六年级数学教学设计：《比的意义和基本性质》

第一篇：六年级数学教学设计：《比的意义和基本性质》

六年级数学教学设计：《比的意义和基本性质》

六年级数学教学设计：《比的意义和基本性质》

知识点：

理解比例的意义和基本性质。

能够根据比的意义或者比的基本性质来判定两个比是否能组成比例。

重点：比例的意义和基本性质。

难点：应用比例的意义和基本性质判断两个数能否成比例。并能正确地组成比例。

教学准备：课件

教学过程：

一.导入

（课件中有《比的意义和基本性质》这一课题）看到这一题目时，有的同学可能会想比例是什么？比例和比有关系吗？如果有关系，会是什么关系呢？有什么区别吗？等等。这节课，我们就展开研究！

二.探究新知

1.教学比例的意义

（1）课件出示“天安门广场升旗”图，同学们请看，这是在干什么？对，这是天安门广场庄严肃穆的升旗仪式，你知道这面国旗的长和宽各是多少吗？

（2）出示数据：看到这两个数据.你能提出什么数学问题？（周长，面积，长宽的比）根据学生的回答板书：5:10/3（板书：比）

（3）你还记得哪些关于“比”的知识。（求出比值）

（4）同学请看，这是其它不同场合用到的国旗，请分别算出它们长和宽的比值。（汇报.师板书）

（5）你有什么发现吗：（比值相同）这些国旗的大小相同吗?但比值相等，两个比也就相等，我可以用等式来表示：板书：5：10/3=2.4:1.6 像这样两个比相等的式子，你还能写出几个吗？（汇报：板书）

（6）像这样的式子就叫做比例：（板书：比例）哪位同学能说说什么叫做比例。（板书：表示两个比相等的式子叫做比例）这就是比例的意义，（板书：意义）

（7）说起比例，它必须是各两个条件，一个是......另一个是......2.教学比例的判定

（1）课件出示：下面就请同学们根据比例的意义来判断一下下面这四组，哪两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

（2）汇报：为什么20:5和1:4不能组成比例：要判断两个比能不能组成比例, 关键看什么？

（3）师小结：通过上面的学习，我们知道比例是由两个相等的比组成的......板书：1:2=（）：（）

师小结：像这样的比例能写完吗？只要比值是1/2就可以了。

（4）“比”和“比例”的区别

现在请同学们想一想，比例和比有什么区别。

3.教学比例的基本性质

（1）刚才，我们知道了，比例有4个项，我们把外边的两个叫做外项，把里面的两个叫做内项。

（2）谁来说一说（1：2=6:12）这个比例的外项和内项。

（3）现在把内项和外项分别相乘，看看会有什么发现？（汇报，板书：外项的积=内项的积）

（4）检验

（5）师总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（板书：基本性质。

（7）根据比例的基本性质，判断是否成比例。

（8）师：判断两个比是否成比例，我们既可以用比例的意义，也可以用比例的基本性质。

（9）练习：（用自己喜欢的方法来判断）

12:6和10:5 1/2:1/3和6:4

1.5:3和15:0.3 2/5和12/30

汇报：

（10）师：五分之二和三十分之十二相等吗：（板书:2/5=12/30）它是一个比例吗?说出你的理由？（指出这个比例的内项和外项）

三.巩固练习

在（）里填上合适的数.（想一想，你填数的根据是什么？）

1.5:3=（）：4（）/40=9/60

（）：4=9：（）

四.课堂小结

第二篇：六年级《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质教学设计》教学设计

紫云县板当小学：段小刚

一、教学内容：六年级数学教材第45、46页内容

二、教学目标：

知识与技能：

1、理解比的基本性质。

2、利用比的基本性质正确化简比。

过程与方法：

1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。

2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。

情感态度和价值观：

1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想，教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：利用比的基本性质正确化简比。教学过程：

一、听算练习：

求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50 90:60 9:6 3:2 0.3:0.2 两个同学板演：写出过程

汇报答案时强调求比值是用比的前项除以后项，所得的商。

二、新课：

1、观察黑板上的算式，你有什么发现：

生的发现：前面四个比的比值相等，后面四个比的比值相等。板书算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4(2×2)：（0.5×2）=（20×10）：（5×10）90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5(90÷10)：（60÷10)=（3÷10）：（2÷10）观察第一组比，他们的比值是相等的，前项和后项有什么变化？ 以前两个比和后两个比为例，找同学说出自己的发现。教师板书，渗透格式的书写。让学生多说自己的发现，小结规律：比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变。

2、观察第二组比，发现规律：方法同上。

比的前项和后项同时除以同一个数（0除外），比值不变。（有分数的基本性质做要求，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破）

3、将上面两个规律综合小结：

比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。

4、出示课题：（比的基本性质）

设计意图：分数的基本性质在五年级刚学过，是教材的重要内容，约分通分都用到分数的基本性质，有分数的基本性质做迁移，通过比值相等，观察比的前项后项的变化规律，学生很容易发现规律。这里需要学生多观察、多说，充分理解比的基本性质。教师补充板书，渗透化简比的格式规范。

5、理解概念，找出关键词。

6、利用比的基本性质做出准确判断：

①8:10=8+10

：

10+10

=

18:20（）

②

12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）=

2:4（）

③

0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10（）

④

比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。（）

设计意图：第一道题考察“同乘”这个关键词，这里是同加一个数，比值是变化的；第二个考察“同一个数”这个关键词，前项后项同时除的不是一个数，第一个除的是6，第二个除的是4，因此比值也是变化的；第三道题是正确的；第四道考察的是同乘和同除。此处的练习是为了巩固比的基本性质，突破本节课的重点与难点。

7、学习了比的基本性质，你联想到了我们以前学过的那部分知识？ 学生很容易想到这些内容，比的基本性质，商不变性质。联系旧知，形成系统的知识体系。我们刚刚学过分数、除法、比的联系，他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。问：比的基本性质在数学上有什么用途？（约分、通分）商不变的性质有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10）

那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢？

学生已经预习过，故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。

8、观察黑板上的两组等式，哪一个比最简单？学生回答，教师板书：

像1:4 3:2这样的比叫做最简整数比。

请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答，学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。

由学生总结。最简整数比的特点：

学生总结，教师板书。

1、比的前项后项必须都是整数。

2、比的前项后项必须是互质数。

以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。

9、化简比：

出示例题：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面的长是15厘米，宽是10厘米，另一面长是180厘米，宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比，并化成最简整数比。

学生口答写出比： 15:10 180:120 由于学生已经预习，因此化简的过程教给孩子。尝试练习，找同学板演：

汇报，学生讲解化简过程，教师规范化简格式。化简分数比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8 化简小数比： 0.5:0.4 0.75:0.25 这部分内容的学习交给孩子自己，发挥学生的主体作用，学生尝试练习，学生讲解。最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。

化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。

10、小结本节课的收获：

三、巩固练习：

1、等比接龙：

2：3=20：30=4：6=200：300=（）=（）=（）=()100：50=40：20=()=()=()=()

2、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙所用时间比是（），工效比是（）。

3、甲是乙的1.2倍，甲与乙的比是（）。

4、甲是乙的5/4倍，甲与乙的比是（）。

四、作业：练习十二p52页第3、4题。

2016年11月10日

第三篇：六年级《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质教学设计》教学设计

紫云县板当小学：段小刚

一、教学内容：六年级数学教材第50、51页内容

二、教学目标：

知识与技能：

1、理解比的基本性质。

2、利用比的基本性质正确化简比。

过程与方法：

1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。

2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。

情感态度和价值观：

1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想，教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：利用比的基本性质正确化简比。教学过程：

一、复习：

观察：（1）、2÷3=（）÷（）=4÷6（2）、2/3=（2×2）/（3×2）=4/6 这两组算式，运用什么性质？学生回答 教师口述：商不变的性质、分数的基本性质。

二、新课：

:8= 6 ÷ 8 = 6/8 = 3/4

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6:8=（6×2）:（8×2）=12:16

6:8=（6÷2）：（8÷2）=3:4

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 观察黑板上的算式，你有什么发现：

学生的发现：比的前项同时乘2或除以2，比值不变。板书算式： 4:5=16:20=40:50（4×4）：（5×4）=（4×10）：（5×10）

观察第一组比，他们的比值是相等的，前项和后项有什么变化？ 16:20=（16÷2）：（20÷2）=（8÷2）：（10÷2）=4:5 找出两个比和后两个比为例，找同学说出自己的发现。教师板书，格式的书写。让学生多说自己的发现，小结规律：比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。

2、观察第二组比，发现规律：方法同上。

比的前项和后项同时除以同一个数（0除外），比值不变。（有分数的基本性质做要求，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破）

3、将上面两个规律综合小结： 比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。

4、出示课题：（比的基本性质）

利用商不变的性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，可以把分数化成最简分数。运用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4 : 6 = 2 : 3 问：分数的基本性质在数学上有什么用途？（约分、通分）

商不变的性质有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10）

那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢？

学生已经预习过，故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。

8、观察黑板上的两组等式，哪一个比最简单？学生回答，教师板书：

像1:4和3:2这样的比叫做最简整数比。

请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答，学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。

由学生总结。最简整数比的特点：

学生总结，教师板书。

1、比的前项后项必须都是整数。

2、比的前项后项必须是互质数。

以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。

9、化简比：

（1）出示例题：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面的长 是15厘米，宽是10厘米，另一面长是180厘米，宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比，并化成最简整数比。

学生口答写出比： 15:10 180:120 由于学生已经预习，因此化简的过程教给孩子。尝试练习，找同学板演：

汇报，学生讲解化简过程，教师规范化简格式。板书：化简比： 15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

前项和后项同时除以15和10的最大公约数5。180：120=（180÷60）:（120÷60）=3:2

前项和后项同时除以180和120的最大公约数60。（2）出示例题：把分数比、小数比化成最简整数比 1/6:2/9= 0.75:2 这部分内容的学习交给孩子自己，发挥学生的主体作用，学生尝试练习，教师讲解。最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。板书：1/6:2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3:4 讨论：为什么要乘18？讨论后，汇报。

0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=？ 化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。

10、小结本节课的收获：知道比的基本性质。除数、分母、后项不能为0的意义。

三、巩固练习：

1、化简下列各比：15:21 0.12:0.4 2/3:1/2 1:2/3 2：小蜗牛找家：

3、写出杯子中糖与水的质量，问：一样甜吗？

4、比一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，甲乙所用时间比是（），工效比是（）。

四、作业：练习十二p52页第3、4题。

2016年11月10日

第四篇：六年级《比的基本性质》教学设计

比的基本性质 ——教学设计

学校：贺堡小学

姓名：田宗花

第二课时：比的基本性质

【教学内容】

教材第50-51页比的基本性质。【教学目标】

理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。【重点难点】

重点：应用比的基本性质化简比。

难点：应用比的基本性质化简比。【学习过程】

一、复习铺垫：（课件出示）

二、学习目标：（课件出示）

1、掌握比的基本性质。

2、能根据比的基本性质化简比。

三、自学指导：（课件出示）

下面，请大家打开书翻到50页，认真看书50—51页，重点看彩色部分的内容，我们请自学指导来引领我们达到目标。

思考：

1、什么是比的基本性质？

2、看例1，想：这道题用了什么性质？怎样把一个比化成最简整数比？

（4分钟后，比谁会做与例题相类似的题）

四、先学：

（一）看书（看一看）：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在认真地自学（根据学生自身需要掌握不好的话可以小组讨论）。

（二）自学检测（做一做）：

课本第51页的“做一做”，老师抽3名同学板演，其余学生写在练习本上。

要求：大家要把字写得大小适中、字体端正。比赛开始！教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

（一）更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察黑板上同学做的，如有不同答案，可以举手更正或补充，订正时用红色粉笔。

（二）讨论（议一议）：

过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。（根据实际情况，备学生、估错，小组讨论集体订正错题）（1）思考：怎样把一个比化成最简单的整数比？（2）生1：….生2：….生3：….(3)师总结：（课件出示）

整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。

分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。（4）化简比的依据是什么？

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（生回答、师板书）

六、全课总结：

师： 今天我们学习了比的基本性质，知道了化简比的依据就是比的基本性质。下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手。（也可根据需要让学生总结说出来）

七、当堂训练（练一练）

1、（课件出示）

2、（课件出示）

3、（课件出示）

八、作业布置（课件出示）

作业：练习十二第4---6题。练习：第7、8题写在练习本上

九、板书设计

比的基本性质

1、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

2、分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。

3、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变

第五篇：比的意义和基本性质练习教学设计（模版）

比的意义和基本性质练习

主备教师：

教学内容：六年级数学（上册）第73—74页第9～14题 教学目标：

1．使学生进一步掌握比的意义和比的基本性质。

2．通过练习使学生进一步理解比与分数、除法之间的内在联系。3．感受比在现实生活中的广泛应用。教学重点：比的意义和比的基本性质 教学难点：比在实际生活中的运用的理解 教具准备：教学光盘 教学过程： 知识回顾与整理

师：前两节课，你学会了哪些知识？ 生口答并举例说明 ①什么叫做比？

②除法、分数、比之间有什么联系吗？

③什么是比的基本性质？它和商不变的性质、分数的基本性质有什么样的联系？

二、巩固练习

1．完成练习十三第9题。

要加强比较让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。分组完成，观察比较，再交流发现。

2．完成练习十三第10题。

师问：你是怎样估计的？你估计的结果和测量的结果一样吗？ 先估计，说一说是怎样估计的，再通过测量调整或验算自己的估计。

3．完成练习十三第11题。

先让学生独立完成，再适当补充一些数量关系相同的例子。独立完成，比较思考：比化成后项是100后，有什么好处？ 4．完成练习十三第12题。

学生完成后，结合反馈情况强调“盐水”的含义。生独立练习。

思考：盐水的重量怎么表示？ 5．完成练习十三第13题。

学生完成后，引导讨论：哪一杯饮料最浓？哪两杯饮料一样浓？ 讨论提出的问题，并把写出的比改写成分数形式进行比较。6．完成练习十三第14题

使他们初步感受到实际生活中通过加长斜面而省力的合理性。学生独立写出两个比，并化简。

三、拓展延伸

出示练习十三的思考题。

提示学生：把重叠部分的面积看作1份……

四、全课总结

提问：通过这节课的练习，你在哪些知识上得到了巩固和加强？