比的意义和性质（5篇范文）

第一篇：比的意义和性质

比的意义和性质

☆知识要点：

（1）比的意义：两个数相除，又叫两个数的比．例如：

某车间有男工人15人，女工人有11人．求男工是女工的几倍？可以写成15÷11，也可以说男工与女工人数的比是15∶11．

求女工是男工的几分之几，可以写成11÷15，也可写成女工和男工人数的比是11∶15．

比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项．注意： 写比时要认真审题，弄清谁与谁相比，确定哪个量作比的前项，哪个量作比的后项前项和后项的位置不能颠倒．（2）比和除法，分数的关系．

比和除法，分数之间既有联系，又有区别．

因为比与分数有一定的联系，所以比也可以写成分数形式，例如，3比2，可以写成3∶2 3也可以写成 2，仍读3比2．

区别：

比，除法，分数，意义不一样 除法是一种运算，除号是运算符号． 分数是一种数，分数线有除号，比号，括号的作用． 比是两个数相除，表示两数的关系，比号是关系的符号． 比值：比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值．

（3）比的基本性质：

比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数，（零除外）比值不变．

应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比． 例如①300∶3.2=3000∶32=125∶2.先把它们化成整数比，然后再化简，使比的前项和后项互质，例如②：3小时∶18分．

有单位名称的要先统一单位名称，然后去掉单位名称，再化简成最简单的整数比，3小时∶18分=180分∶18分=180∶18=10∶1（4）求比值和化简比的区别.①意义不同：求比值是用比的前项除以比的后项所得的商．化简比是把一个比化成最简单的整数比，使比的前项和后项成为互质数．

②结果不同, 求比值，结果是商，它是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数．

化简比结果仍是一个比，写成比的形式，也可以写成分数形式． 注：化简比也可以用求比值的方法．

☆基础练习： 练习：

1、求比值：

3、填空：

4填空：

①5只羊重280千克，写出羊的总重量与羊的只数的最简单的整数比是（）．

②甲数比乙数少20%，乙数与甲数的比是（）． ③甲数与乙数的比是9∶4，甲比乙多（）%．

④20克糖加200克水，溶成糖水，糖和糖水的比是（）．

⑩

如图：甲乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形的面积的，相当于乙三角形的，甲乙两三角形面积的比是（）

第二篇：比的意义的基本性质

比的意义的基本性质

一、填空

1、比的前项扩大8倍，后项扩大2倍，这时的比值是原来比值的（）。

2、把5克糖溶化在100克水中。糖和糖水的比是()，比值是()。

3、一个比的前项是，后项是前项的倒数，这个比化成最简单的整数比是()。

4、有一个直角三角形，它的一个锐角是60°，它的三个内角度数的比，从大到小依次是()。

5、两个正方体棱长的比是3∶10，它们棱长总和的比是()，表面积的比是()，体积的比是()。

6、走同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲乙两人的速度比是（）。

7、正方形的边长与周长比是（），正方体棱长与棱长总和的比是（）。

8、一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们面积的比是1∶2，它们高的比是()。

9、在3∶7中，如果后项加上2，要使比值不变，前项要加上()。10、6∶8＝3∶4＝12∶（）＝（）∶12＝

11、甲乙两数比是5∶8，则甲数比乙数少，乙数比甲数多。

12、从甲堆煤倒出给乙堆，这时两堆煤的重量相等，那么甲乙两堆煤的重量比为（）∶（）。

二、选择

1、比的前项扩大2倍，后项缩小3倍，比值（）

A、不变 B、扩大6倍 C、扩大5倍 D、扩大1.5倍 E、缩小1.5倍

2、比的前项扩大4倍，要想使比值不变，后项应（）A、扩大4倍 B、增加3倍 C、缩小4倍 D、增加4倍

3、比的前项和后项是（），这个比一定是最简整数比。A、互质数 B、两个不同的质数 C、只有公因数1 D、合数

三、化简比或连比

1、A比B多，B∶C=5∶6，则A∶B∶C=()。

2、甲数与乙数的比是1∶2，乙数与丙数的比是5∶6，则甲乙丙三数的比是（）。

3、甲的等于乙的，则甲∶乙=（）。

4、男生人数的

5、甲班的相当于女生的，则男生∶女生=()

等于乙班的，又是丙班的。则甲班∶乙班∶丙班=（）

6、一班人数比二班人数多，二班人数比三班人数少

7、苹果重量是梨的，又是橘子的，求苹果、梨、橘子重量的比。，求三个班人数的比。

8、甲乙两个三角形底的比是4∶3，高的比是5∶8，面积的比是几比几？

9、甲乙两种货物，总价比是3∶2，数量比是4∶5，单价比是几比几？

10、一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的宽是长的，求长方形的面积与正方形的面积比。

11、一个长方形与一个正方形周长的比是4∶3，长方形长与宽的比是5∶3，求这个长方形与正方形面积的比。

比的应用1

1.被减数是648，减数与差的比是2∶1，减数和差各是多少？

2.在一个直角三角形中，两个锐角度数比是3∶2，则这个三角形最小角是多少度？

3.在一个等腰三角形中，顶角与底角底数比是5∶2，那么顶角和底角各多少度？

4.甲乙两数相差0.4，甲的5.甲乙两数的比是9∶8，如果乙增加34，这里甲数除以乙数的商是是多少？，甲数

等于乙的，甲乙两数的和是多少？ 6.等腰三角形周长是36厘米，腰与底边长的比是4∶1，这个三角形的底是多少厘米？

7.一个长方体棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体的体积是多少？

8.甲、乙、丙三数的平均数是19，甲与乙的比是3∶2，乙与丙的比是3∶2，甲、乙、丙三个数各是多少？

9.学校购进480本图书上，把其中的分给低年级，余下的按5∶3分给高年级和中年级，高年级比中年级多分多少本？

10、甲、乙、丙三人同乘一辆出租车，大家商定，出租车费一定要合理分摊，在全程的处甲下车，全程的

处乙下车，最后丙一人坐到终点，付车费90元，他们三人如何承担车费合理？

第三篇：比的意义和基本性质

比的意义和基本性质（1）班级：姓名： 【知识点详解】

比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的前项。（3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

连比：三个或三个以上的数也可以用比表示，这样的比叫做连比。

反比：如果一个比的前项和后项是另一个比的后项和前项，这两个比叫做互为反比。如:a:b和b:a互为反比。

互为反比的两个比的比值互为倒数。

前项为0的比没有反比，因为比的后项不能为0。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质。

最简单的整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。

化简比：把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。把一个数量按照一定的比进行分配，这种方法通常叫做按比例分配。典型例题精讲

知识点一：求比值。

求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。比值和比都可以用分数形式来表示，比表示一种除法关系，比值是一个数值。

比值不能写成比的形式，但是它可以是分数，也可以是小数或整数。比与分数、除法的关系为：a:b=a÷b=(b≠0)【例1】：求比值。

（1）12:0.7

（2）：13

（3）0.36： 【例2】：求比值（有单位名称的比：先统一单位名称再求比值）。（提示：任何一个比的比值都不带有单位名称）.（1）3km:4km

(2)20分：0.25时（3）3.75吨:250千克 知识点二：化简比。

1.整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。【例3】（1）15:10

(2)180:120 2.分数比的化简方法：

（1）比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘他们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；

（2）利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。【例4】把：化成最简单的整数比。

3.小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。【例5】（1）0.75:0.2

（2）1.2:3 【例6】甲数是乙数的，乙数是丙数的，求这三个数的连比。

【例6】一个等腰三角形的周长是40厘米，其中两条边的比是1：2，则它的三条边各是多少厘米？

【例7】一个长方体的棱长总和是216厘米，它的长、宽、高之比是4:3：2。长方体的表面积和体积各是多少？ 【思维拓展训练】

一、填空题。

1.甲数除以乙数，商是0.6，那么乙数和甲数的比是（）。2.60分：3小时的比值是（）。3.两个数的比表示（），（）叫做比值。4.0.3米：20厘米的比值是（）。

5.在200克盐水中，含盐40克，盐与水的比是（）。6.白兔60只，灰兔29只，白兔和灰兔只数的比是（），比值是（）。7.化简比=（）。

8.甲数除乙数的商是0.4，那么甲数与乙数的最简比是（）。9.一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是1:4，这个三角形三个内角的度数分别是（）、（）和（）.10.六（1）班有男生27人，男生、女生人数的比是3：2，女生有（）人。11.5.6:4.2化成最简单的整数比是（）,比值是（）。12.如果把3:7的前项加上9，要使它的比值不变，后项（）。

13.一个比的前项缩小到原来的，后项缩小到原来的后比值是，这个比原来的比值是（）。14.甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分钟，甲、乙工作效率的比是（）。15.把25g盐放入100g水中，盐和盐水的比为（）。16.学校新进一批图书，按3:4:5分配给四、五、六年级。五年级分得120本，四年级分得（）本，六年级分得（）本。

17.小华和爷爷的年龄比是1:6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷年龄和是（）。

18.赵老师用60厘米长的铁丝围成一个长方形的教具，围成的长方形长和宽的比是3:2,。则这个长方形教具的长是（），宽是是（）。19.一个减法算式中减数与差的比是：，已知被减数是14，则减数是（），差是（）。20.甲数的和乙数的相等，甲：乙=（）：（）。

21.有一个三角形，它的三个内角的度数比是7:3:10，最小的角是（）度，这个三角形是（）三角形。

22.A数比B数多，A：B=（）：（）。

23.a、b、c三个数的平均数是60，这三个数的比是1:2;3,这三个数分别是（）、（）、（）。24.a除以b的商是，a和b的比是（）。

25、等腰直角三角形三个内角度数之比是（）.26.4和它的倒数的最简整数比是（）。

27.一个最简整数比的比值是4.5，这个比是（）.28.1.2与的最简整数比是（），比值是（）。

29.把10克盐溶解到100克水中，则盐和盐水的重量比为（）：（）。30.如果a÷b=4……1，那么a：b=。

31.把1吨：250千克化成最简整数比是（）,它的比值是（）。32.：0.75的比值是（），把它化成最简整数比是（）。33.减数相当于被减数的，差和减数的比是（）。34.甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），乙数比甲数多（）。35.当x=（）时，：x的比值恰巧是最小的质数。36.甲数比乙数少20％，则甲数与乙数的比是（）。

37.一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做8天完成。甲队与乙队的工作效率比是（）。38.5.1分米：0.34米化成最简整数比是（）。

39.被减数与差的比是17:13，那么减数与差的比是（）。

40.两个完全相等的长方形拼成一个正方形，这个长方形的长与宽的比为（）。41.正方形的周长和边长的比是（）。42.把时：15分化成最简整数比（）。43.（）：（）==1.25=125÷（）。44.（）÷=（）×=÷（）=8:1。

45.甲、乙两数的比是3:4，乙、丙两数的比是5:6，那么甲乙丙三数的比是（）。46.两个圆的半径比为3:2，他们的周长比是（），面积比是（）。47.A:B=,那么2A:2B=（）。48.=0.75=21：（）=（）％

第四篇：比的意义和基本性质复习题

比和比的应用复习题

班级： 姓名：

一、填空。（每题2分，共28分）

1、（）又叫做两个数的比，（）叫做比值。

2、比的前项和后项（），比值（），这叫做比的基本性质。

3、把5克盐放入20克水中，盐和盐水的比是（），盐和水的比是（）。4、2∶0.25的比值是（），把5、9()107.5化成最简比是（）。

()32=（）∶0.8 =（）% = 0.375 =23。

6、某班女生是男生的，男生和女生的比是（），女生和全班人数的比是（）。

5、甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比是（）。

54436、六（2）班男生人数占全班人数的，那么男生人数与女生人数

94的比是（），女生和全班人数的比是（）。

7、一辆汽车5小时行驶300千米，行驶的路程和时间的比是（），比值表示（）。

8、一根铁丝截去，截去的与剩下的比是（），319、甲数比乙数少，甲数和乙数的比是（），乙数与两数和31的比是（）。

10、一个三角形的周长是36厘米，三条边的比是2∶3∶4，这个三角形最长的边是（）厘米，最短的边是（）厘米。

11、甲、乙两个数的平均数是72，甲数和乙数的比是5∶3，甲数是（），乙数是（）。

12、男生和女生的比是5∶3，男生有30人，女生有（）人。如果男生比女生多30人，女生有（）人。

13、被减数、减数与差的和是96，差和减数的比是3∶5，减数是（），差是（）。

14、一个长方形的周长是30分米，长和宽的比是3∶2，长方形的面积是（）平方分米。

二、判断。（每题1分，共6分）

1、英超足球比赛的比分是2∶0，因此比的后项可以是0。（）

2、爸爸高175厘米，小明高1米，爸爸和小明的身高比是175∶1。（）3、1、8米∶5米的比值是1.6米。（）

4、从学校走到科技中心，甲用8分钟，乙用9分钟，甲与乙的速度比是8∶9。（）5、0.6∶1.4化简的结果是。（）

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6、甲数和乙数的比是3∶4，乙数和丙数的比是5∶6，甲数、乙数和丙数的比是15∶20∶24。（）

三、选择。（每题2分，共8分）

1、把7吨∶1400千克化成最简单的整数比是（）。

① 5 ② 1∶200 ③ 5∶1 ④ 5∶1千克

2、甲、乙两数的比是3∶5，差是16，甲是（）。

① 48 ② 40 ③ 24 ④ 6

3、甲数是乙数的1.5倍，那么乙数与两数和的比是（）。

① 1∶1.5 ② 2∶5 ③ 3∶5 ④ 1∶2.5 4、2∶5的前项增加4，后项扩大3倍，它的比值（）。

①增加4 ② 扩大3倍 ③大小不变 ④无法确定

四、计算

1、⑴、化简下列各比（6分）1451∶2134 2∶0.25 吨∶450千克

⑵、求下列各比的比值（6分）1.125∶2.375

3352∶

2239 12平方米∶60平方分米

2、解方程：（每题2分，共4分）715＝x∶

3125x＝15

五、解决问题（前5题每题5分，后2题每题8分，共41分）

1、实验学校六年级四班有60人，男生和女生的比是2∶3，男生和女生各有多少人？

2、学校买来75本课外书，按照人数分配给三个年级，四年级有46人，五年级有50人，六年级有54人，每个年级各分多少本？

3、用72厘米的铁条焊接一个长方体的框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，长方体的体积是多少立方厘米？

4、学校运来600本书，分给四年级，其余的按3︰5的比例分给

51五、六年级，五、六年级各应分多少本？

5、两桶油共15升，小桶用去1升后，两桶油剩下的比是2∶5，小桶原来有多少升？

※※

6、甲乙两车同时从相距900千米的两地出发相向而行，经过6小时相遇，甲、乙两车的 速度比是2︰3，甲、乙两车的速度各是多少千米？相遇时甲、乙两车各行了多少千米？

※※

7、一瓶盐水重50克，盐与水的比是1∶4，（1）、加入多少克盐，才能使盐与水的比是3∶8？

（2）、要使盐与水的比是1∶7，需要加入多少克水？

第五篇：《比的意义和性质》教学设计

比的意义和性质练习

教学内容：P57练习九第9－13题。教学目标：

1．使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。

2．使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。

教学重点：加深认识比的意义和基本性质。教学难点：正确应用比的基本性质化简比。课前准备：小黑板 课时安排：1课时 教学过程

一、揭示课题。

二、基本题练习。1．比的意义。

比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 2． 比的基本性质。3． 做练习九第9、10题。

三、综合练习。

1．做练习九第11、12题。

2．口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。（1)男生人数和女生人数的比是5：6（2)公鸡只数和母鸡的比是2：5（3)汽车速度和火车的比是8：9

（4)杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5（5)女生人数是男生的

四、课堂小结。

五、作业：练习九第13题。

六、教学思考题。