三角形斜边上的中线性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
二、创设情景，探究新知。
你知道如何判定一个平行四边行是矩形吗?
1、定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）几何语言：∵∠A=90°平行四边形ABCD(已知)∵四边形ABCD是矩形（矩形的定义）思考？
你还有其它的判定方法吗？
情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？
猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。你能证明上述结论吗？（可以口述证明即可）推出矩形的判断方法二 有三个角是直角的四边形是矩形 几何语言：
∵ ∠A=∠B=∠C=90°（已知）
∴四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形
情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？
猜想：
对角线相等的平行四边形是矩形。
命题：对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。
证明：∵
四边形ABCD是平行四边（已知）∴ AB=CD，AB∥CD（平行四边形对边平行且相等）
在 △ABC和△DCB中
AB=CD（已证）BC=BC（公共边 AC=BD（已知）
∴ △ABC≌ △DCB（SSS）
∴ ∠ABC=∠DCB（全等三角形对应边相等）∵AB∥CD（已证）
∴ ∠ABC+∠DCB=180°（二直线平行，同旁内角互补）
（1）猜想矩形∴ ∠ABC=90°（等式的性质）
又∵
四边形ABCD是平行四边形（已知）∴四边形ABCD是矩形（矩形的定义）
矩形的判定方法三：
对角线相等的平行四边形是矩形 几何语言：
∵ AC=BD，四边形ABCD是平行四边形
（已知）∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）归纳总结：你能归纳矩形的几种判定方法吗？
方法1：（矩形的定义）有一个角是直角的平行四边形是矩形。
方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。
方法3：对角线相等的平行四边形是矩形。
三、巩固练习
练习1 下列各判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）对角线相等的四边形是矩形
（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（3）有一个角是直角的四边形是矩形（4）有四个角是直角的四边形是矩形（5）四个角都相等的四边是矩形（6）矩形的对角相等且互补;
（7）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；
（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等四边形是矩形 说明：（1）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形
（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与定理不同，则]需要利用定义和判定定理证明或举反例，才能下结论。
练习2 在△ABC中，已知∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，延长CD到点E，使得DE＝CD．连结AE，BE，请说明 四边形ACBE为矩形．
解 ∵ CD是AB边上的中线，∴ AD＝DB．又∵ DE＝CD，∴四边形ACBE是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形．)
∵ ∠ACB＝90°，∴四边形ACBE为矩形.(有一个角是直角的平行四边形是矩形。)
练习3 如图，ABCD的四个内角平分线相交于点E，F，G，H． 试说明：EG=FH．
解:：
ABCD中，AD∥BC ∴ ∠DAB＋∠ABC＝180°．
又∵ AG、BG分别平分∠DAB、∠ABC，∴ ∠GAB＋∠ABG＝90°．
∵ ∠GAB＋∠ABG＋∠AGB＝180°，∴ ∠AGB＝90°．
同理∠FEH＝90°，∠BFC＝90°
∴ ∠EFG＝90°．∴四边形EFGH为矩形．(有三个角是直角的四边形是矩形。)∴ EG=FH
四、课堂小结
谈谈本节课的收获：
方法1：（矩形的定义）有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。方法3：对角线相等的平行四边形是矩形。
矩形的判定方法分两类：从四边形不判定和从平行四边形来判定。常用的判定方法有三种：定义和两个判定定理。遇到具体题目，可根据条件灵活选用恰当的方法。
五、作业
教材p55“练习”的第1、2题。
第二篇：矩形的判定(教学案)
矩形的判定（1）（教学案）
◆课时类型：新知探究课
◆学习目标：①理解矩形的三种判定（含定义）方法；②能应用矩形的定义、判定等知识证明和计算；③进一步提高自己的分析和论证能力。
◆学习重点：矩形的定义、判定及性质的综合应用。
一、学习准备
1、矩形定义： 是矩形。几何语言：
2、矩形的性质：①对称性质：既是 对称图形，又是 对称图形。
②边的性质： ； ③角的性质：四个内角都是 ；
④对角线的性质：。
3、说一说这两个命题的逆命题：①矩形的两条对角线相等且互相平分；
②矩形的四个内角都是直角．
二、尝试练习（先练，再阅读教材P107-109）
4、作图并说一说（作在右边）：
先作一个两条对角线相等的平行四边形（尺规作图），再说一说这个平行四边形是不是矩形，为什么。由此可以得到判定矩形的一种方法（说明木工师傅检验矩形的方法）
5、有三个角是直角的四边形是矩形吗？请结合右图说明。由此可以得到判定矩形的又一种方法。（4个角相等的四边形是矩形吗？）
六、归纳总结
6、补充完整并结合图形翻译成几何语言。矩形的判别方法：
①定义： 是矩形。几何语言：
②对角线 的平行四边形是矩形。③有三个角是 的四边形是矩形。几何语言： 几何语言：
④对角线互相 且 的四边形是平行四边形。几何语言：
三、基础过关。
7、判断。
①四个内角都是直角的四边形一定是矩形（）
②三个内角是直角的四边形一定是矩形（）③两个内角是直角的四边形一定是矩形（）④只有一个内角是直角的四边形是矩形（）
⑤4个角相等的四边形是平行四边形（）
8、如图，AB、CD是⊙O的两条直径，四边形ACBD是矩形吗？证明你的结论．
（提示：同一个圆的半径是相等的，同一个圆的直径是相等的）
（第8题）
9、如图，ABCD中，AB=6, BC=8, AC=10.求证四边形ABCD是矩形。（提示：先用勾股定理证明∠B=90°，再用矩形定义得证。）
（第9题）
10、已知四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=CD.求证： 四边形ABCD是矩形。（提示：连结AC，证ABCCDA，再证四边形ABCD是平行四边形。）
（第10题）
第三篇：矩形的判定教案
19.2.1 矩形(二)
一、教学目标：
1．理解并掌握矩形的判定方法．
2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力
二、重点、难点 1．重点：矩形的判定．
2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．
三、课堂
（一）、复习引入
1．什么叫做矩形？
矩形的定义告诉我们具有什么样特征的平行四边形是矩形
学生：有一个角是直角
如果我们发现有一平行四边形有一个角是直角，那么实际上这个四边形是？？ 学生：矩形
2．矩形有哪些性质？从那三方面总结的？
学生：边、角、对角线。
今天我们要面对的问题是：如何判定一个四边形是矩形？
（二）、新课讲解
其实我们刚才在复习上节课内容的时候已经得到了一个可以判定四边形是矩形的方法它是谁那？
定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。关键词：直角
矩形
几何语言：A90 □ABCD ABCD为矩形
这是我们得到的第一个方法那么还有什么方法可以判定一个四边形为矩形那？带着这样的问题我们走入今天的情景一。
情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？
李芳的方法对不对？我们不防自己动手试一试。看看李芳到底是不是正确的。
归纳：有三个角是直角的四边形是矩形。
几何语言：∵ ∠A=∠B=∠C=90°（已知）
∴四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）
这是我们得到第二种判定矩形的方法。在实际的生产生活中工人师傅运用他们的智慧。也得出了一种可以判定矩形的方法。让我一起走进工人师傅为我们准本的情境二。
情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？
谁能说说工人师傅的工作原理是什么？同学们认为工人师傅的做法对吗？
归纳：对角线相等的平行四边形是矩形。
在下面的时间里我们以小组为单位，如果你认为他是对的请你给予它一个证明过程。如果你认为它是错误的请举出反例。
证明：∵
四边形ABCD是平行四边（已知）
在 △ABC和△DCB中
ABCD BCBC ACBD∴ △ABC≌ △DCB（SSS）
∴ ∠ABC=∠DCB（全等三角形对应边相等）
又∵ ∠ABC+∠DCB=180°（平行四边形邻角互补）
∴ ∠ABC=90°（等式的性质）
又∵
四边形ABCD是平行四边形（已知）∴四边形ABCD是矩形（矩形的定义）
几何语言：∵ AC=BD，四边形ABCD是平行四边形
（已知
∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
这就是我们上节课所学的三种判定矩形的方法请同学们总结在自己的血案上并完成课堂练习.（三）、练习矩形的判定 法一：
几何语言：
法二： 几何语言：
法三：
几何语言：
学以致用
1、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形；
（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；
（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；
（）（4）对角线相等的四边形是矩形；
（）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；
（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；
（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；
（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．
（）2．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；
⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是
形，根据的数学道理是：
； ⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是
形，根据的数学道理是：
；
（四）、小结
快乐的时光总是短暂转眼间45分钟就这样过去了希望同学们做好课后的复习和对知识的巩固
第四篇：1.3.6矩形的判定教案
2010—2011学第一学期教学设计
初 三 数 学（1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定6）
教学目标：1．会证明矩形的判定定理
2．能运用矩形的判定定理进行计算与证明
3．能运用矩形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明
教学重点：矩形判定定理的证明 教学难点：矩形判定定理的应用 作业布置： 教学过程：
一、自主探究
1．具备什么条件的平行四边形是矩形？具备什么条件的四边形是矩形？ 2.问题一 如图，在□ABCD中，AC=BD，由此你可得到什么？ 问题二 如图，要证□ABCD是矩形，需证什么？为什么？ 问题三 说说证明“对角线相等的平行四边形是矩形”的思路．
由问题二可得出多种证明思路．
3.证明定理：有三个角是直角的四边形是矩形．
二、自主合作
例
1、已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上的点，且AE=CF=CG=AH．
求证：四边形ＡBCD是矩形．
A EH
BD
FG例
2、已知：如图，□ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H．求证：EG=FH C AD G
HF E
BC例
3、已知：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，△AOB是等边三角形，AB＝4cm，求这个平行四边形的面积．
A
D O
B
C
三、自主展示
1．下列说法错误的是（）
（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形（B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等（C）对角线相等的平行四边形是矩形
（D）有两个角是直角的四边形是矩形
2．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（）
（A）梯形（B）矩形（C）正方形（D）不是平行四边形
3．如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）（A）一组对边平行而另一组对边不平行;（B）对角线相等（C）对角线互相垂直（D）对角线互相平分 4.如图，BO是Rt△ABC斜边上的中线，延长BO至点D，使BO=DO，连结AD，CD，•则四边形ABCD是矩形吗？请说明理由．
5．已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．
四、自主拓展
6．如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
五、自主评价
1.本节课你学到了哪些知识？ 2本节课中你最大的收获是什么？
教学反思：
第五篇：矩形的判定教学反思
矩形的判定教学反思
矩形的判定教学反思1
本节课的题目是《矩形的判定》，是在学习了矩形的性质之后的一节课，采用了“先学后教、当堂训练”的教学模式，主要是遵循教育教学规律，坚守课程标准，以新课程理念：学生为主体、老师是主导，还课堂给学生的思路，充分发挥学生的能动性;再一个利用电教信息技术，优质资源班班通，引进优教班班通上的微课资源，让孩子们就享受到了名师的服务，提高了学习效率。
首先是回顾旧知识矩形的性质，然后提出问题：、“除了使用定义可以判定矩形外，还有别的办法吗?”，然后看微课“矩形的判定名师讲解”，最后根据学生掌握的情况，讲析两道例题(让学生分析思路，找到解决办法，板书后再和规范书写对照)，教师参与点评更正，最后当堂练习，再次发现问题，解决问题，最后小结。
由于采用的教学模式是先学后教当堂训练，这样的讲具有很强的针对性，做到了有的放矢;由于始终让学生做主体，抓住了学生的注意力，独立思考、小组交流、分享成果，使得学习氛围积极、不拖沓，逐步形成了主动探究的习惯，同时也激发了学生的学习兴趣;判定的选择使用，让孩子们多了份理性思考，提升了学生的数学素养。
不足的地方有二：
1、学生的综合应用能力和分析问题的能力都还有待于进一步训练。比如可以让多个学生来谈自己的思路，包括成熟的，也包括不成功的;还可以让小组多交流，小组内展示，等多种方式去挖掘学生的潜力。
2、技术应用不够熟练和使用的手段少，这个问题完全可以再使用几何画板、触控一体机上的鸿合软件等呈现给学生，让他们去发现的图形所蕴藏的数学规律。这样会更直观，印象更深。
矩形的判定教学反思2
本节课是关于矩形的学习。这是图形的学习。在进行本节书的学习的时候，老师要结合以前小学学过的长方形和正方形一起来讲。让学生在原来的基础上，更好地理解新学的知识。把新旧知识结合起来，更有利于学生的理解和在实际练习中的应用。
关于矩形的判定教学的反思是：在进行该章节的学习的时候，最好让学生自作立体图形，让学生在制作图形中懂得矩形与以前学过的那些图形有什么区别和联系，加深他们的学习能力及理解能力。让学生通过自己动手的同时学会思考问题，在思考问题的过程中，加深对数学学习的兴趣。
关于矩形的判定的课件设计：
一 教学目的：让学生明白如何去进行判定。通过几个图形的演示，学生能够明白这些图形之间的区别和联系。
二 教学重难点：通过什么方法来判定一个图形是矩形。
三 教学过程：
1 引入：让学生观看大屏幕上的`图形，指出这些图形有什么特点。先叫学生思考，也鼓励他们进行讨论，然后让学生代表把自己的看法说出来。
2 让学生把课本上的知识内容进行阅读思考，然后得出结论：如何去判断一些图形是什么图形？
3 知识点讲解：什么是矩形呢？
条件：1有一个角是直角。2这个图形是平行四边。 3 这个图形的对角线相等。 4 对角线要相等。5 这个图形中有三个内角是直角。6 对角线相等并且互相平分。对于这些判断的条件，要求学生要仅仅地记住。在讲完这些条件的时候，老师也给出很多相关的相似的或者不同的图形让学生进行判断，以加深对这些图形的认识和掌握。
矩形的判定教学反思3
本节课主要讲解的是矩形的性质与判定，本节课一共分为5个环节。在环节一知识回顾，由平行四边形入手，通过直观观察平行四边形与矩形内角的异同以及观察平行四边形与矩形的形状特点，这是落实核心价值观直观想象的过程，学生建立逻辑关系——平行四边形形状与边角大小之间的关系（直观想象是显性的，逻辑推理是隐形的）。在环节二探索活动一，利用橡皮筋套木框改变橡皮筋的松紧长短程度从而改变平行四边形的形状，观察平行四边形演变为矩形的过程，这是通过直观形象产生疑惑，有想法，进而升华为逻辑推理——改变平行四边形的对角线长短关系引起角的变化，这个变化过程中当一个角是直角时将平行四边形演变为矩形，这是落实显性的直观形象与隐性的逻辑推理的过程。
在环节三探索活动二，利用小芳画矩形的过程引入矩形的第二种判别方法，同样小芳画的过程是学生进行直观形象的过程，小芳画出来的学生观察确实是一个矩形，进而反问学生为什么是？这就是逻辑推理过程了，也是数学抽象的过程了，通过数学逻辑证明，得出确实是，从而抽象出——三个角都是直角的四边形是矩形。这个环节落实的数学学科核心素养显性的是直观想象，隐性的是逻辑推理，深入挖掘出数学抽象也是在这节课落实的素养。在环节四议一议中，只利用一根绳子，是否能判断出平行四边形、矩形、菱形？这是一个开放性的问题，也就是脱离角是否可以判断四边形的形状？直观形象这是首先落实到的核心素养，进而学生考虑四边形只考虑边的特点，不考虑角，是否可以判断，逻辑推理过程在这个过程中落实的淋漓尽致，其实质数学抽象——将绳子与边结合起来，这也是这个环节不可小视的核心素养。
经过本节课的讲解，深感落实数学学科核心素养在数学课堂中的重要作用，直观想象是本节课最显性的核心素养，而逻辑推理是在直观想象后升华的部分，数学抽象很多人或许会忽视，但会发现，在数学学科中，数学抽象虽然看不到也讲解不到，但在知识的升华过程中数学抽象才会产生质的飞跃，脱离现实数据抽象出数学真知。
矩形的判定教学反思4
通过本课的教学，我深刻体会到课堂教学活动中教师与学生的和谐配合对提高课堂教学效率有着非常大的作用。在学生自主探索学习的过程中，遇到自己无法解决的疑难问题时，教师在巡视过程中做适当的评价和提示，以弥补学生学习能力的不足之处，从而达到化解“难点”的目的。
在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好，由衷地赞美学生的成功，让学生在整堂课中能在不断出现的问题及不断被自己“聪明”的解决问题的成功喜悦中进行学习，享受学习的乐趣。
学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。数学教学过程中，对于学生的提问，教师不必作直接的详尽的解答，只对学生作适当的启发提示，让学生自己去动手动脑，找出答案，以便逐步培养学生自主学习的能力，养成他们良好的自学习惯。课上教师应该做到三个“不”：学生能自己说出来的，教师不说；学生能自己学会的，教师不讲；学生能自己做到的，教师不教。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、感悟、体验，从而提高学生的数学认识，激发学生的数学情感，促进学生数学水平的提高。
矩形的判定教学反思5
《矩形的判定》一课，是在学习了《平行四边形的判定》以后提出的。因为有了学习习近平行四边形的判定方法做为基础，所以本节课采用了“类比学习”的方法，引导学生通过“类比学习”的方法进行新知的探索与学习。在设计中，通过平行四边形的演示活动引出主题“矩形”，运用回忆的方法，对“矩形的定义及性质”进行了预备知识检测，再对矩形的判定方法进行猜想与验证，紧接下来设计了几道练习题让学生学以致用，最后用一流程图进行了小结。
在设计中，我一直想要抓住发展学生数学思维，让学生有足够的时间去思索猜想新知验证新知，课堂上也看到了学生们在积极认真的思考问题，但是因部分学生的基础比较差，对于探索证明的方法还是有些欠缺，加上课堂上关于逻辑思维的证明引导的不够充分彻底，不能够为学生做好充分的铺垫，所以部分学生感觉推理困难，这是最遗憾的地方。在学生应用判定定理做习题中，也没有能够有足够的时间汇总巡视学生做题中出现的共性问题进行讨论，只是做个别指导。等等的问题，在今后教学中，自己一定要更加的注意这些问题的出现并想办法解决，让教学中的“遗憾”少一些。
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