北师大版五年级数学下册《露在外面的面》教学设计(先学后教)

第一篇：北师大版五年级数学下册《露在外面的面》教学设计(先学后教)

《露在外面的面》教学设计

国庆小学 邓金

教学目标

1、知识与技能：认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

2、过程与方法：结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。

3、情感与态度：感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣。

教学过程

一、复习导入

师：出示一个长方体，观察有几个面？（放在桌子上）现在有几个面？像这些我们看的到的面我们把它称为露在外面的面，这节课我们就来研究露在外面的面。（板书课题）

二、操作体验，探索新知

1、师（请看大屏幕）：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？

2、师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？（学生可能回答：有4个小正方体）师：它有几个面露在外面？你怎么想的？（学生可能回答：露在外面的有9个面。上面的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一共有9个面）师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？（学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了）那我们一起按照从左到右的顺序一个一个正方体来数露在外面的面。

3、师：他是这么数的，谁和他的想法不一样？（学生可能回答：我先看正面，一共有三个小正方形；再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面）师：谁听清了，他是怎么数的？（生重复方法）师生共同按这一方法数。可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面？学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。）

4、师：也就是把从正面、上面和侧面观察到的这些平面图形的个数加起来。

5、师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？ 第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）师（边演示边总结）：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。

6、师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？小组同学先摆一摆，说说你的摆法，再数一数露在外面的面有多少个，看你能有什么发现。

7、交流：你们小组是怎么摆的？露在外面的面有多少个？有什么发现？

师：看着这些立体图形和它们露在外面的面数，你们发现了什么？

师（结合板书）小结：都是用4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面数也不同；即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。现在我们算一算，不同摆法中，露在外面的面的面积是多少，已知正方体棱长2厘米，从黑板上的立体图形中选一个你自己喜欢的摆法，快算算吧。

三、合作探索，发现规律

师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们用8个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？

1、出示合作提示

①小组同学合作，横着来摆正方体。

②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。

③边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。

2、小组合作探索，并填写记录单

小正方体的个数 2 3 4 5 6 …… 露在外面的面数 我发现的规律

3、全班交流

师：哪个小组介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发现。小正方体的个数 2 3 4 5 6 …… 露在外面的面数 8 11 14 17 20 …… 我发现的规律

每增加一个小正方体，就增加3个面

师相机追问小组：你们小组发现每增加一个小正方体，就增加3个面。那每次增加的是哪两个面？（学生可能回答：上面增加一个，左面增加一个，右面增加一个）师：每次增加的都是这样3个面吗？你指指看。师指着前面的面问：这个面不也在变吗？为什么它不算成是增加的面？（学生可能回答：它虽然有变化，但是这个面没增加，原来的上面被盖住了，又露出一个上面，所以前面没变）

师：原来前面的这个面始终起到了替代的作用，它的个数始终没变，那么我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代面了。

师（面向全班）：现在，让我们一起看这个表格，如果按这种方式继续摆下去，摆7个小正方体，露在外面的面一共有多少个？10个小正方体呢？20个呢？你发现了什么？（也可以提示学生观察小正方体的个数与露出的面数的关系）那么第N个呢？（3N+2）

4、师：如果竖着摆又会是怎样的结果呢？同桌合作，做好记录。

5、深入研究，再汇报。

师：这次你汇报时，只需要说出你们是怎么摆的、发现了什么规律。

每增加一个小正方体就增加4个面。(4N+1)

6、出示增加两个正方体的图，你能根据我们刚才学的知识自己试一试吗？

每增加一个小正方体就增加5个面。(5N+4)

四、总结提升 这节课你学到了什么？

长方体的表面积 教学目标：

1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。

2、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。

3、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。教学重点：

探索理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。教学难点：

正确建立表面积的概念． 教学准备：

学生每人准备长方体、正方体盒子一个，剪刀一把。教学过程：

一、情境导入

在日常生活中我们需要计算一些物体的表面积。如粉笔盒需要多少纸皮？教室的四面墙壁需要土上多少涂料？装修房子要贴上多少瓷砖？这些都需要计算表面积。这节课我们就来研究长方体的表面积。

请同学们思考什么是长方体的表面积？

二、探索新知

1、老师演示课件，学生边看边思考： 1）长方体有几个面，每个面是什么形状？

2）哪些面是完全相同的？它们的面积怎么样？有几组面积相等的长方形？

2、将自己准备的盒子量出长、宽、高，沿一条棱剪开，得到长方体的展开图，并将展开后图形的每个面标上“上、下、前、后、左、右”。

我们把长方体或者正方体的6个面的面积总和加起来就叫做它的表面积。

3、教学长方体表面积的计算方法。

教学例１：教师演示课件，学生读题，如图。7cm 3cm 5cm 教师启发：“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积．首先要找出每个面的长和宽．根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是表面积．

上、下面变粉色并闪动，学生填空，长＿＿，宽＿＿，面积＿＿； 前、后面变黄色并闪动，学生填空，长＿＿，宽＿＿，面积＿＿； 左、右面变绿色并闪动，学生填空，长＿＿，宽＿＿，面积＿＿。所以这个长方体的表面积是： 7×5×2 ＋ 5×3×2 ＋ 7×3×2 上下两面 前后两面 左右两面

面积的和 面积的和 面积的和 学生计算其结果。

4、这道题还可以怎样列式解答，要求学生自己做，待学生独立做完后，教师订正。（7×5 ＋ 5×3 ＋ 7×3）×2 上面面积 前面面积 左面面积

比较两种方法，引导学生说出根据乘法分配律可以把第一个式子改变成第二个式子，而第二种更简便些。

引导学生概括，推出长方体表面积公式：（长×宽＋长×高 ＋宽×高）×2

三、巩固练习基础：

1、独立计算，汇报。小结：正方体的表面积=棱长×棱长×6 变式：

求需要多大面积的硬纸板，就是就这个长方体的表面积。

注意，求的是无盖玻璃鱼缸，所以只有五个面。每个正方形的面积是35cm×35cm.就是求房间的表面积，但是要除去门窗的表面积。

拓展：

思考：选择合适的包装纸应该考虑哪些因素？

四、总结

这节课我们学习了什么知识？我们学习了长方体的表面积有什么用?（铺地砖、粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小，都要用到这部分知识）

五、板书设计．

长方体的表面积

长方体6个面的总面积叫做它的表面积．

做一个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 7cm 3cm 5cm

第一种：7×5×2＋5×3×2＋7×3×2

＝70＋30＋42

＝142（平方厘米）

第二种：（7×5＋5×3＋7×3）×2

＝71×2

＝142（平方厘米）

答：至少需要142平方厘米硬纸板．

第二篇：五年级数学《露在外面面》评课稿

五年级数学《露在外面面》评课稿

史老师《露在外面的面》一课，带给我三大感受。首先是史老师讲课有条不紊。课上史老师对知识的叙述严谨、规范，教学语言要干净利索，既抓住了重点，又做到了简捷概括，有的放矢。其沉着冷静、有条不紊的教态给我留下了很深的印象。其次是循序渐进，由浅入深。本节课的教学重点就是会数露在外面的面，会求露在外面的面积。难点在于找出物体叠加后露在外面的面个数的规律，找规律对于学生来说是比较难的内容。史老师的这节课，主要是通过让学生动手操作，摆一摆，数一数，算一算等教学方式来开展教学。他先在桌面上摆一个正方体，有意地请几个不同方向的同学从各个方面看能看到几个面，每个学生都说是3个。从而引出露在外面的.面。当中，还特意强调，每个同学从不同的角度看，看到面可能会有所不同，所以不是看不到就不是露在外面，初步提醒学生需要从各个方面去看露在外面的面，而且一开始就重点突出看不到的面并不代表它就不是露在外面。在新课教学中，史教师从一个小正方体，到四个小正方体，逐渐递进，让学生对数露在外面的面的个数和计算它的表面积，还让学生亲自动手操作，体会如何看，看到什么样的图形，有利于学生尽快掌握知识并巩固知识。在探索出露在外面的面的个数的规律，教师首先对第一种摆法的规律进行详细的讲解，然后第二种让学生自主尝试找规律，结果部分学生真的找出来，说明教师的引导到位，学生掌握的情况良好。在整节课的结构上来说，突出了重点，突破了难点，从学生的反应来看，学生对于数面的个数掌握的不错，计算表面积方面因前面学习过关，教学目标达成了，教学效果是不错的。

第三篇：五年级下数学《露在外面面》教学设计

五年级下数学《露在外面面》教学设计

作为一名人民教师，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。教学设计应该怎么写呢？以下是小编精心整理的五年级下数学《露在外面面》教学设计，希望对大家有所帮助。

教学目标：

1、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

2、结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。

3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

重点难点：

能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。

教学方法：

师生共同归纳和推理。

教学准备：

多个正方体盒子

教学过程：

一、复习导入

教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。

学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2；正方体的表面积=边长×边长×6）

二、讲授新课

教师出示课本插图1，让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时，有几个面露在外面，露在外面的面积是多少平方厘米？

学生观察图片并计算露在外面的面积是多少平方厘米？

教师提问学生回答这个问题。（露在外面的面有3个；露在外面的面积是50×50×3=750（平方厘米）。

教师出示插图2，让学生观察4个棱长为50厘米的'正方体纸箱堆放在墙角处，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？

学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面的有几个面？并计算一下露在外面的面积是多少？

教师提问学生回答这个问题，（有9个面露在外面，露在外面的面积是50×50×9）

教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试，露在外面的面积是否有变化，同桌之间相互讨论交流。

三、课堂小结

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

板书设计：

露在外面的面

从正面、侧面、上面看一看，一共有几个面露在外面？

第四篇：《露在外面的面》教学设计

《露在外面的面》教学设计

教学目标：

1．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。

2．经历探索规律的过程，激发学生动手探索的欲望。教学重点：

在操作、观察、分析等活动中，会数露在外面的面，会求露在外面的面积，培养学生有序的思维能力。教学难点：

发现正方体个数与露在外面的面数的变化规律，培养学生在探索中发现规律的能力，发展空间观念。教学过程：

一、创设情境，激趣引新。

1、猜图游戏

（1）把一个正方形大部分挡住，只露出一个角，让学生猜它是一个什么图形？（正方形、长方形、三角形、梯形等等。）

（2）把图形再露出一个角，让学生继续猜它是一个什么图形？（正方形、长方形、梯形等等。）

（3）把图形再露出一部分，让学生继续猜它是一个什么图形？（正方形）（4）师：如果有6个这样的正方形可以围成一个什么立体图形呢？你会求它的表面积吗？（正方体的表面积＝棱长×棱长×6）

2、引入

正方体的表面积计算方法我们已经学会了，今天这节课我们继续研究有关正方体表面积的问题。

二、操作体验，探索新知

活动一：体会“露在外面的面 ”（教具演示）

1、将一正方体纸箱悬空，让学生观察：它有几个面？

2、将这个正方体纸箱放到桌面上，让学生观察：现在正方体的哪个面被遮挡住了？露在外面的面有几个，分别是哪些？

3、把这个正方体纸箱放在墙角，让学生观察：现在正方体的哪几个面被遮挡住了？露在外面的面有几个，分别是哪些？

4、计算这个正方体露在外面的面积。

（1）如果这个正方体的材长是10厘米，它露在外面的面积是多少？怎样计算？（2）说出这个算式表示的意思。活动二：数一数

1、课件出示4个正方体纸箱堆放在墙角处的画面，让学生数出露在外面的面数。一个正方体有3个面露在外面很容易数，如果再增加3个正方体，你会数出露在外面的面吗？你有什么好方法能又快又准的数出有多少个面露在外面？先想一想，把你的想法跟你的同伴说一说。

2、反馈数的方法。（无序的一个一个地数；有序的按上面、前面、侧面的数；有序的一个正方体一个正方体的数）

3、小结

数露在外面的面，可以逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；也可以分别从从正面、前面、侧面不同的观察角度去数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。

4、计算出露在外面的面积，并说出这个算式表示的意思。活动三：摆一摆

1、出示活动要求：这四个纸箱除了老师的摆法外还可以怎么摆，露在外面的面积是否会有变化呢？又有几个面露在外面？同桌一起摆一摆，数一数。

2、汇报交流

把学生不同的摆法展示出来。

师：这些都是由四个小正方体摆出来的，你发现了什么？

教师引导学生认识到同样多的正方体，摆的方式不一样，露在外面的面数也不相同，面积也会不同。

三、合作探索，发现规律

活动四：找规律

1、组织学生按照数学书第21面的第一种方式进行摆放正方体，寻找正方体个数与露在外面的面数的变化规律。（1）师：刚才，我们是想怎么摆就怎么摆，如果是有规律的摆，你们又会发现什么呢？请同学们把书翻到第21页，说一说第21 页的第一种方式是怎样摆放的？（2）小组合作，按照数学书第21面的第一种方式进行摆放正方体，并完成相应的表格，自主探索正方体个数与露在外面的面数的变化规律。（3）代表汇报数据，并引导学生总结出规律。

拓展：如果用这样的方式继续摆6个小正方体，露在外面的正方形的个数是多少呢？10个呢？ N个呢？

2、组织学生按照数学书第21面的第二种方式进行摆放正方体，寻找正方体个数与露在外面的面数的变化规律。

（1）学生自学书上第二种摆法，小组合作，按照数学书第21面的第二种方式进行摆放正方体，并完成相应的表格，自主探索正方体个数与露在外面的面数的变化规律。

（2）代表汇报数据，并引导学生总结出规律。

拓展：如果用这样的方式继续摆6个小正方体，露在外面的正方形的个数是多少呢？10个呢？ N个呢？

3、组织学生自主按照数学书第21面的第三种方式进行摆放正方体，寻找正方体个数与露在外面的面数的变化规律。然后交流，总结出规律。

四、巩固应用 内化提高

1、请同学们独立完成书21页第三题，完成后与同学交流你的想法。

2、师：如果是奇数个的正方体竖着摆放，露在外面的正方形面数变化又有什么规律呢？

四、回顾整理 反思提升

师：学了这节课，你有什么收获？

五、布置作业

第五篇：露在外面的面教学设计

露在外面的面

一、教案背景：

1.面向学生:小学 学科：数学 2.课时：1 3.课前准备：

给每个小组分发多个正方体盒子

二、教学课题

1）经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。

2）能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。

3）在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。

三、教材分析：

“露在外面的面”的教学内容是原教材没有的，旧教材更偏向于研究度量几何，倾向于培养学生会算，而学生常常在大量的只是运用公式计算中，逐渐产生对几何学习的厌烦，忽视了让学生动手摆一摆，搭一搭，体会几何学习的乐趣。“露在外面的面”它突破了传统的几何只研究度量几何的局限，是发展空间观念的好素材。

教学重难点：

1）使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

2）能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。

四、教学方法：师生共同归纳和推理：

五、教学过程：

（一）、提问引入

正方体有几个面？（6个）如果把一个正方体放在墙角，同学们猜猜看，露在外面的会是几个面呢？这节课同学们就跟着老师一起来探索露在外面的面其中的奥秘吧！

（二）、操作体验，探索新知

1．师（请看大屏幕）：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？

2．师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？（学生可能回答：有4个小正方体）

师：它有几个面露在外面？你是怎么想的？

（学生可能回答：露在外面的有9个面。上面的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一共有9个面）

师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？

（学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了）

师：他是这么数的，谁和他的想法不一样？

（学生可能回答：我先看正面，一共有三个小正方形，再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面）

师：谁听清了，他是怎么数的？（生重复方法）师生共同按这一方法数。

可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面？（学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。）

师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？

（第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）

师（边演示边总结）：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。

3．学生操作

师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？小组同学先摆一摆，再数一数露在外面的面有多少个，看你能有什么发现。

4．交流：你们小组是怎么摆的？露在外面的面有多少个？有什么发现？

小组派代表分别上台演示，并汇报露在外面的面的个数。

师：看着这些立体图形和它们露在外面的面数，你们发现了什么？

师（结合板书）小结：都是用4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面数也不同；即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。

现在我们算一算，不同摆法中，露在外面的面的面积是多少，已知正方体棱长50厘米，从黑板上的立体图形中选一个你自己喜欢的摆法，快算一算吧。

学生汇报

（三）、合作探索，发现规律 师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们用多个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？

1．出示合作提示

①小组同学商量、选择一种方式，之后按照这种方式有规律地摆（如横着摆、竖着摆……）。

②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。

③边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。2．小组合作探索，并填写记录单

小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 …… 露在外面的面数

我发现的规律 3．全班交流

师：哪个小组愿意到前面来边说边演示，介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发现。（预设学生可能出现的几种情况，在教学中根据实际情况相机处理。）

4．深入研究，再汇报。

师：这次你汇报时，只需要说出你们是怎么摆的、发现了什么规律。5．课堂练习

(出示大屏幕)：用2个正方体拼成一个长方体,长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等? 6．作业安排（1）、第7题。（2）、第8题。

（四）、总结提升 这节课你学到了什么？

师:通过这节课的学习，你有什么收获？

生1:我知道在数露在外面的面的时候，要有顺序的去数。生2:还要注意加上合理的想象。

师:对，只要观察有序，想象合理，就能正确数出露在外面的面数。师：同学们通过今天的学习不仅学会了怎么去观察，而且能有序地表达，真了不起。

六、教学反思:

1、本节课侧重教学的活动化，把课程目标由“关注知识结果”转向“关注学生活动”，教学过程也由“给出知识”转向“引进活动”，让学生在人人参与的操作活动中学会思考，在活动中学会质疑、解思，体现了建构数学思想的全过程，使学生的思维得到了真正地发展。

在教学中，我拿出大量的时间让学生动手摆，两人或者三人为一小组，发给每组几个大小相同的小正方体，上课时，学生兴致很高，特别是在“找规律有多少个面露在外面”时，当我提出要求，并发一张记录表，提醒小组在摆的过程中要注意合作分工，摆好后，要求小组里的每个人都要亲自数一数有几个面露在外面，只有当大家数的都一样没有争议时才可以记录，这样大大提高了学生的学习兴趣，收到了良好的教学效果。

2、本节课是新课改中新的教学内容，我的经验还有不足之处，如，让学生探究规律时，应该不仅仅让学生发现“每增加一个小正方体，露在外面的面就增加3个”等浅层的规律，更应该注重让学生挖掘规律后面的本质东西：3n+2、4n+1等。这才是真正吃透教材，活用教材。

3、在课的开始，新旧知识对比后应该让学生对什么是露在外面的面再作一个充分的解释，这样会使学生对本节课的课题有更深切的理解和印象。