数学课堂教学中如何合理创设问题情境

第一篇：数学课堂教学中如何合理创设问题情境

数学课教学中如何合理创设问题情境

宁县二中 罗凯华

【摘要】

“以学生为中心”是新课程倡导的核心理念。《新课标》中明确指出高中数学在数学应用和联系实际方面,需大力加强.教师应创设适当的“问题情境”，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识的形成过程。

【关键词】

高中数学

问题情境

新课程 【正文】

一、背景

我校从2010年全面铺开新一轮的课改，五年来，我积极投身教学一线，在新课改的潮起潮落中，我深刻的认识到在数学教学中创设问题情境，不仅可以培养学生的学习兴趣、探索精神，提升学生的数学素质，还可以很好地提高教学质量。按照传统的教学模式——给出数学基本概念，得出定理和性质，再加例题，这样使得数学课枯燥乏味，学生只知道学习数学就是学习解题，使不少学生缺乏学习数学的兴趣与爱好.《普通高中数学课程标准》中明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境．”．还明确指出高中数学在数学应用和联系实际方面需大力加强.高中数学课程应该提供基本内容的实际背景.那么新教材基本上也贯彻了这一思想,人教A版很多章节是以提出实例开头.在新课程标准的实施过程中，情境教学法应被教师所采纳,这是因为创设良好的教学情境能把所学的数学知识具体化,使学生对所学内容产生兴趣，激发学生的求知欲和主动参与学习的动机，把所学知识掌握得更好，使学生主动学习习惯得到养成和发展。

那么，如何去创设有效的问题情境？下面我结合自己的教学实际，谈谈自己的一些看法。

二、问题情境的的含义

问题情境是近几年来随课改而突然变热门的话题。具体的说包含以下两个含义： 首先它是数学概念赖以产生的现实背景。在实际的教学中,不应把概念放在最前面,即在呈现概念之前,要把问题背景放在前面,呈现与之有关的足够材料,使数学概念从中自然而然地产生,而不是教师和课本强加给学生的。新教材在这一点更注重问题情境的创设,比如在数学必修1中，学习函数之前给出炮弹发射、臭氧层空洞和恩格尔系数问题；学习指数函数给出GDP增长和C14衰减问题等等,这样做更符合人的认知规律,使学生自然、牢固地掌握数学概念。

其次，它是一种“气氛”——能促使学生积极地、主动地、自觉地去想象、思考、探索，去解决问题或发现规律，并伴随着一种积极的情感体验.这种情感包括对知识的渴求,对于客观世界的探索欲望和激情,发现规律的兴奋及对教师的热爱,等等。不难想象,一成不变的授课模式,干巴巴的讲解而又毫无趣味性的习题是不可能产生什么问题情境的.创设问题情境是为了更好的调动学生的情感。从而使二中课堂教学的目标应由传统的“知识——能力——情感”模式转化为“情感——知识——能力”模式，即把“情感”作为首要的目标。

三、问题情境创设的原则

创设情境的方法很多，但必须做到科学、适度.创设数学情境是“情境、问题、反思.、应用”的教学的基础环节，教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑，对可用的情境进行比较，选择具有较好的教育功能的情境。

具体地说，有以下几个原则：

① 针对性：数学情境具有针对性，针对具体内容才能满足学生的听课需要； 坚决杜绝重形式不求实质的数学情境化设计．情境化设计的目的是为了更好的掌握所学的数学知识.所以情境应该能体现数学的本质,意在引发学生思考,而不能创设又脱离学生实际或脱离数学本质的情境.② 启发性：数学情境具有启发性，可以发展学生的思维能力； ③ 新颖性：数学情境具有新颖性，能够吸引学生的注意指向； ④ 趣味性：数学情境具有趣味性，可以激发学生的学习兴趣；

⑤ 互动性：数学情境具有互动性，才有学生的一直参与，而不是等待问题的出现； 要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生．不能因为太注重情境而脱离学生.否则，学生将无法建构新知识。

⑥简洁性：数学情境具有简洁性，能够节约学生的听课时间。表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，使学生盲目应付，思维混乱．如果一个情境设计,很牵强甚至繁琐,不仅达不到教学目的,反而给学生更大的压力.目前高中数学教学任务繁重，如果要将问题解决教学完全应用于日常教学，那么大纲、教材的教学任务根本完不成，也因此很多教师对“问题解决教学”采取敬而远之的态度。要少而精，做到教者提问少而精，学生质疑多且深．

四、如何进行高中数学课堂教学中问题情境的创设

1、利用趣味故事和数学史话创设问题情境

有趣的古今中外故事和数学史话可以很有效地激发学生的兴趣，使他们主动去思考．例如在数学必修5讲解“数列的概念”，“等比数列的前项和”时，可以创设如下情境： 古时印度国王为了奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求吧，发明者说：“请在棋盘的第1格子里放上1颗麦粒，第2格子里放上2颗麦粒,第3格子里放上4颗麦粒,第4格子里放上8颗麦粒,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里的2倍，直到第64个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求。”国王觉得这并不难办，就答应了。

你认为国王有能力满足发明者上述要求吗?让我们来分析一下。各个格子里的麦粒数依次是1，2，2，2，…，2

2363于是发明者要求的麦粒数就是12222

2363在数学选修2-2 1.6微分中值定理教学中，教师不失时机的穿插牛顿与莱布尼兹创立微积分时的矛盾与争论，并指出：当巨人的哲学的沉思变成科学的结论时，对科学的发展的影响是深远的。通过这样创设情境，极大地提高了学生学习数学的兴趣，促使学生积极思考问题，使他们的思维处于活跃状态，创造潜能得以发展．

2、借助实际生活创设问题情境

数学知识中有许多是源于实际生活的，因此数学问题的引入可以联系生产、生活实际．如果将数学问题改编为实际的应用性问题，让学生去积极思考，便可以引导学生主动地探究新知识，促使学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力． 例如在数学必修5“不等式”的教学中有这样一道例题：

已知a、b、m都是正数，且a < b，求证：

ambma＞b 如果直接去证，学生会感到索然无味，而且这个结论容易记错．不妨将其改编为下述简单而有趣的实际问题：a克糖放到水中得到b克糖水，浓度（质量分数）是多少？在糖水中又增加了m克糖，此时浓度又是多少？糖水变甜还是变淡了？学生们会很容易地做出判断，从而得到要证明的结论．

3、从将要学的知识与原有知识的联系中创设问题情境

教师对某些内容，欲擒故纵，故意制造疑团，提出一些必须学习了新知识才能解答的问题，可以点燃学生的好奇之火，激发学生的求知欲，形成一种学习的动力．例如在高中数学必修5教学中，在讲解“余弦定理”时可作如下设置：我们都熟悉直角三角形的三边满足勾股定理：c² = a² + b²，那么非直角三角形的三边关系怎样呢？锐角三角形的三边是否有c² = a² + b²-x？钝角三角形中钝角的对边是否满足关系c² = a² + b² + x？假若有以上关系，那么x = ？教师可以从这个具有吸引力和启发性的“设疑”引入对余弦定理的推证．学生带着这个疑问来学习新课，不仅能提高注意力，而且对所学的新知识也会经久不忘．

4、从相关学科中创设问题情境

数学是学习物理、化学等学科的基础，它的许多知识都与这些学科有着紧密的联系．如概率原理在生物遗传学中的应用，三角函数与向量在物理学中的应用等．定积分在物理学中的应用。因此在讲解这些知识点时，可适当地创设与相关学科联系的情境，强化数学的工具性、基础性，激发学生学习数学的积极性．

五、体会与认识

1.要充分重视“问题情境”在课堂教学中的作用

 问题情境的设置，在教学的引入阶段要引起注意，而且应当随着教学过程的展开要成为一个连续的过程.通过少而精的问题情境，激发学习动机，使学生在课堂上保持良好的学习状态.给学生提供学习的目标和思维的空间，学生自主学习才能真正成为可能．

2.在引导学生自主学习中加强学法指导

为了在课堂教学中推进素质教育，从发展性的要求来看，不仅要让学生“学会”数学，而更重要的是“会学”数学，学会学习，具备在未来的工作中，科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的能力．要结合教学实际，因势利导，适时地进行学法指导，使学生在自主学习中，逐渐领会和掌握科学的学习方法．当然，学生自主学习也离不开教师的主导作用，这种作用主要体现在问题情境设置和学法指导两个方面．学法指导有利于提高学生自主学习的效益，使他们在学习中将摸索体会到的观念、方法尽快地上升到理论的高度．从而形成具备自身特征的一整套的学习方法。

3．注重情感因素是启动学生自主学习的关键

 要引导学生自主学习，动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键的作用．只有把智力因素与非智力因素有机地结合起来，充分调动学生认知的、心理的、生理的、情感的、行为的、价值的等方面的因素，让学生进入一种全新的境界，学生自主学习才能达到比较好的效果．这就需要在课堂教学中，做到师生融洽，感情交流，充分尊重学生人格，关心学生的发展，营造一个民主、平等、和谐的氛围，在认知和情感两个领域的有机结合上，促进学生的全面发展．

在我们5年来的教学的实践中，在情境创设中也发现了一些误区，⑴往往只关注趣味，少了目标；感到迷茫。⑵有时候虚构的美丽，误导了学生；⑶脱离生活圈，生搬硬套；让学生感到乏味。⑷多了生活味，少了科学性；使课堂教学黯然失色。这就要求我们创设情境时必须做到科学、适度

总之，“教学有法，教无定法，贵在得法。”教学情境的利用没有固定的方法，教师要根据教学任务，教学对象，教学设施及教师本人素质，选择适当的创设情境的途径。随着课程改革的不断深入，数学课堂有了新的变化，我们都应全力去创设情境开展教学，以期达到提高课堂教学效率的目的．从而真正实现学数学，用数学的目标。【参考文献】

1.中华人民共和国教育部.《普通高中数学课程标准》.人民教育出版社 2.数学课程标准研制组.《数学课程标准解读》.江苏教育出版社

3.课程教材研究所.《数学A版必修1》《数学A版必修2》《数学A版必修3》《数学A版必修4》《数学A版必修5》《数学A版选修2-1》《数学A版选修2-2》《数学A版选修2-3》数学A版选修4-1》《数学A版选修4-4》《数学A版选修4-5》.人民教育出版社 4．丁

一、张剑主编.《中学教材全解》.陕西人民教育出版社

5.黄翔、李开慧主编..关于数学课程的情境化设计.《课程教材教法》.2006.9 6任志鸿主编

志鸿优化设计《高中数学优秀教案A版必修1，2，3，4，5，选修2-1，选修2-,2，选修2-3，选修4-1选修4-3选修4-5》

2013版。南方出版社。

第二篇：浅谈小学数学课堂教学中的问题情境创设

如何创设教学情境

新教材最大的特点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情景中展开的，因此，精心创设情境是提高数学课堂教学有效性的一项重要策略。然而，新课程下的一些数学课，情境只是为创设而创设，只图表面热闹，有的甚至成了说话课，夹杂了太多的非数学信息，干扰和弱化了数学知识和技能的学习以及数学思维的发展，缺乏情境创设的有效性——为学生学习数学服务。我们的课堂教学情境要针对每节课的教学目标，以学生为出发点，创设出适合年龄心理发展特点，创设让孩子们都饶有兴趣，越战越勇的真实情境。结合自身的教学实践，就创设情境提高小学数学课堂教学效率谈几点认识。

一、注意教学情境的特点

1、教学情境要有针对性。

就数学学科而言，创设有针对性的情境，就是要紧扣有关数学学习内容设计问题情境。情境的设计的针对性来源于两个方面。一方面是教师对教材的认真钻研，把握教材内容的“数学内涵”及其相互关系，在此基础上，抓住其核心和关键提出有关的问题。另一方面，教师对学生一些数学知识的“原型”问题的把握，让学生经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程。例如，可以根据生活的“合并”，“求剩余”的活动来设计一些问题，让学生在解决这些问题的过程中，体会并理解加、减运算的实际意义；教学加减法的计算法则时，也可以先设计有关的实际问题，引导学生通过学具操作解决问题，再

根据操作过程抽象出有关的算法。这样，学生在解决问题并进行数学化的过程中，可以获得对数学知识的真正理解。

2、教学情境要有目的性。

在大家都投身于开展课堂教学研究，落实新理念的教学活动中，教师们都努力创设教学情境，课堂开始变得活泼，学生学习兴趣也有多提高。同时，也要冷静思考，分析，反思一下课堂教学情境是否与教学目标相吻合，对于目前课堂教学滥设情境这一现状，顾汝佐先生指出：情境设计要紧扣所要教学的数学知识或技能，离开了这一点就不是数学课。

3、教学情境要有挑战性。

教学的本质特征不在于“训练”，“强化”业已形成的内部心理技能，而在于技法，形成目前还不存在的心理技能，促进学生发展的“好的教学”应该走在“学生发展的前面”。从促进学生发展的角度看，问题必须有挑战性，教师要处理好问题的难易程度，要让学生的思维经受来自问题的挑战。向学生提出由挑战性的问题，并不意味着要难倒学生，而是指应根据学生已有的知识经验和智能发展水平，尽可能在学生的“最近发展区”提出问题。要通过提出由挑战性的问题，刺激和激励学生积极探索，并让他们在解决问题的过程中体会到需要经过努力不断克服困难才能获得成功，既要让他们“跳一跳”才能摘到“果子”。

4、教学情境要具有趣味性。

我曾经上课就绘声绘色地说：“孩子们，今天聪聪、明明要和我们一起学习，你们愿意吗？”学生的兴趣一下子提了起来，可一节课下来，从兴高采烈到无精打采，课件呈现：首先是聪聪头像的复习题，其次是明明头像的例题，再次是聪聪头像的巩固练习，最后还是明明头像的总结。课堂上简单地附着个聪聪和明明的头像。

学生对这样的情境十分“不买账”，这个情境脱离了数学课堂的实际需要，成了一种形式，它除了会分散学生的注意力，几乎没有什么价值，忽略了“情境”作为教学的有机组成因素，具有引导学生经历学习过程，发展学生数学素养的重要作用。

5、教学情境要有真实性。

用什么样的情境来呈现教学，要根据学生的年龄特点和心理特点做出适当的选择。对于小学生来说，虽然不同的个体，其认知发展，情感和意志要素不完全相同，但相同年龄段的学生却有着整体上的一致性。一般来说，小学低、中年级的学生，比较关注“有趣、好玩、新颖”的事物，而中、高年级的学生则开始对“有用、又挑战性”的任务更感兴趣。我们在设计问题情境时，应尽量于学生的上述心理特点相适应。另外，还应注意选材内容及呈现方式的多样性和趣味性。

二、把握情境创设的方法

1、故事情境，引人入胜。

小学生都是故事谜，把知识融入故事中，配上色彩鲜明，感染力强的多媒体课件，能激起学生浓厚的学习兴趣。比如教学一年级“比一比”时，可以这样设计：在音乐中讲故事，随着故事情节的发展，分别显示小兔、小猪盖房子的画面景物，然后请学生观察美丽的画面，说说自己看到了什么？各有多少？想把什么和什么比一比？学生的注意力被动听的故事、美丽的画面所吸引，兴致盎然。

2、悬念情境，激发好奇。

好奇心是对所发生的新异事物感到惊奇，引发疑问，进行探索的心里倾向，是小学生的重要心里特征，它能激发学生强烈的求知欲望。如在教学“年、月、日”时，教师可先出示题：小明今年１２岁，他只过了３个生日，你知道这是怎么回事吗？这时学生情绪高涨，对问题产生了“疑”，心理产生了悬念。这种疑制成悬念激发了学生强烈的求知欲望和学习兴趣。随即教师指出：等你们学了今天的课后就知道了，这样从学习一开始，就把学生推到了主动探索的主体地位上提高了学生的求知情趣。

3、操作情境，引导探索。

在教学中，多给学生提供动手操作的机会。在动手操作过程中，引导学生仔细观察、积极探索、寻找规律。如在教学一年级数学下册课本第45页“用3根小棒可以摆出1个三角形，摆两个这样的三角形最少要用几根小棒？摆3个呢？用10根小棒最多能摆出几个正方形？”我让学生拿出学具袋里的小棒，动手操作，认真思考，再引导学生想想“最少”是什么意思，学生很快想出来方法，用小棒把三角形连起来摆放，可以做到最少，并且掌握了规律。接着，用同样的方法用10根小棒摆出了3个正方形。

4、游戏情境，妙趣横生。

数学游戏是把学生引入“乐学”大门的好形式。如：教学课本“小动物回家”的练习时，我把全班学生分成四个队，分别是小鹿队、小兔队、小狗队、小熊队，老师在四个队各放了一些不同答案的算式，各队队长带着动物头饰(头饰上有号码)，带领小队成员分别到四个小组中寻找和头饰上号码向对应的算式，小队之间进行比赛。这样设计，不仅巩固了新知，而且调动学生运用所学知识去分析问题，创造解决问题的办法。

实践证明，情境教学为学生留有探索与思考的空间，使学生的主动性、创造性得到了很好的发挥，是十分有效的教学方法。情境教学是新课程教学的一大特色，所以，在小学数学教学中，只有注意教学情境的特点，把握运用适当的教学情境，激发儿童探索数学的兴趣，体验数学的价值和神奇，让学生在数学学习活动的过程中发现问题，孩子们才能走出数学苦旅的沙漠，奔向生活数学、活动数学、探索数学的绿洲。

第三篇：高中数学中合理创设问题情境总结

高中数学中合理创设问题情境

【摘要】

“以问题为中心，以学生为中心”是新课程倡导的核心理念。《新课标》中明确指出高中数学在数学应用和联系实际方面需大力加强.教师应创设适当的“问题情境”，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识的形成过程。

【关键词】

高中数学

问题情境

新课程

一、背景

数学在各学科之中以严谨著称，其本身具有较强的抽象性和逻辑性，这给学科的教学带来了一定的困难和压力，按照传统的教学模式——给出数学基本概念，得出定理和性质，再加例题，这样使得数学课枯燥乏味，学生只知道学习数学就是学习解题，使不少学生缺乏学习数学的兴趣与爱好.《新课标》明确指出高中数学在数学应用和联系实际方面需大力加强.高中数学课程应该提供基本内容的实际背景.那么新教材基本上也贯彻了这一思想,人教A版很多章节是以提出实例开头.在新课程标准的实施过程中，情境教学法应被教师所采纳,这是因为创设良好的教学情境能把所学的数学知识具体化,使学生对所学内容产生兴趣，激发学生的求知欲和主动参与学习的动机，把所学知识掌握得更好，使学生主动学习习惯得到养成和发展。

二、问题情境的的含义

情境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性想象环境、抽象的数学环境等等。

问题情境是近几年一个比较热门的话题。具体的说包含以下两个含义：

1．它是一种“气氛”——能促使学生积极地、主动地、自觉地去想象、思考、探索，去解决问题或发现规律，并伴随着一种积极的情感体验.这种情感包括对知识的渴求,对于客观世界的探索欲望和激情,发现规律的兴奋及对教师的热爱,等等。不难想象,一成不变的授课模式,干巴巴的讲解而又毫无趣味性的习题是不可能产生什么问题情境的.创设问题情境是为了更好的调动学生的情感,为什么要强调情感呢?现在有很多学者认为我们的学校教育的目标应由传统的“知识——能力——情感”模式转化为“情感——知识——能力”模式，即把“情感”作为首要的目标。

2．它是数学概念赖以产生的现实背景。在实际的教学中,不应把概念放在最前面,即在呈现概念之前,要把问题背景放在前面,呈现与之有关的足够材料,使数学概念从中自然而然地产生,而不是教师和课本强加给学生的。新教材在这一点更注重问题情境的创设,比如在学习函数之前给出炮弹发射、臭氧层空洞和恩格尔系数问题；学习指数函数给出GDP增长和C14衰减问题等等,这样做更符合人的认知规律,使学生自然、牢固地掌握数学概念。

三、问题情境创设的原则

创设情境的方法很多，但必须做到科学、适度.创设数学情境是“情境、问题、反思.、应用”是教学的基础环节，教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑，对可用的情境进行比较，选择具有较好的教育功能的情境。

具体地说，有以下几个原则：

① 针对性：数学情境具有针对性，才能满足学生的听课需要；

要杜绝重形式不求实质的数学情境化设计．情境化设计的目的是为了更好的掌握所学的数学知识.所以情境应该能体现数学的本质,意在引发学生思考,而不能创设又脱离学生实际或脱离数学本质的情境.② 启发性：数学情境具有启发性，可以发展学生的思维能力； ③ 新颖性：数学情境具有新颖性，能够吸引学生的注意指向； ④ 趣味性：数学情境具有趣味性，可以激发学生的学习兴趣；

⑤ 互动性：数学情境具有互动性，才有学生的一直参与，而不是等待问题的出现； 要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生．不能因为太注重情境而脱离学生.否则，学生将无法建构新知识。

⑥简洁性：数学情境具有简洁性，能够节约学生的听课时间。

表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，使学生盲目应付，思维混乱．如果一个情境设计,很牵强甚至繁琐,不仅达不到教学目的,反而给学生更大的压力.目前高中数学教学任务繁重，如果要将问题解决教学完全应用于日常教学，那么大纲、教材的教学任务根本完不成，也因此很多教师对“问题解决教学”采取敬而远之的态度。要少而精，做到教者提问少而精，学生质疑多且深．

四、高中数学中问题情境的创设

1.创设实际问题情境，体会概念产生源头

教材在讲到分段函数概念时,先是提出画y=∣x∣以及“招手即停”的车票规则.可以创设生活实例,加深学生的印象.出租车计价标准问题: 案例1: 某市出租车计价标准:4km以内10元(包含4km),超过4km且不超过10km的部分1.5元/km,超过10km的部分2元/km.问:①某人乘车行驶了8km,他要付多少车费?②试建立车费与行车里程的函数关系式③如果某人付费35元,他乘车乘了多少km.学生对这个例子会比较熟悉,问题 ①一般来说对学生都没问题,关键是问题②,怎么样建立这个函数关系式.自然,同学会想到,对于不同的行程,车费的表达式是不一样的.那么具体有三个关系式: 1.y10,(x4).2.y101.5(x4),(4x10).3.y101.5(104)2(x10),(x10)

很自然用到了分段函数.既然函数表达式得出,问题③也迎刃而解,此案例不仅用到分段函数,又复习了函数的实际用途.2.创设趣味性问题情境，激发学习兴趣 游戏中的数学

案例2:老师手中拿着一副新扑克牌,(不含王牌),叫学生从老师手中任摸一张,并记牢自己的牌号.这样规定:A为1,J为11,Q为12,K为13,其余牌以数值为准.然后让叫学生按以下方法计算:所得的牌号乘2加3后再乘5,再减去25,把计算结果告诉老师,就可以知道学生手中拿的是什么牌(不考虑花色).设牌号为自变量x,根据对应法则,所得的值 y=5(2x+3)-25 即y=10x-10 有题意,定义域为{1,2,3,„„，13},则值域为{0,10,20,„„，120},可得其反函数1x1,由此，假如学生计算出来的值是120,则课轻易算出 x=13,即K.如果是1060,则x=7.其余同理可知.f1(x) 此案例我们用到了一个对应法则的问题,同时也牵涉到定义域、值域、反函数有关问题.虽然新教材对反函数的要求大大降低,但是这里用到的反函数知识也没有超纲.3.创设虚拟互动情境,加深知识的印象.案例3：如果老师每天给你10万元，而你需承担的任务是第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，第四天给我8元，依次下去。问：签几天的合同你会签？

我记得我在上《指数函数的图像及性质》的时候提出这个问题时，下面学生反应很大，马上有学生说签1天他签，又有学生提出签2天，或3天更赚。接下去有个学生上当了，说他愿意签一个月。接下去也没同学提出异议，很多同学都忙着按计算器。

通过这个案例，我们可以了解到学生对“指数爆炸”的理解并没有达到应有的认识.学生会认为指数函数的图象与一次函数的图象同是递增图象,那么递增速度也差不多.但是,通过这个案例的计算,可以清楚看到“指数爆炸”的意义.123023011073741823,远远大于300万(10万×S(一个月)=22221212n012n130).提示公式(2222).124.创设生活实际情境,类比数学思想 01230案例4:竞猜价格游戏:老师给一个价格范围,比如说[0,1000](单位:元),然后老师要有一个价格写在纸上,但不能给学生看,比如说688元,让学生来竞猜你纸上的价格.老师要做的只是告诉学生报的价格是高了还是低了,直到学生回答出正确答案.这个游戏我是从QQ中拍拍网的夺宝游戏中得到启示,同学们对这种也会有较大兴趣.一般学生都不会老老实实从1,2,3,„„这样竞猜,而是先猜500,如果高了那么价格应该在[0,500],低了,那么应该在[500,1000]之间,老师告诉学生低了,那么学生会猜750,这样一直下去把价格所在的范围缩小,直到猜到这个价格.那么我要说的正是这种思想可以与数学中的二分法求近似解思想方法进行类比.同学们会从这个例子中得到启示,其实只要抓住思想的实质,二分法并不难.同理,《数学A版必修4》中第6页有个口答题:“今天是星期三,7k(kZ)天之后的那一天是星期几?”这个问题很简单,但是它蕴涵了周期的思想.那么之后学到的正弦、余弦、正切函数都是周期函数,可以用到这种思想.书中第52页有这么一道题:“设函数

7f(x)(xR)是以2为最小正周期的周期函数,且x[0,2]时f(x)(x1)2.求f(3),f()27331的值.”在这里就显的非常简单.f(1)(11)20,f()f()(1)2

22245.创设抽象数学环境，学会知识的运用

案例5：利用正弦函数性质及二分法求方程近似解，你能求出的近似值吗？（精确到0.01）.由f(x)Sinx的图像知道是正弦函数在[3,4]的零点，因为f(3)f(4)0故可取[3,4]为初始区间,用二分法逐步计算。

创设此案例有助于复习正弦函数的图象,以及二分法求近似解的过程.使学生的知识得到巩固的同时,提高对数学的兴趣.五、体会与认识

1.要充分重视“问题情境”在课堂教学中的作用

 问题情境的设置在教学的引入阶段要引起注意，而且应当随着教学过程的展开要成为一个连续的过程.通过少而精的问题情境，激发学习动机，使学生在课堂上保持良好的学习状态.给学生提供学习的目标和思维的空间，学生自主学习才能真正成为可能． 2.在引导学生自主学习中加强学法指导

为了在课堂教学中推进素质教育，从发展性的要求来看，不仅要让学生“学会”数学，而更重要的是“会学”数学，学会学习，具备在未来的工作中，科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的能力．要结合教学实际，因势利导，适时地进行学法指导，使学生在自主学习中，逐渐领会和掌握科学的学习方法．当然，学生自主学习也离不开教师的主导作用，这种作用主要在问题情境设置和学法指导两个方面．学法指导有利于提高学生自主学习的效益，使他们在学习中把摸索体会到的观念、方法尽快地上升到理论的高度．

3．注重情感因素是启动学生自主学习的关键  要引导学生自主学习，动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键的作用．只有把智力因素与非智力因素有机地结合起来，充分调动学生认知的、心理的、生理的、情感的、行为的、价值的等方面的因素，让学生进入一种全新的境界，学生自主学习才能达到比较好的效果．这就需要在课堂教学中，做到师生融洽，感情交流，充分尊重学生人格，关心学生的发展，营造一个民主、平等、和谐的氛围，在认知和情意两个领域的有机结合上，促进学生的全面发展．

【参考文献】

1.中华人民共和国教育部.《普通高中数学课程标准》.人民教育出版社 2.数学课程标准研制组.《数学课程标准解读》.江苏教育出版社 3.北京师联教育科学研究所.《新课程与高中数学教学》.学苑音像出版社 4.课程教材研究所.《数学A版必修1》《数学A版必修4》.人民教育出版社 5.叶立军.《新课程中学数学实用教学80法》.广东教育出版社 6．丁

一、张剑主编.《中学教材全解》.陕西人民教育出版社

7.黄翔、李开慧.关于数学课程的情境化设计.《课程教材教法》.2006.9

第四篇：小学数学课堂教学中问题情境创设的方法

小学数学课堂教学中问题情境创设的方法

在“创设问题情境—学生自主探究—建立数学模型—解释、应用与拓展”已构成现代化课堂教学模式的今天，如何在小学数学课堂教学中适时、有效地创设问题情境，已成为教师们研究的热点问题。创设有效的问题情境，有助于激发学生的求知欲、学习动机和学习兴趣，并可促进学生积极地投入到数学活动中去。但是，当我们审视、反思现在的数学课堂教学活动时，问题情境的创设还存在着很多低效的现象。并不是每个问题情境的创设都能引起学生们积极思考，对于那些浮浅的问题，学生脱口而出；而对于那些极难而又脱离学生实际生活经验的问题，学生摸不着头脑，理不清头绪，找不出正确答案，从而扼杀了他们对数学学习的热情。那么，在小学数学课堂教学中我们到底应该怎样创设问题情境，才能激发学生积极思考，主动参与到数学探索活动中？如何避免问题情境中一些不良倾向的影响，从而创设出有效的问题情境？杨庆余教授曾在《小学数学课程与教学》中指出:“所谓有效，首先是指创设的问题是儿童感兴趣的，能激发儿童主动地参与学习的；第二，创设的问题情境是儿童有经验支持的，且儿童已经具备一定的知识储备的；第三，创设的问题情境是儿童有可能提出问题或假设的；第四，创设的问题情境是儿童有可能尝试和探索的。”受此启发，笔者结合自己实践中的教学将从以下四个方面来谈一谈创设问题情境的方法。

（一）创设趣味性问题情境

教育家孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”爱因斯坦也曾说过：“兴趣是最好的老师。”学习兴趣可以调动学生学习的积极主动性，可以有效地强化学习动机，使学生主动参与到教学活动中去。而趣味性的知识总能吸引人，特别是小学生，趣味性的知识可以引发他们对问题的探究和深层次的思考。因此，在教学中，应结合小学生的心理特点，利用学生们日常生活中喜闻乐见的形式来营造趣味性的问题情境。

例如：某教师教学钟面的认识时，利用多媒体出示谜语幻灯片，再配上背景音乐，乐终让学生说出谜底，并说明为什么？谜语如下：

（1）兄弟两个来竞走，哥哥倒比弟弟短，弟弟走了十二圈，哥哥刚好走一圈。（猜一物名）（时针，分针）

（2）说上午不是上午，说下午不是下午。太阳当空照，两针合一处。

（猜一钟点）（12点）

（3）公鸡喔喔催天明，大地睡醒闹盈盈，长针短针成一线，请问这时几点整。

（猜一钟点）（6点）

猜谜语是低年级学生的喜好，这位教师把教材中的内容编成谜语，让学生猜，从而巩固学生所学内容。这样既引发了学生学习兴趣，调动学生学习的积极性，又使学生通过对谜语的综合分析，培养了其思维能力。

（二）创设目的性问题情境

从上述的问题阐述中我们可以看出，由于那位教师提出了宽泛、且没有明确的目的问题，才导致学生的回答一片混乱。因而我们在创设问题情境时，要注意目的性，提出有目的指向性的问题。问题情境中设计的问题，要符合教学目标的要求，要有一个明确的目的。一节课的问题很多，如果不加选择往往会使问题繁杂而缺乏中心，抓不住重点、难点，从而造成事倍功半。教师设计问题情境中的问题时，首先要服从教学目标，考虑要使学生学到什么，思考什么，学会何种技能，形成何种能力和品质，提炼出能反映教学重点和难点的中心问题，做到有的放矢。

例如：某位教师在进行“千克的认识”教学时，创设如下问题情境： 师：同学们请认真看图（教师动画播放大象和蚂蚁拉手腕比赛，比赛刚开始，蚂蚁就败下阵来，全班学生哈哈大笑）

师：笑过之后应该有思考，这样的比赛公平吗？ 生：不公平。师：为什么？

生：它们的力气相差太大，一个属于重量级，一个属于轻量级。师：你是怎样知道它们谁轻谁重的？ 生：用眼睛看出来的。师：你很会观察，还有吗？

生：可以用体重计测量出他们的体重，比一比就知道了。

师：你的方法很独到。见过体重计吗？（教师借助学生已有的经验引出重量单位——千克。）

教学中，教师对学生中存在的每一个问题精心剪裁，目的明确，结合教学目标选择了具有典型性和代表性的问题，围绕教学重难点，设计成层次递进、环环相扣的问题组，诱导学生逐步认识到问题的关键所在，使得学生集中精力，突出重点，突破难点，掌握了一定的方法和技能。

（三）创设生活化问题情境

“现代心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，引起学生思考的欲望，体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣。”《数学课程标准》强调：“使学生感受数学与现实生活的密切联系，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”这一要求明确了数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。而上述的问题阐述中，那位教师生搬硬套，牵强附会地将数学知识联系实际生活，结果创设出的问题情境事与愿违。因此，教师要具体问题具体分析，创设的问题情境应与实际生活联系紧密，从现实生活中选取有关素材来创设问题情境，让学生真正体会到数学源于生活。只有这样，才会激发学生主动探究新知，培养和提高学生对现实生活的观察力和综合分析能力。

例如：我在教学《分类》这一内容时，为学生创设一个顾客到书店买书的问题情境。我事先准备了十类书20余本，然后从学生中随意选派4名代表到台前演示买书的场景。由于书是杂乱无章堆放在一起的，所以当顾客提出书名时，售货员就开始不停地找。待4名学生演示完，我又开始扮演售货员，让在座的学生随意提书名，我来找。这个游戏活动大概进行5分钟左右，我问学生：“小朋友们，你们去书店买书时，售货员阿姨为你们找书时也是像陈老师这样麻烦吗？也是这样慢吗？”在座的学生们一齐摇头答道：“不是的。”有的还说：“我妈妈带我买书时，那阿姨找书找的可快了！”我顺势接下话茬，“那为什么陈老师找得这么慢，这么费劲呢？你们有什么好办法来帮帮陈老师吗？”学生们想了想，某生说：“老师，你要是能把一样的书放到一起，那就能找得快些了。”根据这名学生的回答，我马上引出了所学内容—分类。

卡拉尔和施利曼所描述：“巴西儿童在街道做买卖时，数学做得好，但是他们不会做学校课本中的同样难度的数学问题。”这样看来，学生学的知识与生活中的问题分开。要不他们只会在学校学习的知识，不会应用；要不他们就只会解决问题，不能将其转化为数学知识。因此学生在学习时教师要为他们创造一种合适的“环境”，在这种环境中呈现生活中的实际问题，让他们身临其境去感受，这样他们在生活中遇到问题时才会将所学知识应用于生活。而买书的事情是日常生活中常见的事，也与学生的生活联系密切，课堂中创设这样一个学生熟知的生活化问题情境，学生们感兴趣，积极主动地投入到整个教学活动中来。并且从中能真正体会到数学源于生活，又服务于生活。培养了学生用数学眼光看问题，用数学思维思考问题。

（四）创设挑战性问题情境

美国著名心理学家布鲁纳说：“向学生提出挑战性的问题，可以引导学生发展智慧。”这样看来，教师在创设问题情境时既要考虑到学生对所学知识的掌握情况，又要注重培养学生的思维能力。因此，教师在问题情境的创设中要提出有挑战性的问题，不过这个问题不是说越难越好，而是应根据学生已有的知识经验和智能发展水平，尽可能在学生的“最近发展区”提出问题，发挥学生自己的主观能动性，按照自己的实际，用“跳一跳”的方式去学习，才能取得最佳的效果。

例如：（案例来自浙江省余姚市实验小学王国元教师）他在教学《百分数的意义》时，创设如下问题情境：

情境一：为给市民营造一个优美的居住环境，市政府自去年起实施了绿化工程。在河两岸种了一批大树，A公司承包了一号路段，成活了23棵树；B公司承包了二号路段，成活了19棵树；C公司承包了三号路段，成活了47棵树。今年将要实施新的绿化工程。教师以记者身份采访学生：“你作为城市的市民，你会选择哪家公司？为什么？”结果出现了两种意见：甲方学生认为应该选择C公司，因为C公司树成活的棵数最多；乙方学生认为无法确定，因为三家公司种树的棵数不知道。经辩论，甲方学生赞同乙方的意见，应该以“成活棵数占总棵数的几分之几？”的多少作为选择的依据。情境二：教师随即给出了数据，A公司种了25棵、B公司种了20棵、C公司种了50棵。学生们立刻动起笔算，经过讨论，形成了一致的意见，都认为应该选择B公司。

这样具有挑战性的问题情境，激发了学生的好奇心和探究欲望。教师巧妙地把学生的思维引到“最近发展区”，在学生已有的知识经验和求知心理之间造成一种适度的矛盾，学生的内心产生了不满足感，他们想马上得知答案。因此主动参与学习活动，探知究竟。

第五篇：初中物理课堂教学中问题情境创设

初中物理课堂教学中问题情境创设

李春龙

（万年县齐埠中学 江西万年 335508）

摘要：问题情境创设是推进物理探究教学的关键。本文基于问题情境的含义剖析，着眼于研究初中物理教学中问题情境创设，提出基于日常生活创设问题情境、由实验引发问题情境、在物理史中生成问题情境的情境创设策略。关键词：农村中学；中学物理教学；问题情境创设；教学策略

“学起于思,思源于疑”,而思维则产生于一定的问题情境中。创设适宜的问题情境，引导学生的思维在发现问题、分析问题和解决问题的过程中不断得到发展是时代的要求,也是当前基础教育课程改革的迫切需要。因此，本文着眼于研究初中物理教学中问题情境创设，以提高中学物理教师问题情境创设水平，提高学生的问题意识，发展学生的思维，提高学生的学习效率。

一、问题情境的含义

我国学者冯忠良指出：“所谓问题情境，是一种对学习者来说有一定难度的学习情境，它所包含的学习内容，学习者部分了解，但又不能完全了解。学习者感到要完成这样的学会任务既不会轻而易举，也不是毫无可能。”在初中物理课堂教学中，“问题情境”是当学生学习新的物理学习内容时，用已有的知识已不能解释, 这时会出现一定的认知不平衡,继而产生了急需解决的心向,于是“问题”就产生了。

问题本身包含三个要素: 未知事物, 对研究未知事物的需要, 研究的可能性。物理教学中创设的问题必须是学生需要的、教学目标要求掌握的未知事物, 这是问题情境的核心内容;学生对未知新事物的学习兴趣和探究心向, 是产生问题情境的心理动机因素;这个问题是学生在已有认知水平上能够觉察到, 但是仅仅凭经验不能完全解决的问题, 这是学生进一步学习的前提条件, 也是养成物理思维的起点, 是有效物理问题情境的前提与保障。

二、创设物理问题情境的策略 1.基于日常生活创设问题情境

知识只有与学生的实际生活联系, 才是有活力的知识, 有用的知识, 才能激发学生探索的激情, 培养学生的主体意识, 使学生真正认识到知识的价值。由生活引发的问题情境, 能使学生从一个完整的、真实的、复杂的问题开始, 自上而下地进行自主探究学习, 发现并找到解决问题所需的知识和基本技能, 从而有助于“帮助学生认识物理与人类生活的密切关系, 关注人类面临的与物理相关的社会问题, 培养学生的社会责任感、参与意识和决策能力”。

例如：在“自由落体运动”教学中，可以提出“重的物体和轻的物体，哪个下落得更快”。学生根据日常观念会认为重物下落得更快。这时，在通过演示细管实验来引发学生头脑中的认知冲突，从而激发学生的学习动机和求知欲望。再比如，在“作用力与反作用力”的教学中，可以提出“鸡蛋砸在石头上，是石头砸蛋，还是鸡蛋砸石头，石头对鸡蛋的作用力更大吗？”由此，学生则会对日常观念产生困惑，于是产生了认知冲突，有了进一步探究作用力与反作用力大小的关系的学习欲望。

2.由实验引发问题情境 物理是一门以实验为基础的学科，实验教学是物理教学中的重要组成部分，实验也是物理学科中科学探究的重要载体。通过物理实验创设问题情境, 可引导学生通过直观现象的观察和亲身体验, 发现实验事实与已有知识之间的不可解释的矛盾, 促使学生产生疑惑, 激发其对新知识的需求和探索心理。例如，在“压强”的教学中，老师开始拿着一个空玻璃杯，盖上纸片，再使其倒置过来，让学生预测会发生什么现象，学生根据生活经验会轻松地预测出纸片会掉。接着，换上一杯灌满水的玻璃杯，重复上述操作，也让学生预测会发生什么现象，然后放手，当学生看到纸片没掉时，通常会感觉到诧异，这与原有认知上认为纸片会掉下的情况是不一样的。这时，认知冲突就这样产生了。于是，学生有了继续探索的心向，产生了进一步探究的起点。3.在物理史中生成问题情境

英国科学促进协会(BASS)主席在1851 年的一次演讲中说:“我们要教给年轻人的, 与其说是科学结论不如说是科学方法, 更不如说是科学史”,“学习历史可以使人明智”。通过学习物理学史实, 可以追溯的知识来源及其动态演变过程, 引导学生认识物理知识发展过程中体现出的科学思想与科学方法。这有助于学生继承、融合科学家的科学批判精神与探索精神, 形成重要的科学思想观。另外，物理学发展演变的过程也是由科学家的疑问驱动的，而这些疑问也往往与学生的物理问题演变过程是较为一致的。例如，在上“光的散射”的时候，可以先给学生讲述印度物理学家拉曼的故事。在1921年，印度物理学家拉曼在航行在地中海的客轮“纳昆达”号上。他站在加班上，眺望着深蓝色的海面。这地中海的深蓝色深深吸引着他，拉曼油然产生了疑问：海水为什么呈现深蓝色？它的颜色来源于哪里？是不是真的像以往科学家说的，深海的颜色并不是海水的蓝色，而是是天空的蓝色由海水的反射造成的？这时，把这个问题同时抛给被故事情节吸引的学生，学生很容易产生进一步探究的需要，关于“光的散射”的问题情境就这样铺垫开来。

总之, 有效的问题情境的创设需要具备真实性与趣味性，需要以学生为中心，基于学生息息相关的日常生活经验、利用能吸引学生注意力的物理实验、从物理史实中寻找相关的物理问题来创设问题情境，能够更为有效地激发学生的学习兴趣，产生认知冲同，甚至产生进一步探究的心向，激发学生的主动探究学习。参考文献：

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