探索规律——搭配问题教学设计专题

第一篇：探索规律——搭配问题教学设计专题

探索规律——搭配问题

教学内容：青岛版小学数学三年级上册70页 第五单元第5课时

教学目标：

1.结合学生熟悉的情境，学会有序地思考，掌握搭配的方法。

2.在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中，感知解决问题策略的多样性，发展符号感和数学思维能力。

3.在探索规律的过程中，增强与他人合作、交流的意识，体会到生活中处处有数学，数学有用，从而激发学生学习数学的兴趣和信心。

教学重点：在活动中掌握排列与组合的规律。教学难点：有序地思考在学习中的应用。教学具准备：多媒体课件、图片若干 教学过程：

一、创设情境，提出问题

为了庆祝2013年元旦，我们班女同学编排了精彩的现代舞，老师为她们挑选了四件上衣两条裤子，有几种搭配方法呢？怎样搭配更漂亮呢？

二、自主学习，小组探究。1.说说有几种搭配方法。

2.动手操作：学生用学具卡片摆一摆，完成后和同桌交流一下。(老师提出并板书要求：不重复、不遗漏。）3.全班交流：指名学生上台交流搭配方法。

预设1：从上衣搭起，每件上衣依次和2条裤子搭配------引导学生说出4个2种。预设2：从裤子搭起，每条裤子依次和4件上衣搭配-----引导学生说出有2个4种。

4.从裤子搭起，依次搭配课件演示并小结：刚才两位同学都讲得非常好，我们可以从上衣搭起，依次搭配，有4个2种搭配方法，也可以，有2个4种搭配方法，实际上刚才大家在操作的时候用到了一种数学思想方法---有序思考（板书:有序性），这样就能做到不重复，不遗漏。今天这节课我们就来研究探索规律——搭配问题。（板书课题）

5.体会规律

（1）谈话：如果不用学具卡片，你还能把所有的搭配方法清晰有条理的表示出来吗？先想一想，在练习本上表示一下。

（2）学生动手。完成后轻声和同桌交流。

（3）全班交流。实物投影展示学生不同表示方法。

老师选择几个有代表性的作品进行展示,并让展示的学生说一说想法。

作品1（文字一一列举没有连线的）

作品2（文字连线的）

作品3（符号的，三角形，圆等等。）作品4（字母，数字）

作品5（算式来表示：2×4＝8种）

学生思考、比较，小组内交流对每种表示法的看法。6.老师问：哪两件衣服搭配最漂亮？（学生回答）

三、汇报交流，总结提升

全班交流小结：刚才几位同学，都进行了有序的思考，做到了不重复，不遗漏。数学上有时会把实物抽象成字母或数字以及算式来表示，这样简洁明了。

四、巩固应用，拓展提高。1.搭配午餐。

创设情境：我校幼儿园为了小朋友的健康成长，每天午餐为孩子们准备一荤一素两份菜，大家看看有多少种搭配方法。（教师出示新课堂第69页第三题)学生用自己喜欢的方法写在练习本上，汇报交流并订正。2.搭配路线。

出示新课堂第70页第四题情景图：从学校经过少年宫到童童家有多少条路线可以走？

学生用自己喜欢的方法写在练习本上，汇报交流并订正。

五、小结：通过这节课的学习，你有什么收获吗？

板书设计： 探索规律——搭配问题

有序性∶ 不重复

不遗漏

使用说明： 1.教学反思：

这节课一开始，创设了“为庆元旦，给跳舞的女生搭配演出服”的问题情境，情境一出，学生的积极性顷刻间被调动起来了，在不知不觉中展开对数学问题的探索，逐步产生了求知的欲望，从而激发学生学习数学的兴趣和信心。

本课的教学，我尊重学生的已有知识经验，鼓励学生用喜欢的方式表示，再从学生的生成资源出发，让学生通过比一比，说一说，帮助学生经历由直观到抽象的知识形成过程，由学具卡片到文字列举再到抽象成用符号字母连线方法，并找到搭配内在的规律，用更简洁的算式来表示。让学生体会数学的简洁美。培养学生的思维能力和表达能力，改善学生的思维品质。

让学生解决自己生活中的搭配问题，既是新知识的运用，又与学生的生活实际紧密联系，学生不觉得这是一种负担，而是把这项活动看成是自身的需要，真正“还教材于生活的本色。”教师通过一系列与生活密切联系的生活情境“午餐搭配”“路线搭配”等，逐渐递进，让学生从两类事物的搭配，迁移到三类、六类等多类事物的搭配，实现方法策略的整体建构，并将探究的兴趣延伸至课外、至熟悉的生活。让学生熟练地应用数学方法进行计算，在数学建模的基础上，回归现实，灵活选择方法解决问题，提升分析问题、解决问题能力。

整节课老师始终把学生放在主体地位，让他们通过操作和交流探索总结数学方法。既给学生独立思考的时间，又有富有个性的发展创造空间，既有自主创新的过程，又有合作交流的氛围，在合作交流的过程中分享彼此的智慧，促进学生综合能力的发展。

2、使用建议。

这节课的搭配问题，对于学生来说并不陌生，有一定的生活经验，因此建议教师放手，让学生自主解决问题后，再交流，体会不同的解题策略，通过比较、提炼、探索其中的规律，从而掌握搭配的方法。

第二篇：探索规律——搭配问题

探索规律——搭配问题

课题：

探索规律——搭配问题 教学内容：

青岛版小学数学三年级上册70页聪明小屋 教学目标：

1.学会对两种或多种事物间进行有序组合与搭配的方法，知道搭配和乘法的关联，能利用搭配规律解决多样化的实际问题。

2.在学具操作、画图、连线等具体活动中，学会用更简洁、更抽象的方式来表达组合的方法，体会数学的简洁性。

3.经历由简单到复杂、由具体到抽象的探究过程，体会用符号来表达搭配规律的简洁性和概括性，发展思维能力，获得模型思想的启迪和数学学习方法的启示。

4.在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，增强对数学本身逻辑之美的感受，强化数学学习的兴趣。

教学重难点：

教学重点：学会对两种或多种事物间进行有序组合与搭配的方法，能利用搭配规律解决多样化的实际问题。

教学难点：学会对两种或多种事物间进行有序组合与搭配的方法，知道搭配和“乘法”的关联。

教具、学具：

教师准备：多媒体课件 学生准备：衣服图片模型 教学过程：

一、创设情境，提出问题

课件出示美羊羊的衣橱，衣橱里有1件上衣和3件下衣。

师：大家都喜欢看喜羊羊吗？那对美羊羊一定很熟悉吧，美羊羊不仅漂亮，而且多才多艺。这不，美羊羊最近要参加一个才艺大赛，正在准备服装。你能不能给她出个主意，让她在才艺大赛中更漂亮！

学生说出三种组合后，老师给以解释。

师：我们一般把裙子和裤子都叫做下衣。像这样挑选一件上衣和一件下衣组合在一起的穿法称服装的搭配，也叫组合。这里共有几种搭配方法？今天我们就一起来探索搭配中的规律！

板书课题：探索规律——搭配问题。

【设计意图】用最简单的搭配问题，充分调动学生的生活经验，将学习的视角移到简单的“一个几”，为后面复杂的深入探究作了铺垫，也对数学中的“搭配”进行了直接说明。

二、自主学习，小组探究(课件出示:增加一件上衣)

1、2件上衣和3件下衣有几种不同的搭配方法？

2、你是怎样搭配的？（实物操作、画图、文字罗列、连线还是计算？）

3、比较各种搭配方法？你更喜欢哪一种？为什么？ 学生在独立思考的基础上，进行小组交流。

三、汇报交流、评价质疑 根据探究提示组织学生进行汇报：

1、先让学生汇报共有几种不同的搭配方法 6种

2、展示汇报具体的搭配方法。

提炼方法名称并板书：文字陈述法、文字连线法、图形连线法、符号连线法等

分析每种方法的优缺点：他们的方法可以吗？这种方法有什么优点？你还有什么问题吗？

3、比较优化：比较各种搭配方法，你觉得哪种方法更好一些？你更喜欢哪一种方法？说出你的理由。学生比较后做出选择

4、小结：同学们真棒！用了不同的方法来表示搭配的方法，除了用文字表示，我们还可以用更简洁的图形、字母、数字这些符号来表示，会更加简洁明了。像我们同学用的连线法就能很简洁地表示出搭配的种类。

5、猜想验证。如果有5件上衣6件下衣，会有几种搭配方法？（1）引导学生对搭配方法进行猜想，你认为会有几种搭配方法。

（2）先用自己喜欢的方法动手试一试，小组内交流一下，验证一下到底有几种搭配方法。

【设计意图】通过汇报、猜想和验证，引导学生从最初的“一个几”过渡到“几个几”，初步感受搭配规律与乘法的关系。

四、抽象概括，总结提升

讨论：通过刚才的学习，你发现了什么？你觉得搭配的种类和上衣的件数、下衣的件数有什么关系？

学生交流后得出结论：上衣的件数×下衣的件数＝搭配种类（板书）推想：如果有a件上衣、b条裤子，一共有多少种不同的搭配方法？ 总结字母公式：搭配规律就是研究“几个几”，用乘法计算。

a×b＝搭配种类

师：通过刚才摆一摆、连一连，同学们使用了文字陈述、文字连线、图形连线、符号连线等方法，其实这些方法，在数学上就是一种排列与组合。在组合的过程中，我们还运用了数学上一个非常重要的思想方法，那就是有序思考。（板书：有序思考）通过有序地排列和组合，我们研究出了搭配的方法，并利用我们的智慧，用了非常简洁的符号和计算方法来表示搭配的规律，这就是我们数学的魅力，数学的简洁美！（板书：简洁性）

【设计意图】引导学生通过对研究过程的回顾与总结，梳理本节课的重点知识，并向学生渗透了数学的思想和方法，培养了学生数学学习的能力，落实了教学目标中的具体内容。

五、巩固应用，拓展提高

师：穿衣问题是我们生活中最常见的搭配问题。在生活中，我们吃饭、行路、演出等等，都能碰到类似的搭配问题。

1、交通问题。

（课件出示图片）

（1）学生独立练习。（2）汇报解题情况。

（3）小结：在生活中，面对这么多走法的时候，我们一般会选择较短而且比较安全的路线。

【设计意图】从生活出发再回归生活，“交通问题”就是简单的模仿训练。

2、就餐问题。（课件出示图片）

美羊羊早餐时喝一种饮料，吃一种点心。她的早餐有多少种不同的搭配方法？（1）学生独立思考。

（2）班内汇报交流：跟刚才的服装搭配有什么相似之处？

（3）小结：饮料就相当于上衣，点心就相当于下衣，搭配的种类＝3×3。（4）如果再加入餐后水果，苹果、香蕉任选其一，又该怎么解决呢？

小组交流后反馈：3×3×2＝18种或9×2＝18种。

（5）引导学生比较后概括：每增加一种新的搭配品种，就会多出一个乘数。【设计意图】“就餐问题”没有进行简单机械的模仿练习，而是通过数量变化的方式对搭配的规律进行巩固和延伸，抓住搭配问题和乘法的关联，向连乘发散思维。

3、体育比赛。

师：学校运动队最近也遇到了搭配问题，让我们一起来看一看吧。学校要选一男一女两名同学参加乒乓球混合双打，只知道一共有12种不同的挑选方法，你知道参选的有几名男生和女生吗？

（1）课件出示：选一名男生和一名女生参加比赛，一共有12种搭配方法。你知道有多少男同学和多少名女同学参选吗？

（2）学生小组交流后班内汇报，思考：为什么想到积是12的乘法口诀就行？

【设计意图】开放的反向思维训练，可以让学生更好地掌握和理解本节课的学习内容，感悟数学学习的基本方法。

4、课后总结：

请用一句话来概括总结一下本节课的收获。

学习数学就要有一双善于发现的眼睛，去发现生活中的问题，并用数学的眼光和思维去进行有序地思考，这样你一定会有不同的惊喜！

【设计意图】将整节课的重点内容充分展现，再一次帮助学生实现整体建构。板书设计：

探索规律——搭配问题

上衣的件数×下衣的件数＝搭配种类

a × b ＝搭配种类

排列 组合

有序思考

简洁性

第三篇：搭配的规律教学设计[模版]

教学目标

1．使学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过操作提出不同的搭配方案。

2．使学生在探索不同搭配方案的过程中发现一些简单的规律，初步体会有序思想和符号化思想。

3．使学生在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习情感。

4．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程；培养学生的合作意识和人际交往能力。

教学重点 自主探究，掌握有序搭配方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点 怎样搭配可以不重复、不遗漏。

教学准备 课件、小衣服的学具图片、记录纸、作业纸。

课前游戏 “石头，剪子，布”游戏。

教学过程

一、创设情境，初步感知搭配

(多媒体显示无锡的风景图片)无锡有许多的旅游景点，吸引着越来越多的中外游客。小红和爸爸妈妈也想来无锡玩。

为了这次旅游，妈妈给小红准备了2件上衣：(出示学具)一件绿色的和一件黄色的，还准备了3条裙子：粉红色的，蓝色的和大红色的。

用什么颜色的上衣配什么颜色的裙子呢?请同学们给她提些建议吧。

学生口述，教师操作。

小结：像这样，一件上衣配一条裙子，就是把上衣和裙子进行搭配。(板书：搭配。)

二、合作探究，体会有序思想

1．合作探究。

同桌合作，把所有的搭配情况都找出来，让小红自己挑。

合作要求：同桌两人，一人拿学具进行搭配，另外一人把搭配的情况记录在表格中。

2．汇报过程。

请同学汇报搭配过程，教师演示过程。

小结：同学们都找到了六种不同的搭配方法。

3．比较方法。

通过刚才的仔细观察，你觉得你更喜欢哪一组同学搭配的方法呢?为什么呢?

学生交流，体会有序的好处。

小结：有序地搭配可以做到既不重复也不遗漏。

(板书：有序，不重复，不遗漏。)

4．理解不同的搭配方法。

(1)谁能具体地说说看，这一组是怎样有序搭配的呢?

学生交流。

小结：这组同学是先拿上衣有序搭配的。

(2)除了先拿上衣有序地搭配，还有其他的方法吗?

学生讨论，发现也可以先拿裙子进行有序搭配。

请两位学生合作完成先拿裙子的有序搭配。

5．小结。

(电脑演示)把2件上衣和3条裙子进行搭配，可以先拿上衣有序搭配，也可以先拿裙子有序搭配。

三、创新表示，体会符号思想

小红的爸爸为了这次旅游，准备了3条领带和3件衬衫。

1．讨论表示方法。

刚才我们用学具摆出了上衣和裙子的搭配方法，并且记录在表格当中，现在你还有什么好办法可以把领带与衬衫的搭配方法全都表示出来呢?

同桌讨论。全班交流，教师提示连线的方法。

2．在作业纸上表示。

请同学们用自己喜欢的方法在作业纸上有序地表示出这些搭配的方法。

汇报展示学生作业，简要评析。

小结：同学们想到的方法真多，有画实物的，有画简单图形的，还有用字母或数字表示的。

3．比较方法。

这么多的表示方法，你更喜欢哪一种呢?为什么呢？

小结：看来，用简单的图形、字母或数字等符号表示的方法更简洁明了。

4．小结。

(电脑演示)电脑小博士就是用简单图形表示的，它用梯形表示领带，用长方形表示衬衫。把3条领带和3件衬衫进行搭配，可以先拿领带有序搭配(电脑连线)，也可以先拿衬衫进行有序搭配(电脑连线)。

四、通过变化，体会搭配规律

1．如果领带的条数不变，衬衫减少一件，搭配的总数是多少呢?

交流。(板书：3×2=6。)

2．如果衬衫的件数不变，领带增加一条，搭配的总数又是多少呢?

交流。(板书：4×3=12。)

3．通过刚才的变化，你有没有发现，搭配的总数和什么有关系？有什么样的关系呢?

讨论交流。

小结：领带条数与衬衫件数的乘积就是搭配的方法数，这就是搭配的规律。(板书完成课题：搭配的规律。)

五、尝试运用规律，解决生活中的问题

1．路线问题。

(电脑演示)穿上漂亮的衣服，小红和爸爸、妈妈高高兴兴地来到了无锡。

打开地图，他们准备从火车站出发，经过五爱广场，到锡惠公园去玩。

(1)从火车站到锡惠公园，一共有多少种不同的走法呢？

学生交流。

(2)这么多的走法，选哪一种呢?

学生交流。

小结：当搭配的结果很多时，要注意选择最合适的搭配。

2．奖品问题。

锡惠公园里有许多的有奖游戏，小红的运气真不错，她得奖了。来到领奖处，让我们听听领奖处的叔叔跟她说了什么。

(电脑录音)“小朋友，恭喜你得奖。你可以选一个木偶，配上一顶帽子，或者配上一条围巾作为奖品。领奖之前我可要先考考你喔。现在有三种木偶，二种帽子，三条围巾，你一共有多少种选择呢?”

学生交流不同的算法。

在同学们的帮助下，小红拿到了喜爱的奖品。

小红一家人继续在锡惠公园快乐地游玩。

3．游戏问题。

课前，同学们在做“石头、剪子、布”的游戏。在这个游戏中有没有我们研究的搭配的规律呢?一共有多少种不同的搭配方法呢?怎样才能有序地玩出来呢？

同桌商量，试着玩一玩。

汇报：请一组来玩。

交流玩法：一位同学连续出三次石头、石头、石头，另一位同学依次出石头、剪子、布。就这样连续地玩下去。

同桌两人玩一玩，然后交换一下角色，再玩一玩。

小结：原来游戏中也有数学问题，在这个游戏中一共有9种不同的搭配。

六、全课小结，引导延伸

今天，我们一起寻找了搭配的规律。通过学习，你有什么收获与体会呢?

小结：只要我们时常能用数学的眼光观察生活、思考问题，就会有更多新发现。

第四篇：探索规律教学设计

探索规律教学设计

教学目标：

1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

２、使学生主动经历自主探索合作交流的过程，体会画图、列举等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

３、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功体验。重点：学生能用语言和其它方式把事物中的规律表示出来，教学具：多媒体课件 教学过程：

一、激趣引入

1)你们喜欢扑克牌吗？老师这里有扑克牌，你们能猜猜这里的第一张是什么 牌吗？（基本上都猜不出来）出示第一张是黑桃A 2)接着猜下一张，请没有把握的同学举手，大多数还是会举手，你们想不想看看接下来是什么牌吗？出示红桃A 3)接着猜，接着出示是草花A，方块A，让学生经历从没有把握到有把握的过程。教师问：为什么刚开始我们猜的时候没有把握。为什么现在这么有把握？ 4)按“黑桃A，红桃A，草花A，方块A”的顺序排列的，是有规律的。你们在生活中碰到过这样有律的排列的现象吗？

师：（投影展示未完成的乘法表）这张乘法表中有好多的空白，你们能把它补充完整吗？

２、探索其中的规律

字之间有哪些规律？（展示完整的表）你们可以小组之间互相交流。

2）交流发现 规律？

生：从１这个表格出发，得到的数字都是样的。

师：这是什么规律呢？

生：１和任何数相乘都等于它本身．

师：还有什么规律呢？

（生各抒已见）３、找规律，填一填。

１）８11 14 17（）23（）2）4 9 16 25（）49 64 3）1 8 27（）125（），4）3 6 9 15 24（）63（）（学生思考其中的规律，抽生回答，并说明原因）

4、学校计划按图摆放桌子椅子，照这样的方式继续摆放，第5张桌子、第20张桌子分别可以坐多少人呢？

学生认真思考，找出其中的规律，并尝试用字母表示出来。

5、为了迎接“六一”的到来，我班准备按如下的方式为教室挂上气球

红 黄 红 红 黄 红 黄 红 红 黄 那么第20个气球是什么颜色的，第27个呢？

（抽生回答问题，并说明理由)

6、一些小球按下面的方式堆放，你知道第5 堆有多少个？第8堆有多少个，其中的规律是什么？

抽生回答问题，并说明理由

7、学生讨论生活中还有哪些有规律的事情？（激发学生的学习兴趣，体会数学的美）

三、本节小结

今天老师和大家一起探索了许多有趣的规律，同时也运用发现的规律解决了生活中的许多问题，在我们的数学乐园里还有许多更有趣的知识等待我们大家去继续探索，希望大家做有心人，永攀高峰。

第五篇：《探索规律》教学设计

《探索规律》教学设计

学院街小学 穆家宜

教学内容：

北师大版六年级下册P66—P67《探索规律》。

教学目标：

知识与技能：探索给定的事物（数与数、图形与图形）中隐含的规律或变化趋势，并能利用探索出的规律来解决实际的问题。

过程与方法：利用个人分析、小组合作的形式来探索并完整的叙述规律，从而培养学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观：在探索规律的过程中培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。

教学重点：

探索数与数之间、图形与图形之间的规律，能用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律并利用规律解决问题。

教学难点：

语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。

教学准备：

有关本课内容的电子白板课件。

教学过程：

一、游戏引入，激发兴趣

师:我们一起来做一个数学游戏,请你想好一个数记在心里，现在将它加上5，然后乘以2，再减去4，再除以2，然后减去你记在心里的那个数，结果得到的数是什么？

（不管学生心里想好的数是几，最后的结果始终等于3。）

这是个很有趣的数学题，其实老师是利用了算式中的规律，才算出来的。同学们掌握了这个规律也能办到。规律是客观存在的，今天我们就一起来研究探索事物中的规律。（板书课题：探索规律）

二、探索活动，发现规律

1．探索乘法表中所包含的数学规律。（1）填表。请同学们打开书P66，这张乘法表中有好多的空白,你们能快速的把它补充完整吗?（2）找规律。

你能在一分钟内记住这些数并说出它们的准确位置吗？找学生试一试，可以利用数对的知识来记忆。（多点几位同学回答，尽量说出更多的规律。）（3）引导学生探索出主要规律有：

a.横着看，竖着看，每一行，每一列都是第一个数的倍数。

b.沿对角线斜着的一组数字1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，的平方。

c.以对角斜线为对称轴的画，整个乘法表是一幅轴对称图形。

d.如果找出积相等的数，这些数所对应的两个乘数成反比例关系。

小结：通过自己的观察与探索，找出了乘法表中所包含的规律，大家的方法都很好，学会了怎样有序的进行观察。

2、说一说生活中存在的数学规律。

例：每四年中就有一个闰年。一小时每等于60分3600秒。日历中的规律。小明上学如果速度越快，所花的时间会而越少（速度与时间成反比例）……

三、巩固与应用

那下面我们从多种角度来观察数字找规律。第1题：找规律，填一填。（课件出示题目）

（1）8，11，14，17，（），23，（）；（相邻数之间相差3。）

（2）4，9，16，25，（），49，64；（每个数都是平方数。n的立方）（3）1，8，27，（），125，（）；（每个数都是立方数。n的立方）（4）3，6，9，15，24，（），63，（）；（第三个数是前两个数的和。）

学生独立完成后再全班交流。重点还要学生正确的叙述出每题中所包含的规律。

下面探索图形中的规律。

第2题：按下图摆放桌子和椅子。（课件出示题图）

（回答题中提出的问题）

（1）1张桌子可坐6人，2张桌子可坐（）人。（2）按照上图方式继续摆桌子，完成下表。

学生试做，完成后点名填写完表格，重点讲解n张桌子可坐6+（n-1）×4人，其实也可以换一种思路，用4n+2来表示n张桌子所坐的人数。利用规律解决问题。

第3题：六（2）班同学按下面规律为教室挂上气球。（课件出示题图）

第20个气球是什么颜色的？第27个呢？

注意本题所包含的规律是5个气球为一个周期，而不是3个。

因为20÷5=4，商后面没有余数，说明最后一个气球是一个周期中的最后一个即黄色气球。同理27÷5=5……2，即一个周期中的第二个，所以也是黄色气球。

4、继续探索规律并解决问题。（课件出示题图）一些小球按下面的方式堆放。

你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？

学生独立完成后再分两人小组讨论本题的规律及计算的结果。一般的规律是用求一个等差数列的方法来计算一共有多少个气球。如1+2+3+4+5=15（个）1+2+3+4+5+6+7+8=36（个）

教师在学生回答完后提出，怎样利用一个公式来最快的求出一共有多少个球呢？最好能有学生说出本题的能项公式是（1+n）n÷2。

四、全课小结

今天在探索规律中，你有什么收获？ 让学生明确在解决此类问题之前

五、探究活动。

探究日历中存在的规律。（课件出示题图）学生分小组进行探究活动，然后回答后面的问题。

（1）绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用含有字母的式子表示这个关系吗？

让学生在充分探索的氛围中了解到日历中存在的数学规律，理解生活的一些事物都是存在一定的规律性的基本哲学思想。

附：板书设计

探索规律

数字中存在的规律

图形中存在的规律 32

52（62）72 82

4n+2 23

33（43）

53（63）

20÷5=4

27÷5=5……2

1+2+3+4+5=15

1+2+3+4+5+6+7+8=36

（1+n）n÷2