注重引导学生学会分类整理知识的方法——“圆的整理和复习”教学设计及设计意图

第一篇：注重引导学生学会分类整理知识的方法——“圆的整理和复习”教学设计及设计意图

广西钟山县实验小学（５４２６９９）虞清华教学目标：知识与能力：通过复习，进一步认识圆的特征，理解掌握求圆的周长与面积的计算公式，能灵活地运用公式进行相关的计算，解决生活中与圆有关的数学问题。过程与方法：学生通过自主交流探索，对圆的知识点进行分类整理并形成知识系统，提高学生分析、推理能力。情感与态度：通过交流合作使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。教学重点：通过对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其系统化。教学难点：灵活运用圆的知识解决实际问题。教学过程：

一、指导复习１．创设情境，导入课题师（出示一张圆形图片）：这是什么图形？生：圆。师：这个学期我们认识了圆的一些知识，这一节课就来复习“圆”这个单元。（板书：圆的整理和复习）师：关于圆的知识你知道了哪些？（指名学生回答）【设计意图：创设情境，唤醒学生记忆，了解学生对知识的掌握情况，为下面教学环节作铺垫。】 ２．教给学生整理知识的方法师（小结）：圆的知识你们知道真不少。那么怎样把这些知识有条理地整理出来呢？请同学们打开课本５６页，先看看这个单元分多少小节？师指导学生画圆，整理圆的认识。【设计意图：从模仿到创新是人认知事物的一般规律。这一环节通过引导学生整理圆的认识这一部分知识，教给学生整理、归纳知识的方法，为学生下一环节独立整理知识奠定基础。】３．学生独立整理归纳师：这一小节的知识我们整理出来了，那么剩下的圆的周长和面积的知识你们能独立把它整理出来吗？请认真看书，然后把这两节你认为重要的知识点整理出来，写在刚才整理部分的旁边。【设计意图：新课标指出：“把课堂还给学生，让学生做学习的主人。”有了刚才的铺垫，学生利用迁移方法独立整理剩下的两节知识，既体现了新课标的理念，又让学生学会整理知识的方法，从而提高整理、归纳能力。】４．学生汇报整理情况师：谁来说说你的整理情况？（指名回答，学生互评，完善整理）５．教师总结评价对学生整理知识情况作评价，引导学生将知识点形成条理化、系统化。【设计意图：在交流与探讨中，学生对知识重新复习了一遍，巩固加深了对圆这部分知识的理解，为灵活运用知识解决实际问题打下了良好的基础，既提高了学生分析、推理能力，又培养了学生的合作精神和勇于探索的良好品质。】

二、智力闯关１．判断对错（１）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）（２）圆的半径都相等。（）（３）半径是直径的一半。（）（４）小圆半径２ｃｍ，大圆半径４ｃｍ，它们的周长比是１∶２，面积比是１∶４。（）２．拓展提高（１）计算图形的周长：ｄ＝２ｃｍ（２）计算图形的面积：ｒ＝２ｃｍ（３）湖心小区有一个圆形花坛，直径是８ｍ，现要在它的周围铺一条宽１ｍ的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？（π≈３）（４）李爷爷找来一块边长为８０厘米的正方形木板，要用它做一个面积最大的圆形饭桌。请你帮他算一算，饭桌的面积有多大？【设计意图：通过设计有坡度且平时学生容易出错的练习，能提高学生对知识的应用能力和水平，加深学生对本单元重点知识的理解。】

三、全课小结通过这节课的复习，大家不但对圆这部分知识有了更加深入的了解，同时整理、归纳等能力也有了进一步的提高，希望今后继续努力。（责编 金 铃）

第二篇：《分类》教学设计意图与反思

一年级《分类》教学设计意图及反思

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（一年级上册）》第38～39页。教材分析：分类一种基本的数学思想，它是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。分类能力的发展，反映了儿童思维发展，特别是概括能力的发展水平。分类能力既是儿童逻辑思维能力发展的重要方面，又对促进儿童逻辑思维能力的发展具有重要的意义。进行分类时，首先要对客观事物进行分析、综合，通过比较，发现事物之间的联系与区别，并抽象、概括出事物的一般特点与本质属性，本课主要是为了使学生掌握初步的分类方法。先让学生学会按一定标准分类，然后，让学生自己选择不同标准分类。教学目标：

1．通过学生摆放货物初步感知分类的意义；能按照某一标准给物体进行分类。2．通过把动物分组做游戏学会选择不同的标准对物体进行不同的分类。

3．通过分一分、看一看、想一想、说一说培养学生的操作能力、观察能力、判断能力、语言表达能力。

4．培养学生合作交流意识，小组长能组织组内成员合理分工并协作。教学重点：学会对物体进行分类的方法。

教学难点：能选择不同的标准对物体进行不同的分类。教具学具：

课件，水果类、饮料类、文具类商品若干，各种形状学具若干，每组一张白纸，一个装有动物图片的信封。

【设计意图：本课教学目标体现了新课程改革的理念，注重了学生能力的培养，把过程目标放在了重要位置，使学生在实际操作中领悟了数学知识--分类。通过实际操作，还目标于本身，强调了人的发展，并给目标于支点，强调了数学的活动教学。还设计了语言能力的培养和小组合作学习的目标，这也正是新课改中教师们积极探讨的问题。】 教学过程：

一、情境创设

师：小朋友们，今天的课堂上，我为大家请来了一位小客人，想知道它是谁吗？瞧，它来了！

（课件出示）猴宝宝自我介绍（我是猴宝宝，在森林超市做经理，昨天超市又进货了，我知道一年级的小朋友们又能干又爱帮助人，所以就给每人发了一件物品，想请大家帮我整理好，小朋友们愿意吗？）看看猴宝宝给我们发的物品，认识吗？

【设计意图：新课程改革强调了课堂的情境创设，这里设计的猴宝宝的出现，符合儿童的心理特点，猴宝宝参与学习，吸引学生的注意力，提高学习兴趣，同时，也为后面猴宝宝的房间整理以及动物伙伴分类埋下了伏笔。】

二、按指定标准分类

师：猴宝宝要聘请四位小朋友分别担任生活用品类、水果类、文具类、图形类的柜台主管，哪几个小朋友愿意担任主管？

请四个小朋友到前面分别戴上生活用品、水果、文具、图形头饰，端着盘子。请小朋友们把自己手中的物品放到相应的主管端的盘子里，主管注意把好关，别 把不属于你柜台的物品收起来了哦！（生活动）

请各柜台的主管把物品整理好并摆放好，看看哪个主管整理物品又快又整齐！（生活动）

将整理好的物品放到展台上。

【设计意图：这里进一步加强了情景氛围的营造，也引导学生从被动性转向了主动性参与学习，化多个学生都参与分类，并独立思考，题材选择来源于生活中的水果、牙膏牙刷等日常用品，让学生在实例中，按同一标准分别装入盘中，注重了过程目标，可操作性强，间接上升到了数学知识。】

师：我们来一起参观各柜台，并请各主管给我们介绍你们是怎么整理的？ 生活用品主管：“我是把所有的牙膏放在一起，所有的牙刷放在一起，洗发精和洗发精放在一起！” 水果柜主管：“我是把香蕉和香蕉放在一起，梨子和梨子放在一起，桃子和桃子放在一起，苹果和苹果放在一起！” 图形主管：“我是把三角形和三角形放在一起，长方形和长方形放在一起，正方形和正方形放在一起！” 文具柜主管：“我是把铅笔和铅笔放一起，橡皮擦和橡皮擦放在一起！” 师：“你们为什么要这样整理呢？” 生：“因为它们是相同的物品，比如：香皂和洗发精都是洗的！” 师：“同学们觉得他们整理得怎么样？谁能用一句话概括出他们整理物品的方法？” 师引导小结:“像这样把相同的物品放在一起，就叫分类。”（板书：分类）这也是本节课我们要一起学习的内容。

【设计意图：先让学生观察整理出的结果，然后让学生说各种物品放在一起的理由，以此培养学生的观察能力和语言表达能力，逐渐引导学生从数学角度去观察、思考、归纳总结到像这样把相同的物品放在一起，就叫分类。感受数学知识来源于生活这一理念。】

三、应用

小朋友们帮猴宝宝整理好了货物，猴宝宝特别高兴，（课件出示笑脸和笑声）特地邀请大家到它家去玩，去不去？

（课件出示猴宝宝凌乱的家）猴宝宝的家漂亮吗？为什么？哪些物品放错了位置？你觉得应该放在哪里？我们一起来动手整理好吗？

（分步整理房间，学生说，老师操作鼠标，将物品拖到相应位置。）第一步：把书本文具放在书柜里，第二步：把玩具放在玩具柜里，第三步：把衣物放在衣柜里，鞋子放在鞋架上。现在猴宝宝的家不仅漂亮也整齐多了！

【设计意图：教师设计了按同一标准分类的应用练习，整理猴宝宝的杂乱房间依然选择了生活中的实例，其实猴宝宝的房间也是许多小朋友房间的代表，恰到好处地渗透了德育教育，讲究了教案设计的科学性、完整性。再次让学生感受数学知识来源于生活又服务于生活。】

四、按不同标准分类 猴宝宝也高兴得不得了，（课件出示夸大家，小朋友们真棒！我还有好多小伙伴，听说一年级的小朋友来了，想来和你们玩游戏，你们愿意吗？）猴宝宝都有哪些小伙伴呢？（课件出示：动物图）

这么多的动物宝宝，你能用本节课学到的分类知识让它们分组做游戏吗？ 师：好，下面我们组成学习小组，组长打开信封，组织小组成员先讨论怎样分，再把这些动物卡片分类粘贴在白纸上。现在一、三、五排向后转，小组学习开始！（学生活动，教师巡回指导）

师：哪个组的同学愿意把你们的分类情况向大家介绍介绍？ 生1：我们组是按腿的多少来分的，两条腿的动物分一起，四条腿的动物分一起！师：你们真有数学头脑！

生2：我们组是把天上飞的分一起，地上跑的分一起，水里游的分一起！

生3：我觉得不能把猫和老鼠分一起，那样，老鼠就被猫吃了，做不了游戏了！师：你说得很有道理！

生3：我们是把凶猛的动物分一起，不凶猛的动物分一起！师：你们都很善良！……

【设计意图：学生的思维水平存在一定的差异性，思维角度也不同，教师设计的这一环节--自己选择标准分类，是对所学知识的拓展和应用。给猴宝宝的伙伴分组做游戏，学生觉得特别有趣，解决这一实际问题，强化了实际理解。同时选择小组合作互动式学习，给予学生思维发展的空间，也有利于创新能力的培养，并有意安排了老鼠与猫，老虎与鸡等一些自然界不可避免地存在着的对立性，拓宽学生的视野，培养学生思维的周密性。】

五、结束全课

这节课，小朋友们不仅学会了按一定要求分类，还会用自己的标准分类了，那我希望同学们从现在起，把自己的小口袋、小书包、小课桌、小房间收拾得干净整齐，物品摆放有序！

教学反思：

本节课难点是观察儿童能否独立按照一定的标准分类，而不是教师提出分类依据。依照教材的编排意图和学生的认知规律，教师从以下几个方面进行考虑设计了本节课：

一、联系学生生活实际，创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。课本是知识的载体，是教师的教与学生的学的中介物。它对教学起着指导作用。教材是外在的，教师只有把教材加工成学生可以感受到的，学生的学习过程才变得生动有味。因此，师者在教材提供的素材的基础上，从学生的生活实际出发，扩大了取材的范围，增加了学生熟悉的水果、生活用品、文具等，为学生提供更广泛的思考空间。同时，以超市经理猴宝宝请大家帮忙整理入手，激起学生争当柜台主管，并帮助猴宝宝整理的愿望，整理后让学生说，你是怎么整理的？从而引导归纳出数学知识－－分类。

二、力图体现分类在现实生活中的意义，让学生体会到我们生活中处处有数学，处处用数学，养成有条理的生活习惯。我们教师的工作不仅仅是“教书”，更重要的是“育人”。作为一名教师，应该善于在教学中挖掘各种素材对学生进行教育。根据本节课的内容，老师希望学生学完后，能养成有条理的生活习惯。因此在设计本节课时，有意识地在整节课中去渗透分类的意义，在课末提出让学生收拾自己的学习、生活用具，并和学生一起帮猴宝宝整理了本来很凌乱的房间，让 学生身临其境地体会到怎么样收拾自己的小房间以及收拾好后的愉悦感和成功感。

三、以自主、探索、合作的学习方式，最大限度地提高学生主动参与学习的意识。学生不是一张白纸，即使一年级的学生也有一定的数学活动经验和知识的积累。特别是分类这一内容，学生在生活中或多或少地接触过。因此，教师在进行教学时，不是让学生被动地吸取、模仿、记忆和反复练习，而是创设了动手实践、自主探索与合作交流的学习情境。把学生分成合作小组，让学生把猴宝宝的动物伙伴分组做游戏，并鼓励学生在组内大胆发表自己的意见，即选取不同的标准进行分类和尝试。

总而言之，本节课教师以“学生的发展”为本精心设计，在这样的教学设计中，学生不光学到了知识，其动手能力、交流合作技巧也势必得到发展。

第三篇：“圆的认识”教学设计与意图

“圆的认识”教学设计与意图

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）05-0125

一、教学内容

人教版《义务教育教科书?数学》六年级上册P57-58及相应练习。

二、教材解读

在学习圆之前，学生已经学习过长方形、正方形等几种平面图形了，对于直线图形的基本概念已经有了初步的认识，圆的认识是在此基础上进行的教学。圆是曲线图形，因小学一般不出示圆的定义，因此要通过观察、操作、比较等活动去探究新知，建立圆的表象。从研究直线图形好研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。通过对圆的学习，使学生初步认识到研究曲线图形的思想、方法与直线图形相比，有了变化和提升。

教材利用学生已有的经验，用多种方法画圆，强调圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用，是对圆的特征的本质刻画，也是深入学习其他知识的必备条件。通过这一系列的操作探究活动，进一步理解圆的特征，形成圆的认知结构。

三、教学目的

1.使学生会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征。

2.使学生从经历发现、想象、比较、理解等认知活动中构建新知，促进其思维品质的发展。

3.使学生感受圆的美及在生活中的应用，了解和感受数学文化知识。

四、教学重、难点

重点：理解并掌握圆的基本特征。

难点：用圆规轻松、标准地按要求画出圆。

五、教具学具准备

平板电脑、微课、课件、圆形实物、圆规、三角板（有圆洞）、直尺、圆形纸片等。

六、教学过程

1.整体把握圆，感知圆的特征

（1）在直观中感受圆的特征

我们认识了许多平面图形，你能用简单的几句话来说一说它们的特点吗？引导学生分别回忆和说出几种平面图形的特点。

①师：我把这些图形都放进一个信封里，你认为什么图形最容易摸出来？

师：为什么从信封里最容易摸出圆？

小结：我们把这些由线段围成的平面图形，叫做直线图形。直线图形都有角。

师：圆是直线图形吗？它是什么图形呢？（说明：圆是曲线图形。）

②如果从这一堆图形中把圆摸出来，难不难？如果我们再次摸，摸出的曲线图形一定是圆吗？

（出示椭圆）它是圆吗？为什么？

我们仔细观察，将椭圆旋转90°后，现在这个图形看起来怎样了呢？

我们再把圆旋转旋转起来，感觉怎么样？

圆看起来特别匀称。它是一个曲线图形。圆与椭圆相比，看起来光滑、饱满、匀称……

【设计意图】通过大量有关圆的素材，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，吸引学生，刺激学生的感官，启迪学生的思维，将学生的无意注意引向有意注意，?亩?实现学生较深刻的理解新知，建立清晰的概念。教育家乌申斯基说：“接受知识的感官越多，知识就掌握得越牢固、越全面。”

（2）在操作中探究圆的特征

我们以前画过圆吗？你是怎么画的？请同学们再画一个圆。

①用实物画圆

请同学们借助身边的事物圆，描摹出一个圆。

生1：我是用茶杯盖描出来的。

师：你是用根据茶杯盖的外线描摹出来的。

生2：我是用三角尺的圆洞描出圆。

师：你是根据圆洞的内线描摹出来的。

生3：我用圆规画出了圆。

②请同学们用平板电脑拍照上传自己所画的圆。

教师引导学生分析大家所画的圆，找出问题并进行分类总结。多数同学画得都很棒。不过，也有失败的作品。看，这个圆是变形的，有凹凸；这个不够完整，没封闭。大家反思，他们用圆规画圆可能存在什么问题？

谁来给大家介绍一下画圆的方法和注意事项？

③用圆规画圆

今天，我们就要利用一个专门画圆的工具。

A.介绍用圆规画圆。

B.学生尝试画圆。

教师介绍圆规的构造和用法后，请同学们尝试画一个圆，并边画边思考：如何才能画出一个标准的圆？

C.教师示范画圆

教师用圆规演示画圆，请同学们认真观察：

先点一个点，再画完半个圆后，提问：想象一下，照这样画下去，教师能画出标准的圆吗？为什么？（因为圆规两脚间的距离不变。）

【设计意图】学生动手画圆，经历自由描摹、随手画圆到有目的地画圆，从不规范到规范，从紧张到轻松的过程，并结合总结画圆步骤及应注意的问题，再经历从画任意大小的圆到按所给定半径长度画圆。体会圆规的“脚尖”“两脚间的距离”与所画圆的关系。

2.局部认识圆，研究圆的特征

（1）认识半径

提问：从哪儿到哪儿的距离没有变？你能在这个圆上来指一指这段距离吗？

我把你指的这条线段划出来，演示：连接圆上任选一点与画圆之前点的一点，得到一条线段。（板书）可别小看这条线段，它在圆里可是起着决定性的作用。

有谁了解这条线段？能给大家介绍一下吗？

生：这条线段叫做半径，可以用小写字母r表示。（板书）

还有同学补充补充吗？

（2）认识圆心

师：半径是从哪里到哪里的线段？

生：一端在圆心，另一端在圆上。

师：画圆时针尖留下痕迹的地方就是圆心，可以用大写的字母O表示，半径用字母r表示。

（3）认识圆心和半径的关系

关于圆心和半径，你们还知道些什么？

①圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

②在一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等。

每一点都启发学生进行说明，教师加以适当补充。

小结：大家的讨论越来越深入，真了不起！

③适时出示圆的定义，内化概念。

平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

（4）认识直径

其实在圆里还有一条重要的线段，你知道是谁吗？（直径）

师：怎么样的线段是直径呢？你们指挥我，我来试试。

教师不断出现画错的问题，让学生纠正：

①故意不经过圆心的位置，画出线段；

②从圆上到圆心画一段就停下来；

③教师接着第②条线段继续往下画，接近圆上时突然停止；

④教师明确地把③补充成完整的一条直径。

小结：我们把通过圆心、两端都在圆上的线段叫做直径。直径通常用字母d表示（板书）。

让学生在圆上画一条直径，并用字母d表示。

（5）比较与想象

①刚才我们研究了半径的特点了，现在大家比较一下半径和直径有什么联系？

半径的长度都相等，直径的长度也都相等；直径也有无数条。

刚才我们的说法都不够严谨，我们的研究应该有一个前提，是同一个圆，或者相等的两个圆，才能得出以上结论。

②介绍墨子对于“圆”的研究

战国著名思想家墨子说：“圆，一中同长也。”他对数学的贡献也很巨大，关于圆的定义与欧几里得几何学中圆的定义完全一致。其中“一中”，指的是圆心。那“同?L”指的是什么？（半径和直径）

3.深入认识圆，深化圆的特征

（1）教师给每个学生准备了一个圆纸片，你有办法能在圆上快速找出圆心、半径和直径吗？（学生尝试）

请同学们把一个圆纸片对折一次，看看折痕是什么？

怎么找圆心呢？至少要对折几次？半径呢？

请用直尺测量圆的半径和直径的长度，并进行比较，有什么发现？

师：谁能总结一下直径和半径的关系。（直径是半径的两倍）。

挺好。还能更简洁吗？d=2r

师：圆的大小和什么有关？

生：和半径有关。半径越长，圆越大。半径越短，圆越小。

（2）分别说出题目中各圆的半径或直径。

【设计意图】思维离不开形象和动作。学生在动手操作中，教师分别从整体到局部一步一步去启发学生思维，让操作衔接算理，层层递进地进行探究，从而发现、探索、获取有关圆的知识，悟出圆的特征。

4.拓展认识圆，内化圆的特征

古希腊数学家毕达哥拉斯在研究后发出：在一切平面图形中，圆最美。你们有同样的感受吗？

（1）欣赏图案中的圆

学生打开平板电脑，从图库里欣赏各种圆形物体：客家围屋、圆形拱门、圆形建筑物（广州圆大厦）……

（2）欣赏诗词中的圆

①学生在平板电脑中写出几个带有“圆”字的词语：团圆、圆满、方圆……教师选几个词让学生描述与圆的联系。

②出示描写圆的诗词：

“秋荷一滴露，清夜坠玄天。将来玉盘上，不定始知圆”。（唐，韦应物，咏露珠）

“大漠孤烟直，长河落日圆”。（唐，王维，使至塞上）

“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共婵娟”。（宋，苏轼，水调歌头）

（3）思考生活中的圆

为什么车轮、下水道盖子要做成圆的？

用微课演示以下动画，引导学生说出其中的道理。

【设计意图】再次引导学生关注生活与数学的联系，不但增长了学生的见识，感受了数学文化，更是把学生的数学思维引向生活、引向深处。

5.实践运用圆，优化认知结构

（1）发散练习：分别说出下图中各圆的半径和直径。

（2）讨论思考：如果在学校要建一个直径10米的圆形花坛，你能用什么方法画出这个圆？

【设计意图】课堂练习是小学数学教学的重要组成部分，设计和安排好课堂练习，不仅能使学生把所学的知识转化为技能技巧，达到理解和掌握基础知识、培养能力和发展智力，达到提升学习智慧的目的。学习新知识后，精心安排发散练习和讨论思考题等不同形式、多个层次的巩固练习，力求在练习过程中，既巩固新知识，又发展学生的数学思维。

七、课堂小结

说说本节课的收获体会。

八、板书设计

注：本课例系《基于小学生数学认知结构的教学设计与实施研究》课题中期汇报课例。

参考文献：

[1] 卢 江，杨 刚主编.教师教学用书数学六年级上册[M].北京：人民教育出版社，2016.（作者单位：广东省东莞市清溪镇中心小学 523660）

第四篇：“圆的认识”教学设计及设计意图0范文

《圆的认识》教学设计及设计意图

【教材分析】: 《圆的认识》苏教版五年级(下册)第93～94页的教学内容。本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。【学情分析】

在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识。可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。有一定的研究图形特点的方法积累（如：对长方形和正方形的研究）。这些方法可以为课堂中学生研究圆的特点有一定启发。同时，学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述。举例说出生活中见到过的圆，学生回答：笔筒、胶条„„不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。但对于让学生做到真正深入认识圆是由之上的若干个点连接而成，以及在学生头脑中充分体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性还是比较困难的。

同时，六年级的学生对圆规都有一定的了解（平时买作图工具时都是成套的，包含圆规），一般都有画圆的经验。

【教学目标】：

1、知识与技能：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助物品或圆规画圆，会应用圆的知识解释一些日常生活现象。

2、过程能力与方法：使学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念、合作意识，培养学生观察、动手操作、抽象概括、与他人合作交流等各方面的能力，进一步发展数学思考。

3、情感态度与价值观：使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

【教学重点】：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。【教学难点】：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。【教学方法】：

1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。

2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。

3、创设步步递进的课堂环节。充分调动学生已有的知识与技能，使其自觉地思考，培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。【教学准备】：学具：圆规、圆形物体、直尺。教师：多媒体课件，为学生准备两张白纸、一个圆片。

【教学过程】：

片断一：创设情境。初步认识圆。让学生欣赏一组生活中物体的图片。(多媒体课件出示)

提问：欣赏完刚才的图片，你有什么想法?除了感受图片中景物的美，你还发现这 些图片中都有什么图形?

揭示课题。

谈话：今天这一堂课我们就来进一步认识圆。(板书：圆)古希腊一位数学家曾说过在一切平面图形中，圆是最美的。请再看(多媒体出示飞机和滑冰图)，在这两幅图中，你还能找到圆吗?

谈话：看来，自然界中有圆，建筑物和工艺品中也有圆，有些物体的运动也会形成圆，请你找一找看，除了刚才这一些，我们周围生活中哪些地方还能看到圆?

(注意：①学生自带的圆形物体可以让学生用手指一指；②在指物体时，要明确指的是哪一个面；③不能把球误为圆。)圆与以前学过的平面图形有什么区别?

引导学生发现：以前学过的平面图形都是由线段围成的图形，而圆是由曲线围成的图形。

【设计意图：一方面让学生感知圆来源于生活，与生活实际紧密相连，体验数学与生活的联系；另一方面通过观察、比较，让学生感受圆和以前学过的平面图形的不同。】

片断二：师生互动，学会画圆。

(一)尝试画圆。谈话：同学们，你能用自己手中的物品，想办法在白纸上画一个圆吗?

学生合作尝试画圆。提问：你能向人家介绍一下你画圆的方法吗?在画圆的过程中，你觉得圆是一个什么样的平面图形?(曲线围成的)为什么不用直尺画?它和我们以前学过的图形有什么不同?你还有其他画圆的方法吗?

(二)圆规画圆。认识圆规。

师生拿出圆规，观察并认识圆规的构成，师简要介绍圆规两脚的功能。用圆规画圆。

谈话：我们刚才利用了一些物体画出了圆，我们还可以用圆规来画圆。同学们用圆规来试试看。能不能画出一个圆来?

谈话：哪个同学介绍一下你是怎么用圆规画圆的?

提问(师收集两个同学的作品)：在同一张纸上画圆，你觉得他们画的圆有什么区别?

适时引导：

(1)画出的圆为什么有大有小呢?(圆规张开的大小不同)

(2)画出的圆为什么位置不同呢?（斜尖点的位置不同)

谈话：如果老师想你们画的圆一样大，有办法吗?想什么办法呢?(学生思考)

引导说出：用尺量出两脚之间的距离，使之相等。

谈话：现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为5厘米。按步骤再画一个圆。

【设计意图：让学生尝试用圆规画圆，体会用圆规画圆的步骤，明白到圆的大小与圆规两脚问的距离有关，用圆规画圆很方便。】

片断三：自主探究。研究特征。

(一)自学各部分名称。提问：在圆里还有一些新名称呢，你能到课本第94页例2中去找一找吗?谁愿意向大家介绍一下你认识到的新名称吗?你是怎样理解“圆上”的? 谈话：请同学们在自己刚才画的圆里标出圆心，画一条半径和直径，并分别用字母表示。

完成P94“练一练”的第1题。

【设计意图：结合学生圆规画圆的体会，介绍圆心、半径，明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。这样学生初步感知圆心、半径和直径的含义。】

(二)探究圆的特征。谈话：刚才我们知道了圆的各部分名称，我们以前学习习近平面图形时都要研究图形的特征，那么圆又有些什么特征呢? 谈话：利用手中的圆片、直尺、圆规等工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，并在小组里讨论交流一下。

提示问题：

①在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径?

②在同一圆里，半径的长度都相等吗?直径呢?

③同一个圆里的半径和直径有什么关系?

④圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴? 提问：谁愿意把自己的发现和大家分享一下?你能说说你是怎样发现的吗?还有什么新的发现?谁能解释一下前三个问题为什么要强调“在同一个圆里”?

谈话：你能用字母表示半径和直径之间的关系吗?(板书：d=2r)小结：通过刚才的讨论，我们掌握了圆的特征，谁来总结一下圆有哪些特征?

【设计意图：让学生掌握通过动手折一折、量一量、比一比、画一画，及在小组里相互交流、讨论，获得圆的特征。不仅使学生的认识由感性上升到理性，而且使学生学到了解决数学问题的一些基本方法。】

片断四：自练反馈，巩固新知。做“练一练”第1题。

提问：圆中其他线段为什么不是半径或直径?

判断题。

A 所有的半径都相等，所有的直径也都相等。()

B 从圆心到圆上的任意一点的距离都相等。()

C 画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应是4厘米。()

D 直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。()

做练习十七第1题。做“练一练”第2题。做练习十七第2题。

先让学生独立完成，再交流画圆的方法。简单应用。

A 一个边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是()厘米，半径是()厘米。

B 在一个长6分米、宽4分米的长方形里，画一个个最大的圆，这个圆的半径是()分米。

C 盒子里刚好放下三个罐头，每个罐头的半径为3厘米，盒子的长和宽各是多少?

【说明：利用多媒体显示不同层次的多种形式的巩固练习，进一步帮助学生理解了直径和半径的含义，深化了对圆的特征的认识。】

片断五：回顾总结，引发思考。通过这节课的学习，你对圆有哪些认识7你有什么收获?

课后想一想：为什么车轮要做成圆形的?车轴装在什么地方?

欣赏圆。引发思考。

提问：想一想生活中的一些物品为什么要设计成圆形?车轮为什么要设计成圆形?下节课我们一起来交流。

【设计意图：通过回顾总结，对知识进行梳理，有助于学生逐步形成数学学习方法和经验；同时把“圆”再次回归生活，将数学与生活紧密结合，让学生体会到数学学习的价值，深化学生对圆的特征的认识，增强数学学习的兴趣。欣赏圆和引发思考，再次将“圆”融入生活，不仅拓宽了学生的知识面，强调数学与生活有密不可分的联系。更是把学生的数学思维引向生活。】

板书设计：

圆的认识

在同一个圆 半径-----相等、无数条-------决定圆的大小---或等圆中 直径-----相等、无数条------通过圆心 d=2r r=d/2 圆心---------决定圆的位置

【教学反思】：

本节课中，学生参与探究活动积极，达到了良好的教学效果。成功的关键是创设情境激发学生的学习兴趣并以生为本，为学生提供了探究的空间和合作交流的机会。

1、数学教学要让学生学得有兴趣，就必须联系学生生活，让数学源于生活，服务于生活。数学是生动的、有趣的，而不是单调的、枯燥的。本节课从开始导入到后来的练习，都把数学和日常生活联系在一起。对激发学生学数学的积极性趣味性都起到了推波助澜的作用。

2、通过观察、操作、思考、交流等课堂活动，提高学生的综合能力。这种“发现”在教学活动中进行，因此教师要给学生提供丰富的素材，创设探索动手交流的空间，组 织、引导学生参与数学活动的过程。同时，以“闯关游戏”的形式来巩固练习，促进学生的知识与兴趣相统一，学有所得，学有所趣。

但是，本节课也有不足之处，如果课堂时间分配再稍微合理，效果或许更好。

第五篇：圆的复习教学设计

圆的复习

教材来源：北师大版小学数学教材六年级上册

内容来源：教材第103页第1-4题与圆相关的复习课时：一课时

授课对象：六年级6班学生

设计者：赵磊/郑州市郑东新区昆丽河小学

目标确定的依据

1.基于圆新授课，课程标准的相关要求

通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长计算公式；探索并掌握圆的面积公式，能解决实际问题。

2.基于教材分析

本册教材在总复习的图形几何部分安排了4道与圆相关的习题，分别考察圆的特征，圆的周长与面积的计算，以及与圆相关的实际问题。教材这样编排符合六年级学生的认知规律，能够帮助学生进行习题与知识点之间的归类、整理；为学生梳理知识之间的联系，做了一个好的范本。教材的习题在知识的广度上很全面，但在深度方面还需要老师结合本班学生的实际创造性的去使用。因此本节课应结合教材实际，以知识梳理为基础；习题练习与变式练习为中心，起到查漏补缺的作用。

3.基于学情分析

本节课是学生在学习过圆这一单元的基础上进行的复习课。学生已经熟悉了与圆有关的各个知识点，学生也已经达到了课程标准的相关要求。但由于本单元是本册书的起始单元。学生对本部分知识学习的时间已经较长，可能存在知识的遗忘。所以本课采用单元复习的方式，通过知识梳理、习题的感知与实践、查漏补缺、内化提升的复习主线。从而帮助学生形成知识的自然内化，使得学生的整体水平得以提高。

教学目标

1．通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。

2．通过将圆的知识进行整合，学生能创造性的解决实际问题。

3.通过圆的复习，学生能够发现知识之间的相互联系与数学思想方法应用。

教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。

教学难点：从探究活动过程中对知识进行系统梳理；用数学思想方法解决实际问题。教学准备：课件、学具、圆规、作业纸。

教学过程：

一、交流整理、博采众长（12分钟）师：同学们坐的真精神。今天这节课我们来聊一聊圆的有关知识──“圆的复习课”（板书课题：圆的复习课）

师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗？ 小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。学生汇报交流，教师及时板书相关内容。（1）圆的认识： 圆心O：决定圆的位置； 直径d：决定圆的大小；

半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r； 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（2）圆的周长：

围成圆的曲线的长度叫圆的周长。

圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。圆周长的计算：。

（3）圆的面积：

由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。

圆面积计算：

圆环的面积：。

【设计意图】通过独立思考、小组交流，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。

二、基于习题、创新思维（18分钟）

师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来研究几个问题，你有信心吗？

1．说一说这是一个怎样的圆？你会量什么？ 2．知道了它的直径和半径你还会算什么？

3.赵老师用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少？

没有给出半径和直径，你是怎样计算面积的，你发现了什么？

【设计意图】将圆的知识和生活实际结合起来，体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。

2．昆丽河小学前广场的水池是圆形布局，半径长2m，在圆形水池的中心有一个半径1m圆形花坛。（课件出示题目情境）

（1）学校想在圆形水池的四周安装护栏，请问需要安装多少米的护栏？

教师：请同学们思考，求走的护栏长度就是求什么？该怎么求？（因为水池是一个圆形布局，所以水池一周的长度就是求圆的周长，根据12.56 m。），=2 m，就能求出圆的周长是

（2）求中间养鱼的水域面积是多少平方米？（引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。）【设计意图】通过计算圆的周长与面积的计算，提高学生的读题能力，并融合用周长与面积的内容，强化学生的空间观念；求圆形花坛的面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的知识迁移能力，提高学生应用能力。

三、知识整合，查漏补缺（7分钟）1．你觉得可以画几个？

师：你觉得解决这个问题你有什么办法？真的要画一画吗？动手试试 生独立完成汇报：

师：如果要画一个最多的圆，是多大的圆。2.大圆与小圆有什么关系？

追问：它们的直径比是多少？（2：3）周长的比是多少？（2：3）面积的比是多少？（4：9）

根据以上的计算，你发现了什么？ 【设计意图】通过计算发现大圆与小圆的关系，一方面提高学生的推理能力；另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。

四、回顾总结，交流收获（3分钟）

教师：说说这节课我们学习了什么？给你印象最深的是什么？

【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对知识的掌握情况。