《统计和求平均数》教学设计

第一篇：《统计和求平均数》教学设计

教学内容：

苏教版小学数学第6册第92—94的内容。

目标预设：

1．使学生在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。

2．学会运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3．让学生在轻松愉悦的氛围中主动参与、乐于合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

重点、难点：

在具体情境中理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，解决简单的实际问题。

教学过程：

一、创设情境，引出平均数

1．谈话：小朋友们，喜欢体育运动吗？小明、小林和小刚也和你们一样爱好体育，就在昨天，他们还进行了一分钟的投篮比赛呢，比赛的情况怎样呢，咱们一起来看看吧。

2．师：首先上场的是小明，每个人都是投3次，第一次计时开始。（课件播放视频），他1分钟投中了8个，我们可以在统计图上表示出来（出示统计图），还有两次机会,不过,小强后两次的投篮成绩很有趣。（出示统计图，第二次、第三次都投中了8个）

师：真巧，小明三次都投中了8个，现在看来，要表示小明1分钟投中的个数，用哪个数比较合适？为什么呢？

3．师：说得有道理。接着该小林出场了。小林投篮的情况怎样呢？

一起看统计图，三次投篮，结果怎么样？（分别投中了6个、7个、8个）

师：是呀，三次成绩各不相同，该用哪个数表示小林1分钟投篮的一般水平呢？

预设：

生1：可以用8来表示，因为8是投中个数最多的一次。（引导：小明每次都投中8个，所以用8来表示他的成绩。但小林另外两次分别投中7个和6个，怎么能用8来表示呢?也就是说，如果也用8来表示，对小强来说不公平!）

生2：用6来表示。（引导：6是投中个数最少的一次，还有两次比6多，如果用6表示，对小林来说不公平。）

生3：可以用7来表示，因为6、7、8三个数，7正好在中间，最能代表他的成绩。

师：一次比7多1，一次比7少1。那么，从8个里面拿一个给6个，这样看起来每次都投中了7个，用7表示小林1分钟投篮的个数比较合适。(师结合学生的交流，在统计图上呈现移多补少的过程，)

说明：像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”（板书：移多补少），这种方法对两人来说比较公平。

4．最后轮到小刚出场了。

师：看到小明和小林表现这么出色，小刚感觉到有压力了，（出示统计图：分别投中了3个、7个和2个）这一回，又该用几来代表他1分钟投篮的一般水平呢?同学们先独立思考，自己想办法解决这个问题。觉得有困难还可以借助学具摆一摆。

全班交流：

生1：我觉得可以用4来代表他1分钟的投篮水平。他第二次投中7个，可以移1个给第一次，再移2个给第三次，这样每一次看起来好像都投中了4个。所以用4来代表比较合适。

(结合学生交流，师再次呈现移多补少过程。)

师评价：真了不起，刚才学到的方法马上就能用上了。还有别的方法吗?

生2：我们先把小刚三次投中的个数相加，得到12个，再用12除以3等于4个。所以，我们也觉得用4来表示小刚1分钟投篮的水平比较合适。

师板书：3+7+2=12(个)，12÷3=4(个)

师：像这样先把每次投中的个数合起来，然后再平均分给这三次。

(板书：合并、平分)，能使每一次看起来一样多吗?（一样多）这也能代表小刚1分钟投篮的一般水平

师：其实，无论是移多补少，还是先合并再平均分，目的只有一个，那就是——使原来几个不相同的数变得同样多。

5．师：数学上，我们把原本不相同的数经过处理得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)比如，4是3、7、2这三个数的平均数。

思考：这里的平均数4能代表小刚第一次投中的个数吗?（不能）能代表小刚第二次、第三次投中的个数吗?（也不能）那它表示什么呢?（这里的4代表的是小刚三次投篮的平均成绩）

师：它与三次投篮的个数比，你觉得怎样？（引导学生发现比最大的数小，比最小的数大。）

小结：在不知不觉中平均数走进了我们的课堂，现在你对这位新朋友有哪些了解呢？（若学生难以回答，师：刚才我们只是初步认识了平均数，体会不够深刻，接下来就……）

学生自由回答后，教师问：如果他们投篮4次，怎样计算4次投篮的平均成绩呢？

二、联系生活，感受平均数

师：让我们一起走进生活，去研究更多的有关平均数的问题。

1．“想想做做”第2题

师：你估计这三条丝带的平均长度多少？

动笔计算验证估计得是否正确。

追问：如果我算出来的平均长度是13厘米，可能吗？

2．师：下面这些问题，同样需要我们借助平均数的特点来解决。瞧，学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。我了解到这么一份资料，说李强所在的篮球队，队员的平均身高是160厘米。那么，李强的身高可能是155厘米吗?

师：为了使同学们对这一问题有更深刻的理解，课前老师了解了我们班同学的平均身高是135厘米，请超多、不足或刚好是135厘米的同学分别站起来，让学生加深理解。

3．好了，探讨完身高问题，我们再来看看池塘的平均水深。

师：冬冬来到一个池塘边，发现了什么?(平均水深110厘米。)

师：冬冬心想，这也太浅了，我的身高是130厘米，下水游泳没问题的。你们觉得冬冬的想法对吗?

小组交流后汇报.师：你觉得有危险,你想怎样提醒冬冬呢?

预设：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能 会有危险。

师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?

(师出示池塘水底的剖面图，如图12)

师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。

4．期中检测成绩出来了，你觉得要给我们三年级三个班排排队，比什么更合适？比总数行吗？（人数不等）

我们班的平均分80分，猜猜看，老师是怎么算的？（把每个学生的分数加起来得到总分，再除以人数）

三（2）班的平均分是75分，蔡加铖成绩是咱们班第一99分，一定比三（2）班某某同学分数高，肯定吗？为什么？

5．出示李楠同学的成绩单，语文 数学平均分

98

师：不小心沾到了墨水，数学成绩看不清了，猜猜看，可能是多少呢？

引导观察：超出平均数的部分和不足平均数的部分同样多。

检验：如果语文考了100分，怎样计算两们学科的平均成绩呢？

6．“想想做做”第4题

出示华江果品店上星期卖出苹果、橘子数量统计图。

（1）哪两天卖出的苹果同样多？哪一天卖出的苹果和橘子同样多？

（2）你能根据今天所学的知识提出一个合适的问题吗？

指名学生提出问题并解答。

三、课堂小结，课后延伸

师：今天我们一起学习了有关统计和平均数的知识，通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？（学生自由说）

提出要求：希望同学们做一个有心人，去观察、了解更多的有平均数的知识，相信你会有更多的收获！

第二篇：统计求平均数教学设计

本单元内容是在第一学段学生对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，会用统计表和条形统计图（一格表示一个单位）表示统计结果，能根据统计图表中的数据提出问题、分析问题，初步了解平均数的意义和求简单平均数基础上学习的。主要内容包括：求稍复杂数据的平均数、理解众数的意义和求众数、用条形统计图（一格表示多个单位）表示数据和读统计图表等。本单元在教材编排上有以下两个特点。

1、强调对统计量实际意义的理解。

《课程标准》4—6年级学段“概率与统计”领域的目标要求是：“通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征”。平均数、中位数、众数这三个统计量都是反映数据集中程度的统计量，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数也叫算术平均数，主要用于描述统计对象的一般水平，平均数的大小与一组数据里的每个数据的大小均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变化；众数和中位数过去小学《大纲》中没有，初中才认识。这两个统计量是课标教材新增加的两个概念。什么是众数呢？众数首先是一个具体的数，是一组数据中出现频数最多的数，众数的大小与这组数据的一般水平没有直接关系，只与某个数据出现的频数有关；中位数是一组数据中间的一个（或中间的两个数的平均数），与一组数据的一般水平也没有直接关系，与数据的排位有关系，只与中间的一个或两个数的大小有关。

在实际教学中，这三个统计量的理解，都需要通过丰富的实例来组织教学，考虑到学生的生活经验和理解水平，本套教材先认识平均数和众数，六年级下册再认识中位数。

本单元首先通过两个篮球队队员的身高和体重的素材，帮助学生进一步理解“平均数”的意义和平均数在现实生活中的价值。接着，通过四年级学生一个班32名同学的体重这组既真实又典型的数据，使学生认识“众数”，并通过讨论这个班学生的平均体重与体重的众数表示什么意思，帮助学生理解平均数和众数的实际意义。

2、把读统计表、统计图贯穿在统计学习全过程。在现在信息社会中，统计图、统计表已成为人们用来描述、表达信息的一种普遍的工具和手段，读懂统计表、统计图也成为信息时代每一个公民的基本素养。本单元教材，在1—3年级学段学生已经认识了统计表中一格表示一个单位的统计图的基础上，注意通过统计表、统计图来呈现问题情景，首先让学生读统计表、统计图，发现信息、整理信息、分析信息，学习知识和解决问题。如，在读32名学生体重记录表的过程中，发现体重是38千克的人最多，进而认识众数。在读阅览室星期一至星期五读书人数统计图的过程中，发现统计图一格表示5个人的特征，进而学会用条形统计图描述数据。

本单元共安排5课时。最后设计了“读书调查”的综合运用内容。学情分析：

第一学段学生对平均数的意义已经有了初步的认识，并学习了求简单数据的平均数（结果为整数），认识了一格表示一个单位的条形统计图。学生的计算能力会对求平均数产生影响，学生对众数的理解相对容易。一格表示多个单位的条形统计图，学生也容易理解，但在实际解决问题的过程中，有的学生可能忽略一个所代表的多个单位，除此之外，学生在完成条形统计图时，不够整格时的处理需要教师进行引导。有的学生制作条形统计图时不能做到干净、美观，有时画图的随 意性强，需要培养学生制作正确美观的统计图。单元教学目标：

1.通过实例，了解平均数、众数的意义，会求数据的平均数和众数，并解释结果的实际意义。

2.通过实例，进一步认识条形统计图（一格代表多个单位），能用条形统计图有效的表示数据。

3.能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表，能用统计知识描述并解决现实生活中的简单问题。

4.体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助统计量、统计图来表述和交流。单元教学重点：

通过实例，了解平均数、众数的意义，会求数据的平均数和众数，并解释结果的实际意义。进一步认识条形统计图（一格代表多个单位），能用条形统计图有效的表示数据。单元教学难点：

能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表，能用统计知识描述并解决现实生活中的简单问题。

第1课时：进一步认识平均数（教材97—99页）

教材分析：

教材安排了两个活动。活动一，选择了学生比较熟悉和感兴趣的2003年某市小学年篮球友谊赛的事情，呈现了两个篮球队同学的身高、体重等数据，让学生读题，在交流了解到的信息的基础上，提出了先估计哪个队的平均身高高一些的要求，让学生利用已有的知识解决。然后讨论议一议中的两个问题：⑴求出的平均身高是每个队员的身高吗？⑵某个队员的身高能代表整个球队的平均身高吗？通过讨论，使学生理解平均数的意义。接着提出计算两个队队员平均体重的要求，在学生自主解答后，再次讨论“说一说”的两个问题。⑴最重的队员的体重超过本队平均体重多少千克？最轻队员的体重比本队平均体重少多少千克？⑵两个队队员的平均体重和平均身高有关系吗？帮助学生进一步加深对平均数意义的理解，感受身高和体重的关系。活动二，呈现了新华小学四年级（1）班两组不同人数的学生体重，通过求这两个组同学的平均体重进一步掌握求平均数的一般方法，加深学生对平均数意义的理解。教学目标：

1、在读统计表、交流信息、自主计算的数学活动中，经历进一步认识“平均数”意义的过程。

2、通过具体实例，进一步了解“平均数”的意义，会解决求平均数的简单问题。

3、在用平均数描述具体事物的过程中，体会数学与日常生活的密切联系。教学重点：通过具体实例，进一步了解“平均数”的意义，会解决求平均数的简单问题。教学难点：在用平均数描述具体事物的过程中，体会数学与日常生活的密切联系。教学准备：教学课件 教学建议：

教材第一个板块呈现的是2003年某市小学年篮球友谊赛，进入决赛的两支球队部分队员的身高和体重统计表。教师可将统计表制成课件。教材中兔博士提出“先估计那支球队队员的身高高一些，再算一算。”因为统计 表中展示的是部分队员的情况，我们在表述时，是不是就统计表中的信息表达出“统计表中所列出的哪个小队队员的平均身高高一些？”

教材第二个板块呈现了新华小学四年级（1）班两组不同人数的学生体重，其中两个小组人数不一样多，教材中大头娃提出的问题是“分别求出两个组的平均体重”，“议一议”中的问题是“42千克、40千克分别表示什么？”教学中我们可以提出让学生“比较两组同学的平均体重，哪一组重一些”的问题讨论比较人数不同的两组同学的平均体重，使学生感受计算平均数的必要性，然后再让学生分别求出两个组的平均体重，关注学生求平均数的方法，组织学生讨论求出的两个平均数的意义。求平均数时，求和方法的指导教师应作为关注点，使学生掌握适合于自己的计算方法，在不同算法的对比中，尝试简便易行的方法。教学预案：

一、创设问题情境，引入新课：

师生谈话，由学生是否喜欢看篮球比赛的话题，引出两支球队比赛的事情，用课件出示两支球队队员身高和体重情况的统计表。学生读统计表，交流了解到的信息。

预设：学生可能汇报某个队员的身高情况，也可能汇报队员的体重情况。引导学交流通过观察得到的信息，如统计表中两个小队各有9名队员，红星小队胡东风最高是168厘米，红星小队除了李斌身高138厘米外，其余队员的身高都超过了150厘米，银河小队张春光最高是172厘米，银河小队有两名队员的身高低于150厘米，都是140厘米„„ 【设计意图】以学生感兴趣的话题引入教学情境，师生在轻松的氛围中开始本课的学习。

二、探究体验，认识平均数

（一）教师提出：请同学们估计一下，统计表中所列出的哪个小队队员的平均身高高一些？

交流时让学生说出自己的想法。

预设：两支球队中银河小队的张春光最高，这个队的队员平均身高可能高些。红星小队只有一个人的身高偏低而银河小队有两个人身高较低，所以红星小队的队员平均身高可能高些。

两支球队中最高的张春光在银河小队，而最矮的李斌在红星小队，所以银河小队的队员平均身高可能高些。

【设计意图】培养学生估计的意识，给学生创设发表自己见解的平台，达到人人参与学习的目的。

看来大家都有自己估计的理由，到底哪个小队的平均身高高些呢？我们来实际计算一下吧！

你打算怎样计算各小队队员的平均身高？指名学生回答后教师板书： 身高总和÷总人数=平均身高

学生在练习本上进行计算，教师巡视。对学困生进行指导，同时关注学生不同的算法。预设：

A)红星小队：（153+138+153+163+165+158+166+168+158）÷9=158（cm）银河小队：（152+172+140+140+154+160+167+161+167）÷9=157（cm）B)红星小队：（53+38+53+63+65+58+66+68+58）÷9=58 100+58=158（cm）

银河小队：（52+72+40+40+54+60+67+61+67）÷9=57 100+57=157（cm）

教学中让学生交流时教师要关注学生计算身高总和的方法，有的同学可能采用竖式连加的方法，有的学生通过观察可能进行归类，如计算红星小队的身高总和：153+138+153+163+165+158+166+168+158 =153×2+158×2+（163+165+166+168）+138 =306+316+160×4+22+138 =622+160×5 =622+800 =1422

不要求学生写出这个过程，但可以这样思考，要鼓励学生观察思考，寻求简便方法。因为求和的计算在求平均数重视非常重要的。课件出示“议一议”中的问题：

1、求出的平均身高是每个队员的身高吗？

2、某个队员的身高能代表整支球队的平均身高吗？

鼓励学生用自己的语言表达自己的看法，关注红星小队两个队员的身高是158厘米，这只代表他们个人的身高，而求出的平均数158厘米，代表的是红星小队队员身高的平均水平。【设计意图】让学生体会平均身高的实际意义，使学生理解求出的平均身高不是某个队员的身高，某个队员的身高也不能代表整个队的平均身高。

（二）继续练习求平均数

教师提出“分别算出两支球队队员的平均体重”的要求。交流学生的计算情况。重点关注求平均数的方法。教师进行板书：

体重总和÷总人数=平均体重

交流中教师还要关注学生是怎样计算体重总和的。

红星队：（47+35+45+54+53+51+56+56+53）÷9=50（千克）银河队：（48+58+40+42+50+56+52+50+45）÷9=49（千克）预设：有的学生可能先加个位再加十位，然后合起来。有的学生可能用竖式直接计算。

关注学生求和时是否通过观察寻求了可行的简便方法。这也是对学生计算能力的培养。课件出示：求出的平均体重是每个队员的体重吗？某个队员的体重能代表整支球队的平均体重吗？使学生懂得其中同样的道理。出示教材“说一说”中的问题：

（1）最重的队员的体重超过本队平均体重多少千克？最轻的队员的体重比本队平均体重轻多少千克？

（2）两支球队的平均体重和平均身高有什么关系吗？

解决第一个问题可以让学生根据计算的结果，再到统计表中找一找，算一算。预设：红星小队最重的队员刘劲松和胡东风，体重是56千克超过本队平均体重6千克，最轻的队员李斌体重是35千克，比本队平均体重轻15千克；银河小队最重的队员张春光体重是58千克，超过本队平均体重9千克，最轻的队员李来群体重是40千克，比本队平均体重轻9千克。第二个问题可以结合生活常识和计算的结果，使学生懂得正常情况下，身体高，体重也高。

【设计意图】加深学生对平均数的理解，展示学生自主学习的成果，感受身高与体重之间的关系，增加学生的生活经验，感受数学在生活中的存在。

三、尝试应用，解决平均数问题：

出示新华小学四年级（1）班第五组和第六组同学体重的统计表，让学生读表，了解表中的信息。交流时关注学生是否发现第五组有7个人，第六组有8个人。教师提出：要比较哪组同学的平均体重重一些，该怎么办？学生可能回答先计算两个组的平均体重，然后进行比较。

接下来让学生分别求出两个组的平均体重。学生在练习本上计算，教师巡视。指名两名学生进行板演。

预设：第五组同学平均体重：

（34+36+42+44+46+50+42）÷7=42（千克）第六小组同学平均体重：

（38+34+54+34+35+41+39+45）÷8=40（千克）

提出“议一议”中问题“42千克、40千克分别表示什么？”组织学生讨论求出的两个平均数的意义。完成比较哪一组平均体重重一些的问题。【设计意图】进一步加深学生对平均数意义的理解，使学生感受计算平均数的必要性，获得积极的学习体验。

四、巩固练习，提升学习质量：

1、完成教材中练一练的第一题：

引导学生将统计表的合计一栏填写完整。总人数是将六个小组的人数加在一起，植树棵树是将六个小组的植树棵树加在一起。引导学生弄清两个问题分别是什么意思：（1）平均每个组植树多少棵？用植树总棵树除以组数。（2）全班平均每人植树多少棵？用植树总棵树除以人数。关注学生是否理解。【设计意图】把一个数按不同的标准平均分，让学生体验数学问题中富有挑战性的题目。

2、学生独立完成练一练第二题。

【设计意图】考查学生是否会解决求平均数的简单问题。

3、练一练第三题引导学生读统计表，了解信息进行交流。

弄清“售完”的意思。为学生解决第二问做铺垫。“你认为哪种图书的销量大？”学生可能有不同意见，有的学生可能认为《百科全书》销量大，这一周中有五天比《童话世界》卖得多；有的同学可能认为《百科全书》销量大，因为一周中卖出的《百科全书》总数比《童话故事》总数多；有的同学可能认为《童话世界》销量大，从前五天的销售情况看，《童话世界》销售的总数多„„有的学生可能提出计算平均数去衡量哪种图书销量大。教师可以指出这是一种比较科学的方法。然后让学生进行计算。最后让学生根据统计表自己提出问题并解答，可以要求学生书面表达。

【设计意图】借助此题培养学生的数学眼光和应用数学知识解决问题的能力。

第三篇：《求平均数》教学设计

《求平均数》教学设计

教学目标:

1.理解平均数产生的必要性及平均数的意义；

2．理解平均数算法的多样性，通过活动让学生初步获得一些数学活动的经验，养成从数学角度思考问题的习惯。

3.了解平均数在日常生活中的简单应用，并能正确、全面的看待问题，同时学会与他人合作交流，获得积极的数学学习的情感。

教学重点：

1、帮助学生建立平均数的概念。

2、学生会解求平均数应用题的方法。

教学准备：

乒乓球板和球各2付。统计表若干张。

教学过程：

一、构建平均数的概念：

1、游戏导入，初步感知。

（1）、师：今天老师想组织同学们进行一场小小的球赛，有没有信心？ 生：（有信心）

师：既然是比赛就有比赛规则，请听好：全班同学分成两队，一二2组为甲队；三四2组为

乙队，每队挑选若干名选手来参加拍球比赛。比赛规则是：在规定时间内哪个队拍的

个数多哪个队获胜。（注意：时间到或球离板后都表示结束比赛）

（给10秒时间商量派谁来参加比赛。）

师：好，甲队老师选4名参赛者；乙队老师选5名参赛者。

生：学生选派选手，编号后上台排好队伍。

备注：如果在这里有学生说出人数不同比赛不公正，教师随即提问：那么怎样比才公平呢？

生：只要算出2队拍球的平均数。（教师板书：今天这节课我们就来研究生活中的“平均数”。

师：刚才同学们一致认为求出每一队拍球的平均数是最公平、公正的。

说得一点没错，老师决定采纳同学们的建议。下面我们首先进行拍球比赛。

师：为了节省时间，每次2个选手一起比，另外1名选手和各队的同学们可以一起数数。并

记好所拍的个数。

2、设疑：

师：两个队拍球个数已经公布，可结果还未决定，猜猜看假如你是裁判，你会依据什么来决定哪个队获胜呢？（学生交流，口答――平均数）

生：只要算出2队拍球的平均数。（教师板书：“平均数”。）

3、师：为什么用平均数？求出总个数不行吗？平均数有什么好处？

小组讨论：（小组讨论交流，互说回答。因为求平均数公正，又能反映一个队的整体水平）

师：说得真好。边说边板书：公正、代表整体水平

师：怎样来计算平均数呢？谁来说说看？

生：学生说出算式并计算出结果。（教师板书）注意：若出现除不尽可以保留整数。

师：好，比赛结果已经出来了，我们看到甲队平均每人拍（）下，代表甲队整体水平，乙队

平均每人拍（）下，代表乙队整体水平。现在老师宣布：本次拍球比赛×队获胜。同学们

你们还有意见吗？

2、联系生活，深化感知

A、出示一组题目：

师：下面我们就运用平均数的知识，解决我们日常生活中的实际问题，请同学们对下面3题发表自己的看法，并简要说明理由。

（1）小华班的同学的平均身高是138厘米，所以他的身高一定是138厘米。

（2）小华班的同学的平均身高是138厘米，小勇班的同学的平均身高是135厘米，所以小华身高一定比小勇高。

（3）出示一副图：（图略）一个游泳池的平均水深是1.2米，小芳身高1.35米，她在这个游泳池中学游泳不会有什么危险。

B、学生交流看法，并说明理由。1.2米是一个平均水深，深的地方一定比1.2米深，甚至于有2米，而浅的地方一定比1.2米浅。

师：是的，平均数只是一个表示中间状态的抽象数量，不是一个实实在在的量。

师：那么在我们的生活中还有哪些地方用到平均数的吗？谁能举个例子来说说看。

生：汇报。（3-4个学生）

师：同学们说的不错。老师这里也收集了一个例子，请看。

三、平均数算法的探究。

（1）出示题目：这是四（4）班同学上学期到图书馆借阅图书情况一览表：□ 代表10本。

师： 现在王老师想了解四（4）班同学平均每组借阅图书多少本？

先独立思考，再到小组里交流想法，可以用算式或图示来表示你的想法。

（2）学生小组合作学习后交流汇报。（选择学生上黑板板演）

可能出现的情况如下：

生1：（我是用图来表示的，只要把第2组的一个个框移给第一组1个，再把第3组的一个框移给第4组1个，这样每组都是三个框，就是平

均每组30本。

师：喔，根据图你一眼就看出来了，其实你就是就把多的移出来，补到少的里面去。这个过程就是“移多补少”。（板书）

生2：我是用（20+40+40+20）÷4=30（本）我是先求出四组一共借阅的总本数，再除以组数就是每组的平均分。

师：噢，你是先把四个组的总本数合起来再平均分。这个过程就是“先合后分”的过程。（板书）大家认可他的想法吗？（生：认可）

生3或生4：我的做法其实与生2一样，（40+20）×2÷4=30（本）；60×2÷4=30（本）……

师：这2种方法只是求总数的方法不同，其实也是先求出总数再平均分这也是“先总后分”。

如果出现：（20+40）÷2=30（本）

师：这个算式是谁的？能说说你的想法吗？

生：由于一、二2组和三、四2组借阅的本数相同，我就先算出一、二2组的平均本数，也就算出了四组的平均本数。

师：你观察得真仔细，原来这份材料里正好一、二组和三、四组借阅的情况是一样的，所以你算出其中的一半的平均数也就代表了四组的平均数。

★★如果出现：20+（20+20）÷4或20+40÷4 也让学生说说想法。

生：我是这样想的，因为每组都有20本，就把20本作为标准，再把剩下的40本平均分，得到的商再与20加起来。也是每组30本。

师：他的想法同学们都听清楚了吗？（教师可补充说明）他的意思是：首先选出20为标准，再把比20多的数加起来的和除以4，得到的商与前面的20相加，就是每组的平均本数。

师：同学们真了不起，想出了这么多方法。象这样，几个不相同的数在总数不变的前提下，通过移多补少（或先合后分），使不相同的数变得同样多，同样多的数就是这几个数的平均数。

师：做对的举手。看来同学们都掌握得不错。请观察以上每个算式中的平均数的得数，你能发现平均数的值有什么规律吗？

生：平均数比最大的数小，比最小的数大。

师：你真是个有心人，观察得真仔细，平均数比最大的数小，比最小的数大，介于两者之间。

师：接下来老师要考考大家了。

四、巩固应用。

1、做“练一练”/第一题。（题略）学生做后评讲。（略）

2、第二题。（可以口答算式不计算）

出示四年级四班高萌同学在作文比赛中的得分情况。

师：你知道评委们是怎样确定她最后得分的吗？

生：先把8个评委的得分加起来，再除以8。

学生回答后，让学生按他们的方法计算，等到学生出现疑惑时，组织学生讨论：

平均数既然具有公正性和代表性，为什么在这要去掉一个最高分和最低分？（学生讨论、交流。引导学生从数学角度去思考问题）

师：计算比赛成绩的特殊要求（去掉一个最高分，去掉一个最低分），然后让学生以最快的速度、用你认为最简便的方法，再根据这一特殊要求再计算出高盟同学的最后得分。

3、师：如果让你当评委，你认为王老师这节课能得多少分？

学生商讨后，给老师亮分，你把得分写在黑板上，并让学生针对不同的得分说出自己的想法。

师：最后得分是多少，请小评委们抓紧时间计算出来。（亮分97）

四、课堂小结：

师：看来得分还挺高的，那么通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么收获？

生：学会什么叫平均数，求平均数的方法。

求平均数时，首先要求出总数量，再用总数量除以和它对应的总份数；或者直接用移多补少的方法，先找出基数，再把比基数多的数加起来除以总份数，将商与基数相加，得到平均数。

四、布置作业。完成练习册。

第四篇：求平均数的教学设计

求平均数的教学设计

一、教材分析 “求平均数”是人教版小学三年级第六册第三单元42页的内容。它是新教材“统计与概率”领域内容的一部分。小学数学里所讲的平均数一般是算术平均数，用来表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。它与我们的现实生活紧密联系，现代社会的公共媒体大量使用统计图表示信息，所以看懂统计图表是现代公民必备的数学素养。基于此本课教学把重点放在运用平均数的理念分析数据、理解数据的意义上，放在根据数据做出必要推断上，另外，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义，通过计算得到的。

二、学情分析

我校是一所农村小学，多数孩子来自农村，因此我在教学是选材尽量贴近孩子们的生活，我在课堂中运用了多媒体辅助教学，让学生能在直观形象的情境中学到知识。兴趣是最好的老师，新课程标准指出：数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发为学生创造成功的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在这一理念下，为他们创造一个发现、探究的空间，使学生能更好地去发现、去创造。

三、教学目标

1、初步掌握求“平均数”的基本思想（移多补少的统计思想），理解“平均数”的概念。

2、掌握简单的求“平均数”的方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。

3、培养学生估算的能力和应用数学知识解决实际问题能力。

四、教学重难点

教学重点：灵活选用“求平均数”的方法解决实际问题。教学难点：平均数的意义

五、教学准备：多媒体课件、秒表、绳子

六、教学流程

（一）创设情境，激发兴趣

师：我听体育老师贾老师说咱们班的第一小组和第二小组的6名同学的“跳绳”成绩挺不错的！我很想知道两个小组，哪个更好些？有什么办法？

生：比赛，在规定1分钟内看哪个小组跳的总数多，就是胜利者。

师：哦，好建议。不过，一节课只有40分钟，谁来出个好主意，在短时间内得出结果？ 生：6人一起跳，分组数数。

师：哦，好主意！那就按你的方法比赛吧！

{课伊始，趣已生。从同学们体育测试项目——跳绳入手，激发起他们的学习兴趣，让同学们自己想出比赛方法，把自主权留给了学生}

（二）解决问题，探求新知

1、引出“平均数”，体验“平均数”产生价值。

6名学生开始比赛，其余学生认真地数着。生汇报，师板书如下： 第一组：82、86、81

第二组：78、83、82 师：请同学们以最快的口算算出结果，并汇报补充板书如下： 第一组：82+86+81=249

第二组：78+83+82=243 师：（热情洋溢）通过比总数，第一组以248大于243获胜了，恭喜你们（师与他们一一握手表示祝贺，这时发现第二组同学鸦雀无声，面无表情）师：我加入第二组，让老师也来跳一跳，你们帮我数着。（学生欢呼）

师跳了83下，改板书如下：第二组：78+83+82+（83）=326，现在第二组获胜了吧，你们高兴吗？ 生：（议论纷纷，有几个喊叫）不公平的，第二组4个人，当然获胜了。

师（面带疑惑）哎呀，看来人数不相等时，用比总数办法来决定胜负是不公平的。难道就没有更好的办法来比较这两组总体跳绳水平的高低了吗？（全班寂然无声，学生思索着，半晌，有学生举手了）

生：我在电视上看到过这种类似的情况，比较平均数就可以了。（这时有很多学生表示赞同，并投去了赞赏的目光）师：（赞赏）哦，你知道的知识真多，老师佩服你！

{在学生的认知思维冲突中，在解决问题的需要中，学生请出“平均数”。学生们感受着“平均数”此时出现的价值，产生了学习的迫切需求。}

2、探索求平均数的方法

师：怎样计算每个组跳绳的平均数呢？

（在老师的引导下，学生提出了方法，师要求任选一组说想法）生1：我用算术法求第一组的平均数，我是这样算的：（82+86+81）/3=83 生2：我从86里拿出3个，给82加1也变成83，给81加2也变成83，每人都是83，那平均数就是83 师：谁听明白了吗？（再指5名学生说）师：（看着生2）你能给你的这种方法取个名字吗？

（由于平时有渗透过这种方法，生2很自然地说出是“移多补少”）师板书：算术法

移多补少法

师小结：刚才生1和生2分别用算术法和移多补少法求出了第一组的平均数是83，那有谁求出第二组的平均数了？

（生摇头，大胆学生说：除不尽的）师：（乘机）那你们有什么好办法？ 生：用我们学过的“估算” 师：好，那你们试试吧！（指1名板演）板书：（78+83+82+83）/4~81 师：从两组平均数83和81中，你知道了什么？

生：第一组平均数大，所以还是第一组总体水平好一些。{通过创设情境，让学生自己发现并解决问题，提高了学生的解题应用能力，而且在教学中，强调生生交流，使每个学生成为学习的主人}

3、理解平均数的意义

师：第一组的83表示什么？你怎么理解“83”这个数？（引导学生明白：“83”是个“虚数”，第一组的83不表示每人真跳了83下，有可能小于83，有可能大于83，还有可能等于83。）

师：通过刚刚的情景，当人数不相等，比总数不公平时，是谁帮助了咱们？（平均数），那你想对“平均数”说什么心里话？

生（自由发言）生1：平均数，你真厉害，使不公平的事变公平了。生2：平均数，因为有了你，世界上才会太平。。。

{让学生根据自己的体会描述对平均数意义的理解，并通过学生自由发言增强对平均数应用价值的理解，有助于将抽象知识内化为自己头脑中的知识}

4、沟通平均数与生活的联系。

师：在平时生活中，你们见过平均数吗？ 生举例：统计考试成绩需要平均数；平均每月用电量；节目比赛打分用到平均数。。。师：我这儿有一些生活中的信息：

（1）

我国10周岁儿童的平均身高为140厘米，平均体重为34千克； 附：中国10周岁儿童身高、体重的正常值

男生

女生 身高/厘米

140

体重/千克

33（2）2月27日我市的平均气温为6摄氏度，2月28日我市的平均气温为3摄氏度；

（3）我国地下水有8300亿吨，河流流量2．7亿吨，总数量居世界前列，但是人平均占有量却只有2600吨，低于世界平均水平。

师：看了这些信息，你知道了什么？有什么感想？

生自由发言，渗透营养学、锻炼身体、关注天气变化、节约用水，保护环境。。。及“平均数”是“虚数”的理解。

{让学生用自己的语言谈了对平均数的感受，进一步理解了平均数的意义，感受平均数与社会生活的密切联系。同时，思想品德教育润物细无声地寓于教学之中。}

（三）、联系生活，拓展应用

1、多媒体呈现：下面是某县1999—2003年家庭电脑拥有量的统计图。

图略：1999年350台，2000年600台，2001年1000台，2002年1600台，2003年2500台

（1）

求出这五年来，平均每年拥有电脑多少台？（出现算术法和移多补少法两种方法）

（2）

估计一下，到2004年这个县的家庭电脑拥有量是多少？为什么？（3）

从图上你还知道些什么？

2、多媒体呈现一幅统计图，内容为：小刚家每个季度用水分别是16吨、24吨、36吨、27吨

师：请你帮他算一算平均每月用水多少吨？应该选择哪个算式？（1）（16+24+36+27）/4（2）（16+24+36+27）/12（3）（16+24+36+27）/365 a、生举手表决

b、辩论交流得出正确答案（2）

c、师生小结：计算平均数时，得从问题出发去选择正确的总数和总份数后，再总数/总份数=平均数

3、判断并说理由 班级

数学第二单元平均分 四（1）

四（2）

四（3）

87（1）四（1）班每个人的分数都是85

（）

（2）四（3）班每个人的分数都要比另两个班的同学分数高（）（3）四（3）班的总体成绩最好，四（2）班最差

（）

4、星期天，小明高高兴兴去学游泳。他碰到一个难题，原来游泳池的水平均深度是126厘米，小明身高是134厘米。他在这个游泳池学游泳会有危险吗？ 会（）

不会（）

可能会（）

可能不会（）a、把自己想法与同桌交流 b、指名汇报后交流 c、学生评价

d、师小结：平均水深只是一个代表数，它的实际水深并不知道，可能比126厘米浅，也可能比126厘米深，还可能正好是126厘米。我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。

{从生活中搜集、整理数据，求出平均数，使学生体会“平均数”反映的是某段时间内具有代表的数据，在实际的数据，在实际生活，在工作中人们可以运用它对未来发展趋势进行预测}

5、拓展练习：小强刚发下的成绩单不小心被墨水弄污了，你能帮他算出数学成绩吗？ 学科 成绩 语文 92 数学

（）英语 95平均分 94 a、学生先独立思考后同桌交流

b、汇报说想法（算术法或移多补少）

（四）、总结评价，提高认识

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

师：你觉得这些知识对你以后生活或学习有什么影响或作用？

{通过学生的自我反思，不仅对知识有整理效果，而且让学生体验数学与生活的关系：数学源于生活，回归于生活，并高于生活，增强了学习数学的兴趣，培养了解题能

七、板书设计

求平均数（算术法

移多补少法）第一组：（82+86+81）/3=83

第二组：（78+83+82+83）/4~81 当人数不相等，比总数不公平时，我们就得看“平均数”。“平均数”是个“虚数”（大于平均数 ；小于平均数 ； 等于平均数）“平均数”可用来预测未来发展趋势。

八、教学反思

根据儿童追求公平心理，创设了“跳绳”人数不相等时比较总数来决定胜负这样一个不公平的问题情境，引出“平均数”这个概念。让学生初步感知平均数的意义，领悟可以用算术法或移多补少法求平均数。在教学时，我结合班级学生的实际情况，开发、挖掘教材，便于学生在循序渐进过程中不断地掌握新知。鼓励学生进行积极的反思性的学习，在课堂上经常问这样的问题，“说说你是怎么想的？”“你有什么好主意？”“谁明白你说什么？”这样让学生充分地把他们的思维过程展示出来，而且调动了生生间的交流，教学效果大大提高。分享：

第五篇：求较复杂平均数教学设计

求较复杂平均数

教学内容：青岛版四年级下册P91信息窗1红点，自主练习1、2、4。

教学目标

1．结合生活实例，理解平均数的意义，探索求平均数的基本方法。初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果作出简单的判断和预测。

2．在具体情境中，培养整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值。

3．让学生进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣。

教学重难点

教学重点：理解平均数的意义、求较复杂平均数的方法。教学难点：理解平均数的意义。教具、学具

课件、两张探究单等。教学过程

一、创设情境，提出问题 课件出示情景图，提出问题：

师：同学们喜欢看篮球比赛吗？瞧，红、蓝两队正在进行激烈的比赛。仔细分析红队中7号和8号运动员在小组中的得分情况，思考：谁的投篮水平高？

二、自主学习，小组探究 1．引出并初步认识平均数。师：谁的投篮水平高呢？（1）汇报交流： 预设：

①我计算了他们各自的总分：7号在小组赛中共得了9+11+13=33（分），8号共得了7+13+12+8=40（分）。所以我认为8号投篮水平高。

②我不同意比总分数，因为两个人上场次数不同。师：你支持谁的想法？ … 不能用总分数比，怎么办呢？ 预设：

应该比一比他们平均每场的得分。

教师引导：他提到了“平均每场的得分”，这个“平均每场的得分”是什么意思？

预设：

①就是每场得分一样多。

②把多的和少的放在一块匀一匀，让每场的得分一样多。③把多的匀给少的一些，把不一样多的，变成一样多的。

师：“平均每场的得分”就是让每场得分一样多。（板书：一样多）（2）教师小结：

像这样，把几个数“匀一匀”，使每个数变的同样多，在数学上有一个专门的名字，叫作“平均数”。今天这节课，我们就一起认识它。（板书：平均数）

2．探究求平均数的策略与方法。教师引导：那么我们就先来求一求7号队员的平均得分是多少？ 课件出示7号队员小组赛成绩统计表:

课件出示:

探究提示

(1)利用你手中的探究单,可以借助统计图,动手画一画，移一移；也可以用笔算一算。

(2)小组内互相交流,共同探究求平均数的策略与方法。教师巡视并加以指导。

三、汇报交流，评价质疑

1.汇报展示“移多补少”的方法。预设

组1：(边演示边说明)我们借助统 计图,把第4场的得分拿出来2分补到第1 场,这样每场得分就一样多了。

师引导生质疑：

你们为什么要把第4场的得分拿出来 2分补到第1场？

师引导生释疑：

组1：因为第4场得分最多，第1场得分最少。把多的移出来补给少的才能让每场得分一样多。

课件再进行演示，小结：

通过“移多补少”，我们求出7号队员平均每场得分是11分。2．揭示平均数的意义。（1）问题引领：

这里的“11分”是7号队员哪一场的得分？ 学生思考，小组内交流。汇报预设： ① 它是7号队员第三场的得分。

② 它不是7号队员任何一场的得分。7号队员有的场次得分比11分多，有的场次比11分少，平均以后每场正好是11分。③ 它表示“移多补少”后每场正好是11分。教师点拨：

这个“11”不是7号队员哪一场的得分。它是9、11、13这3个数的平均数，它表示7号队员3场比赛投篮的整体水平。

3.汇报展示求平均数的一般方法。预设：

组2：我们是这样计算的：9+11+13=33（分），再用33÷3=11（分）（教师板书）

师质疑：

能说说你们是怎么想的吗？ 师引导生释疑：

我们先求7号一共得了多少分，再除以3求平均每场得多少分。教师点拨：

这是一种“先总后分”的方法，与我们“移多补少”的方法得出的结果相同。4．大显身手。

请你选一种自己喜欢的方法求出8号队员的平均得分。展示方法： 方法一：

方法二： 8号运动员平均每场得分：（7＋13＋12 ＋8）÷4 ＝40÷4 ＝10（分）教师点拨：

这里的“10分”是8号队员哪一场的得分？ 学生思考，同位交流。汇报：

它不是8号队员哪一场的得分，它是7、13、12、8这4个数的平均数，它表示的是8号队员4场比赛投篮的整体水平。

5．对比小结：

7号运动员平均每场得分：（9＋11＋13）÷3 ＝33÷3 ＝11（分）

8号运动员平均每场得分：（7＋13＋12 ＋8）÷4 ＝40÷4 ＝10（分）11﹥10 答：7号运动员的投篮水平高。

四、抽象概括，总结提升 1．知识方法总结。

以上，我们先后运用“移多补少”、“先总后分”的方法求出了7号、8号队员平均每场的得分。先后得出的“11分”、“10分”分别是7号、8号队员3场、4场的平均分，它们不是哪一场的得分。“11”、“10”这两个平均数表示的分别是7号、8号队员3场、4场投篮的整体水平。

2.走进生活，理解平均数的意义。

在我们的生活中,你在哪里见过平均数？生举例。老师这有两个有关平均数的信息。（课件展示）你能用自己的语言谈谈对它们的理解吗？

教师点拨：平均数不代表某一个数据，它反应的是一组数据的整体水平，不代表个体，它会因每个数据的改变而改变。

3.应用新知，优化算法。（1）三人的数学平均成绩：

出示：本班三名同学上次期中考试的数学成绩统计图。

期中测试成绩统计图

859575

师：这三个同学的平均成绩是多少呢？请你先来估计一下。预设： 生1：86分 生2: 85分 ……

师质疑：平均分可能达到95分？ 75分？

你们这样估计有什么根据呢？ 预设：平均数肯定比最大的那个数小，比最小的那个数大。

师：你的这个发现太棒了。同学们估计得准不准呢？请你用自己的方法算算看。（学生独立完成。）

交流展示： 预设：

生：我用“移多补少”的方法，从95分里拿了10分，给75分，三个人的分数就一样多了，都是85分。

师质疑：平均85分和王妍茹的得分85分，意义相同吗？

生解释为什么不同。（一个是代表三个人的整体水平，而另一个只是代表王妍茹个人的得分）

（2）六人的数学平均成绩：

出示六个同学的数学成绩，分别是86分、95分、77分、94分、89分、93分，平均每人得多少分？

交流展示：（86+95+77+94+89+93）÷6=89(分）师质疑：

为什么不用“移多补少”的方法了？

（学生讨论交流后明确：当数据比较复杂时，通常运用“先总后分”的方法计算。）

教师点拨：

像这样数据个数多，又比较复杂的情况，求平均数时，用“移多补少”的方法就不方便了。所以我们本节课探究出了求较复杂平均数的一般方法：“先总后分”。

（板书课题：求较复杂平均数）

五、巩固应用，拓展提高

（一）基本练习，巩固新知

1．小明的体重一定比小强轻吗？（自主练习第1题）

【方法提示】

① 整理信息，想一想，你从题目中了解了哪些信息，能得出什么结论？ ② 学生先独立思考解答，然后小组内交流，最后全班交流。交流重点：

因为平均体重代表的是两个小组同学体重的整体水平，不代表某一个人的体重具体是多少，所以不能确定小明的体重就一定比小强轻。

2.哪个小组成绩好些？（自主练习第2题）

【方法提示】

① 整理信息，想一想，你从题目中了解了哪些信息，能得出什么结论？

② 学生先独立思考解答，然后小组内交流，最后全班交流算法。

（二）提高练习，发展新知

李楠同学在人民商场调查了两种洗衣粉的销售情况。

（1）哪种洗衣粉第一季度的月平均销售量多？多多少？（2）预测一下4月份两种洗衣粉的销售情况，并说说你的理由。【方法提示】 ① 解答第（1）题时，教师先引导学生明确题意，进行估计，然后独立计算。② 解答第（2）题时，先让学生进行预测，再交流预测的理由。畅谈收获：

通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 板书设计：

求较复杂的平均数

平均数不代表某一个数据，它反应的是一组数据的整体水平。