教学案例设计流程图

第一篇：教学案例设计流程图

教学案例设计流程图

引言

高中新课程改革强调学习方式的改变，提倡合作与交流，提倡“做中学”。如何将新课程的理念具体落实在课堂教学中，是教学实践中值得探讨的问题。本人在通用技术课堂内做了一些尝试，有一定的体验。

教学内容分析

在学习广东版教材第二章第一节《了解流程》和第二节《流程的组成与描述》后，学生对流程有了进一步的认识和理解，究竟怎样进行流程的设计呢？于是根据《普通高中技术课程标准》（实验）中的内容标准“（3）能分析流程设计中应考虑的基本因素，并画出流程设计的框图。（5）能对生活、生产中的简单对象进行流程设计或流程的改进设计。”，仍然以《技术与设计2》（广东版）的第三节《流程的设计》作为教学的主要载体，并参考苏教版和地质版两个版本的相关内容展开教学。

流程的设计是对前述流程的基础知识的运用和为流程改进设计打基础的，因此这部分知识有承上启下的作用。虽然一般的设计方法和过程相同，但具体的设计思路有所不同。为了让学生理解“设计一个流程，一定要对其内在的性质和运作规律了解的较清楚，综合考虑各相关因素而进行设计”，所以先分析讲解一个简单流程设计案例的全过程，然后让学生分组亲历一次简单流程设计――“用植物的色素染布的工艺流程设计”的全过程，并进行相互学习、讨论、交流和评价，从而逐步体会和掌握简单流程设计的基本思路和方法。

教学对象分析

在学生已学知识和已有的生活经验的基础上，根据学生认知发展的需要，引导他们从生活中的流程设计案例出发，学习流程设计的基本思路和方法，使学生不但走进了生活，拓展了空间，而且还延伸了观察、想象、思考和创造的空间。教师通过创设情境，培养学生从日常生活和技术活动中发现问题、思考问题、交流讨论、协作解决问题和表达的能力。通过本课的学习，还可培养学习兴趣，增强学生面对技术世界的信心和责任感。

教学目标及分析

1、能分析流程设计中应考虑的基本因素。

2、能画出流程设计的框图。

3、能对生活、生产中的简单对象进行流程设计。

通过本节内容的学习，除了要达到以上目标外，关键的还是培养学生的学习兴趣。

教学重点

1、能分析流程设计中应考虑的基本因素，并画出流程设计的框图。

2、能对生活、生产中的简单对象进行流程设计。

教学难点

能对生活、生产中的简单对象进行流程设计。

教学策略

结合学生和生活实际，以大量学生熟悉或易接受的事例进行理论知识的教学，然后让学生分组亲历一次简单流程设计的全过程，并进行相互学习、讨论、交流和评价，从而逐步体会和掌握简单流程设计的基本思路和方法。

教学媒体运用

电脑多媒体平台

教学资源准备

1、教师：提前一周通知学生上网查找有关染布的知识，特别是染布的工艺流程；制作CAI课件；准备活动课所需的材料（烧杯、三角架、石棉网、酒精、酒精灯和酒精喷灯、玻璃棒、棉布、毛线、3％的明矾作为媒染剂）。

2、学生：查找资料；准备蜜桔皮、茶叶等。

教学过程设计 过程 教师活动 学生活动 设计思路 导入新课

通过前面的学习，我们已经了解了流程的涵义及其作用、理解了流程中环节和时序的意义，并学会了简单流程的方框图的绘制和识读。那么究竟怎样进行流程的设计呢？这就是我们这节课要研究的问题。

首先请大家讨论这样一个问题：要把大象装进冰箱里，需要几步？先后顺序何如？ 讨论

营造这样的情境，目的是让学生迅速地进入学习情境，有效地激发了学生的学习兴趣。

新课教学

新课教学

通过讨论，学生进一步体会了流程的意义和作用。进而强调在现实生活中，为了提高工作和生产效率都要事先对要完成的任务进行流程的设计。当然由于条件的限制，有时设计的流程并不是很理想。究竟是什么原因呢？这就是我们首先要解决的问题，那就是流程设计的基本因素。

一、流程设计的基本因素：

【设问】同学们回忆在吃米饭时会遇到什么问题？【讲解】为什么会遇到沙子或石子呢？就是在加工的过程中有些环节没有做到位。那么究竟是怎样将水稻加工成大米的呢？请同学们快速阅读课本53～54页上的稻谷加工工艺流程的设计，并思考总结流程设计主要要考虑哪些基本因素？

【投影并讲解】先通过课件动画展示展示稻谷加工工艺流程，然后结合学生回答的情况，讲解生产生活中流程的设计的基本因素主要有材料、工艺、设备、人员、资金和环保等。

二、流程设计的步骤（也可以让学生实践后自己总结）

第一步：首先要明确设计的目的和任务，明确流程所应遵循的内在变化规律。第二步：要分析现有材料、设备、资金、人员、工艺和环境等因素。第三步：列出流程涉及的主要环节，并进行初步的排序。

第四步：分析各环节之间先后顺序，进而合理地安排流程的时序和环节。第五步：选择一个合适的表达方式（比如画出流程图）；对于有严格时间的时序，还要标注时间。

【强调】注意：环节和时序是流程设计的关键之所在。

三、流程的设计 【讲解布置任务】理解了流程设计的基本因素和步骤后，请同学们结合你们所查找的有关染布的知识，讨论交流，按照幻灯片上所列举的染布过程中可能用到的环节来进行染布工艺流程的设计，并画出流程图。然后分组进行“用植物的色素染布的工艺流程设计”的具体操作。【投影】“用植物的色素染布的工艺流程设计”中可能涉及的环节有：①过滤分离色素液；②将桔子皮切碎；③将切碎的桔子皮浸在酒精中提取色素；④用水洗净；⑤用酒精灯加热使色素液浓缩至原来的1/4；⑥用酒精喷灯加热使色素液浓缩至原来的1/4；⑦将茶叶包浸泡在酒精溶液中；⑧晾干；⑨把要染的布、面巾纸或毛线浸在色素液中；⑩在色素液中加入3％的明矾作为媒染剂。

【强调】

1、一定要注意安全！因为要用到大量的酒精。

2、按照实验台面上所提供的仪器和药品进行操作，各组有所不同。

3、做好试验记录。（每个小组特别是要记录你们所选择的原料是桔子皮还是茶叶；是棉布、纸巾还是毛线；加热的方式是用酒精灯还是酒精喷灯；加热的时间长短；有没有加入3％的明矾等媒染剂等等）教师巡视、观察、指导。

听讲、思考

阅读课本 思考问题 回答问题

马上行动：学生通过对所学知识的理解，讨论交流，画出流程图。

学生通过课件，丰富感知材料，思考解决问题。

分组讨论、实践

对于考虑的基本因素方面，学生有自己的经验。由教师启发，通过学生与教师之间的交流，学生的思维受到启发，理解了流程设计的基本因素。

培养学生学会分析问题、处理问题的能力。学生的知识得到充实和完善。

让学生亲历染布过程的设计，记录染布的过程和效果，体会流程设计过程中环节和时序对于高效、高质量完成一项任务的重要性。课堂

研讨活动

1、以小组为单位，在小组讨论的基础上，由各组成员选派一名代表展示汇报本组的染布的流程和染布的成果。

2、让学生利用所学的流程设计的知识进行分析评价，特别是解释清楚为何有的染色后，用清水洗涤时，颜色很容易就洗掉了。进而巩固和理解影响流程设计的基本因素、环节和时序是流程设计的基本要素、环节和时序决定了流程设计的最终结果。

3、教师以学生研究活动合作者的身份加入其中，作必要的引导。讨论 分析 汇报 交流 评价

培养学生自己发现问题、分析问题和解决问题能力。能意识到流程设计的重要性。教师以学生研究活动合作者的身份加入其中，作必要的引导，建立新型开放的师生关系。课

后

延

伸

1、要求学生课后以个人或小组为单位，寻找生活中的自己感兴趣的流程设计案例，利用本节课所学内容进行分析其环节和时序，画出流程图，以书面作业的形式在下节课交付老师。

2、在条件允许的情况下，组织学生去参观几家印染厂，亲自感受流程的设计过程及其重要性。

激发起进一步获取知识的热情和培养思维能力、应用知识的能力。学生的学习活动如何延续是摆在我们面前的难题。要合理引导学生进行更深层次的学习，注重课堂学习活动的延续性。评价

上课前，将学生评价表发给学生（见附表）。让学生在课后进行自我评价与小组评价。然后教师收回，完成教师评价部分，再根据学生表现以及完成任务情况填写总评部分。学生自评和互评，进行自我教育、自我激励。

重视过程性评价，判断学生当时的学习状况，为教学提出合理的改进提供依据。强调参与与互动、自评与他评相结合，实现评价主体的多元化。

教学反思

本节课以学生活动为主线，以广东版教材为主，并精选江苏版和地质版两套教材中的精华为载体，在教师的引领下达成本节教学目标要求。教学过程不仅仅是知识传授、能力培养的过程，也是师生情感交流的过程。师生平等的对话，及时的答疑，适当的强化，轻松的氛围，能保证活动这个环节在愉悦中进行。比如：“用植物的色素染布的工艺流程设计”的具体操作过程中，发现有的小组还用叶绿素或花瓣作为染料，有的甚至将几种色素组合在一起，要及时加以表扬和鼓励；让学生自己设计流程图比直接将流程图告诉学生，然后让学生进行操作效果要好的多，因为不会束缚学生的思维、扼杀学生的创造性。

另外，活动中的小组人数为有4～6人，人数偏高，因为人数多的小组进行活动，会使教师在课堂上较难控制，活动也难有效的展开，特别是有部分同学由于长期观望而可能出现课堂内被边缘化。我想，这是接下来需要认真考虑和解决的问题。

最后，我要说的就是在现有条件下，如何实现真正的“做中学”，这是摆在我们面前的一个很迫切的问题。我一直相信，他山之石，可以攻玉。学生对本节课的教学内容非常感兴趣，还表示希望经常有这样的活动。

愿我们与新课程一同成长！

附：学生评价记录表 姓名班级学号组别组长 内容

方式 课内 课外

学习态度 听课 情况 讨论 发言 技术 试验

延续 学习

综合实践活动 作业 情况 合作

情况

克服困难情况

自我评价

小组评价

教师评价

总评

第二篇：教学过程结构流程图案例 - 副本

教学过程结构流程图案例：小学语文《赵州桥》

分类(案例分析)

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发表于2008-07-04 10:00:53

第三篇：科学探究学习教学案例和流程图

案例：初三年级 化学 制取氧气 来源：新学网

本课题的编写意图是让学生能够自己动手探究，综合练习化学实验基本操作，因而变演示实验为随堂探究实验是很有必要的。我们在教学中拟引导学生从生活体验出发，通过具体的实验探究得出制取氧气的原理，理解催化剂和分解反应的概念，了解催化剂在化工生产中的应用，培养学生观察能力、分析能力和实验动手能力，让学生在相互合作、交流的环境中去学习新知识，掌握运用新知识。

一、教学目标：

1．了解实验室制取氧气的反应原理，理解催化剂和分解反应等概念，培养学生的实验技能； 2．通过探究氧气的制法，让学生初步学习实验探究方法和运用比较学习法； 3．激发学生学习化学的兴趣和探究的欲望，培养学生的创新意识。

二、教学重点：氧气的制取

三、教学难点：催化剂

四、教学过程流程图：

第四篇：椭圆几何性质教学设计流程图

篇一：教学设计-椭圆的简单几何性质

《椭圆的简单几何性质》说教学设计

一.教材分析 1.地位和作用

本节课是普通高中课程标准实验教科书数学（选修2-1）第二章第2节，椭圆的简单几何性质。在此之前，学生已经掌握了椭圆的定义及其标准方程，这节课是结合椭圆图形发现几何性质,再利用椭圆的方程探讨椭圆的几何性质,是数与形的完美结合，让学生在了解如何用曲线的方程研究曲线的性质的基础上，充分认识到“由数到形，由形到数”的转化，体会了数与形的辨证统一，也从中体验了数学的对称美，受到了数学文化熏陶，为后继研究解析几何中其它曲线的几何性质奠定了重要基础。2.教材的内容安排和处理

考虑到椭圆的性质有较多拓展，我将本节内容分为两课时来完成，本课为第一课时，主要介绍椭圆的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）及其初步运用，在解析几何中，利用曲线的方程讨论曲线的几何性质对学生来说是第一次，因此可根据学生实际情况及认知特点，改变了教材中原有研究顺序，引导学生先从观察课前预习所作的具体图形入手，按照通过图形先发现性质，在利用方程去说明性质的研究思路，循序渐近进行探究。在教学中不仅要注重对椭圆几何性质的理解和运用，而且更应重视对学生进行这种研究方法的思想渗透，通过教师合理的情境创设，师生的共同讨论研究，学生的亲身实践体验，使学生真正意义上理解在解析几何中，怎样用代数方法研究曲线的性质，巩固数形结合思想的应用，达到切实地用数学分析解决问题的能力。3.重点、难点：

教学重点：知识上，要掌握如何利用椭圆标准方程的结构特征研究椭圆的几何性质；学生的体验上，需要关注学生在探究椭圆性质的过程中思维的过程展现，如思维角度和思维方法。

教学难点；利用曲线方程研究曲线几何性质的基本方法和离心率定义的给出过程。

二.学生的学情心理分析

我的任教班是普班,大多数学生的数学基础较为薄弱, 独立分析问题，解决问题的能力不是很强, 但是他们的思维活跃，参与意识强烈,又具备了高一学习阶段的知识基础，因此依据以上特点,在教学 设计方面，我打算借助多媒体手段，创设问题情境，结合图形启发引导，组织学生合作探究等形式，都符合我班学生的认知特点，为他们创设了一个自然和谐的课堂氛围。

三.教学目标

本着新课程标准的贯彻原则,结合我的学生的实际情况，我制定本节课的教学目标如下：

知识与技能：

掌握椭圆的简单几何性质,并能初步运用其探索方法研究问题。

过程与方法：

通过学生亲身的实践体验，利用椭圆的方程讨论椭圆的几何性质，经历由形到数,由数到形的

思想跨越，感知用代数的方法探究几何性质的过程，感受“数缺形时少直观，形缺数时难入微”的数学真谛，进一步体会“数形结合”思想在数学中的重要地位。

情感、态度与价值观：

在自然和谐的教学氛围中，通过师生间的、生生间的平等交流，塑造学生团结协作，钻研探究的品质和态度，培养学生研究问题的能力；通过对椭圆几何性质的发现，学生得到美的感受，体验到探究之后的成功与喜悦。四.教学方法与手段

课堂教学应有利于学生的数学素质的形成与发展，使学生扎实地学会学习，真正的学以置用，为此我制定了本节课的教学方法和手段如下：

教学方法：

我采用的教学方法主要是情境激趣法、引导发现法、合作探究法等等。

（一）情境激趣法：注重数学知识与实际的联系，同时也发展学生的应用意识，开阔他们的视野。

（二）引导发现法：符合教学原则，充分调动学生的主动性与积极性。

（三）合作探究法：1.体验数学发现和创造的过程，发展他们的创新意识 2.使学生体验到团结协作的力量以及探索发现的成就，符合学生的认知规律

教学手段：

新课标要求,立体几何的教学要直观感知,操作确认。对于本节内容,我也采用了这样的思路。

本节借助多媒体辅助手段及实物投影，创设问题情境，并通过图形引导学生形象直观地体验由数到形的过渡，便于学生观察、认知、探求、发现、归纳。

五.学法指导

根据本节课的教学难点，教师应注意指导学生进行研究式学习和体验式学习（兴趣是前提）。例如导入，通过“神六”号这样一个人们关注的话题引入，有利于激发学生的兴趣。再如，这节课是学生第一次利用曲线方程研究曲线性质，为了解决这一难点，在课前设计中改变了教材中原有研究顺序，让学生从观察一个具体椭圆图形入手，从观察到对称性这一宏观特征开始研究，符合学生的认知特点，调动了学生主动参与教学的积极性，使他们进行自主探究与合作交流，亲身体验几何性质的形成与论证过程，变静态数学为动态数学。

教学中也突出多媒体辅助知识产生、发展和突破重、难点的优势，从而强化学生对知识的过程与方法的掌握，有利于学生对知识的理解和应用。

六.教学过程

这是本节课教学过程的流程图,我将本节课的教学过程设计为五大环节,特点是以知识与技能为载体，过程与方法为主线，情感、态度与价值观为目标的设计原则，突出多媒体这一教学手段在本节课辅助知识产生，发展和突破重难点的优势。

篇二：椭圆的简单几何性质教学设计

《椭圆的简单几何性质》教学设计

哈工大附中 闫晓丽

教材： 人民教育出版社a版选修1—1 【教学目标】 1.知识目标：

(1).使学生掌握椭圆的性质，能根据性质正确地作出椭圆草图；掌握椭圆中 a、b、c的几何意义及相互关系；

(2)通过对椭圆标准方程的讨论，使学生知道在解析几何中是怎样用代数方法研究曲线性质的，逐步领会解析法（坐标法）的思想。(3)能利用椭圆的性质解决实际问题。2.能力目标：

培养学生观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和运用数形结合思想解决 实际问题的能力。

3.德育目标：(1)通过对问题的探究活动，亲历知识的建构过程，使学生领悟其中所蕴涵 的数学思想和数学方法，体验探索中的成功和快乐，使学生在探索中喜欢数学、欣赏数学。(2)通过“神舟7号”飞天圆梦，激发学生爱国之情。

(3)培养学生既能独立思考，又能积极与他人合作交流的意识和勇于探索创新的精神。

【教学重点】椭圆性质的探索过程及性质的运用。

【教学难点】利用曲线方程研究椭圆性质的方法及离心率的概念。

【教学方法】发现探究式

【教学组织方式】学生独立思考、合作交流、师生共同探究相结合。

【教学工具】多媒体课件、实物投影仪。

【教学过程】

一．创设情境

教师：请同学们看大屏幕（课件展示“神舟 七号”飞船在变轨前绕地球运 行的模拟图）： 2008.9.25，是我国航天史上一个非常重要的日子，“神舟 七号”载人飞船成功发射，实现了几代中国人遨游太空的梦想,这是我们中华民族的骄傲。我们知道，飞船绕地运行了十四圈，在变轨前的四圈中，是沿着以地球中 心为一个焦点的椭圆轨道运行的。如果告诉你飞船飞离地球表面最近和最远的距 离，即近地点距地面的距离和远地点距地面的距离，如何确定飞船运行的轨道方 程？要想解决这一实际问题，就有必要对椭圆做深入的研究，这节课我们就一起 探求椭圆的性质。（引出课题）

教师：前面我们学习了椭圆的定义和标准方程，谁能说说椭圆的标准方程（学生回答）。

二．探索研究 1.范围

教师：同学们继续观察椭圆，如果分别过a1、a2作y轴的平行线，过b1、b2作x轴的平行线（课件展示），同学们能发现什么？

学生能答出：椭圆围在一个矩形内。

教师补充完整：椭圆位于四条直线x=±a, y=±b所围成的矩形里，说明椭圆 是有范围的。x2y2 教师：下面我们想办法再用方程2+2=1(a>b>0)来证明这一结论的正确ab 性。启发学生，用方程讨论图形的范围就是确定方程中x、y的取值范围。

从方程的结构特点出发，师生共同分析，给出证明过程。x2y2 由2+2=1，利用两个实数的平方和为1，结合不等式知识得，ab x2≤a2且y2≤b2,则有｜x｜≤a,｜y｜≤b, 所以-a≤x≤a,-b≤y≤b。2．对称性的发现与证明

教师：椭圆的图形给人们以视觉上的美感（课件展示椭圆），如果我们沿焦 点所在的直线上下对折，沿两焦点连线的垂直平分线左右对折，大家猜想椭圆可能有什么性质？（学生动手折纸，课前教师要求学生把上节学习椭圆定义时画的椭圆拿来。）

学生们基本上能发现椭圆的轴对称性。

教师：除了轴对称性外，还可能有什么对称性呢？

稍作提示容易发现中心对称性。

教师：这仅仅是由观察、猜想得到的结果，怎样用方程证明它的对称性？ 师生讨论后，需要建立坐标系，确定椭圆的标准方程。不妨建立焦点在xx2y2 轴上的椭圆的标准坐标系，它的方程就是2+2=1。ab 教师：这节课就以焦点在x轴上的椭圆的标准方程为例来研究椭圆的性质。教师：这样建立的坐标系对称轴恰好重合于坐标轴，我们先证椭圆关于y轴对称。

为了证明对称性，先作如下铺垫：（一起回顾）教师：在第一册学过，曲线关于y轴对称是指什么呢？

学生：曲线上的每一点关于y轴的对称点仍在曲线上。

教师：要证曲线上每一点关于y轴的对称点仍在曲线上，只要证明-----学生：曲线上任意一点关于y轴的对称点仍在曲线上。

在学生尝试进行问题解决的过程中，当他们难以把握问题解决的思维方向，难以建立起新旧知识的联系时，这就需要教师适时进行启发点拨。

教师：同学们阅读教材中椭圆对称性的证明过程，仔细体会并思考“为什么把x换成-x时，方程不变，则椭圆关于y轴对称”。

请一位学生讲解椭圆对称性的证明过程，以此来训练学生表述的逻辑性、完整性和推理的严谨性。

教师对学生的证明进行评价。

教师：用类似的方法可以证明椭圆关于x轴对称,关于原点对称。课件展示x2y2 对称性并总结：方程2+2=1表示的椭圆，坐标轴是其对称轴，原点是其对称ab 中心.从而椭圆有两条互相垂直的对称轴,有一个对称中心(简称中心).教师引导学生对这一环节进行反思，即通过建立坐标系，用椭圆的方程研究椭圆的性质，这种方法我们今后经常用到。

投影显示下图及问题

问题：图中的椭圆有对称轴和中心吗？

指导学生思考讨论后获取共识：坐标系是用来研究曲线的重要工具，而椭圆的对称性是椭圆本身固有的性质，无论椭圆在坐标系的什么位置，它都有两条互相垂直的对称轴，有一个中心，与坐标系的选取无关。（此问题也为后面研究平移变换埋下伏笔）。3.顶点的发现与确定

教师：我们研究曲线，常常需要根据曲线上特殊点的位置来确定曲线的位置。教师提问：你认为椭圆上哪几个点比较特殊？

由学生观察容易发现，椭圆上存在着四个特殊点，这四个点就是椭圆与坐标 轴的交点，同时也是椭圆与它的对称轴的交点。

教师启发学生与一元二次函数的图像（抛物线）的顶点作类比，并给出椭圆的顶点定义。

教师：能根据方程确定这四个顶点的坐标吗？

由学生自主探究,求出四个顶点坐标。即令x=0,得 y=±b，因此b1(0,-b), b2(0,b)，令y=0，得x=±a，因此a1(-a,0), a2(a,0)。

结合图形指出长轴、短轴、长轴长、短轴长、长半轴长、短半轴长，半焦距，点明方程中a、b和c的几何意义和数量关系。

由学生探究得出椭圆的一个焦点f2到长轴两端点a1 , a2的距离分别为a+c 和a-c。教师指出，这在解决天体运行中的有关实际问题时经常用到。4．离心率

教师：我们在学习椭圆定义时，用同样长的一条细绳画出的椭圆形状一样 吗？

同学们能回答出：不一样，有的圆一些，有的扁一些。

请同学们思考：椭圆的圆扁程度究竟与哪些量有关呢？

课件动画演示

此时学生展开讨论，可能有的说与a、c有关，也可能说与a、b有关等等。通过观察演示实验，化抽象为具体，引导学生思考。

教师引导学生从演示实验观察到由于椭圆位于直线x=±a,y=±b围成的矩形 里，矩形的变化对椭圆形状的影响。

矩形越狭长，椭圆越扁；矩形越接近于正方形，椭圆越接近于圆；当矩形变为正方形时，即a=b时,椭圆变为圆。

即当比值bb越小，椭圆越扁；比值越大，椭圆越接近于圆。aa bcbc2a2?c2a2?c2 由于 ===，所以当越大时，越小，椭圆?()aaaaaa2 cbc越小时，越大，椭圆越接近于圆。把比值e=叫椭圆的离心率，aaa 分析出离心率的范围：0＜e＜1。

结论：椭圆在-a＜x＜a，-b＜x＜b内，离心率e越大，它就越扁；离心率e越接近于0，它就越接近于圆。所以说离心率是描述椭圆圆扁程度的量。

bc由上面的分析可以看到，比值、的大小都能反映椭圆的圆扁程度，为什aa c么定义是椭圆的离心率呢？因为a、c这两个量是椭圆定义中固有的，是决定a c椭圆形状最关键的要素，随着今后的学习可以看到还有更重要的几何意义。a 三．巩固与创新应用 越扁；当

例1求椭圆 16x2?25y2?400 的长轴长、短轴长、离心率和顶点，并画出它的草图。

本题采用讲练结合的方式。前一部分由学生口述求解过程，后一部分由教师 介绍画椭圆草图的方法（考虑到画草图对学生来说比较实用）。

解：由于a=5, b=4，c=25?16=3 椭圆的长轴长2a=10，短轴长2b=8 c3 离心率e== a5 因为焦点在x轴上，所以椭圆的四个顶点的坐标是(-5,0)、(5,0)、(0,-4)、(0,4)教师：根据椭圆的性质，可以快捷地画出反映椭圆基本形状和大小的草图，方法如下：（课件展示）

首先确定椭圆的四个顶点，其次画出表示范围的矩形框，然后画出椭圆在第一象限的部分，最后根据对称性用平滑的曲线将四个顶点连成一个椭圆的基本图形。

教师提醒学生：画图时注意椭圆的对称性和顶点附近的平滑性。

学生根据画草图的方法画出上述方程表示的椭圆。

教师说明，如果需要比较准确地画出椭圆，可以按教材例1那样，用描点法 画出椭圆在第一象限的部分，再根据对称性画出整个椭圆（要求学生课下阅读教材中的描点法作图）。x2y2 练习：如果把例1中的椭圆方程改为+=1，则长轴长、短轴长、离心1625 率和顶点有什么变化。

此处是一个创新点，培养学生用类比的思想解决问题的能力，也通过与上题

做比较，使学生体会到椭圆的性质是其本身固有的，是客观存在的，与坐标系的选取无关。

学生的回答可能会因为长轴位置发生变化而导致顶点坐标出错，教师要予以纠正。（此题用实物投影展示或由学生到黑板板书）

例2 我国发射的“神舟七号”飞船在变轨前是沿以地球的中心f2为一个焦 点的椭圆轨道运行的。已知它的近地点a（离地面最近的点）距地面约为200km,远地点b（离地面最远的点）距地面约为350km，地球半径为6371km并且f2、a、b在同一直线上，求飞船运行的轨道方程。（结果精确到0.01km）

设置本题的主要意图是:第一,为增强学生的数学应用意识和运用数学知识解决实际问题的能力；第二，为满足中等及中等以上层次学生的学习需求。

师生共同分析：先把实际问题转化为数学问题。（求神舟五号飞船的轨道方程，就是求椭圆的方程）。

教师：求椭圆的方程又需要先做什么呢？（建立坐标系）。怎样建系？（以过a、b的直线为x轴，f2为椭圆的右焦点，记f1为左焦点x2y2 建立如图所示的直角坐标系（课件上作图、建系）则它的标准方程为2+2=1 ab(a>b>0)。

下面确定a、b的值，题中提供的信息是近地点、远地点到地面的距离以及地球的半径，由这些条件我们可以知道些什么呢？

学生对照图形认真思考，相互讨论由学生得出解法。

｜f2 a｜=6371+200，｜f2 b｜=6371+350 又∵｜f2 a｜=｜o a｜-｜of2｜=a-c 因此,有 a-c=｜o a｜-｜of2｜=｜f2 a｜=6371+200=6571 同理,得 a+c=｜o b｜+｜of2｜=｜f2b｜=6371+350=6721 解得 a=6646，c=75 b2=a2-c2=(a+c)(a-c)=44163691≈6645.582 x2y2 因此，飞船的轨道方程为+=1 664626645.582 学生可能出现的另一种解法：

由2a =｜ab｜=｜bn｜+｜nm｜+｜ma｜ =350+2×6371+200 ∴ a =6646 c =｜of2｜=｜o a｜-｜f2 a｜ =6646-6371-200=75 以下做法同上。

计算过程由学生用计算器求得。

教师最后课件展示：用计算机画出飞船运行的轨迹。

四．总结提炼

教师：通过这节课学习，你学到了什么？（教师引导学生从知识和方法两方面进行归纳总结，培养学生反思自己学习过程的意识）

篇三：椭圆的简单几何性质教案

课题：椭圆的简单几何性质

设计意图：本节内容是椭圆的简单几何性质，是在学习了椭圆的定义和标准方程之后展开的，它是继续学习双曲线、抛物线的几何性质的基础。因此本节内容起到一个巩固旧知，熟练方法，拓展新知的承上启下的作用，是发展学生自主学习能力，培养创新能力的好素材。本教案的设计遵循启发式的教学原则，以培养学生的数形结合的思想方法，培养学生观察、实验、探究、验证与交流等数学活动能力。

教学目标：了解用方程的方法研究图形的对称性；理解椭圆的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点的概念；掌握椭圆的标准方程、会用椭圆的定义解决实际问题；通过例题了解椭圆的第二定义，准线及焦半径的概念，利用信息技术初步了解椭圆的第二定义． 培养学生的数形结合的思想方法。

教学重点：椭圆的简单几何性质的应用。

教学难点：椭圆的简单几何性质的应用。

二过程与方法目标

（1）复习与引入过程

引导学生复习由函数的解析式研究函数的性质或其图像的特点，在本节中不仅要注意通过对椭圆的标准方程的讨论，研究椭圆的几何性质的理解和应用，而且还注意对这种研究方法的培养．①由椭圆的标准方程和非负实数的概念能得到椭圆的范围；②由方程的性质得到椭圆的对称性；③先定义圆锥曲线顶点的概念，容易得出椭圆的顶点的坐标及长轴、短轴的概念；④通过p48的思考问题，探究椭圆的扁平程度量椭圆的离心率．

〖板书〗椭圆的简单几何性质．

（2）新课讲授过程

（i）通过复习和预习，知道对椭圆的标准方程的讨论来研究椭圆的几何性质． 提问：研究曲线的几何特征有什么意义？从哪些方面来研究？

通过对曲线的范围、对称性及特殊点的讨论，可以从整体上把握曲线的形状、大小和位置．要从范围、对称性、顶点及其他特征性质来研究曲线的几何性质．

（ii）椭圆的简单几何性质 y2x2 ①范围：由椭圆的标准方程可得，2?1?2?0，进一步得：?a?x?a，同理可ba 得：?b?y?b，即椭圆位于直线x??a和y??b所围成的矩形框图里；

②对称性：由以?x代x，以?y代y和?x代x，且以?y代y这三个方面来研究椭圆的标准方程发生变化没有，从而得到椭圆是以x轴和y轴为对称轴，原点为对称中心；

③顶点：先给出圆锥曲线的顶点的统一定义，即圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点叫做圆锥曲线的顶点．因此椭圆有四个顶点，由于椭圆的对称轴有长短之分，较长的对称轴叫做长轴，较短的叫做短轴；

④离心率： 椭圆的焦距与长轴长的比e?c叫做椭圆的离心率（0?e?1），a，b?当e?1时，c?a，?圆图形越扁?椭?0?当e?0时，c?0，b?a；? ． ?椭圆越接近于 圆

（iii）例题讲解与引申、扩展

例1 求椭圆16x?25y?400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标． 分析：由椭圆的方程化为标准方程，容易求出a,b,c．引导学生

用椭圆的长轴、短轴、离心率、焦点和顶点的定义即可求相关量．

扩展：已知椭圆mx?5y?5m?m? 0?的离心率为e?22225 求m的值．

解法剖析：依题意，m?0,m?5，但椭圆的焦点位置没有确定，应分类讨论：①当焦点在x轴上，即0?m? 5时，有a?b?c?，∴?，得

m?3；②当焦点在y轴上，即m?5时，有a?b?c?，∴?25?m?． 3 例2 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分．过对对称的截口bac是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点f1上，片门位于另一个焦点f2上，由椭圆一个焦点f1发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点f2．已知bc?f1f2，f1b?2.8cm，f1f2?4.5cm．建立适当的坐标系，求截口bac所在椭圆的方程． x2y2 解法剖析：建立适当的直角坐标系，设椭圆的标准方程为2?2?1，算出a,b,c的ab 值；此题应注意两点：①注意建立直角坐标系的两个原则；②关于a,b,c的近似值，原则上在没有注意精确度时，看题中其他量给定的有效数字来决定．

引申：如图所示，“神舟”截人飞船发射升空，进入预定

轨道开始巡天飞行，其轨道是以地球的中心f2为一个焦点的椭 圆，近地点a距地面200km，远地点b距地面350km，已知

地球的半径r?6371km．建立适当的直角坐标系，求出椭圆的轨迹方程．

例3如图，设m?x,y?与定点f?4,0?的距离和它到直线l：x?25的距离的比是常数4 4，求点m的轨迹方程． 5 分析：若设点m?x,y?，则

mf?，到直线l：x?25的距离4d?x?25，则容易得点m的轨迹方程． 4 引申：（用《几何画板》探究）若点m?x,y?与定点f?c,0? a2 的距离和它到定直线l：x?的距离比是常数c a2cx?则点m的轨迹方程是椭圆．其中定点f?c,0?是焦点，定直线l：e??a?c?0?，ca a2 x??．相应于f的准线；由椭圆的对称性，另一焦点f???c,0?，相应于f?的准线l?：(3)c 小结

1．知识总结：椭圆的几何性质 2．思想方法总结：

教师根据学生的总结做适当补充、归纳、点评。

第五篇：气旋与反气旋教学设计流程图

教学设计流程图：

学生自学不同形状等压线所代表的气压类型 低压（气旋）、高压（反气旋）与天气

复习引入

教师画图讲解分析北半球低压系统与天气，flash动画演示

南半球低压系统与天气

学生分组探究学习

北半球高压系统与天气 南半球高压系统及天气

小组代表反馈

教师评价鼓励

气旋、反气旋在气流运动状态方面的差异

气旋控制下天气状况及其成因

学生分组讨论

反气旋控制下天气状况及其成因

表格对比法归纳总结相关内容

台风及其危害

结束

寒潮及其危害

小组代表反馈教师评价鼓励