探索事物搭配的规律 自己

第一篇：探索事物搭配的规律 自己

【教材内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书

数学》四年级

（下册）P51-52 【教学目标】

1．让学生经历对两种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。

2．让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。

3．让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。

【教学过程】

一、创设情境，初步感知搭配

小华来到商店挑选礼物一个木偶和一顶帽子，准备在六一儿童节的时候作为奖品送给大家。他来到商店，营业员拿出了一顶帽子和一个木偶，这时候他只有一种搭配。（板书：搭配）营业员又拿出了第二顶不同的帽子，这时候他有几种搭配呢？你是怎么想的？ 刚才大家帮小华解决的问题涉及两种事物——帽子和木偶的搭配问题。这节课我们就来研究关于事物搭配问题，并从中找到规律。（板书：找规律）

二、自主合作，探索新知

（一）实物操作

1、出示题目，这时候营业员又拿出了两个不同的木偶。那现在有两顶不同的帽子，三个不同的木偶。那像这样两顶帽子，三个木偶一共有多少种选配方法？

2、猜想：你觉得有几种选配方法？

3、为了表示方便，老师给帽子和木偶标上数字。你能找出多少种选配方法？用你喜欢的方式表达出来。

4、谁来说一说，你是怎么选的？

5、我先选择1号帽子，有3种配木偶的方法，再选择2号帽子，也有3种配木偶的方法。总共几个3种？

6、谁有不同的选配方法呢？我先选择1号木偶，有两种选配帽子的方法，2号木偶2种，3号木偶两种。总共几个2种？

7、那刚刚在选的时候像这样有序的进行选择。那这样有序的选择，有什么好处呢？

（二）图形操作

谈话：刚才我们进行木偶和帽子的搭配时，看着实物图形进行选配，但是做题目的时候这样很不方便，我们可以为了方便画一些简单的图形来代表实物。

你们看，老师用三角形表示帽子，用梯形表示木偶。它们之间的搭配方法你会用连线来表示吗？在自备本上先把图形画下来，再有序的连一连、试一试。

（三）总结规律

木偶个数和帽子的顶数，一共的搭配方法与怎样的关系？ 你能列式计算出有多少种搭配方法吗？ 2表示什么？3表示什么呢？

（四）试一试

下面我们一起来计算如果有5个木偶，3顶帽子，一共有几种搭配方法？6个木偶，5顶帽子？10个木偶，8顶帽子？你能直接说出答案吗？

三、实践应用，拓展深化

（一）、基础练习

1、想想做做1 小华选好礼物后，在学校约了几个好友，准备去少年宫看学生排练节目。这是一张从学校到少年宫的路线图，从图中，你看到了什么？ 你会列式并求解吗？2 × 4 = 8 你是怎么想的？

这个2表示什么意思？这个4呢？那这题中，是哪两个物体在搭配？

2、想想做做2 小华来到少年宫，看到同学们正在为表演选服装，你们能帮忙出出注意吗？ 穿衬衫和裙子，有几种搭配方法？穿衬衫和裤子，有几种搭配方法？一共有多少种不同的穿法？那这题中，是哪两个物体在搭配？

（二）能力提升

小华准备去看表演了，这时候小红拦住了他，要他解决了问题才能去看表演。

1、小红选中了一些衣服和裤子，上衣和裤子搭配起来共有12种穿法。同学们，你能猜一猜，小红可能有几件上衣、几条裤子吗？

2、如图，上方有3张数字卡片，下方有2张数字卡片，上下各选一张数字卡片组成两位数，一共能组成多少个不同的两位数？

（三）拓展练习

同学们都玩过剪刀石头布的游戏，下面同桌两个间来玩一玩这个游戏。玩过之后老师有这样的一个疑问，一共有多少种不同的搭配方法？谁愿意有序的来跟老师玩一玩？ 那三个同学玩剪刀石头布的游戏，一共有几种搭配呢？

谈话：这节课我们在什么样的事物中找规律？我们是用什么办法找规律的？你找到了什么规律？这节课你还有哪些收获？还有什么疑问？

第二篇：探索规律——搭配问题

探索规律——搭配问题

课题：

探索规律——搭配问题 教学内容：

青岛版小学数学三年级上册70页聪明小屋 教学目标：

1.学会对两种或多种事物间进行有序组合与搭配的方法，知道搭配和乘法的关联，能利用搭配规律解决多样化的实际问题。

2.在学具操作、画图、连线等具体活动中，学会用更简洁、更抽象的方式来表达组合的方法，体会数学的简洁性。

3.经历由简单到复杂、由具体到抽象的探究过程，体会用符号来表达搭配规律的简洁性和概括性，发展思维能力，获得模型思想的启迪和数学学习方法的启示。

4.在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，增强对数学本身逻辑之美的感受，强化数学学习的兴趣。

教学重难点：

教学重点：学会对两种或多种事物间进行有序组合与搭配的方法，能利用搭配规律解决多样化的实际问题。

教学难点：学会对两种或多种事物间进行有序组合与搭配的方法，知道搭配和“乘法”的关联。

教具、学具：

教师准备：多媒体课件 学生准备：衣服图片模型 教学过程：

一、创设情境，提出问题

课件出示美羊羊的衣橱，衣橱里有1件上衣和3件下衣。

师：大家都喜欢看喜羊羊吗？那对美羊羊一定很熟悉吧，美羊羊不仅漂亮，而且多才多艺。这不，美羊羊最近要参加一个才艺大赛，正在准备服装。你能不能给她出个主意，让她在才艺大赛中更漂亮！

学生说出三种组合后，老师给以解释。

师：我们一般把裙子和裤子都叫做下衣。像这样挑选一件上衣和一件下衣组合在一起的穿法称服装的搭配，也叫组合。这里共有几种搭配方法？今天我们就一起来探索搭配中的规律！

板书课题：探索规律——搭配问题。

【设计意图】用最简单的搭配问题，充分调动学生的生活经验，将学习的视角移到简单的“一个几”，为后面复杂的深入探究作了铺垫，也对数学中的“搭配”进行了直接说明。

二、自主学习，小组探究(课件出示:增加一件上衣)

1、2件上衣和3件下衣有几种不同的搭配方法？

2、你是怎样搭配的？（实物操作、画图、文字罗列、连线还是计算？）

3、比较各种搭配方法？你更喜欢哪一种？为什么？ 学生在独立思考的基础上，进行小组交流。

三、汇报交流、评价质疑 根据探究提示组织学生进行汇报：

1、先让学生汇报共有几种不同的搭配方法 6种

2、展示汇报具体的搭配方法。

提炼方法名称并板书：文字陈述法、文字连线法、图形连线法、符号连线法等

分析每种方法的优缺点：他们的方法可以吗？这种方法有什么优点？你还有什么问题吗？

3、比较优化：比较各种搭配方法，你觉得哪种方法更好一些？你更喜欢哪一种方法？说出你的理由。学生比较后做出选择

4、小结：同学们真棒！用了不同的方法来表示搭配的方法，除了用文字表示，我们还可以用更简洁的图形、字母、数字这些符号来表示，会更加简洁明了。像我们同学用的连线法就能很简洁地表示出搭配的种类。

5、猜想验证。如果有5件上衣6件下衣，会有几种搭配方法？（1）引导学生对搭配方法进行猜想，你认为会有几种搭配方法。

（2）先用自己喜欢的方法动手试一试，小组内交流一下，验证一下到底有几种搭配方法。

【设计意图】通过汇报、猜想和验证，引导学生从最初的“一个几”过渡到“几个几”，初步感受搭配规律与乘法的关系。

四、抽象概括，总结提升

讨论：通过刚才的学习，你发现了什么？你觉得搭配的种类和上衣的件数、下衣的件数有什么关系？

学生交流后得出结论：上衣的件数×下衣的件数＝搭配种类（板书）推想：如果有a件上衣、b条裤子，一共有多少种不同的搭配方法？ 总结字母公式：搭配规律就是研究“几个几”，用乘法计算。

a×b＝搭配种类

师：通过刚才摆一摆、连一连，同学们使用了文字陈述、文字连线、图形连线、符号连线等方法，其实这些方法，在数学上就是一种排列与组合。在组合的过程中，我们还运用了数学上一个非常重要的思想方法，那就是有序思考。（板书：有序思考）通过有序地排列和组合，我们研究出了搭配的方法，并利用我们的智慧，用了非常简洁的符号和计算方法来表示搭配的规律，这就是我们数学的魅力，数学的简洁美！（板书：简洁性）

【设计意图】引导学生通过对研究过程的回顾与总结，梳理本节课的重点知识，并向学生渗透了数学的思想和方法，培养了学生数学学习的能力，落实了教学目标中的具体内容。

五、巩固应用，拓展提高

师：穿衣问题是我们生活中最常见的搭配问题。在生活中，我们吃饭、行路、演出等等，都能碰到类似的搭配问题。

1、交通问题。

（课件出示图片）

（1）学生独立练习。（2）汇报解题情况。

（3）小结：在生活中，面对这么多走法的时候，我们一般会选择较短而且比较安全的路线。

【设计意图】从生活出发再回归生活，“交通问题”就是简单的模仿训练。

2、就餐问题。（课件出示图片）

美羊羊早餐时喝一种饮料，吃一种点心。她的早餐有多少种不同的搭配方法？（1）学生独立思考。

（2）班内汇报交流：跟刚才的服装搭配有什么相似之处？

（3）小结：饮料就相当于上衣，点心就相当于下衣，搭配的种类＝3×3。（4）如果再加入餐后水果，苹果、香蕉任选其一，又该怎么解决呢？

小组交流后反馈：3×3×2＝18种或9×2＝18种。

（5）引导学生比较后概括：每增加一种新的搭配品种，就会多出一个乘数。【设计意图】“就餐问题”没有进行简单机械的模仿练习，而是通过数量变化的方式对搭配的规律进行巩固和延伸，抓住搭配问题和乘法的关联，向连乘发散思维。

3、体育比赛。

师：学校运动队最近也遇到了搭配问题，让我们一起来看一看吧。学校要选一男一女两名同学参加乒乓球混合双打，只知道一共有12种不同的挑选方法，你知道参选的有几名男生和女生吗？

（1）课件出示：选一名男生和一名女生参加比赛，一共有12种搭配方法。你知道有多少男同学和多少名女同学参选吗？

（2）学生小组交流后班内汇报，思考：为什么想到积是12的乘法口诀就行？

【设计意图】开放的反向思维训练，可以让学生更好地掌握和理解本节课的学习内容，感悟数学学习的基本方法。

4、课后总结：

请用一句话来概括总结一下本节课的收获。

学习数学就要有一双善于发现的眼睛，去发现生活中的问题，并用数学的眼光和思维去进行有序地思考，这样你一定会有不同的惊喜！

【设计意图】将整节课的重点内容充分展现，再一次帮助学生实现整体建构。板书设计：

探索规律——搭配问题

上衣的件数×下衣的件数＝搭配种类

a × b ＝搭配种类

排列 组合

有序思考

简洁性

第三篇：《事物搭配的规律》教学设计

事物搭配的规律

教学目标：

1．使学生经历对几种事物进行搭配的过程，初步发现简单搭配现象中的规律，能运用规律解决一些简单的问题；

2．使学生在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中，感知解决问题策略的多样性，发展符号感和数学思维能力；

3．使学生在探索规律的过程中，增强与他人合作、交流的意识，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣和信心。教学重、难点：

在操作、讨论中有序地、不重复不遗漏地找出所有搭配方法，发现搭配事物与搭配方法的关系，能用语言完整表达。教学过程：

一、谈话导入：

同学们这学期练了套武术操，《旭日东升》出示：（课件起式画面）我觉得这套操充满着阳刚、力量、霸气和活力，我真的好喜欢。同学们在练的时候发现我总是莫名其妙地笑，想知道为什么吗？因为看到你们练操时可爱模样我想起了我也象你们这么大的时候，特喜欢舞枪弄棍，不亦乐乎地练自以为是的独门武工。就拿起式这个动作来说吧。做分解动作：先出右手拳，再出左手掌，二合一为一个动作，那时我可能会希奇古怪地冒出一个想法：（课件图片：（1）如果右手是掌，左手是掌、拳、或剪刀，两手一共可以搭配出多少种不同的动作呢？做做看

（2）如果右手是掌或拳，左手是掌、拳、或剪刀一共可以搭配出多少种不同的动作呢？大家先来估计一下可能有多少种搭配方法？到底有几种呢？ 小组交流：（课件）

（1）每位同学动手做做后向小组里汇报。（2）小组讨论：用一个省时、有效的方法记录下各种不同的搭配。

一、探究规律：

1、初步感知，孕伏两种方法

教师巡视，了解学生基本情况。

2、小组汇报

哪一组起立交流一下你们的想法。投影展示。同学们来评价一下这种搭配方法好好吗？

3、3、谈话：刚才同学们都用自己的方法解决了问题，通过交流，你觉得哪种方法比较简便？ 怎样才能做到不重复，不遗漏呢？（让学生充分表达不同的想法）（引导回答、板书：有顺序、有条理，不重复、不遗漏）

4、A、看老师准备用画图连线的方法进行搭配，搭配的时候你对我有什么建议？那从哪开始想起呢？

引导总结：如果先出右手：右手出拳，有三种选配方法，右手出掌，也有三种选配方法,2个3种，一共6种选配方法。板书：2 3 6）

B、用这种方法我们找到了6种动作搭配方法，还有其它的找法吗？

引导总结：如果先出左手：左手出拳，有2种选配方法，左手出掌，有2种选配方法,左手出剪刀，也有2种选配方法,3个2种，一共6种选配方法。

总结：我们可以先选右手动作想起，得到6种选配方法，也可以先选左手动作想起也得到6种选配方法。你们能说说这样选配的好处吗？（有条理，有顺序，才能做到不遗漏、不重复）

4、练习

师：这种方法真的有效吗？如果左手增加一个动作方法，一共有几种不同的选配方法呢？你能用自己喜欢的方法在作业纸上连一连吗？

投影展示。你能说说你是怎样想的吗？（你既会做，还会表达出自己的想法，佩服！）还有同学要说吗？让我们看大屏幕，再次感受用画图法有序搭配的妙处。突出两种有序想法。板书：2 4 8）

师：那如果右手动作有3种，左手动作有4种，你们想一想，一共有几种选配方法吗？能说说是怎样想的吗？

（请同学说，板书：3 4 12）

右手的动作种数和左手的动作种数，与有多少种搭配方法有什么关系？ 得出结论：右手的动作种数×左手的动作种数=搭配方法的种数 板书： 2×3=6 2×4=8 3×4=12

5、小结：同学们，刚才我们搭配创造出了那么多种有趣的动作，也许大人们不太理解，但我们小孩却很开心，这就是令人难忘的童年！快乐中，我们找到了两种不同事物的搭配规律，只要做到有条理有顺序的搭配，就可以使搭配方法不重复，不遗漏。我们可以用实物搭配，也可以用文字、画图、符号等搭配的方式，还可以简单的列算式，这正是我们今天所要学习的内容（板书课题：搭配的规律）

其实生活中常常会碰到类似这样的搭配问题，我们一起去看看吧！三．走进生活，解决问题。生活中的搭配（课件）：

1、早餐搭配：

饮食小知识：一日三餐，早餐吃好，中餐吃饱，晚餐吃少。

根据这个饮食要求，妈妈为小红准备了丰富的早餐。看（出示：一杯牛奶、一碗豆浆、包子、面包、鸡蛋）

如果只喝一种饮品、吃一种食品，可以怎样选择？用你喜欢的方法在作业纸上连一连。指名回答，并说说是怎样想的。

2、路线的选择。

早餐是三餐中最重要的一餐，希望同学们引起重视。只有合理的搭配才能让我们的早餐既营养又美味。吃完了早餐，小红得去小丽家，和她一起去公园拍照片。看（课件：）

师：小红从家出发经过车站到小丽家一共有几条路可走?怎么想的？ 全班汇报。上台指出自己是怎么想的。如果是你,你会走哪一条路?为什么?

3、衣服的搭配。

小红选择了这条近路，很快到了小丽家，小丽正在挑漂亮的衣服。看（出示3件上衣，2条裤子，3条裙子。）

指名回答，并说说是怎样想的。

用什么方法可以保证你答题的正确性的？（动手连一连。）

如果她想上衣配裙子共有几种不同的穿法？

那么她一共有多少种穿法呢？还有不同的方法吗？

4、拓展延伸。

如果再加上2双鞋，一共有多少种不同的搭配方法？有兴趣的话我们课外去研究一下。

四、补充练习。（视时间而定）

1、在班上选两名同学，和在座的听课老师握手，一共要握几次？

2.今天学校食堂选一样荤菜和一样素菜搭配，一共有12种不同的搭配方法，猜猜

看，可能有几样荤菜，几样素菜？

五、全课总结。

通过这节课的学习，你有所收获吗？

搭配在我们的生活中随处可见：如一日三餐的搭配，衣服、鞋、帽的搭配，行走路线的搭配，学习用品、玩具的搭配等等。只要做个有心人，用心去观察，静心去思考，耐心去探究，你就会从中发现问题，找到规律，感受到成功的快乐。

第四篇：探索规律——搭配问题教学设计专题

探索规律——搭配问题

教学内容：青岛版小学数学三年级上册70页 第五单元第5课时

教学目标：

1.结合学生熟悉的情境，学会有序地思考，掌握搭配的方法。

2.在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中，感知解决问题策略的多样性，发展符号感和数学思维能力。

3.在探索规律的过程中，增强与他人合作、交流的意识，体会到生活中处处有数学，数学有用，从而激发学生学习数学的兴趣和信心。

教学重点：在活动中掌握排列与组合的规律。教学难点：有序地思考在学习中的应用。教学具准备：多媒体课件、图片若干 教学过程：

一、创设情境，提出问题

为了庆祝2013年元旦，我们班女同学编排了精彩的现代舞，老师为她们挑选了四件上衣两条裤子，有几种搭配方法呢？怎样搭配更漂亮呢？

二、自主学习，小组探究。1.说说有几种搭配方法。

2.动手操作：学生用学具卡片摆一摆，完成后和同桌交流一下。(老师提出并板书要求：不重复、不遗漏。）3.全班交流：指名学生上台交流搭配方法。

预设1：从上衣搭起，每件上衣依次和2条裤子搭配------引导学生说出4个2种。预设2：从裤子搭起，每条裤子依次和4件上衣搭配-----引导学生说出有2个4种。

4.从裤子搭起，依次搭配课件演示并小结：刚才两位同学都讲得非常好，我们可以从上衣搭起，依次搭配，有4个2种搭配方法，也可以，有2个4种搭配方法，实际上刚才大家在操作的时候用到了一种数学思想方法---有序思考（板书:有序性），这样就能做到不重复，不遗漏。今天这节课我们就来研究探索规律——搭配问题。（板书课题）

5.体会规律

（1）谈话：如果不用学具卡片，你还能把所有的搭配方法清晰有条理的表示出来吗？先想一想，在练习本上表示一下。

（2）学生动手。完成后轻声和同桌交流。

（3）全班交流。实物投影展示学生不同表示方法。

老师选择几个有代表性的作品进行展示,并让展示的学生说一说想法。

作品1（文字一一列举没有连线的）

作品2（文字连线的）

作品3（符号的，三角形，圆等等。）作品4（字母，数字）

作品5（算式来表示：2×4＝8种）

学生思考、比较，小组内交流对每种表示法的看法。6.老师问：哪两件衣服搭配最漂亮？（学生回答）

三、汇报交流，总结提升

全班交流小结：刚才几位同学，都进行了有序的思考，做到了不重复，不遗漏。数学上有时会把实物抽象成字母或数字以及算式来表示，这样简洁明了。

四、巩固应用，拓展提高。1.搭配午餐。

创设情境：我校幼儿园为了小朋友的健康成长，每天午餐为孩子们准备一荤一素两份菜，大家看看有多少种搭配方法。（教师出示新课堂第69页第三题)学生用自己喜欢的方法写在练习本上，汇报交流并订正。2.搭配路线。

出示新课堂第70页第四题情景图：从学校经过少年宫到童童家有多少条路线可以走？

学生用自己喜欢的方法写在练习本上，汇报交流并订正。

五、小结：通过这节课的学习，你有什么收获吗？

板书设计： 探索规律——搭配问题

有序性∶ 不重复

不遗漏

使用说明： 1.教学反思：

这节课一开始，创设了“为庆元旦，给跳舞的女生搭配演出服”的问题情境，情境一出，学生的积极性顷刻间被调动起来了，在不知不觉中展开对数学问题的探索，逐步产生了求知的欲望，从而激发学生学习数学的兴趣和信心。

本课的教学，我尊重学生的已有知识经验，鼓励学生用喜欢的方式表示，再从学生的生成资源出发，让学生通过比一比，说一说，帮助学生经历由直观到抽象的知识形成过程，由学具卡片到文字列举再到抽象成用符号字母连线方法，并找到搭配内在的规律，用更简洁的算式来表示。让学生体会数学的简洁美。培养学生的思维能力和表达能力，改善学生的思维品质。

让学生解决自己生活中的搭配问题，既是新知识的运用，又与学生的生活实际紧密联系，学生不觉得这是一种负担，而是把这项活动看成是自身的需要，真正“还教材于生活的本色。”教师通过一系列与生活密切联系的生活情境“午餐搭配”“路线搭配”等，逐渐递进，让学生从两类事物的搭配，迁移到三类、六类等多类事物的搭配，实现方法策略的整体建构，并将探究的兴趣延伸至课外、至熟悉的生活。让学生熟练地应用数学方法进行计算，在数学建模的基础上，回归现实，灵活选择方法解决问题，提升分析问题、解决问题能力。

整节课老师始终把学生放在主体地位，让他们通过操作和交流探索总结数学方法。既给学生独立思考的时间，又有富有个性的发展创造空间，既有自主创新的过程，又有合作交流的氛围，在合作交流的过程中分享彼此的智慧，促进学生综合能力的发展。

2、使用建议。

这节课的搭配问题，对于学生来说并不陌生，有一定的生活经验，因此建议教师放手，让学生自主解决问题后，再交流，体会不同的解题策略，通过比较、提炼、探索其中的规律，从而掌握搭配的方法。

第五篇：《搭配的规律》

让学习充满生命的活力

——关于《搭配的规律》的教学片段与反思

高淳县固城小学 侯仁平

[案例背景]：

《搭配的规律》是苏教版国标教材小学数学四年级下册《找规律》中的第一课时，本课主要让学生经历对两种事物进行简单搭配的过程，探索并发现简单搭配现象中的规律。因为笔者最近参加县级赛课执教了这一内容，在这次活动中感触颇多、收获颇丰，一是真正体验了“教学相长”的意义，二是进一步把握了学习的本质，因此选择其中的一些教学片段记录下来，以拓展课堂学习的时空，丰富教师和学生的生命内涵。

[案例描述]：

片段一：开场白，为学生学习打下良好的基点

因为是借班上课，教师先简单地自我介绍，接着联系所在学校的特色，借题发挥。

师：同学们，老师今天来这里上课非常高兴，非常兴奋。原因之一，老师可以认识这么多的同学和听课的老师；原因之二，在这个讲台上，曾经站过老师最崇拜的两个偶像——一位是全国赛课一等奖获得者张齐华老师，另一位是我们县赛课一等奖获得者赵三多老师，其中赵三多是我曾经的同学、现在的同事，但他们现在不仅是我的老师，更是我的偶像。因为他们都具有刻苦求学、不断进取的精神，而这不就是我们今天共聚一堂的理由吗？今天不管赛课的结果如何，我都可以骄傲地对自己说：“我来到了，我看到了，我努力了！”。

学生静静地听，若有所思。

师：光顾着自我表白，现在要上课了，老师也准备一下，先把外衣脱了，找一找家的感觉。

学生笑。

师：再把手机关了，以保证课堂教学的正常有序。同学们也准备好了吧？ 生：好了。

师：好，开始上课。„„

[反思]：课堂教学是以知识的传播为主要任务，但知识传播需要情感的投入，没有情感的教学是无法深入人心的，也不会让学生真正地体验、有效地发展。这样一个抒情的开场白，能带给学生的绝不是一节课所能达到的，它可以为学生找到学习的目标，指明努力的方向。因为老师就是一个最好的示范，老师也在学，老师也有自己学习的榜样，这就是“偶像”的力量。

片段二：抛砖引玉，打开学生的思维之闸

在学生经历直观操作，理解“不重复不遗漏”的有序搭配方法后，教师引导学生抽象操作，用符号或图形等表示实物进行有条理地思考。

师：刚才我们一起进行了实物图片的操作，并找到了有序搭配的方法。现在你能用更简单的方式将刚才的搭配过程表示出来吗？

生1：可以用字母来表示； 生2：还可以用图形来表示； 生3：还可以用数字来表示； „„

师：请同学们用自己喜欢的方式将刚才的搭配过程表示出来。学生在作业纸上表示，师了解、参与学生的学习活动。

学生汇报，在实物展示台上进行介绍。突然，有学生惊奇于自己的发现，举手发言。

生4：老师，我发现了比图形、字母更简单的表示方法。师略停顿，故作惊讶：啊？说说看！

生4：我发现，只要用一个算式就能将刚才所有的搭配方法表示出来，也就是2×3＝6。

学生中有少数好像看懂的，作点头状；还有大部分好像不太明白，茫茫然。师顺水推舟：如果真是这样的话，那用算式表示确实更简单了，只不过这个算式到底表示什么意思呢？还是请同学们先自己独立思考，再在你的小组里交流一下。

学生独立思考，再小组交流、讨论。

生5：我发现了，算式里的2可以表示两件上衣，3可以表示3条裤子，因为1件上衣有3种搭配方法，2件上衣就有2个3，二三得六。

师：说得真棒！想一想，你还能受到刚才同学的启发，列出不同的算式吗？ 生6：3×2＝6。生7：2＋2＋2＝6。生8：3＋3＝6。生9：3×1＝3，3×1＝3，3×2＝6。

师相机板书，师：都能看懂吗？能说说这些算式的意思吗？ 学生思考、回答。„„

师：其实这些算式都可以用2×3＝6或3×2＝6来表示。现在如果有3件上衣和3条裤子，想一想应该有多少种搭配方法？

生：3×3＝9。师：理由呢？

生10：因为2件上衣已经有2个3，3件上衣再加1个3，也就是3个3，三三得九。

师：那如果是4件上衣和3条裤子呢？ 生：4×3＝12。

师：5件上衣和3条裤子呢？ 生：5×3＝15。

师：好像越来越有感觉了。想自己编几道吗？同桌互相出几道看看，你编我答。

学生互相编题、答题。师：像这样的题目能编完吗？ 生：不能。

师：那有规律吗？有怎样的规律？

生11：只要把上衣的件数乘裤子的条数就等于所有搭配的方法。

师：是这样吗？如果有200件上衣和300条裤子，一共有多少种搭配方法呢？ 生：600种。

师：现在你们是用实物搭配，或者图形表示，还是„„ 生：用算式计算。

师：看样子找到了规律，一切问题都很简单了。

[反思]：“神奇教师”孙维刚说：“教师应当引领学生，使他们形成联想，总是从心底油然而生，让那繁花似锦的知识在孩子的八方联系中浑然一体，乃至‘漫江碧透，鱼翔浅底’，使孩子们的思维总是处在浮想联翩、思如潮涌的状态之中。”多么美好的境界！毋庸置疑，数学教育是关于思维的教育，数学教育的目的是启迪学生思维，培养学生的思维能力，改善学生的思维品质。在上述片段中，学生经历了由直观到抽象的知识形成过程，规律的发现是由于内在的需要，而学习规律的价值就在于让思维更敏捷，让生活更简单。

片段三：设身处地，数学也有人情味

练习设计第2题，小明出游路线的搭配。(对教材略有改动，将题目每一段中的一条曲线改成一条线段)师：同学们，这道题比上一题复杂一些，建议大家一起把题目读一遍，通过读题弄清题目意思。

学生齐读题目。

师：小明从家经过街心花园到少年宫，一共有多少条路线可以走？ 生：8条。

师：你是怎么想的？ 生1：2×4＝8。

师：你能在图中指出是哪8条路线吗？ 生指一指，教师课件演示。

师：如果你是小明，你会怎样走？为什么？ 生2：走直的路线。师：用数学的语言怎么说？ 生2：线段的长度比曲线短。师：这句话完整吗？ 生3：应加上“两点之间”。

师：补充得很好！数学为我们提供了很多种方法，但我们还是需要根据生活实际选择最合适的方法。

[反思]：一道练习题有多大价值？如果只是一味地应用方法解决问题，那么学生只会厌倦、疲劳，学习热情逐渐低靡。“如果你是小明，你会怎样走？”这一问题一下子将学生拉入情境中，眼中的数学问题不就是生活实际问题吗？数学原来这样近、这样亲。这时的搭配练习已经超越了题目本身，因为它已承载了学生的情感和智慧。

[案例分析]：

让我们从终点回到起点，学生需要什么？学生的学习有意义吗？怎样的学习才能促进学生全面、持续、和谐的发展？当我们把更多的注意力集中在情境的创设、学习方式的转变、练习设计的精当上，我们是否思考：学生是怎样想的？他们更在意什么？现代教育家陶行知先生说：“教的法子就是学的法子。”

一、以人为本，彰显教学真义。

以人为本，这里的人不仅是指学生，还应该有教师。早在二千多年前的孔子就提出了“教学相长”，而正是教师的不断发展、提高，才能培养、造就全面发展的人。在本课中，教师不仅在教学书本知识，更将自身作为参照物，引导学生树立学习的榜样，刻苦求学、不断进取、自我完善。

以人为本，在课堂教学中的落脚点应是学生的经历、体验和感悟。本课的教学，学生在经历无序到有序、直观到抽象的过程中，逐步发现简单的表示方式，直至上升到数学规律。通过教师的设问——“如果有200件上衣和300条裤子，一共有多少种搭配方法呢？”，“迫使”学生将规律显性化，用以往的实物图片、图形符号已不能有效地解决问题了，规律的应用是迫于内在的需要，数学原来很有用！这样既提升了学生的思维水平，又培养了学生的学习兴趣。练习设计在关注知识方法的同时，更有情感的培养和智慧的启迪。让学生设身处地地进行思考，凸显数学的亲和力，数学也有人情味！

二、点燃思维，渗透思想方法。

无论是课改前后，笔者一直坚信数学教育的本质应该是思维的训练与发展。学生进入课堂，就像一把等待点燃的火把、一辆等待发动的汽车。教师的作用就是给学生一把钥匙，去开启自身的动力系统。教师给学生的钥匙是什么？在本课中，这钥匙是指一个能触发人思维的问题，是一次有意义的操作，是师生、生生之间的一次互动，是在学生经历、体验后的惊喜发现！因为有了这些，才刺激、调动、激发了学生的思维动机，点燃了学生的思维之火花。

“现在你能用更简单的方式将刚才的搭配过程表示出来吗？”简单就是问题的核心，在追求简单表示的过程中，学生一步步地抽象，寻找搭配现象的规律。

学生互相编题、答题，是由归纳到推理的过程，在这个过程中，学生积累的感性经验逐渐丰富，而规律也随之显现出来。

练习中，安排了一道逆向思维的题目——小明有一些衬衣和裤子，现在已知他有15种衬衣和裤子搭配的方法，猜一猜小明可能有几件衬衣和几条裤子？由果索因，逆向思维，学生对规律有了更深的认识，思维水平得到有效发展。

再回起点，见山依旧是山，见水依旧是水，但教师和学生已有了生命的体验、成长的喜悦！