基于思维能力培养的管理学课程三元教学设计

第一篇：基于思维能力培养的管理学课程三元教学设计

基于思维能力培养的管理学课程三元教学设计

摘 要：思维能力在管理类专业应用型人才培养中有其必要性，开展思维教学已成为教学改革的关注点之一。本文正是基于培养学生思维能力，立足管理学课程教学改革实践活动，从学情分析、教学目标确定、教学内容整合、教学策略选择与教学评价配套等方面探讨三元教学设计的应用。

关键词：管理学；思维能力；三元教学设计

0 引言

管理学是高等院校管理类各专业的一门必修专业基础课程，开设对象一般为大一或大二的学生，重点是培养学生的管理素养和管理能力，为后续专业课程的学习打基础。随着管理学课程教学改革的不断推进，教师的教学理念和教学行为也在不断改进。但是，课堂教学仍然存在注重教学的形成与脱离教学的目标、侧重教学的生动性与弱化学生思维培养等方面的问题，限制了学生对知识创造性应用的发展。课堂教学是促进学生全面发展的过程，在此过程中，思维应是教师与学生的核心。为此，要实现课堂教学质量的提高，关键在于促进教师与学生的思维，开展思维教学，这是课堂教学改革的方向。社会和时代发展也要求高等院校的教育教学应渗透学生思维能力的培养，既要在思维活动中学习，也要学习思维本身。三元教学设计理论构建：三元智力理论

高等院校教育教学强调问题解决、应用意识等各种思维能力的培养。毫无疑问，这一目标的实现需要落实在各课堂教学中。美国著名心理学家斯滕伯格提出的三元智力理论为管理学课程教学中培养学生思维能力提供了理论支持。该理论认为成功靠的不是智商而是成功智力：即分析性（反思）智力、创造性（创意）智力和实践性（执行）智力。分析性智力涉及解决问题和判定思维成果的质量，强调比较、判断、评估等分析思维能力；创造性智力涉及发现、创造、想象和假设等创造思维能力；实践性智力涉及应用知识解决实际问题的能力。斯滕伯格强调每个人都具有这三种思维，同时存在思维偏向上的个体差异。成功智力是一个有机的整体，只有三方面协调才能达到最有效的水平。在此认识基础上，他还开发了“三元教学与评估”模式，将什么是三元智力，如何引导学生的三元智力转移以及怎样开发成功智力的课程等进行了系统阐述，提出思维教学三种策略：即讲授为主的照本宣科策略、以事实为基础的问答策略和以思维为基础的对话策略，同时明确了教授三元思维的四步模式：熟悉问题、组内解决问题、组间解决问题和个人解决问题。需要强调的是三种策略都有实用性，可以结合具体教学内容和目标综合考虑以选择最佳教学策略，从而提升教学效果，培养学生思维能力。管理学课程教学实施三元教学设计有其必要性，是符合课程培养目标的。管理学课程三元教学设计的内容与应用体现

三元智力理论指导下的高等院校教育应注重培养成功思维能力，为社会发展提供有用的人才；课堂教学应注重记忆性学习，更要开展分析性、创造性和实践性学习，培养学生的思维能力。为此，在教学过程中，应做到按照“目标导向、能力培养、素质拓展与现实体验”的理念设计教学，寻找最适合发展学生成功智力的教学策略，创造相应的学习机会，改变传统过于强调接受与掌握知识的学习方式，重视发现、探究等认识活动，让学生主动地发现、提出、分析、解决问题，体现以学习者为中心的教学思想，充分发挥学生的主体作用，激发学生的学习热情，实现初步养成管理思维模式的课程培养目标。

结合管理学教学实际，推进课程教学改革，应从教师教学理念到教学评价等一系列教学内容进行全面设计并应用。选择三元教学应树立成功智力教学观，以学生三元智力的发展为导向，基于学生智力特点，选择适当的课程教学内容、教学方法等开展相应的课程训练，并形成与之相配套的评价观。管理学课程三元教学设计同传统教学设计有一样的内容，更要考虑三元思维能力在具体教学过程中如何实现，同时需要教师对教学进行反思，总结有效的教学策略与技巧。下面以管理学课程中的决策单元开展三元教学设计为例进行阐述。

（一）三元教学中的教学分析

教学分析是教学设计的基础。开展三元教学，着重要把握教学学情、教学目标等，为教学策略的选择作铺垫。

（1）教学学情分析：思维能力差异明确

教学学情分析包括对教学起点分析，对学科知识、学生和教师的全面分析以及对学习环境和学习资源的正确分析。这里主要突出的是对学生思维能力的分析。不同的学生有不同的智力模式，教学应关注学生成功智力的平衡发展，尊重并鉴别学生的思维能力偏向，才能以学生为中心开展教学，在教学内容、教学方法、教学评价等方面进行精心安排，结合学生思维的差异性，因材施教。教师可以通过问卷法、观察法或情景活动法等途径明确学生的思维能力偏好。大部分学生能够很好地完老师布置的任务，表现很乖巧，记忆力较好，属于分析性思维类型的学生；少部分学生不愿接受指令与规则，有自己的想法，偏向于我行我素，对基础知识的学习不是很感兴趣，喜欢体验知识的实际应用，属于创造性和实践性思维类型的学生。教师教学应在注重知识的识记和分析性思维能力强化的基础上，以创造性和实践性思维能力培养为重心，激发学生学习的积极性。同时，在该课程前面单元知识学习后，学生已基本熟悉管理学的思想，知道管理的过去、现在和未来发展趋势，需要进一步懂得如何通过具体管理职能活动来实现管理目标。

（2）教学目标分析：思维能力全面发展

教学设计要明确教学目标，准确把握教与学的方向。一般从知识目标、能力目标和素质目标三方面反映教学目标。管理学课程开展三元教学，教学目标的确定是着重为成功智力的实现，即从分析性目标、创造性目标和实践性目标进行具体表述，发展学生多方面的思维能力。分析性教学目标以记忆性知识目标为基础。创造性教学目标体现在学生创造--反思能力的实现。实践性目标应重视“活动导向”的实践性学习的体现。这里需要强调的是，应将培养学生的分析性、创造性和实践性能力的目标融为一体。在决策单元的教学设计中，应该明确培养学生分析性能力：认识决策行为，评价决策的重要性，解释决策的原则，分析决策的影响因素；创造性能力：思考决策的过程，并设计具体决策加以印证并总结理性过程和实际过程的不同；实践性能力：模拟商务决策过程体现决策的方法的应用和决策能力的提升。

需要说明的是，教学目标可以通过教师教学自我设问或学生自我制定等方式来确定，可以是较为笼统的目标，也可是具体明确的目标。

（二）三元教学中的内容整合：现实性与层次性体现

成功智力不仅是与实现学业的成功有关，更是要达到社会生活和事业的成功。因此，三元教学中教学内容的整合应贴近学生的生活和社会的发展，体现出应用性。结合管理岗位的实际，依据专业人才培养方案，对照课程教学大纲，管理学课程总体教学内容一般以管理与管理学的基本问题为切入点，以决策、计划、组织、领导、控制、创新等管理职能为基本框架。在设计课程单元内容时，要明确内容的层次性：应当深入理解、掌握、了解内容，化抽象为具体，并能进一步转化为可行的行动。对于决策单元内容的学习，应当理解的内容主要有决策的影响因素、过程，应当掌握的内容主要有决策的方法，应当了解的内容主要有决策概念与类型、原则。每一具体内容的安排，可以从学生学习、工作、生活等方面的决策实际和社会现实决策事例入手，避免脱离实际。

（三）三元教学中的方法应用：多样化选择

三元教学突出以“学习者为中心”，学生的思维特点的不同以及课程内容和目标的不同，要求教师精心设计教学活动，做到学生不仅仅是接受、记忆、练习知识，更应开展自主探索、动手实践、合作交流等多种学习方式。管理学课程开展三元教学设计，可参照斯滕伯格提出的智力倾向或思维风格与之匹配的教学方法。详见图1：

结合学生和教学内容等方面的实际，开展管理决策单元的学习，选择的主要教学方法是讲授法、提问法、案例法、小组讨论实践训练法等。一般讲授法占课堂30%，其他教学法占课堂70%。比如，借助“刘经理的决策困惑”这一案例引导学生认识到决策应遵循一定的程序，并思考如何帮助刘经理解决难题；在学习小组模拟商务谈判决策训练后，开展小组内和小组间的充分讨论，体会决策的重要性，总结正确决策的经验，撰写决策实践报告；提供企业决策基本信息，选择合适的决策方法进行决策方案的选择。

（四）三元教学中的评价设计：综合性反映

参照“三元教学评估系统”，管理学课程三元教学的评价要均衡体现分析性能力的评价、创造性能力的评价和实践性能力的评价。全面评价学生的能力，既要考虑基本知识掌握情况，更要反映成功三元思维的发展情况；同时可采用不同的评价方式，实现测试法、课堂表现、课外研究性学习等方式的综合应用，并结合教师评价、小组评价和学生自评对学生学习效果进行综合评定，帮助学生建立自信心，发展思维能力。在上述决策单元的学习中，学生提出的解决刘经理难题的建议、撰写的商务决策实践报告等方面的情况，都是教师对学生思维能力评价的依据。

综上所述，三元智力理论为管理学课程开展三元教学设计应用提供了理论基础，需要教师树立人人都能成功的教育观，凸显学生的主体地位，创建学习共同体和教学情境，合理安排教学内容，采用多元化的教学方法，实现教学评价的综合性，促进学生管理思维能力的培养与发展。

参考文献：

[1]方芳.斯滕伯格三元智力理论的教育启示[J].长春理工大学学报（社会科学版），2013（07）：193-194.[2]盛群力，马兰.斯滕伯格论为发展成功智力设计三元教学[J].当代教育与文化，2011（03）：49-54.[3]Robert J.Sternberg，L.Okagaki，et al.Practical intelligence for success in school[M].Educational Leadership，1990：35-39.注：宁波大红鹰学院2012年校级教育教学项目成果

第二篇：基于计算思维能力培养的程序设计课程教学模式

基于计算思维能力培养的程序设计课程教学模式

摘 要 在对计算思维、非计算机专业学生的学习特点以及程序设计课程教学特点研究的基础上，提出了“三位一体两重点”的程序设计课程教学模式，旨在帮助学生建立计算机问题求解意识、提高综合应用能力，培养学生的计算思维。

关键词 计算思维 程序设计 计算机基础教育

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.06.050

Teaching Mode of Computer Programming Course Based on

Ability Training of Computational Thinking

LI Ruifang，WANG Lili，LIU Jinyue，WANG Yueping，SHI Guiying

（School of Computer & Information Technology，Northeast Petroleum University，Daqing，Heilongjiang 163318）

Abstract Based on the research of computational thinking，learning characteristics of non-computer professional students，and teaching characteristics of computer programing course，the teaching mode of “three aspects-one center-two key” is put forward，which aims to help students to establish the sense of solving problem by computer，improve the comprehensive application ability，and cultivating computational thinking of students.Key words computational thinking;programming;computer basic education

自2006年3月，卡内基?梅隆大学的周以真教授系统地阐述了计算思维的概念;2010年7月“九校联盟（C9）计算机基础课程研讨会”发表联合声明把“计算思维能力的培养”作为计算机基础教学的核心任务以后，计算思维得到了国内计算机基础教育界的广泛重视。①程序设计课程是我校非计算机专业学生普遍开设的一门必修课和基础课，蒋宗礼教授、龚沛曾教授、何钦铭教授和冯博琴教授一致认为程序设计课程是计算思维能力培养的重要内容，对计算思维能力的培养具有重要作用，是典型的计算思维课程。②③④⑤因此，如何在程序设计课程中培养学生的计算思维能力，帮助学生建立计算机问题求解意识，使程序设计课成为名副其实的传授基本知识、提高应用能力、培养计算思维的大学通识教育课程成为新形势下亟需解决的问题。因此，笔者在对计算思维、非计算机专业学生的学习特点以及程序设计课程教学特点研究的基础上，提出了“三位一体两重点”的程序设计课程教学模式，全面培养学生的计算思维能力。计算思维

计算思维最早是由麻省理工学院的Seymour Papert教授于1996年提出的，而把它提到前台，引起人们广泛关注的是美国卡内基?梅隆大学的周以真教授。⑥2006年3月，周以真教授在ACM会刊《Communications of the ACM》上提出了计算思维的概念。周教授认为，计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。⑦计算思维能力是指人们运用计算思维方法进行思考的能力，通常是通过引导人们学习、掌握这种思维方法，有效地将其用于问题的求解，以达到培养他们的计算思维能力的目的。⑧“三位一体两重点”的教学模式

在对非计算机专业学生的学习特点和需求特点、程序设计课程的教学特点研究的基础上，笔者提出“三位一体两重点”的计算思维能力培养模式，即以学生为主体，着眼于算法思维和系统思维两个重点，从“理论―实践―考核”三个方面，选择正确的教学内容，运用恰当的教学模式与考核方法，将理论与实践紧密结合培养非计算机专业学生的计算思维能力。

2.1 改进课堂教学，推进计算思维能力的培养

针对以往程序设计课程中重语法、轻算法;重基础、轻应用;重统一要求，轻个性发展;学生机械模仿、独立思考和灵活应用能力差等问题，在教学过程中以计算思维中的算法思维和系统思维的培养为契机，对现有教学目标和教学内容进行了重新组织和梳理。算法思维和系统思维是两种重要的计算思维，是利用计算求解具体问题的两大关键点。算法思维的教学重点是设计算法，设计可实现的算法，设计可在有限时间与空间内执行的算法，设计尽可能快速的算法;系统思维的教学重点是设计和实现系统，即系统的构造。⑨在程序设计课堂教学中，强化这两种计算思维，主要包括：

（1）在大一上学期开设的大学计算机基础课程中，对算法的基本概念以及经典的算法策略、算法的评价与分析进行简单讲解，为程序设计课程中讲算法奠定一定的基础。

（2）在程序设计课程的初级阶段，讲课的重点放在分析问题和对问题进行抽象方面。选择一些趣味性强的贴近实际的案例，引导学生体会利用计算机解决问题的思路和方法，着眼于算法，采用案例法、探究法等多种授课模式，培养学生的计算思维和编程兴趣。

（3）在程序设计课程的后期，讲解一些综合性的应用程序。经过前期的学习，学生已经学到了一些零散的基础知识，但对于程序缺乏综合性的感受，“只见树木，不见森林”，因此，课堂上会讲解一些综合性的程序，例如VB程序设计课程可以讲解记事本程序，将菜单、状态栏、通用对话框、文件的读写等知识融合到一体，编写成为一个实用的小程序;同时还可以编写一个画图程序，将图片框、Toolbar、ImageList、画图方法、命令按钮、菜单等融为一体，实现直线、曲线、圆、矩形的动态绘制。逐步培养学生编写综合性应用程序的能力，提高学生的系统思维能力。

2.2 加强实践环节，强化计算思维能力的培养

充分考虑非计算机专业学生的认知能力和习惯，规划上机实践环节的实验流程、实验形式和实验内容。题目先易后难，教师课堂导学和学生自主探索相结合;注重基础同时培养兴趣，必做和选做相结合，使学生通过科学的上机实践环节，体会和理解计算机求解问题的方法和思维模式。

（1）加强学生对上机实验重要性的认识。程序设计课程是一门理论与实践并重，既注重基础知识又需要反复实践的课程。在第一节理论课上，就要和学生讲清楚，程序设计不是听会的，也不是看会的，而是练会的，从而使他们认识到上机实践的重要性，在实践的同时，提高学生发现问题、解决问题的计算思维能力。

（2）精心组织实验内容，强化计算思维。实验内容不仅仅是理论课堂所授知识的简单复习，还要给学生留出创新的空间。所以每节实验课安排7道实验题目，前4道为基础知识，是每个学生必须掌握的内容，旨在使学生通过实验，加强对课堂讲授内容的巩固与理解;后3道为具有一定难度和综合性的题目，旨在让基础较好、能力较强的学生在掌握基础知识的基础上，学会自己分析问题，能灵活地利用所学知识解决相关问题。而且所有的题目都安排了相应的思考题，使学生在解决既有问题的情况下，能举一反三，解决类似的问题，达到知识的活学活用。同时，鼓励学生探索用多种方法解决实验题目，比较优劣，激发学生大胆创新，变被动接受为主动学习，培养学生的计算思维能力。为了提高学生的学习兴趣，还增加了一些学生感兴趣的实际问题，比如在分支程序结构中，安排电话费用计算问题;在循环部分，安排了信息加密、解密的实验内容等。

2.3 完善考核制度，促进计算思维能力的培养

学习考核是检查和评价学生学习效果的重要手段，考核的方式在很大程度上决定了学生的学习态度和学习方法。为了培养学生的计算思维能力的培养，采取了以下措施：

（1）在期末的无纸化考试中，尽量减少对基本概念、语法细节的考核，增加对使用计算机求解问题的思维模式与方法的考核。

（2）增加对学生学习过程中的考核，例如增加现场编程求解问题、课堂问答等考核方式，在潜移默化中培养和提高学生的计算思维能力。

（3）增加小组作业，学生自愿分组、自主选题完成综合性的程序。充分调动学生的主体能动性，培养学生的团队合作能力和综合应用能力。结语

“三位一体两重点”的教学模式，依托学生这一主体，着眼于算法思维和系统思维能力的培养，从“理论―实践―考核”三个方面进行改革，有利于挖掘学生学习的主体能动性，提高学生的学习兴趣，有助于学生体会、理解和领悟计算机求解问题的方法和思维模式，培养学生的计算思维能力。当然，学生计算思维能力的培养不是一门课就能彻底解决的问题，因此，要不断地总结经验，将有效的方法推广到其他的计算机基础课程中，真正地全面提高学生的计算思维能力。

基金项目：黑龙江省高等教育学会“十二五”高等教育科研课题（14Q066）

注释

①②龚沛曾，杨志强.大学计算机基础教学中的计算思维培养[J].中国大学教学，2012（5）：51-54.③⑧蒋宗礼.计算思维之我见[J].中国大学教学，2013（9）：5-10.④ 何钦铭，陆汉权，冯博琴.计算机基础教学的核心任务是计算思维能力的培养――《九校联盟（C9）计算机基础教学发展战略联合声明》解读[J].中国大学教学，2010（9）：5-9.⑤ 冯博琴.对于计算思维能力培养“落地”问题的探讨[J].中国大学教学，2012（9）：6-9.⑥ 李廉.计算思维――概念与挑战[J].中国大学教学，2012（1）：7-12.⑦ 陈?h.基于计算思维的中学信息技术教育的研究[D].扬州大学，2012.⑨ 聂兰顺，战德臣，宋巧红.计算思维的教学内容与方法研究――以“算法”和“系统”两种问题求解的计算思维为例[J].工业和信息化教育，2013（6）：21-27.

第三篇：教学逻辑思维能力的培养

教学逻辑思维能力的培养

周新梅

（贵州大学

人民武装学院信息工程系统 贵州 贵阳 550025）

摘要：逻辑思维能力是数学能力中的一个重要内容，它主要有：判断能力、逻辑推理能力、发现和提炼数学模型的能力和对数学解的分析能力。本文从以上四个方面来谈如何培养数学的逻辑思维能力。

关键词：数学逻辑思维能力；判断能力；逻辑推理能力；提炼数学模型的能力；对数学解的分析能力

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：100I一733X(2012)03—0067—02

逻辑思维能力是数学能力中最重要的一个内容，这是由数学的极度抽象性决定的。逻辑思维能力的培养，一方面可以通过学习数学知识本身得到，这是最重要的途径；另一方面也要通过学习形式逻辑取得。形式逻辑着重从思维的逻辑结构方面来研究思维，对各种思维形式及其种类、关系和特征等方面进行自然的描述和分析，确定了一些为了做到概念明确、判断恰当、推理有逻辑性、论证有说服力所必须遵守的逻辑规律和规则。整个初等数学即常数数学都是在这个范围内活动的。而辩证逻辑是辩证法在思维领域中的具体运用，它研究客观世界及其规律在人脑中的反映形态．研究思维如何以概念、范畴的形式把握客观世界的规律性，研究概念、判断、推理的辩证法。而高等数学即变数的数学，本质上是辩证法在数学方面的运用。数理逻辑是用符号的语言表述概念、命题以及命题之间的关系，是比形式逻辑更严密的系统。究其三者的共同之处，从数学的传统观点看，逻辑思维能力主要有：判断能力、逻辑推理能力，发现和提出数学模型的能力和对数学解的分析能力。

1判断能力

判断是对客观事物情况有所判定的思想。数学判断主要是对事物的空间形状及数量关系有所肯定或否定的思维，具体是对命题的判断。恰当判断的能力即指能正确地、恰如其分地反映事物的真实情况，尤其是判断中的“质”的界限要清楚，是非不容颠倒；“量”的规定要准确，注意数量的权衡等。除此之外，提高判断能力主要是提高分析能力和理解能力。例如，区别可能与必然的能力，判定命题如何证明的能力等。客观世界中事物总是相互联系、相互制约的，但有联系得密切与不密切之分。事物与事物之间，事物与其属性之间的联系，有的是必然性的，有的是或然性的，有些属性是某些事物确实具有的。这些不同的情况反映了他们之间的联系程度，因而就产生了不同的判断和利用不同的抽象形式去研究和表述这些联系的数学方法。所以对 于某一个具体的问题，要用数学的方法去解决它，首先必须能够判断事物与其属性的联系情况，哪些是必然属性，哪些是在某些条件下出现的属性，从而进一步研究这些条件与可能，以便提炼合适的数学模型。再如，给出一个命题如何去证明它，证明的过程为什么是这样?这样的判断就要运用分析与综合的方法。先借助分析把命题分解成部分，找出命题的“已知”与“未知”(结论)，从而得出这个结论(未 知)，推出必须知道哪些条件(可知)，反推到已知条件。这一分析过程就是证明题和解题的途径，然后再用综合的方法把证明题的全过程写出来。这两种过程简单地说即是分析过程和综合过程。这两个过程都要用到数学概念和联想思维。联想是人的大脑的积极思维活动，联想得越多，记忆的东西越多，思路也就越宽广，判断力也越强。对于复杂的命题，必须运用分析和综合相结合的方法，一边分析一边综合，就能比较迅速地找到证明题与解题的途径。要保证证明题或解题的准确性，还必须遵守逻辑思维规律即同一律、无矛盾律、排中律和充足理由律。这四条规律反映了人思维的根本特点：确定性、无矛盾性、一贯性和充分根据性。如果违背了其中任何一条规则，都可能导致证明或解题的错误。举个简单的例子来说，如果在一个命题中用了“是正数”这个判断，那么在命题的证明中就不能出现“不是负数”这个判断。因为“是正数”与“不是负数”不是相同的两个概念，如果同时出现就违背了同一律。类似情况在数学中比比皆是。所以，掌握逻辑思维的规则是具有判断能力的一个重要因素。

辩证思维是具有判断能力的一个重要因素。特别在高等数学中，一些数学概念的辩证关系的掌握尤为重要。如无限与有限，连续与间断以及形式逻辑中“量词’的辩证关系等。如在数列极限概念的定义中，它要求对任给的正数，总存在，使得当时，便有绝对值不等式成立。这里“任给的正数”即任何的，只要对任意给定的一个，找到一个确定的N，有不等式成立即可，而不可能也没有必要对每一个都进行验证。这就是全称量词与特称量词的辩证关系的一个应用。掌握了这种辩证思维的方法，就能提高判断一个命题是否正确的能力。

判断是贯穿于科学理论数学化的全过程之中，判断力是解决数学问题的基本能力、判断和推理是紧密联系在一起的。

2逻辑推理的能力

数学按其本性是一门演绎科学。因为在它由现实世界的空间形式和数量关系提炼出概念之后，在一定阶段上就要发展成为有相对独立性的体系，即要用独特的符号语言从初始概念和公理出发进行逻辑推理，以此来建立和证明自己的定理、结论。这实际是用演绎法建立的体系。演绎法是以现成的、已经确定的真理为前提而推出必然的结论，所以结论也是正确的。演绎法中最有代表性的是公理法，公理法是纯数学的特有方法(当然也被应用到其他学科领域)。且以此法建立起来的数学体系就是公理化体系。像欧式几何一群论、概率论、数理逻辑等都属于此类。实践证明，公理化体系对于培养人的逻辑推理能力是非常有利的。

归纳推理是逻辑推理中又一种非常主要的推理方法。数学的许多概念、公理、定理都是在归纳中推进的。许多数学概念、公理、定理是怎样发现的呢?在纯数学中观察占有很重要的地位。今天已知的数的性质大多数都是通过观察发现的，并且是在能够严格论证他们的正确性以前就被发现。甚至有很多数的性质是我们熟知的，但还不能证明，而只是通过观察才认识的。归纳法通常就是从观察和实验开始的，例如数学中的猜想：费尔马猜想、哥德巴赫猜想、孪生素数猜想等等，都是通过具体的数字先引出“猜想”，然后通过更多的具体的数字增强这个猜想，从而归纳出猜想，最后经过数学理论的严格证明，就形成了定理。就连公理化体系的建立，也是先收集了相当丰富的资料之后，再对材料加以概括和整理(归纳)，才能在许许多多的命题中经过分析和综合，比较和选择来确定一些命题作为公理，其余命题就作为以公理为依据的逻辑推理的结果。猜想和公理都是对感性材料进行比较、分析、综合、抽象、概括等一系列逻辑加工之后归纳出来的．然后苒用演绎法去证明。归纳推理能力的培养是一种综合的逻辑思维能力的培养。类比推理也是数学中常用的一种逻辑推理方法。类比推理是根据两个对象有一部分属性相类似，推出这两个对象的其他属性相类似的一种推理方法。例如在初等数学中同分数进行类比有相同的属性：“分子分母乘以同数或同式，结果不变”，“分母相同的分式相加减与分母相同的分数相加减有同样的运算法”，由此可以类推出：在分母不同的情况下，分式和分数的加减运算法也是相同的。再如，平面上的三角形与空间的四面体类似，前者是三条直线与平面的关系，后者是三个平面与空间的关系，二者的各种性质都是类似的。在高等数学、集合论、构造数学中都要用到类比推理。

3提炼数学模型的能力

数学模型就是用式子表示假定。它是用来揭示客观自然界的本质规律及解决现实世界中的问题的最重要形式。马克思说：一门科学只有在它应用了数学时，才算达到了真正完善的地步。应用数学理论和方法来解决实际问题，本质上就是把这个问题概念化和公式化，而提出数学模型。模型提炼得正确，就等于这个问题解决了一大半。提炼数学模型的能力是数学水平高低的重要标志之一。如何提炼数学模型呢?对于一个现实问题(或现象)，要解决它，首先必须理解现象，或者进行调查(分析、研究)，积累大量的资料和数据，努力抓住事物现象的特征，如物理特征、量的特征、空间形态的特征等，然后选择与现象的本质有关的，对于结果有重要影响的因素，建立起一个简单的物理模型，然后再运用物理的及数学理论提炼出数学模型。对于数学模型不论采用解析方法进行计算或者用统计方法进行计算，得到的结论如果能够很好地说明了调查、实验的结果，则这个数学模型就是正确的。数学模型是对现象见解的反映，所以同一个现象，也可由于研究的角度和见解的不同而表示为不同的数学模型。在提炼数学模型时也要善于掌握模型的规律性，对于类似现象的数学模型可以用做提炼模型的参数。提炼数学模型的能力是在大量的研究、解决问题的过程中不断培养的，特别是在现实世界中，不仅需要对必然现象和或然现象进行研究，而且模型现象和突变现象的提出又需要进一步研究和掌握提炼这类数学模型的规律，这也是一项艰巨任务。

4对数学解的分析能力

在科学史上，通过对数学解的分析做出重大科学发现的事实是不乏其人的。麦克斯韦通过对描述电磁变化规律的一组偏微分方程的研究预言了电磁波的存在；狄拉克通过对描述单个电子行为的相对性波动方程的解的研究，预言了正电子的存在；爱因斯坦通过对质能关系式的分析预言了原子核有巨大能量等。而电子计算机的使用又直接开辟了各种工程设计的方案进行数学实验的可能。为什么有的人对数学结果进行分析能做出重大的发现，而有的人不能呢?这与有无扎实的和博而专的科学知识，有无丰富的想象力和洞察力及是否敢于冲破传统的观念是有关系的。所以要提高自己的分析能力，要有所发现和创造，必须进行德、识、才、智多方面的培养。

总之，数学能力是多方面的，也不是一朝一夕能培养起来的，必须在学习和实践中有意识地培养和锻炼，为祖国的发展多做贡献。

参考文献：

[1]仝素琴自然辩证法研究[M]北京：人民出版社，1983

责任编辑汤跃

第四篇：计算教学与思维能力培养

思维能力是智力的核心，培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]的思维能力，一直是数学教育最传统、最重要的目的。思维能力包括推理能力（合情推理能力和演绎推理能力）、抽象能力、概括能力等等。《数学课程标准》中明确指出，要发展学生的推理能力，主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得书学猜想（即合情推理能力），并进一步寻求证据、给出证明或举出反例（即演绎推理能力）；能清晰有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。

如果说数学是思维的体操，那么计算就是体操的基本动作，因为学数学总是离不开计算。以前的计算教学，总是教师先把计算方法传授给学生，然后学生按照方法进行大量的、机械的计算练习，目的是计算结果正确，最终把学生培养成了计算的工具。所以一提到计算总是联想到枯燥。在课程改革的今天,我们必须转变观念，激发学生主动参与探究计算法则和算理的形成这一活动过程，引导学生主动建构知识，培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]的思维能力。那么如何在计算教学中培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]的思维能力呢？《标准》中指出数学教学是数学活动的教学，所谓数学活动就是指观察、类比、猜测、实验、分析、综合、归纳、验证、推理、概括、想象、交流、反思等。思维能力就是在数学活动中培养。

一、创设活动情境,激活学生思维。

计算教学为避免枯燥，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的数学活动情境，让学生在观察、类比、猜测等活动中体会知识的来源，激发探究的兴趣。学生不是等待填满知识的容器，而是等待点燃的火把。学生也不是一张白纸，即使是低年级儿童也有着自己的数学活动经验，所以创设情境要有利于唤起学生已有的数学活动经验，激发学生的兴趣，为下一步自主探究计算法则和算理的形成搭建思维的平台。如，教学有余数的除法7÷3=？，先不呈现算式，因为学生已经有6÷3=2的数学活动经历，所以创设这样的情境：有6个梨，如果每3个放一盘，能放几盘？如果平均放在两个盘里，每盘放几个？然后改为：有7个梨，如果每3个放一盘，能放几盘？还剩几个？如果平均放在两个盘里，每盘放几个？还剩几个？让学生动手摆一摆，建立表象，为下一步探索有余数除法的求商方法作准备。这样学生在一个现实的、有趣的问题情境中学习计算，比单纯的为计算而计算思维活跃多了。

二、参与活动过程，发展学生思维。

计算法则和算理属于抽象的知识，而学生的思维则已形象思维为主，如何有效地解决数学知识的抽象性与小学生形象思维为主之间的矛盾？就让学生动手操作，参与活动过程。动手操作的过程是一个手脑并用的过程，是培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]技能、技巧，促进思维发展的一种有效手段，所以说儿童的智慧在他的手指尖上。教学中教师可以充分利用教具演示、学具操作、电化教学手段，为学生提供更多的参与机会，尽量让学生不仅用眼看，还要动手、动口、动脑，多种感官协同活动。这样既使学生的思维随着动手操作活动而展开，又使一些抽象的数学知识变为学生容易接受的形象直观的生活常识。如，（1）在教学“９加几的加法”时，让学生摆小棒。左边摆９根小棒，右边摆４根小棒，把它们合起来是多少根小棒？怎样摆才能让别人一眼看出是多少？在操作过程中，放手让学生自己摆，说过程，然后再利用现代化教学手段给学生演示一遍，这样不但培养了动手能力，同时发展了学生的思维能力。（2）教学一个数乘分数的计算法则时，教师先出示题目：“一台拖拉机每小时耕地8000平方米，5小时耕地多少公顷？”然后再出示题目：“一台拖拉机每小时耕地8000平方米，3/4小时耕地多少公顷？”引导学生对两道题目进行观察、类比，从而推出算式：8000×3/4。如何来计算呢？学生可能回有不同的算法，比如把3/4变成小数，8000除以4再乘3，或应用书上的方法等，先鼓励学生算发多样化，再引导学生优化方法。最后出示题目：“一台拖拉机每小时耕地4/5公顷，3/4小时耕地多少公顷？”完全放给学生自主探索，然后演示计算过程，最后让学生讨论归纳出分数乘以分数的计算法则。这样，学生得到的不仅仅是法则。（3）教学商不变性质，先出示一组算式：6÷3=260÷30=2600÷300=2让学生观察有什么规律，接着大胆猜想：是不是所有的除法算式都有这样的规律呢？然后举例验证，最后归此文转自斐.斐课件.园ffkj.net纳出商不变的性质。学生的思维刚趋于平衡，教师接着再打破这个平衡，提出有余数的除法有没有这样的性质呢？学生就会按捺不住要去验证了。如：7÷3=2„„1，70÷30=2„„10，700÷300=2„„100，最后得出商不变，但余数变（这是在整数范围内的说法）。如果学生对余数变不太理解的话，可以再通过摆小棒图片帮助理解。

二、反思活动过程，拓展学生思维。

反思，简单的说就是对过去经历的再认识，数学学习中的反思就是对原有学习经历的回顾、重新思考。弗赖登塔尔强调：“反思是数学的重要活动，它是数学活动的核心和动力。”反思是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径。学生参与数学活动之后，教师要引导学生去反思提出问题、解决问题的过程，从而获得解决问题的经验。反思的内容主要有:对自己的思考过程进行反思,对解题思路,分析过程,运算过程,语言的表述进行反思,对所涉及的数学思想方法进行反思等。教师可以提出一些针对性的具体启发性的问题引导学生主动反思探索的过程。如，今天学习的是什么知识？我学会了多少？我是怎么学会的？还有什么模糊的地方？对书中的哪些地方还存在疑问？等等。然后再组织全班交流反思。通过多方交流，可以集思广益、取长补短，同时也能获得更多的学习信息量。在交流反思中，思维能力得到了拓展。

总之，培养思维能力贯穿于计算教学的始终，教师要充分调动学生的各种感官，在数学活动中开展计算教学，在计算教学中培养思维能力，充分发挥计算教学在思维体操中的作用。

第五篇：优化数学教学设计培养高阶思维能力

优化数学教学设计培养高阶思维能力

[摘 要]作为思维的高级形式――高阶思维，正逐渐被人们所认识。培养学生的高阶思维能力应成为我们教育活动的主要目标。创设情境、自主探究、交流汇报、质疑问难、评价反思是小学数学课堂教学中培养学生高阶思维能力的有效策略。

[关键词]高阶思维能力；教学设计；培养；优化

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）23-0052-02

高阶思维，是指发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力。结合知识时代对人才素质结构要求的分析，可将高阶思维能力分为创新、问题求解、决策、批判性思维、信息素养、团队协作、兼容、获取隐性知识、自我管理和可持续发展十种能力。

要有效培养学生的高阶思维能力，需要恰当的教学设计支持。教师应优化教学设计，不断寻求培养学生高阶思维能力的有效策略。实践证明，创设情境、自主探究、交流汇报、质疑问难、评价反思是小学数学课堂教学中培养学生高阶思维能力的有效策略。

一、创设情境，培养思维的灵活性

数学是思维的体操，没有思维，就没有真正的数学学习。数学课上，创设有效的现实情境，既利于学生理解数学知识的现实背景，体会知识的形成过程，又利于学生利用已有的知识经验把握数学知识的本质，发展数学思维。

例如，教学“除数是整数的小数除法（第一课时）”时，教师用学生非常熟悉的生活情境“网上购物”，一下子就吸引了学生的眼球。

师：同学们喜欢上网吗？

生（齐）：喜欢。

师：老师也很喜欢上网，尤其是上网购物，让我们一起去淘宝吧！老师想买一些可爱的文具作为奖品，网上的文具真是琳琅满目，我们该如何选择呢？

生1：选自己喜欢的。

师：如果是同样的商品，你还会考虑什么呢？

生1：考虑商品的价格„„

“课堂上逛淘宝”，无疑能引发学生极大的兴趣，而要根据不同商家的促销方式，从中选择价格便宜的商品，这对学生来说又是一个挑战，学生只有迅速收集信息并加工处理，才能得到问题解决的方案。因此，学生个个兴趣盎然，摩拳擦掌，跃跃欲试。积极的思维活动是课堂教学成功的关键，而富有趣味性、挑战性的导入更能培养学生思维的灵活性。

二、自主探究，培养思维的独创性

高阶思维能力应以思维的独创性为重点，思维的独创性是人类思维的高级形态，它是在新异的问题情境中，在一定目标的指引下，调动一切已知信息，独特、新颖且有价值地解决问题的过程中所表现出来的智力品质。作为数学教师，应在教学中引导学生自主探究，从而培养学生思维的独创性。

例如，教学“日历上的数”时，教师对学生的自主探究提出三个要求：（1）在月历表上框出三个相邻的数，想一想，有哪些不同的框法；（2）研究框出的这三个数之间的关系；（2）算出框出的三个数的和，你有什么发现？

下面是学生自己独立思考与研究得出的不同结果。

刚开始，大部分学生只想到了图1和图2的方法，只有少数学生想到了图3和图4的方法。随着思考的深入，越来越多的学生想到了后两种方法，这正是学生思维独创性的体现。教师在教学中要为学生创设自主探究、独立思考的环境，使学生进行深入而独立的思考，从而培养学生思维的独创性。

三、交流汇报，培养思维的严密性

思维的严密性，是指思维过程严格、准确、周密。数学学习对培养学生思维的严密性有着重要的促进作用。在数学教学中，教师要引导学生用规范的数学语言进行表达与交流，从而培养学生思维的严密性。而“全班交流汇报”这一教学环节正是给学生展示自己思维的精彩提供了机会。

例如，教学“3的倍数的特征”时，待学生在百数表中圈出3的倍数（如图5）后，教师出示问题：观察3的倍数，你有什么发现？让学生先独立思考，再在小组内交流。以下是学生在小组交流后的汇报。

生1：在百数表中斜着看3的倍数是有规律的，先看第一斜行，最上面一个数字是3，下面的数的两个数字加起来，和也是3；第二斜行，最上面一个数字是6，下面的数的两个数字加起来，和也是6；第三斜行，最上面一个数字是9，下面的数的两个数字加起来，和也是9。

生2：但后面的三斜行的数，除了第一个，其他数的两个数字加起来得到的和分别是12、15、18，我们没有想明白为什么没有规律了呢？

生3：如果一个数各位上的数字的和是3的倍数，那这个数就是3的倍?怠?

通过自主探索，学生的智慧潜能、个性思考等得以在活动过程和结果中表征，这时，学生既有交流的内容，也有交流的需要。作为数学教师，应给予学生必要的引导，使其在表达过程中思维更严密。

四、质疑问难，培养思维的深刻性

思维的深刻性集中表现在智力活动中深入思考问题，善于概括归类，逻辑抽象性强，善于抓住事物的本质和规律，善于预见事物的发展进程。质疑问难的过程中，可以是学生向学生质疑，学生向教师质疑，也可以是教师向学生质疑。

例如，教学“3的倍数的特征”时，待学生汇报完后，让其他小组质疑问难。

生4：为什么一个数各位数上的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数呢？

生3：比如24是3的倍数，我们把24分成20和4，20除以3余数是2，2加个位上的4是6，6是3的倍数，所以24就是3的倍数。

生4：那如果按你说的那样，42就是3的倍数，可是把42分成40和2，40除以3余数是1，并不是4呀？

生4：40除以3也可以看成余数是4呀，只不过我们计算时一般余数要比除数小，但当商是12时，余数就 是4了，这时 4加2就得6了。

在这个环节中，学生听到其他人的汇报时，不是人云亦云地记住结论，而是提出了自己的疑问，做到了“知其然，知其所以然”，从中体现了思维的深刻性。

五、评价反思，发展思维的批判性

没有评价和反思的教学，是不完整的教学。学生在评价和反思的过程中，必定会对同学交流的内容进行思考，让自己的思维保持活跃状态，从而与交流的同学产生真正的思维互动。在这个过程中，学生的认识会从朦胧走向清晰，从肤浅走向深刻，从片面走向全面。

例如，教学“除数是小数的除法”时，教师出示除法算式“7.98÷4.2”，学生独立完成后进行交流。

生1：我先把被除数变成整数798，那除数就要变成420，相当同时乘100，就变成 798除以420，商不变。（写出相应的除法竖式）（方法1）

师：这位同学是先考虑了被除数，把它变成整数，除数也随之变化。

生2： 我先把除数变成42，那被除数就要变成79.8，商也不变。（写出相应的除法竖式）（方法2）

师：这位同学是先考虑了除数，把除数变成整数，被除数再随之发生变化。这两位同学这样做的依据是什么？

生（齐）：商不变的规律。

生3：我是这样算的：7.98÷4.2=79.8÷42=1.9。我的方法和生2是一样的，只不过我没有写出竖式。

生4：我先把这个算式看成798除以42，这样被除数乘了100，除数乘了10，商就会乘10，所以要把得到的商19除以10得1.9。（方法3）

师：同学们一共得到了三种计算的方法，比较一下这三种方法的相同点和不同点。

生5：方法1和方法2都用了商不变的规律。

师：它们有什么不同呢？

生5：方法1中，被除数和除数同时乘了100；方法2中，被除数和除数同时乘了10。

生6：方法1是先“变”被除数，方法2是先“变”除数。

师：你们会选择哪一种方法来计算？

生1：我会选择方法2，这样变化后的数更小一些，方便计算。

生4：我也会选择方法2，我的方法比较麻烦，如果搞不清变化的大小，就不能准确地得到结果。

师：??才两位同学都放弃了自己的方法，选择了更为简便的方法，这就是在反思自己的不足，学习他人的长处。

在这个教学环节中，学生在评价他人的方法的过程中不断调整自己的思路，同时从他人的方法和自己的方法的对比中，发现更好的方法，这就是通过反思和批判，得出最优方法的学习方式。

教学的根本目的是让学生学会思考、学会质疑、学会创新、学会解决真实的问题。学生的高阶思维能力也会在思考、质疑、创新中得到进一步的发展。发展学生的高阶思维能力，课堂教学中还有很多等待我们去开发和创造的领域，我们会一直关注，不断努力。

（责编 黄春香）