圆的面积计算教案设计与反思[大全5篇]

第一篇：圆的面积计算教案设计与反思

圆的面积计算教案设计与反思

教学目标：

过程与方法目标：了解圆的面积的含义，经历S圆=πr2的推导过程，培养动手能力和合作能力。

知识与技能目标：掌握S圆=πr2，能正确计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题

情感目标：在估一估和探究圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

1、知道圆的面积的意义，理解并掌握圆的面积计算公式及其推导过程；

2、会运用圆的面积计算公式正确地计算圆的面积；

3、在激发、引导学生探究圆的面积计算公式的过程中，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化法解决实际问题的能力；体验“做数学”的乐趣，初步感受极限思想。教材分析：

《圆的面积》，是北师大版六年制小学数学第十一册第一单元中的内容，这是一节推导与计算相结合来研究几何形体的教学内容，它是在学生学习了平面图形的面积计算和圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。是几何知识的一项重要内容,为以后学习圆柱、圆锥等知识作了铺垫。学情分析

教学内容：

北师大版小学数学第十一册第一单元P16——18 “圆的面积” 教学目标：

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学重点：

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。教具准备：投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。学具准备：等分好的圆形纸片。

教 学 过 程：

三、创设情境。提出问题

（投影出示P16中草坪喷水插图）由生活中地一个实际问题 引入新知。

四、探究思考。解决问题

1、估计圆面积大小

估计半径为5米的圆面积大约是多大？

（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）

------

2、用数方格的方法求圆面积大小

① 投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。② 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

五、探索规律

1、由旧知引入新知

复习近平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？ 探索圆面积公式：那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

2、圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。用字母怎么表示圆面积公式

S=∏•R•R

还可以写作S=∏•R2

求圆的面积只需要知道半径即可，应用圆面积公式：

现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可 以浇灌多大面积的农田。

（学生独立解答，知名回答）

六、应用圆面积公式解决实际问题

1、P18，NO•1 学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步 计算过程和依据。

2、P18，NO•2 让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜

结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。

七、小结

师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。

3、推导公式 验证猜想（1）动手尝试 寻求方法

你想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？你想把圆转化成什么图形？

在学生思考、尝试及自发交流、讨论的过程中适时加以启发、引导。如（你看到了什么图形？像不像？哪里不象？能不能使曲线的那条边变得更直一点，等等）在学生充分思考、讨论的基础上，进行集体交流。

再用课件（或投影片）演示把圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，及随着分得份数不断增加，拼成的图形就越接近长方形的过程。让学生初步感受化曲为直的思想和极限思想。（2）亲自操作，加深表象。

五、课堂总结：

今天我们探讨什么问题？你知道了什么？你能不能把圆转化成其它图形来推导圆的面积计算公式？课后自己试试看。教学反思：

<<圆的面积计算>>是人教版六年制小学数学第十一册第四单元中的内容，这是一节概念与计算相结合来研究几何形体的教学内容，它是在学生学习了平面图形的面积计算和圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。

第二篇：六年级数学上册《圆面积应用》教案设计

六年级数学上册《圆面积应用》教案设

计

题

圆面积应用

执教

薛xx

时

时

教学

目标

使学生理解内接正方形和外切正方形的含义，掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

2经历问题解决的全过程，并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

教学重点

掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

教学难点

在解决问题的基础上发现数学规律。

教师活动

学生活动

二次备

一：布置前置性问题学习内容：

自己查询数学家刘徽，了解刘徽。

2理解环形，明白环形的计算方法。

3同桌合作探讨圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

二：师提问：

什么是环形？举例说明。

2怎样求出环形的面积？

三：学习例3、仔细观察：什么是内接圆和外切圆，它们都有什么特征？

2、正方形的边长与圆的半径有什么关系？

3、学生尝试解决外切正方形与圆之间的面积。

4、解决内接正方形与圆之间的面积。

四：回顾与反思：

学生汇报了解到的有关于刘徽的资料。

独立自学

3学生动手操作，剪环形。

4合作探究：环形面积的计算方法。

学生交流，互相补充。

（1）观察，学生看出，正方形的边长就是圆的直径。

（2）学生独立计算，集体订正。

（1）怎样求内接正方形与圆之间的面积？

（2）那正方形的面积怎样求？

（3）学生尝试解决

环形，用实物，学生看到实物后，能对环形有具体的感知。

达

标

检

测

必

做

题

．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径分米，求环形的面积？

2．环形的外圆周长是1884厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？

3一个圆环，外圆半径是16厘米，内圆半径是9厘米。这个圆环的面积是多少平方厘米？

选

做

题

在一个周长是628米的圆形花圃边沿修一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是多少？

2一个环形铁片的外圆周长是212，内圆直径是，求环形铁片的面积。

3一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？

4一个中间长为110米、宽90米,两端都是直径为90米的半圆形体育场，现要在其外侧开辟6条宽08米的环形跑道，还需要的徒弟面积为多少平方米

校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

板

书

设

计

圆面积应用

环形的面积=大圆的面积-小圆的面积

外方内圆的面积=正方形的面积-圆形的面积

外圆内方的面积=圆形的面积-正方形的面积

教

学

反

思

学生在知识的学习过程中，有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学，由于布置学生前置性学习任务，学生经历剪圆环的动手操作过程，从而为求环形的面积作铺垫。在这个过程中学生们能自主合作，探究新知，培养了动手操作能力及合作意识。让学生在环形图中认识了“环宽”。我有效的利用进行对比演示加深学生对环形特征的理解，非常的形象和直观，吸引了学生的注意力，激发了学生学习的兴趣。教学效果比较好。

第三篇：圆面积教学反思白文元

《圆面积》教学反思

甘肃省通渭县西关小学

白文元

743300 圆是最常见的图形之一，它是最简单的曲线图形。学生初步感知当正多边形的边数越来越多时，这个正多边形就会越来越接近圆。通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，借助直线图形研究曲线图形，渗透了曲线图形与直线图形的关系。从“以旧引新”中渗透转化的思想方法；从“动手操作”中渗透“化曲为直”的思想方法；从“探究演变过程”中，渗透极限的思想及猜想与实验验证的思想方法。本节课的内容是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

一、以旧引新，渗透“转化”思想

俗话说“温故而知新”，在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

二、动手剪拼，体验“化曲为直” 在凸现圆的面积的意义以后，通过对比复习的平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，也可以拼成三角形和梯形。学生动手剪拼好后，选择其中2~3组进行观察对比，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极限”思想渗透的最好体验。三角形和梯形可以让学生自己下课后推导。再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成鲜明的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。

三、演示操作，感受知识的形成

通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形(拓展到三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。

四、分层练习，体验运用价值，注重数学知识与生活的密切联系。

数学与生活的密切联系。数学来源于生活又服务于生活，能够应用所学知识解决生活实际问题这是学习数学的最终目的。在本节课，都让学生真切地感受到数学就在我们身边，数学与生活是密切相关的，教学中设计了这样一个题“一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？”用所学知识解决生活中的实际问题是一件多么快乐的事情，从而树立学好数学的信心。结合课本中的例题，设计了基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用；第三，综合练习既联系了前面所学的知识（已知圆周长，先求半径，再求圆的面积），又锻炼了学生的综合运用能力。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，教师注重了每个练习的指导侧重点。

五、多媒体辅助教学，教学内容立体呈现。

本节课运用了多媒体课件演示辅助教学手段。多媒体教学最大的特点是有助于突出教学重点，分散教学难点。计算机具有声、光、色、形，综合表现能力强，通过图像的翻滚、闪烁、重复、定格、色彩变化及声响效果等能给学生以新奇的刺激感受，运用它能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性、主动性、创造性。学生是活泼好动的，追逐事物的新奇，自控能力差。他们的注意力往往取决于外界环境的刺激，带有明显的情绪色彩。只要一点击鼠标，大量的演示通过颜色的对比，图象的闪烁，声音的变化，引起学生的有意注意，不仅准确展现了变换的过程，更为学生的思考和探究作出了提示。这样，教学中教师能够充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与获取知识的全过程，主动地探求知识，强化学生的参与意识，促进学生主动发展，提高课堂教学的有效性。本课还让学生亲自动手体验剪拼转化的过程，既培养了学生转化的数学学习方法，又培养了学生的动手能力，想象能力和创造能力。亲身体会学习数学的乐趣。

总之，教学圆面积公式的推导，还应让学生多点时间去思考，去推导。要充分运用直观手教具，引发学生积极思考，不仅使学生知其然，还要知其所以然，要把教材本身的内在联系揭示出来，促使学生运用已学知识主动地去获取新知。这样既使学生“学会”，又使学生“会学”，让他们在学习中领略到科学的学习方法，提高学习能力，才能取得事半功倍的教学效果。

第四篇：7、圆面积的计算-苏教版五年级下册数学教案

7、圆面积的计算－苏教版五年级下册数学教案 圆面积的计算第七课时

教学内容：教科书第107页，练习十九第2～5题。

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、进一步培养学生运用已有知识解决新问题的能力，体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习兴趣和学好数学的信心。

教学过程：

一、基础练习

1、计算下面各圆的面积。

r ＝4 分米d ＝10 厘米

r ＝6 米米dd ＝14 米米

独立完成计算。

展示学生作业，说说是怎样算的？

2、今天我们继续学习圆的面积计算。

板书课题：圆的面积。

二、综合练习

1、完成练习十九第2题。

（1）读题，理解题意。

（2）从题中，你获得了哪些信息？

要求“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？”首先要知道什么？

根据直径怎样求出圆的面积呢？

（3）列式解答。

3.14×（2.5÷2）2－3.14×（2.1÷2）2

说说每一步表示的意思。

独立完成计算。（使用计算器）

2、完成第3题。

读题，理解题意。

要求圆的面积必须要知道什么条件？说说看对于这道题，你准备办呢？根据圆的周长怎样求出圆的半径呢？

怎样列式呢？

25.12÷3.14÷2＝4米米

3.14×42＝3.14×16＝50.24平方米

3、完成第4题。

独立完成。

汇报计算方法。

要求圆桌的面积必须要知道什么条件？

根据哪个条件求圆桌面的半径？

怎样解答呢？结果有什么要求？

3.768÷3.14÷2＝0.6米米

3.14×0.6＝3.14×0.36＝1.1304≈1.13（平方米）

4、完成第5题。

读题，理解题意。

圆的面积和周长各是怎样算的？

分别指的是什么？意义上有什么不同？

独立完成。

三、课题小结

生活中有很多东西的形状是圆形的，有时需要计算它的面积或周长，谁能说说在实际运用中需要注意什么？

第五篇：《估算与精确计算》的教案设计

教学目标：

1.计算策略——巧算。

2.精确计算。

3.估算：用整十数、整百数近似计算。

教学重点：

用整十数、整百数进行估算。

教学难点：

将一个数看成整十数、整百数。

教学过程：

一、推算

1．出示：

300+200298+183308+21

3（学生计算，交流）

2．师：你在计算这组题目的时候有什么发现吗？（得数都比较接近，题目有的容易，有的难。）

3．师：像这种题目，我们可以先做容易的“300+200=”然后通过容易的推出难的。

二、估算

（一）用整十数估算

1．出示：462+229

2．师：这道题你会用整十数估算吗？（学生独立尝试，也可小组讨论）

反馈：（可能出现情况）

（1）462+229

（2）462+229

460+220=680

470+230=700

（3）462+229

460+230=690

3．师：比较一下几种估算方法，哪种好，为什么？

板书：（1）估小（2）估大（3）根据四舍五入估算

4．小结方法：我们发现在估算时只有找最接近这个数的整十数，估算的结果才越精确。一般我们用“四舍五入”的方法来进行估算。（可再复习“四舍五入”的方法。）

5.说出下面的数接近哪一个整十数（可形式多样）

837725***21293

41师：你是怎么估的？

6.估算：（口头）

581-143368+572811+189713-144

（二）用整百数估算

1．继续出示：462+229

师：这道题你会用整百数估算吗？（学生独立尝试，也可小组讨论）

反馈：（可能出现情况）

（1）462+229

（2）462+229 400+200=600 500+300=800

（3）462+229 500+200=700

2．师：比较一下几种估算方法，哪种好，为什么？

板书：（1）估小（2）估大（3）根据四舍五入估算

3．师：若要将一个数估成整百数应该看哪一位？

板书：整百数：十位

（三）比较用整百数、整十数估算

1.师：刚才我们用了整百数、整十数两种方法进行估算，你们看一下结果，有没有什 么发现？

2.小结：用整十数进行估算，结果更正确。

三、巩固练习

1．由学生报数，并说出接近的整百数、整十数。

2.书上题6。

四、总结

今天这节课我们学习了估算，你有什么收获？