小学数学课程与教学论复习题及答案(完整版)

第一篇：小学数学课程与教学论复习题及答案(完整版)

小学数学课程与教学论复习题以及答案

一、选择题

1、数学的属性表现在：数学是一门既研究空间形式，又研究空间关系的科学。既研究数量关系又研究数量形式的科学。

2、小学数学课程内容结构的呈现方式：

1、螺旋递进式的体系组织

2、逻辑推理式的知识呈现

3、模仿例题式的练习配套

3、按照我国比较传统的认识，将数学能力结构分为：

（1）运算能力。（2）空间想象能力。（3）数学观察能力。（4）数学记忆能力。（5）数学思维能力。

4、学习风格的构成要素分解为：环境、情绪、社会、生理和心理五大类。有简单地分解为：生理、心理和社会三大类。

5、小学数学课堂教学活动的任务呈现方式：

1、情景呈现

2、复习导入

3、直接呈现

6、小学数学课堂教学的基本组织形式：

1)、环套式的组织形式 2）、回旋式的组织形式 3）多项式的组织形式 4）、反推式的组织形式

7、弗莱登塔尔认为，丰富的教学情景包括：（1）场所；（2）故事；（3）设计；（4）主题；（5）剪辑。

8、教学方法的基本类型：

1、提示型的教学方法

2、问题解决型的教学方法

3、自主型的教学方法

9、教学设计的学习需要分析包括学习的：

1、学生分析的内容

2、学生分析的任务

10、我国《数学课程标准》由下列哪几部分组成：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合等四大领域。

11、设计教学方案的基本内容包括设计教学目标、设计教学内容、设计教学过程。一般是从设计教学目标开始。

12、学习评价的价值：（1）导向价值；（2）反馈价值；（3）诊断价值；（4）激励价值；（5）研究价值。

13、教学过程的主要环节：

（1）、前期组织准备（2）、任务提出（3）、理解数学（4）、学习评价。

14、课堂活动的构成要素：教师、学生、教材与环境四个要素所构成，四要素的构成方式具有动态性和生成性的特点。

15、数学概念引入的基本策略：

1、生活化策略

2、操作性策略

3、情境激疑策略

4、知识迁移策略

16、影响儿童概念学习的因素主要有：儿童的经验，儿童的语言发展，儿童的认知结构和认知方式，儿童的思维水平等等。

17、小学数学概念包括：内涵与外延两个方面构成。

18、数学规则的表现形式主要有：数学法则、定律、公式、公理、定理等。

19、数学问题的特征：

（1）障碍性：学生不能直接看出问题的解法和答案，问题必须能对学生构成挑战或认识上的障碍。

（2）探究性：问题的解决常常不能按常规思路去套，迫使学生去探究新的解决方法。（3）可接受性：它能激起学生的学习兴趣，学生愿意运用已掌握的知识和方法去解决。20、影响儿童数学问题解决得主要因素：）

（1）、问题情境因素（2）、学习者的个人因素（3）、问题解决中的认知策略

二、填空题

1、数学的产生是以实际问题和理论问题为起点的。

2、数学的研究对象：一是现实世界的形式和关系，二是思想世界的形式和关系。

3、数学课程目标分为三类：实用知识、学科知识和文化素养。

4、小学数学课程内容的构成，主要指两个方面：一是指小学数学课程内容的结构，二是指构成的方式。

5、从认知学习的分类看，在小学数学学习中，主要存在着三种不同的知识：陈述性（概念性知识）、程序性（自动化技能）知识和解决问题的策略性知识。

与之对应，有三种类型的学习形态：概念性知识的学习、程序性（技能性）知识的学习和（问题解决的）策略性知识的学习。

6、根据小学数学认知学习获得过程和目标的不同，学习任务大致可以分为三类：记忆操作类的学习、理解性的学习和探索性的学习。

7、范例教学法的目的在于，培养学生在校内外活动中的独立性和主动学习的能力，养成独立地批判、判断和决定事物的能力。

8、教学手段与教学方法不同，教学手段更体现出“物化”的特征。

9、一般来说，教学设计的过程包括三个环节：前期分析、方案设计、设计评价。

10、小学数学教学设计前期分析的主要工作可以归结为两项：内容分析和学生分析。

11、教学计划主要包括学期教学计划、单元教学计划、课时教学计划（即教案）。

12、学习评价从评价的取向角度划分，分为三类：目标取向的评价、过程取向的评价和主体取向的评价。

13、传统评价方式的弊端表现在：一是忽视了方式的多样化；二是忽视了价值的多元性。

14、多样化的评价方式，包括评价方法的多样化与评价目标的多元化。

15、目标设置、内容组织、行为方式以及人际相互作用方式是课堂活动构成的主要节点。

16、属概念、种概念和分类标准合称为分类的三要素。

17、将原有经验运用到同类情景中去，从而将新事物纳入已有经验系统的过程，就是认知结构的同化过程。

18、儿童构建空间观念主要是通过图形的测量、图形的位置认识以及图形的变换等活动来逐步构建的。

19、儿童形成空间观念的主要知觉障碍表现为空间识别障碍和视觉知觉障碍。

20、一般来说，问题解决是在一定的问题情境中开始的；问题情境起着解决问题的思维定向作用。

21、在教学设计中，学生分析的内容主要包括：起点能力分析、一般特点分析和学习风格分析。

22、进行教学设计，一般有两种模式：一是“整合设计”模式，二是“目标—手段设计”模式。

23、教学实践的目标，按照具体化程度可分为三个层次：第一层次是培养目标，第二层次是课程目标，第三层次是教学目标。

三、名词解释

1、课程标准：指某个学科教育的“整个思想和活动的结构”，是指某一学科的教育理念、价值、内容、学习活动的实施以及评价方式等的总体要求，也就是指学科教育的一种规范。

2、教学大纲：原指教师为讲授某一门学科而编写的教材纲目，即教材和教学提纲。后来从俄语中直择，专指“国家教育行政部门规定各个学校的各门学科的教学目的和任务、教材内容和教学实施的指导文件”。

3、能力：通常就是指构成个体的个性心理特征的一个主要的组成部分，是指个体能胜任某种活动所具有的心理特征。

4、学习风格：一般认为，是指学习者持续一贯的带有个性特征的学习方式，是学习策略与学习倾向的总合。它不仅包含学习方法，还包含学习情绪与态度以及对学习环境和内容的偏爱，也包括学习的姿势等。

5、探究学习：探究学习：指的是仿照科学研究的过程来学习科学内容，从而在掌握科学内容的同时体验、理解和应用科学研究方法，掌握科研能力的一种学习方式。

6、小学数学教学策略：是指教师在小学数学课堂教学过程中所选择的一种教学指导方式与方法或创设的方略。是指教学组织策略，它包含两方面的内容，一是一般意义下学科知识学习的组织策略，二是符合小学数学学习特征的组织策略。

7、教学原则：就是在总结教学实践经验基础上根据一定的教育目的和对教学过程规律的认识而制定的指导教学工作的基本准则。

8、教学方法：指向特定的课程与教学目标，受特定课程内容所制约的、为师生所共同遵循的教与学的操作规范和步骤，它是引导、调节教学过程的规范体系”。

9、小学数学教学设计：就是依据小学数学的特点和小学生学习数学的特点，运用教学设计的基本原理和方法，制定课堂教学方案的过程。

10、课程目标：是对某一阶段学生所应达到的标准提出的要求，反映了这一阶段的教育目的。它是制定课程内容和确定教学方法的重要依据，是教育教学过程中应当努力实现的要求。

11、目标参照评价：是一种将预设的课程目标(包括发展性目标和习得性目标等)作为一种参照，然后，通过某种测量的方式，来评定某一个体的行为及其行为结果的评价方式。

它是一种绝对评价，反映每个个体与预设目标之间的距离，而不显示个体在群体中的位置。

12、数学能力：可以描述为，就是在数学上所表现出来的一种能力特征，或者说，就是人们在从事数学活动中所表现出来的、保证这种活动顺利进行的一种稳定的心理特征。

13、数学问题：是指人们在数学活动中所面临的、不能用现成的数学经验和方法解决的一种情境状态。

四、简答题

1、成人数学与儿童数学的差异表现在哪些方面？

（1）数学学习的层次有差异。（2）数学活动的过程有差异。

（3）建构数学知识的方式上有差异。

2、数学的性质：

（1）数学的对象是由人类发明和创造的。

（2）数学的创造源于对现实世界和思想世界研究的需要。（3）数学性质具有客观存在的确定性。（4）数学是一个不断发展的动态体系。

3、“新数运动”失败原因：：

（1）不重视计算技巧而偏重抽象概念、符号以及过早引入“数学结构”等，（2）不注重数学基础知识的学习。

4、新课改中，小学数学课程变革的主要表现：

一是课程的设计；二是课程的组织；三是课程的内容。

5、传统小学数学课程的特征：

1、课程开发——学术中心

2、课程组织——学科取向

3、课程结构——螺旋式

4、课堂教学——记忆为主

5、课程评价——笔纸考试为主

6、国际小学数学课程目标的特点：

1）、关注人的发展，关注学生数学素养的提高； 2）、面向全体学生，从精英转向大众； 3）、关注学生的个别差异，而不是统一的模式； 4）、注重联系现实生活与社会。具体表现在：（1）、注重问题解决（2）、注重数学应用（3)、注重数学交流（4)、注重数学思想方法（5)、注重培养学生的态度情感与自信心

7、小学数学教材的组织与呈现的发展趋势（特征）： 1)、在选择上表现出“切近儿童生活”的价值取向 2)、在呈现上表现出“强化过程体验”的价值取向

3、在组织上表现出“注重探究发现”的价值取向

8、世界范围内小学数学课程内容改革的特点：

1、注重问题解决

2、注重数学运用

3、注重数学思想与数学交流

4、注重信息处理

5、注重数学体验

6、注重数学活动

9、简述数学的抽象性特征：

（1）数学是一种作为独立的客体而存在的、抽去了具体内容的形式科学；（2）数学是用形式化、符号化和精确化的语言来表现或呈现的；（3）数学对象没有任何物质的和能量的特征；

（4）数学研究的对象都处于一定的相互关系之中。

10、儿童数学认知学习的基本特点：

1、儿童数学认知的起点是他们生活常识

2、儿童的数学认知是一个主体性的数学活动过程

3、儿童的数学认知思维具有明显的直观化特征

4、儿童的数学认知是一个数学的“再发现”与“再创造”的过程

11、布鲁纳发现学习的核心思想：

是让学生体验科学家从发现过程中所获得的情感，从而激起学生学习科学的动机，而且学生可以通过“发现”的过程了解科学的性质，形成科学的知识。

12、M·瓦根舍因认为，范例教学法的基本思想：

反对庞杂臃肿传统课程内容和注入式的死记硬背的教学方法。提倡让学生学习最基本的、有可能一辈子都记住的知识。使学生在学习时间极其有限的学校教育中通过全新的教学方式能举一反

三、触类旁通，始终处于一种不断受教育和受培养的状态中。

13、小学数学课堂教学的涵义

1、数学课堂教学过程就是数学活动的过程；

2、数学课堂教学过程就是师生以数学问题为媒介的相互作用过程；

3、数学课堂教学过程就是师生共同发展的过程。

14、学生行为参与、情感参与和认知参与的关系

（1）在课堂学习中，学生的行为参与、情感参与和认知参与是同时存在的，但它们的参与度和参与方式是不同的。

（2）情感参与在很大程度上是通过参与度来显现的。（3）行为参与的方式是反映认知参与的主要因素。（4）认知参与策略与参与度无显著相关性。

15、构建教学策略的依据

1、对小学数学教育价值追求的基本认识；

2、对儿童学习数学过程的认识和理解；

3、对课堂学习的理解和诠释；

16、有效教学策略的标准

1、能促进学生主动参与学习；

2、能强化学生在学习中体验；

3、能激发学生独立思考和主动探索；

4、能鼓励学生的合作交流。

17、在教学过程中，多种教学手段的综合与交替，包含有两层含义：

第一，不同的个体所依赖的学习手段是有差异的，为适应不同学生的需要，应尽可能提供多种教学手段。第二，不同的学习内容所依赖的教学手段是有差异的，针对不同教学内容应采取不同的教学手段。

18、教学设计的艺术性表现在哪些方面？（1）教师对教材的创造性二次加工；（2）课堂教学的构思和对各环节的处理；

（3）教学设计不仅具有审美功能，还具有高激励和高效益功能。

（4）教学设计是教师教学经验的结晶，教学经验含有很深的科学性和艺术性。

19、教学内容分析的主要目的 一是确定学习的范围和深度；

二是揭示学习内容中各项知识与技能的相互联系，为安排教学顺序奠定基础。20、在教学设计过程中，借鉴参考资料的作用

①可以帮助教师了解教材是怎样体现和落实数学课程的理念和改革要点；

②可以知道编者对教材的特色是怎样陈述的；

③可以了解各部分教学内容编排的理由；

④可以了解各知识点的教学要求；

⑤可以了解每一道例题、习题的编写意图；

⑥有助于教师通晓教材体系，熟悉课本内容；

⑦可以帮助教师获得一些组织教学内容、选择教学方法的建议。

21、教学目的与教学目标的区别与联系

1、区别：教学目的是社会或国家为实现教育目的，在教学领域内给教师提出的一种原则性的、高度概括的要求，也是教育者的一种主观愿望，一种应该达到的理想状态。

教学目标是教学目的的具体化，是一种策略性的、可观察、可测量、可评价的学习结果的陈述。

2、联系：两者都是对教学的预期，它们之间是一般与特殊、原则要求与具体结果的关系。

22、学业评价的主要内容

1、对数学价值的了解

2、数学知识及意义的建构

3、数学技能的形成

4、数学问题解决能力水平

5、数学思想与方法的获得

6、数学学习态度和情感

7、数学学习的自信心

23、课堂教学评价的基本方法

（一）临床观察法（1）“结构型”的观测方法（2）“无结构型”的观测方法：

（二）交流访谈法（1）预设型（2）非预设型

（三）随堂测验法

（四）研讨解析法

24、内涵与外延的关系

概念的内涵是概念的“质”的反映，概念的外延是概念的“量”的反映，二者相互依存，构成概念统一而不可分割的两个方面。

具有从属关系的概念的内涵与外延之间具有反向对应关系：即概念的内涵扩大，其外延就缩小；反之，概念的内涵缩小，其外延就扩大。

25、概念分类的规则

1、分类必须是相称的。即分类所得的各个属概念的外延的并集应等于种概念的外延。

2、分类所得各个属概念应相互排斥。即任何两个属概念的外延的交集是空集。

3、每次分类应按同一标准进行。一次分类中同时使用不同的分类标准，会产生混乱。

4、分类不能越级进行。即分类所得各个属概念应当是种概念的最邻近的属概念

26、为什么说纯粹的数学概念是非常准确的、严密的？

首先，它除了具有数学概念的特征外，还往往具有某些自然概念的痕迹。

其次，针对儿童的认知与情感特征，小学数学中的数学概念常常经过了某种改造，以适应儿童学习、掌握与运用的需要。

27、数学概念的特征表现（1）在组织上的特征

表现在小学数学概念的组织具有系统性。它是由数学自身的自然结构的精确性所决定的。（2）在获得上的特征

表现在儿童的数学学习是他们现实生活“数学化”的过程，通常是从自己的经验开始去认识并掌握数学概念的。因此，在小学数学教学中，教师往往都是通过大量的直观材料，在引导学生进行充分的操作、观察、分类等感知活动的基础上来构建儿童的数学概念。

（3）在呈现上的特征

表现在小学数学学科的感念，更多的是以图或语言文字为主，以描述的方式予以呈现。

但在数学科学的概念体系中，往往较多的是以数学符号或数学表达式为主，以命题（定义）的形式予以呈现的。

28、学生概念形成的主要过程：

（1）感知具体对象阶段（2）尝试建立表象阶段（3）抽出本质属性阶段（4）符号表征阶段（5）概念的运用阶段

29、经验对概念学习的影响

（1）经验对概念学习产生积极的促进作用（正效应）

①经验可以成为概念学习的一种动力；

②经验可以转化为学习。

（2）经验对概念学习产生消极的阻碍作用（负效应）

①当数学概念与日常生活经验在语义上不一致时，经验会阻碍概念的学习。

②当数学概念与日常生活经验在词汇相近时，经验也会阻碍概念学习。

③当数学概念较为抽象时，往往难以摆脱相近的经验

30、作为小学数学课程的空间几何，与作为数学学科的空间几何的区别：

首先，表现在作为数学科学的空间几何是一个完整的知识体系，而作为小学数学课程的空间几何知识是几何学中最基础的部分；

其次，表现在作为数学科学的空间几何是一种论证几何，或称之为证明几何，而作为小学数学课程的空间几何是一种直观几何，或称之为经验几何、实验几何；

再者，表现在作为数学科学的空间几何存在于严密的公理体系之中，而作为小学数学课程的空间几何则存在于不太严密的局部组织之中。

31、变更问题的基本方法包括：

（1）变更问题的条件和目标；

（2）使问题特殊化；

（3）使问题一般化；

（4）找出适当的辅助问题；

（5）分开条件的各部分重新组合；

32、小学生问题解决的主要方式有哪些？

（1）试误式——是对头脑中出现的解决问题的途径进行尝试，一次次纠正尝试中的错误，直至发现问题解决得途径。（是指在尝试问题解决过程中，不断纠正错误的方法，直到发现正确的方法。）

（2）顿悟式——是经过长时间的激烈思考，由于受到某种情境的启发而突然出现灵感，偶然的思想在心理瞬时冒出来，问题便不知起因地达到解决。（是指在问题解决得过程中，受某种情境的启发而突发灵感，发现问题解决得方法。）

在问题解决探索的过程中，上述两种方式常常交互进行。

五、论述题

1、尝试教学模式与传统教学模式的不同

1）、特征不同。传统教学模式的特征：先教后学、先讲后练。

尝试教学模式的特征：先试后导、先练后讲、先学后教。

2）、教学方式不同。尝试教学模式是尝试式教学，传统教学模式是灌输式教学。3）、程序不同。传统教学是先由教师讲解，把什么都讲清楚了，学生都听懂了，然后学生再做练习，巩固消化教师讲解的内容。

尝试式教学则与传统教学截然相反，由“先教后学”变为“先试后导”，由“先讲后练”变为“先练后讲”。

4）主体地位不同：传统教学强调教师为主宰，尝试教学强调学生为主体。

2、举例说明小学数学课堂教学活动的基本环节

课堂教学的过程反映了课堂中教师、学生、教材与环境相互作用的方式。

小学数学课堂教学活动的环节是由两个最基本的要素所构成，即学生的“学”与教师的“教”。一般来说，主要由以下几个环节所构成。

1、前期组织准备。准备活动主要包含有：教师教学的前期设计；学生学习前期认知准备；教学环境、教学资源和教学手段的前期开发等。

2、任务提出。明确小学数学课堂教学的数学任务。

3、理解数学。小学数学课堂教学活动的根本任务，就是获得对数学知识的理解。

4、学习评价。对课堂教学的任务完成情况及学生的反映进行准确评价。

3、举例说明如何在教学中构建儿童的数学概念能力

构建数学概念的能力：需要学生具备一定的生活经验及数学认知结构，一定的数学思维能力和语言理解、记忆、表述能力。

构建数学概念能力的培养，需要：

1、重视表象的过渡

第一，在引导学生观察时，要让学生充分地明确自己的观察任务； 第二，在学生感知对象时，加强他们语言的运用；

第三，在学生获得感知的基础上，要引导他们及时地归纳。

2、加强数学交流

①表述和交流自己的发现；

②解释和说明自己的观点；

③质疑和反驳他人的想法。

3、促进数学思维

①发展观察能力；

②发展分析比较能力；

③发展抽象概括能力。

4、试述小学数学课堂教学评价的基本原则。

1、注重目标达成原则 主要包含两层含义：

第一层含义是指教师预设的教学目标在陈述上是否达成了发展学生数学素养的全部要求；

第二层含义是指教师的课堂活动是否围绕着预设的目标而组织的。

2、注重行为表现原则 主要包含两层含义：

第一层含义是指教师的行为表现，包括教师的教学组织策略、教学方法以及教师所创设的教学环境等。

第二层含义是指学生的行为表现，包括学生在课堂活动中的参与程度以及参与方式等。

3、注重效果全面原则

是指课堂教学评价不仅要关注学生是否掌握了知识，形成技能，还要关注学生是否积极参与了学习活动，是否进行了多项的交流和合作，是否获得了数学体验，是否经历了探究过程，是否发展了数学能力，等等。

5、试述教育的数学和科学的数学的不同之处。

“学科”是一个教育学的概念，专指学校课程内容中的一定科学领域的总称。当数学成为学校的教育教学的对象的时候，就被称之为“数学学科”。作为学科的数学，它自然是源于数学科学，但作为一种教育活动的对象，其又有一定的独特性。也就是说，作为教育的数学和作为科学的数学是不完全相同的。

1、从知识体系看

作为科学的数学，是一个完整的、独立于任何人的任何知识结构而存在的、特定的知识和思想体系。

而作为教育的数学，则是一个经过人为的加工和提炼的、依据某一特殊人群（作为获得基础的人类文化遗产的学生）的特殊需要（即数学教育的目标）和经验、知识与能力结构而设计的知识和思想体系；

2、从数学活动看

作为科学的数学，是一类专门的人（可以称之为“数学家”的那些人）的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程。

而作为教育的数学，则是一类专门的人（可以称之为“学生”的那些人）在某些专门的人（可以称之为“教师”的那些人）的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造的活动过程。

3、从对象特征看

作为科学的数学，其对象是一个完全由符号、概念和规则等构成的和完全开放的逻辑结构系统。

而作为教育的数学，其对象则是含有经验、直观的和几乎是封闭的逻辑结构系统。

4、从活动的目的看

作为科学的数学活动，是为了获得发现和创造数学； 而作为教育的数学活动，是为了“接受”已经发现和创造的

第二篇：数学课程与教学论答案

答：1)由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；

2)从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观。双基：基础知识、基本技能（简称）

三力：正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力。

新课标提出了新的数学能力观，包括：“注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生的数学探究能力，数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。”

3)从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式； 4)从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用；

2、简述《普通高中数学课程标准》中课程基本理念之一“注重信息技术与数学课程的整合”的具体内容.答：

（一）、数学课程与信息技术的整合应体现数学学习的发现、探索教学过程的原则。它强调利用信息技术对数学知识的发生发展过程给学生以展示，强调对数学知识的探索；强调对数学知识应用；强调对数学知识的迁移。这种整合，是以数学教学的具体任务完成为目的，有意识地与信息技术相结合的教学。其目的是使学生的数学学习始终处于发现问题，用数学的方式提出问题，探寻解决方法、解决问题的自主的、动态的过程中。在解决问题的同时，让学生做到个性学习与协作和谐统一，以达到数学学习的目标。

（二）、数学课程与信息技术的整合应体现“教师为主导，学生为主体”的教学理念原则。要注意运用“学教并重”的教学设计理论来进行信息技术与课程

整合的教学设计。目前流行的教学设计理论主要有“以教为主”的教学设计和“以学为主”的教学设计（也称建构主义学习环境下的教学设计）两大类。由于这两种教学设计理论均有其各自的优势与不足，所以最好是将二者结合起来，互相取长补短，形成优势互补的“学教并重”教学设计理论。这种理论正好能支持“既要发挥教师主导作用，又要充分体现学生主体地位的新型教学结构”的创建要求。在运用这种理论进行教学设计时，应当注意的是，对于计算机为核心的信息技术，都不能把它们仅仅看作是辅助教师教课的形象化教学工具，而应当更强调把它们作为促进学生自主学习的认知工具与协作交流工具。建构主义学习环境下的教学设计，正好能在这方面发挥重要的指导作用。

（三）、数学课程与信息技术的整合应体现知识学习和创新精神相结合的原则。计算机多媒体技术支持学生通过不同的途径与方法研究相同的数学知识，对已有的知识从多角度去思考与再认识，从而产生新的认识。这便是数学创新思维的产生源头。

（四）、数学课程与信息技术的整合体现信息技术作为数学学习的基本工具的原则。信息技术的教育已经不再局限于扮演以往的角色：教育素材的提供者，或是模拟教育者，或是练习机器这样一个相对被动的角色。在数学课程与信息技术的整合中，应让学生把信息技术作为获取数学知识所需信息、探索问题和解决问题的认知工具。对于学生来说，信息技术则是一种终身受用的学习知识和提高技能的认知工具。

（五）、数学课程与信息技术的整合应体现现实学习服务于终身学习的原则。数学课程的最终目的是让学生学会学习的方法和手段。因而数学的学习不应也不可能局限于数学知识本身。

3、简述数学能力的含义。

答：1.数学能力结构应当包括传统的三种基本数学能力（运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力）以及五种数学思维品质（深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性）；

2.关于思维能力的其他一些提法与五种思维品质的提法，意思是接近的，可以纳入思维品质去考虑；

3.三种基本能力与五种思维品质的关系不是并列的关系，而是交叉的关系，形成的15个交叉结点上又各有具体的能力特点。

把数学学习和研究看成信息加工的过程，数学活动的本质就是对信息之间的秩序地探索，这里可以举出数学能力需要的一些基本才能：

1.抓住中心主题的能力。

2.从各种角度考察信息、理解信息的能力。

3.舍弃无关的信息而集中于信息的有用方面的能力。4.认出各种变量变化时所引起的效应的能力。5.探索新的信息之间的关系的能力。6.提出有用的假设并加以验证的能力。

7.依据公式或模型进行包括逻辑推理在内的运算的能力。

8.良好的想象力也是重要的，这种想象力不仅仅是对空间概念的想象力。9.作为信息储存能力的记忆力等。

第三篇：小学数学课程与教学论复习题

小学数学课程与教学论复习题

一、选择题

1、数学的属性表现在：

2、小学数学课程内容结构的呈现方式

3、按照我国比较传统的认识，将数学能力结构分为：

4、学习风格的构成要素分解为：

5、小学数学课堂教学活动的任务呈现方式

6、小学数学课堂教学的基本组织形式

7、弗莱登塔尔认为，丰富的教学情景包括：

8、教学方法的基本类型

9、教学设计的学习需要分析包括学习的

10、我国《数学课程标准》由下列哪几部分组成

11、设计教学方案的基本内容包括

12、学习评价的价值

13、教学过程的主要环节

14、课堂活动的构成要素：

15、数学概念引入的基本策略

16、影响儿童概念学习的因素主要有：

17、小学数学概念包括：

18、数学规则的表现形式主要有

19、数学问题的特征

20、影响儿童数学问题解决得主要因素

二、填空题

1、数学的产生是以实际问题和理论问题为起点的。

2、数学的研究对象：一是现实世界的形式和关系，二是思想世界的形式和关系。

3、数学课程目标分为三类：实用知识、学科知识和文化素养。

4、小学数学课程内容的构成，主要指两个方面：一是指小学数学课程内容的结构，二是指构成的方式。

5、从认知学习的分类看，在小学数学学习中，主要存在着三种不同的知识：陈述性（概念性知识）、程序性（自动化技能）知识和解决问题的策略性知识。

与之对应，有三种类型的学习形态：概念性知识的学习、程序性（技能性）知识的学习和（问题解决的）策略性知识的学习。

6、根据小学数学认知学习获得过程和目标的不同，学习任务大致可以分为三类：记忆操作类的学习、理解性的学习和探索性的学习。

7、范例教学法的目的在于，培养学生在校内外活动中的独立性和主动学习的能力，养成独立地批判、判断和决定事物的能力。

8、教学手段与教学方法不同，教学手段更体现出“物化”的特征。

9、一般来说，教学设计的过程包括三个环节：前期分析、方案设计、设计评价。

10、小学数学教学设计前期分析的主要工作可以归结为两项：内容分析和学生分析。

11、教学计划主要包括学期教学计划、单元教学计划、课时教学计划（即教案）。

12、学习评价从评价的取向角度划分，分为三类：目标取向的评价、过程取向的评价和主体取向的评价。

13、传统评价方式的弊端表现在：一是忽视了方式的多样化；二是忽视了价值的多元性。

14、多样化的评价方式，包括评价方法的多样化与评价目标的多元化。

15、目标设置、内容组织、行为方式以及人际相互作用方式是课堂活动构成的主要节点。

16、属概念、种概念和分类标准合称为分类的三要素。

17、将原有经验运用到同类情景中去，从而将新事物纳入已有经验系统的过程，就是认知结构的同化过程。

18、儿童构建空间观念主要是通过图形的测量、图形的位置认识以及图形的变换等活动来逐步构建的。

19、儿童形成空间观念的主要知觉障碍表现为空间识别障碍和视觉知觉障碍。

20、一般来说，问题解决是在一定的问题情境中开始的；问题情境起着解决问题的思维定向作用。

21、在教学设计中，学生分析的内容主要包括：起点能力分析、一般特点分析和学习风格分析。

22、进行教学设计，一般有两种模式：一是“整合设计”模式，二是“目标—手段设计”模式。

23、教学实践的目标，按照具体化程度可分为三个层次：第一层次是培养目标，第二层次是课程目标，第三层次是教学目标。

三、名词解释

1、课程标准

2、教学大纲

3、能力

4、学习风格

5、探究学习

6、小学数学教学策略

7、教学原则

8、教学方法

9、小学数学教学设计

10、学业评价

11、目标参照评价

12、数学规则

13、数学问题

四、简答题

1、成人数学与儿童数学的差异表现在哪些方面？

2、数学的性质：

3、“新数运动”失败原因：

4、新课改中，小学数学课程变革的主要表现

5、传统小学数学课程的特征

6、国际小学数学课程目标的特点：

7、小学数学教材的组织与呈现的发展趋势（特征）

8、世界范围内小学数学课程内容改革的特点

9、实现学习迁移的基本条件

10、儿童数学认知学习的基本特点

11、布鲁纳发现学习的核心思想

12、M·瓦根舍因认为，范例教学法的基本思想

13、小学数学课堂教学的涵义

14、学生行为参与、情感参与和认知参与的关系

15、构建教学策略的依据

16、有效教学策略的标准

17、在教学过程中，多种教学手段的综合与交替，包含有两层含义：

18、教学设计的艺术性表现在哪些方面？

19、教学内容分析的主要目的

20、在教学设计过程中，借鉴参考资料的作用

21、教学目的与教学目标的区别与联系

22、学业评价的主要内容

23、课堂教学评价的基本方法

24、内涵与外延的关系

25、概念分类的规则

26、为什么说纯粹的数学概念是非常准确的、严密的？

27、数学概念的特征表现

28、学生概念形成的主要过程：

29、经验对概念学习的影响

30、作为小学数学课程的空间几何，与作为数学学科的空间几何的区别：

31、变更问题的基本方法包括：

32、儿童数学问题解决能力主要包括那些方面？

五、论述题

1、尝试教学模式与传统教学模式的不同

2、举例说明小学数学课堂教学活动的基本环节

3、举例说明如何在教学中构建儿童的数学概念能力

4、举例说明数学规则之间的关系

5、试述发展儿童数学问题能力的主要策略

六、案例分析

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第四篇：小学数学课程与教学论作业答案

1、义务教育阶段课程标准的基本理念（见课件）

2、试述《标准》所确定的课程目标

答：义务教育阶段的课程目标分为总目标和学段目标。其中总目标要求通过义务教育阶段的数学学习，学生能

（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

（2）体会数学知识之间、数学与其他知识之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。（3）了解数学的价值，提高数学学习的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。

总目标分4个方面——知识技能、数学思考、问题解决和情感态度，作具体阐述。只是这四个方面不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、互相交融的有机整体。在具体实施的过程中，此4个方面的目标在三个学段中分别呈现，螺旋式上升发展。

3、评析《标准》所确定的课程目标 答：对总体目标的认识：

一、获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要的数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

二、初步学会应用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

三、体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

四、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

对各课程目标领域及其相互关系的认识：数学问题的总体目标被细化为四个方面：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。数学课程的目标不只是让学生获得必须的数学知识、技能，它还应包括在启迪思维、解决问题、情感与态度方面的发展。应该让学生愿意亲近数学、了解数学、用数学，学会“用数学的眼光去认识自己所生活的环境和社会”，学会“做数学”和“数学的思考”，发展学生的理性精神、创新意识和实践能力，培养学生克服困难的意志力，建立自信心等。

4、什么是课程内容的组织？小学数学课程内容的组织有几种方式？ 答：课程内容的组织是指对选择和确定的课程内容进行组合与编排的方式。通常有（1）体现“问题情境—建立模型—解释应用”的叙事模式；

（2）为学生留有探索空间，体现数学知识的形成过程，具有明显的探索性；

（3）插图、文字与图标的使用是内容的形式新颖活泼、图文并茂、板式多样、色彩明丽等。

4、现行小学数学课程内容包括那几个领域？各领域有哪些主要特点？ 答：《标准》规定的数学内容分为四个领域，即数与代数、图形与几何，统计与概率，综合与实践。其中数与代数这部分内容是小学数学内容比例最大的一部分内容。在保证学生基础知识和技能的基础上，更加重视学生数概念的形成过程，注重发展学生的数感，让学生了解数和运算的实际意义，用数及其关系表达和交流信息，用数学的观点解释和解决现实的问题。加强估算、重视口算，提倡算法多样化，提倡用计算器进行复杂运算和探索规律等思想，有如下的主要特征：

一、是在输的认识方面提出认识和感受大数，要求“在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示事物的个数或事物的顺序和位置；在生活情景中感受大数的意义，并能进行估算”，二、是增加了对负数的认识，要求在生活的情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。

三、是计算的内容上降低了大数目计算的要求，“笔算加减法以三四位数为主，一般不超过五位数”，“笔算乘除法以乘数、除数是两位数为主，一般不超过三位数”，四、是淡化了珠算的内容，增加了计算器的学习。

图形与几何部分包括图形的认识、测量、图形的运动和图形与位置四部分，主要特点表现在：一是增加了图形的运动，确定位置和辨认方向等，二是强化了测量的方法与过程。三是削弱了单纯地平面图形的面积、体积、周长等计算，融计算公式的理解和掌握于探索与操作的过程之中。

统计与概率内容特点，一是增加简单的概率知识，二是强化学习统计知识过程性和现实意义，三是削弱和淡化单纯的统计量的计算以及统计概念的严格定义。

综合与实践，作为数学知识技能领域的一个重要内容，并不是在知识之外增加新的知识，而是强调知识的整体性和和现实性，注意数学的现实背景以及与其他知识的联系。《标准》在第一学段强调“通过实践活动，获得初步的数学活动经验，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验”；在第二学段强调“有目的、有计划、有步骤、有合作的实践活动”，让学生在实际情景中“体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”，初步学会分析问题解决问题的方法。

5小学生数学学习有哪些特点？

答：小学生数学学习是一个逐步抽象的过程、是进行初步逻辑思维训练的过程、是一种符号化形式与生活实际相结合的过程，小学生数学学习中存在着思维发展的不平衡性。

6、简述建构主义学习理论的基本观点及其影响。

答：建构主义认为，世界是客观存在的，但是对世界的理解和赋予意义却是每个人自己决定的。我们是以自己的经验为基础来建构现实。建构主义更关注如何以原有的经验、心理结构和信念为主来建构知识，强调学习的主动性、社会性和情境性。建构主义学习观可概括为如下几个方面：

（1）课本知识是一种关于各种现象的较为可靠的假设，而不是问题唯一正确的答案。学生对这些知识的学习是在理解的基础上对这些假设作出自己的检验和调整的过程。

（2）在学生建构自己知识的过程中现有知识经验和信念起重要作用。

（3）强调教学中的多向互助，主张教师与学生、学生与学生之间进行丰富的、多想的交流、讨论，提倡合作式学习和交互式教学。（4）学习可分为初级学习和高级学习的不同层次。（5）学生对现有知识的学习需要“走思维中的具体”。（6）重视活动性学习在学生学习中的重要作用。建构主义学习理论对数学学习的指导意义：

（1）知识是一个建构的过程，必须突出学生的主体性作用。它认为，儿童应该“通过与现实世界、材料以及与其他儿童的相互作用中建构、修正整合自己的观点”。

（2）必须重视外部环境的制约和影响。知识不能被传递，也不能被打包，而是必须由每个儿童基于自己的经验智商独立地去建构。儿童是在从事数学活动中发展数学概念的。

（3）学习是发展、是改变观念。

7、简述学生学习数学知识的过程。答：（1）习得阶段，即获得新知阶段。

（2）保持阶段，即通过练习等活动，使学习的知识得到巩固。

（3）提取阶段，通过问题解决使新的知识完全融入原有的数学认知结构之中，形成完善的认知结构的过程。

8、影响数学学习的迁移的因素有哪些？ 答：（1）学习材料之间的共同因素（2）对材料的理解程度（3）知识经验的概括水平（4）定势作用

9怎样帮助学生形成与增强数学学习的信心？ 答：（1）恰当給予辅导与提示，让学生不要经常被难住；

（2）减缓心理压力，促进学生身心健康；

（3）满足成功的体验，让学生不断获取成功的喜悦与自信；

（4）营造和谐的师生氛围，鼓励学生之间的合作交流。或答：影响自信心的因素有动机、意志力、兴趣和成功的体验：。。

10、学生的学习兴趣及其培养。

11、如何认识小学数学教学过程？ 答：小学数学教学过程是师生交往与互动的过程、是教师引导学生开展数学活动的过程、是师生共同发展的过程。

12、什么是小学数学教学方法？常用的教学方法有哪些？

答：所谓小学数学教学法，是指为了达到小学数学教学目的、完成教学任务、遵循教学规律、运用教学手段而制定的师生互相作用的一整套活动方式和手段。它表现为“教师教的方法、学生学的方法、教书的方法和育人的方法，以及师生交流信息、相互作用的方式。”

常用的教学方法有讲解法、练习法、此外还有探究-讨论法、发现法、自学辅导法、尝试教学法等。

13、如何看待小学生数学学习方式的变革？

答：在应试教育的理念下，学生的学习方式主要以识记与模仿、练习为主，学生的理论认知水平、理论的灵活应用、综合素质的发展尤其是创新精神和创新能力的发展，以及兴趣的发展等都受到明显的限制，严重落后于社会发展的需要。02年展开的新课程改革特别要求转变学生的学习方式，使学生变被动为主动、变“要我学”为“我要学”，全面实现素质教育转轨。当前，在小学数学教学中，“教”是为了“不教”，学是为了学生“学会”和“会学”，提倡自主学习、探究学习、合作学习等，力求在克服传统学习方式不足的同时，变被动式学习为主动式学习、变机械式学习为有意义学习或发现式学习，以因应人的学习规律、体现学生的主体性作用、让每个学生都能在自己的最近发展区内得以最佳发展。

14、试分析近年来小学数学教学方式改革发展一些主要特点。答：第一，着眼于充分调动学生数学学习的积极性、主动性而变革教师施教方式，力求施教方式与学习方式的最佳结合。

第二、强调多种教学方式方法的交叉使用、相互配合，重视现代化教学手段的辅助作用。

第三、注重学习方式的研究和指导。

第四、关注从现实情境和学生的只管感受、亲身体验中展开数学教学活动。

15、选择教学方法的基本依据有哪些？如何进行教学方法的选择与优化？

答：选择教法的基本依据有教学目标、学生的学习特征、教学内容、和教师自身的特点等。

教学方法的优化选择是“在教学规律和教学原则的基础上，教师对教育过程的一种目标明确的安排，是教师有意识的、有科学根据的一种选择，是最好的、最适合于具体条件的课程教学和整个教学过程的安排方案”。通常要求必须做到如下几点：

第一，要熟悉各种常用的教学方法，掌握每种教法的优缺点与适用范围，能有效的应用其中的每种教法。

第二，在选择教法之前，先按教学目的和任务将教学内容具体化，找出重点、难点，并将教学内容划分为逻辑上完整的几个部分，然后选择对每个教学阶段最适用的方法，并把它们恰当的结合起来，形成该节课的最优教学方法。

第三，教学方法的优化应考虑教学过程效率的高低。

16、如何理解小学数学教学设计的基本含义、基本内容和设计过程？ 答：教学设计的过程实际上是教师为即将进行的教学活动绘制蓝图的过程，是教学活动能够得以顺利实施的基本保证。它由目标设计、达成目标的诸要素的分析设计、教学效果的评价所构成的有机整体。小学数学教学设计的基本内容包括：

（1）分析教学需求、确定教学目标，即目标设计。是教学设计的关键，通常要分析和设计学习背景、学习需求、学习任务。（2）设计教学策略，亦即教学策略设计。（3）进行教学评价设计。

而新课程的理念下小学数学教学设计包括以下内容：

（1）教学目标。主要包括过程性目标和结果性目标，分为知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等。

（2）任务分析。即学生的起点分析，学生主要的认知障碍和可能的认知途径分析，教学的重点、难点、关键分析，达到目标的主要途径和方法分析。（3）教学思路。包括创设的情境、活动的线索、学生可能提出的问题等。（4）教学反思。主要反思的问题是，是否达到预期的目标？没达到的原因在哪里？如何弥补和改进？师生在过程中有无突发的灵感或独特的想法或问题等。

设计过程一般首先要对学习需要、学习内容、学习者、学习目标等若干要素进行分析和设计，而后设计出恰当的学习方案。

17、简述备课的基本要求及其相关要领。

答：备课的基本要求：

1、钻透教材；

2、把握学情状况；

3、确定教学内容，选定教学方法；

4、调配应用好一切有价值的教育资源；

5、设计教学过程；

6、撰写并熟悉教案。

18简述数学课堂教学类型及结构特征。答：小学数学课堂教学类型主要有：

一、新授课，常见有讲练结合型和探究型；其中讲练结合课型的结构常为：（1）基本训练（2）导入新课（3）进行新课（4）尝试练习（5）阅读课本（6）独立练习。

而探究型课的结构科委：（1）提出问题（2）引导探索（3）巩固内化。

二、练习课，结构可为（1）复习（2）练习（3）小结。

三、复习课，一般结构是：归纳整理、重点复习、总结、布置作业。

四、讲评课，一般结构是（1）分析作业或考试的整体情况（2）将错误进行归类、分析修正或对经典的解题思想方法进行提炼、概括、强化（3）总结经验。

五、考查课，一般结构为考核、批阅、分析评价。

六、实践活动课：一般结构是精心设计、动手实践、总结提炼发展。

19、就数学课外活动的组织简述你的观点。答：课外活动不仅是课堂教学的有益补充，而且是促进学生全面发展的另一主要途径，因而要不失时机的适时开展，只是要注意以下几点：（1）精心设计、统筹安排，加强计划性；

（2）突出知识性、趣味性、实践性与教育性；

（3）充分调动学生的积极性、主动性，教师做好引导工作；（4）活动规模以小型为主，不增加学生负担。

20、选择小学数学教学手段的依据有哪些？ 答：（1）教学目的（2）教学内容（3）学生的实际情况（4）客观条件。

21、小学数学评价的内容有哪些？

答：小学数学评价可分为学生的学习评价和老师的教学评价俩方面。其中小学数学学习评价的内容包括：

（1）数学知识和技能（2）发现问题和解决问题的能力（3）情感与态度。其中老师的教学评价传统标准下应包括：

（1）教学目标制定和过程性设计是否科学合理、恰到好处（2）是否完成教学目标

（3）教学过程是否严谨、即“丝丝入扣”

（4）是否面向全体，让学生在最佳发展区内得以最佳发展，即“样样俱全”（5）教学效果。

在建构主义教学论下，还应包括：（1）学生主动参与学习

（2）师生、生生之间保持有效互动

（3）学习材料、时间、和空间得到充分保障（4）学生形成对知识的真正理解

（5）学生的自我监控和反思能力得到培养（6）学生获得积极地情感体验。

22、教师如何对学生的分数进行解释？ 答：“分数”是学生理论与解题技能学习的结果性测量，因而是重要的。但数学的学习任务是多方面的。因为数学的学习过程，是数学活动的过程；人的技能的发展、智力的提升、情感态度价值观的升华无不蕴含于过程性之中。从而我们既要注重结果性评价，又要注重过程性评价。同时，要使每一个个性化的个体都得到应有的发展，就既要有横向比较，更要有纵向评价。因而，对学生的学业评价，不能简单的只看考分，应该是多方面、全方位。

23、你认为传统的教学评价标准存在哪些弊端？ 答：（标准解读P97）传统教育的评价观是静态的、功利性的，把学生的全面发展局限于知识和技能的掌握，把完整的教育评价体系简化为单一的“终结性评价”，把丰富的评价方法简化为单一的纸笔测验。这种评价是面向“昨天”的，只是从学生已经掌握的知识和技能的多少方面去寻找差异、分等排序，强调的是评价的鉴定、选拔功能。这种评价作为一种导向，严重影响了教师的教学、影响了学生的发展。

24、建构主义对小学数学课堂教学评价提供了哪些理论依据？

答：（1）有效的教学应引导学生积极主动地参与学习；

（2）有效的教学应使教师与学生、学生与学生之间保持有效互动的过程；

（3）有效的教学应为学生的主动建构提供学习材料、时间以及空间上的保障；

（4）有效的教学旨在使学习者形成对知识真正的理解；

（5）有效的教学必须关注学习者对自己以及他人学习的反思；

（6）有效的教学应使学生获得对该学科学习的积极体验与情感。

25、如何理解小学数与代数内容的教育价值？

答：第一、经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。

第二、建立数感、符号感意识，初步形成运算能力，发展形象思维与抽象思维。

第三、能够从代数的角度发现问题、提出（数学）问题、分析问题、解决问题，在情感、态度、价值观等方面获得发展。

26、如何看待小学阶段的数感及其培养？ 答：数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识的与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释，可见，数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。

学生数感的培养不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学过程中应当结合有关内容加强对数感的培养。具体表现在：

（1）在数概念教学中重视数感的培养。数概念本身是抽象的，数概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数概念要经历一个过程。让学生在认识数的过程中，更多的接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验。

（2）在数的运算中加强数感的培养。对运算方法的判断、运算结果的估计，都与学生的数感有密切的联系，教学中“应重视口算、加强估算，提倡算法多样化：应减少单纯地技能性训练，避免繁杂计算和程式化的叙述算理，”“”避免将运算与应用割裂开了 ”““使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程” “能用有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念”。

27、如何理解小学图形与几何的课程教学价值？ 答：（1）“空间与图形”的学习，有助于学生更好的认识和理解人类的生存空间；

（2）有助于培养创新精神和能力。创新源于问题，往往发端于直觉。同时几何作为逻辑推理的体系，使学生会“合符逻辑地思考”；

（3）有助于学生获得必须的知识和必要的技能；

（4）有助于促进学生全面、持续、和谐地发展。

28如何看待小学阶段的空间观念及其陪养？ 答：空间观念主要是指根据实物特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。

空间观念是在活动中逐步形成的，是从现实生活中积累的丰富的几何知识体验出发，在经验活动的过程中逐步建立起来的。其培养的途径是多种多样的，包括生活经验的回忆、实物观察、动手操作、想象、描述和表示、联想、模拟、分析和推理等。

29、解决数学问题的过程包括那几个阶段？ 答：（1）弄清问题

（2）拟定计划

（3）实现计划

（4）回顾

30、数学问题的教育价值有哪些？

答：一是解决问题的能力是学生数学素养的重要标志，二是解决问题的意识的提高使学生更能体会数学的价值，三是促进各领域内容的理解与掌握。

31、怎样培养学生问题解决的能力？ 答：（1）加强基础知识教学；

（2）重视解题策略的培养；

（3）鼓励学生质疑问题。

32、什么是数学开放题？开放题有什么特征？ 答：答案不唯一或条件不完备的数学问题一般成为开放题。它有多样性、层次性、探索性等特点。

第五篇：小学数学课程与教学论

《小学数学课程与教学论》读书笔记

娄山关将军希望小学

曾秉华

这是一本相当好的专业书，它是浙江教育出版社所出“课程学科教学论丛书”之一，总主编钟启泉，主编孔企平，皆是教育或是数学教育界中的人物。随录如下

第一章是小学数学课程的改革与发展.它的第三节论及“近年来国际小学数学课程改革的特点”，所归纳的数学觉得完备而合乎我现有的认识，内容如下，一是强调数学的现实性；二是重视以学生为主体的活动；三是与信息技术的结合；四是重视教育过程的个性化与差别化；五是关注与其他学科的综合。P9日本的新数学学习纲要强调“学生在学习中的愉快感、充实感应该是与数学内容有本质联系的。这次数学课程改革应该让喜欢数学的学生多起来。”我也相信，光有快乐没有数学的课堂不是数学课堂.P10谈到教育目标的差别化与教育设计弹性时，阐述极少，可见“不同的人在数学上得到不同的发展”实现之难，当然，这也是个热点、待开发点。

第二章是小学数学新课程的理念与目标.照录一段提纲挈领的话，P13“本次义务教育阶段的数学课程改革，强调从以获取知识为数学教育首要目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，同时使学生获得作为一个公民适应现代生活所必需的基本数学知识和技能。促进学生终身可持续性发展，是学校数学教育的基本出发点。”P27在新教材中，每个知识点编排按照“问题情境－建立模型－解释、应用与拓展”的结构。第三章 小学数学学科的几个基本问题.P31，好句子：“学生太早地、过度地被教师们安排在象征符号堆里，满脸数字印痕却不知数学在生活中有什么用。”P33，在解决街头数学问题中，儿童用的是自己的口头语言甚至是直觉的方式，而学校所教授的是书面和符号方法。这两种符号系统之间的差异是街头数学和学校数学之间的本质差异，也是学生学习数学的困难所在。P34、P15都论及小学数学所应当具有的特点是，“第一，小学数学具有现实性质，数学来自于现实生活，再运用到现实生活中去。第二，学生应该用积极主动的方式学习数学，即学生通过熟悉的现实生活，自己逐步建构数学结论，学生学习数学是一个‘再创造’的过程。第三，要通过数学教育，促进学生的一般发展。P44，“数学的学习要超越概念、步骤、运用。它包括数学素养，把数学看做一种强有力的审视情境的方式。素养不仅指态度，而且指具有思考的倾向和积极的行动方式。学生的数学素养体现在他们是否能够自信地接近目标，乐于探索，具有意志力和兴趣，以及能否有反映他们自己思维的倾向性等几方面。”－－美国数学教师国家委员会.