《指数函数》教案6(苏教版必修1)范文合集

第一篇：《指数函数》教案6(苏教版必修1)

《指数函数》教案6（苏教版必修1）

指数函数

指数与指数幂的运算（2课时）

三维目标定向

〖知识与技能〗

（1）了解根式的概念，方根的概念及二者的关系；

（2）理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质，并能运用性质进行计算和化简。

〖过程与方法〗

通过对实际问题的探究过程，感知应用数学解决问题的方法，理解分类讨论思想、化归与转化思想在数学中的应用。

〖情感、态度与价值观〗

通过对数学实例的探究，感受现实生活对数学的需求，体验数学知识与现实的密切联系。

教学重难点

根式、分数指数幂的概念及其性质。

教学过程设计

一、问题情境设疑

问题

1、根据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国gdp（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%，那么，在2001 ~ 2020年，各年的gdp可望为2000年的多少倍？

问题

2、当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量p与死亡年数t之间的关系，考古学家根据这个式子可以知道，生物死亡t年后，体内碳14含量p的值。

二、核心内容整合（一）根式

（1）平方根：；立方根：。

（2）n次方根：如果，那么x叫做a的次方根。

练习

1、填空：

（1）25的平方根等于_________；（2）27的立方根等于__________；

（3）-32的五次方根等于_____________；（4）16的四次方根等于___________；

（5）a6的三次方根等于_____________；（6）0的七次方根等于____________。

性质：

（1）当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，记为：。

（2）当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数，记为。

（3）负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0。

（4）。

练习2：求下列各式的值：

（1）；（2）；（3）；（4）。

探究：一定成立吗？

例

1、求下列各式的值：

（1）；（2）；（3）；（4）。

练习3：（1）计算；

（2）若，求a的取值范围；

（3）已知，则b a（填大于、小于或等于）；

（4）已知，求的值。

（二）分数指数幂

（1）整数指数幂：（简化运算，连加为乘，连乘为乘方）

运算性质：

（2）正分数指数幂

引入：，小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）

思考：根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式？如：如何表示？

规定：

（3）负分数指数幂

规定：

如：

规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：

（1）；（2）；（3）。

例题剖析

例

2、求值：

例

3、用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a > 0）

例

4、计算下列各式（式中字母都是正数）

（1）；

（2）。

例

5、计算下列各式：

（1）；

（2）。

（三）无理指数幂

问题：当指数是无理数时，如，我们又应当如何理解它呢？

一般地，无理数指数幂（a > 0，是无理数）是一个确定的实数。有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂。

四、知识反馈：p54，练习，1，2，3。

补充练习：

1、已知，求的值。

2、计算下列各式：（1）；

（2）。

3、已知，求下列各式的值：

（1）；（2）。

4、化简的结果是（）

（a）（b）（c）（d）

5、等于（）

（a）（b）（c）（d）2

6、有意义，则的取值范围是。

7、若，则。

8、，下列各式总能成立的是（）

（a）（b）

（c）（d）

9、化简的结果是（）

（a）（b）（c）（d）

五、三维体系构建

1、根式与分数指数幂的意义

2、根式与分数指数幂的相互转化

3、有理指数幂的含义及其运算性质：

（1）；（2）；（3）。

六、课后作业：p59，习题2.1，a组：1，2，3，4；b组：2。

教学反思：

2.1.2 指数函数及其性质

第一课时 指数函数的图象和性质

三维目标定向

〖知识与技能〗

（1）掌握指数函数的概念、图象和性质；

（2）能够运用指数函数的性质解决某些简单的实际问题。

〖过程与方法〗

通过对现实问题情境的探究，感受数学与现实生活的密切联系，理解从特殊到一般，转化与化归等数学思想方法。

〖情感、态度与价值观〗

在本节的学习过程中要注意列表计算中结果的分析，它是掌握指数函数的图象和性质的基础，函数图象是研究函数性质的直观工具，利用图象可以帮助我们记忆函数的性质和变化规律，因此，本节的学习要注重类比分析法、发现法、转化与化归等数学思想的应用，了解事物之间的普遍联系与相互转化，体验数学知识在生产生活实际中的应用。

教学重难点：掌握指数函数的图象、性质及应用。

教学过程设计

一、问题情境设疑

材料1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个......一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞分裂的个数y与x的函数关系是什么？

材料2：当生物死后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量p与死亡年数t之间的关系，这个关系式应该怎样表示呢？

思考1：函数与函数有什么共同特征？

如果用字母a来代替数和2，那么以上两个函数都可以表示为形如的函数，其中自变量x是指数，底数a是一个大于0且不等于1的变量。

这就是我们要学习的指数函数：（a > 0且）。

思考2：（a > 0且），当x取全体实数对中的底数为什么要求a > 0且？

方法：可举几个“特例”，看一看a为何值时，x不能取全体实数；a为何值时，x可取全体实数；不能取全体实数的将不研究。

结论：当a > 0且时，有意义；

当a = 1时，是常量，无研究价值；

当a = 0时，若x > 0，无研究价值；若，无意义；

当a 为了便于研究，规定： a > 0且。

提问：那么什么是指数函数呢？思考后回答。

二、核心内容整合1、指数函数的定义：

函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是r。

练习1：下列函数中，那些是指数函数？。

（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（且）

2、指数函数的图象和性质：

思考3：我们研究函数的性质，通常通过函数图象来研究函数的哪几个性质？

答：

1、定义域；

2、值域；

3、单调性；

4、对称性等。

思考4：得到函数的图象一般用什么方法？

列表、求对应的x和y的值、描点、作图。

用描点法画出指数函数的图象。

思考：函数的图象和函数的图象有什么关系？可否利用的图象画出的图象？（两个函数的图象关于轴对称）

（3）相关结论 0 a > 1 图 象 性 质 定义域 r 值域

(0 , +∞)定点

过定点（0，1），即x = 0时，y = 1（1）a > 1，当x > 0时，y > 1；当x（2）0 0时，0 1。单调性

在r上是减函数 在r上是增函数 对称性

和关于y轴对称

三、例题分析示例

例

1、已知指数函数的图象经过点（3，π），求，的值。

例

2、比较下列各题中两个值的大小：

（1）1.7 2.5，1.7 3；（2）0.80.2；（3）1.7 0.3，0.9 3.1。

四、学习水平反馈：课本p58，练习1、2、3。

五、三维体系构建

1、指数函数的定义；

2、指数函数简图的作法以及应注意的地方；

3、指数函数的图象和性质（见上表）

六、课后作业：p59，习题2.1，a组：5、6、7、8。

教学反思：

第二课时 指数函数性质的应用

三维目标定向

〖知识与技能〗

在掌握指数函数性质的基础上利用指数函数的性质解决求函数的单调区间、比较大小、求字母的取值范围、求一类函数的值域等问题，充分体现指数函数的性质应用，并且会借助指数函数模型求解实际问题。

〖过程与方法〗

通过应用指数函数的性质解决实际问题的过程，体会应用知识分析问题、解决问题的思维方法，学会转化和化归的数学思想。

〖情感、态度与价值观〗

增强学生的应用意识，树立学好数学的信心，最终形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

教学重难点：指数函数性质的应用。

教学过程设计

一、温故而知新

指数函数的概念、图象与性质（强调单调性）

二、核心内容整合

1、图象的平移与对称变换

一般地，对形如形式的函数，其图象可由的图象经过左右上下平移得到。

将指数函数的图象通过翻折、对称，再辅助平移变换可得到较为复杂的函数图象。

例

1、若函数恒过定点p，试求点p的坐标。

解：将指数函数的图象沿x轴右移一个单位，再沿y轴上移3个单位即可得到的图象，因为的图象恒过（0，1），故相应的恒过定点（1，4）。

练习

1、说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系，并画出他们的图象：

（1）；（2）。

练习2：画出函数的图象。

2、复合函数单调性的应用

指数函数的单调性应用十分广泛，可以用来比较数或式的大小，求函数的定义域、值域、最大值、最小值、求字母参数的取值范围等。

对复合函数，若在区间（a，b）上是增函数，其值域为（c，d），又函数在（c，d）上是增函数，那么复合函数在（a，b）上为增函数。可推广为下表（简记为同增异减）： 增 增 减 减 增 减 增 减 增 减 减 增

例

2、求不等式中x的取值范围。

解：当a > 1时，函数在r上是增函数，所以

；

当0。

例

3、求函数的定义域、值域、单调区间。

解：（1）函数的定义域为，（2）令，则，因为在上是减函数，而在其定义域内是减函数，所以函数在上为增函数。

又因为在上是减函数，而在其定义域内是减函数，所以函数在上为增函数。

（3）因为，而在其定义域内是减函数，所以，所以函数的值域为。

练习：讨论函数的单调性。

3、奇偶性分析及应用

无论0 1，均不为奇函数或偶函数，但由其参与而构成的较为复杂的函数式的奇偶性，是经常出现的题型之一，其判断方法仍是判断与之间的关系。

例

4、已知，（1）求函数的定义域；

（2）判断的奇偶性。

（3）求证：。

解：（1）由，得，所以函数的定义域为；

（2），则，所以为偶函数。

（3）当x > 0时，由指数函数的性质知，所以，所以当x > 0时。由于为偶函数，所以当x 0。

总之，且时，函数。

练习：已知为奇函数，则k =。

4、实际应用

指数函数应用广泛，如银行复利、人口增长、细菌繁衍、分期付款、土地流失等，这些问题有些模型是指数函数，有些则是指数型函数或，要具体问题具体分析。

例

5、截止1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？

解：设今后人口年平均增长率为1%，经过x年后，我国人口数为y亿，则有（亿），当x = 20时，（亿）。所以，经过20年后，我国人口数最多为16亿。

小结：在实际问题中，经常会遇到类似的指数增长模型：设原有量为n，每次的增长率为p，经过x次增长，该量增长到y，则。我们把形如（且）的函数称为指数型函数，这是非常有用的函数模型。

练习（1）如果人口年平均增长率提高1个百分点，那么20年，33年后我国的人口数是多少？

（2）如果年均增长率保持在2%，试计算2020 ~ 2100年，每隔5年相应的人口数。

（3）我国人口数的增长呈现什么趋势？

（4）如何看待我国的计划生育政策？

三、课后作业：p65，习题2.1，a组9，b组3，4。

教学反思：

指数函数小结

学情分析：

本节要解决的问题是：运用幂的运算性质进行化简、求值，利用指数函数的定义、图象和性质解决有关问题。

解决上述问题的关键是：类比整数指数幂的运算性质记忆分数指数幂的运算公式，能实现根式和分数指数幂的转化，通过指数函数的图象牢记指数函数的定义域、值域、单调性等性质，注意底数对指数函数性质的影响。

一、利用幂的运算性质进行化简、求值：

例1：求的值。

解：原式。

说明：对于计算题的结果，不要求用什么形式来表示，没有特别要求，就用分数指数幂的形式表示，如果有特殊要求，可根据要求给出结果，但结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既有分母又含有负指数。

练习1：化简：

（1）；（2）。

二、指数函数的图象

例2：函数的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）

（a）a > 1，b > 0（b）a > 1，b（c）0 0（d）0 练习：如图所示曲线是指数函数的图象，已知a的值取、、、，则相应于曲线c1、c2、c3、c4的a依次为（）

（a）、、、（b）、、、（c）、、、（d）、、、三、指数函数性质的综合应用

例3：已知是定义在（-1，1）上的奇函数，当（0，1）时，（1）求在（-1，1）上的解析式；

（2）研究的单调性；

（3）求的值域。

分析：依奇函数定义写出在（-1，0）上的解析式，按单调性定义求单调区间可得函数的值域。

练习3：已知函数（a > 0且）。

（1）求的定义域和值域；

（2）讨论的单调性。

四、与指数函数有关的最值问题

例4：求函数的最大值与最小值。

分析：指数函数与二次函数复合构成的复合二次函数最值，一般都要先通过换元化去指数式，转化为二次函数的最值讨论，要留意换元后“新元”的取值范围。

练习4：如果函数（a > 0且）在[-1，1]上的最大值为14，求a的值。

第二篇：高中数学《指数函数》教案1 新人教A版必修1

3.1.2指数函数

（二）教学目标：巩固指数函数的概念和性质 教学重点：指数函数的概念和性质 教学过程：

本节课为习题课,可分以下几个方面加以练习: 备选题如下:

1、关于定义域

x（1）求函数f(x)=11的定义域

9（2）求函数y=1x的定义域

51x1（3）函数f(x)=3－x－1的定义域、值域是……()

A.定义域是R，值域是R

B.定义域是R，值域是(0，+∞) C.定义域是R，值域是(－1，+∞) D.以上都不对（4）函数y=1x的定义域是______ 5x11(5)求函数y=ax1的定义域(其中a＞0且a≠1)

2、关于值域

（1）当x∈［－2,0］时，函数y=3x+1－2的值域是______（2）求函数y=4x+2x+1+1的值域.（3）已知函数y=4x－3·2x+3的值域为［7,43］，试确定x的取值范围.(4).函数y=3x3x1的值域是() A.(0，+∞)

B.(－∞,1) C.(0,1)

D.(1,+∞)

(5)函数y=0.25x22x12的值域是______,单调递增区间是______.3、关于图像

用心 爱心 专心 1

（1）要得到函数y=8·2－x的图象，只需将函数y=(12)x的图象()

A.向右平移3个单位

B.向左平移3个单位 C.向右平移8个单位

D.向左平移8个单位

（2）函数y=|2x－2|的图象是()

（3）当a≠0时，函数y=ax+b和y=bax的图象只可能是()

（4）当0

B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限

（5）若函数y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)，则b=______.（6）已知函数y=(12)|x+2|.

①画出函数的图象；

②由图象指出函数的单调区间并利用定义证明.(7)设a、b均为大于零且不等于1的常数，下列命题不是真命题的是()

用心 爱心 专心

A.y=a的图象与y=a的图象关于y轴对称

B.若y=a的图象和y=b的图象关于y轴对称，则ab=1 C.若a2x－xxx>a22－1,则a>1 ,则a>b D.若a>b

24、关于单调性

（1）若－1

A.5－x<5x<0.5x C.5<5<0.5x－xx

B.5x<0.5x<5－x D.0.5<5<5

x－xx（2）下列各不等式中正确的是() A.()3()3()3

252C.()3()3()3 52212121211

B.()3()3()3

225

D.()3()3()3

***

1211(x+1)(3－x)（3）.函数y=(2－1)的单调递增区间是()

A.(1，+∞)C.(1，3)

B.(－∞，1)

D.(－1，1)

(4).函数y=()2xxx2为增函数的区间是()

(5)函数f(x)=a－3a+2(a>0且a≠1)的最值为______.(6)已知y=(数.(7)比较52x12x12)xx22+1，求其单调区间并说明在每一单调区间上是增函数还是减函与5x22的大小

5、关于奇偶性

（1）已知函数f(x)= m21x2x为奇函数，则m的值等于_____ 11（1）如果82 x2x=4，则x=____

用心 爱心 专心 3

6阶段检测题: 可以作为课后作业: 1.如果函数y=ax(a>0,a≠1)的图象与函数y=bx(b>0,b≠1)的图象关于y轴对称，则有 A.a>b B.a

3(3x－1)(2x+1)

≥1}，则集合M、N的关系是

B.MN D.MN

3.下列说法中，正确的是

①任取x∈R都有3x>2x ②当a>1时，任取x∈R都有ax>a－x ③y=(3)－x是增函数 ④y=2|x|的最小值为1 ⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2－x的图象对称于y轴

A.①②④ C.②③④

B.④⑤ D.①⑤

4.下列函数中，值域是(0,+∞)的共有 ①y=31 ②y=(A.1个 x1)③y=1()④y=3x

B.2个 x11xC.3个

D.4个

5.已知函数f(x)=a1－x(a>0,a≠1)，当x>1时恒有f(x)<1,则f(x)在R上是 A.增函数 B.减函数

C.非单调函数 D.以上答案均不对

二、填空题(每小题2分，共10分)6.在同一坐标系下，函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象如下图，则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是__________.用心 爱心 专心 4

7.函数y=ax1的定义域是(－∞,0］，则a的取值范围是__________.8.函数y=2x+k－1(a>0,a≠1)的图象不经过第四象限的充要条件是__________.9.若点(2，14)既在函数y=2ax+b的图象上，又在它的反函数的图象上，a=________,b=________.10.已知集合M={x|2x2+x≤(14)

x－

2,x∈R}，则函数y=2x的值域是__________.三、解答题(共30分)11.(9分)设A=am+a－m，B=an+a－n(m＞n＞0，a＞0且a≠1)，判断A，B的大小.12.(10分)已知函数f(x)=a－

22x1(a∈R)，求证：对任何a∈R,f(x)为增函数.x1213.(11分)设0≤x≤2，求函数y=42a2xa21的最大值和最小值.课堂练习：（略）小结： 课后作业：（略）

用心 爱心 专心 则

第三篇：苏教二上识字6教案

识字6 设计者：郑雅丹

教学目标：

1、学会本课生字，理解词语。通过网络自主搜集的资料理解词语。

2、培养学生利用网络等现代信息媒体获取资料，能熟练地运用本课中的词串向爸爸妈妈介绍这些旅游胜地。

3、利用网络资源多层面的拓展，使孩子初步了解我国东部、南部、西部、北部各地的风情，激发学生对祖国的热爱之情。

教学重难点：

了解感受到不同的风光美景。认识本课生字，能按字的结构把字写端正、美观。

背诵成语和古诗。步骤

（一）：情境导入。

1、播放《大中国》（我们都有一个家，名字叫中国„„）

2、师：我们的祖国地大物博，地形各异（出示地图），有一望无边的塞北，有桃红柳绿的江南，有骄阳似火的海岛，有冰天雪地的高原。

今天，我们就一起乘飞机到祖国的这四个地方旅游。在登机前，让我们先去买票吧。

步骤

（二）：初读。

1、请同学们打开课本78页，自由读词语，读准字音，读通顺。这样，你就可以获得机票。

2、在读的过程中，你觉得哪些字音要提醒大家注意的？指读——全班跟读。

师：你觉得你能读准字音的，站起来读。

3、去掉拼音，一行一行的读，看能不能读准确？分小组读。

4、一行一行能读好了，相信你们全文一起读也能读好。全班齐读（评：同学们读得真认真呀，每个人都拿到了飞机票，现在，我们可以登上飞机开始旅游了。）

设计意图：指导学生自由读词语，读准字音，读通顺词串。步骤

（三）：精读。

过渡：飞机起飞，你们想先飞到哪去看看呢？

1、学习“骏马 秋风 塞北”。

（1）、（播放视频：牧民在草原上骑马，有马叫声）从视频上你看见了什么？听见了什么？（出示第一排词，指名读）

你们觉得这些马儿怎么样？（强壮、神气、俊俏、跑得快„„）对，像这样跑得快的好马就是——骏马

（2）、从图上可以看出是什么季节？（秋天）秋天，骏马特别喜欢在塞北的草原上奔驰，为什么？多舒服的风啊，齐读“秋风”。

（3）、（听音乐，师做动作）你觉得骏马迎着秋风在草原上奔跑，是什么样的感觉？（欢快）谁来读词串？（指读）

过渡：飞机继续飞行，下一站我们去哪？

2、学习“杏花 春雨 江南”。

（1）、江南是美丽的水乡，这里水很多，到了春天的时候雨也很多，春天的雨是怎样的？

春雨像牛毛、细如绣花针，就连著名的大诗人杜甫也曾经赞美过春雨：随风潜入夜，润物细无声。

你们瞧，有了春雨的滋润，杏花开得更娇艳了（出示杏花图）（2）美丽的杏花显得更加娇艳，装扮着江南美丽的春天。喜欢江南吗？谁来读。（生随着音乐轻声诵读。）

（3）江南细雨蒙蒙，江南美景如诗如画，你读的真好，还有谁也想读。

我们的声音再轻柔一些，去品味如诗如画江南水乡的美。（齐读）

3、学习“椰树 骄阳 海岛”。到过江南水乡，下面我们继续出发，看这是哪？

（1）、齐读“海岛”，贴词。

（2）这里的太阳可厉害了。你能读出太阳的厉害吗？（出示骄阳图）老师送给你一个词 骄阳似火。

（3）虽然海岛骄阳似火，可是这儿却有一种植物它不怕热，你们知道是什么吗？（椰树）

你们觉得这椰树怎么样？你了解它吗？椰树长得很高大，郁郁葱葱，如果你去采一个椰果，把它剖开来，还会流出乳白的椰子汁，喝一口，味道好极了！谁来读好这个词语？

（4）一段难忘的海岛旅行相信孩子们都很喜欢，喜欢海南岛的小朋友站起来一起读！

4、学习“牦牛 冰雪 高原”。过渡：祖国的南部骄阳似火，而祖国的西部却飞雪飘飘，让我们乘上飞机，俯瞰高原！

（1）、齐读“高原”。高原的地势很高，（简单画高低）。（出示图片）看图，你有什么感受？（指答）冰雪好大呀，谁来读这个词？（指读）

（2）、在高原生活的人们，有一个好帮手，（出示牦牛）你们了解牦牛吗？（它全身是宝，它的毛很长，可以做绳索、帐篷，它还可以帮人们耕地、运输，被称作“高原之舟”）它一点也不怕冷，真了不起！我们一起来读好这个词，齐读“牦牛”。

（3）、让我们带着敬佩读好这个词串。男生读——齐读。

5、飞机降落了我们去了祖国的四个地方，你有什么感受？齐读。（1）、归纳课文特点。用几个词就把不同地方的风景写了出来，多美啊！

（2）、让我们带着对祖国的赞美之情来再来读课文。（齐读）步骤

（四）：识字写字。

1、看看这篇课文有几个生字？你会记哪个字？想想我们学过的记字方法。（指答）

2、相机识字，并指导书写。

“塞”：“塞”字是怎么来的呢？“塞”字最早读sāi，表示堵住的意思，（示图）古人房顶漏了缝，就用双手拿着草和泥土来补漏洞。后来用来表示边界上险要的地方，读sài，说明这些地方边远。

你能给“塞”字组词吗？怎样写好这个笔画多的字呢？师范写，学生描“塞”，再在生字本上写一个。

“岛”：“岛”是什么样的？（示图）师讲解：四面都是水，中间有陆地，有许多石山，小鸟在海洋上飞累了，就可以停在山上休息，（示鸟）有山有鸟就是“岛”。组词。

有信心写好这个字吗？范写，生说笔顺，学生描“岛”，再在生字本上写一个。

“骄”：这个字读谁的音？它是一个左形右声的形声字。学生说偏旁，再把形旁和声旁组合。组词。

写这个字的时候要注意什么？（马的横边成了提，撇不要写成横）它在田字格中的位臵怎样？（左窄右宽）生自己描红。步骤

（五）：总结。

今天，同学们和老师一起“旅游”，收获了不少知识。请你们回家后用词串中的词向爸爸妈妈介绍这些旅游胜地。

板书设计 识字6

骏马 秋风 塞北 杏花 春雨 江南 椰树 骄阳 海岛 牦牛 冰雪 高原

第四篇：高中数学 2.1.2指数函数及其性质(二)教案 新人教A版必修1

2.1.2指数函数及其性质 第2课时

教学过程：

1、复习指数函数的图象和性质

2、例题

例1：（P66例7）比较下列各题中的个值的大小

2.5 3（1）1.7 与 1.7(2)0.80.1(3)1.70.3 与0.8

0.2

与 0.9

3.1 解法1：用数形结合的方法，如第（1）小题，用图形计算器或计算机画出y1.7x的图象，在图象上找出横坐标分别为2.5, 3的点，显然，图象上横坐标就为3的点在横坐标为2.5864y1.7x5102-10-50-2-4-6-8的点的上方，所以 1.72.51.73.2.5解法2：用计算器直接计算：1.7所以，1.72.53.77 1.734.91

1.73

解法3：由函数的单调性考虑

因为指数函数y1.7在R上是增函数，且2.5＜3，所以，1.7x2.51.73

仿照以上方法可以解决第（2）小题.注：在第（3）小题中，可以用解法1，解法2解决，但解法3不适合.0.33.1 由于1.7=0.9不能直接看成某个函数的两个值，因此，在这两个数值间找到1，0.33.1把这两数值分别与1比较大小，进而比较1.7与0.9的大小.思考：

1、已知a0.8,b0.8,c1.2,按大小顺序排列a,b,c.2.比较a与a的大小（a＞0且a≠0）.指数函数不仅能比较与它有关的值的大小，在现实生活中，也有很多实际的应用.例2（P67例8）截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？

分析：可以先考试一年一年增长的情况，再从中发现规律，最后解决问题： 1999年底 人口约为13亿

经过1年 人口约为13（1+1%）亿

第五篇：2016-2017学年 粤教版必修1 《离骚》 教案6

2016-2017学年 粤教版必修1 《离骚》

教案6

第1课时

一、屈原及《离骚》

屈原（约前339～约前278）,中国战国末期楚国人，杰出的政治家和爱国诗人。名平，字原。楚武王熊通之子屈瑕的后代。丹阳(今湖北秭归)人。屈原因出身贵族，又明于治乱，娴于辞令，故而早年深受楚怀王的宠信，位为左徒、三闾大夫。屈原为实现楚国的统一大业，对内积极辅佐怀王变法图强，对外坚决主张联齐抗秦，使楚国一度出现了一个国富兵强、威震诸侯的局面。但是由于在内政外交上屈原与楚国腐朽贵族集团发生了尖锐的矛盾，由于上官大夫等人的嫉妒，屈原后来遭到群小的诬陷和楚怀王的疏远及顷襄王的放逐。流放江南，辗转流离于沅、湘二水之间。顷襄王二十一年(前278)，秦将白起攻破郢都，屈原悲愤难捱，遂自沉汨罗江，以身殉了自己的政治理想。

屈原的作品计有《离骚》、《天问》、《九歌》（11篇）、《九章》

《离骚》的前一部分追忆往事，偏重于叙写现实；后两部分探求未来，偏重于驰骋想象，最后回到现实，结束全篇。诗中塑造了抒情主人公的崇高形象，反映了诗人实施“美政”、振兴楚国的政治理想和爱国感情，表现了诗人修身洁行的高尚节操和嫉恶如仇的斗争精神，并对楚国的腐败政治和黑暗势力作了无情的揭露和斥责。

《离骚》既植根于现实，又富于幻想色彩。诗中大量运用古代神话和传说，通过极其丰富的想象和联想，并采取铺陈描叙的写法，把现实人物、历史人物、神话人物交织在一起，把地上和天国、人间和幻境、过去和现在交织在一起，构成了瑰丽奇特、绚烂多彩的幻想世界，从而产生了强烈的艺术魅力。诗中大量运用“香草美人”的比兴手法，把抽象的意识品性、复杂的现实关系生动形象地表现了出来。《离骚》是我国最早的浪漫主义诗歌杰作，为后来我国浪漫主义文学的发展开辟了广阔的道路。

一、导入

（9篇）、《招魂》，凡23篇。其中，《离骚》是屈原的代表作，也是中国古代文学史上最长的一首浪漫主义的政治抒情诗。屈原的作品是他坚持“美政”理想，与腐朽的楚国贵族集团进行斗争的实录。他的“美政”理想表现在作品中，就是“举贤而授能兮，循绳墨而不颇”(《离骚》)。与此相关，屈原的作品还深刻揭露了楚国政治的黑暗、楚国贵族集团的腐朽和楚王的昏庸，表现了他坚持“美政”理想、坚持节操，“虽九死而犹未悔”的斗争精神；同时表现了他忧国忧民、爱国爱民、矢志献身于祖国的决心。

屈原的作品充满了积极的浪漫主义精神。其主要表现是他将对理想的热烈追求融入了艺术的想象和神奇的意境之中。屈原的作品还以一系列比兴手法来表情达意。如他以鲜花、香草来比喻品行高洁的君子；以臭物、萧艾比喻奸佞或变节的小人；以佩带香草来象征诗人的品德修养

。这种“香草美人”的比兴手法，使现实中的忠奸、美丑、善恶形成鲜明对照，产生了言简意赅、言有尽而意无穷的艺术效果。屈原的作品形式上参差错落、灵活多变；语言上采用了大量楚地方言，极富于乡土气息；其方言土语大都经过提炼，辞藻华美，传神状貌，极富于表现力。

屈原是中国文学史上第一位伟大的爱国诗人。是浪漫主义诗人的杰出代表。作为一位杰出的政治家和爱国志士，屈原爱祖国爱人民、坚持真理、宁死不屈的精神和他的人格，千百年来感召和哺育着无数中华儿女，尤其是当国家民族处于危难之际，这种精神的感召作用就更加明显。作为一个伟大的诗人，屈原的出现，不仅标志着中国诗歌进入了一个由集体歌唱到个人独创的新时代，而且他所开创的新诗体——楚辞，突破了《诗经》的表现形式，极大地丰富了诗歌的表现力，为中国古代的诗歌创作开辟了一片新天地。后人也因此将《楚辞》与《诗经》并称为“风、骚”

。“风、骚”是中国诗歌史上现实主义和浪漫主义两大优良传统的源头。同时，以屈原为代表的楚辞还影响到汉赋的形成。

在中国历史上，屈原是一位最受人民景仰和热爱的诗人。1953年，屈原还被列为世界四大文化名人之一，受到世界和平理事会和全世界人民的隆重纪念。

骚体诗：亦称“楚辞体”，古代诗歌体裁之一。起于战国时楚国，因为这种形式的诗歌以屈原所作的《离骚》为代表，到了南朝刘勰的《文心雕龙》与萧统的《文选》等作品中，就用“骚’来指称具有楚辞特点的诗歌，后人便称之为骚体诗。

特点：骚体诗在形式上打破了《诗经》那种以四言为主的体制，在民歌的基础上又继承了散文的笔法，句式长短参差，形式比较自由，多用“兮”字以助语势，富有抒情成分和浪漫色彩．

骚体诗的形成，是诗歌形式的一大革新，对后世文学影响深远。标志着我国文学史的诗歌的新发展，是《诗经》以后的一次诗体大解放。

《离骚》的内容与艺术成就：

1、提问：毛泽东在《沁园春 •雪 》中慨叹封建帝王武功有余而文才匮乏时说“唐宗宋祖，稍逊风骚”，这里的“风骚”指的是什么？（《诗经》中的《国风》和《楚辞》中的《离骚》）

2、简介：我国第一部诗歌总集《诗经》开创了现实主义的诗风，与之相提并论的《楚辞》则开创了浪漫主义的诗风。所以，“风骚”就成了文学的代名词。今天，我们就来学习《楚辞》中的名篇《离骚》。（板书课题：《离骚》）

二、解题

① 诗体名。屈原吸收楚地民间语言和民歌形式而创作的一种诗歌样式，又称“骚”体。

② 总集名。西汉刘向所辑，收屈原、宋玉及汉代淮南小山、东方 朔、王褒、刘向等人的诗歌作品，主要是屈原的作品。

③特色：“楚辞”以优美的语言、丰富的想象，溶化神话传说，塑造鲜明形象；以楚地的诗歌形式、方言声韵，描写楚地的风土人情，具有浓厚的地方色彩，富有积极浪漫主义精神。对后世影响很大。

3、解题：

《离骚》代表了“楚辞”的最高成就。它不仅是屈原的代表作，同时也是我国古典文学中最伟大的长篇抒情诗。

“离”，通“罹”，“遭遇”义；“骚”，“忧愁”义。“离骚”，即“遭遇忧愁”的意思。司马迁解释“离骚”为“离忧”；班固解释为“遭遇忧患”；王逸解释为“离别的愁思”；也有人解释为“牢骚”。现多采用班固的解释。

四、分析特色、深刻的现实内容与高度的浪漫主义艺术形式的完美结合。

《离骚》作为一首宏伟瑰丽、令人回肠荡气的政治抒情诗，以大胆的想象、夸张和象征等手法，生动而曲折地反映了楚国的现实斗争，表现作者了对现实社会的深广忧愤和精神上的追求。

2、语言特色。

以六字句为基本句式，加上虚字“兮”，参差变化，舒展自如；双句押韵，节奏铿锵而活泼变化，抒情淋漓酣畅，声情并茂；间以楚地方言，具有浓厚的地方色彩。

诗中的“兮”是一个语气助词。它不仅加强了生活色彩，而且使诗歌的调子回荡顿挫，婉转动人，读的时候应该拉长语气。

3、赋的运用。

本篇的赋既用于叙事，也用于抒情，使人感到真实而又易于接受。例如用于叙事的：“众女嫉余之蛾眉兮，谣诼谓余以善淫。” 用于抒情的：“长太息以掩涕兮，哀民生之多艰。”

4、比兴手法。

王逸把《离骚》的意象体系分为三类：社会性的意象群，自然界的意象群，神话界的意象群。课文中的意象体系多为第一、二类，即主要以“香草美人”为喻（蕙，茝，芰荷，芙蓉，蛾眉等），表达自己高洁的胸怀、美好的心灵。正如司马迁所说的那样：“其行洁，故其称物芳。”屈原借助“香草美人”托物喻志的手法，为后代诗人作家所普遍借鉴，成为我国诗歌的抒情传统。借景抒情、托物以讽、悲秋伤春成为唐诗宋词的主调，正说明了这种艺术创造的深远影响和巨大生命力。

此外，屈原善于运用打比方来说理，如：“鸷鸟之不群兮”说明自

己不同于世俗小人；“何方圆之能周兮”比 喻 君子与小人不同流合污；“ 偭规矩而改错”比喻“党人”破坏法制，等。

第2课时

一、具体分析1—5节

1、教师示范背诵。

2、学生集体朗读。

3、学生朗读1、2节，这两节写了怎样的内容？

明确：

1、2节，诗人自述身世和名字的来历，追述世系，说明他与楚国血肉相连；叙写名字，点出他不凡的风度、仪态。

4、请学生朗读3、4节（“纷吾既有此内美兮”至“夕揽洲之宿莽”）。

①诗人有着怎样的品质？是怎样形象地描绘的？

明确：诗人既有“内美”（内在美德）又有“修能”（优良的才能），可见他品性高洁、才华出众。诗人展开想像，想像自己披上江离与幽香的白芷，又联缀起秋兰作为佩饰。借香草（“江离”“辟芷”“秋兰”）象征自己的美质和才能。

②诗人感到流年似水后又是怎样做的呢？

明确：时光如逝水，岁月不待人。诗人深感努力向前，还怕追赶不上，于是就勤奋不懈：清晨去摘山坡上的木兰啊，黄昏去拔经冬不凋的草，即抓紧时间，修养自己。

③请学生概括3、4节的内容。

明确：这两节自述早年就怀有远大的理想与美好的志趣，积极努力，勤奋不懈。

5、请学生集体朗读第5节。

①本节内容有何深刻含义？

明确：本节四句从天时运转，春生秋杀，草木零落，年岁将尽，担心君王如不能及时建立道德，举贤用能，则将年华老大，无所成就。

②“惟草木之零落，恐美人之迟暮”在行文上有何作用？

明确：起过渡作用，诗歌至此方入题。它引出了楚王不举贤能则将灭亡的道理，并开启下文，抒发诗人忧国忧民的情怀。

补充屈原的名句：

长太息以掩涕兮，哀民生之多艰。

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔。

检查1—5节的背诵。

二、品味诗歌艺术

1、诗人是如何表现其品质的？运用了什么修辞手法？产生了怎样的表达效果？

明确：诗句“扈江离与辟芷兮，纫秋兰以为佩”很好地体现了诗人光辉俊洁的人格。用“江离”“辟芷”“秋兰”三种香草来装饰自己，比喻自己，极其生动形象地表现了诗人自己美好的精神世界，使诗歌充满了浪漫主义气息。

2、《离骚》中作者常以“香草”、“美物”来比喻自己、贤士和君王，并表达政治理想，这是《离骚》的一大艺术特色，这种方法叫做“移情法”，即不直接说出自己想说的话，而是把它寄寓于某一物上，也就是“移情于物”，这种方法在古典诗词中广泛运用，在政治不清明的时代，借用“移情”，可言难言之语，抒难抒之情。请找出相关的诗句，说说诗人是怎样运用这些比喻来表达政治理想的。

明确：用香草比喻内在的美好品德，用美人比喻理想中的君王，用采摘和披挂江离秋兰比喻修身养性，用乘骐骥比喻追求和实现美好的政治理想，三、问题探讨

1、作者在《离骚》的开篇突出了什么？这样写有什么作用？

（高贵的出身、降生的瑞奇、美好的名字不仅具有上天和先人的赐予，而且具有美好的品质和才能，这些都是自己的后天修养。主要表达作者出身高贵，与楚王是同根，楚国是我的祖国，爱国是我的本分。自身的高洁，同时也是与现实的抗争，有众人皆醉唯我独醒的意思。）

2、诗歌的后半部分诗人一再担心，用自己的话说说诗人担心什么？

（最担心的是时光如流水，而没有把美好的品格和超凡的才能献给祖国。另一方面诗人更是充满忧虑，怕国君昏聩误国，保守

落后，政治混乱。）

诗人高唱“来吾道夫先路”可以看出屈原是怎样的一个人？

（屈原以君主的政治引路人自居，意在表现他不是君主的奴仆，而是堂堂正正的人。可以看出他坚信真理，崇尚高尚的人格，有着独立的人格）

战国时期，有许多人像苏秦、吴起、张仪等，离开故土后仍有所作为，屈原为什么那么执着？

（他有着强烈的爱国情感、高洁的志向和高尚的人格尊严，在漫长的专制的时代，如果没有屈原这类人物，中国的历史将更加黑暗。）

3、你是如何看待屈原的爱国情感的？有人说他这是一种“宗国”思想，你同意吗？

明确：观点一：同意。屈原的爱国思想其实是一种“爱君”思想。战国后期的“合纵”“连横”之争，是中国内部的矛盾斗争，因为它们都是周王朝的诸侯国，随着诸侯国势力的强大，他们都取代周天子而王天下，屈原力主联齐抗秦的“合纵”策略，一是为保卫楚的独立，二是进而实现楚“王”天下的企图，这只能说是为争夺全中国领导权而进行的内部斗争，并非是抵御外国的侵略，像他在作品中所说的“帝高阳之苗裔兮”就带有明显的血统夸耀。“来吾道夫先路”“恐皇舆之败绩“忽奔走以先后兮，及前王之踵武”，则是一种出于“家天下”感情和宗国观念的使命感和忧患意识，对于屈原宗国观念的尽忠报国，存君兴国，不少古人本是看得很清楚的，如：

故宅秭归江，前人熊绎城。

眷言还此都，不比异姓卿。

（宋·王十朋《题屈原庙》）

屈原的种种努力，客观地说，这的是楚王的统治，我们不必人为地拔高理解他。

观点二：不同意否认屈原的爱国意识。上种观点是站在我们今天的角度去看待的。我们现在之于屈原的时代，相距上千年，我们不能苛求那个时代的屈原像我们今天这样考虑问题。施行政策，具有和我们一样的思维、观点以及胸怀世界的气度，那个时代的屈原，为了国家的前途，为了人民的生活，忧心哪焚，奔走呼号，这不就是爱国的表现还能是什么？在他的心中，楚国就是他的祖国，楚国的人民就是他的同胞，我们能非议他的爱国精神吗？

4、你赞成屈原的沉江的举动？

观点一：不赞同，屈原虽遭楚王放逐但楚国人民并没有抛弃他。他自感面君无望，心中的理想无法实现，便抱石沉江，这其实是文人心理脆弱的表现。他应坚强地活下去，活着，便有希望。

观点二：屈原的这一举动可以理解，作为那个时代的文人，即便他出身贵族，他和君王仍是附庸和主人的关系，他的理想只有在君五赏识并支持下才能实现，他的高洁的节操只有君王帮他力排众议时才能保持，当君王不赏识他，不支持他，他便失去了支撑他的柱石，若不想改节，不想改变自己，那么，他只有走这一条路，我想，屈原走向这条不归路是无奈的，并不是他真心所愿。

四、课文小结

《离骚》是我国最早出现的浪漫主义诗歌杰作，作品表现了丰富的想像力，创造了宏大的艺术空间和开阔的画面，塑造了诗人非凡的自我形象。以其崇高的理想、高洁的人格、强烈的情感和奇特的形貌驰骋于仙界。柳宗元为惊叹地说：“先生之貌不可得兮，犹仿佛其文章。”比兴的手法渗透到整个作品之中，比喻和象征形象被突显了出来，春兰秋菊，飘风云霓，全都成了有生命之物，司马迁称其：“其文约，其辞微”“其称文小而其旨极大，举类迩而见义远”。

五、作业

背诵这首诗。

美政，专指屈原的“美政”理想。主要内容是明君贤臣共兴楚国。国君首先应该具有高尚的品德，才能享有国家。其次应该选贤任能，罢黜奸佞。另外，修明法度也是其“美政”的内容之一。总之，相对于楚国的现实而言，屈原的“美政”理想更加进步，并符合历史的发展趋向。

美政”具有鲜明的儒家色彩。主要观点有：“廉政”、“在德者在位”、“恤民”、“举贤授能”，主张大一统，反对秦国的暴力征伐。