小学数学中的数学史（模版）

第一篇：小学数学中的数学史（模版）

小学数学中的数学史

摘要：数学史融入小学数学是一种趋势与必然，小学数学教材各版本都不同程度地选入了一些数学史料作为背景知识。义务教育阶段小学数学教材中的数学史主要体现在数学的传承与融合数学应用以及数学与社会生活的联系。本文就数学史在小学数学中的渗透、内容及设计、意义进行了研究，旨在利用数学史引导小学生初步感受数学的发展史，并拓展小学生的数学知识面，培养学生的创新意识和创造 能力。

关键词：小学数学教材；数学史；渗透；内容设计

一． 数学史在小学教材的渗透

新课改以来我国数学教材呈现出了繁荣的景象，而数学史也在各种版本的小学数学教材中不断渗透，并且成为新时期数学教材的新亮点。教材中渗透的数学史方式众多，主要体现在数学的传承性与融合性与数学的应用性，即对其他学科的发展与社会生活的影响等。具体可分为四类：其一遵从数学史的发生发展规律按照时间维度进行渗透；其二按照数学发展进程中不同国家或地区的卓越贡献进行渗透；其三从数学与学科之间的紧密关系进行渗透其；四从数学对社会生活的影响方面进行渗透【2】。

从整体分布上看，除六年级第二学期外，人教版在一二年级和四年级第二学期没有安排数学史，苏教版在一二年级、三年级第一学期

和五年级第一学期没有安排数学史。但是，西师版教材从一年级就开始渗透数学史，每册均有安排，体现出一定的连续性，使数学史凸现出来，显现出数学史的独特性和整体性。

数学史之于数学教学的价值，早在19 世纪就被一些西方数学家所认识。1972年,在第二届国际数学教育大会上，成立了数学史与数 学教学国际研究小组，简称HPM。三十多年来，随着HPM研究的不断 深人，数学史和数学教学的结合已是一种国际数学课程改革的趋势。数学史走进小学数学课堂是一种必然，但这种必然和现实相比，有很大的反差。在原先的教学设计之外，加一点数学史的知识，借以给课 堂增加些文化色彩。这种方式是否充分展示了数学史的教育价值?总之，数学史怎样进入小学数学课堂,已是理论演绎和实践反思双向互 动中生成的迫切课题【1】。

二． 数学史在小学教材的内容及设计

小学数学教材中数学史的类型主要有数学家的趣闻轶事，数学家解决问题的故事，相关数学知识史料，以及经典数学问题等。3种版本教材也都不同程度选用了数学家的故事进行介绍。其中，西师版教材还特别添加了标题以突出主题，如“著名数学家华罗庚”、“聪明的高斯”、以及 “圆周率之父祖冲之”等。

小学数学史内容选择、分布和篇幅容量体现了小学数学教材中数学史内容的外部特点，而对数学史的具体编排设计却体现了它的内部特点，即怎样设计才能使数学史更好地在小学数学课程教学中发挥其

教育教学功能。

目前数学史内容设计主要有两种模式，即“阅读材料式数学史”和“习题内容引出数学史”设计模式。我们认为可以增加“学习内容引出数学史”和“数学史引出学习内容”两种设计模式，它们与前两种本质的不同在于，数学史内容被请进了小学数学知识体系的核心殿堂，而不是边缘化于学习内容。“学习内容引出数学史”模式以学习内容为主线，数学史作为学习内容的注解和阐释，能够丰富学习内容的内涵，为数学知识的学习增添绚丽色彩，使儿童在学习数学知识的同时体验数学的历史厚重感和美感。“数学史引出学习内容”模式是用数学史引领数学知识的学习，使儿童置身于历史境遇中，与文本达成视界融合，形成对数学知识的历史性理解。

低段儿童自主阅读能力较弱，数学史的学习更多依赖教师的引导。因此，数学史的设计模式要有利于教师更好地设计和实施教学，“习题内容引出数学史”、“学习内容引出数学史”和“数学史引出学习内容”设计模式便可以做到这点，页面可以稍小。中段可以综合运用4种设计模式，逐步由多采用“习题内容引出数学史”、“学习内容引出数学史”和“数学史引出学习内容”模式向多采用“阅读材料式数学史”模式过渡。高段可逐步采用“阅读材料式数学史”模式进行编排设计，页面最好充足，随着学生社会化程度的提高以及在低段所接受的数学史渗透，只要教师能够恰当引导，就能发挥极好的作用。当然，以阅读材料形式呈现，最好明确注明标题以突出主题，另外，还可适当提供相关书目和网站，利于学生拓展学习空间【3】。

三、数学史在小学教材的意义

考虑到小学生的各方面特征，因此在数学史的呈现形式上要尽可能地丰富，以激起学生从小学好数学的兴趣。比如可适当增加些连环画这种呈现形式，使得数学史更具有可读性。有条件的还可以摄制相关视频以光盘形式附在书后，使学生更形象、更直观地接触数学史，对其产生深刻的印象。

传统数学课本以及现行教材中均有少量数学史材料, 或以数学趣题引入新的内容, 或插入某位数学家的画像并简介其生平，或是在课文之后附加一则阅读材料。数学课本可以将历史上的数学小故事作为问题情境引出新内容，来鼓励学生热爱数学、勤奋学习, 例如阿基米德在死神降临之时仍醉心于数学研究，欧拉双目失明后通过记忆和心算仍有大量成果问世等等。不过, 除了这种简单的拼凑处理外, 更多地应将数学史料(尤其是数学的思想方法)有机地渗透融合到课程中。

为了数学教学的价值取向同样研究数学史，为了历史和为了教学这是两种完全不同的价值取向。我们现在所看到的绝大多数数学史,立论之基都是为了史，所以更关注史实的真伪,所研究的内容也更多的是数学发展史上重要的数学事件、数学人物。而为了教学的数学史研读，是为了站在历史的高度,厘清知识的来龙去脉、数学思想的演进走向，更好地把握住所教数学知识的知性本质，以求得我们的数学教育能注人深刻和厚重。所以,为了教学的数学史读,是立足于现实

中的“人”而去关注历史中的“人”和“事”。要通过历史上不同数学事件的比较,提炼数学思想发展的规律,不断优化自己的数学观念(例如,根据数学中很多重要概念在其诞生之际都是直观具体、不系统的史实,继而确立数学知识的儿童化处理是极其重要的教学技 巧 的观念)；要透过某知识历史演进的脉络，提炼出人类认识逐步提升 的序(例如,读代数的发展历史,可以概括出人类认识大致经历了文辞代数、缩写代数、符号代数三个阶段)。要善于抓住历史的表象，立足于认识论的角度多些追问(例如,数的认识过程都是漫长的,但人类认识负数为什么比起认识自然数和分数来得更为曲折和艰难? 要透过历史上人类认识曾经走过 的弯路、数学家们的挫折和困惑,提炼出人类认识某知识的障碍(这些挫折恰恰也就是学生的认知难点)；要立足于“给孩子们正确的数学观念和良好的学习情感”的视角，捕捉有教育意义的历史故事和历史事件【4】。研读所依据的材料不是原始的数学史料和文物，而是各种版次的数学史著作；研读方法上要围绕同一个事件，研读不同版本的数学史，从不同的数学史著作中丰富此数学事件的内涵,更要参考数学史上数学家的传记等资料,通过历史上典型个体的思维过程的细述,用多种资料相互考证和补充,从而“复原”古人的数学思想方法和思维提升历程。

参考文献

[1] 蔡宏圣.数学史:从象牙塔到小学课堂[J].课程·教材·教法,2009

年,29(2):40-43.[2] 陈朝东,穆琳.数学史在我国小学数学教材中的渗透[J].现代小学教育,2013年,(3).[3]杨豫晖,魏佳,宋乃庆.小学数学教材中数学史的内容及呈现方式探析[J].数学教育学报,2007年,16(4):80-82.[4]朱哲,张维忠.中小学数学课程中数学史的呈现方式[J].浙江师范大学学报(自然科学版),2004年,27(4):422-424.

第二篇：小学数学史

1、七巧板是一种拼板玩具，它是由我国古代的燕几图演变的。演变历史先是宋朝的燕几图演化成明朝的蝶翅几再者清初到现代的七巧板。七巧板本来的面目是「燕几图」，燕几的意思是招呼客人宾宴用的案几，引发这个点子的人是北宋进士黄伯思，他先设计了六件长方形案几，於宴会时能视宾客多寡适当调整位置，随后又增加一件小几，七件案几全拼一起，会变成一个大长方形，分开组合可变化无穷。已和现代七巧板相差无几了。后来，明朝戈汕依照「燕几图」的原理，又设计了「蝶翅几」，由十三件不同的三角形案几而组成的，拼在一起是一只蝴蝶展翅的形状，分开后则可拼成出一百多种图形。七巧板-现代的七巧板就是在「燕几图」与「蝶翅几」的基础上加以发展出来的。

2、我们学习的乘法口诀，在我国二千多年前就有了。那时把口诀刻在“竹木简”上，是从“九九八十一”开始的。所以也叫“九九歌”。七百多年前才倒过来，从“一一得一”开始。远在春秋战国时代，九九歌就已经广泛地被人们利用着。在但是的许多著作中，已经引用部分乘法口诀。最初的九九歌是以“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句口诀。发掘出的汉朝“竹木简”以及敦煌发现的古“九九术残木简”上都是从“九九八十一”开始的。“九九”之名就是取口诀开头的两个字。大约公元5～10世纪间，“九九”口诀扩充到“一一如一”。大约在宋朝（公元11、12世纪），九九歌的顺序才变成和现代用的一样，即从“一一如一”起到“九九八十一”止。元朱世杰著《算学启蒙》一书所载的45句口诀，已是从“一一”到”九九“，并称为九数法。现在用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为小九九；还有一种是81句的，通常称为大九九。书中记载，大九九最早见于清陈杰著的《算法大成》。

3、指南针由司南演变而来，S表示南，N表示北。指南针是我国古代四大发明之一，它是一种指示方向的工具。指南针，指南针又称司南，主要组成部分是一根装在轴上的磁针，磁针在天然地磁场的作用下可以自由转动并保持在磁子午线的切线方向上，磁针的北极指向地理的北极，利用这一性能可以辨别方向。常用于航海、大地测量、旅行及军事等方面。物理上指示方向的指南针的发明有三类部件，分别是司南、罗盘和磁针，均属于中国的发明。据《古矿录》记载指南针最早出现于战国时期的磁山一带。

4、小数是我国最早提出和使用的。早在公元三世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学难题时就提出了把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数。小数的名称是公元十三世纪我国元代数字家朱世杰提出的。大约公元1300年，元朝刘瑾将小数的小数部分降低一行来记，这是世界上最早的小数表示法。如把63.12写成┻|||_||。

5、算筹是我国古代劳动人民发明的一种记数和计算的工具。算筹是用竹子或其他材料做成的小棒，用它表示不同数目。用算筹进行计算，简称“筹算”。几百年前，我国劳动人民根据古代的“筹算”发明了一种更加简便的计算工具——算盘。用算盘进行计算，简称“珠算”。算盘，是我国古代发明创造的重要成就之一，至今已有一千多年的历史了。我国是世界上发明算盘最早的国家。算盘，是由古代的“筹算”演变而来的。“筹算”就是运用“筹码”——一种削制竹签

来进行运算。唐代末年开始用“筹算”乘除法，到了宋代产生了“筹算”的除法歌诀，明代数学家吴敬著《算法十全》中，已正式有了“算盘”这一名称。约在明代初年，算盘逐渐流行，而论述算盘的著作，在十五世纪中叶已经很多了。由于珠算口诀便于记忆，运算方便，遂在我国普遍应用。同时，也陆续传到了日本，朝鲜、印度、美国、东南亚等国家，受到广泛欢迎。

6、我国古代早就运用方程的思想方法解决实际问题。早在700多年前，我国数学家李治（1192—1279）在解决问题的过程中，系统的应用并开发了“天元术”。14世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术”，这是我国古代数学的一次飞跃。

7、（）是小括号，又称为圆括号，是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。[ ]是中括号，又称为方括号。17世纪，英国数学家瓦里士在计算时最先采用了它。{ }是大括号，又称为花括号，它约是在1593年由法国数学家韦达首先使用的。

8、数学家笛卡尔发明了数对。笛卡尔是著名的法国哲学家，科学家和数学家。三百多年前，笛卡尔第一个提出用x、y、z代表未知数，才形成现在的的方程。

9、最早有意识的系统使用字母来表示数的是法国数学家韦达

10、在我国古代的数学名著《九章算术》里，记载着一种求最大公因数的方法——“以少减多，更相减损”。大约在公元前300年，古希腊的大数学家欧几里得把这样的计算方法称为“辗转相除法”。2000多年前，我国的数学名著《九章算术》中记载着有关土地面积计算的内容，具体介绍了各种图形的面积计算方法。著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明，并配有生动形象的图。

11、陈景润在攻克世界数学难题（哥德巴赫猜想）上取得了国际领先水平的成果，1966年陈景润证明了“1+2”成立（国际上称为陈式定理），即“任何一个大于2的偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和”。对他成长成功帮助最大的是我国世界一流的数学家华罗庚。1956年，王元证明了“3+4”；同年，原苏联数学家阿·维诺格拉朵夫证明了“3+3”；1957年，王元又证明了“2+3”；潘承洞于1962年证明了“1+5”；1963年，潘承洞、巴尔巴恩与王元又都证明了“1+4”。

12、传说远在四千五百年前，我们的祖先就用一种滴水的器具来计时，名叫刻漏，它是一种水钟。

13、符号“+、—”是五百年前一位德国人最先使用的。乘号“×”是在17世纪由英国数学家欧德莱最先使用的除号“÷”是三百多年前一位瑞士数学家最先使用的，用一条横线把两个圆点分开，恰好表示了平均分的意思。

14、我们经常使用的数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，最早是印度人发明的，大约1200年前传到阿拉伯，约800年前又传到欧洲。欧洲人把这些数字叫阿拉伯数字。

15、大约在公元100年，我国数学名著《九章算术》中就明确提出负数的概念，以及正、负数的意义。到公元3世纪，我国著名数学家刘徽更加明确了负数的意义。在算筹中，刘徽把两种表示相反意义的算筹叫做正数和负数。正数和负数这一对概念在我国沿用至今，已有两千年的历史。它是我国古代数学家对人类数学发展的重大贡献之一，在西方，负数直到17世纪才被人们承认。

16、我国是世界上最早使用四舍五入法进行计算的国家，大约一千七百多年前天文学家杨伟明确提出了“四舍五入法”。

17、统筹方法是一种合理安排工作程序的数学方法，它能降低时间的无谓消耗，从而提高工作效率。

18、《孙子算经》记载:今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？它的意思是：有一些物品，如果3个3个地数，最后剩2个，如果5个5个地数，最后剩3个，如果7个7个地数，最后剩2个。求这些物品一共有多少？这个问题人们通常把它叫做“孙子问题”，西方数学家把它称为“中国剩余定理”。

19、算筹是我国古代劳动人民发明的一种记数和计算的工具。用算筹进行计算，简称“筹算”。几百年前，我国劳动人民根据古代的“筹算”发明了一种更加简便的计算工具——算盘。用算盘进行计算，简称“珠算”。珠算盘起源于北宋时代，北宋串档算珠。

20、圆周率，古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年)开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后，他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7，并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和两侧数值逼近的概念，称得上是“计算数学”的鼻祖。中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）的中有“径一而周三”的记载，意即取

。汉朝时，张衡得出，即

（约为3.162）。这个值不太准确，但它简单易理解。公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形。他说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”，包含了求极限的思想。刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值，刘徽在得圆周率=3.14之后，将这个数值和晋武库中汉王莽时代制造的铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积检验，发现3.14这个数值还是偏小。于是继续割圆到1536边形，求出3072边形的面

积，得到令自己满意的圆周率

。公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率 率。密率是个很好的分数近似值，要取到

才能得出比

和约 略准确的近似。（参见丢番图逼近）在之后的800年里祖冲之计算出的π值都是最准确的。其中的密率在西方直到1573年才由德国人奥托（Valentinus Otho）得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯（Metius）的著作中，欧洲称之为Metius' number。约在公元530年，印度数学大师阿耶波多算出圆周率约为

。婆罗摩笈多采用另一套方法，推论出圆周率等于10的算术平方根。阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家鲁道夫·范·科伊伦（Ludolph van Ceulen）于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。

第三篇：数学教学中的数学史教育

数学教学中的数学史教育

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想起源与发展、及其与社会、经济和一般文化联系的一门学科，它反映了数学发展的脉络与本质。数学史的价值表现为三个方面:数学史的历史价值，数学史的数学价值，数学史的教育价值。在新一轮中学数学课程改革中，数学史对数学教育的价值被人们所认识和应用，数学史被看成理解数学的一种途径。

在教学中，我给学生讲陈景润、华罗庚，讲孙子定理和歌德巴赫猜想等等。每每这一时刻，看着学生们一双双好奇的眼睛，我总想把自己知道的有限的东西一股脑的告诉他们。我认为，教师在课堂上结合教材内容有目的、有意识、持之以恒地对学生进行数学史的教育，对提高学生学习数学的兴趣，获得人文科学修养，培养刻苦钻研精神，拓展视野，提高学习数学的能力都大有好处。但是所占用的时间不必过长，以免影响课堂的正常教学。我是从以下几方面入手的：

1、结合数学符号谈其发展概况

数学符号主要有：数字符号(阿拉伯数字)、字母符号及运算符号。在教学过程中，我根据教材内容，对某个或某种数学符号或整个符号体系的发明创造过程进行简明扼要的阐述。如：

（1）数学符号发展的概况：古人用绳结、小石子记数——用刻在骨或竹上的符号代替结绳来记数——阿拉伯数字；古印度人和阿拉伯人对“阿拉伯数字”的发明创造起了关键作用；阿拉伯人在“印度数字”的基础上发明创造了“阿拉伯数字”。

（2）符号体系发展的概况：用象形文字来表达数学内容（文词代数时期）——用较为简单的字表达了数学内容（简字代数时期）——用特定的符号和字母表达数学内容（符号代数时期）。法国数学家韦达（1540－1603）对符号体系的引进和形成做出巨大贡献。他不仅使用和改进代数符号，还精心设计了代数符号，力图使其成为一个体系。但他并没有完成这个体系，直到11世纪末，经过笛卡儿、莱布尼兹等伟大数学家的不懈努力，符号体系才趋于完成。当然，随着数学知识的扩充，人们在不断地丰富它的“词汇”。

数学符号组成的数学语言能够代替文字的叙述，表达高度抽象的数学材料，准确、深刻表达概念、方法和逻辑关系。

2、结合发明创造的命名谈数学家的伟大成就

每一个发明创造过程都是一部数学发展史，无不包含着数学家对数学刻苦钻研、勇于探索，并为之奋斗终身的精神；无不包含着数学家对数学发展所起的巨大推动作用。它们就像一座座丰碑屹立在历史的长河之中。

在教学过程中，我根据教材中的“韦达定理”、“杨辉三角”、“笛卡儿直角坐标系”等介绍数学家的简历、时代背景、重大成就及历史意义。

如笛卡儿是法国数学家、物理学家、哲学家。笛卡儿直角坐标系的创立实现了代数与几何结合的问题。笛卡儿在1637年发表的《几何学》是历史上最伟大的数学著作之一，它带来了数学观念的革命。笛卡儿的名言：“给我物质和运动，我将为你们构造出宇宙来”。笛卡儿用运动的观点，把曲线看成为点的运动的轨迹，不仅建立了点与实数对的对应关系，而且把“形”（包括点、线、面）和“数”（包括数、式、方程及函数）两个对立的对象统一起来，建立了曲线和方程的对应关系。它不仅是函数概念的萌芽，而且表明变数进入了数学。因而，笛卡儿《几何学》的发表，使数学在思想上发生了伟大的转折——由常量数学进入了变量数学时期。对此，恩格斯给予了高度的评价：“数学中的转折是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变数，微积分也就立刻成为必要的了。”

3、结合某一体系谈其发展概况

数学每一体系的形成都经历了漫长的历史时期，其间的每一项成就都是以无数次的挫折和失败为代价。在教学过程中，可根据教材中的数的理论体系、解析几何的理论体系的形成等谈其发展概况。

如数的发展概况：自然数——整数——有理数——无理数——实数——复数。原始人在分配猎取食物和制造打猎武器时，总要先“数一数”和“量一量”，然后进行分配，在“数一数”和“量一量”的亿万次的实践中，便逐步形成数的概念，同时慢慢地产生了自然数。在分配食物和度量过程中，常有分不完和量不尽地情况，但仍然需要继续分和更精确地量下去，为了解决这些矛盾，于是就产生了分数。随着生产的发展，又产生了负数，从而产生了有理数。后来，在计算直角边长为1的直角三角形斜边的长时，又产生了无理数。有理数和无理数统称为实数。由于解方程的需要又产生了虚数，虚数和实数统称为复数，从而建立了数的理论体系。自然数、整数、有理数、实数和复数环环相扣，紧紧相连，在数学教学中，如能将其因果关系阐述清楚，对培养学生发展变化的观点是非常有利的。

对学生进行数学史的教育还有其它的方法，如可利用墙报和数学园地等途径。我一直在思考如何对学生进行数学史教学这一问题，使之更有效的服务于课堂教学。但是，无论怎样都不能急于求成。毕竟，我们还处在逐渐摸索的阶段，就像人们对史的认识一样，是一个逐步推进的过程，数学史的教学也不例外。

数学教学中的数学史教育

李 世 艳

第四篇：小学数学课堂教学中融入数学史内容论文

［摘要］随着我国经济的不断发展，人们对于教育的认识也发生了改变。将数学史融入小学数学课堂教学有助于学生深层次了解数学知识，养成良好的阅读习惯，提高学习兴趣，促进学生的全面发展。本文以论述数学史实践为出发点，通过发现当前小学数学教学过程中存在的突出问题，提出有针对性的解决方案，以期提高数学课堂教学的质量。

［关键词］数学史;小数数学;探讨

自新课程改革以来，怎样提高小学数学课堂教学效率成为了一项重要的课题［1］。将数学史巧妙融入课堂教学是学校和教师当前非常关心的问题，因为，将数学史融入数学教学能够促使学生对其产生深刻的印象，有助于学生理解和掌握数学知识，还能够提升学生的数学学习兴趣。

一、数学史融入小学数学课程的重要意义

(一)有助于培养学生的人格

许多数学家都具有优秀的品质，锲而不舍和勤奋刻苦的精神、顽强拼搏的毅力都令人感动。数学家的工作为人类发展做出了贡献，数学定理、概念以及公式都经过科学家的反复思考、大量演算及推理，虽然无数次的考证中也面临着重重困难，他们并没有气馁，而是突破障碍，最终取得了成功。当前舒适的生活条件和美好的生活环境在很大程度上取决于科学家的顽强拼搏与辛勤付出，因此，数学教师有义务将科学知识的产生过程讲授给学生，使学生养成严谨的治学态度和顽强的意志品质。

(二)有助于丰富学生的知识

数学史具有很强的教育功能，将其引入小学数学课堂教学有助于小学生高效地学习数学知识、理解数学发展的大致脉络，使学到的数学知识更加深刻［2］。数学史能够使课堂教学内容更加丰富和生动，激发学生的学习兴趣，使数学知识的学习更加有效。数学史中包括很多趣味性强的故事，比如，教师讲授十进制内容时，可以给学生讲解十个手指的故事;数学史包括数学家的故事;数学史包括趣味游戏，如摆火柴和七巧板拼图;数学史还包括许多历史名题，如四色问题和哥德巴赫猜想。丰富的数学内容能够活跃课堂教学的气氛，有助于学生积极开展数学知识的学习。

(三)有助于培养学生的数学能力

1．使学生具备正确的数学思维和数学方法

思维和方法是数学的精髓。数学史与数学思维和方法有着密切的联系，学生可以从数学史学习中形成一套适合自己的思维和学习方法。日本数学家米山国藏认为:科研工作者需要不断学习数学知识，知识永远无法满足他们的需要，数学思维和方法却能满足他们的需要;数学知识暂时存在于脑海中，数学思维和方法却是长期受用，经过一段时间仍能发挥很大的作用，使人一生受益。引用数学史内容时，教师需要剖析数学家主要的思想和方法，旨在帮助学生形成解决问题的思路和方法。在小学数学课堂教学中，教师需要引导学生在学习和体味知识的同时引入思维方法，使学生在头脑中生成印象深刻的学习思想，促进学生对于知识的有效类比与归纳，实现知识的记忆和有效利用。法国数学家阿玛达认为:学生遇到和解决数学问题的过程与科学家研究和探索数学问题有相似之处，当然差异性更多表现在程度上。学习数学史的过程就是学生尊重数学的过程，学生在数学知识学习中遇到的问题能够映射出数学家在探索过程中遇到的问题。当前的数学教材在编排顺序上存在一些不合理之处，主要是重视数学定义、原理、公式等内容的呈现，却忽略了数学史的内容，使得数学学习的顺序和数学知识的探索过程完全相反，学生难以较好地了解数学家探索问题时的解决思路，导致学生缺乏学习主见，只是被动接受知识。数学史能够使学生了解到数学思维的根源，从不同的角度审视问题，不仅开阔了学生的视野，而且使学生在解决数学问题时成功避开障碍，有效解决问题。

2．有助于培养学生的问题解决能力和创造力

小学数学的教学目的在于帮助学生获得知识，并运用已有知识解决现实生活中存在的问题，培养学生运用已有知识解决实际问题的能力。素质教育的培养目标给教师提出了新的要求，强调学生主观能动性的发挥，尊重学生的人格，培养学生分析与解决问题的能力，实现学生智慧和潜能的开发，促使学生养成健全的人格，培养学生的创新能力，最终提高学生的整体素质。将数学史融入数学课堂教学符合素质教育的需要，具有一定的现实意义。数学史能够培养学生分析与解决问题的能力，帮助学生掌握解决问题的新方法。在学习知识和解决问题的过程中，学生的知识体系也在不断完善，思维能力得到不断的提升，不仅形成了创造性思维，而且培养了创造能力。

二、小学课堂设置数学史的现状

(一)注重激发学生兴趣，忽视数学思维与方法渗透

我国数学史的内容包括多种类型，有数学家解决的数学问题、有针对问题的解决策略、有数学发展史资料，还有数学家在现实生活中遇到的奇特事物。小学数学课堂教学中融入数学史有助于学生对数学知识形成深刻的认识，极大调动了学生的学习兴趣。在教师教育中，课程的设置多以经验为主，以实证研究为决策基础的现象还不多［3］。通常情况下，数学教学只把数学史当成一种辅助性手段，大多数教师将数学史融入课堂教学只是为了提高学生的学习兴趣，并非为了真正实现学生的全面发展。当前，一些版本的数学教材中已经融入了数学史，以数学知识中的“方程”内容为例，教师可以联系古代方程的求解开展教学。

(二)过于展现“正面历史”，淡化“负面历史”

数学经过漫长的发展过程。事实上，数学教师给学生讲授数学知识时，重点讲述具有积极意义的数学史，通过正面的内容促进学生对数学知识的理解，调动学生的学习兴趣，那些有负面色彩的内容却没能客观地介绍给学生。比如，牛顿和莱布尼为了微积分的发现权争夺得不可开交，从中我们可以了解到数学家也会为了荣誉而不惜一切去争斗，这类知识可以加深学生对微积分知识的印象，数学知识不再是刻板和严肃的符号，而是变得十分生动和有趣，学生才能从中认识到自己的不足，从而不断努力学习和充分实践，最终得出实践是检验真理的唯一标准。

三、小学数学课堂呈现数学史

(一)呈现数学史的真实进程

一些人对于小学生的数学学习发挥着至关重要的作用，包括教材的编写者、教学研究者以及教师。小学数学课堂教学的效果是大家共同努力的结果，需要大家相互配合，一方面，教学内容中数学史知识的选择要有针对性，能够突出数学史的真实性和科学性;另一方面，数学史知识的筛选要有一定的合理性，既有助于学生对数学思想的理解，又能调动学生的学习兴趣，使小学生主动投入数学学习，实现全面发展。由于小学数学教学内容不能完全与数学史知识相匹配，往往存在不同年级和不同数学内容的限制。比如，教师讲授与图形运动有关的内容时，会涉及到小学六年级的内容，包括角的认识、长度及立体图像;另外，三角形等平面图形的知识和图形运动等内容分散在不同年级的教学中。在实际的数学课堂教学过程中，数学教师要将数学内容和数学史很好地融合在一起，目的是为了保证数学教学的客观性和完整性，将数学知识更好地呈现给学生。

(二)将数学史融入教学过程

了解数学史的发展可以更好地挖掘高等数学的文化价值［4］。教师在讲授数学知识之前，可以先介绍相关的数学故事，从而为学生营造一种和谐的教学环境，调动学生的学习主动性，点燃他们对于数学知识的学习热情。另外，教师需要运用多种教学方法将数学知识传授给学生。将数学史渗透进小学数学课堂教学是一个极其复杂的过程，恰当的教学手段能够发挥积极的作用，为此，数学教师需要教会学生不同的学习方法，并引导他们在消化与整合后形成符合个体特点的学习方法，从而加深知识的理解，实现学生能力的真正提高。最后，教师在课堂教学中需要引导学生积极探究数学知识的根源，这不仅是素质教育的要求，也是数学教学的目标。

(三)教材编订形式多样化

目前，我国基础教育阶段普遍使用的教材版本主要有人教版、苏教版、西师版及北师大版，虽然版本不同，却有不少的相似点，包括较少涉及数学史方面的知识。为了解决这个突出的问题，笔者认为可以编写满足小学生发展需要的数学史读本，本着教材多样化的思想，巧妙地将数学史知识融入数学课堂教学中，不仅丰富了学生的数学知识，而且有助于新旧知识的有效整合，还能调动学生的数学学习兴趣，最终提高数学课堂教学的效率。综上所述，当前的小学数学教学中存在一些突出的问题，不利于学生的全面发展，也不能提高课堂教学的质量。因此，本文特别提出引入数学史解决小学数学教学效果不佳的问题。

［参考文献］

［1］张颂军．试分析逻辑性在小学数学课堂教学中的作用［J］．现代妇女(下旬)，2014，(1)．

［2］黎智鹏．浅析数学史对小学数学课堂教学效率的影响［J］．才智，2014，(30)．

第五篇：数学史在数学教育中的作用

数学史在数学教育中的作用

【摘要】在数学课堂教学中，给学生适当介绍数学史对学生的培养起到很重要的作用。数学专业的学生为例探讨了数学史对课堂教学中的作用。

【关键词】课堂教学

数学史

数学教育

【基金项目】河套学院教学研究项目（HTXYJY15006）;河套学院教学研究项目（HTXYJY16001）。

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）35-0115-02

一、引言

数学史在人才培养中的作用越来越被人们所重视。通过查阅“数学史与人才培养”研究的相关文章，发现研究者较少关注数学史在人才培养中的作用，重复性研究较多;研究方法缺乏科学性;研究缺少数学史家与一线数学教师的合作;研究对象缺乏对学生认知发展的关注。许多人对数学史在人才培养中的作用缺少基本的认识和了解，认为数学史教育无足轻重。另一方面，由于绝对主义数学观的影响，数学教育中单纯强调数学的严谨性和抽象性，注重形式演绎的现象非常严重。不仅数学专业教材中缺少对数学发现过程、数学理论形成过程的探究与剖析，而且在各专业数学课堂教学上，“公理、定义、定理、证明”的逻辑展开，呈现给学生的只是已失去生动性和创造性的一些结论和严谨的、完美的推理证明过程。如果把数学仅视作一套概念体系、一种研究活动过程、一些方法、技术和结果，数学教育就只能成为一种简单的、静态的过程反映，而根本的危害是不利于创造型专业人才的培养。

二、数学史与数学教育

数学史与数学教学的关系是当今国际上数学教育研究的热点问题之一。随着国内外HPM研究的逐步深入，其理论与实践日趋完善。当前，我国正在积极推进基础教育改革，数学新课程标准也提出对数学的文化价值加以关注。义务教育数学课程标准（2011）指出：“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。为此，教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用，以及数学发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美”。长期以来，我国数学教学强 调解题教学，数学史在人才培养中没有得到应有的重视，从而忽视了培养学生从整体、宏观认识数学思想体系、文化内涵和美学价值。

三、数学史与课堂教学

数学教科书舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素。因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，同时忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法，而弥补这方面不足的最好途径就是研究数学史在人才培养中的作用。如果在数学课堂教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。通过数学史渗透课堂，可以使数学专业的学生在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养，其它专业的学生通过数学史的学习可以了解数学概貌。而历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。

数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的通识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。特别是，现代数学的体系犹如“茂密繁盛的森林”，使人“站在外面窥不见它的全貌，深入内部又可能陷身迷津”，数学史的作用就是指引方向的“路标”，给人以启迪和明鉴。

数学史与数学哲学、科学哲学、社会文化史都有密切的联系。数学与人类思想的革新，数学与其他科学技术，数学与社会进步等关系，有助于深刻理解数学的文化内涵。对于培养“学、才、识”兼备的数学专业人才有重要意义。“学、才、识”即知识、能力以及见识和思想，其中“识”更是引导知识和能力走向何方的根本性问题。如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上，甚至对数学理论的实质也没有深入探究，学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰，贯穿于数学研究活动中的科学精神和数学的美感及鉴赏能力，与数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化的底蕴，更不会形成“才”与“识”。因此，课堂教学中融入数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求，它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。

四、数学史与人才培养

（一）数学史在学习专业知识中的作用

专业知识与历史知识总是互补的。就是说，不仅研究、学习历史需要具备一定的专业知识，而且学习专业知识也同样需要用历史知识帮助分析和思考。著名数学家赫尔曼?外尔认为：“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标。”如果教材是根据现代数学的分科来编写，并主要是按照公理化的思想方法而不是知识的发生过程编排体系，就会使学生在学习数学知识时，常常知其然而不知其所以然，尤其会对数学概念的发展过程，定理证明的发现过程以及数?W各分支之间的联系知之甚少。因此，让学生了解各门课程的发展历史是促进各科学习的必要途径。具体地，数学史的作用可以概括为：（I）对数学给出一个整体框架，对数学有一个整体图景，能认识到各分支之间的相互关系。（II）对数学问题、概念、理论和方法的来龙去脉有一定认识。对引入它们的动机与产生的后果有所了解，以上两点使我们对于某分支在整个数学中的定位能够初步理解。（III）总结历史上的经验、教训，借鉴解决问题的各种途径、方向。（IV）对数学发展趋势有一定的估计和预测。向学生介绍一些数学家的生平或者历史上数学进展中的曲折历程，以及在教学中提供一些历史上的真实“问题”，还可以激发学生的学习兴趣，促进专业课程教学。

（二）数学史在提高数学素养中的作用

随着人类社会由工业社会向信息社会的转化，人才观以及成才观也都在发生深刻变化。社会进步对数学工作者的需求主要并不是他们能利用数学的运算去要求解答，而是借助他们能在复杂错综的境遇中，去找寻有条理的分析，有助于最后的决策，即他们的数学素养。数学素养包括知识、才能和思想三个方面，即数学科学知识、数学能力和数学思想素养。这三个方面彼此联系，层次由低到高。形成数学素养的关键是要在知识传授、才能培养以及有目的、有计划的素质教育中让学生理解数学中蕴涵的精神、思想、观念、意识等内容，并培养他们运用数学的思想和方法去处理数学问题和现实问题的意识。而数学的思想和方法、数学研究中的科学精神以及数学的美，首先是从数学的发展史中总结归纳出来的。因此，学习数学史对于深刻理解数学的内容、思想、方法、语言及其应用，对于提高数学素养，具有重要的现实意义。

（三）数学史在教师的培养中的作用

面向21世纪的基础教育改革对教师素质提出了更高的要求，使得教师培养成为一项具有深远意义的工作。虽然目前对于数学教师的素质构成还处于研究探讨之中，但可以肯定的是，数学教师与数学研究人员、工程技术人员在知识、能力以及观念、意识等方面是不尽相同的。数学教师必须认识到数学是一门有着悠久历史的科学，具有突出的文化功能，在社会中有广泛的应用，并与其他学科有密切的关系。数学教师所具备的数学科学知识应该充满着与历史、文化以及现实世界的丰富关系;数学教师不仅需要了解数学的过去，也要接触数学的现在;数学教师不仅要学习数学的科学体系，更要学习数学科学的研究方法，包括数学思维模式与数学思想方法等。数学教师还必须树立正确的数学观，因为不同的数学观会通过教学对学生产生不同的影响。

五、结论

数学史在课堂教学中使学生领会数学内容的教育价值、数学的应用、各科的联系与交叉。数学思想及数学发现的过程对于开设数学课程的学生至关重要。研究数学史在人才培养中的作用，让每一位专任教师充分认识在课堂教学中渗透数学史的重要性以及提高数学课的教学质量的重要性。从而提高教师的教学及教研水平和学生的综合素质。

参考文献：

[1]梁宗巨.世界数学通史[M].辽宁教育出版社，2001.[2]李迪.中外数学史教程[M].福建教育出版社，1993.[3]徐利治.漫谈数学学习和研究方法[M].大连理工大学出版社，1989.[4]张奠宙.数学教育经纬[M].江苏出版社，2003.[5]曲建民.谈谈数学史教学[J].长春大学学报，2006（3）.[6]高夯.现代数学与中学数学[M].北京师范大学出版社，2010.[7]徐利治.数学史与数学教育的结合[J].数学教育学报，1994（5）.[8]郭华明.浅谈德国大学特色教学法[J].中国地质教育，2006（3）.作者简介：

李权（1978-），男，内蒙古科左中旗人，本科，讲师，研究方向：数学教学与控制论。