小学数学应用题教学环节的设计（★）

第一篇：小学数学应用题教学环节的设计

小学数学应用题教学环节的设计

新的小学数学课程标准指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”应用题教学在体现新课标这一理念方面起着重要作用，它对提高学生的思维能力和培养学生的应用意识以及体现数学知识的价值等诸多方面起着重要的作用，在新课标思想指导下的小学数学教学提倡：“人人学必需的数学”，“人人学有价值的数学”。使得应用题的教学显得更为重要，虽然一些新课标教材在教学内容上没有专门设置应用题教学，但是教学应用题的意识不仅没有被削弱，反而是在一定程度上加强了。因此，我们很有必要对应用题的教学进行研究，这里就应用题的教学环节进行论述，主要从创设情景、构建模型、理解模型、应用模型四个大环节进行说明。

一、创设情景

“20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题。因此，在新课标思想指导下，应用题教学已经不能仅仅局限于课本例题的教学，教师应该与时俱进，着眼于社会生活中丰富多彩的内容，根据需要选取素材，使应用题的教学内容与社会生活紧密联系，赋予应用题教学鲜活的生命力，然后教师应该用教材教，而不能死板的教教材，只有这样才能使学生更好的关注社会生活，更好的体验数学与生活的密切联系。选取生活中的素材进行创造，可以使应用题的教学更富情趣，有利于学生情商的培养、兴趣的激发，减少学生对应用题的畏惧心理。

具体来说，情景创设的内容可以是现实生活中的热门话题，也可以是童话世界中虚幻的故事，只要对应用题的教学有利，都可以拿来为我们所用。情景的创设应该简洁高效，快速将学生的注意力吸引到课堂上来，为下面的教学起到很好的铺垫作用。例如：在进行人教版第六册连乘应用题的教学时，正赶上六一儿童节，笔者在教学时就选取六一儿童节的相关内容进行情景创设，课前一支歌大家唱的是《快乐的节日》，节日气氛很快营造出来了，学生们情绪高涨，他们都被吸引到六一话题中来。这样选取话题的好处是所选内容富有时效性，亲切自然，为学生所喜闻乐见，类似的做法还有奥运话题、国庆节旅游等等，均取得了很好的效果。

二、构建模型

义务教育阶段的数学课程标准，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。因此，在情景创设之后，一般的做法是让学生亲身经历应用题模型的构建过程，赋予应用题鲜活的生命力，使学生在不知不觉中进入到应用题教学中来，他们对要研究的内容不陌生，有兴趣，好理解。如连乘应用题 的教学可以这样构建模型：“六一儿童节是我们小朋友的节日，要庆祝这个节日，想想看我们应该做哪些准备？”学生很快提出要买瓜子糖块、购彩纸、做拉花、准备文艺节目等。进而教师呈现两位学生到超市购物的画面（出示课件），在学生与售货员的答问中呈现应用题所需要的条件，然后让学生根据画面中的条件提出问题，从而构建完整的应用题模型，为整节课的教学提供研究素材。这样，教学内容从学生的生活中来，并在构建的过程中学生已初步理解了题意，从题目和解题思路上为下面的教学做了准备。

在构建模型这一环节，教师一定要注意素材的准备，结合生活实际，激发学生研究问题的兴趣，产生亲切感。认识到现实生活中隐藏着丰富的数学资源，这有利于学生更多地关注社会，提高学生的数学意识。因此，在构建模型时，应尽可能地结合现实生活，提高应用题的人文性，打破形式化的叙述，及时地将具有时代气息的数学信息呈现给学生，让学生自己去观察、收集、处理、表达信息，让学生自己去建构应用题的模型，使应用题真正成为学生所乐于思考和解决的问题。

三、解释模型

理解模型就是应用题的分析解答过程，在小学低年级阶段一般运用综合法解答，到中高年级则需要分析法和综合法的分别使用或者并用，在解释模型这一环节中，一般仍然遵循应用题的四个解答步骤，即理解题意、分析数量关系、列式计算、验算写答案四个步骤，我们称这四步为“小四环”；把“创设情景、构建模型、理解模型、应用模型”四个大环节称为“大四环”；把这样整节课的教学设计称为“大四环套小四环”。

在解释模型时，教师一定要注意把学习数学的主动权交给学生，从而培养学生的应用意识和创造能力，让学生经历独立探索的过程，在自己有一定见解的基础上，进行小组合作和全班交流，达到信息交流，成果共享。使师生互动、生生互动得以真正落实，培养学生的自主解题能力和合作意识，避免教师满堂灌的现象。因为“小四环”的教学方法已经为广大教师所熟知，因此在这里不再作详细的叙述。

四、应用模型

应用模型就是学生在上述教学的基础上，运用所学知识解决实际问题，在教学中一般仍然遵循巩固练习、综合练习和拓展练习的设计，但不是孤零零的机械练习或者题海战术，而是进一步的设置情景，设计的习题要具有启发性和趣味性，让学生乐于解决实际问题，在解决实际问题过程中体验成功的喜悦，培养应用意识，使学生的情商得以培养。比如上述连乘应用题的教学就是这样设计的：在解决买糖果的问题后，让学生解决购彩纸、买瓜子、做拉花、演节目等一系列的问题，通过一系列的情景串，使学生在具体情景中解决问题，在不知不觉中逐步提高解决问题的能力，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面也得到进步和发展。

上述应用题教学环节的设计，能够反映周围环境中常见的数量关系和各种各样的实际问题，使应用题教学具体、生动、直观，极大地激发学生学习的积极性，感到数学问题新颖亲切，变得摸得着、看得见，易于接受，从而激发学生内在的认识需求，变“要我学”为“我要学”，更好地发挥了学生的主动性，为全方位参与教学创造了条件，满足了学生的心理需求，启迪了学生思维，使学生的创新意识得到了较好培养。这样的教学环节设计，便于教师把握教材，对小学数学应用题的教学有着积极的推动作用。

第二篇：浅谈小学数学应用题教学

浅谈小学数学应用题教学

单位：普宁市高埔镇新圩小学

姓名：郑麟古 电话：2713818

浅谈小学数学应用题教学

在小学数学教学中，应用题教学既是重点，又是难点，历来是各个学校比较重视的课题。大部分学生一到做应用题就觉得头疼，常常束手无策。由于应用题的数量关系一般都具有抽象性与隐蔽性的特点，给学生解题造成一定的困难。针对这种情况，在提高学生解答应用题的能力方面，我的做法是：

一、培养学生认真审题的习惯

做应用题时，一些简单的应用题对于一部分学生来说，他并不是不会做，而是不认真读题、审题，出现了一些不该出现的错误，所以我们平时一定要让学生养成认真读题、审题的习惯，而且审题必须认真仔细。通过审题来理解题意，掌握题中讲的是一件什么事？经过怎样？结果如何？通过审题弄清题中给了哪些条件？要求的问题是什么？有些学生不会做应用题，往往缘于不理解题意。一旦理解了题意，其数量关系也将明了。因此，从这个角度上讲理解了题意就等于题目做出了一半。

二、重视应用题数量关系的分析

数量关系是指应用题中已知量与未知量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当地选择算法，把数学问题转化成数学式子，通过计算进行解答。分析数量关系是解答应用题的关键，是应用题教学过程的中心环节。在应用题教学中要特别注意训练学生分析应用题中已知量与未知量，已知量与未知量之间存在的相依关系，把数量关系从应用题中抽象出来。如：两列火车同时从相距525千米的两地相对开出，3小时后相遇。一列火车每小时行驶90千米，另一列火车每小时行使多少千米？这道题存在两个数量关系：（1）两地路程÷相遇时间＝两列火车速度和；（2）两列火车速度和－一列火车速度＝另一列火车速度。找出这两个数量关系，对号入座，题目就很容易解答了。

三、加强解题思路训练，提高解题能力

进行解题思路训练是学生学好应用题的重要方法。通过审题，找出已知量和未知量之间的联系，使已知量和未知量这对矛盾得到统一，这种构想就叫思路。应用题教学中要以指导思考方法为重点，让学生掌握解答应用题的基本规律，形成正确的解题思路。如：福田小学五年级学生分三个组去工厂做胶袋，第一组

第三篇：浅谈小学数学应用题教学

浅谈小学数学应用题教学

【内容摘要】小学阶段的应用题是培养学生应用已学知识解决实际问题的基础教育，是整个数学教学的重点，也是难点。针对小学生的思维特点，结合小学数学应用题的知识结构，对应用题教学提出一些方法与见解，供广大教师参考。

【关键词】简单应用题

复合应用题

归类训练

发散思维

小学数学是实施基础教育的主要学科，主要是以培养学生掌握知识，形成数学技能，发展数学能力的基础教学。小学阶段的应用题，其综合性、逻辑性、应用性之强，形成了小学数学教学中的一大难点，也在学生心中产生了一种“望题色变”的恐惧心理。因此，导致考试中频频失分。应用题教学已成为许多教师研究的重点对象。但现实中许多教师为此付出了劳动却收不到好的效果。那么，怎样才能使学生轻松的掌握好应用题呢？现在我简谈几点自己浅陋的看法。

一、重视对简单应用题的教学

小学应用题的知识结构是多方位的。总体上按简繁来分有两种，一种是简单应用题，一种是复合应用题。而简单应用题是复合应用题的组成部分，也是复合应用题的教学基础。任何一道复合应用题都是由两个或两个以上的简单应用题构成的，只是它们隐蔽了题中的问题，没有形成独立的简单应用题。因此，必须抓好简单应用题这个教学基础。抓好简单应用题可以进行以下几方面的训练：

1、从最简单的应用题入手。简单应用题按实际数量关系情况来划分大体有11种，主要集合为“加、减、乘、除”四类。加强对这四类基本应用题的训练，有利于学生掌握小学应用题最基本的数量关系，培养基本的解题思维形式，为复合应用题奠定基础。

2、补充条件或问题训练。这种训练可以增强学生了解条件和问题之间的联系，懂得什么条件可以解决什么问题，什么问题需要哪些条件来解答。如：“树上有30只黑鸟，飞来的灰鸟有多少只？” 这 种训练模式形而有效地增强学生对应用题结构的认识，加强对应用题条件和问题搭配的合理性。

3、题意不变，改变叙述方式的训练。如：在教学简单分数加减法应用题时，我选用了这样一道题：“有一堆黄土，上午运走了2/5吨，下午比上午多运走了1/5吨，下午运走了多少吨？”然后改述为：“上午比下午少运了1/5吨。”这样比多、比少就清楚地表示出两个量之间的联系，加深了学生对应用题中名词、术语、概念的理解，提高理解应用题的能力。

4、线段图的训练。用线段图表示数量之间的关系直观、形象、具体，它是学生解答应用题的好帮手。它可以帮助学生更好地理解题意，确定计算方法。在简单应用题中应加强这部分的训练，为今后学习用线段图分析复杂应用题打下基础。

5、自编应用题的训练。可分为看图编题目、看式子编题、交换条件问题编题等。使学生从不同的角度熟练掌握简单应用题的结构和数量关系，提高学生的思维能力。

二、加强复合应用题的归类训练

小学复合应用题是在简单应用题中增添条件或转变问题演变而来的，因此，应当在简单应用题的基础上循序渐进地对复合应用题进行归类训练。

1、做好由简单应用题向复合应用题的过渡训练。也就是教学两步计算的应用题。为了能使整个过渡的教学过程容易些，在教学一步计算应用题的适当机会，可以出现多一个问题的应用训练。例如：“百货商场原有电视 机有270台，又运来150台，一共有电视机多少台？卖出180台后，还剩多少台？”这种连续两个问题的应用题，去掉一个问题就变成两步计算应用题。这样可以为两步应用题做孕伏，使学生懂得两步计算应用题应先算什么，后算什么。从而为以后学习三步、四步应用题打下扎实的基础。

2、加强一般复合应用题的解答训练。一般复合应用题的训练方法可以根据简单应用题的方法进行训练，只是所设计的题目要有所加深，同时加强对分析法和综合法的联合训练，促使学生灵活地选用解答方法，提高解答应用题的能力。

3、加强对典型复合应用题的教学。小学的典型应用题必须在一般复合应用题的教学基础上进行，但典型应用题又是某些一般复合应用题的组成部分，所以，加强典型应用题训练，又可以扩大和加深学生对一般复合应用题的理解和应用。小学典型应用题主要有：求平均数应用题、归一应用题、行程问题、工程问题、分数百分数应用题、按比例分配问题等。教师在教学过程中应着重于分类和归纳每种典型应用题的数量关系，进而有效地帮助学生掌握它们的解答方法。

三、进行发散思维的训练

发散思维的训练是培养学生举一反三，触类旁通，灵活解答应用题的重要途径，有利于学生培养数学能力，形成良好思想品质。所以在教学实践中应注意利用多种途径对学生进行发散思维的训练。

1、“一题多变”训练法。一题多变就是根据相同的条件提出几个不同的问题。如：“树上有30只黑鸟，40只白鸟。”可以启发学生从不同的角度去思考提出问题：（1）求和或求差，（2）求倍数关系，（3）求比等。这样不仅锻练了学生的思维能力，还从不同的角度使学生理解掌握数量之间 的联系和变化。

2、“一题多解”训练法，一题多解是学生思维反映能力强弱的体现，也是打破学生思维惯性的方法。如：“农具厂原来制造1台农具用钢0.36吨，技术革新后，制造一台农具可节约用钢0.04吨，原来制造240台农具的钢材现在可多做多少台？”大部分同学列式为240×0.36÷(0.36－0.04)－240，而一些思维灵活的学生则列式为：240×0.04÷(0.36－0.04)，对比两种方法第二种更灵活，简单，快捷，而学习应用题更需要这种能力。所以，在平时的应用题教学中教师应引导学生充分发挥他们思维的灵活性，肯定他们的独特解法，鼓励他们从多个角度去灵活思考问题，寻求最佳的解答方法。

3、“同题扩件”训练法，就是已知同一问题，扩散已知条件，例如：“一个平行四边形，底是8分米，是高的2倍，求它的面积。”这样让学生知道一道题中，解决问题的直接条件不足时，应从已知条件中寻找解决问题的间接条件，从而解答问题。

通过发散思维的培养，使学生更准确更快捷地分析应用题，大大提高了解题的准确性，培养了他们思考、分析和计算能力。

总而言之，小学应用题教学是学生巩固和应用数学知识，发展数学能力的一个重要手段。在教学的过程中，教师应着重于对应用题整体结构，教学方法的研究，针对学生的实际，精心设计教学内容，循序渐进地培养学生独立动手、动脑、讨论和实践的能力，充分调动学生思维活动的积极性，多层次地培养学生，从而达到事半功倍的效果。

第四篇：小学五年级数学《分数应用题》教学设计

小学五年级数学《分数应用题》教学设计

教学内容: 分数应用题。教学目的: 1.通过一些有联系的分数乘、除法应用题的整理和复习,使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及他们之间的内在联系。掌握分数应用题的结构特征和解题规律。

2.使学生会正确、熟练地解答分数应用题,提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点: 进一步掌握分数应用题的结构特征和解题规律。教学关键: 找准单位“1”,理清单位“1”的量、分率及分率对应量之间的关系。教具准备: 投影仪 教学过程:

一、梳理知识,使知识建成网状结构 1.口答:(打开投影仪)(1)分数应用题的基本类型有几种?哪三种?(2)解答这三种分数应用题的关键是什么?(找准单位“1”,弄清单位“1”的量、分率及分率对应量。)(3)解答这三类分数应用题的基本关系式是什么? 2.(l)简单的分数应用题

①某班有男生40人,女生人数是男生1/4,女生有多少人? ②某班有女生10人,男生40人,女生人数是男生人数的几分之几? ③某班有女生10人,是男生人数的士,男生有多少人?(2)稍复杂的分数应用题

①某班有男生40人,女生人数比男生人数少1/4，女生有多少人? ②某班有男生40人,女生30人,男生人数比女生人数多几分之几? ③某班有女生30人,比男生人数少言,男生有多 少人? 以上这两组题把分数应用题全部展示出来,教学时可先出示第(1)题的3个小题(打幻灯),让学生口头列式并比较异同,生答师板书: ①求一个数的几分之几是多少? 单位“1”的量×分率=分率对应量

②求一个数是另一个数的几分之几是多少? 分率对应量÷单位“1”的量=分率

③已知一个数的几分之几是多少,求这个数? 分率对应量÷分率=单位“1”的量

而后出示第(2)题的3个小题(打幻灯),让学生试做,再和第(1)题的三个小题比较异同,使学生进一步懂得,解答这三类应用题的关键是三个小题比较异同,使学生进一步懂得,解答这三类应用题的关键是找准单位。然后根据这三个基本关系式进行解答。

二、抓住结构特征,应用所学知识,提高能力。

（1）某用户三月份用电100度，四月份比三月份节约用电1/10，？ ①100×1/10？ ②100×（1-1/10）？ ③100×（1-1/10+1）？

（2）某用户四月份比三月份节约用电100度，正好节约了1/10，①100÷1/10？

②100÷1/10×（1-1/10）？ ③100÷1/10×2-100？

（3）某用户四月份用电90度，比三月份节约用电1/10，？ ①90÷（1-1/10）？

②90÷（1-1/10）×1/10______________? ③90÷（1-1/10）+90________________?(学生口述,集体订正,比较异同)2.根据补充的条件或问题列式计算:(发散思维,提高能力)(用幻灯逐题打出)__________运来的桔子比苹果少,___________?(1)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少,运来的桔子是苹果的几分之几?(2)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少,运来的苹果是桔子的几倍?(3)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少,运来的桔子比苹果少多少吨?(4)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少,运来的苹果比桔子多多少吨?(5)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少,运来的桔子有多少吨?(6)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少,两种水果共运来多少吨?(7)某商店运来的桔子比苹果少10吨,运来的桔子比苹果少,求运来苹果多少吨?(8)某商店运来的桔子比苹果少10吨,运来的桔子比苹果少,求运来桔子多少吨?(9)某商店运来的桔子比苹果少10吨,运来的桔子比苹果少,求两种水果共运来多少吨?(10)某商店运来的苹果比桔子多10吨,运来的桔子比苹果少,求运来苹果多少吨?(11)某商店运来的苹果比桔子多10吨,运来的桔子比苹果少?,求运来桔子多少吨?(12)某商店运来的苹果比桔子多10吨,运来的桔于比苹果少,求两种水果共运来多少吨?(13)某商店运来桔子10吨,运来的桔了比苹果少,求运来的苹果有多少吨?(14)某商店运来桔子10吨,运来的桔子比苹果少,求运来的桔子比苹果少多少吨?(15)某商店运来桔子10吨,运来的桔子比苹果少,求运来的平果比桔子多多少吨?(16)某商店运来桔子10吨,运来的桔子比苹果少,求两种水果共运来多少吨?(17)某商店运来桔子和苹果共18吨,运来的桔子比苹果少,求运来苹果有多少吨?(18)某商店运来桔子和苹果共18,运来的桔子比苹果少,求运来桔子有多少吨?(19)某商店运来桔子和苹果共18吨,运来的桔子比苹果少,求运来的桔子比苹果少多少吨?(20)某商店运来桔子和苹果共18吨,运来的桔子比苹果少,求运来的苹果比桔子多多少吨? 以上各题采用先让学生试做,然后老师归纳总结解题思路: ①先找出单位“1”的量 ②谁和单位“1”的量相比

③确定算法:a：单位“1”的量是已知的就用乘法(求一个数的几分之几是多少)或除法(求一个数是另一个数的几分之几是多少?)；b:单位“1”的量是未知的就用除法(已知一个数的几分之几是多少,求这个数。)④确定算法(或列式)的依据是什么? 3.发展题(用幻灯逐题打出)(1)要修一条路,已修了全长的3/5多2千米,还剩了12千米没有修,求这条路有多少千米？

(2)要修一条路,已修了全长的3/5少2千米,还剩下12千米没有修,求这条路有多少千米? 教师先出示第(1)小题,让学生试做,估计有一部分同学会列出错误算式:(12-2)÷(l-3/5),此时,老师不要急于纠正,而应再出示第(2)小题让学生比较异同,引导学生发现两题仅一字之差,列式却不同,然后教师帮助学生画图分析解答。

通过以上两小题的讲解,使学生在找准单位“1”的基础上,通过图形,灵活掌握“量率对应”。

三、课堂小结,再次构成学生的认知结构。师问:这节课你有哪些收获? 甲生答:这节课我们复习了分数应用题的基本类型。

乙生答:解答分数应用题的关键是找准单位“1”，然后看谁跟单位“1”的量相比,它相当于单位“1”量的几分之几。丙生答:根据分数应用题的基本关系式确定算法。

丁生答:有些灵活题还要通过画图,找出“量率对应”再解答。

第五篇：小学数学《三步计算应用题》教学设计

教学内容：课本应用题例2及练一练

教学目标：

通过学习进一步促进学生分析问题的能力，掌握用各种方法来解决问题。提高学生的应用能力。

教学重点：掌握一般复合应用题的分析方法

教学用具：幻灯，小黑板

教学过程：

一、只列式不计算

⑴某毛纺厂有男职工25人，女职工的人数是男职工的4倍。

A.女职工有多少 人?

B.男女职工共有多少人?

C.女职工比男职工多几人?

(B、C两问要让学生思考用多种方法。让学生说说分析的思路)

⑵养鸡场有公鸡120只，母鸡的只数比公鸡的5倍多32只，A.有母鸡多少只?

B.公鸡、母鸡共有多少只?

(让学生试试用线段图来表示题意)

二、创设问题情景

每年的六一节前怡园小学生都要向山区同学捐书，今年大队部对三、四、五年级捐书情况统计如下：

三年级说：我班捐书36本。

四年级想了想说：我班捐书的本数是三年级的2倍。

五年级大声说：我班比三、四年级捐书的总数少8本。

你们知道五年级捐书多少本吗?

三、解决问题

1、学生独立思考。

2、独立完成后同桌交流，看是否正确。

3、汇报、板演。

36*2=72(本)综合算式：36+36*2-8

36+72=108(本)

108-8=100(本)

学生说理后再问：你还有其它的方法吗?

如：36*(1+3)-8

用线段图帮助学生理解：把三年级捐书的本数看作一份数。

四、应用及变式

1、说说解题思路，再列式。

⑴有红金鱼10条，黄金鱼的条数比红金鱼的2 倍多4条。两种金鱼共有多少条?

⑵有红金鱼10条，黄金鱼的条数比红金鱼的2 倍少4条。两种金鱼共有多少条?

⑶有红金鱼10条，黄金鱼的条数是红金鱼的2 倍。花金鱼的条数比红、黄金鱼总数少4条。花金鱼有多少条?

⑷有红金鱼10条，黄金鱼的条数比红金鱼少3 条，花金鱼的条数比黄金鱼的2 倍少4条。花金鱼有多少条?

让学生每两题一比较。

2、列式计算

课本练一练的第二题

五、课堂作业

课本练一练的第3-5题