探索规律 提高能力教学设计（含五篇）

第一篇：探索规律 提高能力教学设计

化学课堂教学设计

探 索 规 律

提 高 能 力

——由一道习题引发的思考

汉阴涧池初中

俞贞武

2012.3.20

化 学 课 堂 教 学 设计

探 索 规 律 提 高 能 力

——从一道习题看金属与酸反应类型题的解题技巧

汉阴涧池初中 俞贞武

一、教学设计思路

教材分析: 活泼金属可以与稀盐酸、稀硫酸等稀酸溶液发生反应生成氢气。涉及金属与酸反应问题的图像题，侧重于考查金属的活动性、金属的相对原子质量、氢气的质量（或体积）、溶液的质量、溶质质量分数等相关量的变化关系。解答这类题的关键是，读懂图像本意，审清图像内涵。准确理解并应用图像中的相关信息，正确解题。

教学思路:习题引入→提出新问题:活泼金属与稀酸反应生成氢气与金属的相对原子质量有什么关系？→总结规律→解决问题→讲练结合一巩固练习。

二、教学设计教学目标：

知识目标：

1、概括金属与酸反应量的关系的规律。

2、熟练地应用规律解决实际问题。

能力目标：

1、通过金属与酸反应规律的概括、总结、应用，培养学生分析综合能力及发现问题、解决问题的能力。

2、通过金属与酸反应量的关系的规律的拓展，培养学生创新思维能力和灵活运用所学知识的能力。

情感、态度、价值观：通过讨论、探究，培养大家乐学、好学的精神，引导大家体味知识形成过程中的快乐。

重点：金属与酸反应量的规律及其运用。难点：金属与酸反应量的规律的应用。

三、教学流程

〔引言〕近年中考化学命题逐渐由知识立意转向能力立意，注重了对学生能力的考查。有些试题需要有较高的审题能力和较强的解题技巧，同学们常感到棘手，究其原因主要是没有注意能力的培养。只要我们在平时的学习中认真研究解题技巧、分析和总结解题的思路，找出它们内在的联系—即探索总结出规律，就可以提高自己的解题能力。

〔习题引入〕习题1：（人教版化学下册第14页第8题）镁、锌、铁各30克，分别与足量的盐酸反应，各生成氢气的质量是多少？如果反应后各生成氢气30克，则需要这三种金属的质量是多少？ 活动探究：

请同学们迅速写出镁、铁、锌与稀盐酸反应的化学方程式，指出各物质间量的关系。

小组讨论，相互交流：在上述反应中各物质间量的关系如何？存在哪些规律？

师生共同归纳总结：等质量等价态的活泼金属与足量的酸完全反应，产生的氢气与金属的相对原子质量成反比。规律1：（相对原子质量）越大，（生成的氢气）越少习题2：（化学练习册第3页第6题）将质量相同的A、B、C三种金属，同时放入三份完全相同且足量的稀盐酸中，反应生成氢气的质量与反应时间的关系如图所示，（已知：A、B、C三种金属在生成物中均显+2价），根据图中所提供的信息，得出的结论正确的是（）A、放出氢气的质量是B＞A＞C B、金属活动性顺序是A＞B＞C C、反应速率最大的是C D、相对原子质量是C＞B＞A 答案：D习题3：（化学练习册7页第7题）等质量的镁、锌、铁三种金属分别跟相同的足量稀硫酸反应，下图能够正确反映时间（t）和产生氢气质量（m）关系的图是（）答案：A 知识深化：一般情况下，活泼金属可以与稀盐酸、稀硫酸等稀酸溶液发生反应生成氢气。涉及金属与酸反应问题的图像题，侧重于考查金属的活动性、金属的相对原子质量、氢气的质量（或体积）、溶液的质量、溶质质量分数等相关量的变化关系。解答这类题的关键是，读懂图像本意，审清图像内涵。准确理解并应用图像中的相关信息，正确解题。

如图1，图中横坐标代表时间，纵坐标代表生成氢气的质量。当金属与稀酸溶液反应时，随着反应的进行，生成氢气的质量越来越大，此时在图像上表现为一条上升的直线（如图1中OA段所示），且生成氢气越快，这条直线的斜率越大（即“坡度越陡”）。因此，从图像上看生成氢气的快慢

只须看“坡度陡、坡度缓”，“坡度越陡”表示生成氢气越快，线段OA的斜率与金属的活动性强弱有关。金属活动性越强，线段斜率越大。“坡度越缓”表示生成氢气越慢，金属活动性越弱，线段斜率越小。当金属与稀酸溶液充分反应后，生成氢气的质量将不再变化，此后在图像上表现为一条水平直线（如图1中的AB段所示）。生成氢气越多，这条直线表现在图像上就越高。因此，从图像上看生成氢气的多少，只须看“线高、线低”，“线越高”表示生成氢气越多，“线越低”表示生成氢气越少。

综上所述，解决这类问题时，一般需要用到下列规律： 1.在温度、金属颗粒大小和稀酸溶液溶质质量分数一定的条件下，金属的活动性越强，生成氢气就越快；生成氢气越快，说明金属的活动性就越强。

2.当金属的化合价相同时，对于相同质量的金属，金属的相对原子质量越大，生成的氢气越少；生成的氢气越多，金属的相对原子质量越小。规律2:(坡度)越陡（金属）越活 规律3：（线）越高（氢气）越多 我会做：习题

4、（2004广东汕头）等质量的锌、铁与足量的稀硫酸反应，下列产生反应时间的关系图，合理的是（）答案：B

氢气的质量与反应时间的关系图，合理的是（）

习题4（2004广东汕头）等质量的锌、铁与足量的稀硫酸反应，下列产生氢气的质量与

习题5：（2011山东临沂）相同质量的M、N两种活泼金属，分别与足量的稀盐酸在室温下发生反应（M、N在生成物中的化合价为均为+2价），生成H2的质量m和反应时间t的关系如下图所示。（1）金属活动顺序是M比N

（填“强”或“弱”）；相对原的相对原子质量是M比N的（填“大”或“小”）

（2）M与稀盐酸反应结束后，消耗稀盐酸中溶质的质量为

g。

习题6：（2010江西）将等质量的甲、乙两种金属分别与足量的稀硫酸反应，产生氢气的质量与反应时间的关系如右图。关于甲、乙两金属判断合理的是（）答案：D A、铁、镁 B、锌、镁 C、锌、铁 D、铁、锌

习题7：（济宁市中考）等质量的稀硫酸分别与足量的镁、铁、锌三种金属反应，下列图像能正确生产氢气质量与反应时间之间关系的是（）答案：B

习题7：(济宁市2007中考)等质量的稀硫酸分别与足量的镁、铁、锌三种金属反应，下列图像能正确反映产生氢气的质量与反应时间之间关系的是（）

习题8：在天平两盘上的烧杯中，各放入质量相同的稀盐酸，调节至天平平衡。分别向两边烧杯各放入5克镁和5克铁，镁和铁全部反应而消失后，天平的指针（）A.偏向加铁的一边 B.偏向加镁的一边 C.仍停留在原来的位置 D.无法确定习题

答案：A 9：等质量的两种金属M和N分别与足量的稀硫酸反应，都生成＋2价金属的硫酸盐和 时间t（横坐标）的关系如图1，下列结论正确的是（）答案：BC A.相对原子质量：M大于N B.相对原子质量：N大于M C.金属M比N活泼 D.金属N比M活泼

四、整理小结：师生共同对本节课知识小结。

五、交流反思：学生交流，本节课的体会

六、结束语：

知识改变命运，奋斗成就未来，善于发现规律并利用规律的人，才是会学习的人。成功永远在向敢于探索真理的人微笑。预祝同学们在中考中都能充分发挥自己的才能，取得理想的成绩，个个皇榜高中，人人金榜题名!

七、教学反思：

第二篇：探索规律教学设计

探索规律教学设计

教学目标：

1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

２、使学生主动经历自主探索合作交流的过程，体会画图、列举等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

３、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功体验。重点：学生能用语言和其它方式把事物中的规律表示出来，教学具：多媒体课件 教学过程：

一、激趣引入

1)你们喜欢扑克牌吗？老师这里有扑克牌，你们能猜猜这里的第一张是什么 牌吗？（基本上都猜不出来）出示第一张是黑桃A 2)接着猜下一张，请没有把握的同学举手，大多数还是会举手，你们想不想看看接下来是什么牌吗？出示红桃A 3)接着猜，接着出示是草花A，方块A，让学生经历从没有把握到有把握的过程。教师问：为什么刚开始我们猜的时候没有把握。为什么现在这么有把握？ 4)按“黑桃A，红桃A，草花A，方块A”的顺序排列的，是有规律的。你们在生活中碰到过这样有律的排列的现象吗？

师：（投影展示未完成的乘法表）这张乘法表中有好多的空白，你们能把它补充完整吗？

２、探索其中的规律

字之间有哪些规律？（展示完整的表）你们可以小组之间互相交流。

2）交流发现 规律？

生：从１这个表格出发，得到的数字都是样的。

师：这是什么规律呢？

生：１和任何数相乘都等于它本身．

师：还有什么规律呢？

（生各抒已见）３、找规律，填一填。

１）８11 14 17（）23（）2）4 9 16 25（）49 64 3）1 8 27（）125（），4）3 6 9 15 24（）63（）（学生思考其中的规律，抽生回答，并说明原因）

4、学校计划按图摆放桌子椅子，照这样的方式继续摆放，第5张桌子、第20张桌子分别可以坐多少人呢？

学生认真思考，找出其中的规律，并尝试用字母表示出来。

5、为了迎接“六一”的到来，我班准备按如下的方式为教室挂上气球

红 黄 红 红 黄 红 黄 红 红 黄 那么第20个气球是什么颜色的，第27个呢？

（抽生回答问题，并说明理由)

6、一些小球按下面的方式堆放，你知道第5 堆有多少个？第8堆有多少个，其中的规律是什么？

抽生回答问题，并说明理由

7、学生讨论生活中还有哪些有规律的事情？（激发学生的学习兴趣，体会数学的美）

三、本节小结

今天老师和大家一起探索了许多有趣的规律，同时也运用发现的规律解决了生活中的许多问题，在我们的数学乐园里还有许多更有趣的知识等待我们大家去继续探索，希望大家做有心人，永攀高峰。

第三篇：《探索规律》教学设计

《探索规律》教学设计

学院街小学 穆家宜

教学内容：

北师大版六年级下册P66—P67《探索规律》。

教学目标：

知识与技能：探索给定的事物（数与数、图形与图形）中隐含的规律或变化趋势，并能利用探索出的规律来解决实际的问题。

过程与方法：利用个人分析、小组合作的形式来探索并完整的叙述规律，从而培养学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观：在探索规律的过程中培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。

教学重点：

探索数与数之间、图形与图形之间的规律，能用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律并利用规律解决问题。

教学难点：

语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。

教学准备：

有关本课内容的电子白板课件。

教学过程：

一、游戏引入，激发兴趣

师:我们一起来做一个数学游戏,请你想好一个数记在心里，现在将它加上5，然后乘以2，再减去4，再除以2，然后减去你记在心里的那个数，结果得到的数是什么？

（不管学生心里想好的数是几，最后的结果始终等于3。）

这是个很有趣的数学题，其实老师是利用了算式中的规律，才算出来的。同学们掌握了这个规律也能办到。规律是客观存在的，今天我们就一起来研究探索事物中的规律。（板书课题：探索规律）

二、探索活动，发现规律

1．探索乘法表中所包含的数学规律。（1）填表。请同学们打开书P66，这张乘法表中有好多的空白,你们能快速的把它补充完整吗?（2）找规律。

你能在一分钟内记住这些数并说出它们的准确位置吗？找学生试一试，可以利用数对的知识来记忆。（多点几位同学回答，尽量说出更多的规律。）（3）引导学生探索出主要规律有：

a.横着看，竖着看，每一行，每一列都是第一个数的倍数。

b.沿对角线斜着的一组数字1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，的平方。

c.以对角斜线为对称轴的画，整个乘法表是一幅轴对称图形。

d.如果找出积相等的数，这些数所对应的两个乘数成反比例关系。

小结：通过自己的观察与探索，找出了乘法表中所包含的规律，大家的方法都很好，学会了怎样有序的进行观察。

2、说一说生活中存在的数学规律。

例：每四年中就有一个闰年。一小时每等于60分3600秒。日历中的规律。小明上学如果速度越快，所花的时间会而越少（速度与时间成反比例）……

三、巩固与应用

那下面我们从多种角度来观察数字找规律。第1题：找规律，填一填。（课件出示题目）

（1）8，11，14，17，（），23，（）；（相邻数之间相差3。）

（2）4，9，16，25，（），49，64；（每个数都是平方数。n的立方）（3）1，8，27，（），125，（）；（每个数都是立方数。n的立方）（4）3，6，9，15，24，（），63，（）；（第三个数是前两个数的和。）

学生独立完成后再全班交流。重点还要学生正确的叙述出每题中所包含的规律。

下面探索图形中的规律。

第2题：按下图摆放桌子和椅子。（课件出示题图）

（回答题中提出的问题）

（1）1张桌子可坐6人，2张桌子可坐（）人。（2）按照上图方式继续摆桌子，完成下表。

学生试做，完成后点名填写完表格，重点讲解n张桌子可坐6+（n-1）×4人，其实也可以换一种思路，用4n+2来表示n张桌子所坐的人数。利用规律解决问题。

第3题：六（2）班同学按下面规律为教室挂上气球。（课件出示题图）

第20个气球是什么颜色的？第27个呢？

注意本题所包含的规律是5个气球为一个周期，而不是3个。

因为20÷5=4，商后面没有余数，说明最后一个气球是一个周期中的最后一个即黄色气球。同理27÷5=5……2，即一个周期中的第二个，所以也是黄色气球。

4、继续探索规律并解决问题。（课件出示题图）一些小球按下面的方式堆放。

你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？

学生独立完成后再分两人小组讨论本题的规律及计算的结果。一般的规律是用求一个等差数列的方法来计算一共有多少个气球。如1+2+3+4+5=15（个）1+2+3+4+5+6+7+8=36（个）

教师在学生回答完后提出，怎样利用一个公式来最快的求出一共有多少个球呢？最好能有学生说出本题的能项公式是（1+n）n÷2。

四、全课小结

今天在探索规律中，你有什么收获？ 让学生明确在解决此类问题之前

五、探究活动。

探究日历中存在的规律。（课件出示题图）学生分小组进行探究活动，然后回答后面的问题。

（1）绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用含有字母的式子表示这个关系吗？

让学生在充分探索的氛围中了解到日历中存在的数学规律，理解生活的一些事物都是存在一定的规律性的基本哲学思想。

附：板书设计

探索规律

数字中存在的规律

图形中存在的规律 32

52（62）72 82

4n+2 23

33（43）

53（63）

20÷5=4

27÷5=5……2

1+2+3+4+5=15

1+2+3+4+5+6+7+8=36

（1+n）n÷2

第四篇：在探索规律中提高执政能力

党的十六届四中全会《决定》强调，要结合中国实际不断探索和遵循共产党执政规律、社会主义建设规律、人类社会发展规律，以科学的思想、科学的制度、科学的方法领导中国特色社会主义事业。这一重要论述，对于我们正确理解和深刻把握党的执政规律和党的执政能力之间的关系，更科学、更有效地提高党的执政能力，具有重大的指导意义。

提高党的执政能力必须尊重客观规律。规律，是事物发展进程中所固有的本质的、必然的、稳定的联系，是事物发展的必然趋势。规律具有客观性，它不以人的意志为转移，但可以为人们所认识和利用。能力，是素质在实践中的综合体现，是指能够胜任某项任务的主观条件，表示具备某种本领以及能够达到的程度和效率。能力既具有主观能动性，又具有鲜明实践性，是在实践中造就和积累的，并运用于实践，接受实践的检验。毛泽东同志曾说过，“不论做什么事，不懂得那件事的情形，它的性质，它和它以外的事情的关联，就不知道那件事的规律，就不知道如何去做，就不能做好那件事。”这说明，规律与能力具有内在的逻辑联系，二者相辅相成，辩证统一。遵循规律，就能提升能力，就能进步，就能成功；违背规律，就会削弱能力，就会倒退，就会失败。因此，只有深刻认识、准确把握、自觉运用客观规律，特别是深刻认识和自觉运用共产党执政规律、社会主义建设规律、人类社会发展规律，才能把握历史发展的趋势和走向，有效地提高党的执政能力，出色地完成党所肩负的历史使命。在全面推进中国特色社会主义伟大事业和党的建设新的伟大工程中，我们应当科学把握尊重党的执政规律与提高党的执政能力的辩证关系，不断增强遵循规律、运用规律的自觉性和坚定性。只有遵循规律、运用规律，按客观规律办事，才能减少失误，少走弯路，事半功倍。

“三个代表”重要思想揭示了共产党执政规律。面对新世纪、新形势、新任务，“三个代表”重要思想把共产党的执政同当今中国先进生产力、先进文化的发展趋势，同实现中国最广大人民的根本利益、实现中华民族伟大复兴的奋斗目标联系起来，从中国共产党的执政地位、执政环境和目标任务出发，从新的视野和新的高度揭示了共产党执政规律的真谛：共产党要实现长期执政，归根到底，就必须不断解放和发展中国社会的生产力，增强综合国力，推进经济社会的发展，提高人民的生活水平；就必须不断建设和发展面向现代化、面向世界、面向未来的，民族的科学的大众的社会主义文化，培育“四有”公民，弘扬民族精神；就必须全心全意为人民服务，立党为公、执政为民，维护和实现中国最广大人民的根本利益，不断满足人民群众日益增长的物质文化需要。这既阐明了我们党执政的内容、执政的任务和执政的要求，集中概括了我们党治党治国的战略思路和战略方向，又概括了党的先进性的本质特征，揭示了在改革开放的环境下长期执政对执政主体的客观要求；既揭示了共产党的执政基础，明确了党和人民群众的内在联系，又揭示了共产党执政的根本标准，明确了保持党的活力的关键所在。从这个意义上讲，遵循客观规律特别是遵循共产党执政的规律来加强党的执政能力建设，最重要的是深刻理解和全面贯彻“三个代表”重要思想。

按照“三个代表”重要思想的要求加强党的执政能力建设。加强党的执政能力建设，提高党员干部的执政能力，关键是党员干部在实际工作中应自觉地把遵循客观规律与提高自身的能力和素质有机地结合起来。首先，按照“三个代表”重要思想的要求，努力提高自身的能力和素质。要真正当好“三个代表”，就必须正确认识、努力把握和善于运用生产力发展规律、文化发展规律和社会发展规律，自觉按照客观规律办事，自觉实践“三个代表”重要思想，使执政能力的提高真正建立在对“三个代表”重要思想深刻认识和科学把握的基础上。

其次，一切工作都应讲求科学性，按客观规律办事。要改革和完善党的领导体制和工作机制，改革和完善党的领导方式和执政方式，明确党的领导主要是政治、思想、组织领导，主要通过制定大政方针、提出立法建议、推荐重要干部、进行思想宣传、发挥党组织和党员的先锋模范作用来实现，把主要精力放在谋全局、把方向、抓大事上，集中精力解决好全局性、战略性、前瞻性的重大问题，从体制和机制上实现党的(本文权属文秘之音所有，更多文章请登陆www.xiexiebang.com查看)领导、人民当家作主和依法治国的有机统一，真正做到科学执政、民主执政、依法执政。再次，必须保持与时俱进的精神，不断深化对共产党执政规律的认识。我们党执政已经55年。在这55年里，我们党解决了许多重大问题，积累了不少经验，形成了许多规律性的认识。但是，实践没有止境，探索也没有止境。中国特色社会主义事业还在继续发展，新情况新问题层出不穷，这就决定了我们在党的执政能力建设方面还将碰到许多新的课题，还有许多规律性的认识需要进一步探索。我们只有坚持以“三个代表”重要思想为指导，始终保持与时俱进的精神，在新的实践基础上不断深化对党的执政规律的认识，才能不断提高党的执政能力。

第五篇：探索规律(二)教学设计

第三章

整式及其加减

5.探索与表达规律

（二）湖北省宜昌市第九中学

程雪琼

（邮编：443000 电话：***）

一、学生起点分析

本节课是第5节的第二课时，它既是对全章知识的复习巩固，也是对全章知识的综合运用。在本节课前，学生在前面各节的学习中，已经初步地进行了对简单图形规律的探索，也得到了从不同角度分析问题方法的训练。再加上上一课时学生对生活中熟悉的日历及其简单图形的规律的探索，在学生的头脑中已经基本形成了探索规律的方法和技巧，这些均为本节课的顺利完成做好了铺垫。

二、教学任务分析

本节课的学习内容都是现实生活和数学计算中常见的、而且是学生熟知的，规律的发现也相对比较难，但学生完全可以通过“做数学”开展独立探索或小组合作学习完成学习任务。本节内容具有较强的趣味性、挑战性和探索性，因此是一节极好的培养学生数学兴趣和爱好的数学活动课，更是一节培养学生学会研究数学问题的探究课。

教材以学生较为感兴趣的数字游戏入手为情境，设置悬念，为学生提供了充分的探索规律的活动，让学生在经历符号化的过程后，进一步体会用字母表示数和用代数式表示规律的含义和方法，进一步体会“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想。

根据以上分析，可确定本节课的教学目标如下：

1、知识与技能

（1）能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。

2、过程与方法

（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。

3、情感、态度与价值观

通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。教学难点：用字母、符号表示一般规律。

三、教学过程设计

本节课教学过程遵循探究式教学原则，渗透“分析——表示——验证”的数学学习方法，共设计了五大环节，即数字游戏、回顾旧知、探索新知、归纳提炼、拓展延伸、布置作业.其具体内容与分析如下：

第一环节

数字游戏

内容：

请你任意想一个数，将这个数减去1后乘以2，再减去3，然后加上5，将最后的结果告诉老师。让老师猜猜你心中想的那个数是几？

这节课我们将一起探究数学中的规律，从而引出课题：探索规律 目的：

通过数字游戏创设问题情境，目的是让学生在玩中形成认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫，同时也让学生呼之欲出由“任意”想到“字母表示数”。目的是把学生置于一种探究的欲望之中。让学生欲答而不能，欲说而无语，迫使学生不得不去思，不得不去想，不得不去“做数学”。同时，设置情境也达到了丰富教学内容的作用。效果：

联系学生实际学数学，学生就会感到熟悉，设置有戏疑难让学生感到既新奇又急于解决，学生就会感到有事做，就会感到自身的价值。因此，学生就有了对该问题探究的欲望，也有了想解开数学神秘的好奇心，更有了想往后面学习的情感储备和思维、灵感储备。

第二环节

回顾旧知 内容：

（一）填空

1.如果长方形的长为m,宽为n,则长方形的周长为2（m+n）,面积为mn.2.若圆的半径为r,则其面积为∏r2，周长为2∏r.3.若长方体的长宽高分别为a，b，c，则其体积表示为abc.4.用字母表示运算律：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：abc=a(bc)

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

（二）代数式的定义：形如2（m+n）,mn，∏ r2，2∏r，abc，a+b，ab+ac这样 的式子.即用运算符号(＋、－、×、÷、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的 式子．

（三）代数式的书写：

1.数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；

2.数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式； 3.如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数.目的：通过对整章知识字母表示数以及列代数式这两节的简要回顾，使学生进一步加强对“未知”或“不确定”的处理方法，再现学生列代数式进行符号表示的一般方法，为本节课作好必要的铺垫和准备。

效果：知识的学习是一个由“旧”到“新”，由“易”到“难”，由“少”到“多”的过程，上面简要的提问和回答，其实是一个对知识梳理的过程，也是一个为学生学习本节课指引方向和方法的过程，还是一个承上启下、自然过渡的过程。因而教学很自然地就过渡到了下一个环节，达到了复习铺垫、过渡自然、导入新课的目的。第三环节

探索新知 内容：

（一）小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。小亮：怎么知道的呢? 探究活动1：请学生探究其中的规律.(二)更上一层楼

1.任意写出一个两位数;2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;3.求这两个数的和.这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗?(三)探究活动2 1.请解决本节课最初的游戏问题；

2.以小组为单位，设计类似的数字游戏并解释其中的道理.目的：

一是给学生自主探究的时间和空间，让学生学会独立思考问题的习惯，再次经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感。二是给学生交流表达的机会，让学生明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律进行解释。通过这一环节，让学生感受这种探索规律的方法与上一环节中探索规律方法的共同点和不同之处，使学生明白不同的问题需要灵活对待，切不可生搬硬套。效果：

一是因为本环节的场景是学生学习中非常熟悉的数学问题，因此有效地调动了学生的积极性。二是由于给了学生自主探究的时间和空间，所以学生在回答问题时快而准确，也较好地培养了学生独立解决问题的能力。三是师生共同交流较为充分，并不断鼓励学生用不同的设未知数的方法解释规律，这些都较好地帮助学生突破了用含n的代数式表示出“任意数”这一重点和难点问题。同时经过尝试比较，也培养了学生自己优化设计的意识。由于这部分内容并不是很难，所以教师要敢于放手让学生自己“做数学”，要积极参与学生的活动，在巡视的过程中兼顾对学困生的指导和帮助，这样的效果就会更好。

第四环节

归纳提炼 内容：

请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括基本知识和基本方法。目的：

由师生交流来“归纳小结、评价升华”，一方面是通过对全课的回顾帮学生梳理 知识体系，归纳学习方法，了解其学习情况，提升其思维层次。另一方面是给学生准确、全面表述自己观点的机会，并培养学生及时总结、归纳知识的好习惯。效果：

课堂上，学生发言非常积极，而且能够准确全面的表述，达到了预期的目的。第四环节

拓展延伸 内容：

提供能够吸引学生、且富有相应数学整除规律的游戏，让学生在做游戏的过程中从事探索性活动。

一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？ 目的：

通过创设问题情境，目的是让学生在解决问题中形成认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫，同时也让学生初步体验解决任意性问题的方法。

效果：

当要学生列举数字时，学生一定会觉得麻烦，必然会把学生置于一种急于探究的氛 围之中。这样学生就不会再去举例了，而是想办法解决这一矛盾，想到设未知数。教师再让学生独立探索，问题很快就得到了解决。这样做既滲透了把实际问题抽象成数学问题的思想方法，也让学生初步体会到找规律可以让复杂问题简单化的新方法。第五环节

布置作业 内容：

随堂练习及问题解决.目的：

本环节的目的是为了检测学生对本节知识的理解和掌握情况，并巩固所学知识，会处理任意性问题。效果：

由学生交流答案可知，学生基本上都能独立完成问题，达到了预期的目的。

四、教学设计反思：

本节课可以说是一节较好地体现了以生为本的新理念和“动手实践、自主探索、合作交流”新要求的课。具体说来本节教学设计有以下三个主要特点：

1、注重学生的动手实践活动，给学生提供充足的“做数学”的时间和空间。动手实践的本质就是学生再创造的过程，在这一过程中，要求学生不仅要通过自主学习学到相关知识、掌握一些方法和技巧，而且重要的要学生在动手实践的过程中获得一种深刻的体验，学会用数学的方法解决问题的策略。本节课中教师安排了两个个学生自主学习和动手实践的活动：一是安排了学生自主探究“教材中”数字问题，并在学生自己探究的基础上教师再引导学生一起交流和讨论，再由学生共同得出结论。这种设计改变了以往有的教师常用的在直接出示了问题后就让学生立即回答的老作法。这种在给了学生自主探究的时间和空间后让学生再来回答的方法，才使得学生有了真正意义上的自主学习。二是让学生自己动手设计“简单数字游戏”问题，两个活动都给了学生充足的“做数学”的时间和空间。尤其值得一提的是，教师让学生自主学、自主做时并没有放弃教师应有的作用，教师是组织者、引导者和参与者的角色位置定位准确，教学过程中教师组织、引导和学生自主学习、合作交流做到了有机结合。

2、重视生生之间、师生之间的合作与交流，构建和谐的课堂教学氛围。“没有交往、没有互动，就不成其为教学。”因此，教师要重视生生之间、师生之间的合作与交流，给学生提供充分交流的机会。因为学生在没有任何外力的情况下，一些大胆的设想、意见才会在讨论和争论中得到统一的认识，碰撞出思维的火花。本课时设计了多个交流活动，比如，在上课一开始就让学生通过游戏再现处理未知的方法，以便唤醒学生的已有知识和经验，为本节课的顺利完成打下了基础。

3．重视巩固和应用所学知识，加强学生学习能力的自主建构活动。探索规律这一节运用了有理数运算、字母表示数、合并同类项等数学知识，从运算的过程和推理的结果，都强化了对上一课时乃至本章所学知识的巩固和应用。本课时为这些内容提供了充裕的例题和练习题供学生学习和“做数学”，这样的课堂就使得学生的运算能力、推理能力、发现和解决问题的能力都有所加强。这正是新课标所倡导的，也正是因为这样才能使得学生的学习变被动接受为主动探究，形成了学习能力的自主建构。

应用本教学设计值得注意的是，一是笔者为本教学设计提供了一个PPT（PowerPoint文档）课件，教师教学时可以用来创设教学情境、提高教学效益，但在学生交流过程中，教师不能完全依赖于PPT课件，教师还要适当地在黑板上进行必要的板书，这样才有助于帮助学生理清思维脉络，展示思维过程和方法。二是教师在学生探究过程中不要急于给出结论，也不要为了完成教学任务而加快教学速度，更不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。而是要恰到好处地给足学生的时间和空间给他们“做数学”的过程，让他们亲身经历实践、观察、猜想、归纳、验证、交流的过程，并在此过程中鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。若因学生交流而影响了教学时间和教学进度，可适当删去作业题的第1题、第3题，这样做仍能保证本节内容的有效落实。