最优化理论与方法心得体会（共5则）

第一篇：最优化理论与方法心得体会

最优化理论与方法心得体会

摘 要：最优化方法作为研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。该文简单叙述了最优化方法及其处理问题的步骤和在各领域的应用，在一个学期的自学，讨论的课程之后，总结对最优化问题的理解和认识，思考优化理论在现实生活的应用，如何解决实际问题，以及自我学习过程的感想与实践。

关键字：优化；应用；感想

在生产过程、科学实验以及日常生活中，人们总希望用最少的人力、物力、财力和时间去办更多的事，获得最大的效益，在管理学中被看作是生产者的利润最大化和消费者的效用最大化，如果从数学的角度来看就被看作是“最优化问题”。在最优化的研究生教学中我们所说的最优化问题一般是在某些特定的“约束条件”下寻找某个“目标函数”的最大(或最小)值，其解法称为最优化方法。最优化方法（也称做运筹学方法）是近几十年形成的，它主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。最优化方法的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及其生产经营活动。最优化方法的目的在于针对所研究的系统，求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案，发挥和提高系统的效能及效益，最终达到系统的最优目标。实践表明，随着科学技术的日益进步和生产经营的日益发展，最优化方法已成为现代管理科学的重要理论基础和不可缺少的方法，被人们广泛地应用到公共管理、经济管理、工程建设、国防等各个领域，发挥着越来越重要的作用。本章将介绍最优化方法的研究对象、特点，以及最优化方法模型的建立和模型的分析、求解、应用。主要是线性规划问题的模型、求解（线性规划问题的单纯形解法）及其应用――运输问题；以及动态规划的模型、求解、应用――资源分配问题。简单点，从数学意义上说从数学意义上说，最优化方法是一种求极值的方法，即在一组约束为等式或不等式的条件下，使系统的目标函数达到极值，即最大值或最小值。从经济意义上说，是在一定的人力、物力和财力资源条件下，使经济效果达到最大（如产值、利润），或者在完成规定的生产或经济任务下，使投入的人力、物力和财力等资源为最少。不同类型的最优化问题可以有不同的最优化方法，即使同一类型的问题也可有多种最优化方法。反之,某些最优化方法可适用于不同类型的模型。最优化问题的求解方法一般可以分成解析法、直接法、数值计算法和其他方法。①解析法：这种方法只适用于目标函数和约束条件有明显的解析表达式的情况。求解方法是：先求出最优的必要条件，得到一组方程或不等式，再求解这组方程或不等式，一般是用求导数的方法或变分法求出必要条件，通过必要条件将问题简化，因此也称间接法。②直接法：当目标函数较为复杂或者不能用变量显函数描述时，无法用解析法求必要条件。此时可采用直接搜索的方法经过若干次迭代搜索到最优点。这种方法常常根据经验或通过试验得到所需结果。对于一维搜索(单变量极值问题)，主要用消去法或多项式插值法；对于多维搜索问题(多变量极值问题)主要应用爬山法。③数值计算法：这种方法也是一种直接法。它以梯度法为基础，所以是一种解析与数值计算相结合的方法。④其他方法：如网络最优化方法等。

用最优化解决问题的工作步骤 用最优化方法解决实际问题，一般可经过下列步骤：①提出最优化问题，收集有关数据和资料；②建立最优化问题的数学模型,确定变量,列出目标函数和约束条件；③分析模型，选择合适的最优化方法；④求解，一般通过编制程序，用计算机求最优解；⑤最优解的检验和实施。上述 5个步骤中的工作相互支持和相互制约，在实践中常常是反复交叉进行。凡是最优化问题, 都有要达到“最优”的目标, 把它写成数

n)的函数, 简记学形式称为目标函数, 这里以J来表示, 它是n个独立变量ui(i1,2,......,为

Jf(u)

其中u(u1,u2,......,un)T 即u为n维列向量

n)为一组特定的数值时, 称为一个当u的各分量ui(i1,2,......,“决策”(因场合的不同也称为设计或控制)。实际上有些决策在技术上是不现实的或明显地不合理的,甚至是违反安全而不允许的。因此变量u的取值范围通常都有一个限制,这种限制称为约束条件。当以不等式表示时,称为不等式约束；当以等式表示时,称为等式约束。

满足约束条件的点的全体集合,构成了该问题的可行域,记为R。R中的任意点,虽然不一定是最优解,但至少是可行的。当然,最优解应是可行解,如果它存在的话,必在可行域内。若R包括其边界上的所有点,称R为闭域；若R的边界有一部分不属于它,称R为开域。` 最优化问题无处不在。只要存在选择，并涉及稀缺资源，就一定存在优化问题。可以很“高深”，比如导弹的轨迹优化问题；也可以很“生活”，比如同研究了在云南大学教室、图书馆、实验室和几个食堂之间的最优路径问题，又比如有学生会问老师：“如何花费最少的时间获得比较好的分数？”但它们都有共同的特点，就是很实际，也有趣。可以说，这是一门很贴近现实问题，立足现实问题，而最终亦指向现实问题的课程。这样一门课程中，“实用”、“好用”、“凑效”这些看起来不那么“数学”的评价标准在这 个领域也相当的地位。而在各种“数学”、“非数学”的标准之间的权衡取舍，本身就是一个多目标优化问题而产生的思考、研究，这样的问题有用又有趣。

最优化问题到底是个什么问题？我认为，抽象地讲，解最优化问题的过程，就是获取目标函数一条全局信息的过程，这个需要获取的全局信息，就是某点的函数值最小。为什么这是个全局信息？因为说某点函数值“最小”，其实是说某点函数值“比其他所有点的函数值都小”，包含了该点函数值对所有点函数值的大小比较关系，这当然是全局性的。而最优化

问题的主要矛盾是，问题的解所包含的信息是全局性的（并可能是无限的，因为包含了无限个大小关系判断），但为求取这个解所能采集到的可利用信息是局部的甚至单点的，且采集次数是有限的，比如求一点函数值，所获得信息就是单点的，正是这个根本矛盾，导致了最优解搜索，确认上的困难。所以需要不断改进算法，从解析式和约束中，通过较少的信息采样挖掘更大范围和更大信息量的信息，同时需要积累有用信息把挖掘到的信息汇聚成全局信息。

数学近乎天下之至简，好比全局优化算法“穷其一生”也无法完全掌握的目标函数的全局信息，通过目标函数一个短短的解析式就能完整包括；一个二维的优化问题也许我们可以凭直观观察迅速获得全局最小值点，但对于多约束问题，直观就无能为力，需要进过严格证明可行的数学方法确定解决这些问题，希望这么课程也能给更多学生在数学对现实的应用中有更多的思考和认识。

参考文献

[1] 徐成贤,陈志平,李乃成.近代优化方法.科学出版社,北京,2002.

第二篇：教学最优化理论

教学最优化理论

尤里·康斯坦丁诺夫·巴班斯基(1927--1987)是原苏联教育科学院副院长、院土，著名教育家、教学论专家。教学教育过程最优化理论是巴班斯基教育活动、教育思想和成就的集中代表。

一、教学最优化的基本准则。所谓“最优化”是指在现有的条件下，根据当时的实际可能性，按照一定的准则来衡量是最好的。“最优的组织教学过程，应当是各个班级的每个学生在掌握教学内容方面，达到他当时实际可能达到的最高水平。同时在可能的范围内，提高他的教育水平和发展水平。”因此，教学过程最优化的两个基本准则是：

（1）每个学生在教养、教育和发展三方面都达到他该期内可能达到的水平；

（2）每个学生和教师都遵守归规定的课堂教学和家庭作业的时数。

二、教授最优化的八个方法。巴班斯基指出，教学最优化要求教师教的最优化和学生学的最优化，前者更为迫切和重要，具体方法：

（1）综合规划和具体确定学生的教养、教育和发展任务；

（2）使教学内容符合教学任务，把注意力集中到主要东西上；

（3）选择最适当的课堂教学结构，即提问→学习新知→练习→巩固→家庭作业→小结的顺序；

（4）选择最合理的教学方法及手段，其中包括口述法、直观法、实践法、复现法、探索法、独立工作法、激励学生积极性的方法、检查和自我检查的方法；

（5）对学生采取区别对待的方法，采取全班形式，小组形式和个别形式；

（6）为教学创造良好的条件；

（7）选择最优的教学速度，节省教师和学生的时间；

（8）按最优的准则分析教学效果和师生的时间用量。

三、选择最优化的教学方法。巴班斯基将教学方法分为三大类：

（1）组织学习的认知活动的方法；

（2）激励学习的认知活动的方法

（3）检查学习的认知活动的方法。教师必须根据教学内容、任务、目的及学生的特点、本人的特长以及现有的教学条件来选择教学方法，对教学方法进行最优化的组合。

四、消除学生负担过重的途径。在这巴班斯基提出了学生学业负担过重的问题，对学生的学习负担过重进行了界定，分析了学习负担过重的原因。他认为，学生的实际学习能力就是他的心理、生理和精神潜力的总和，学习超过了这个总和就是学习负担过重。学习负担过重与教学内容有直接联系，应区分教学内容的深度和难度。巴班斯基强调，教学最优化的基本内容之一就是学生的学习负担的最优化。学生学习负担最优化有赖于课堂教学方法各个成分的完善。

因此，不管是拟定授课计划，还是安排提问和讲授新课的时间，以及进行课堂教学，教师都应把重点放在讲授新教材上。选择最优的教学结构，最优的教学内容、形式和方法，对消除学生家庭作业负担过重现象也有直接的关系，因为最优化本身正是为了节省学生的时间，并把它作为最重要的准则之一。尤其要强调指出，语文、数学、物理等科优选必要数量的练习，对形成学生必要的技能技巧具有重大意义。教学的技巧就在于通过一、二道练习，向学生指出解决该类习题的一般方法，并教会他们解决类似性质的其他习题的特殊算法。消除学生学习负担过重问题，同在课堂教学中采用培养学生对学科的兴趣的方法，有着最直接的联系。解决好这个问题，将有助于消除一部分学生学习负担过重的现象：做作业的时间一样，但疲劳可以减轻，因为，有兴趣地做一项工作，所耗精力要少得多。消除学生学习负担过重的具体措施包括：使课堂教学各个成分不断完善；选择最优化的教学结构、教学内容、形式和方法；为学生的学习活动创造最优化的条件；促进学生的学习活动的合理化。

教学教育过程最优化理论

巴班斯基教学教育过程最优化的理论主要包括以下6个方面：(I)教学教育过程最优化的概念；(2)教学教育过程最优化的理论基础；(3)教学教育过程最优化的原则；(4)实施教学教育过程最优化的程序；(5)预防和克服学生成绩不良而采取的最优化措施；(6)对优秀学生实施教学教育过程最优化的途径。该理论对原苏联教育界有很大的影响，对中国甚至对世界教学论的发展也有一定的贡献。

教学教育过程最优化理论为什么会受到如此重视和产生这么大的影响?原因是多方面的，但归纳起来，主要是因为它具有以下特点：

第一，创造性。主要表现在：(1)它引入了许多新的概念，革新了教学论范畴，打破了传统教学论独树一帜的局面。(2)它采用了唯物辩证法与系统科学相结合的研究方法。方法论的突破，往往是学科发展的关键。由于他采用了哲学社会科学与自然科学相结合的研究方法，为教学教育过程最优化的研究奠定了坚实的方法论基础．构建了崭新的原则体系和方法体系，使该成果处处闪耀着创造性的光辉。(3)它要求教师创造性地运用最优化理论，要根据学生的学习实际可能性、教师的具体情况和教学的条件、环境等灵活运用。

第二，科学性。主要表现在：(1)该理论具有坚实的科学理论基础。(2)最优化概念反映了人类实践活动中的一种普遍现象，即在一定的社会经济条件和人力、物力及时间与精神因素的约束下，人们总希望自己的工作效果能达到最好。(3)重视教学教育规律的探讨和揭示。

第三，完整性。主要表现在：(1)教育思想的系统性。(2)强调教导过程中的教学过程和教育过程的完整性和教学过程中教养职能、教育职能和发展职能的统一性。(3)强调教学过程中的教师的教授过程与学生的学习过程的统一性。

第四，实用性。主要表现在：(1)最优化理论是苏联顿河--罗斯托夫地区教学教育工作先进经验的总结，是经过学校教学教育实验验证的成功理论。它符合人类认识的一般规律，即“实践--认识--再实践-再认识”。因此，它具有普遍的实用性。(2)它提出的最优化的标准，不仅有助于教师论证自己选择该条件下综合运用各种教学形式和方法、各种课堂教学结构等的最好方案，而且能够为教学教育结构的评价提供客观标准，使教学教育过程形成了一个有闭合回路的系统，可以实行有效地控制，(3)它提供了实施教学教育过程最优化的程序，可以预防和克服学生因成绩不良而出现的弊端，对优秀生实施教学教育过程提供了最优化的途径，使该理论具有可操作性，为理论与实践的结合创造了条件。

第三篇：最优化理论学习心得 (8000字)

最优化理论学习心得

本拟撰写以《考虑电力系统静态电压稳定的无功优化问题的建模与求解实验》为题的课程小论文，无奈问题复杂，数据有限（掌握的数据都是上千维变量空间，上千个约束方程的大问题，不便于初步研究），再加上撰写三个数值报告消耗了大量时间精力，实在无力在考试之前完成这篇论文，只能退而草草炮制这篇学习心得，论文留待假期或以后，涉及到专业研究方向，总是要写的。

下面谈七点心得体会：最优化问题的普遍性、实用性和趣味性，最优化问题的困难，数学的简单与复杂的辩证关系及其引发的对生活态度的思考，理论问题与数值问题的差异，最优化问题的信息论视角，最优化问题和解方程问题的关系，周老师的可贵精神。

最优化问题无处不在。只要存在选择，并涉及稀缺资源，就一定存在优化问题。可以很“高深”，比如前面提到的电力系统无功优化问题，比如导弹的轨迹优化问题；也可以很“生活”，比如有同学研究了在交大教室、图书馆、实验室和几个食堂之间的最优路径问题，比如我曾经写过一篇《恋爱中的博弈问题》，又比如有同学问周老师：“如何花费最少的时间获得相对较好的最优化课程分数？”但它们有着共同的特点，就是很实际，并且很有趣。可以说，作为一个普通的工学研究生，以往从没有接触过一门数学课程（除了那些最基本的算术、几何），如此地贴近现实问题，立足现实问题，而最终亦指向现实问题。在最优化理论系统中，除了可以感受到一般数学理论的那种纯粹、抽象、透彻、简洁，也能感受一种无处不在的实用主义价值观，“实用”、“好用”、“凑效”这些看起来不那么“数学”的评价标准在这个领域中也有着相当的地位。而在各种“数学”、“非数学”的标准之间的权衡取舍，本身就是一个多目标优化问题而体现出某种对系统性思维的诉求。思考、研究这样的问题，即有用，又有趣，令人快乐无穷。

这些可能与生活琐事紧紧相连的问题可能引发数学上极大的麻烦。比如现在大家都知道的背包问题，我看到这个问题的第一反应是：这应该是个很简单的问题！不错，模型是简单的，求解确实极富挑战的。又比如最速下降法的收敛性，从直觉上讲实在是让人感到不证自明的东西。然而，放到数学领域严谨考察，问题就不那么简单了，仅仅对一个正定二次函数就花费了近半节课的时间去证明。再比如对于“皮球下山法”的局部收敛问题。将一个皮球掷向一个可微的谷域曲面，最终能停止到极小值点周围，这是直觉必然，也是物理事实。为了让它能在理论上最终精确停在极小值点，需要取消摩擦力作用；为了让球的能量最终全部耗散，同时为了让连续运动问题变为离散的跳跃问题，必须让球在任何情况下都保持跳跃而不能滚动，且每次跳跃按一定规则衰减动能。然而，就是这一点点和实际物理过程的看起来不影响结果的改动，放到数学领域严格考察，就会发现收敛性恐怕是有条件的，因为速度的衰减太快，在某种具体的目标函数形态下，完全有可能使算法收敛到不是极小值点的地方。进而，要证明或给出收敛条件，就是很困难的工作了。由于最优化问题本身的多样性与复杂性，虽然在最优化理论课程上，我们学习了众多的算法，可是放到现实科学工程领域，真正全面有效的算法其实却不多，甚至限于我的认识，还没有任何一种对于高维的、有复杂约束的全局优化问题凑效的算法，而现实科学工程领域中，这样的问题并非少见，在我个人的领域中，更是随处都是。然而，正因为有困难，这个领域也才拥有无限的发展空间和蓬勃生机，从而散发出醉人的魅力。

数学近乎天下之至简，好比全局优化算法“穷其一生”也无法完全掌握的目标函数的全局信息，通过目标函数一个短短的解析式就能完整包括；一个二维的优化问题也许我们可以凭直观观察迅速获得全局最小值点，但对于大于更高维，多约束的问题，直观就无能为力，经过严格证明可行的数学方法确定解决这些问题；千差万别的现实世界信息似乎无穷无尽，然而全部的重要的核心数学理论（或物理理论的数学描述）——集中起来或许一张cd都装不满——就能描述其中大部分的运动变化规律，难怪有毕达哥拉斯者认为世界就是数学的实例。然而数学也近乎天下之至繁，一方面，数学是对现实某一方面的抽象，另一方面数学要求严格的逻辑必然性，掺不得半点沙子。而现实对象往往是具体的复杂的，要用数学准确描述一个具体对象的全部（或决定性方面）是不可能的（或很复杂的）。回到最优化问题上来，这就引发了一种对生活态度的思考：现实生活中，我们是否需要最优化结果和最优化方法？我想现实的考虑是，需奉中庸之道。如果我们面对生活中的任何问题，都追求用绝对严格的优化方法，追求获得绝对的最优解，那么，很可能什么事都做不了了。很多时候，在现有已掌握的方法和结果中选择最不差，比在一切可能的方法和结果中选择最好，要实际有效得多。比如对于社会改良问题，政策设计问题。而对于另一些问题，如果我们把注意压力集中在最优性的功利思维上，就有可能最终反而破坏结果的最优性，比如对于那个学习最优化课程的最优时间花费问题，周老师认为读书做学问不能采取这样的态度。

理论问题和数值问题的差异是在本学期两门相关数学课上才被真正当作一个问题摆在我们面前的。我想这本身就是我国数学基础教育的一个弊病：由于在研究生教育以前，很少接触数值计算及相关问题，学生无法对这个问题有充足的感知和眼界，而现实当中需要数学的时候，恰恰又都无法避免数值计算问题，于是，所学和所用之间多了一条裂痕。这是应当引起思考和重视的。在最优化理论课程的三次数值实验中，无处不是数值计算相对理论计算的差异。最典型的问题是局部优化算法的可靠性。对于一切基于一维搜索的方法，当一维搜索在理论上绝对可行的时候，在现实计算中出现理论外结果的情况几乎可说是大量存在的，特别对于某些专门的测试函数。目标函数的数量级太大，梯度函数的数量级太小，舍入误差等等，都可能使一维搜索失败、结果不可靠甚至异常退出，为防止这些不符合理论要求的情况出现（且不说有时是防不胜防），又需增加运算负责检查矫正，最终也很难完全避免。信赖域的方法同样存在着数值计算中的不可靠，甚至在小尺度时，实验中比基于一维搜索的方法有时更加不可靠。又比如特征值计算问题，当使用eigs()函数而hessian阵数值的数量级太大时，就会发生异常返回。再比如，在各种出现数值大小比较的地方，都存在着数值计算带来的问题和隐患，比如判定hessian阵正定，理论上只需最小特征值大于0，可是，万一由于数值的原因这个最小特征值在计算机中是负的，就会得出错误的结果。相等判断更是 如此，一切“x==a”对double变量都因舍入误差的存在是不可靠的，只能是||x-a||

最优化问题到底是个什么问题？我认为，抽象地讲，解最优化问题的过程，就是获取目标函数一条全局信息的过程，这个需要获取的全局信息，就是某点的函数值最小。为什么说这是个全局信息？因为说某点函数值“最小”，其实是说某点函数值“比其它所有点的函数值都小”，包含了该点函数值对所有点函数值的大小比较关系，这当然是全局性的。而最优化问题的主要矛盾就是，问题的解所包含的信息是全局性的（并可能是无限的，因为包含了无限个大小关系判断），但为求取这个解所能（从包含函数一切信息的解析式和约束关系中）采集到的可利用信息(如函数值大小或大小关系)是局部的甚至单点的（并多半是有限的），且采集次数是有限的。比如求一点函数值，只能得单点信息。又比如水平集方法之所以不好用，就是因为它每一步都要求算法获得水平集测度这种全局信息。正是这个根本矛盾，导致了最优点搜索、确认上的困难。局部优化问什么可获得必然的解决？因为对于可微函数，从解析式中的有限次（一次）信息采集——如求单点梯度——就可获得一个有限领域内可利用的局部（而非仅仅单点）信息。比如，如果知道一点梯度为零并且知道函数正定，我就知道在某个领域中该点函数值一定最小，而不用通过无限次求取领域内各点函数值与该点函数值比大小来获取这个局部信息。然而，对于全局优化问题，我们却没有这样的手段（有限的各阶导数对一般函数总是领域信息）。我在第三次报告中总结了一类算法的思路，是对极小值点有限的目标函数，设计有效的办法在极小值点间转移或遴选，从而最终得到全局最小值点。放到这里来讲，就是对于极小值点有限的函数，全局可以划分为有限个局部，而局部有效信息，可以通过有限的信息采集获得，最后把所有局部有效信息拼接起来就得到需要的全局信息。也就是说，通过局部信息的有限次累计，得到全局信息。其实比较各种局部优化算法就可有这样的体会，理论上好的算法，往往就是能在各次获取单点信息的过程中实现一种信息累积（比如下降算法本身就是一种信息累计——搜索过的地方永远不会再搜），使得算法掌握的信息越来越能钩织出局部信息。出于这样的认识，我认为，要发明一种好的全局优化算法，可以在两个地方下功夫：一是如何从解析式与约束中通过少的信息采样挖掘出更大范围、更大信息量的信息；二是，如何逐步有效累积信息把前面挖掘的信息汇成全局信息。另外是否可以把信息、通信领域的理论方法结合到最优化理论中，也是值得思考的问题。

最优化问题和解方程问题在很多时候是等效的。比如一阶最性条件就是个方程，而一些解方程的方法，就是将方程反构成最优化问题来解（比如共轭梯度法的起源）。matlab的非线性方程求解函数fsolve()，其实就是把求函数值零点转化为求函数值范数的最小值，用最优化问题来求解。这样的例子数不胜数，体现了数学中问题转化的基本思想。

最后要说的是，周国标老师的那种“热血”背后的激情、自信、率真、坦荡、良知和责任感，让我在连呼幸甚至哉的同时，也在某种角度看到了中国高等教育的希望。周老师不是完美的，然而，今天的中国，这样的老师不是太多，而是太少。

第四篇：最优化教学理论的代表

最优化教学理论的代表──巴班斯基

一、巴班斯基的生平

巴班斯基（Юрий Констинович Бабанский，1927—1987），是苏联当代很有影响的教育家、教学论专家。1927年1月7日巴班斯基诞生于罗斯托夫一个农民家庭。卫国战争期间他在一所国营农场工作。战后进顿河罗斯托夫师范学院物理数学系。1949年毕业后在中学当物理教师，其间在职进修并获得教育科学副博士学位。后来调往罗斯托夫师范学院任教育学教研室主任、副院长、党委书记。1971年他成为苏联教育科学院通讯院士，1973年获教育科学博士学位，1974年被选为苏联教育科学院正式院士。1975年他调任该科学院附属的高级教师进修学院院长，并以院士秘书身份主持该科学院教育学理论和历史科研部的工作。1979年他担任苏联教育科学院副院长，直至1987年8月9日因心脏病突发猝然去世。他生前还兼任俄罗斯社会主义联邦共和国中央理事会会长、全苏“知识”协会附属心理学和教育学传播委员会主席、苏联最高学位评定委员会教育科学评议会主席。

巴班斯基毕生致力于教育科学研究。20世纪60年代初至80年代中，他以罗斯托夫地区的普通学校为基地，潜心进行教学、教育过程最优化理论的研究，形成了具有丰富内容和积极现实意义的、颇有新意的完整的教学理论，在苏联和世界各国引起了强烈反响。他一生发表的著作约有三百多部（篇），代表作是《教学过程最优化──一般教学论方面》《教学、教育过程最优化──方法论基础》以及他主编的《教育学》以上著作都有中译本，由人民教育出版社出版。，等等。巴班斯基去世后，苏联教育科学院编纂出版了《巴班斯基教育文选》，以纪念这位为教育理论作出杰出贡献的教育家。

二、教学过程最优化理论

（一）教学过程最优化理论产生的时代背景

巴班斯基的教学过程最优化理论的产生，与苏联教育改革中产生的问题直接有关。第一，这一理论的提出，是要克服教学理论研究和教学实践中存在的片面性。随着20世纪60年代中期开始的教育改革的深化，教育理论家们对一些基本的教学论问题看法不一，互相排斥，方法论上形而上学和绝对化盛行。以赞科夫为代表的各种教学实验取得很大成就，但由于大部分研究者只从某一方面研究教学现象，导致了片面性，只能使一部分学生获得较好发展，而且忽略了德育和劳动教育问题。第二，提出这一理论是为了解决学生负担过重问题。1964年教改的重点是实现教学内容的现代化，过分强调“高难度”和“高速度”原则，使社会对学校的要求与师生实现这些要求的实际可能之间存在差距，学生的学习负担很重。第三，最优化理论是巴班斯基对罗斯托夫地区教育经验的总结。60~70年代，罗斯托夫地区的教师创造了在普通学校中大面积消灭留级现象、预防学生成绩不良的成功经验。巴班斯基运用现代科学的系统论思想，对这一经验进行了综合研究，提出了教学过程最优化的理论原理。他又会同有关部门对自己的理论进行了四年实验研究，使这一理论更成熟、更完整、更科学。

（二）教学过程最优化的一般概念

巴班斯基把辩证的系统论观点作为教学论研究的方法论基础，以整体性观点、相互联系观点、动态观点、综合观点、最优化观点等指导教学论研究，提出了教学过程最优化理论。这就是说，巴班斯基的理论把构成教学过程的所有成分、师生活动的一切内外部条件，看成是相互联系的，在相互联系中考察所有教学任务和完成这些任务所可能采用的形式和方法。因此，教学过程最优化不是一种特殊的教学方法或教学手段，而是科学地指导教学、合理地组织教学过程的方法论原则；是在全面考虑教学规律、教学原则、教学任务、现代教学的形式和方法、该教学系统的特征以及内外部条件的基础上，教师对教学过程作出的一种目的性非常明确的安排，是教师有意识地、有科学根据地选择一种最适合于某一具体条件的课堂教学的模式和整个教学过程的模式，组织对教学过程的控制，以保证教学过程在规定的时间内发挥从一定标准看来是最优的作用，获得可能的最大效果。

必须注意，在巴班斯基的最优化理论中，“最优的”一词具有特定的内涵，它不等于“理想的”，也不同于“最好的”。“最优的”是指一所学校、一个班级在具体条件制约下所能取得的最大成果，也是指学生和教师在一定场合下所具有的全部可能性。最优化是相对一定条件而言的，在这些条件下是最优的，在另一些条件下未必是最优的。巴班斯基的最优化理论充分体现了辩证法的灵魂──对具体事物进行具体分析。

（三）评价最优化的基本标准

评价教学过程最优化的基本标准有两条。一条是效果标准，即每个学生在教学、教育和发展三个方面都达到他在该时期内实际可能达到的水平（但不得低于规定的及格水平）。这条标准包含三层意思。第一，要从学习成绩、品德修养、智能发展三个方面全面衡量效果；第二，评价效果要有客观标准，这就是国家规定的教学大纲等；第三，评价要依据具体条件和实际可能。另一条标准是时间标准，即学生和教师都遵守规定的课堂教学和家庭作业的时间定额。把这两条标准具体化，可以把教学过程最优化的评价标准规定为：（1）在形成知识、技能和技巧的过程中，在形成某种个性特征、提高每个学生的教育和发展水平方面可能取得的最大成果；（2）师生用最少的必要时间取得一定的成果；（3）师生在一定的时间内花费最少的精力取得一定的成果；（4）为在一定时间内取得一定的成绩而消耗最少的物资和经费。

教学过程最优化可分为总体最优化和局部最优化。总体最优化要求以综合地解决教学、教育和发展任务为目标，以效果和时间、精力、经费等的最低消耗作为衡量最优化的标准，要求学校领导、全体师生、家长共同解决最优化任务。局部最优化是根据总体目标的一部分或按照个别标准进行最优化。

（四）教学过程最优化的方法体系

教学过程最优化的方法体系是指相互联系的、导致教学最优化的方法的总和。这一方法体系强调教学双方最优化方法的有机统一，它既包括教学过程的五个基本成分（教学任务、教学内容、教学方法、教学形式、教学效果），又包括教学过程的三个阶段（准备、进行、分析结果）；既包括教师活动，又包括学生活动，强调师生力量的协调一致，从而找到在不加重师生负担的前提下提高教学质量的捷径。该方法体系包括以下八个基本方法。

1．综合规划学生的教学、教育和发展任务，注意全面发展

巴班斯基通过深入研究，为广大教师拟定了综合规划任务的程序。教师首先要认真钻研教学大纲、教科书和教学参考书，周密考虑学生在学习某个课题时可能完成的教学、教育和发展任务。然后教师要根据学生的年龄特点、学业程度、教育水平和发展水平去具体确定任务。第三步是教师比较各种任务的意义和完成任务所需的时间，从中确定主要的任务。最后，教师确定每堂课的“最高任务”。按这样的程序综合设计和具体确定教学任务，就能同时完成多项任务，大大提高教学效果。

2．深入研究学生，具体落实任务 巴班斯基提出要研究学生实际的学习可能性。实际的学习可能性是指以个性为中介的、决定具体的个人在学习活动范围内潜在的内部和外部条件的统一。内部条件包括：个人接受教学的能力、思维、记忆等基本过程和属性的发展程度；学科的知识、技能和技巧；学习劳动的技能和技巧；对个人的工作能力有特殊影响的身体发展因素；个人的学习态度；对学习有特殊影响的教育因素。外部条件包括家庭、文化环境和生产环境的影响以及教师、学生集体和教学物质基础等的影响。为了更好地判明学生的实际学习可能性，必须有比较完整的研究学生的大纲和一套行之有效的研究学生的方法。巴班斯基经过深入的实验研究后提出了一份大纲。该大纲包括七个项目：学生参加公共活动的积极性和劳动积极性，道德修养，学习态度，学习认识活动的技能技巧水平，学习毅力，身体素质，家庭的教育作用。研究学生的方法包括观察、谈话、诊断性作业、研究有关文件、教育会诊等。教育会诊法是巴班斯基的创造。这种方法类似于医生给病人看病，即在班主任的主持下，由任课教师、校医、家长代表等参加讨论全班学生鉴定的会议。与会者充分发表意见，找到个别学生学习不良和行为欠佳的原因，确定用共同的力量去排除那些原因的方法。

3．依据教学大纲，优选教学内容，分出内容重点

这一方法以抓住活动的主要环节这个方法论原理为根据，并且考虑了心理学关于形成动力定型以及在一定时间内所能感受的客体和概念有一个最合适的可能数量的理论。巴班斯基提出了优选教学内容的七条标准：（1）教学内容的完整性；（2）教学内容的科学价值和实践价值；（3）突出主要的、本质的东西；（4）教学内容必须符合各年级学生的可能性；（5）教材安排必须符合规定给该教材的时数；（6）考虑教学内容的国际水平；（7）内容应符合当前教师的可能性和学校教学物质设备的可能性。巴班斯基又规定了教师在优选教学内容时的工作程序：（1）深入分析教科书内容，判断它能否完成特定课题的教学、教育和发展任务，（2）从教学内容中划分出最主要的、最本质的东西；（3）考虑学科之间的协调；（4）按照分配给本课题的教学时数安排教学内容；（5）保证区别对待差生和优生。

4．根据具体情况选择最合理的教学方法

巴班斯基把教学方法分成三大类。第一大类是组织和自我组织教学活动的方法；第二大类是激发和形成学习动机的方法；第三大类是检查和自我检查的方法。第一大类从传递和感知知识信息的来源分成口述法（讲述、讲演、谈话）、直观法（图解、演示等）和实践法（练习、实验、劳动等）；从传递和感知知识信息的逻辑分成归纳法和演绎法；从思维方面分成复现法和问题探索法；从学习管理方面分成学生独立学习法和教师指导下的学习方法。第二大类分成激发和形成学习兴趣的方法、激发和形成学习义务感和责任感的方法。第三大类分成口头检查和自我检查法、书面检查和自我检查法、实验实践检查和自我检查法。巴班斯基认为，每种教学形式和方法都有自己的优点和不足，有自己的适用范围，实施教学过程最优化必须根据具体情况选择合理方法。而且教学方法具有辩证统一性，各种方法互相渗透，师生从各方面相互作用，因此教师应该根据相应教学阶段的任务、教材内容的特点、学生的可能性以及教师运用各种方法的可能性来选择教学方法，并对教学方法进行最优组合，配合运用。

5．采取合理形式，实行区别教学

对学生进行区别教学是教学过程最优化的一个重要办法，为此，必须把全班的、小组的和个别的教学形式最优地结合起来。区别教学决不是简化教学内容，而是对学生进行有区别的帮助。

6．创造必要条件

巴班斯基指出要为教学过程最优化的实现创造必要的条件，这些条件包括教学物质条件、学校卫生条件、道德心理条件和审美条件。

7．随时调整教学活动

由于在教学过程中常会出现意外情况，需要迅速改变教学方法。教师善于对变化了的情况灵活地作出反应，是教师掌握教学过程最优化的重要标志。

8．分析教学效率，确定最优速度，节省师生时间

以上八个方法构成巴班斯基教学过程最优化的完整的方法体系。只有综合运用整个方法体系，才可认为是真正实施了教学过程最优化。

巴班斯基的教学过程最优化理论，具有兼收并蓄的特点。巴班斯基从辩证的系统结构论出发，使发展性教学的所有研究成果都在教学过程最优化理论体系中占据恰当的位置，通过教学过程最优化体现出发展性教学的最优效果。因此，尽管这一理论体系存在着优选步骤繁琐、对学生创造力的培养不够重视等缺点，但仍是一个很有价值的理论体系

第五篇：最优化教学理论的代表

最优化教学理论的代表──巴班斯基

一、巴班斯基的生平

巴班斯基（Юрий Констинович Бабанский，1927—1987），是苏联当代很有影响的教育家、教学论专家。1927年1月7日巴班斯基诞生于罗斯托夫一个农民家庭。卫国战争期间他在一所国营农场工作。战后进顿河罗斯托夫师范学院物理数学系。1949年毕业后在中学当物理教师，其间在职进修并获得教育科学副博士学位。后来调往罗斯托夫师范学院任教育学教研室主任、副院长、党委书记。1971年他成为苏联教育科学院通讯院士，1973年获教育科学博士学位，1974年被选为苏联教育科学院正式院士。1975年他调任该科学院附属的高级教师进修学院院长，并以院士秘书身份主持该科学院教育学理论和历史科研部的工作。1979年他担任苏联教育科学院副院长，直至1987年8月9日因心脏病突发猝然去世。他生前还兼任俄罗斯社会主义联邦共和国中央理事会会长、全苏“知识”协会附属心理学和教育学传播委员会主席、苏联最高学位评定委员会教育科学评议会主席。

巴班斯基毕生致力于教育科学研究。20世纪60年代初至80年代中，他以罗斯托夫地区的普通学校为基地，潜心进行教学、教育过程最优化理论的研究，形成了具有丰富内容和积极现实意义的、颇有新意的完整的教学理论，在苏联和世界各国引起了强烈反响。他一生发表的著作约有三百多部（篇），代表作是《教学过程最优化──一般教学论方面》《教学、教育过程最优化──方法论基础》以及他主编的《教育学》以上著作都有中译本，由人民教育出版社出版。，等等。巴班斯基去世后，苏联教育科学院编纂出版了《巴班斯基教育文选》，以纪念这位为教育理论作出杰出贡献的教育家。

二、教学过程最优化理论

（一）教学过程最优化理论产生的时代背景

巴班斯基的教学过程最优化理论的产生，与苏联教育改革中产生的问题直接有关。第一，这一理论的提出，是要克服教学理论研究和教学实践中存在的片面性。随着20世纪60年代中期开始的教育改革的深化，教育理论家们对一些基本的教学论问题看法不一，互相排斥，方法论上形而上学和绝对化盛行。以赞科夫为代表的各种教学实验取得很大成就，但由于大部分研究者只从某一方面研究教学现象，导致了片面性，只能使一部分学生获得较好发展，而且忽略了德育和劳动教育问题。第二，提出这一理论是为了解决学生负担过重问题。1964年教改的重点是实现教学内容的现代化，过分强调“高难度”和“高速度”原则，使社会对学校的要求与师生实现这些要求的实际可能之间存在差距，学生的学习负担很重。第三，最优化理论是巴班斯基对罗斯托夫地区教育经验的总结。60~70年代，罗斯托夫地区的教师创造了在普通学校中大面积消灭留级现象、预防学生成绩不良的成功经验。巴班斯基运用现代科学的系统论思想，对这一经验进行了综合研究，提出了教学过程最优化的理论原理。他又会同有关部门对自己的理论进行了四年实验研究，使这一理论更成熟、更完整、更科学。

（二）教学过程最优化的一般概念

巴班斯基把辩证的系统论观点作为教学论研究的方法论基础，以整体性观点、相互联系观点、动态观点、综合观点、最优化观点等指导教学论研究，提出了教学过程最优化理论。这就是说，巴班斯基的理论把构成教学过程的所有成分、师生活动的一切内外部条件，看成是相互联系的，在相互联系中考察所有教学任务和完成这些任务所可能采用的形式和方法。因此，教学过程最优化不是一种特殊的教学方法或教学手段，而是科学地指导教学、合理地组织教学过程的方法论原则；是在全面考虑教学规律、教学原则、教学任务、现代教学的形式和方法、该教学系统的特征以及内外部条件的基础上，教师对教学过程作出的一种目的性非常明确的安排，是教师有意识地、有科学根据地选择一种最适合于某一具体条件的课堂教学的模式和整个教学过程的模式，组织对教学过程的控制，以保证教学过程在规定的时间内发挥从一定标准看来是最优的作用，获得可能的最大效果。

必须注意，在巴班斯基的最优化理论中，“最优的”一词具有特定的内涵，它不等于“理想的”，也不同于“最好的”。“最优的”是指一所学校、一个班级在具体条件制约下所能取得的最大成果，也是指学生和教师在一定场合下所具有的全部可能性。最优化是相对一定条件而言的，在这些条件下是最优的，在另一些条件下未必是最优的。巴班斯基的最优化理论充分体现了辩证法的灵魂──对具体事物进行具体分析。

（三）评价最优化的基本标准

评价教学过程最优化的基本标准有两条。一条是效果标准，即每个学生在教学、教育和发展三个方面都达到他在该时期内实际可能达到的水平（但不得低于规定的及格水平）。这条标准包含三层意思。第一，要从学习成绩、品德修养、智能发展三个方面全面衡量效果；第二，评价效果要有客观标准，这就是国家规定的教学大纲等；第三，评价要依据具体条件和实际可能。另一条标准是时间标准，即学生和教师都遵守规定的课堂教学和家庭作业的时间定额。把这两条标准具体化，可以把教学过程最优化的评价标准规定为：（1）在形成知识、技能和技巧的过程中，在形成某种个性特征、提高每个学生的教育和发展水平方面可能取得的最大成果；（2）师生用最少的必要时间取得一定的成果；（3）师生在一定的时间内花费最少的精力取得一定的成果；（4）为在一定时间内取得一定的成绩而消耗最少的物资

和经费。

教学过程最优化可分为总体最优化和局部最优化。总体最优化要求以综合地解决教学、教育和发展任务为目标，以效果和时间、精力、经费等的最低消耗作为衡量最优化的标准，要求学校领导、全体师生、家长共同解决最优化任务。局部最优化是根据总体目标的一部分

或按照个别标准进行最优化。

（四）教学过程最优化的方法体系

教学过程最优化的方法体系是指相互联系的、导致教学最优化的方法的总和。这一方法体系强调教学双方最优化方法的有机统一，它既包括教学过程的五个基本成分（教学任务、教学内容、教学方法、教学形式、教学效果），又包括教学过程的三个阶段（准备、进行、分析结果）；既包括教师活动，又包括学生活动，强调师生力量的协调一致，从而找到在不加重师生负担的前提下提高教学质量的捷径。该方法体系包括以下八个基本方法。

1．综合规划学生的教学、教育和发展任务，注意全面发展

巴班斯基通过深入研究，为广大教师拟定了综合规划任务的程序。教师首先要认真钻研教学大纲、教科书和教学参考书，周密考虑学生在学习某个课题时可能完成的教学、教育和发展任务。然后教师要根据学生的年龄特点、学业程度、教育水平和发展水平去具体确定任务。第三步是教师比较各种任务的意义和完成任务所需的时间，从中确定主要的任务。最后，教师确定每堂课的“最高任务”。按这样的程序综合设计和具体确定教学任务，就能同

时完成多项任务，大大提高教学效果。

2．深入研究学生，具体落实任务

巴班斯基提出要研究学生实际的学习可能性。实际的学习可能性是指以个性为中介的、决定具体的个人在学习活动范围内潜在的内部和外部条件的统一。内部条件包括：个人接受教学的能力、思维、记忆等基本过程和属性的发展程度；学科的知识、技能和技巧；学习劳动的技能和技巧；对个人的工作能力有特殊影响的身体发展因素；个人的学习态度；对学习有特殊影响的教育因素。外部条件包括家庭、文化环境和生产环境的影响以及教师、学生集体和教学物质基础等的影响。为了更好地判明学生的实际学习可能性，必须有比较完整的研究学生的大纲和一套行之有效的研究学生的方法。巴班斯基经过深入的实验研究后提出了一份大纲。该大纲包括七个项目：学生参加公共活动的积极性和劳动积极性，道德修养，学习态度，学习认识活动的技能技巧水平，学习毅力，身体素质，家庭的教育作用。研究学生的方法包括观察、谈话、诊断性作业、研究有关文件、教育会诊等。教育会诊法是巴班斯基的创造。这种方法类似于医生给病人看病，即在班主任的主持下，由任课教师、校医、家长代表等参加讨论全班学生鉴定的会议。与会者充分发表意见，找到个别学生学习不良和行为欠佳的原因，确定用共同的力量去排除那些原因的方法。

3．依据教学大纲，优选教学内容，分出内容重点

这一方法以抓住活动的主要环节这个方法论原理为根据，并且考虑了心理学关于形成动力定型以及在一定时间内所能感受的客体和概念有一个最合适的可能数量的理论。巴班斯基提出了优选教学内容的七条标准：（1）教学内容的完整性；（2）教学内容的科学价值和实践价值；（3）突出主要的、本质的东西；（4）教学内容必须符合各年级学生的可能性；（5）教材安排必须符合规定给该教材的时数；（6）考虑教学内容的国际水平；（7）内容应符合当前教师的可能性和学校教学物质设备的可能性。巴班斯基又规定了教师在优选教学内容时的工作程序：（1）深入分析教科书内容，判断它能否完成特定课题的教学、教育和发展任务，（2）从教学内容中划分出最主要的、最本质的东西；（3）考虑学科之间的协调；（4）按照分配给本课题的教学时数安排教学内容；（5）保证区别对待差生和优生。

4．根据具体情况选择最合理的教学方法

巴班斯基把教学方法分成三大类。第一大类是组织和自我组织教学活动的方法；第二大类是激发和形成学习动机的方法；第三大类是检查和自我检查的方法。第一大类从传递和感知知识信息的来源分成口述法（讲述、讲演、谈话）、直观法（图解、演示等）和实践法（练习、实验、劳动等）；从传递和感知知识信息的逻辑分成归纳法和演绎法；从思维方面分成复现法和问题探索法；从学习管理方面分成学生独立学习法和教师指导下的学习方法。第二大类分成激发和形成学习兴趣的方法、激发和形成学习义务感和责任感的方法。第三大类分成口头检查和自我检查法、书面检查和自我检查法、实验实践检查和自我检查法。巴班斯基认为，每种教学形式和方法都有自己的优点和不足，有自己的适用范围，实施教学过程最优化必须根据具体情况选择合理方法。而且教学方法具有辩证统一性，各种方法互相渗透，师生从各方面相互作用，因此教师应该根据相应教学阶段的任务、教材内容的特点、学生的可能性以及教师运用各种方法的可能性来选择教学方法，并对教学方法进行最优组合，配合运用。

5．采取合理形式，实行区别教学

对学生进行区别教学是教学过程最优化的一个重要办法，为此，必须把全班的、小组的和个别的教学形式最优地结合起来。区别教学决不是简化教学内容，而是对学生进行有区

别的帮助。6．创造必要条件

巴班斯基指出要为教学过程最优化的实现创造必要的条件，这些条件包括教学物质条件、学校卫生条件、道德心理条件和审美条件。

7．随时调整教学活动

由于在教学过程中常会出现意外情况，需要迅速改变教学方法。教师善于对变化了的情况灵活地作出反应，是教师掌握教学过程最优化的重要标志。

8．分析教学效率，确定最优速度，节省师生时间

以上八个方法构成巴班斯基教学过程最优化的完整的方法体系。只有综合运用整个方法体系，才可认为是真正实施了教学过程最优化。

巴班斯基的教学过程最优化理论，具有兼收并蓄的特点。巴班斯基从辩证的系统结构论出发，使发展性教学的所有研究成果都在教学过程最优化理论体系中占据恰当的位置，通过教学过程最优化体现出发展性教学的最优效果。因此，尽管这一理论体系存在着优选步骤繁琐、对学生创造力的培养不够重视等缺点，但仍是一个很有价值的理论体系。

布鲁纳教学理论

布鲁纳的结构主义教学论是当代世界上最有影响的三大教学论之一。创立者为美国著名的心理学家、新教学论思想家杰罗姆·布鲁纳（J.S.Brunner,1915~）其主要思想体现在布鲁纳的三本教育代表论著中：《教育过程》（1960年），《教学论探讨》（1966年），《教育的适合性》（1977年）。布鲁纳阐明了结构主义教学论的实质：学习就是建立一种认知结构，就是掌握学科的基本结构以及研究这一学科的基本态度和方法。为此，他提出著名的“三个任何”的观点，即任何学科的基本结构都可以用某种形式教给任何年龄的任何儿童。

布鲁纳的教学思想主要表现在： １要学习和掌握学科的基本结构

布鲁纳认为美国当时的中小学教学内容，由于受到杜威经验论的影响，片面强调具体事实和个人经验的重要性而忽视了理论知识的价值，因此不利于学生智力的发展。他主张提高教学内容的学术水平和抽象理论水平，让学生学习和掌握学科的基本结构。即“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构”。学科的基本结构，具体地讲就是指每门学科的基本概念、基本原理和法则的体系。布鲁纳认为，学习学科的基本结构可以有以下好处：

第一、懂得基本原理可以使学科更容易理解；

第二、把所学的知识用圆满的结构联系起来，有利于知识的记忆和保持；

第三、领会基本的原理和概念，有利于知识的迁移和运用，达到举一反

三、触类旁通的境地；

第四、强调结构和原理的学习可以缩小高级知识和低级知识间的差距，有利于各级教育的贯通

第五、可以简化教学内容；“现实的极其丰富的教学内容，可以把它精简为一组简单的命题，成为更经济、更有活力的东西（基本结构）”。

布鲁纳认为，任何学科都有相当广泛的结构，而且任何与该学科有联系的事实、论据、观念、概念等都可以不断纳入一个处于不断统一的结构中。尤其是自然科学和数学这类高度形式化的学科中，更有明晰的基本结构可教给学生。２要组织螺旋式课程

由于学科的结构有较高程度抽象性和概括性的，因此在组织学科结构为中心的课程时，也有相应的要求。“一门课程在他的教学进程中，应反复地回到这些基本概念，以这些基本概念为基础，直到学生掌握了与这些基本概念相适应的完全新式的体系为止。”具体说，就是打通中小学和大学同一学科的界限，组织循环往复达到较高水平的螺旋 式课程，使学科内容围绕基本结构在范围上逐渐拓开，在难度上逐渐加深。

编制一个好的螺旋式的课程应从三个方面着手：

第一、课程内容的编排要系列化。第二、使学科的知识结构与儿童的认知结构相统一。第三、重视知识的形成过程。３广泛使用发现法

要掌握学科的基本结构，就应想方设法使学生参与知识结构的学习过程，这种方法即他提倡的“发现法”。因此，结构主义教学论与“发现法”是紧密相联的。

布鲁纳发现法教学的一般步骤是：

１设置问题情境。提出问题，带着问题观察具体事物。

２树立假设。问题讨论、材料改组、经验联系、提出假设。

３上升到概念或原理。

４转化为活的能力。

结构主义教学论的理论基础来自三个方面：心理学家皮亚杰的“发生认识论”、语言学家乔姆斯基的“转化一生成”说以及布鲁纳的认知。结构理论。布鲁纳认为，知识是可以认识的独立存在的领域，人们追求知识的动因在于“经验”或“事物”内在的规律，而结构是“外加”的，由人塑造、形成、“构建”。知识可由各学科最出色的专家和学者构成连贯模式，并依据此构建儿童的知识。

结构主义教学论的基本观点，尤其是布鲁纳倡导的“发现法”，在科学实践中得到了广泛的应用。“发现法”又称“发现学习”。日本心理学家大桥正夫为其下的定义是：“发现学习就是以培养探究性思维的方法为目标，以基本教材为内容，使学生通过再发现的步骤来进行的学习。”因此，发现学习不同于科学家的发明创造，而是将原发现过程从教育角度进行再编制，成为学生可步步学习的途径。“发现法”可激发学生的内部动机,了解问题的发现过程，掌握学科的基本结构，故在数学等自然科学学科中运用比较有效。

布鲁纳在教学上提倡发现法，主张引导学生通过自己的主动发现来学习，要把学习知识的过程和探索知识的过程统一起来，使学生通过体验所学概念原理的形成过程

来发展学生的归纳、推理等思维能力，掌握探究思维的方法。其基本程序为：识别概念——形成概念—一验证概念——分析思维策略。

（1）识别概念。向学生呈示资料，在诱导性问题的情境中提出具体的事实，引导学生凭借已有的经验通过比较，不断产生假设和检验假设，也可由教师引导学生围绕假设展开讨论，使他们将所获得的片断知识从各种不同角度加以组合，逐步形成统一的认识结构，使假设得以确定。

（2）形成概念。也就是把不确切的假设再上升到精确概念的过程，把学生带有主观色彩的、不确切的、未分化的假说再上升到概念的高度。

（3）验证概念。教师提供各种事例要求学生辨认，证实或否定他们最初的假设，根据有无必要来决定是否修正他们对概念或属性的选择，通过应用培养他们的迁移能力。

（4）分析思维策略。学生分析他们获得概念所依据的策略，由学生叙述他们的思考过程，弄清楚、并记住他们在这一过程中是如何思考的。

这一模式的作用在于：①可引起学生主动探究的要求，使他们产生内在的学习动机，因为当学生面临教师所提出的新异的未知的情境时，他们已有的思维方式往往被打乱而产生混乱。为了消除这种混乱就产生探究的要求，从而开展积极的思维活动。②有利于迁移能力的形成并可培养学生创造的态度。由于这种模式促使学生对所提出的假说要作出反应，并从中掌握怎样去重组信息能力，因此可以培养学生创造的精神。

但这一模式也有一定的局限性：①这一模式较适用于数理学科，不太适宜以情感为基础的艺术学科。②它需要学生具有一定的知识和先行经验的储备。这一模式的关键是要能树立有效的假设，这就要求学生具有一定的知识经验才能从强烈的问题意识中找到解决问题的第一步线索。

最初布鲁纳主要是通过改革中小学数理科教材来实践结构主义教学论的主张。伴随着美国出现的各种现实问题，20世纪50年代后他逐渐关注智力、能力的发展，70年代又致力于教育实践应更好地适应社会是要的研究，认为教学“应更多地注意与社会商临的问题相关联的知识”。布鲁纳的结构主义教学论在世界范围内引起了强烈反响。在教学理论上，他通过“发现法”让学生撑握科学的基本结构，引起教学观念的变化，有助于我们正确的处理传授知识与生展能力的关系；在教学实践上，它推动了世界性的教育改革。

但它也有不足之处。从课程论观点看，它片面强调学科的基本结构，教学内容过于抽象，而与活生生的社会现实生活联系不够，因而教师水平难以发挥，学生难以接受。

另外，学科的基本结构不易找到，故学生的发现更是难题。从教学方法论看，过份强调学生的自我发现，而对教师的主导作用过于轻视，这带来了他在教学实践上盲目地反对机械记忆和接受学习。因而结构主义教学论的实践在美国是不大成功的。另外，他的“三个任何”观点也不大符合学生的身心发展规律

布卢姆的掌握学习理论

美国教育心理学家B.S.布卢姆，面临各国教育从满足于培养少数优秀人才到努力提高劳动者的科技文化素质的深刻变革，在美国Ｊ.Ｂ.卡罗尔“学校学习模式"的基础上，创建了适应学生个体差异的掌握学习教学理论。该理论在战后世界性教学改革热潮中产生了广泛的影响。

自60年代未起，布卢姆发表了《为掌握而学》（1968）、《掌握学习理论导言》（1974）与《人类特性和学校教育》（1976、1982）等论文和专著，阐述有关掌握学习教学的理论。在布卢姆及其同事看来，掌握学习教学乃是旨在使学习材料为绝大多数学生所掌握的一种有效的教学策略。其主要内容扼要介绍如下。

一、掌握学习教学的核心思想

布卢姆认为，20世纪以来由于科学技术的迅速发展，使现代社会发生了深刻的变化，各国的教育都面临着系统的深刻的变革。它已不再满足于选择和培养少数优秀人才，而要求大力普及教育，努力提高劳动者大军的科学文化素质。因此，我们必须变革传统的教育观念，关心每个学生的发展，让所有学生掌握在复杂社会中求得自身发展所必须具备的知识和技能。

布卢姆对传统的班级授课制带来的弊端具有清醒的认识。他认为教师在班级授课中虽企图为班内所有学生提供均等的学习机会，但在实际的教学过程中，教师却只对班内1/3弱的学习良好的学生给以更多关注和鼓励。约占班级1/3的被“遗忘”的学生，由于未得到教师的及时帮助、指导（如分配给学生某一材料的时间量不足，教学材料要点和次序安排以及描述、讲解等的程度不适），必然产主学生的学习误差。这样，班内学习的分化现象便出现了。长此以往，就导致了教师使用正态分布曲线来对学生的学习成绩进行评价，认为学习上的差生的存在符合正态分布规律，从而把对多数学生的教学失败看成是教学过程的必然结果。在布卢姆看来，大多数教师根据学生的学习能力具有正态分布性质而推断他们所教学生的学习成绩也呈正态分布（良好、中间状态、不及格和勉强及格人数各占1/3），是不可靠的。他认为如果学生的能力倾向呈正态分布，而教学和学生用于学习的时间都适合于每一个学生的特征和需要，那么大多数学生都能掌握这门学科，即大多数学生都能顺利地通过该学科各单元规定的80～90％的测验题目，达到优良成绩。一般在一个班级中，只有5～10％左右的学生不能达到优良成绩。因为布卢姆的研究证实，能力倾向和学习成绩之间的相关接近于零。他认为，当教学处于最理想状态时，能力不过是学生学习所需要的时间。他经过对学习的长期观察和研究后指出：“正态曲线并不是什么神圣的东西。它不过是最适合于偶然与随机活动的分布而已。”布卢姆认为教学是一种有目的、有意识的活动，如果我们的教学富有成效的话，学生的学习成绩分布应该是与正态分布完全不同的偏态分布。

二、掌握学习教学的变量

布卢姆的掌握学习教学原理是建立在卡罗尔关于“学校学习模式”的基础上的。卡罗尔认为，学习的程度是学生实际用于某一学习任务上的时间量与掌握该学习任务所需的时间量的函数，即学习程度=ｆ（实际用于学习的时间量/需要的时间量）实际用于学习的时间量是由机会（即允许学习的时间）、毅力和能力倾向三个变量组成的。需要的时间量由教学质量、学生理解教学的能力和能力倾向三个变量组成的。布卢姆接受了上述卡罗尔“学校学习模式”中的五种变量（其中两种能力倾向为一个变量），将其作为掌握学习教学的变量。

１．允许学习的时间。它是指教师对学生完成一定的学习任务所明确规定的时限。布卢姆和卡罗尔相同，认为学生要达到掌握水平，关键在于时间量的安排要符合学生的实际状况。如果学生有足够的时间去学习，则绝大多数都能达到掌握水平。为此，他认为教师应做到：（１）改变某些学生所需的学习时间。如师生有效地利用时间，以大大减少大多数学生的学习所需时间。（２）找到为每个学生提供所需时间的途径。当然布卢姆也承认，学生掌握某一学习任务所得的时间，是受其他变量影响的。

２．毅力。布卢姆同意卡罗尔对毅力的与众不同的解释，认为毅力指学生愿意花在学习上的时间。布卢姆认为毅力与学生的兴趣、态度有关。如果学生的学习不断获得成功或奖励，那他就乐于在一定的学习任务中花更多的时间；反之，他受到挫折或惩罚，必然会减少用于一定的学习任务的时间。他强调指出，重要的是通过提高教学质量来减少学生掌握某一学习任务所需要的毅力。因为我们没有什么理由要把学习弄得很难，非要学生有坚韧不拔的毅力不可。

３．教学的质量。在布卢姆和卡罗尔看来，教学的质量指教学各要素的呈现、解释和排列程序与学生实际状况相适合的程度。布卢姆认为教学的要素是：向学生提供线索或指导；学生参与学习活动的程度；给予强化以吸引学生学习；反馈--矫正系统。由于每个学生在完成某一学习任务时，其认知结构各有特点，使他们对教师提供的线索或指导等有不同的需求，故教师应寻找对学生最适合的教学质量。他认为如果每一个学生都有一个了解该生实际状况的个别辅导者，那么他们大多能掌握该学科。布卢姆指出教学质量评价的主要依据是每个学生的学习效果，而不是某些学生的学习效果。

４．理解教学的能力。布卢姆和卡罗尔对理解教学的能力的看法相同，认为它是学生理解某一学习任务的性质和他在学习该任务中所应遵循的程序的能力。布卢姆认为理解教学的能力主要决定于学生的言语能力。目前绝大多数学校采取班级授课制，一个教师面对几十个学生。如果其中某些学生不善于理解教师讲解和教科书内容，学习就会遇到困难。所以，只有改进教学，如通过小组交流、个别对待、有效地解释教科书、视听方法的运用与学习性游戏等系列教学才能使每一个学生提高言语水平，并发展其理解教学的能力。

５、能力倾向。布卢姆和卡罗尔相同，对能力倾向的定义独树一帜：能力倾向是学生掌握一定的学习材料所需要的时间量。因此，只要有足够的时间，大多数学生都能完成一定的学习任务。这就是说，能力倾向只是学习速度的预示，而不是学生可能达到的学习水平的预示。布卢姆不相信能力倾向是完全不变的。因为有证据表明，通过提供适当的环境条件和在学校、家庭中的学习经验，改变能力倾向是可能的。

布卢姆认为上述掌握学习教学的五种变量相互作用地对教学效果产生影 响。教师的任务是控制好这些变量及其关系，使它们共同对教学发挥积极的影响。

三、掌握学习教学的程序

依据布卢姆及其同事对掌握学习教学实施步骤的论述，掌握学习教学的程序概要如下：

１、为掌握学习定标、定向。布卢姆认为，教学是按预期的教学目标改变学习者行为的过程。因此，掌握学习教学的第一步是使学生为掌握定标、定向。布卢姆的一项重要贡献，就是对教育目标作出由浅入深的等级分类。他将教育应达到的全部目标分为认知领域、情感领域、动作技能领域三个组成部分。各领域又分为若干层次，使目标要求逐渐加深。如认知领域由知识、领会、应用、分析、综合、评价六个不断深化的层次构成。其中，知识包括具体知识、方法的知识和学科领域的普遍原理及抽象知识。其他五个层次，即领会、应用、分析、综合、评价，构成了布卢姆所说的理智能力和理智技能方面。只有定标，即只有使教师和学生事先明确教学目标，方能使其日后判断预期目标的实现程度，评定掌握学习达到的水平。

定向，首先是让学生明确当前“学习什么”以及“怎样学习”，达到“什么程度”。其次是不断地鼓励学生，帮助他们树立学习的自信心并激发学习动机。例如，在学生知道当前“学习什么”的基础上，向他们说明“每人都会得到他学习上所需要的一切帮助；可以灵活地按成绩或能力临时分组学习；每一个学生的成绩等级仅以他期末成绩为依据，且都能达到Ａ等标准……”每一个学生由此而形成一个“方向明，决心大”的心理状态。

２、为掌握而反馈--矫正。传统的群体教学并不给同一教室内的所有学生提供均等的学习机会，而掌握学习教学则是群体教学并辅之以每个学生所需要的频繁的反馈与个别化的矫正性帮助。教师依据上述教育目标和学生的基础状况进行互为衔接的各个单元（一般是教材的一章、一专题）教学。每授毕一教学单元，即用20～30分钟时间进行诊断测验（形成性评价）。诊断学生学习上存在的缺陷或发现学生学习进步状况，为师生及时提供教与学的反馈信息。通常由学生自己批阅测验试卷。若学生能掌握80～90％的测验内容，便算达到本单元的掌握学习水平。如果在测验中发现学生在解题中存在共同问题，教师就对全班学生进行补充、深化性的辅助教学和个别指导。个别指导除教师自己进行外，还可以组织小助手，也可以发动家长协助。在此基础上，教师针对学生测验中所显示出来的“缺漏”，再进行一次内容要求与上述测验相类似的平行性测验，达到了所要求的掌握水平的学生，可以进行下一个单元学习。若学生的成绩低于所规定的掌握水平，就应当重新学习这个单元的部分或全部，然后再测验，直到掌握。掌握学习教学法设置系统的反馈—矫正程序，目的是为绝大多数学生达到掌握学习水平。

３、为掌握而分等。掌握学习教学在每一学科各单元的循环往复的形成性评价的基础上，于学期结束时进行总结性考试（总结性评价），以分出学生掌握学习的等第。评定学习等第以成功地完成各单元学习而不是以在团体测验中的等第为依据，且给达到既定目标的所有学生评定相应的等级。由此可见，该总结性考试和分等的目的在于使学生最终达到掌握学习水平并受到鼓励而继续进行掌握学习。

经过布卢姆及其同事的多年实验研究，掌握学习教学显示了良好的效果。大量实验证明，虽然这种策略还不能使90％学生达到Ａ等成绩，但大约80％学生达到了Ａ等或B等。

布卢姆的掌握学习教学理论把使大多数学生获得发展作为核心思想，注重从某一具体学习任务来分析教学的变量，强调形成性评价，从而使大多数学生达到对课程材料的真正掌握，并增强了学习的兴趣，促进了心理健康。因此，该理论受到许多国家教育理论家的关注并以其推动当代教学改革。当然，掌握学习教学理论也存在不足：它偏重于认知领域教育日标的测定；对学生独立学习的帮助较小；为了使所有学生达到掌握学习水平，往往需要较多的教学时间。