三年级上册《求平均数》教案

第一篇：三年级上册《求平均数》教案

三年级上册《求平均数》教案

教学目标

1、初步掌握求“平均数”的基本思想（移多补少的统计思想），理解“平均数”的概念。

2、掌握简单的求“平均数”的方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。

3、培养学生估算的能力和应用数学知识解决实际问题能力。

教学重难点

教学重点：灵活选用“求平均数”的方法解决实际问题。

教学难点：平均数的意义

教学准备：多媒体、秒表、绳子

教学流程

（一）创设情境，激发兴趣

师：我听体育老师贾老师说咱们班的第一小组和第二小组的6名同学的“跳绳”成绩挺不错的！我很想知道两个小组，哪个更好些？有什么办法？

生：比赛，在规定1分钟内看哪个小组跳的总数多，就是胜利者。

师：哦，好建议。不过，一节课只有40分钟，谁来出个好主意，在短时间内得出结果？

生：6人一起跳，分组数数。

师：哦，好主意！那就按你的方法比赛吧！

（二）解决问题，探求新知

1、引出“平均数”，体验“平均数”产生价值。

6名学生开始比赛，其余学生认真地数着。生汇报，师板书如下：

第一组：82、86、81

第二组：78、83、82

师：请同学们以最快的口算算出结果，并汇报补充板书如下：

第一组：82+86+81=249

第二组：78+83+82=243

师：（热情洋溢）通过比总数，第一组以248大于243获胜了，恭喜你们（师与他们一一握手表示祝贺，这时发现第二组同学鸦雀无声，面无表情）

师：我加入第二组，让老师也来跳一跳，你们帮我数着。（学生欢呼）

师跳了83下，改板书如下：第二组：78+83+82+（83）=326，现在第二组获胜了吧，你们高兴吗？

生：（议论纷纷，有几个喊叫）不公平的，第二组4个人，当然获胜了。

师（面带疑惑）哎呀，看来人数不相等时，用比总数办法来决定胜负是不公平的。难道就没有更好的办法来比较这两组总体跳绳水平的高低了吗？

（全班寂然无声，学生思索着，半晌，有学生举手了）

生：我在电视上看到过这种类似的情况，比较平均数就可以了。

（这时有很多学生表示赞同，并投去了赞赏的目光）

师：（赞赏）哦，你知道的知识真多，老师佩服你！

2、探索求平均数的方法

师：怎样计算每个组跳绳的平均数呢？

（在老师的引导下，学生提出了方法，师要求任选一组说想法）

生1：我用算术法求第一组的平均数，我是这样算的：（82+86+81）/3=83

生2：我从86里拿出3个，给82加1也变成83，给81加2也变成83，每人都是83，那平均数就是83

师：谁听明白了吗？（再指5名学生说）

师：（看着生2）你能给你的这种方法取个名字吗？

（由于平时有渗透过这种方法，生2很自然地说出是“移多补少”）

师板书：算术法

移多补少法

师小结：刚才生1和生2分别用算术法和移多补少法求出了第一组的平均数是83，那有谁求出第二组的平均数了？

（生摇头，大胆学生说：除不尽的）

师：（乘机）那你们有什么好办法？

生：用我们学过的“估算”

师：好，那你们试试吧！（指1名板演）

板书：（78+83+82+83）/4~81

师：从两组平均数83和81中，你知道了什么？

生：第一组平均数大，所以还是第一组总体水平好一些。

3、理解平均数的意义

师：第一组的83表示什么？你怎么理解“83”这个数？

（引导学生明白：“83”是个“虚数”，第一组的83不表示每人真跳了83下，有可能小于83，有可能大于83，还有可能等于83。）

师：通过刚刚的情景，当人数不相等，比总数不公平时，是谁帮助了咱们？（平均数），那你想对“平均数”说什么心里话？

生（自由发言）生1：平均数，你真厉害，使不公平的事变公平了。

生2：平均数，因为有了你，世界上才会太平

。。。

4、沟通平均数与生活的联系。

师：在平时生活中，你们见过平均数吗？

生举例：统计考试成绩需要平均数；平均每月用电量；节目比赛打分用到平均数。。。

（三）、联系生活，拓展应用

1、多媒体呈现：下面是某县1999—XX年家庭电脑拥有量的统计图。

图略：1999年350台，XX年600台，XX年1000台，XX年1600台，XX年2500台

（1）

求出这五年来，平均每年拥有电脑多少台？

（出现算术法和移多补少法两种方法）

（2）

估计一下，到XX年这个县的家庭电脑拥有量是多少？为什么？

（3）

从图上你还知道些什么？

2、多媒体呈现一幅统计图，内容为：小刚家每个季度用水分别是16吨、24吨、36吨、27吨

师：请你帮他算一算平均每月用水多少吨？应该选择哪个算式？

（1）（16+24+36+27）/4

（2）（16+24+36+27）/12

（3）（16+24+36+27）/365

a、生举手表决

b、辩论交流得出正确答案（2）

c、师生小结：计算平均数时，得从问题出发去选择正确的总数和总份数后，再总数/总份数=平均数

（四）、总结评价，提高认识

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

师：你觉得这些知识对你以后生活或学习有什么影响或作用？

板书设计

求平均数（算术法

移多补少法）

第一组：（82+86+81）/3=83

第二组：（78+83+82+83）/4~81

当人数不相等，比总数不公平时，我们就得看“平均数”。

“平均数”是个“虚数”（大于平均数；小于平均数；等于平均数）“平均数”可用来预测未来发展趋势。

第二篇：三年级下册求平均数

三年级“求平均数”应

练习一：

1、用4个同样的杯子，水面的高度分别是8厘米、用题

5厘米、4厘米和3厘米。这四杯水面的平均高度是多少厘米？

2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98分。小明这四门功课的平均成绩是多少分？

3、某学校1—4年级，分别有260人、300人、280人和312人。这个学校平均每个年级多少人？

4、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克？

练习二：

1、幼儿园小朋友做红花，小明做了7朵，小红做了9朵，小花和小张合作了12朵。平均每人做红花多少朵？

2、一个书架上第一层放书52本，第二层放书和第三层共46本。平均每层放书多少本？

3、某工厂第一、第二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。平均每个车间有多少人？

4、商店有蓝气球和红气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。平均每种气球有多少只？

练习三：

1、植树小组植一批树，3天完成。前2天共植了113棵，第三天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵？

2、小明期中考试，语文、数学总分是197分，英语考了91分，小明三门功课的平均成绩是多少分？

3、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？

4、一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。这个同学平均每天读多少页？

练习四：

1、一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，这辆摩托车平均每小时行驶多少千米？

2、小明家先后买了两批小鸡，第一批的20 只每只重60克，第二批的30只每只重70克，小明家的小鸡平均每只多少克？

3、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割13千克，第二组5人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？

4、有一小组同学量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。这组同学平均身高是多少厘米？

5、已知9个数的平均数是72，从中去掉一个数后，余下的数的平均数为78，去掉的数是多少？

6、小明期末考试，语文和数学的平均成绩是95分，语文、数学、英语、三科的平均成绩是96分，小明的英语成绩是多少分？

7、李刚等四名同学的平均身高是136厘米，其中高红133厘米，王伟141厘米，王军138厘米，李刚身高多少厘米？

8商店用30千克薄荷糖和20千克水果糖混合成什锦糖，每千克薄荷糖12元，每千克水果糖7元，每千克什锦糖多少元？

9、甲地到乙地的全程是90千米，小王骑摩托车从甲地到乙地每小时行45千米，从乙地到甲地每小时行30千米，求小王往返甲、乙两地的平均速度。

平均数问题

在日常的学习和生活中，经常遇到求平均数的问题，比如：求平均分数、平均年龄、平均气温、平均身高、平均亩产量……这是小学学习阶段经常接触的问题，是一种典型的应用题。

平均数问题一般含有两种含义：①指把几个不相等的数，在总和不变的条件下，移多补少，大的补给给小的，使每份相等；②指把总数平均分成大小相等的若干份。

平均数问题涉及概念有总数、总份数、平均数（1份数），解答平均数问题的基本公式：

总数÷总份数=平均数（1份数）

总数÷平均数=总份数

平均数×总份数=总数

解答这类问题的关键主要是弄清总数、总份数、平均数三者之间的关系，根据总数对应的总份数，求出一份数，也就是平均数。例题精讲

1.用5个同样的杯子装水，水面的高度分别是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米。这5个杯子里水面的平均高度是多少厘米？

2.小明的身高160厘米，小丽比小明矮8厘米，小华比小明高2厘米，小明、小丽、小华3个人的平均身高是多少厘米？

3.甲、乙两地相距540千米，某车从甲地到乙地，然后返回，去时每小时行90千米，回来每小时行60千米，求该车往返的平均速度。

4.甲车间有工人98人，乙车间有工人120人，丙、丁车间共有工人166人，甲、乙、丙、丁四个车间平均每个车间多少人？

5.希望小学三年级学生做玩具小熊，一班48人，共做296个；二班50人，共做292个；三班47人，共做282个，三年级学生平均每人做多少个？

6.有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；软糖11千克，每千克4.2元。将这些糖混合成什锦糖，这种什锦糖每千克多少元？

7.小明期中考试的成绩是：语文和英语的平均成绩是96分，数学成绩是93分，小明语文、英语、数学三科的平均成绩是多少分？

8.小王4次语文测试的平均成绩是92分，5次测试的平均成绩是93分，问第5次测试小王得了多少分？

9.小华的三门功课的平均成绩是95分，如果不算语文分数，两门功课的平均成绩要比三门功课的平均成绩少2分。小华的语文分数是多少？

10.小明期末考试英语成绩公布之前，前四门平均分数是96分，英语成绩公布后，平均成绩下降了2分，英语考了多少分？

11.某校三年级学生平均每人采松子2千克，三（1）班有40人，平均每人采松子2.5千克，三（2）班50人，平均每人采松子多少千克？

12.已知八个连续奇数的和是128，这八个数各是多少？

13.有4个数的平均数是100，其中前2个数的平均数是90，后3个数的平均数是95，第2个数是多少？

14.甲、乙、丙三个修路队合修一条路，已知甲、乙、丙三队修的平均数是200米，甲队修了150米，乙队和丙队修的米数同样多。丙队修了多少米？

15.有8个数的平均数是10，因为把其中一个数改成了4，所以这8个数的平均数变成了8，这个被改动的数原来是几？

16.小明期末考试数学得了95分，英文比英语多9分，那么英语考多少分？三科平均分数才能达到94分？

17.某四个数的平均数是40，如果把其中一个数改成100，这四个数的平均数就变成50，这个数原来应是多少？

18.甲、乙、丙三个数，甲、乙之和是100，乙、丙之和是120，甲、丙之和是140，求甲、乙、丙三个数的平均数是多少？

19.一辆汽车从A地开往B地用了6小时，从B地返回A地用了4小时。已知返回时每小时比去时多行了30千米，这两汽车往返的平均速度是多少？

20.甲仓有粮食240袋，比乙仓粮食的2倍少40，如果每次从甲粮仓运出10袋放入乙粮仓，要运几次粮仓粮食的袋数相等？

练习

1.三年级有4个班，分别有45、49、46、48人，平均每班有多少人？

2.某校三年级4个同学参加植树，一班和二班平均每班植树51棵，三班和四班平均每班植树53棵，三年级平均每班植树多少棵？

3.小明期末考试语文、数学、英语三门功课的平均成绩时97分，已知语文考了99分，数学考了98分，英语考了多少分？

4.小红期末考试语文、数学、英语三门功课的平均成绩是94分，其中语文、数学两门功课的平均成绩是95分，小红的英语成绩是多少分？

5.小亮单元测试时，语文、数学、英语三门功课的平均成绩是96分，其中语文得了98分，那么数学和英语的平均成绩是多少分？

6.小军参加了四次数学测试，平均成绩是88分，再进行一次数学测试，将五次的平均成绩提高到90分，那么小军在第五次测试中至少要得多少分才行？

7.数学测试中，一组学生的最高分为100分，最低分是80分，其中余6名学生的平均分是90分，这一组的平均分是多少？

8.商店吧每千克4元的奶糖5千克，每千克8元的水果糖5千克，每千克6元的软糖2千克，混合成什锦糖，什锦糖每千克多少元？

9.小明在期末考试时，数学成绩公布钱，前四门的平均分是93分，数学成绩公布后，平均成绩下降了3分，数学考了多少分？

10.汽车往返于甲、乙两地之间，去时速度为每小时30千米，返回速度为每小时60千米，求往返平均速度。

11.某四个数的平均值是30，若把其中之一改为50，平均值变成40，这个数原来是多少？

12.某次数学竞赛，甲、乙的成绩之和是184分，乙、丙的成绩之和为187分，丙、丁的成绩之和是188分，甲比丁多1分，那么甲、乙、丙、丁分别是多少分？

13，有8个数的平均数是9,前5个平均数是8,后4个平均数是11,第5个数是多少?

第三篇：三年级求平均数练习题0

三年级求平均数练习题0

1、用4个同样的杯子，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米和3厘米。这四杯水面的平均高度是多少厘米？

2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98分。小明这四门功课的平均成绩是多少分？

3、某学校1—4年级，分别有260人、300人、280人和312人。这个学校平均每个年级多少人

4、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克？

1、幼儿园小朋友做红花，小明做了7朵，小红做了9朵，小花和小张合作了12朵。平均每人做红花多少朵？

2、一个书架上第一层放书52本，第二层放书和第三层共46本。平均每层放书多少本？

3、某工厂第一、第二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。平均每个车间有多少人？

4、商店有蓝气球和红气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。平均每种气球有多少只？

1、植树小组植一批树，3天完成。前2天共植了113棵，第三天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵？

2、小明期中考试，语文、数学总分是197分，英语考了91分，小明三门功课的平均成绩是多少分？

3、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？

4、一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。这个同学平均每天读多少页？

1、一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？

2、小明家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克，小明家的小鸡平均每只多少克？

3、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割13千克，第二组5人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？

4、有一小组同学量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。这组同学平均身高是多少厘米？

1、数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86，其余5名学生的平均分是92。这一组同学的平均分是多少分？

2、一组同学进行立定跳远比赛。最远的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，其余6名同学都跳了148厘米。这一组同学平均跳了多少厘米？

3、一组学生测量身高，最高的是150厘米，最矮的是136厘米，其余4名同学都为143厘米。这组同学的平均身高是多少厘米？

4、音乐考试中，一组学生中有2人得了最高分90分，1人得了最低分70分，其余5名同学都得了78分。这组同学平均成绩是多少分？、小明前3次数学测验的平均成绩是89分，前4次数学测验的平均成绩是90分。小明第四次测验得了多少分？

2、有四个采茶小队。甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，如果加上丁队平均每队采22千克。丁队采了多少千克？

3、期中考试中，小明的语文、数学的平均成绩是92分，加上英语后平均成绩是93分。他的英语成绩考了多少分？

4、小明、小红的平均体重是32千克，加上小英的体重后，他们的平均体重就上升了1千克。小英的体重是多少千克？ 练习七：

1、小明期中考试，语文、数学、科学的平均分是91分，英语成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。小明的英语考了多少分？

2、小明前4次数学测验的平均分是92分，前5次数学测验的平均分比前四次的提高了1分。小明第5次数学测验得了多少分？

3、小王、小张和小李三人体育测试平均成绩是82分，如果加上小刘四人平均成绩就提高了4分。小刘体育测验的分数是多少分？

4、一个同学读一本书，共10天读完，平均每天读8页，前6天他平均每天读6页。后4天这个同学平均每天读多少页？ 练习八：

1、有7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7。这个被改的数原来是多少？

2、有5个数的平均数为5，如果把其中一个数改为2，这时5个数的平均数是4。这个被改的数原来是多少？

3、有3个数的平均数为3，如果把其中一个数改为10，那么这3个数的平均数是5。这个被改的数原来是多少？

4、期中考试中小明4门科目的平均分是94分，由于老师批改的错误，其中有一门科目被改为87分，这时4门科目的平均分是92分。这个被改的科目原来是多少分？ 练习九：

1、有4个数，这4个数的平均数是21，其中前两个数的平均数是15，后3个数的平均数是26。第二个数是多少？

2、有4个数，它们的平均数是34，其中前3个数的平均数是30，后2个数的平均数是36。第3个数是多少？

3、有4个数，这4个数的平均数是100，其中前两个数的平均数是95，后3个数的平均数是98。第二个数是多少？

4、小林的语文、数学、英语和科学四门功课测试的平均分是89分，前三门的平均分为92分，后两门的平均分为88分。小林英语测试得多少分？

练习十：

1、甲地到乙地相距30千米。爸爸骑自行车从甲地到乙地每小时行驶15千米，从乙地到甲地每小时行驶10千米。求爸爸往返的平均速度。

2、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行驶60千米，返回时每小时行驶30千米。求这辆摩托车往返全程的平均速度是多少？

3、一辆汽车以每小时20千米的速度上坡，行了120千米，然后用每小时30千米的受到返回。这辆汽车往返全程的平均速度是多少？

4、某生产小组两天的工作任务都是生产300个零件，第一天以每小时生产30个的速度完成任务，第二天以每小时生产60个的速度完成任务，在这两天的工作时间内平均每小时生产多少个零件？

和差问题

1、四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？（☆☆☆）

答案：甲班比丙班人数多，多2名学生．

2、育才小学三年级有3个班，一共有学生126人．如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么这三个班分别有多少人？（★★）

3、费叔叔买来三箱水果，总重100千克．其中前两箱重量相差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍．请问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克？（★★）

4.小华、小林、小黄三人期末考试数学成绩总和为289分，已知小华比小林多8分。小林比小黄少8分，三个人各得多少分?

5.小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了160分，小明比小华多得40分，小明和小华各得多少分？

6小明在一次测验中，语文和数学的平均分是96分，语文比数学少8分。语文得多少分，数学得多少分。甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米，甲队修了()千米，乙队修了()千米。

8果园里有苹果树和梨树共1280棵，苹果树比梨树少150棵，果园里有苹果树和梨树各多少棵？姐姐和妹妹共同做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后，两人的一样多。问姐姐和妹妹各做了多少朵纸花？用长180厘米的铁丝围成一个长方形，使一边的长比一边的宽多10厘米。长方形的长和宽各是多少厘米？甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？张明和李强的年龄和为99岁，张明年龄数的数字颠倒过来恰好是李强的年龄，张明比李强大9岁。求张明的年龄和李强的年龄各是多少岁？

3甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？乙两个工程队共1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人调入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲乙两队原有工人多少人？

1甲乙两桶油共重196千克，从甲桶往乙桶倒10千克后，还比乙桶多2千克。甲桶和乙桶原 来各有油多少千克？

甲筐里有苹果30千克,乙筐里有桔子若干千克,如果从乙筐里取出12千克桔子,苹果就比桔子多10千克,乙筐原有桔子()千克.17

甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客()人

甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客()人

一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。上、下层各放书多少本？

两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多。甲、乙两笼原来各有兔子多少只？姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块

沿长和宽相差20米的游泳池跑4圈，做下水前的准备活动。已知共跑了800米距离。游泳池的长和宽各是多少米？

3某工厂将5000元奖金分给三名优秀工人，第一名比第二名多800元，第二名比第三名多600元，三名工人各得多少元？

2一个三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本？25、五年级和六年级一共有324人，六年级的人数比五年级多46人。

五、六年级各有多少人？、两个水桶共盛水100千克，第一桶水倒掉6千克，两个水桶里的水就一样多了。第一桶水原来有水多少千克？

书架上、下两层共存书360本，如果从下层拿出30本放入上层，则两层书同样多。上、下两层各存书多少本？、纺织厂第一车间和第二车间共有工人48人，如果从第一车间调出8人到第二车间，30 31 32 33 34 35 36 第一车间的人数比第二车间还多2人。两个车间原来各有多少人？、建筑工地运来水泥、石子和细沙三种材料共300吨，已知运来的水泥比石子多50吨，运来的石子比细沙多20吨。工地运来水泥、石子、细沙各多少吨？

、今年弟弟16岁，哥哥20岁。当两人的年龄和是52岁时，哥哥是多少岁？弟弟是多少岁？、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元。今年和去年的产值分别多少？、哥哥和弟弟的年龄和是42岁，哥哥比弟弟大4岁。哥哥和弟弟今年各多少岁？

、两个水桶共盛水50千克，把第一桶里的水倒入第二桶里6千克，两个水桶中的水就一样多了。第一桶水和第二桶水原来各有水多少千克？

、两桶油共重32千克，如果从甲桶倒出4千克到乙桶后，甲桶油还比乙桶油重2千克。两桶油原来各有多少千克？、甲、乙两船共有乘客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，这时两船的人数一样多。甲、乙两船原来各有多少乘客？

小强和爸爸、妈妈的年龄和是90岁，爸爸比妈妈大5岁，妈妈比小强大26岁。他们各多少岁？

和倍问题

第四篇：三年级下册的统计求平均数教案

教学目标：

1.通过活动，初步感知“平均数”的概念。

2.了解“平均数”的意义，初步学会求简单数据的平均数，能运用生活经验对“平均数”做出解释。

3.能运用“平均数”解决现实中的问题，强化数学在生活中的运用。

教学准备：

教具：十个小皮球、两个小筐、多媒体课件

学具：五个笔筒、十五根铅笔、统计表三张

教学过程：

教学环节 设计意图 教学预设

一、游戏导入，激发兴趣

师：同学们，我们曾经玩过投球游戏，今天咱们再来一场比赛，好吗？男队、女队各出三人，看哪队能赢。请两队各派一名记录员做好统计。其他同学做裁判。学生进行比赛。赛完后展示统计表进行比较。（游戏开始,老师事前制好统计表，分发给两个统计员，进行记录。比赛两次）

二、巧设冲突，理解意义

师：听说亮亮他们也在举行投球比赛呢，咱们一起去看看吧。（多媒体展示书上的两个统计表。）

咦，怎么吵起来了？喔，原来他们在争执哪组投的成绩好呢。引导学生看课件中的两个统计表，从表中知道了什么？（人数不等及每人投中的个数）请大家帮着兔博士一起给评判一下吧。（最后定为比较平均每人投中的个数公平，多者为胜。）

师：怎样才能求出平均每人投中的个数呢？（幻灯单独出示第一组的统计表。）

师：那第一组平均每人投中的数7个，就是这组同学投球的“平均数”。（板书）

师：谁能求一下第二组投中球的平均数？

师：为什么第一组是除以4，而第二组却除以5呢？

师：现在比较一下，哪组获胜？

生：第一组获胜。

三、自主探究，归纳方法

师：刚才我们用的是求平均数的方法裁决出第一组获胜。看来平均数用处不小啊，这不，亮亮看到妈妈经常使用不能降解的塑料袋买菜，就暗暗做了统计，想用真实的数据来说服妈妈保护环境呢。出示统计表。

师：请大家帮亮亮算一算，妈妈平均每天丢弃几个塑料袋？

师：请大家仔细观察我们上边三道题的解答过程，你知道怎样求平均数了吗？（总结出求平均数的数量关系式: 用总数/份数＝平均数）

师：不过兔博士还有一个问题要问问大家呢。出示“议一议”1.求出的“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？

生：不是每天丢弃的塑料袋的个数，而是算出的一个平均数。

师：出示2.求出的 “3个”与星期四妈妈丢的塑料袋3个一样吗？

不一样，求出的“3个”只是一个平均数，而星期四妈妈丢的塑料袋3个是一个实际的数，是实际丢了3个。

四、动手操作，巩固验证

师：看到大家学得这么认真，兔博士决定来个小测验，记住，既要动手又要动脑呀。

出示做一做。

下面笔筒中放有根数不同的铅笔，如果要使每个笔筒中放的铅笔根数不同，每个笔筒放几根？

师：谁来说一说，你是怎样想的、怎样做的。

师：大家轻松一下，来一个拍球比赛怎么样？每组为一个队，由组长做好记录，发统计表。最后看哪组平均成绩好，哪组就获胜。比赛。最后表扬优胜小队。

师：大头蛙有几个问题实在是弄不明白，谁能帮帮它？(判断题)

1.河北省篮球队队员的平均身高是201厘米，a王刚是这个篮球队的队员，他身高185厘米，可能吗？b这个球队有没有身高超过201厘米的队员？

2.小明所在的三年级的平均体重是28千克，小明的体重一定是28千克吗？

师：兔博士网站又添新内容了，想去看看吗？

出示：

我国每人平均住房面积：城镇24平方米；农村28平方米。

我国平均每人年收入为8800元。

我国平均每人生活用水量每日为208升。

我国平均每人每年用电量为1081千瓦时。

我国男性平均身高为1.68米。

我国女性平均身高为1.54米。

看完这组数据你想说什么？

五、学以致用，拓展延伸

1.调查自己家水费、电费平均每月要交多少元？

2.统计本小组成员假期读书情况，并计算出小组平均每人读书多少本。

课前让学生亲历一个自己十分感兴趣的游戏，在活动中复习统计的过程，让学生感知到：“人数相等可以比总数”，为后面人数不等求“平均数”的情况埋下伏笔。

由于人数不同，（再用比较总数的方法就不公平了）所以不能用比较总数的方法来决定胜负，一时找不到解决的方法，激起学生进一步探究的欲望和兴趣，老师把富有挑战性的问题大胆抛向学生，在学生的认知思维冲突中，在解决问题的需要中，自然而然地逼近了平均数，让学生在不经意间感受到了平均数产生的价值和必要。

通过实际问题，让学生自己感悟，经历求平均数的过程，为理解平均数的意义建立了平台，又从不同的角度探索出求平均数的方法，使解决问题的方法多样化。

求完平均数提出这一问题的目的是让学生明白总量与份数是要一一对应的，加深学生对平均数计算方法的印象。

在学生学习习近平均数的同时进行环保教育，增强学生的环保意识。

（充分印证求平均数的计算方法）

让学生在探究的基础上，独立概括出求平均数的数量关系式。训练学生的观察、概括的能力。

让学生在具体的情境中感悟平均数的意义，知道“3个”不是妈妈某一天丢弃塑料袋的真实个数，而是一个平均数。

让学生再次明确平均数的意义。与实际数据加以区别。

通过动手动脑再次验证、巩固求平均数的方法。要给学生充分的操作时间，发挥学生的聪明才智。

根据认知规律，适当地加入学生熟悉的游戏作为教学资源，使学生能从熟悉的生活中学习习近平均数。

让学生进一步明确“平均数”的意义，知道平均数介于最大数和最小数之间。

设置兔博士网站是为了让学生加深理解“平均数”的意义，让学生更加深刻地体会“平均数”在现实问题中的必要性，感受数学与生活的密切联系。

适时对学生进行节水节电、积极参加体育锻炼的思想教育。

用学过的知识来解决实际问题，体会到数学与生活的联系，感受数学的魅力。师：男生赢还是女生赢？你是怎么裁决的？

生：男生赢，因为男生一共投进去8个，女生一共投进去了6个，所以男生赢了。

师：女生服气吗？想不想再玩一次？（第二次两队各加2人参加比赛。）

师：这次是哪队赢？你是怎么裁决的？

生：这次男生一共投进了11个球，女生一共投进了12个球，所以是女生赢。（也有可能出现相平的情况）

师：刚才你们是怎样比较出输赢的？

生：看哪队一共投中了多少个球。看哪队投中的多。

师：刚才两个裁判都用比投球总数的方法裁决出了胜利者，这种方法公平吗？

生：公平。

生1：第二组成绩好，因为他们投进球的总数多。（受前面评判方法的影响）

生2：不公平，他们人还多呢。

生3：第二组成绩好，因为他们组有投球冠军，刘杰一个人就投中9个呢。

生4：一个人成绩好不代表全组人都好。

生5：比较平均每人投中的个数就公平了。

（学生若实在说不出来老师可参与进来。老师：同学们，大家听听老师的方法行不行，我们比较这两个组平均每人投中的个数呢？）

在求平均每人投中的个数时，可能会出现两种情况：1.移多补少；2.计算

生：从8里面拿出1给6，那么这四个数都是7了，所以第一组平均每人投中7个。

生：先求出投中的总数，再除以人数就求出来了：（8+7+6+7）÷4＝7（个）

生：（9+8+5+3+5）÷5＝6（个）第二组投中球的平均数是6。

生：第一组投进球的总数是4个人的总数，所以要除以4；第二组投进球的总数是5个人的总数，所以要除以5

生：（1+3+2+3+2+6+4）÷7＝3（个）

师：能说说你怎么想的吗？

生：先算出一周丢弃塑料袋的总个数，再用总个数除以天数，就是平均每天丢弃的塑料袋数。

生：都是用总数/份数＝平均数

师：对，这就是我们求平均数的方法。板书。

学生可能会有两种认识：1.认为就是每天丢弃塑料袋的个数；（教师可以让学生再次观察表格明确不是真实的数，从而认识平均数的特点。）2.认为不是每天实际的个数。

会出现三种方法：1.移多补少；2.求平均数；3.把所有铅笔收到一起，再一根一根地分到笔筒里。

生：（边演示边叙述）从多的里面拿出来放到少的里面去。每个竹筒放3根。

生：把所有的铅笔都拿出来，再一根一根的依次分到竹筒里。

生：用刚学的求平均数的方法来做。（3+4+2+5+1）÷5＝3（根）

第五篇：求平均数的教案和反思

求较复杂的平均数

教学内容

青岛版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第七单元99—100页。

教学目标

1、在具体的生活情景中，通过操作和思考进一步理解平均数的意义，感受统计的意义，学会求较复杂平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。

2、在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统计观。

3、进一步增强于他人交流的意识与能力，体验已经学过的统计知识即决问题的乐趣，树立学习数学的信心。

教学重点

求较复杂平均数的方法 教一师生：、同创学

们

学设最：

情喜

欢境什,么

过谈球篮

类

话运

引动

呢

程 入 ？ 球

师：同学们知道吗？篮球运动是我校的特色之一，同学们想看看我校篮球队生：想。

播放段红、蓝两队比赛的录像。

【设计意图】给学生看我校篮球队比赛的录像，激发学生的爱校热情，调动学习的积极性。让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣，激发解决问题的欲望，从而引出求平均数的问题，认知的“不平衡”激发他们的求比

赛的风

姿

吗

？ 知欲，好奇心。

师：同学们也许都知道，一个篮球队的水平除了技术、配合等因素外，还有什么

也

非

常

重

要

？

生：身高。

出示红、蓝两队运动员的身高测试记录（师挂图出示两队队员的身高记录单）

红队队员的身高（CM）是：

160 156 172 169 156 145 148 156 160 145 165 163 160 160 151 151 165 151 160 156 158 蓝队队员的身高（CM）是：

150 163 153 157 161 163 158 153 169 158 145 163 150 158 161 172 157 153 157 教师提问：

1、请大家观察数据，你从中能得到那些信息？ 学生可能回答：知道每个队员的身高。

教师提问：根据得到的信息，你能提出什么问题呢？

学生可能提出：（1）谁的身高最高？谁最矮？（2）哪个队队员的身高比较高？

二、解决问题

1、教师提问：怎样才能知道哪个队队员的身高比较高？ 学生讨论交流。

学生可能想到：（1）看看哪一队高的人比较多？（2）计算两队队员身高的总数进行比较。

（3）比较两队的平均身高。

2、比较三种方法，感悟求平均数的必要性，进一步理解平均数的意义。第一种方法：误差较大。

第二种方法：虽然能比较出哪一队的身高更高，但看不出这一队的身高整体水平。

第三种方法：既能比较出哪一队的身高更高，也能看出这一队的身高整体水平。所以 求平均身高比较可行。

3、让学生独立做，先求红队的平均身高。

4、学生交流：

（1）红队队员的身高总和：160+156+172+……+158=3476（CM）

红队队员的平均身高：3476÷22=158（CM）

（2）红队队员的身高总和：145×2+151×3+156×4+……+172×1=3476（CM）

红队队员的平均身高：3476÷22=158（CM）

5、比较上述两种方法的异同，深化认识。

-教师提问：这两种方法有什么相同点和不同点呢？ 以小组为单位进行讨论，全班交流。

相同点：都是先算出全队的总身高再除以全队的人数，即：总数÷份数=平均数

不同点：第一种算法是将每一项累加，再除以人数；而第二种算法是用乘法计算出相同的身高数并相加，再除以总人数。各组的数量和÷各组的份数和＝平均数

师：这两种方法都能求出红队的平均身高，但大家更喜欢哪一种呢？能谈一谈吗？

展开课堂辩论

达成共识：第二种方法更简便，而且可以清楚的看出有多少人的身高相同。

总结求即：师小结：第一种求平均数的方法是我们以前学过的简单的求平均数的方法，今天这节课我们重点来研究第二种方法，求较复杂平均数的方法。板书课题：求较复杂平均数

6、生独立完成蓝队队员的平均身高，交流。

7、集体共同比较两队队员的平均身高。板书：红队队员平均身高158CM 蓝队队员平均身高157CM 红队队员身高占优势

【设计意图】重视学生知识形成的过程设计，让学生在问题解决、习得新知的过程中充分感受和体验知识形成的过程。通过比较两种算法的异同，不仅沟通了新旧知识之间的联系，更加深了学生对较复杂平均数意义的理解。在这种“开放的教学过程”中，学生学习中的困惑与障碍得以暴露，基础性资源得以生成。师通过对这些重要资源的开发和利用，逐渐使学生的认识和思维从不清晰走向清晰，展现了一个真实的数学学习过程。

三、联系实际，巩固提高。

1、出示四年级六个班学生捐书情况的统计图。

教师提问：从图中大家都了解到哪些信息？你能提出什么数学问题？ 学生独立解决。

2、你能求下列各题的平均数吗 ? 如果能，只列式不计算，但请估计答案合理范围。如果不能，什么理由 ?（1）甲乙两个小组，甲组平均每人 9 岁，乙组平均每人 11 岁，那么这两个小组的学生平均每人几岁 ?（2）小燕子用 8 天时间读完一本书。他前 2 天每天读 26 页，后 6 天每天读 40 页，小燕子平均每天读几页 ?（3）某公司在 9 月份的前 17 天每天节约用水 280 吨，后 13 天每天节约用水 320 吨，问 9 月份该公司平均每天节约用水多少吨 ?

四、拓展延伸 课外调查实践： 随着生活水平的提高，同学们每年的压岁钱也随着提高，每个同学的压岁钱多少不一，有的同学的压岁钱买了学习用品，有的同学的钱买了玩具，有的同学的钱买了生活用品，还有的同学的钱买了零食，更有的同学的钱进了网巴，也有的同学的钱存了起来……

1、同学们，你的压岁钱是多少，你认为怎样使用比较合理？

2、调查一下我们班每个（也可以是一部分）同学的压岁钱，并计算一下每个人的平均压岁钱是多少？

【设计意图】开放的问题设计，为学生提供了较大的思维空间，课上学生思维积极，擦出了很多思维“火花”。不管是购买方案的决定、对每种方案购买的什锦糖单价的估计，还是进一步提出问题并举例验证，都具有一定的开放度，为学生展开去想、深入去想提供了可能。针对学习的困惑和障碍，让学生展开思维的碰撞。将练习融合在了学生形成平均数知识的过程之中。解决问题、形成知识的过程本身也是一种练习，在一定意义上已经上升为一种思维方式的练习。教学应该努力沟通不同情境中的平均数问题的内在联系，使学生进一步感受和体会“情境虽然可以变化，但数量关系不变”，同时注意有机地渗透估算。这样才有可能使练习成为一种更为有意义的和有效的练习。

课后反思

平均数是统计中的一个重要的概念。本节课里，老师并不是把平均数当作除法计算的应用，也不是只把它当作简单的应用题来处理，而是通过教学使学生更加理解了平均数含义，更注重学生对平均数的统计含义的理解和对它的实际应用的认识和体验。教学中老师力图引导学生联系自己的生活经验从整体上把握，通过对平均数的预见和估计，培养学生的数感，深化思维，提高整体把握数学的能力，同时在解决问题的学习过程中促进数学交流。

1、以学生身边的实际事实为背景，激发学生的学习需求。

本节课通过联系学生自己身边的事，给学生充分的时间让他们思考、活动、感悟，引发学生思维的冲突，让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣，激发解决问题的欲望，从而引出求平均数的问题，认知的“不平衡”激发他们的求知欲，好奇心。

2、开放的问题设计，为学生提供了较大的思维空间。

老师的引入，为学生提供了较大的思维空间，课上学生思维积极，擦出了许多思维的火花，问题设计，都具有一定的开放度，为学生展开去想、深入去想提供了可能。学生从随机事件的不确定性中初步窥见其趋于平均值的必然规律，从而把握事件的倾向性，学生在主动思维、经历用数学思想方法解决实际问题中也得以培养数学意识。

3、能关注学生的情感，给学生一个宽松的学习空间。

学生都有自己的想法认为自己的方法更合理，这时老师并没有强调一定要用哪种方法。而是让学生充分发表自己的见解，让学生发表不同意见，尊重学生合理的选择。让学生在观察、实际操作和演算过程中学会求“平均数”，运用“平均数”。给学生一个宽松的学习空间，以学生为本，真正体现了“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一新的理念。