单元教学与思维能力培养（推荐阅读）

第一篇：单元教学与思维能力培养

单元教学与思维能力的培养

纲要：

全文以隔行分开分为以下三个部分：

导言：简述单元教学的含义；实施单元教学与思维能力的关系；单元教学在思维能力培养方面的作用。

主体部分：先总体分析，然后再从以下四个方面具体分析论述如何在单元教学中对学生进行思维能力的培养：善读多思；破除常规；激疑问难；拓展引伸。

结论：畅谈单元教学中思维培养的深远意义。

单元，亦称“教学单元”，是教学的基本单位，即教材中性质相同的或有内在联系、可以相对独立的部分。每一单元的教学是整个教学过程中的最小阶段。一门学科的教材通常有若干单元组成；单元与单元之间也有一定联系。语文（在本文中“语文”指“中学语文”，“教师”指“中学语文教师”，余类推。下同）教材单元的划分，有助于在一段连续的时间内系统完整地进行语文某一方面的知识传授和技能训练，克服课与课之间的割裂。

中学教师语文教师（在下文中简称“教师”）实施单元教学（下简称“教学”）时必须致力于对学生能力的培养，因为在语文学科的教学目标中，发展学生智力是一项重要的内容，而思维能力又是智力的核心。语文科实行单元教学，为思维能力的培养开拓了十分广阔的前景。

单元教学在思维能力的培养方面，能够在单维型思维训练的基础上，体现出多维型思维的特点，能够给学生提供多条思维的逻辑线索。首先，单元教学的“综合—分析—综合”的过程，能够给学生指出多维型训练的方向和范围，使学生的思维活动体现出多维型的特点。其次，单元教学能为学生提供多条思维的逻辑线索。由于学生首先通览了整个单元，比较全面系统地掌握了整个单元的知识点，他们就可以居高临下、高屋建瓴地多角度分析理解单元中的每一篇课文，将各个知识点围绕单元教学要求有机地联系起来。另外，单元教学由于采取多课型教学，为学生的多维型思维创造了良好的环境。

既然，单元教学在对学生思维能力的培养有着这么巨大的作用；那么，应该如何在单元教学中培养学生的思维能力呢？

总的说来，就是使语文课成为学生思考的王国。这主要指学生在教师的教育指导下，通过善读多思、破除常规、激疑问难、拓展引伸进行更为深刻的、周到的思辨活动，敢于提出问题、乐于钻研问题；在此基础上，既又尊重老师，又大胆怀疑——科学探寻、勇于创新：

一、善读多思——培养学生思维的周密性

教学单元是一个完整的整体，单元教学任务的完成，需要学生具有周密的思维能力。思维的周密性是指思维内容的广泛全面，思维逻辑性强。一个人思维的周密性一方面取决于他知识经验的多寡。另一方面取决于其思维方法与习惯。这是勿庸置疑的。在单元教学中，我们既要让学生广泛阅读，丰富其知识经验，更要让学生善于阅读——掌握阅读方法，在阅读中思考，培养思维能力。

首先是教会学生掌握思维方法。方法主要有：①边读边思，一读一思，如：第一遍，集中思考字词句意，第二遍侧重思考段落大意，第三遍重在篇章结构，四遍抓全文主旨，五遍专想语言风格„„；②由表及里，逐层深入，先思考简单、字面的意思，然后思考复杂、内在的底蕴等；③连类比较，辨析异同，如将同是反映学校生活的《最后一课》与《为中华崛起而读书》比较。④由此及彼，触类旁通。即阅读时要善于与储藏的知识挂钩，做“似曾相识”的联想。

帮助学生解放思想，使之成为学习的主人。教师要反复教育学生，学习的过程就是发现问题、提出问题、钻研问题和解决问题的过程。可问题的发现和提出，是学习者自己的事情，其他任何人都不能取代。发现问题需要独立思考，钻研问题更需要独立思考。当然，在独立思考过程中还需要有海纳百川那种善于接受批评的可贵品质。单元教学中，教师的作用是启发学习，而不是窒息学习。

单元教学中要有民主化思想。学生在宽松的环境中，易于谈看法，摆见解，由于某些因素的触发，会突破习惯性思维的羁绊，闪发出创造性火花，教师要倍加爱护；对课堂上出现的“神来之笔”，更要以极大的热情赞扬、鼓励。学生置身于宽松和谐的学习环境之中，思维能力就可得到有效的培育。单元教学中要为学生提供更多的“心理安全”和“心理自由”的空间，即在语文课堂给学生无限的“空间”，让畅想的思绪自由飞翔；每节语文课都有真情的交融、高峰的体验、心潮的激荡、灵感的迸发；允许学生犯“合理的错误”，提出“做三件事有两件成功就是胜利”的口号，最大限度地发挥民主教育思想，创设生动活泼、民主协商、主动探索和大胆质疑的教学氛围，调动学生学习中思考的积极性。

二、破除常规——培养学生思维的创造性

学生学习语文的好坏如何，对各类知识信息的摄取、传递和迁移等创造能力能否得到有效形成，直接决定着学生创造思维能力的形成和发展。所以说，学生创造能力的高低衡量着教育的质量；而素质教育中学生创造力的质量，又必然反映着教师的教育水平。因此在单元教学中，教师应鼓励学生进行探究，鼓励创造精神，培养他们思维的创造性。

教师应以用示范的榜样树起勇于怀疑、敢于创新的学者型教育者形象。要培养出敢于质疑、富于创造的人才，教师对学生最好的指导，莫过于他自己在单元教学中榜样性示范。可讲自己备课钻研教材中的疑问，介绍自己读书中的思考——心得体会，以自己质疑权威的创见，给学生心灵以强烈的感染。中国新世纪的教育目标是培养造就面向未来、具有创造力的高素质人才。实施素质教育的主体——教师就应该树立创造意识，敢想敢说敢做，使自己成为创造性人才——创造力应是新世纪语文教师必须具备的宝贵品质。唯有如此，才能在语文教育活动中充分开发学生思维能力、创造潜能。作为一名语文教师，就应该学会天才的思维方法。要有敢为人先、敢为天下先的胆识和勇气。能发现并发展自身的创造力，敢于标新立异、随机应变地进行创造性的教育，对约定俗成的教学方法与模式怀有强烈的思维批判性。

激发学生探索新知的动机。教师在单元教学中务必让学生明白：“能将书本知识为己所用，对问题进行探讨并提出新的见解，说明你是一个有培养前途的学生。”“任何人都不可能穷尽真理，更不可能垄断真理——学习的最终目的是发展和创造。”随着知识经济时代的到来，务必有效地培育起创造意识、创造精神。只要不是消极完全接受，而是靠动脑筋积极获取的，其中就不乏有创造的因素。

鼓励学生向权威挑战。在教学中相机诱导，激励学生主动探究、独立思考。提倡“三敢”精神：敢向“资料”说“不”；敢向“课本”说“不”；敢向“教师”说“不”。鼓励学生不迷信教师和课文作者，不是让学生成为偏唱反调的“抬杠高手”，而是希望他们具有实事求是、唯真理是从的科学精神和独立人格。出于这样的认识，学生在尊重名家并学习名家的前提下挑战名家，不但应该允许，而且值得提倡。从而真正体现学生是学习的主体，促进学生生动活泼地发展并形成了主动活泼的局面。

提倡写作中有更多的创造性思维训练。创造性思维的本质是变化、变革、求新，它要求在教学中对学生进行多角度、多侧面、多变化、多途径、多渠道、多手段、多层次的分析思考，以期寻求尽可能多切新的立意，从而选取一二最佳主题。创造性思维训练主要有两种方法：逆向思维法，指与人们惯常思维相反的思维方式。如写《雪》时可赞美雪的洁白无暇、一尘不染；赞美雪的温暖大地、滋润万物，“化”而后己的奉献精神，进而礼赞老一辈革命家的高洁品质。也可贬雪：鞭鞑雪的虚伪懦弱——以其洁白的外衣掩饰世间污秽，终见不得阳光；鞭鞑雪的穷凶极恶——凭借风势，耀武扬威，不可一世；鞭鞑雪的残酷无情——雪压冰封，千山沉寂，万物萧条，毫无生机。发散思维法，又叫多角度思维或多向思维，它是创造性思维的主要形式。如命题作文《牛》可从以下几个方面思考：从牛面朝黄土、背朝天的脚踏实地，发散出任劳任怨的老黄牛精神；从牛辛勤劳作而默默无闻的属性，联系到鲁迅以牛自喻，郭沫若以牛尾巴自喻，茅盾以牛尾巴上的毛自喻，发散出谦虚谨慎的精神；从牛有一股子犟劲，发散出可贵的牛劲；如此等等。

三、激疑问难——培养学生的探索性

学源于思，思源于疑；疑是学之始，学之端。朱熹说：“读书无疑者须教有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进。”只有提出问题，才有可能分析、解决问题。通过引导学生主动质疑，就可培养他们勇于探索的求知习惯。

逼学生提问——让问题点燃学生的求知欲。教学生无中生有地发现问题。对所学内容产生疑问则是思考的开始。文章本是有情物，它所有者反映的人、事、景、物，大至大千世界，小至细微感情，都是作者智慧和心血浇铸而成，其中蕴藏着深邃的思想、精辟的见解、丰富的感情与运用祖国语言文字表情达意的功力。要根据不同文体进行思考，进而发现问题。教师须加以指点，引导学生树立“宝藏”意识，让他们见到“宝”，识别“宝”，进而主动积极地探求宝藏。教师逐步培养他们发现问题的能力——学生开始生疑一般只在文章字词表面，要指导他们深入到篇章之中，把文章的前前后后、段落与段落之间联系起来思考；学生质疑有进展时，再拓展他们的思路，要求他们把课文阅读与课外阅读、与自己的生活经验联系起来思考；这样持之以恒地步步诱导，有质量的问题加以鼓励、表扬，或组织学生讨论，增强学生发现问题的积极性，提高他们发现问题的能力；还应在学生不易产生疑问处设疑，或抓住课文本身的矛盾，或从学生理解课文过程中所产生的种种矛盾，激发学生思考。在此基础上，引导学生善于发现高质量的问题。高质量的问题，就是尽可能地紧扣教材训练重点的问题——单元和课文教学重点、难点。

指导学生自己研讨问题。教师在指导和带领学生深入剖析、把握单元各篇的精神实质时，教导学生不应满足于现成结论，要有透视文章以外意思的能力。对课文的内容、文字，涉及到的人、事、景、物，敢于大胆发表意见，评头品足，论是说非。引导学生谈看法、摆见解，分析、判断、推理。对学生提出的问题，须分主、次、轻、重，按一定顺序巧妙安排（或全部或摘要解决），给予学生充分的思考时间与想象空间，让学生相互启发，寻求答案。辨疑、析疑时，注意调动学生的知识储存，使其发挥作用，温故而知新。灵活运用多种比较方法，培养学生良好的思维习惯，发展他们的思维能力和语言能力。再次是善于求师请教、不耻下问。同学师友之间相互切磋砥砺，方有长进。

四、拓展引伸——培养学生思维的灵活性

实施启发式教学。孔子曾对启发式教学有过精辟的论述：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。”启发教学，就是通过引导、启发，激发学生对疑难问题前积极思考，努力探索问题的答案。要引导学生采用研究性的学习方法，不轻信现成的结论，对知识的理解可以有种种假说、种种解释，经过分析、比较，特别是借助集体的力量加以评论，从而寻求正确的结论。

要拓展学生思维空间，单元教学中还须注意想象力的培养。一个想象力丰富的人，思维力就强，能够把自己已知的知识重新组合，创造出种种新形象，或幻想出前所未有的形象。也可以说，想象力像活化知识的酶。在单元教学中，教师应从多种多样想象的方法中精心选择，选准能启发学生想象的“触发点”，帮助学生开启想象，千方百计地使学生在读写过程中“思接千载”、“视通万里”，激发他们神思飞越，处于思考的气氛之中，享受丰富的精神生活。学生在默读、写作中驰骋想象，调动知识储存和生活经验，对语言的理解、辨析能力可加强，对课文内容会产生种种精彩的看法。

教师在单元教学中，通过善读多思、破除常规、激疑问难、拓展引伸四个方面，改善和加强对学生思维能力的培养，加大思维训练强度,充分发挥语文学科优势，让学生展开联想和想象的翅膀，激发起创造性的思维欲望，使语文学科教育成为高素质人才培养的一方沃土。

参考书目：

1、《语文教学的灵魂是创造》（张翼健）1999/3《中学语文教学》

2、《中学语文教育学》（于亚中、鱼浦江主编）高等教育出版社1992年版

3、《让语文课成为学生思考的王国》（李镇西）——1998/6《中学语文教学》

4、《初中语文教学中创造性思维的培养》（郑丁机 郑锡全）——2000/4《中学语文教学参考》

5、《引导学生学会学习语文》（于漪）——2000/1-2《中学语文教学参考》

6、《中学语文单元教学模式》（饶杰腾编）——开明出版社 1992年5月北京第一版

7、《关于反刍式单元教学若干问题的思考》（吕东）——1999年6月获得广东省英德市教学论文一等奖，尚未公开发表

8、《语文教学如何培养思维能力》——1997/3《韶关大学学报》

9、《自学学概说》——叶忠海主编 江苏科学技术出版社1988年6月第一版

10、《唐宋散文导读》（熊笃）——1989年第3期《中文自学指导》

11、《创造性思维与作文立意》（陈世明）——1990第12期《中文自学指导》

第二篇：计算教学与思维能力培养

思维能力是智力的核心，培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]的思维能力，一直是数学教育最传统、最重要的目的。思维能力包括推理能力（合情推理能力和演绎推理能力）、抽象能力、概括能力等等。《数学课程标准》中明确指出，要发展学生的推理能力，主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得书学猜想（即合情推理能力），并进一步寻求证据、给出证明或举出反例（即演绎推理能力）；能清晰有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。

如果说数学是思维的体操，那么计算就是体操的基本动作，因为学数学总是离不开计算。以前的计算教学，总是教师先把计算方法传授给学生，然后学生按照方法进行大量的、机械的计算练习，目的是计算结果正确，最终把学生培养成了计算的工具。所以一提到计算总是联想到枯燥。在课程改革的今天,我们必须转变观念，激发学生主动参与探究计算法则和算理的形成这一活动过程，引导学生主动建构知识，培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]的思维能力。那么如何在计算教学中培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]的思维能力呢？《标准》中指出数学教学是数学活动的教学，所谓数学活动就是指观察、类比、猜测、实验、分析、综合、归纳、验证、推理、概括、想象、交流、反思等。思维能力就是在数学活动中培养。

一、创设活动情境,激活学生思维。

计算教学为避免枯燥，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的数学活动情境，让学生在观察、类比、猜测等活动中体会知识的来源，激发探究的兴趣。学生不是等待填满知识的容器，而是等待点燃的火把。学生也不是一张白纸，即使是低年级儿童也有着自己的数学活动经验，所以创设情境要有利于唤起学生已有的数学活动经验，激发学生的兴趣，为下一步自主探究计算法则和算理的形成搭建思维的平台。如，教学有余数的除法7÷3=？，先不呈现算式，因为学生已经有6÷3=2的数学活动经历，所以创设这样的情境：有6个梨，如果每3个放一盘，能放几盘？如果平均放在两个盘里，每盘放几个？然后改为：有7个梨，如果每3个放一盘，能放几盘？还剩几个？如果平均放在两个盘里，每盘放几个？还剩几个？让学生动手摆一摆，建立表象，为下一步探索有余数除法的求商方法作准备。这样学生在一个现实的、有趣的问题情境中学习计算，比单纯的为计算而计算思维活跃多了。

二、参与活动过程，发展学生思维。

计算法则和算理属于抽象的知识，而学生的思维则已形象思维为主，如何有效地解决数学知识的抽象性与小学生形象思维为主之间的矛盾？就让学生动手操作，参与活动过程。动手操作的过程是一个手脑并用的过程，是培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]技能、技巧，促进思维发展的一种有效手段，所以说儿童的智慧在他的手指尖上。教学中教师可以充分利用教具演示、学具操作、电化教学手段，为学生提供更多的参与机会，尽量让学生不仅用眼看，还要动手、动口、动脑，多种感官协同活动。这样既使学生的思维随着动手操作活动而展开，又使一些抽象的数学知识变为学生容易接受的形象直观的生活常识。如，（1）在教学“９加几的加法”时，让学生摆小棒。左边摆９根小棒，右边摆４根小棒，把它们合起来是多少根小棒？怎样摆才能让别人一眼看出是多少？在操作过程中，放手让学生自己摆，说过程，然后再利用现代化教学手段给学生演示一遍，这样不但培养了动手能力，同时发展了学生的思维能力。（2）教学一个数乘分数的计算法则时，教师先出示题目：“一台拖拉机每小时耕地8000平方米，5小时耕地多少公顷？”然后再出示题目：“一台拖拉机每小时耕地8000平方米，3/4小时耕地多少公顷？”引导学生对两道题目进行观察、类比，从而推出算式：8000×3/4。如何来计算呢？学生可能回有不同的算法，比如把3/4变成小数，8000除以4再乘3，或应用书上的方法等，先鼓励学生算发多样化，再引导学生优化方法。最后出示题目：“一台拖拉机每小时耕地4/5公顷，3/4小时耕地多少公顷？”完全放给学生自主探索，然后演示计算过程，最后让学生讨论归纳出分数乘以分数的计算法则。这样，学生得到的不仅仅是法则。（3）教学商不变性质，先出示一组算式：6÷3=260÷30=2600÷300=2让学生观察有什么规律，接着大胆猜想：是不是所有的除法算式都有这样的规律呢？然后举例验证，最后归此文转自斐.斐课件.园ffkj.net纳出商不变的性质。学生的思维刚趋于平衡，教师接着再打破这个平衡，提出有余数的除法有没有这样的性质呢？学生就会按捺不住要去验证了。如：7÷3=2„„1，70÷30=2„„10，700÷300=2„„100，最后得出商不变，但余数变（这是在整数范围内的说法）。如果学生对余数变不太理解的话，可以再通过摆小棒图片帮助理解。

二、反思活动过程，拓展学生思维。

反思，简单的说就是对过去经历的再认识，数学学习中的反思就是对原有学习经历的回顾、重新思考。弗赖登塔尔强调：“反思是数学的重要活动，它是数学活动的核心和动力。”反思是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径。学生参与数学活动之后，教师要引导学生去反思提出问题、解决问题的过程，从而获得解决问题的经验。反思的内容主要有:对自己的思考过程进行反思,对解题思路,分析过程,运算过程,语言的表述进行反思,对所涉及的数学思想方法进行反思等。教师可以提出一些针对性的具体启发性的问题引导学生主动反思探索的过程。如，今天学习的是什么知识？我学会了多少？我是怎么学会的？还有什么模糊的地方？对书中的哪些地方还存在疑问？等等。然后再组织全班交流反思。通过多方交流，可以集思广益、取长补短，同时也能获得更多的学习信息量。在交流反思中，思维能力得到了拓展。

总之，培养思维能力贯穿于计算教学的始终，教师要充分调动学生的各种感官，在数学活动中开展计算教学，在计算教学中培养思维能力，充分发挥计算教学在思维体操中的作用。

第三篇：作文教学与创新思维能力培养(教学论文)

作文教学与创新思维能力培养

谭正开

语文作为言语文字思维的工具，要为其它学科提供智力资源和思辨能力，作文教学与创新思维能力培养(教学论文)。本文正是从此目的出发，深刻挖掘语文教学尤其作文教学与创新思维培养之间的联系，并分别以具体分类及事实说明作文教学对创新思维培养的途径、意义。

求同教育理念创新思维能力常式思维能力思维主体形象思维逻辑思维发散思维收敛思维求异思维

中学语文新课标对培养发展学生的思维能力有明确规定：“语文教学要重视学生的智力发展……指导学生运用比较、分析、归纳等方法，发展他们的观察力、记忆力、思维力、想象力。”思维能力就是在阅读、观察事物和材料的基础上，通过分析、理解、推断、想象、综合、归纳等解决问题的能力。语文作为工具性学科，就是要开启学生思维，为学习其它学科提供智力资源。恩格斯说：地球上最美的花朵便是人的思维。人没有思维，就成了行尸走肉；语文教学没有思维能力培养，就失去了其存在的可能。

多年来，语文教学很重视这一点。但由于各种原因，特别是求同教育理念的影响，学生的思维并非活跃起来，而往往形成一些定势。这当然是我们培养学生思维能力的方向、方法欠佳。江泽民曾指出：创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，也是一个政党永葆生机的源泉。创造性思维是一种在解决问题时不受常规、经验的束缚和影响而独辟蹊径的思维方式，其主要特点是求异性、变通性和灵活性。我们的语文教学尤其是作文教学不仅要培养学生的一般思维能力（常式思维能力），更要培养学生的创新思维能力。因为作文过程就是一种思维活动过程，是个体针对具体问题的看法和态度。它主张个性化、求异性。所以，作文教学更应弘扬求异教育理念（创新思维能力），多角度发掘问题。苏轼说“文章最忌随人后。”说的就是这个理。

爱因斯坦说过：提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。在作文教学过程中，我往往注重挖掘学生的“思想”潜力，培养学生的思维品质，训练学生的思维方式，因而，我常常要求学生“思”得多，“写”得少，常常是给材料让学生编写提纲，分别训练其形象思维能力、逻辑思维能力、联想想象思维能力、求异思维能力、求同思维能力、逆向思维能力、发散思维能力、收敛（集焦）思维能力、纵向思维能力、横向思维能力、后馈思维能力、超前思维能力、静态思维能力、动态思维能力。下面略举例说明。

形象思维能力创新。形象思维能力就是把一件抽象的事物或不起眼的东西用形象、生动的语言表达出来，把理性的思考解读成感性的认识。在作文教学中，文学作品和记叙文的写作需要培养形象思维能力。针对这些文体，我经常出一些反常的场面描写、景物描绘、人物刻画等方面的片断作文训练学生，如《春天里的冬天》、《笑出来的眼泪》、《十五的月亮十六圆》、《春天的落叶》、《街头一瞥》、《生活如水》、《友谊如茶》、《运动会上的一幕》、《她笑得很灿烂》……。这样，学生可以再现往日情景、观察身边事物，描绘出生活的点点滴滴、社会的方方面面。把形象思维能力培养落实在平凡而反常的事物中。

逻辑思维能力创新。逻辑思维能力是指对问题进行判断、比较、归纳、分析、综合、推理、概括等能力。作文教学中，议论文、说明文的写作常离不开这些。我在培养巩固学生语言逻辑思维的基础上，注重培养学生的反逻辑思维。例如：我用下面这两则材料来训练学生的逻辑思维创新能力。

（1）国外有一家烟草公司，试制了一种新型号卷烟，命名为“环球牌”，正准备大张旗鼓推出的时候，却逢全国性的反对吸烟运动。“宣传香烟”与“禁烟运动”是截然相反的两回事。为了打响自己的香烟品牌，而又不与当前的戒烟浪潮相冲突，就必须把矛盾的两件事沟通起来，找出其共同点。请你运用反逻辑思维，拟一条广告，不超过20字。

（2）在美国新墨西哥州的高原地区，有一位经营苹果园的杨格先生，他种植的“高原苹果”味道好，无污染，在国内市场上很畅销。可是有一年，在苹果成熟的季节，一场冰雹袭来，把满树苹果打得遍体鳞伤；而杨格已经预订出了9000吨“质量上等”的苹果，而对这突如其来的天灾，看来只有降价处理，自己承受其中的经济损失了。

但是杨格具有出色的应急智能，善于把“不利”因素变为“有利”因素。他仔细察看了受伤的苹果，运用反逻辑思维，在伤疤上作文章，想出了对策，他拟定了一段广告词，结果使这批受伤的苹果极为畅销，以至后来经销商专门请他提供带疤痕的苹果。请你想想杨格怎么拟广告词，你试着拟一段广告词，百字以内。

著名语言学家张志公先生说：“从中学时期就训练一副逻辑头脑，以后无论写什么、作什么，都将受益无穷。”因此，努力培养、训练学生的逻辑思维能力，尤其是反逻辑思维能力是语文教学的一项十分重要的任务。它可以增强学生的思辨、推断、分析、综合能力。

联想、想象思维能力创新。康德说：想象力是一种创造性的认识功能。联想与想象是两个具体必然联系又有本质区别的概念。联想是由一事物想到另一事物的心理认识过程，可分为相似联想、相关联想、相反联想等。如由墨板上的一个圆想到太阳、月亮、车轮等；瓦特正是由沸腾的壶水蒸汽冲开壶盖联想而发明蒸气机；牛顿由苹果落地联想到万有引力。想象是由事物部分想到事物整体或由事物的因想到果、由事物的果想到因的心理认识行为，如一叶知秋，滴水知寒等。黑格尔说过：“如果谈到本领，最杰出的本领就是想象。”实际应用中，联想与想象往往是同时出现的，如上海萌芽杂志社主办的新概念作文大赛就是联想想象思维能力创新的展现。爱因斯坦也说过：“想象力比知识更重要。”我们不仅要注重学生的联想、想象能力，而且要培养学生这方面的创新能力，如由新概念作文大赛题目《一是被咬了一口的苹果》想到残缺美、想到人生就是一只被上帝咬了一口的苹果，由题目《一团沉入杯中的纸》想到人消融于社会等。

求同思维能力创新。求同思维就是运用已有的知识和经验，把命题中所提供的作文材料、各种信息集中起来，朝着同一方向进行思索分析，得出一个最佳答案或结论，从而进行立意的思维过程。历年高考给材料提炼观点作文，尤其是多则材料提炼同一观点的作文就要求我们进行求同思维立意。还有，1999——2002年的高考话题作文也是一种求同思维能力创新的要求，无论你如何立意、选材、组材、构思、选择文体，最终都要分别回到“假如记忆可以移植”这个前提、“答案是丰富多彩的”这个结论、“诚信”这个范畴、“心灵的选择”这个选择上来。因此，我们不仅要重视求同思维，还要在求同思维上创新，如2001年高考满分作文《赤兔之死》就给人耳目一新：动物尚且讲诚信，况人乎。这就是在求同的前提下求新。

求异思维能力创新。求异思维就是根据掌握的知识、信息或事实，去求得某一问题的各种可能答案或结论的思维。求异思维反对人云亦云的“一家之言”。主张“标新立异”，打破传统意识下的定势思维，使思维模式独树一帜、别开生面，不仅让老树放新花，让新树也要放新花。如对下面这则材料：

齐宣王使人吹竽，必三百人。南郭先生请为吹竽，宣王说之，廪食以数百人。宣王死，泯王立，好一一听之，处士逃。”

按照定势思维，学生应该批判南郭先生不学无术，弄虚作假，冒充内行。我引导学生求异思考，可得出如下结论：

a.齐宣王讲排场，是形式主义、官僚作风的源头。

b.古人云君明臣贤。齐宣王不能发现南郭先生。这是昏君在位、奸臣当道、小人得势的表现。

c.南郭先生欺上瞒下，不务正业，说明“上梁不正梁歪”、“上行下效”的社会风气。

d.南郭先生之所以可以混饭吃，是“大锅饭”使然，国企改革势在必行。

e.南郭先生久未被揭发，乐队队长监督失职或捂着盖着，封锁消息，地方保护主义严重。

f.南郭先生逃走，说明有自知之明，有官本位思想者“守住毛坑不拉屎”，提倡主动让贤“退居二线”。

逆向思维能力创新。逆向思维是求异思维之一种，其方法主要是朝着定势思维的反面思考，把问题“倒过来”想，使结果走向定势思维的对立面。训练这种思维，我常让学生对一些成语、结论进行新解，如：

异想天开——没有异想，哪来天开。（只有想不到，没有做不到）

班门弄斧——弄斧到班门。（名师出高徒）

开卷有卷——开卷未必有益。（从其善者而读之）

人言可畏——人言不可畏。（身正不怕影歪）

知足常乐——知足不常乐。（人生是一个追求过程）

痴不妄想——痴心不妄想。（做事贵在持之以恒）

艺高人胆大——河里淹死的多里会水的人。（大意就要失荆州）

近朱者赤，近墨者黑——近朱者未必赤，近墨者未必黑。

久在河边走，哪有不湿鞋——久在河边走，就是不湿鞋。（警匪不能是一家）

见义勇为——见义智为（不白白送死）

发散思维能力创新。发散思维也是求异思维之一种。伽俐略有这样一句话：“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”。思维是科学的品质和基础，发散思维就是要求从同一材料或问题出发，全方位、多层次、多方向思维，得出五花八门的结论的思维方式，它像太阳一样从不同角度放射金光万道。例如：

（1）有一天吃晚饭的时候，正在上小学的弟弟给全家人提出了一个奇怪的问题：“要是全世界的电话线路都断掉了，会产生什么结果？”

请分别写出当医生的爸爸、当消防员的哥哥、热恋中的姐姐、善于持家的妈妈的回答，教学反思《作文教学与创新思维能力培养(教学论文)》。

（2）以牛为对象，类比现实生活，用发散思维写出3—6篇不同立意的文章提要。

参考答案或提示

（1）这道题应该注意各自角色的特征，回到角色的原点来考虑。当医生的爸爸答说：“病危的人就不能得到及时的救治，使死亡率上升。”当消防队员的哥回答说：“报警速度将会降低，使火灾和损失大大增加。”热恋中的姐姐回答说：“两人约会的次数一定会大大减少。”善于持家的妈妈回答说：“那太好了，我们就不用交电话费了！”

（2）第一篇：从牛的雄壮形象落笔，写出时代特征。人们生活在今天的社会，应该像牛一样充满活力，体现出时代精神。

第二篇：从鲁迅先生自比作一头牛，郭沫若自比牛的尾巴，茅盾先生自比为牛尾巴上的一根落毛，写到伟人的谦虚。

第三篇：从牛的性格写起，平时温和，有时也会有一股“犟”劲，指出人们在学习中也应有这股牛劲。

第四篇：写牛不仅有耕田的牛，还有供运输之用的牦牛，提供牛肉的肉食牛，提供牛奶的荷兰牛，还有用来角斗的西班牙斗牛，从中生发随想。

第五篇：写牛有一个生理特点——反刍，由此引申到学习也应用此法——温故而知新。

第六篇：从“鼠去牛来闻虎啸”说到中华民族闭关自守的历史已经过去，而今已如充满活力的初生牛犊，将来必定如猛虎下山，势不可挡。

纵向思维能力创新。纵向思维是求同思维方式之一，它是在对所供材料进行分析过程中，思维沿着求同方向朝着更高层次推进，向更深的角度开掘，从而进行纵向引申立意的方法。这种发展方向是由前及后、由上及下、由表及里、由远及近、由浅及深的思维过程。如：

（1）阅读下面南宋词人蒋捷的《虞美人》一词，简要分析它的思维方式。

少年听雨歌楼上，/红烛昏罗帐。/壮年听雨客舟中，/江阔云低，断雁叫西风。

而今听雨僧庐下，/鬓已星星也。/悲欢离合总无情，/一任阶前点滴到天明。

（2）19世纪俄国有一位诗人，看到钟表店“修理钟表”的招牌，引发了诗人的创造性思维，他写道：“修理钟表，修理分秒，修理一周、一月”按照这种纵向思维的轨迹，诗人接下来写了一句非常精彩且很有思想的语句，请你也按这种思维方式，想一想诗人会写出怎样的语句。

参考答案或提示

（1）本词采用纵向思维，少年听雨声，壮年听雨声。壮年听雨声，而今听雨声。几十年的风雨声并没有改变，改变的只是我们自己；我们的境遇改变了，感情随之变了，看待风雨的眼光也就改变了；结果，在我们看来，好像外界的风雨也在改变。

（2）诗人进一步写道：“请替我修理一下年代吧！它已不能按时度过。”

横向思维能力创新。横向思维是求同思维的另一种形式。它是把所提供的材料，信息放在同一层面思考，横向延伸的思维方式。例如：

（1）在一次选“香港小姐”的决赛中，为了测试参赛小组的思维速度和应对技巧，主持人提出了这样一道难题：

“假如你必须在肖邦和希特勒两个人中间选择一个作为终身伴侣的话。你会选择哪一个呢？”

这个问题难度较大：如果回答“选择肖邦”，则答案流于一般，没有特色；如果回答“选择希特勒”则很难给予合理的解释。请你为参赛小组设计一个答案，并予以合理的解释。（2）苏联著名儿童文学家盖达尔外出旅行时，一位小学生认出了他，便抢着替他提行李。箱子太破旧了。小学生问：“您是大名鼎鼎的作家。为什么箱子却是这样随随便便的？”盖达尔没有正面回答，而是运用横向思维的方式，借用孩子的词语，说了句言简意深的话语。请想想看，要是你，你会怎样说。

（3）作家冯骥才到英国访问，有一记者向他发问：你们国家向我国学习了许多科学技术和先进的管理经验，不怕变成资本主义国家吗？请你用横向思维方式设计一句话来反驳记者。

参考答案或提示

（1）实际参赛中有一位小组这样回答：“我会选择希特勒。如果嫁给希特勒的话，我相信我能够感化他，那么第二次世界大战就不会发生了，也不会有那么多的人家破人亡。”这位小姐的巧妙回答赢得了人们的掌声，她横向选择了出人意料的答案，并作出合理的而又充满正义的回答。

（2）盖达尔笑着回答：“如果箱子是大名鼎鼎的，而主人却是随随便便的，不是糟透了吗？”

（3）冯骥才笑着说：“你们英国人每天都喝牛奶，也不见谁变成牛”。

超前思维能力创新。超前思维是纵向思维的一种方式，它是一种在现实或历史前提下通过想象，完成对未来指向的一种思维方式，它是一种“时间顺流而下”的状态。例：

（1）想想下列事物在未来可能发生哪些变化：

A.一根纯金项链B.达·芬奇画的“蒙娜丽莎”

（2）以“2000年回母校”为题写一篇文章（1986年上海高考语文试卷）。

参考答案或提示

a.一根纯金项链可能在色泽、重量等方面发生变化。

b.达·芬奇画的“蒙娜丽莎”，可能会发生质的变化，诸如颜色的暗淡、油彩的剥落等等。

后馈思维能力创新。后馈思维是纵横思维的另一种方式，它要求思维者以现实或历史为起点，采取“时光倒流法”对过去进行想象反省的思维过程。如：

（1）请设想一下“生命倒流”：个人不是从婴儿长到老年，而是颠倒过来，从老年长到幼年，情况会怎样？

（2）以“在童年的草坪上”为题，写一篇散文。

（3）当你看着父亲、母亲的像片时，你的心里定会涌起丰富的感情，请你以此为内容，运用后馈思维，自拟题目，写一篇文章。

（4）站在世纪的边缘，回首过去有许多东西值得总结，值得反思，自选角度，自拟题目，写一篇文章。

（5）以“中学生活的回顾与思考”为题写一篇大作文（1989年上海高考语文试卷）。

（6）以“有感于五十年前的今天”为题写一篇文章（1987年上海高考语文试卷）。

参考答案或提示

（1）首先，一个人从死亡中复生，白发苍苍的，靠养老金生活。若干年之后，他成长为中年人，谋得了一个职业，并以此养家糊口；又过了几十年，他成了年轻人，跨进大学校门过着自由而潇洒的生活；大学毕业后，他进了中学，中学毕业后进入小学，小学毕业后来到幼儿园；最后，他成长为天真无知的婴儿，直到最终进入母亲的体内而变成胚胎。

（2）显然这篇文章应该采用后馈思维。每个人都有童年，幼时一些现在想起来也许很可笑的趣事，会引起我们美好的回忆。应选取记忆仓库中童年的几件有意思的小事，把它写出来，力求写出儿童天真活泼的情趣。

静态思维能力创新。静态思维是一种就事论事的思维方式，它要求对所给的材料、信息、停止在原来的时空上“冷眼旁观”，就某事件某问题或与历史对话或与现实对视，以不变应万变。如：

1942年5月，太平洋战争正酣。美国海军从截获的日军密码电报中发现有“AF”两个字母，很明显，“AF”就是日军的进攻目标。但是“AF”究竟指的是哪里，美国太平洋舰队情报处却与华盛顿海军情报部有着不同的认识：前者认为是中途岛，后者认为是夏威夷或美国西海岸。忽然，美军太平洋舰队情报处长想出了一个绝妙的办法。最后证实了“AF”就是中途岛。

请你想想看，用什么办法来证实？

参考答案或提示

故意用明码发出电文称中途岛的水塔坏了。此计马上生效，不出24小时，美军即截获一份日军密电：“AF”缺乏淡水。

动态思维能力创新。动态思维是一种时空交叉立体式推进的思维方式，它要求思维主体就历史永恒主题问题或现实热点问题展示一个发展变化的思维过程。如：

请用动态思维方式赏析《乡愁》这首诗。

小时候/乡愁是一枚小小的邮票/我在这头/母亲在那头

长大后/乡愁是一张窄窄的船票/我在这头/新娘在那头

后来呵/乡愁是一方矮矮的坟墓/我在外头/母亲在里头

参考答案或提示：

岁月在流逝，在成长的不同阶段；乡愁的对象、内容在变，世事沧桑，对乡愁的认识是发展变化的。

类比思维能力培养。类比思维是联想思维方式之一，它要求思维主体超过具体或抽象的材料信息，推出相类似、相接近的另一种事物。训练学生类比思维，我常出一字标题作文如《路》、《桥》、《网》、《窗》、《等》……。这样，化抽象为具体、化深奥为浅显、化腐巧为新鲜、化呆板为生动、化乏味为有趣。最终，使我们对事物理解深入浅出、通俗易懂。

对比思维能力创新。老子曰：福兮，祸之所倚；祸兮，祸之所伏。从辩证法角度看，任何事物都具有两面性，对比思维正是从这一点出发的综合性思维模式，它可把联想与想象思维、形象与逻辑思维、求同与求异思维、发散与集焦（收敛）思维、纵向与横向思维、静态与动态思维、超前与后馈思维放到一起，通过对比分析或求同存异，或求异存同。

总之，由于思维方式划分标准不同，其结果也不尽相同，实际操作中，许多方法本身是交叉融合的，我们没有必要在分类上下功夫，做到“鱼是鱼，水是水”，以上是为了能够说明分类要紧抓“创新”这个核心。创新是写好作文的前提，思维训练是作文的灵魂和生命。陆游说：文章最忌百家衣。思维创新包括思维主体创新和思维客体创新两个方面，这里，我们强调思维主体创新；因为主体创新是本质的“新”，客体新是“材料的新”、“表象的新”，富兰克林说过：一个人停止了创新的思想，便是停止了生命。因此，作文教学的思维创新，要以人为本，以学生为本，萌芽杂志社新概念作文赛，就是要让学生从新概念出发，请“生”莫奏前朝曲，听唱新翻杨柳枝。但是，创新也是有条件的。不能因为创新而使问题复杂化或改变原意，异化成另一个新问题。这样，创新就改变了初衷。

参考书目：

马玉志（主编）《语文创新教学中学卷》延边教育出版社（2001年1月）

《中学语文教学参考》（陕西师范在学杂志社）（2001—6期）

《第三届国新概念作文大赛获奖作品选》（作家出版社）（2001年8月）

（2010年中国基础教育研究会二等奖）

第四篇：数学教学与创造性思维能力的培养

数学教学与创造性思维能力的培养

一、前言

当今社会竞争日益激烈，如何让在学校里学习的学生提前适应社会的发展，使他们能够顺利地成长，是学校、家庭和社会所面临的一个重要问题。全面推进素质教育，实施创新教育，提高全员素质，培养创造性人才，是当前我国现代化建设的一项紧迫任务，是我国教育事业的一场深刻变革。

现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争。创造性思维是指运用新颖的、独创的方法，创造地解决问题，产生新思想、新假设、新原理的思维。它是人类思维的高级形式，也是智力水平高度发展的表现。创造性思维不仅能揭露客观事物的本质和规律，而且能引导人们去获得新知识或以前未曾发现的问题的新解释，从而产生新颖的、前所没有的思维成果。创造性思维能力是创造型人才的重要标志。创造性思维的特点是变通性、独特性、流畅性[1]。

创新是教与学的灵魂，是实施素质教育的核心；数学教学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。在当前传统教育中，某些方面存在着束缚学生思维扩展，不利于学生个人成长的种种问题，比如权威性的师生关系、简单粗暴的教育方式、灌输式的教学方法、班级管理中的“大一统”模式等等。这就更迫切的要求我们在数学教学中转换教学观念，努力培养学生的创造思维，激发学生的创造力。本文就创造性思维及数学教学中如何培养学生创造性思维能力谈谈自己的一些看法。

二、数学创造性思维及其特征

思维是具有意识的人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接反映。创造性思维就是合理地、协调地运用逻辑思维、形象思维及直觉思维等多种思维方式，使有关信息有序化，以产生积极的效果或成果。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物、提示新规律、建立新理论、创造新方法、获得新成果、解决新问题等思维过程，尽管这种思维结果通常并不是首次发现或超越常规的思考。创造思维是创造力的核心。它具有独特性、新颖性、求异性、批判性等思维特征，思考问题

（二）创设适宜的教学环境

教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，使课堂充满民主、宽松、和谐的气氛，只有这样学生才会热情高涨，才能大胆想象、敢于质疑、有所创新，这是培养学生创造性思维能力的重要前提。

教育创新是教师的职责。教师应该深入钻研教材，挖掘教材本身蕴藏的创造因素，对知识进行创造性的加工，使课堂教学有创造教育的内容。例如教学轴对称图形时，提出“在河边修一个水塔，使到陈村、李庄所用的水管长度最少，如何选定这个水塔的位置？”从而把课本内容引申到实际生活中来，使教学富有实践性、科学性、现代性。突出学生的“主体”地位。要发扬教学民主，尊重学生中的不同观点，保护学生中学习争辩的积极性，让学生敢于想象，敢于质疑，敢于标新立异，敢于挑战权威，给每个学生发表自己见解的机会，最大限度地消除学生的心理障碍，形成学生主动学习，积极参与的课堂教学氛围，处理学生学习行为时，尊重他们的想法，鼓励别出心裁等。

（三）进行创造性学习的教学设计

一节课只有45分钟，不可能涉及过多的教学目的，不可能面面俱到，因此一节创造性学习的教学设计抓主要矛盾和主要过程是十分必要的。那么，如何进行创造性学习的教学设计?怎样实施课堂教学的创造性学习? 对于创造性学习的教学设计，首先应体现新教学理念 什么是新的教学理念?什么是数学教学的新理念?我认为应该从教学目的出发，在新的中学教学大纲中去寻找答案．在新的中学教学大纲中对数学课的教学目的进行了新的划分，共分为三个层次．第一层提出的是一般能力要求，可归纳为“三层问题”，即“提出问题、分析问题和解决问题的能力”；“两种意识”，即“创新意识和应用意识”；“四类能力”，即“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“实践能力”．第二层提出的是数学思维能力要求，把空间想象和运算等都包含在内．第三层是人格、品德和素质的要求，表现为“兴趣”、“信心”、“精神”、“价值”和“世界观”．与原大纲相比较，我认为“提出问题”的能力、“创新意识和应用意识”、“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“实践能力”等都颇具新意．如果我们在备课之初抓住其中的一两项，认真地去设计在教学过程中如何实现，不失为是新教学理念的体现．

形成中教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会和充分的思考空间，让学生在观察、操作、实验、归纳和分析的过程中亲自经历概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造。

（五）引导想象

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。

如在学习《平行四边形的面积》时，教师利用多媒体呈现学生熟悉的情景：种植园里各种植物郁郁葱葱，分别种在划成不同形状的地块上。然后出示种有竹子和杜鹃的地块，分别呈正方形和长方形，要求算一算它们的种植面积，学生运用已学的知识很快解决了问题。接着出示一块形如平行四边形的青菜地，让学生猜一猜它的面积大概是多少？平行四边形的面积应怎么求？学生对未知领域的探索有天然的好奇，思维的积极性被激发，纷纷根据前面的知识作出如下猜测：①、面积是长边和短边长度的积。②、长边和它的高的积。③、短边和它的高的积。④、先拼成一个长方形，跟这个长方形的面积有关„„教师一一板书出来，学生见自己的思维结果被肯定，心理上有一种小小的成就，从而更激起了主动探索的欲望。

（六）鼓励求异

求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，例如，有这样的一道题:把5/444、4/333、3/222用“>”号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我在教学中，安排学生先比较下分母：444、333、222，然后再想一想它们之间的有什么样的共通点，从而诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数分母提取公约数以后再比较大小的简捷方法。

（八）培养学生的自主性

学生的自主学习是相对于传授式学习而言的，自主性的主要标志是学生学习的主动性。学生是课堂教学的主人，他们应积极主动参与教学活动，主动获取知识，是课堂教学的主体。对主体性的评价，不能只看学生的活动所占课堂教学时间的比例，关键是看学生的思维是否真的被调动起来了，他们的学习是否积极主动。

自主性的第二个标志是个体性或独立性．课堂虽是集体学习的场所，但课堂的学习活动却是从个体开始的，其最终目的也是为了提高每一个学生的思维水平．因此，课堂教学过程中首先要强调学生个体的作用与发展，让每个学生在教学活动中尽量做到：信息自己采集，数据自己处理，问题自己提出，课题自己选定．提倡独立钻研，独立思考，独出心裁，以培养独创精神。

（九）培养学生的协作性

协作性是在个体性和独立性的基础上体现的，两者的关系是相辅相成的，在学生的自主独立思维活动被调动起来之后，在解决问题的过程中，往往会遇到思维障碍，此时通过学生与学生之间的思维沟通，通过相互协作，往往会使思维障碍得以克服，并加快解决问题的速度．学生之间进行相互沟通与交流的学习也被称为“合作学习”。“合作学习”可以培养学生的协作意识和团队精神，学会与人沟通和交流的方法。

合作学习可划分为两个层次。一是小组内的合作学习，几人一组，人数不多，便于沟通，有利于互相启发，与个体研究能紧密结合。二是班级性的大型思维展示，这也是一种合作学习。这种形式的合作学习范围大，人数多，用于展示研究成果和思维过程，并开展讨论和争论。两种层次的合作学习可在课堂中多次交替开展，有利于学生创新思维能力的培养。

四、结束语

参考文献

[1] 唐忠明，数学教学大纲，北京，北京大学出版社，2000，95-103.[2] 李道仁，学会学习，陕西，陕西人民教育出版社，1999，202-209.[3] 叶立军，新课程中学数学实用教学80法，广东，广东教育出版社.2004，147-153.[4] 黄翔、李开慧，关于数学课程的情境化设计，课程教材教法，2002(2)，73-77.-

第五篇：教学逻辑思维能力的培养

教学逻辑思维能力的培养

周新梅

（贵州大学

人民武装学院信息工程系统 贵州 贵阳 550025）

摘要：逻辑思维能力是数学能力中的一个重要内容，它主要有：判断能力、逻辑推理能力、发现和提炼数学模型的能力和对数学解的分析能力。本文从以上四个方面来谈如何培养数学的逻辑思维能力。

关键词：数学逻辑思维能力；判断能力；逻辑推理能力；提炼数学模型的能力；对数学解的分析能力

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：100I一733X(2012)03—0067—02

逻辑思维能力是数学能力中最重要的一个内容，这是由数学的极度抽象性决定的。逻辑思维能力的培养，一方面可以通过学习数学知识本身得到，这是最重要的途径；另一方面也要通过学习形式逻辑取得。形式逻辑着重从思维的逻辑结构方面来研究思维，对各种思维形式及其种类、关系和特征等方面进行自然的描述和分析，确定了一些为了做到概念明确、判断恰当、推理有逻辑性、论证有说服力所必须遵守的逻辑规律和规则。整个初等数学即常数数学都是在这个范围内活动的。而辩证逻辑是辩证法在思维领域中的具体运用，它研究客观世界及其规律在人脑中的反映形态．研究思维如何以概念、范畴的形式把握客观世界的规律性，研究概念、判断、推理的辩证法。而高等数学即变数的数学，本质上是辩证法在数学方面的运用。数理逻辑是用符号的语言表述概念、命题以及命题之间的关系，是比形式逻辑更严密的系统。究其三者的共同之处，从数学的传统观点看，逻辑思维能力主要有：判断能力、逻辑推理能力，发现和提出数学模型的能力和对数学解的分析能力。

1判断能力

判断是对客观事物情况有所判定的思想。数学判断主要是对事物的空间形状及数量关系有所肯定或否定的思维，具体是对命题的判断。恰当判断的能力即指能正确地、恰如其分地反映事物的真实情况，尤其是判断中的“质”的界限要清楚，是非不容颠倒；“量”的规定要准确，注意数量的权衡等。除此之外，提高判断能力主要是提高分析能力和理解能力。例如，区别可能与必然的能力，判定命题如何证明的能力等。客观世界中事物总是相互联系、相互制约的，但有联系得密切与不密切之分。事物与事物之间，事物与其属性之间的联系，有的是必然性的，有的是或然性的，有些属性是某些事物确实具有的。这些不同的情况反映了他们之间的联系程度，因而就产生了不同的判断和利用不同的抽象形式去研究和表述这些联系的数学方法。所以对 于某一个具体的问题，要用数学的方法去解决它，首先必须能够判断事物与其属性的联系情况，哪些是必然属性，哪些是在某些条件下出现的属性，从而进一步研究这些条件与可能，以便提炼合适的数学模型。再如，给出一个命题如何去证明它，证明的过程为什么是这样?这样的判断就要运用分析与综合的方法。先借助分析把命题分解成部分，找出命题的“已知”与“未知”(结论)，从而得出这个结论(未 知)，推出必须知道哪些条件(可知)，反推到已知条件。这一分析过程就是证明题和解题的途径，然后再用综合的方法把证明题的全过程写出来。这两种过程简单地说即是分析过程和综合过程。这两个过程都要用到数学概念和联想思维。联想是人的大脑的积极思维活动，联想得越多，记忆的东西越多，思路也就越宽广，判断力也越强。对于复杂的命题，必须运用分析和综合相结合的方法，一边分析一边综合，就能比较迅速地找到证明题与解题的途径。要保证证明题或解题的准确性，还必须遵守逻辑思维规律即同一律、无矛盾律、排中律和充足理由律。这四条规律反映了人思维的根本特点：确定性、无矛盾性、一贯性和充分根据性。如果违背了其中任何一条规则，都可能导致证明或解题的错误。举个简单的例子来说，如果在一个命题中用了“是正数”这个判断，那么在命题的证明中就不能出现“不是负数”这个判断。因为“是正数”与“不是负数”不是相同的两个概念，如果同时出现就违背了同一律。类似情况在数学中比比皆是。所以，掌握逻辑思维的规则是具有判断能力的一个重要因素。

辩证思维是具有判断能力的一个重要因素。特别在高等数学中，一些数学概念的辩证关系的掌握尤为重要。如无限与有限，连续与间断以及形式逻辑中“量词’的辩证关系等。如在数列极限概念的定义中，它要求对任给的正数，总存在，使得当时，便有绝对值不等式成立。这里“任给的正数”即任何的，只要对任意给定的一个，找到一个确定的N，有不等式成立即可，而不可能也没有必要对每一个都进行验证。这就是全称量词与特称量词的辩证关系的一个应用。掌握了这种辩证思维的方法，就能提高判断一个命题是否正确的能力。

判断是贯穿于科学理论数学化的全过程之中，判断力是解决数学问题的基本能力、判断和推理是紧密联系在一起的。

2逻辑推理的能力

数学按其本性是一门演绎科学。因为在它由现实世界的空间形式和数量关系提炼出概念之后，在一定阶段上就要发展成为有相对独立性的体系，即要用独特的符号语言从初始概念和公理出发进行逻辑推理，以此来建立和证明自己的定理、结论。这实际是用演绎法建立的体系。演绎法是以现成的、已经确定的真理为前提而推出必然的结论，所以结论也是正确的。演绎法中最有代表性的是公理法，公理法是纯数学的特有方法(当然也被应用到其他学科领域)。且以此法建立起来的数学体系就是公理化体系。像欧式几何一群论、概率论、数理逻辑等都属于此类。实践证明，公理化体系对于培养人的逻辑推理能力是非常有利的。

归纳推理是逻辑推理中又一种非常主要的推理方法。数学的许多概念、公理、定理都是在归纳中推进的。许多数学概念、公理、定理是怎样发现的呢?在纯数学中观察占有很重要的地位。今天已知的数的性质大多数都是通过观察发现的，并且是在能够严格论证他们的正确性以前就被发现。甚至有很多数的性质是我们熟知的，但还不能证明，而只是通过观察才认识的。归纳法通常就是从观察和实验开始的，例如数学中的猜想：费尔马猜想、哥德巴赫猜想、孪生素数猜想等等，都是通过具体的数字先引出“猜想”，然后通过更多的具体的数字增强这个猜想，从而归纳出猜想，最后经过数学理论的严格证明，就形成了定理。就连公理化体系的建立，也是先收集了相当丰富的资料之后，再对材料加以概括和整理(归纳)，才能在许许多多的命题中经过分析和综合，比较和选择来确定一些命题作为公理，其余命题就作为以公理为依据的逻辑推理的结果。猜想和公理都是对感性材料进行比较、分析、综合、抽象、概括等一系列逻辑加工之后归纳出来的．然后苒用演绎法去证明。归纳推理能力的培养是一种综合的逻辑思维能力的培养。类比推理也是数学中常用的一种逻辑推理方法。类比推理是根据两个对象有一部分属性相类似，推出这两个对象的其他属性相类似的一种推理方法。例如在初等数学中同分数进行类比有相同的属性：“分子分母乘以同数或同式，结果不变”，“分母相同的分式相加减与分母相同的分数相加减有同样的运算法”，由此可以类推出：在分母不同的情况下，分式和分数的加减运算法也是相同的。再如，平面上的三角形与空间的四面体类似，前者是三条直线与平面的关系，后者是三个平面与空间的关系，二者的各种性质都是类似的。在高等数学、集合论、构造数学中都要用到类比推理。

3提炼数学模型的能力

数学模型就是用式子表示假定。它是用来揭示客观自然界的本质规律及解决现实世界中的问题的最重要形式。马克思说：一门科学只有在它应用了数学时，才算达到了真正完善的地步。应用数学理论和方法来解决实际问题，本质上就是把这个问题概念化和公式化，而提出数学模型。模型提炼得正确，就等于这个问题解决了一大半。提炼数学模型的能力是数学水平高低的重要标志之一。如何提炼数学模型呢?对于一个现实问题(或现象)，要解决它，首先必须理解现象，或者进行调查(分析、研究)，积累大量的资料和数据，努力抓住事物现象的特征，如物理特征、量的特征、空间形态的特征等，然后选择与现象的本质有关的，对于结果有重要影响的因素，建立起一个简单的物理模型，然后再运用物理的及数学理论提炼出数学模型。对于数学模型不论采用解析方法进行计算或者用统计方法进行计算，得到的结论如果能够很好地说明了调查、实验的结果，则这个数学模型就是正确的。数学模型是对现象见解的反映，所以同一个现象，也可由于研究的角度和见解的不同而表示为不同的数学模型。在提炼数学模型时也要善于掌握模型的规律性，对于类似现象的数学模型可以用做提炼模型的参数。提炼数学模型的能力是在大量的研究、解决问题的过程中不断培养的，特别是在现实世界中，不仅需要对必然现象和或然现象进行研究，而且模型现象和突变现象的提出又需要进一步研究和掌握提炼这类数学模型的规律，这也是一项艰巨任务。

4对数学解的分析能力

在科学史上，通过对数学解的分析做出重大科学发现的事实是不乏其人的。麦克斯韦通过对描述电磁变化规律的一组偏微分方程的研究预言了电磁波的存在；狄拉克通过对描述单个电子行为的相对性波动方程的解的研究，预言了正电子的存在；爱因斯坦通过对质能关系式的分析预言了原子核有巨大能量等。而电子计算机的使用又直接开辟了各种工程设计的方案进行数学实验的可能。为什么有的人对数学结果进行分析能做出重大的发现，而有的人不能呢?这与有无扎实的和博而专的科学知识，有无丰富的想象力和洞察力及是否敢于冲破传统的观念是有关系的。所以要提高自己的分析能力，要有所发现和创造，必须进行德、识、才、智多方面的培养。

总之，数学能力是多方面的，也不是一朝一夕能培养起来的，必须在学习和实践中有意识地培养和锻炼，为祖国的发展多做贡献。

参考文献：

[1]仝素琴自然辩证法研究[M]北京：人民出版社，1983

责任编辑汤跃