第一篇：比的意义与基本性质
第二单元 比例
(一)比例的意义和基本性质
【课内四基达标】
一、填空。
1.比例尺＝()∶()。
2.比例尺是1∶5000，表示图上距离是()，实际距离是()。3.4千米＝()厘米 8000000厘米＝()千米
14.甲地到乙地的直线距离是110千米，画在比例尺是1000000的地图上的距离是()。
5.在一幅线段比例尺是的地图上量得3.2 厘米长的距离，相当于地面上实际距离是()千米。
6.一个比例的两个内项分别是0.5和8，组成比例的两个比的比值都是2，这个比例是()。
二、判断。(正确的在括号内画“√”，错误的在括号内画“×”)1.表示两个比相等的式子叫做比例。()2.因为7a＝8b，所以a∶b＝7∶8。()3.由2、3、4、5四个数可以组成比例。()14.在比例尺是1000的图纸上量得一条小路长1厘米，这条小路实际长1 千米。()5.图上长4厘米的线段表示实际长20千米，则这幅图的比例尺是1∶5000。()
三、选择。
1.下列式子中，是比例的是()
1A.5×7＝12+23 B.3.6∶2.4>40∶30 C.12∶4＝3∶8 2.下面两个比能组成比例的是()A.10∶14和35∶42 B.20∶10和60∶20 11C.2∶3和12∶8 1A.200
1C.10000
3.一个长方形的操场长108米，宽64米，画在练习本上，选()的比例尺比较合适。
D.0.6∶0.2和4∶4
1B.2000 D.400000
4.一种5毫米长的手表零件，画在图纸上长10厘米，图纸的比例尺是()A.1∶2
B.2∶1 C.1∶20
D.20∶1
四、化简比。
1.6厘米∶480千米
2.4厘米∶12千米 3.9厘米∶54千米
五、解比例。
1.x∶20＝30∶6
5532.7∶x＝14∶10 12x1.253.75＝255 4.2＝0.75∶x
六、应用题。
341.1.甲数的5等于乙数的7，那么甲数是乙数的几分之几?
ac2.2.如果两个比的比值b和d互为倒数，那么a、b、c、d这四个数可以组成怎样的比例?写出比例式?
3.3.在比例尺是1∶2000的图纸上，量得一个长方形花园的长是2.4厘米，宽是1.8厘米，这个 花园的实际面积是多少平方米?
4.4.甲乙两地相距160千米，在一幅地图上用5厘米的线段表示，如果在这幅地图上量得乙丙两 地间的距离是7.5厘米，乙丙两地间的实际距离是多少千米?
【能力素质提高】
1.一根木料锯成6段要用去10分钟，锯成9段要用多少时间?
2.如下图，甲乙丙三个齿轮咬合，当甲轮转4圈时，乙轮恰好转3圈；当乙轮转4圈时，丙轮恰好转5圈，求这三个齿轮的齿数最少应分别是多少?
【渗透拓展创新】
1.1.在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是5厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相 向而行，3小时后两车相遇。已知甲汽车与乙汽车的速度比是2∶3，求甲、乙两辆汽车的速度各是多少千米/时?
2.如下图，先量出小强、小红、小英三人从家到学校的图上距离，然后根据线段比例尺算出他们从家到学校的实际距离。
【竞赛趣题欣赏】 解比例：
818385891868284868890∶x＝25∶170
第二篇：比的意义的基本性质
比的意义的基本性质
一、填空
1、比的前项扩大8倍，后项扩大2倍，这时的比值是原来比值的（）。
2、把5克糖溶化在100克水中。糖和糖水的比是()，比值是()。
3、一个比的前项是，后项是前项的倒数，这个比化成最简单的整数比是()。
4、有一个直角三角形，它的一个锐角是60°，它的三个内角度数的比，从大到小依次是()。
5、两个正方体棱长的比是3∶10，它们棱长总和的比是()，表面积的比是()，体积的比是()。
6、走同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲乙两人的速度比是（）。
7、正方形的边长与周长比是（），正方体棱长与棱长总和的比是（）。
8、一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们面积的比是1∶2，它们高的比是()。
9、在3∶7中，如果后项加上2，要使比值不变，前项要加上()。10、6∶8＝3∶4＝12∶（）＝（）∶12＝
11、甲乙两数比是5∶8，则甲数比乙数少，乙数比甲数多。
12、从甲堆煤倒出给乙堆，这时两堆煤的重量相等，那么甲乙两堆煤的重量比为（）∶（）。
二、选择
1、比的前项扩大2倍，后项缩小3倍，比值（）
A、不变 B、扩大6倍 C、扩大5倍 D、扩大1.5倍 E、缩小1.5倍
2、比的前项扩大4倍，要想使比值不变，后项应（）A、扩大4倍 B、增加3倍 C、缩小4倍 D、增加4倍
3、比的前项和后项是（），这个比一定是最简整数比。A、互质数 B、两个不同的质数 C、只有公因数1 D、合数
三、化简比或连比
1、A比B多，B∶C=5∶6，则A∶B∶C=()。
2、甲数与乙数的比是1∶2，乙数与丙数的比是5∶6，则甲乙丙三数的比是（）。
3、甲的等于乙的，则甲∶乙=（）。
4、男生人数的
5、甲班的相当于女生的，则男生∶女生=()
等于乙班的，又是丙班的。则甲班∶乙班∶丙班=（）
6、一班人数比二班人数多，二班人数比三班人数少
7、苹果重量是梨的，又是橘子的，求苹果、梨、橘子重量的比。，求三个班人数的比。
8、甲乙两个三角形底的比是4∶3，高的比是5∶8，面积的比是几比几？
9、甲乙两种货物，总价比是3∶2，数量比是4∶5，单价比是几比几？
10、一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的宽是长的，求长方形的面积与正方形的面积比。
11、一个长方形与一个正方形周长的比是4∶3，长方形长与宽的比是5∶3，求这个长方形与正方形面积的比。
比的应用1
1.被减数是648，减数与差的比是2∶1，减数和差各是多少？
2.在一个直角三角形中，两个锐角度数比是3∶2，则这个三角形最小角是多少度？
3.在一个等腰三角形中，顶角与底角底数比是5∶2，那么顶角和底角各多少度？
4.甲乙两数相差0.4，甲的5.甲乙两数的比是9∶8，如果乙增加34，这里甲数除以乙数的商是是多少？，甲数
等于乙的，甲乙两数的和是多少？ 6.等腰三角形周长是36厘米，腰与底边长的比是4∶1，这个三角形的底是多少厘米？
7.一个长方体棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体的体积是多少？
8.甲、乙、丙三数的平均数是19，甲与乙的比是3∶2，乙与丙的比是3∶2，甲、乙、丙三个数各是多少？
9.学校购进480本图书上，把其中的分给低年级，余下的按5∶3分给高年级和中年级，高年级比中年级多分多少本？
10、甲、乙、丙三人同乘一辆出租车，大家商定，出租车费一定要合理分摊，在全程的处甲下车，全程的
处乙下车，最后丙一人坐到终点，付车费90元，他们三人如何承担车费合理？
第三篇：比的意义和基本性质
比的意义和基本性质（1）班级：姓名： 【知识点详解】
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的前项。（3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
连比：三个或三个以上的数也可以用比表示，这样的比叫做连比。
反比：如果一个比的前项和后项是另一个比的后项和前项，这两个比叫做互为反比。如:a:b和b:a互为反比。
互为反比的两个比的比值互为倒数。
前项为0的比没有反比，因为比的后项不能为0。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质。
最简单的整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
化简比：把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。把一个数量按照一定的比进行分配，这种方法通常叫做按比例分配。典型例题精讲
知识点一：求比值。
求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。比值和比都可以用分数形式来表示，比表示一种除法关系，比值是一个数值。
比值不能写成比的形式，但是它可以是分数，也可以是小数或整数。比与分数、除法的关系为：a:b=a÷b=(b≠0)【例1】：求比值。
（1）12:0.7
（2）：13
（3）0.36： 【例2】：求比值（有单位名称的比：先统一单位名称再求比值）。（提示：任何一个比的比值都不带有单位名称）.（1）3km:4km
(2)20分：0.25时（3）3.75吨:250千克 知识点二：化简比。
1.整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。【例3】（1）15:10
(2)180:120 2.分数比的化简方法：
（1）比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘他们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；
（2）利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。【例4】把：化成最简单的整数比。
3.小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。【例5】（1）0.75:0.2
（2）1.2:3 【例6】甲数是乙数的，乙数是丙数的，求这三个数的连比。
【例6】一个等腰三角形的周长是40厘米，其中两条边的比是1：2，则它的三条边各是多少厘米？
【例7】一个长方体的棱长总和是216厘米，它的长、宽、高之比是4:3：2。长方体的表面积和体积各是多少？ 【思维拓展训练】
一、填空题。
1.甲数除以乙数，商是0.6，那么乙数和甲数的比是（）。2.60分：3小时的比值是（）。3.两个数的比表示（），（）叫做比值。4.0.3米：20厘米的比值是（）。
5.在200克盐水中，含盐40克，盐与水的比是（）。6.白兔60只，灰兔29只，白兔和灰兔只数的比是（），比值是（）。7.化简比=（）。
8.甲数除乙数的商是0.4，那么甲数与乙数的最简比是（）。9.一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是1:4，这个三角形三个内角的度数分别是（）、（）和（）.10.六（1）班有男生27人，男生、女生人数的比是3：2，女生有（）人。11.5.6:4.2化成最简单的整数比是（）,比值是（）。12.如果把3:7的前项加上9，要使它的比值不变，后项（）。
13.一个比的前项缩小到原来的，后项缩小到原来的后比值是，这个比原来的比值是（）。14.甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分钟，甲、乙工作效率的比是（）。15.把25g盐放入100g水中，盐和盐水的比为（）。16.学校新进一批图书，按3:4:5分配给四、五、六年级。五年级分得120本，四年级分得（）本，六年级分得（）本。
17.小华和爷爷的年龄比是1:6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷年龄和是（）。
18.赵老师用60厘米长的铁丝围成一个长方形的教具，围成的长方形长和宽的比是3:2,。则这个长方形教具的长是（），宽是是（）。19.一个减法算式中减数与差的比是：，已知被减数是14，则减数是（），差是（）。20.甲数的和乙数的相等，甲：乙=（）：（）。
21.有一个三角形，它的三个内角的度数比是7:3:10，最小的角是（）度，这个三角形是（）三角形。
22.A数比B数多，A：B=（）：（）。
23.a、b、c三个数的平均数是60，这三个数的比是1:2;3,这三个数分别是（）、（）、（）。24.a除以b的商是，a和b的比是（）。
25、等腰直角三角形三个内角度数之比是（）.26.4和它的倒数的最简整数比是（）。
27.一个最简整数比的比值是4.5，这个比是（）.28.1.2与的最简整数比是（），比值是（）。
29.把10克盐溶解到100克水中，则盐和盐水的重量比为（）：（）。30.如果a÷b=4……1，那么a：b=。
31.把1吨：250千克化成最简整数比是（）,它的比值是（）。32.：0.75的比值是（），把它化成最简整数比是（）。33.减数相当于被减数的，差和减数的比是（）。34.甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），乙数比甲数多（）。35.当x=（）时，：x的比值恰巧是最小的质数。36.甲数比乙数少20％，则甲数与乙数的比是（）。
37.一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做8天完成。甲队与乙队的工作效率比是（）。38.5.1分米：0.34米化成最简整数比是（）。
39.被减数与差的比是17:13，那么减数与差的比是（）。
40.两个完全相等的长方形拼成一个正方形，这个长方形的长与宽的比为（）。41.正方形的周长和边长的比是（）。42.把时：15分化成最简整数比（）。43.（）：（）==1.25=125÷（）。44.（）÷=（）×=÷（）=8:1。
45.甲、乙两数的比是3:4，乙、丙两数的比是5:6，那么甲乙丙三数的比是（）。46.两个圆的半径比为3:2，他们的周长比是（），面积比是（）。47.A:B=,那么2A:2B=（）。48.=0.75=21：（）=（）％
第四篇：比的意义和基本性质复习题
比和比的应用复习题
班级： 姓名：
一、填空。（每题2分，共28分）
1、（）又叫做两个数的比，（）叫做比值。
2、比的前项和后项（），比值（），这叫做比的基本性质。
3、把5克盐放入20克水中，盐和盐水的比是（），盐和水的比是（）。4、2∶0.25的比值是（），把5、9()107.5化成最简比是（）。
()32=（）∶0.8 =（）% = 0.375 =23。
6、某班女生是男生的，男生和女生的比是（），女生和全班人数的比是（）。
5、甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比是（）。
54436、六（2）班男生人数占全班人数的，那么男生人数与女生人数
94的比是（），女生和全班人数的比是（）。
7、一辆汽车5小时行驶300千米，行驶的路程和时间的比是（），比值表示（）。
8、一根铁丝截去，截去的与剩下的比是（），319、甲数比乙数少，甲数和乙数的比是（），乙数与两数和31的比是（）。
10、一个三角形的周长是36厘米，三条边的比是2∶3∶4，这个三角形最长的边是（）厘米，最短的边是（）厘米。
11、甲、乙两个数的平均数是72，甲数和乙数的比是5∶3，甲数是（），乙数是（）。
12、男生和女生的比是5∶3，男生有30人，女生有（）人。如果男生比女生多30人，女生有（）人。
13、被减数、减数与差的和是96，差和减数的比是3∶5，减数是（），差是（）。
14、一个长方形的周长是30分米，长和宽的比是3∶2，长方形的面积是（）平方分米。
二、判断。（每题1分，共6分）
1、英超足球比赛的比分是2∶0，因此比的后项可以是0。（）
2、爸爸高175厘米，小明高1米，爸爸和小明的身高比是175∶1。（）3、1、8米∶5米的比值是1.6米。（）
4、从学校走到科技中心，甲用8分钟，乙用9分钟，甲与乙的速度比是8∶9。（）5、0.6∶1.4化简的结果是。（）
73※※
6、甲数和乙数的比是3∶4，乙数和丙数的比是5∶6，甲数、乙数和丙数的比是15∶20∶24。（）
三、选择。（每题2分，共8分）
1、把7吨∶1400千克化成最简单的整数比是（）。
① 5 ② 1∶200 ③ 5∶1 ④ 5∶1千克
2、甲、乙两数的比是3∶5，差是16，甲是（）。
① 48 ② 40 ③ 24 ④ 6
3、甲数是乙数的1.5倍，那么乙数与两数和的比是（）。
① 1∶1.5 ② 2∶5 ③ 3∶5 ④ 1∶2.5 4、2∶5的前项增加4，后项扩大3倍，它的比值（）。
①增加4 ② 扩大3倍 ③大小不变 ④无法确定
四、计算
1、⑴、化简下列各比（6分）1451∶2134 2∶0.25 吨∶450千克
⑵、求下列各比的比值（6分）1.125∶2.375
3352∶
2239 12平方米∶60平方分米
2、解方程：（每题2分，共4分）715＝x∶
3125x＝15
五、解决问题（前5题每题5分，后2题每题8分，共41分）
1、实验学校六年级四班有60人，男生和女生的比是2∶3，男生和女生各有多少人？
2、学校买来75本课外书，按照人数分配给三个年级，四年级有46人，五年级有50人，六年级有54人，每个年级各分多少本？
3、用72厘米的铁条焊接一个长方体的框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，长方体的体积是多少立方厘米？
4、学校运来600本书，分给四年级，其余的按3︰5的比例分给
51五、六年级，五、六年级各应分多少本？
5、两桶油共15升，小桶用去1升后，两桶油剩下的比是2∶5，小桶原来有多少升？
※※
6、甲乙两车同时从相距900千米的两地出发相向而行，经过6小时相遇，甲、乙两车的 速度比是2︰3，甲、乙两车的速度各是多少千米？相遇时甲、乙两车各行了多少千米？
※※
7、一瓶盐水重50克，盐与水的比是1∶4，（1）、加入多少克盐，才能使盐与水的比是3∶8？
（2）、要使盐与水的比是1∶7，需要加入多少克水？
第五篇：比的意义和基本性质练习
比的意义和基本性质练习
一、填空。
１、甲数是乙数的2倍，乙数和甲数的比是（）。
2、男生人数是女生的23，女生人数与全班人数的比是（）。
3、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小时，写出甲、乙的时间比是（），甲与乙的速度比是（）。
4、甲比乙多3，甲是8，甲与乙两数的比是（），比值是（）。
5、（）：6=0.75
6:（）=0.75
6、两个正方形的边长的比是1：3，它们的周长比是（）。
二、判断： 1、45可以读作“5比4”。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）
2、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。„„„„„„„„（）
3、比的基本性质与商不变的性质是一致的。„„„„„„„„„„„„（）4、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。„„„„„（）
5、比的前项乘5，后项除以
6、男生比女生多7、952515，比值不变。„„„„„„„„„„„„（），男生与女生人数的比是7:5.„„„„„„„„„（）
既可以看作分数，也可以看成一个比。„„„„„„„„„„„„（）
8、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达形不同。（）
三、谨慎选择：
1、比的（）不能为零。
A 前项 B 后项 C 比值 D 无法确定
2、比的前项和后项都乘
23，比值（）。
A 变大 B 变小 C 不变 D 无法确定
3、A 23：109的比值是（），最简整数比是（）。
532027 B C
D 3：5
4、在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）。A 增加16 B 乘2 C 不变 D 无法确定
5、糖占糖水的15，糖与水的比是（）
A 1：5 B 1：4 C 1：6 D 无法确定
四、计算。
1、求比值。
32﹕12
1.8﹕4.2
2、化简比。
72﹕18 1.6﹕0.08 小结：求比值和化简比有什么区别？
15232315﹕1 1.5﹕250%
﹕1 ﹕150%
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