§1.2 不等式的基本性教学设计

第一篇：§1.2 不等式的基本性教学设计

§1.2 不等式的基本性质

教学目标

（一）知识认知要求

1.探索并掌握不等式的基本性质；

2.理解不等式与等式性质的联系与区别.（二）能力训练要求

通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.（三）情感与价值观要求

通过对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.教学重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握应用.教学难点：能根据不等式的基本性质进行化简.教学过程

一、引入

我们已学过等式，不等式，现在我们来看两组式子（教师出示小黑板中的两组式子），请同学们观察，哪些是等式？哪些是不等式？ 第一组：1+2=3;a+b=b+a;S = ab;4+x = 7.第二组：-7 <-5;3+4 > 1+4;2x ≤6, a+2 ≥0;3≠4.1.什么叫做等式？什么叫做不等式？

2.前面我们学过了等式，同学们还记得等式的性质吗？ 3.(回答)用小于号“<”或大于号“>”填空。

（1）7 ___ 4;（2）-2____6;（3）-3_____-2；（4）-4_____-6

二、讲授新课：

现在我们可以归纳出不等式的基本性质，一般地说，不等式的基本性质有三条：（同学回答。）

性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向

。性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向

。性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向。

不等式的这三条基本性质，都可以用数学语言表达出来，1.如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c；如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。如果a0, 那么acb,且c>0,那么ac>bc(或

3.如果abc(或)；如果a>b,且c<0,那么ac

解（1）根据不等式基本性质1，在不等式59的两边都加上-3，不等号的方向不变，所以

5+（-3）＜9+（-3），2＜6（2）根据不等式基本性质1，得 9-10＞4-10

-1＞-6（3）根据不等式基本性质2，得

-5×4＜3×-20＜12（4）根据不等式基本性质3，得

14÷（-2）＜（-8）÷（-2）

-7＜4 [例2]设a＞b，用不等号连结下列题中的两式：（1）a-3与b-3;（2）2a与2b;（3）-a与-b.[例3]判断以下各题的结论是否正确，并说明理由：(1)如果a>b,且c>0，那么ac>bd;22(2)如果a>b,那么ac>bc;22(3)如果ac>bc,那么a>b;(4)如果a>b,那么a-b>0;

三、课堂练习：

练习2（口答）分别在下面四个不等式的两边都以乘以（可除以）-2，看看不等号的方向是否改变： 7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。

四、小结

不等式的基本性质

五、作业 见作业本

六、教学反思：（1）不等式的基本性质的教学，是分成两个阶段进行的。在初中阶段，对不等式的基本性质，并不作证明，只引导学生用试验的方法，归纳出三条基本性质。通过试验，由特殊到一般，由具体到抽象，这是一种认识事物规律的重要方法。

（2）不等式的基本性质的教学，还应采用对比的方法。学生已学过等式和等式的性质，为了便于和加深对不等式基本性质的理解，在教学过程中，应将不等式的性质与等式的性质加以比较：强调等式的两边都加上或减去，都乘以或除以（除数不能为零）同一个数，所得到的仍是等式，这个数可以是正数、负数或零；而在不等式的两边都加上或减去，都乘以或除以（除数不能为零）同一个数，当这个数是正数、负数或零时，对不等式的方向，有什么不同的影响。通过这样的对比，不但可以复习已学过的等式有关知识，便于引入新课，而且也有利于掌握不等式的基本性质。

（3）在应用不等式的基本性质对不等式进行变形时，学生对不等式两边是具体数，判定大小关系比较容易。因为这实际上是有理数大小的比较。对于不等式两边是含字母的代数式时，根据题给的条件，运用不等式基本性质判别大小关系或不等号方向，就比较困难。在教学过程中，对于这类题目，采用讨论法是比较好的。因为在讨论时，学生可以充分发表各种见解。这样，有利于发现问题，有的放矢地解决问题，有利于深化对不等式基本性质的认识。

第二篇：分数的基本性教学设计

《分数的基本性质》的教学设计

五年级组杨东

教学内容：教材第75~76页例

1、例2.教学目标：

1.让学生通过经历预测猜想——操作验证——合情推理——应用巩固的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。

2.根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。

3.培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。

教学重点： 使学生理解分数的基本性质。

教学难点: 引导学生发现和归纳分数的基本性质，并能熟练、灵活地运用分数的基本性质。

教学准备：

每位学生准备三张同样的正方形纸条，教师准备纸条，课件等。教学过程：

中国有句古话说得很好“温故而知新”这里有几道题，看看谁能解答。

一、复习

1、填空：48310

让学生说说除法和分数的关系。

2、计算：120÷30=（120×3）÷（30×3）=

（120÷10）÷（30÷10）=

通过练习，你发现了什么？（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变）。

二、诱发揭题

1、引导学生将上面的除法算式的商用分数表示。通过计算发现3609012030＝＝12

师：我们学习了分数与除法之间的关系，也知道了除法里有商不变的性质，请同学们大胆猜测一下，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？那么这个性质又是什么呢？你能试着说一说吗？

2、师：好，我们再来看一组算式。1÷2=0.5=

（1×2）÷（2×2）=0.5=

（1×4）÷（2×4）=0.5=

引导发现：＝＝，仔细观察，你发现了什么？

【设计意图：让学生根据商不变的性质和分数与除法的关系进行复习，引导学生回忆分数与除法的关系和商不变的性质。为学习分数的基本性质创设情境，又通过让学生猜想开门见山，直奔主题，为学生指明思考问题的方向。】 三.探究新知

（一）动手操作，观察比较

师：我们通过计算发现＝＝是相等的，想一想，有没有别的办

8法还能验证它们相等？

（1）同学们，你们的桌面上都有三张同样大小的正方形纸条，你能按以下要求做一做吗?

①、拿出三张同样大小的长方形纸条，分别折出颜色(温磬提示：折痕最后能用笔描一描。)②、你发现了什么？（2）学生汇报:

122448

12,24和

12,24和

48，并涂上

都等于整张纸的一半，也就是说，（3）教师课件展示涂一涂。

【设计意图：通过让学生动手折纸条，观察比较涂色部分，教师操作验证，让学生初步感知分数的基本性质。】(二)合作探究，概括性质。（1）我们都验证了

122448，这三个分数的分子和分母完全不相

同，可是它们的大小却相等？这个等式里会不会隐藏着一些奥秘呢？想去了解一下吗？

请同学们有序的比较这三个分数的分子和分母，它们各按什么规律变化的。完成后找你的好朋友说一说吧！

（2）让学生试汇报分数的分子和分母的变化规律。

①、从左往右看，分子和分母有什么变化规律。学生汇报，教师操作课件显示。

②、从右往左看，分子和分母有什么变化规律。学生汇报，教师操作课件显示。

（3）学生试着举出几个这样的例子。

(4)让学生充分感知后，教师根据学生汇报板书分数的基本性质。(5)教师提出疑问：这句话中你认为哪些词语比较重要？（指名学生回答）如：这句话中的“相同数的数”能是“0”吗？为什么？四人讨论。讨论后，让学生明确：

①、如果分子，分母都乘上0，则分数成为 0

②、因为0不能为除数，所以分数的分子，分母也不能同时除以0。

四、应用巩固

1、试练：分数的基本性质我们总结出来了，那么我们能不能应用呢？

1315319



4205151862、把

00，分数的分母不能为

和

1024

化成分母是12而大小不变的分数。

①学生独立思考，完成题目要求。

②让学生到讲台上讲一讲自己解题方法及解题的根据。

3、在下面的括号里填上适当的数。

81

168

３５





1620









454、把和

化成分母是10而大小不变的分数。

5、请你当法官（说明理由）

（1）分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）分数的分子和分母同时加一个相同的数，分数大小不变。（）

（3和

51016的大小相等，分数单位也相同。（）

3549

（4）将变成后，分数扩大了7倍。（）

6、我也来提升！（1）、把（2）、1218

47的分子加上4，要使分数值不变，分母应是（）。

6

6

五、全课总结：

通过本节课，你有什么收获能和我们分享一下的吗？

板书设计：

分数的基本性质

122448

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

例2：



2434



8



102242



5

第三篇：分数的基本性教学反思

《分数的基本性质》教学反思

五(4)班：程丽

“分数的基本性质”在分数教学中占有重要的地位，是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行的，是约分，通分的依据，对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助，它是本单元的教学重点课时，对这部分内容我是这样设计教学的：

1、用故事情景引入，激发学生的学习兴趣。我通过创设“”一家三口分西瓜”的故事，让学生猜测一组三个分数的大小关系，为自主探索研究“分数的基本性质”作必要的铺垫，同时又很好地激发了学生的学习热情。

2、学生在自主探索中科学验证。在探索和验证“分数的基本性质”时，让124

学生三人小组合作用学具袋中的正方形纸分别折出2、4和8，然后比较这三个

124

分数的大小。通过动手操作学生很快能得出2＝4＝8，之后让学生观察这三个分数的分子和分母是按什么规律变化的，引导学生概括出数的基本性质，并通过2

3＝2×0／3×0=?学生可以发现归纳的规律并不精确，0必须除外，使学生完整的掌握分数的基本性质。接下来再沟通商不变的规律与分数的基本性质的内在联系，加深学生对分数的基本性质的理解

3、前后呼应。当学完分数的基本性质后，我就带领学生回到开始设置的故事情境中去解答一开始大家的疑问，其实刚开始可能有的学生已经知道答案，但是却只是模糊的知道，而在学完后再用学到的知识去解释，学生就更加清楚了。这样的设计使整节课做到了前后呼应。

4、练习由易到难，由浅入深，有梯度，既加深了对新知的理解，又发展了学生的思维，让学生享受到数学学习的乐趣。

第四篇：分数的基本性1

《分数的基本性质》说课稿

今天我说课的内容是《分数的基本性质》。下面我将从“说教学理念、说教材、说教法、说学法、说教学程序、说板书设计”六个方面来说课。

一、本课的教学理念有：

1、以学生发展为本，着力强化主体意识。

2、从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的机会，变“学数学”为“做数学”。

3、致力于改变学生的学习方式，关注过程，让学生经历知识的形成过程，感受验证、转化等数学思想方法。

二、说教材

《分数的基本性质》一课是义务教材六年制数学第十册第四单元的一个内容。这部内容的学习是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的。它是进一步学习约分、通分的基础。

根据教材内容和学生的认识知规律，将本课的教学目标拟定如下：

1、知识与技能：理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系。能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数；培养学生观察、比较及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。

2、情感、态度：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯。

本课的教学重点和难点：理解和掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质。

三、说教法

树立以“以学生发展为本”、“以学定教”、“教为学服务”的思想，因此在教学中，我采用引导自学、合作探索相结合法，让学会运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同但大小相等的分数，有效地提高了教学效率。在知识的巩固阶段，我还采用组织练习法，当然以上这些教法并不是孤立存在的，本着“一法为主，多法为辅”的思想，我将多种教法进行优化组合，以达到促进学生学习方式的转变，实现教学目标的目的。

四、说学法

1、学生在运用分数的基本性质时，引导学生采用自主发现法、操作体验法，23

《分数的基本性质》教学设计

一、教学目标

1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。

2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

二、教材分析

分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则计算重要基础，因此，理解分数大小不变规律显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。探索分数大小不变的规律，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础上归纳规律。

教学重点：理解掌握分数的基本性质。

教学难点：归纳性质

教学关键：利用分数意义理解性质

教学方法：直观教学法，故事情境激励法

三、教学设想

（一）、创设故事情境，激发学生学习兴趣，并揭示课题。

上课伊始我利用阿凡提为三兄弟分地的故事来激发学生的学习兴趣，让学生亲自动手折一折、分一分、比一比，从直观上让学生感受到这几个分数大小是相等的。而这几个分数的分子和分母都不相等，可分数却相等，这其中有什么规律呢，从而来揭示课题。

（二）、利用学具，小组合作探究规律。

当激发起学生的好奇心时，让学生四人小组合作利用手中的学具，结合分数的意义来探究其中的规律。在找到规律后让学生想一想，根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律让学生再说说分数的基本性质，来加深学生对分数的基本性质的理解。在学生已经理解了分数的基本性质后，教师又让学生回到故事中去，让学生试想如果还有一只小猴子，它想要四块，猴王该怎样分呢？既达到了练习的目的，又首尾照应，调动学生的积极性。

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第五篇：比例的意义和基本性教案

《比例的意义和基本性质》教学设计 南城第一小学李秀芹

教学内容：教材40 —41页内容比例的意义和基本性质。教学目标：

1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。

2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。

3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。

4、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重、难点：

重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。难点：自主探究比例的基本性质。教学准备：CAI件。教学过程：

一、复习旧知，做好铺垫。

1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）还记得怎样求比值吗？

2、课件显示：求出下面各比的比值。3：4 0.4：0.2 5/8：1/4

2：8 9：27

二、认识比例的意义

（一）：创设情境，导入新课

1、谈话，播放课件，引出主题图 师：这节数学课有很多有趣的知识等待着同学们去探索和发现呢！同学们你们有信心接受挑战吗？（播放视频，生观察，并说看到的内容）

师：看到这些画面你的心情怎么样？（激动、兴奋、骄傲、自豪„„）

师：是啊，老师和你们一样，每当听到雄壮的国歌声，看见鲜艳的五星红旗，老师的心情也十分激动，国旗是我们伟大祖国的象征，是神圣的。问：画面上这几面国旗有什么不同？（大小不一样）

师：虽然这几面国旗大小不一样，但是长和宽的比值都是一样的，这节课我们就来研究有关比例的知识。（板书：比例）

（课件出示主题图，让学生说出长和宽各是多少）

问：你能根据这些国旗的长和宽的尺寸，写出长与宽的比，并求出比值吗？请同学们先写出学校内两面国旗长与宽的比，并求出比值。（生动手写比、求比值）

（二）、引导探究，学习新知

1、比例的意义。（生汇报求比值的过程）师：请同学们观察你求出的学校内两面国旗的比值，你有什么发现？（这两个比的比值相等）

师：这两个比的比值相等，我用“=”把这两个比连起来，可以吗？（可以）师：从图上四面国旗才尺寸中你还能找出哪些比求出比值，也写成这样的等式呢？请同学们自己动笔试一试（生动手写比，求比值，写等式，并汇报）

师：指学生汇报的等式小结，像这样由比值相等的两个比组成的等式就是比例，谁能概括出比例的意义？（板书课题，生汇报，是板书意义）

问：判断两个比是否能组成比例，关键看什么？（关键看它们的比值是否相等）。（小练习，课件出示）

三、探究比例的基本性质。（1）自学比例的名称

师：小结通过刚才的学习，我们理解了比例的意义，那么在比例中各部分名称是怎样的，各部分名称与各项在比例中的位置又有什么关系呢？打开书41页，自学41也上半部分，比例各部分的名称。（生自学名称，汇报，师板书名称）

2、合作探究比例的基本性质

师：同学们，你们知道吗?在比例的内项和外项之间还存在着一个有趣的特性呢！你们想去发现这个特性吗？接下来就请同学们以小组为单位合作探究比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）。

课件出示小组合作学习提示，指名读

各小组派一名代表汇报合作学习发现的规律。

师：是不是所有的比例都具有这样的特性呢？分组验证课前写出的比例式。

师：问想一想，判断两个比能不能组成比例除了根据比例的意义去判断外还可以根据什么去判断？（生回答：根据比例的基本性质）

师：如果把比例改写成分数形式是什么样的？生回答。根据比例的基本性质，等号两边的分子和分母之间又有什么关系呢？生回答，师板书

三、巩固练习（见课件）

四全课总结。交流收获。