北师大版九年级数学《最大面积是多少》教学设计

第一篇：北师大版九年级数学《最大面积是多少》教学设计

北师大版九年级数学（下）《最大面积是多少》教学设计

一、教材分析 教材的地位和作用

本节课是北师大版初中数学九年级（下）第二章《二次函数》第7节，在此之前，学生已学习了二次函数的图象和性质,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。在生活中、在几何里（特别是动态几何问题），有大量的可以表示为二次函数或利用二次函数知识可以解决的实际问题，其中最值问题是其中重要的内容，也是初中数学重要的知识点。在历年中考试题中，都有大量试题对该知识进行考查。教学目标 【知识与技能】

1、能分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，掌握并运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值。

2、通过运用二次函数的知识解决实际问题,培养学生的数学应用能力。【过程与方法】

1、经历探索长方形和窗户透光最大面积问题的过程，进一步获得利润数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值

2、通过观察、比较、推理、交流等过程，发展获得一些研究问题与合作交流的方法与经验，了解信息技术在数学学习中的辅助作用。【情感态度与价值观】

1、设置丰富的问题情景与动手机会，激发学生的好奇心和自动学习的欲望。

2、对解决问题的基本策略进行反思，培养学生形成个人解决问题的风格。

3、进一步体会数学与人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心,具有初步的创新精神和实践能力。重难点 【重点】

1、运用二次函数的知识解决实际问题中的最大值

2、理解数学建模的基本思想，能从实际问题中抽象出其二次函数的数学模型。【难点】 从几何背景及实际情景中抽象出函数模型。教学方法

1、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。

2、运用多媒体辅助教学。

3、调动学生动手操作，帮助理解。

4、以学生为主体，教师为主导。课前准备

1、多媒体课件。

2、学生课前分组。

二、学情分析

1、授课班级前一段教学中有一部分学生掌握不好，教学中应给予充分思考的时间。

2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势。

3、对学生比较了解，在解决具体问题时可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。

三、教学策略

1、以学生为主体，一切围绕着学生的学习活动和反馈程度安排教学过程。

2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。

3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。

四、教学过程

（一）、创设情景，引入新课

设计意图：通过实际情景设置悬念，引入新课，由于学习本节课所用的基本知识点是求二次函数的最值，因此首先和学生一起复习二次函数最值的求法，对于一般式，要求掌握配方法的同时，也能利用基本结论，对于顶点式，要求能直接说出其最值及取得最值时自变量的值。

情景：某广告公司设计一块周长为12米的矩形广告牌，由于公司一般根据广告牌面积的大小收取制作设计费，如果你是该公司的设计员，你能否设计一个面积最大的广告牌。（展示动画）问：①在矩形变化过程中周长不变，面积变化了没有？②面积是随着什么的变化而变化？

学生：感受到以上引例是是求面积最大值的问题。

老师：要解决这些实际问题，实际上也就是求面积最大的问题，在数学中也就是求最大值的问题。这节课我们看能否用已学过的数学知识来解决以上问题。

（二）例题讲解，探究创新

设计意图：展示教材上的例题，和学生一起从问题中抽象出二次函数的模型，并求其最值，同时对例题进行变式，训练学生的发散思维能力，选取的练习题也是教材上的，目的是让同学回归教材，落实基础。

如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上。(1)设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym,当x取何值时,y的最大值是多

2少?

利用课件演示变化过程：

问题1：在运动变化过程中，有哪些量发生了变化？ 问题2：长方形OABC的面积是随着哪些量的变化而变化？

学生普遍回答的应该是随长和宽的变化而变化，回答其他量只要合理都给予肯定，最终都引导回长和宽。问题3：在变化过程中，如果让你设一个变量为x，你会设哪一个？ 问题4：如果设AB=x，你能用x来表示出AD的长度吗？

要求学生通过思考和计算后回答，注意和同学一起总结相似在解决类似问题中的作用，同时提醒学生注意x的范围。

问题5：你认为长方形ABCD的面积有没有最大值？如果有，是多少？ 问题6：我们设长方形ABCD的面积为y，请同学们把y表示为x的函数。

有了前面的铺垫，同学们应该很容易计算出y和x之间的二次函数关系，并利用学过的二次函数知识计算出面积的最大值。

（三）举一反三，能力迁移

设计意图：让学生通过刚才的学习和体验后进行练习，对题目进行分析和理解并解决问题，虽然并不要求他们在以后都用这样的方法解题，但对于培养他们形成良好的心理素质和培养他们分析问题、解决问题的能力是很有帮助的。

1、某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?

分析：x为半圆的半径，也是矩形的较长的边，因此，x与半圆面积和矩形面积都有关系.要求透过窗户的光线最多，也就是求半圆和矩形面积之和最大，即最大，而由于，所以面积，这时已经转化为数学问题即二次函数了，只要化为顶点式或代入顶点公式中即可。

2、如图，AD是ΔABC的高，BC＝60cm，AD ＝40cm，点E、F是BC边上的点，点M在AB边上，点N在AC边上，四边形MEFN是矩形。你能提出一个利用二次函数解决的问题吗？

分析：此题是对上一环节中例题的引申。解题的关键是设ME（或MN），利用三角形相似表示出矩形MNFE的另一边MN（或ME），从而建立二次函数模型，利用配方或公式求解。解题过程中要注意自变量取值范围。

（四）归纳小结，体验感受

设计意图：完成教学任务后，让学生进行小结和反思是很有必要的。课堂小结以学生总结为主，既可培养学生的表达能力，又能提高学生的自信心。提出三个问题：

1、总结解决这类问题的基本思路及要注意的问题。

2、本节课，你最深的感受。

3、在这节课学习过程中，你还有什么疑问没有解决？

五、教学反思

本节课本着规范的原则进行了教学，教学过程中能较好调动学生学习的积极性，设计的学生活动适应学生特点，由学生自己提出和解决问题，教师及时进行有效引导。但是由于函数问题的抽象及最大面积问题的复杂计算，所以小部分学生教学效果不好，今后应将分层教学很好地融入课堂，调动所有学生的积极性，取得理想的教学效果。

第二篇：《面积是多少》教学设计与说明

《面积是多少》教学设计与说明

作者:江苏省教研室 郭庆松 录入时间:2012-6-1

【教学内容】

五年级（上册）第10~11页。【教学目标】

1．使学生经历探索用数方格的方法得出稍复杂图形面积的过程，初步掌握不规则图形的一些面积计算方法，体会图形等积变形的思想方法和化难为易、化繁为简的解决问题的策略，为进一步学习多边形的面积计算作准备。

2．使学生经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，培养学生自主探索和合作交流的意识，初步积累数学活动的经验，发展分析问题、解决问题的能力。

3．使学生在运用数学知识解决实际问题的过程中，切实感受数学与生活的密切联系，认识数学的价值，体会数学学习的乐趣，逐步树立学好数学的信心。

【教学过程】

一、复习引新，揭示课题

1．谈话：我们在三年级就已经学习过关于面积的知识，你还记得哪些与面积有关的知识？

2．学生交流后，小结：我们不仅知道了什么是面积，还认识了一些面积单位，又通过探索学会了如何计算长方形或正方形的面积。

3．出示教材中“分一分，数一数”中的两个图。谈话：如果要知道这两个图形的面积是多少，我们还能直接用长方形的面积计算公式进行计算吗？

4．揭示课题：有很多物体的表面或平面图形，并不能用我们学过的方法直接计算得出它的面积，这就需要我们寻找新的方法。今天这节课我们来研究如何运用合适的方法，得出一些图形的面积。（板书课题：面积是多少）

【说明：通过复习，一方面可以激活学生与本节课所学内容有关的知识与活动经验，从而为新的探索活动做好准备；另一方面，学生记忆中的长方形与接着呈现的稍复杂图形之间构成的对比，既成了新问题的发端，同时也为问题的解决孕伏了方法。】

二、分一分，数一数

1．提出问题：图中每个小方格表示1平方厘米，你有什么办法知道这两个图形的面积是多少平方厘米吗？下面就请你想办法先得到左边这个图形的面积。

2．学生自主尝试数出左边图形的面积。

3．交流各自所用的方法，并呈现学生所运用的不同方法。

4．引导学生将出现的方法分成两类，即：一是未对图形进行分割，直接数出它的面积；二是先将图形分割成几个长方形，分别得出每个长方形的面积后，将它们相加。

5．提问：你认为这两类方法中，哪一种更简便，数起来也更准确？ 6．追问：你能用这样的方法，数出右边图形的面积吗？ 学生自主完成后，交流学生运用方法的情况。7．引导反思：通过刚才数这两个图形面积的过程，你学会了一种怎样的方法来数一个图形的面积？

8．小结：在我们遇到稍复杂的图形时，可以先将它分成几个简单的图形，分别计算出每个图形的面积，再将它们相加。

【说明：自主探索的过程不仅导致了多样化方法的产生，同时也决定了学生对这些方法有了更为深刻的体验。多样化的方法为学生在对比中认识“分一分，数一数”这种方法提供了可能，而自主探索中的切身体验，也更有利于学生认识方法的合理性和简便性。】

三、移一移，数一数

1．出示“移一移，数一数“中的图形，提问：在这个图形中，每个小方格的面积仍然表示1平方厘米，这个图形与前面我们刚刚研究的图形有什么不同？你能知道这个图形的面积是多少吗？

2．学生用课前已经准备好的印有这个图形的纸张，自主尝试得到图形的面积。3．组织交流，并呈现学生可能出现的两类方法：一是逐一数方格或者将图形进行分割后数方格的方法；二是通过平移等方法将原图形转化为长方形或由几个长方形组成的图形。

对于第一类方法，一要追问学生图中不是整格的如何处理的，二要对学生能够运用前面刚刚掌握的分割的方法来解决新的问题，给予肯定。

对于第二类方法，侧重要让学生说清楚是如何转化的，可在引导学生用自己手中的图形具体说明的同时，借助多媒体手段进行清晰的演示。并追问：转化后的图形和原来的图形有什么不同？有什么相同？

4．引导比较：你觉得上面的方法中，哪一种方法比较简便？使用这种方法时要注意什么？

5．小结：对于一些比较复杂的图形，我们还可以通过平移等方法，在不改变它的面积的情况下，将它转化为比较简单或比较规则的图形，这样再来计算它的面积就比较简便了。

6．让刚才未采用第二类方法的学生运用“移一移，数一数”的方法重新数出图形的面积。

【说明：在出示新的问题后，让学生在对比中观察新图形与前面图形的不同，从而启发学生基于图形本身的特点寻求新的解决问题的办法。对于“移一移，数一数”这一方法，紧扣“转化后的图形和原来的图形有什么不同？有什么相同？”这一问题，引导学生关注对方法本质的理解，即：在不改变它的面积的情况下，将它转化为比较简单或比较规则的图形。】

四、数一数，算一算

1．出示教材中的池塘平面图，并说明其中的每个小方格表示1平方米。提问：这个图形与前面的图形又有什么不同？（①图形更加不规则。②其中不满整格的情况下，有不满半格的，也有超过半格的。）

追问：如何处理这里的非整格部分？ 统一方法：不满整格的都按半格计算，这样可以通过数方格的方法得到这个图形面积的近似值。

继续追问：面对这个图形的复杂情况，你能否想到更好的办法，保证自己在数方格时，不出错误，既不多数，也不漏数，还不能混淆整格的与非整格的？

2．学生尝试用自己的方法数出池塘的面积。

3．交流学生的数法，对其中用涂色或做记号的方式区分整格和半格的给予肯定。4．引导反思：计算像这个池塘这样的图形的面积，我们可以怎样做？需要注意什么？

5．小结：在计算这种图形的面积时，可以将其中不满一格的按半格计算，就得到这种不规则图形的近似值。在具体数方格时，可以将其中的整格和半格用涂色或做记号的方式区分出来，以保证数得正确。

6．学生独立计算银杏树叶的面积。

学生做完后，引导交流：你是怎样做的？在数方格时要注意什么？计算时又应该注意什么？（可根据学生情况适当提醒学生注意区分整格和非整格，以及计算时不要忘了将半格数转为整格数。）

【说明：“如何处理这里的非整格的部分”是这一环节教学中的关键。如何关注到这一问题？需要“引”，即引导学生从图形的对比中分析出研究对象本身的特点。如何解决这一问题？则是尽可能的“放”，放手让学生在探索中找到方法。“引”“放”结合，确保了数学活动的有效、高效进行。】

五、估一估，算一算

1．请学生拿出课前准备的树叶，放在小组内，先估一估本小组的几片树叶面积大约是多少。

2．小组讨论：如何得到这一片树叶的面积？应该按照怎样的步骤进行？你们能安排好测量这片树叶面积的活动吗？

3．各小组代表交流本小组设计的操作方案，并互相提出改进意见。

4．各小组修正方案后，通过小组合作，借助第126页的方格纸，测量出每一片树叶的面积。

5．引导比较：放在方格纸上测出的树叶面积与你刚才的估计结果接近吗？ 6．要求学生先估一估自己手掌的面积，然后运用刚才掌握的方法设计计算自己手掌的面积的方案，并实施方案计算出自己手掌的面积。

【说明：对数学活动的规划设计能力，是数学能力的重要一环。这里的侧重点则是在前面有了一定的知识、方法乃至活动经验储备的基础上，放手让学生自主设计测量身边事物面积的步骤，为学生积累初步的数学活动经验创造条件。】

六、全课总结

提问：今天这节课，你有什么收获？在探索问题、合作交流的过程中，你的表现怎么样？你觉得这些活动有意思吗？今天学到知识还可以解决生活中的哪些问题？

【说明：对全课的总结，关注的不仅是知识，更有学生在活动过程中的情感体验和对数学学习价值的认识。】

第三篇：圆的面积教学设计--北师大

圆的面积

【教学内容】

北师大教材六年级上册P.16-P.19 【教材分析】

《圆的面积》这一教学内容是在学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等图形的面积及圆的认识的基础上进行教学的。在本课中，学生要用“化曲为直”的思想推导圆面积的计算公式并能掌握圆面积的计算方法。通过本课的学习将为后续学习认识圆柱和圆锥及圆柱的表面积与体积以及圆锥的体积的计算奠定基础。

本课是探究活动，以学生的自主探索、合作交流为主。教材首先呈现生活情境“节水型灌溉”，激发学生的认知冲突，引发学生的思考。接着，教材安排了“估一估”的活动，目的是使学生进一步体会面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养学生的估计意识。随后，教材提供了两种提示性的方法：一种是采用方格纸估算圆面积的方法，数出这个圆的面积，可采用两种估算方法：一种是利用正多边形的面积进行估计；另一种是数方格的方法进行估计。在圆面积的含义和估计圆面积的基础上，教材安排了“探索圆的面积计算公式”的活动，引导学生经历圆的面积公式的推导过程。最后，教材回顾了最初的实际问题，鼓励学生直接运用面积计算公式进行计算，解决实际问题。【学情分析】

本课的授课对象为六年级的小学生，从知识的起点上看，学生已经学习了长方形、正方形的面积计算方法，并具备了一定的动手操作能力和观察探究能力，这些都是学生探究新知的知识与经验基础，对知识的学习起着正迁移的作用。正方形、长方形、等图形的面积计算为直接度量计算获得，虽然在学习习近平行四边形、梯形等面积时学生用割补法接触了图形的转化，小学生直观形象依赖性较强，因此学生接受起来有一定的困难。教学时要渗透“化曲为直”的思想，重视抽象思维的培养。【教学目标】

1.知识与技能：经历探索圆面积计算公式的过程，掌握圆的计算方法，并能够解决简单的实际问题。

2.过程与方法：经历把圆转化为长方形或平行四边形的操作过程，渗透“化曲为直”的思想，发展抽象思维。

3.情感态度与价值观：积极参与数学活动，体验成功的快乐。【教学重点】

掌握圆面积的计算。【教学难点】

圆面积的推导过程。【教具准备】 多媒体课件 【教学流程】

一、创设情境——引出圆的面积

【引导】公园的草坪上装了很多的喷水头，已知喷水头喷水的最远距离为5米，那么你知道喷水头转动一周可以浇灌多大面积的草坪吗？

【引导】请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？ 【预设】1.喷水头转动一周，扫过的地方是一个圆，要求圆的面积 2.这个圆的半径是5米。3.最外面一圈是圆的周长。

【评价】说的很好，老师相信，只要你认真学习今天的内容，那么你一定能够解决这个问题。今天，我们就来学习圆的面积。

（设计意图：开门见山，直接提出问题，引发学生思考，从而激发学生学习的兴趣及学习的积极性。）

二、自主探究——探索圆的面积

1、估计圆的面积大小。

【引导】请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？ 【预设】„„

2、用数方格的方法估算圆的面积

【引导】老师现在将方格纸发给大家，你能通过数方格的方法估算圆的面积吗？给大家3分钟的时间，待会老师请同学上来说说你的方法。

【预设】1.我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100㎡，圆里面的正方形面积大约为50㎡，那么这个圆形的面积大约在50—100㎡之间。2.我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20㎡，那么这个圆形的面积约有80㎡。

3.还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r×2 r＝4r²而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正

1方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是r×r÷2= r²；那么四个三角

21形的面积即是4× r²=2 r²，那么圆形面积大约为3 r²。

2【评价】同学们估计的都很不错，但是我们能够想办法把圆精确的面积求出来吗？让我们一起来探索圆的面积计算公式。

三、观察发现——推导圆的面积

【引导】同学们还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？

【预设】平行四边形的面积是由长方形的面积得来的；

三角形、梯形的面积是由平行四边形的面积得来的。

【引导】那么圆的面积可以由什么图形的面积得来呢？拿出你手中的圆纸片，剪一剪，拼一拼，看看能组成什么样的新图形？你拼成的图形与圆又有什么联系？ 【预设】1.我把圆平均分成8份，拼成的图形接近一个平行四边形。

2．我把圆平均分成16份，拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径

3.我把圆平均分成32份，拼成的图形更接近于长方形（平行四边形），这个长方形（平行四边形）的长也就是圆形周长的一半，长方形（平行四边形）的宽就是圆形的半径。

【引导】现在请大家来观察一下刚才三个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？ 【预设】把圆平均分成32份的同学。

【引导】如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？ 【预设】把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形（平行四边形）【引导】请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。

【预设】1.因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆

1形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的×半径。2.因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半

1径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的×半径

2【引导】用字母怎么表示圆面积公式呢？ 【预设】S=∏R²

四、练习提升——巩固圆的面积 1.填一填

圆的半径用字母（）表示，直径用字母（）表示，周长C=()，面积S=（）2.计算下面各圆的面积

（1）（2）（3）C=18.84cm

3.有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置。你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？

4.有一只羊栓在一块长8米，宽6米的长方形草地上，栓羊的绳长2米，那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，应该将羊栓在长方形草地的什么位置？

五、课堂小结——内化圆的面积

【引导】你今天有什么收获，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的，在计算圆的面积时要注意哪些问题？

第四篇：北师大三下认识面积教学设计[范文]

《 认识面积》

教材分析： 《认识面积》是北师大版三年级下册第五单元第一课时的内容。本课是在学生认识了平面图形以及长方形、正方形周长的基础上进行教学的，也是为后续学习长方形正方形的面积奠定基础。本课要结合实例直观认识面积的含义，并经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，体会数学与生活的密切联系，发展空间观念，激发学生兴趣。学情分析：

学生在生活中经常遇到一些与面积有关的问题,但在其观念中并没有形成面积的概念。面积对于学生来说,还是比较抽象的概念。教学目标: 1.结合具体实例,认识面积的含义。

2.经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法,积累比较图形面积的直接经验。3.在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。教学重难点 : 重点：结合实例，理解面积的含义。

难点：探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。教具准备：

课件 长方体 圆柱 学具准备: 硬币 小正方形等 教学过程： 一.激趣导入

同学们,我们先来玩一个摸一摸的游戏。二.结合实例,理解含义 1.摸一摸 摸数学书的封面,练习本的封面,课桌的桌面。(注意指导学生摸的方法)师:我们摸的都是这些物体的表面。2.找一找

周围哪个物体的表面比数学书的封面大? 生: 黑板的面,课桌的面…比数学书的封面大。周围哪个物体的表面比数学书的封面小? 生:练习本的封面…比数学书的封面小。师:我们发现物体的表面有大有小。小结: 物体的表面的大小就是它们的面积。3.理解面积的含义 举例:数学书封面的大小就是数学书封面的面积。

师:什么是课桌面的面积?什么是黑板面的面积?你还能说出哪个物体表面的面积呢? 4.封闭图形的面积

(1).出示正方体和圆柱,并让学生摸一摸。

(2).让学生说一说摸到的面是什么形状。(正方形 圆形)(3).借助正方体和圆柱,在黑板上画正方形和圆形。指出:像这样首尾相连,没有缺口的图形,就是封闭图形。(4).课件出示图形，学生判断哪些图形是封闭图形。(5).请生把黑板上的封闭图形（正方形、圆形）涂色。(6).说一说哪个图形的涂色部分大?(正方形涂色部分大)师:我们发现封闭图形也有大小,封闭图形的大小就是它们的面积。揭示面积的含义:物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。二.探索比较面积大小的方法 1.比较两个图形面积的大小。（课件依次出示四组图形）第一组:出示面积差距较大的2个图形。让学生说说是如何比较的。(直观比较)第二组:出示面积差距很小的2个图形, 让学生说说是如何比较的。(重叠比较)第三组:出示例题(不能直观、重叠比较面积的大小)(1).你还能用上面2种方法比较出哪个图形面积大吗?(不能)(2).学生先独立思考,再借助学具探索比较两个图形面积大小的方法,并出示活动要求。(3).学生汇报比较面积大小的方法。a.剪拼法

先让学生在展台展示自己是如何剪拼的,然后课件演示。b.摆硬币 学生展台展示。c.摆小方块

先让学生在展台展示自己是如何摆的,然后课件演示。

师:摆小方块的方法还让你联想到什么方法?(引出画小方格的方法)d.画小方格

第四组:出示面积相等,但方格数不相等的两个图形。让学生先数方格子的个数,再重叠比较2个图形面积的大小。讨论:为什么方格数不相同的2个图形,面积却相等。

小结: 用数方格子的方法比较图形面积大小,方格子的大小一定要统一。三.巩固练习1.课件出示课本50页练一练第3题。用方砖铺满空地,哪块空地用的方砖最少? 师：这个问题可以用数方格子的方法来解决吗？为什么? 生：可以，因为方格子的大小是统一的。2.课件出示课本50页练一练第4题。

说一说每种颜色图形的面积等于几个小方格那么大? 师：这道题没有方格子，怎么办？ 生：在点子图上画方格子。

思考：第2个点子图，谁可以不用画方格子得出结果？ 3.哪个图案的面积大？ 先数一数2个图案的面积分别等于多少个方格，再比较2个图案面积的大小。4.设计与欣赏

(1).在方格中画面积等于7个方格的图案。看谁画得多。

(2).展示优秀的作品。(体会面积相同的图形，可以有不同的形状)四.知识梳理,总结全课 1.这节课你有哪些新的收获？ 2.教师全课总结。

师:本节课我们知道了什么是面积,学会了比较面积大小的方法,我们今天学习的仅仅是面积知识里的冰山一角，还有许多奥秘等着我们下一步去发现!

板书设计: 认识面积

物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

教学反思: 《认识面积》是三年级下册的教学内容，这一节课主要是帮助学生初步建立面积的概念。而面积概念比较抽象，学生理解起来有一定的难度，为了让学生能很好地理解和掌握“面积”的含义，我从生活入手，让学生先摸一摸数学书的封面,练习本的封面,课桌的面，再找一找周围哪个物体的表面比数学书的封面大,哪个物体的表面比数学书的封面小。感知物体的表面有大有小。接着通过摸立体图形,将摸到的面画在黑板,再涂色,认识封闭图形的面积。然后揭示面积的概念。接着出示四组图形。第一组两个图形可以直观比较出面积大小,第二组两个图形通过重叠比较,第三组出示例题，让学生说说哪个图形的面积大？哪个图形的面积小？仅凭直观有的学生说是正方形面积大，有的说长方形的面积大，有的说相等，重叠后仍然无法确定。引导学生想办法验证自己的猜测。一节课在看一看，比一比，摆一摆,画一画等活动中不知不觉结束了。在这节课中教师提供给学生充足的时间和空间放手让学生去自主学习和探究，让学生经历了知识形成的全过程，加深了学生对面积含义的理解。这节课我努力做到以下几点。

第一、充分为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，让学生亲身感受、亲自动手、亲自解决问题；充分发挥学生的主体作用，极大地调动学生的参与度。如从学生熟悉的事物引入，摸一摸数学书封面和练习本的封面、课桌的面,再找一找周围哪个物体的表面比数学书的封面大? 哪个物体的表面比数学书的封面小?然后通过对比较过程的小结来理解面积的含义。第二、及时地去发现并认可学生思维中闪亮的火花，灵活处理学生的学习反馈，及时调整课堂生成目标，培养学生的创新意识。第三、学习封闭图形的面积时，先摸立体图形，再借助立体图形把摸到的面画下来，然后进行涂色，理解“封闭图形的大小”就是它们的面积，最后利用设计与欣赏的活动，体会面积相同的图形可以有不同的形状。第四、比较长方形和正方形面积大小这一活动有多种比较策略，因此课前准备的比较工具多样，学生的思维会更宽阔，比较的策略也会更加丰富多样。值得深思和改进之处: 1.面积和周长是最容易混淆的概念,应多加辨析,加深对概念的理解和应用。2.有关环节中的问题设计，是否留给学生足够独立思考的空间，值得考虑。

第五篇：北师大小学数学三年级上《什么是面积》教学设计

《什么是面积》教学设计

《什么是面积》教学设计

一、学习目标

1、结合具体实例，认识面积的含义。

2、经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法，摆方块等），积累比较图形面积的有效经验。

3、在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。

二、教学重难点：

教学重点：认识面积的含义。教学难点：探索比较图形大小的方法。

三、教学准备

长方形纸，正方形纸。

四、教学流程

(一)新知引入（7分钟）

教师：“看一看，比一比，说一说自己的数学书和练习册的封面谁大谁小？” 学生拿数学书和练习册实物进行比较。教师：“一元硬币和一角硬币的面谁大谁小？” 学生用硬币实物比较。出示图片。

教师：“两片树叶的面谁大谁小？”

学生根据课件中物体表面的形状来判断，产生不同意见。

教师：“看来大家光凭观察，已经不能准确判断出这两片树叶的面的大小了，那咱们这节课就来学习怎样比较面积的大小。首先来认识下什么是面积吧。”

教师：“请你用铅笔把一元硬币请到你的纸上。” 学生将硬币轮廓描到纸上。

教师：“请你用绿色画出硬币的一周，用红色画出硬币的面。” 学生在图上描出硬币周长和面积，并互相检查。

教师：“硬币的轮廓是个圆形，绿色的线的长度就是这个圆形的周长，红色的部分就是这个圆形的面积。”

教师用课件展示硬币周长和面积的不同。

教师：“我们之前学过，封闭图形一周的长度是它们的周长，我们今天要认识的面积就是物体表面或封闭图形的大小。”

组织学生再次描述刚才各组图形的大小，用上“面积”一词。教师示范：“两本书封面的面积一样大。”

教师：“你还能再举一些例子来对比下物体表面面积的大小吗？”

(二)新知探究（15分钟）

教师：“比一比，哪个图形的面积大？” 学生看一看，猜一猜。

教师：“请你想办法比一比，可以用你手中的学具进行比较。” 学生独立操作，教师巡视。

教师：“请把你的想法和同桌说一说，再认真听一听同桌的想法。” 提出小组交流活动要求后，学生进行交流。

组织学生集体交流，请他们借助多媒体展示成果。预设：方法一，用重叠的方法来比较。

方法二，用小正方形摆一摆，再数一数说明哪个图形大。

方法三，量出每条边的长度再加起来。

针对方法三，引导学生进行讨论。若学生没有出现这种方法，教师：“淘气是这样测量的，量出每条边的长度再加起来，这种方法是否合适？”

学生小组交流，区分周长和面积。

引导全班学生体会，如果用相同大小的图形摆一摆，用的数量多的图形面积就大。

出示方格。

教师：“请你来审一审题目要求。

学生：“在右边的方格中画3个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格的面积。”

教师提示，因为格子图比较小，所以画之前先设计下三个图形的位置。将学生画出的图形一一进行展示，最后说说有什么发现？ 学生交流发现，体会面积相同的图形，可以有不同的形状。

(三)巩固练习（10分钟）

1、说一说哪个图形的面积最大，哪个图形的面积最小。

通过观察比较面积的大小，体会面积的含义。

2、用方砖铺满空地，哪块空地用的方砖最少？

数方格比较面积的大小。

3、说一说每种颜色图形的面积等于几个小方格那么大。

把每种颜色图形的面积看成几个小方格的面积。第2个图形学生重点交流，互相说一说是怎么知道每种颜色图形的面积的。

4、数一数，下面图案的面积分别等于多少个方格？

学生在方格纸上数出两个不规则图形的面积，注意不满一格时可以用两个三角形拼在一起的方法来数。

(四)学习回顾（2分钟）

教师：请你介绍下，通过本节课的学习你都学到了什么？。

(五)作业

你能设计一个与第4题中图2面积相等的图案吗？请在方格纸中画一画。