感受解决问题策略,培养学生数学思想

第一篇：感受解决问题策略,培养学生数学思想

感受解决问题策略，培养学生数学思想

摘要：在《标准》提出的教学目标中，把解决问题作为课程目标，这里的“解决问题”不是以往的解答数学习题，而是要求我们教师在教学时，应着眼于学生的生活经验和实践经验，使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识和形成解决问题的策略。

[关键词]：解决问题 策略 生活性

数学思想

一、创设切合学生实际，真实、富有挑战性的、生活化的情境，激发学生的问 题意识

学生学习数学的材料来源于教材、生活和学生，一般情况下来源于教材为主。而来源于学生自己的学习材料往往更能引起学生情感的共鸣，乐于为学生接受。现在我们教师缺乏的就是不知道怎样的情境才是学生感兴趣的、才是能激起学生欲望的，所以解决问题的策略似乎都是走过场，都是老师教给学生的，还停留在老的方法上，把书本上的知识教完就算，自己也感觉很累，但学生对一些自己苦口婆心讲的策略还是一知半解。我想不是学生不愿意思考，不愿意体验，是我们老师没有给他们机会，没有给他们搭建好的舞台。所以我想我们的课堂首先应该学生有一个真正的属于自己的舞台。

疑能起思，有了问题才能激发学生思考的欲望。俗话说：良好的开端，成功的一半，可见把握好课的开端是非常重要的，也就是要给学生创设激发学生思维积极性的问题情境，这种情境可以是动画，也可以是算式，甚至可以是直截了当的一个问题，这要看教学内容，要看自己的学生，不能照搬照用。

如教学乘法分配律，就可以直接出示如13×24＋13×76，让学生先用不同的方法计算，并思考哪种方法比较简便，为什么？这样的教学实在、真实，学生的思考空间大大增加，空间大了，思维发展余地就增强了。

如：计算23+34，学生计算后，教师可以改变题目的形式，出题“小学+学生=35，求字各代表几（不同的字代表不同的数字）”。这显然为学生创设了一个问题解决的情景。学生需要的是加法算理，还需要假设和推理等各种方法。，这道题显然具有挑战性，能激发学生探索的激情。

如教一年级的“解决问题”一课，我从学生生活中入手，自己制作了精美的课件，给学生展示生活中与他们有关的需要他们解决的一些问题。如“妈妈早上花了5元钱，下午花了7元钱。一共花了几元钱？”顿时，学生的积极性就调动起来了，而且也解决得很好。他们纷纷通过自己的努力来解决问题。最后，我也让他们自己来提提问题。当然我也是接着上面的问题。“对于妈妈花钱这一题，你还能提什么问题吗？”许多学生就提出来下午比上午多花几元？还有的小朋友还提出了“原来妈妈有20元钱，早上花了5元，下午花了7元，还剩下几元？”真是思维的火花得到了彻底的迸发。接下来，许多学生就提了好多其他的生活问题，并解决。可见，学生是明白了数学对于生活的重要性。根本不用我老师去多费唇舌。

二、要让学生经历解决问题的完整过程，在过程中寻找有效的、合适的解决问题的策略。

解决问题策略的获得过程实际上是学生在经历一个解题过程中的感悟过程，教学时，在学生在明确要解决的问题后，让学生先自己想一想并试一试准备怎样来解决这个问题，促使学生尽可能地调动已有的经验，运用已有的解题策略去尝试解决问题，使学生对自己的策略是否可行有一个初步的估计和体验。而后，老师组织学生展开交流，在交流与碰撞中逐步深入的体会假设、替换策略的运用过程极其价值。

1、数学问题的研究要顺应学生的思维特点，激发起学生主动探索的欲望，给学生以自由思考、自由表达的空间，这样学生的兴趣才会浓起来，思维才能活起来。

策略对学生来说是难以理解的，所以教材为了让学生去感悟领会，都选取了一定的情景，让学生在情景中去感悟、领会策略。如“鸡兔同笼”问题相对是比较抽象的，教材选取了贴近学生生活的划船问题（全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几人？），本身容易激发起学生研究的兴趣。再加上画图、列表与假设、替换策略的整合运用，使学生直观地把握了替换过程中的道理，感受到替换策略的在解决问题中的价值，从而能自觉地接受这种数学思想方法。在展开研究的过程中，引导学生其展示思维过程，组织全班同学参与到和他人的讨论之中，并且尊重该学生的选择，不要硬牵着学生去关注与42人相差的人数与每只大小船能坐的人数差之间的关系，而是顺应于学生的思维，学生想把大船调整成几只就把大船调整成几只，按照他们的想法组织讨论，使学生感受到自己探索的价值，获得成功体验。因此，课堂中才会有学生产生了更多不同的假设方法，有假设大船5只小船5只的，甚至有开玩笑说假设大船6只小船4只的，最终使学生认识到只要不违背大船、小船共10只的条件，假设的方法是很多的。

解决问题的策略学习，最终要指向问题的解决。有的人认为，教学解决问题的策略，重点是感受策略，而忽视了学生是否真正能解决问题。我认为不其然，如果学生不能很好地解决问题，又何谈对策略的感受和领悟呢。

2、在解决问题的过程中，不仅仅是要使学生认识策略的存在，也要让学生充分经历策略应用的过程，能在解决具体问题中有效合理地运用策略解决问题。如上面“鸡兔同笼”中的划船问题，如何进行替换是重点和难点，教学中，可以顺应学生思维，最初是根据1只大船9只小船能坐的人数比42人少了10人，使学生直觉的认识到大船太少，要增加大船，减少小船；而后，经历这样几次调整后，学生开始关注到少了的人数与大船小船能坐的人数差之间存在着一定的关系，但，这时，并不要求每个学生都能理解。因为这一步的理解是最难的，对一大部分学生来说，还需要直观形象的支撑，才能帮助理解。在这个环节，把重点定位在感受替换的策略，开阔学生的思路，通过“你还有不同的想法吗”的问题，促使学生寻找不同的解题策略。在运用画图的策略解决问题的过程中，借助直观图画与数学思考相结合，帮助学生很好地理解了替换的依据，从而真正把握替换的方法，使学生在经历对比之后能自主选择和运用较为简单、直接的方法解决实际问题。

3、要引导学生关注问题特点，能根据问题呈现的特点选取合适的解题策略。解决问题的策略很多，光我们教材从四年级开始编排进去的，学生耳熟能详的，就有列表、画图的策略、倒推、替换的策略等等，再加上学生在平时数学学习中提炼的举例的策略、假设验证的策略等等。这些策略，有些是侧重于解决问题的方式的，有些是侧重于解决问题的思维方法的；而且，不同的策略，有其适合使用的不同问题。因此，我认为引导学生关注问题特点，帮助学生能根据问题呈现的特点选取合适的解题策略也是有必要的。同时，要沟通各种策略，让学生感受到解决问题的策略是多样的，灵活的，不是贴标签、套公式的，解决问题需要灵活运用各种策略。教学中，可以提出“回顾一下，刚才这个问题有什么特点，我们是怎样来解决这个问题的呢”，引导学生既感受到用什么样的策略可以解决什么样的问题，又让学生感受到解决同一个问题有不同的策略。

总之，数学的学习，对学生来说，能使其终身受用的，绝不仅仅是知识，更重要的是运用所学知识解决实际问题的能力，也就是学生数学思想方法的形成。我想这也许是解决问题的策略的教学目的所在吧。

第二篇：小学数学解决问题的能力培养策略探究

小学数学解决问题的能力培养策略探究

解决实际问题是数学的核心组成部分，也是数学服务生活的重要途径。因此，培养学生解决问题的能力是数学教学的一个重点和难点。学生的数学解决问题能力不是靠强化记忆和反复练习培养出来的。它需要培养学生学会整理信息,学会分析数量关系，从而发展学生的思维品质,提高学生的解题能力。我从以下几点谈一下我的看法:

一、创设问题情境，引发学生的思考

数学源于生活，也服务于生活。因此，不论是教科书里，还是练习题中的问题，都是从现实生活中抽象出来的。因此，学习数学的起点是培养学生以数学的眼光发现数学问题、提出数学问题。在数学教学中，教师就应根据学生的实际能力，创设有趣的、可探索的、与学生生活实际密切联系的现实情景，引导他们走进情景中，去发现数学问题，并提出数学问题。我们的教材为教学活动提供了大量的情境活动，但教材的情境只是提供了学生进行数学活动的基本线索。在教学时，教师要在把握住教材编写意图的前提下，根据班级学生的特点和实际情况，有创造性、有发展性地使用教材，设计教学过程。不要一味的按部就班，当然，更不能脱离教材。

二、在课堂教学中培养学生提出数学问题的能力

我们可以根据学生的喜好改变例题,创设学生感兴趣的、贴近学生生活的情境,激发学生学习的兴趣,使学生发现问题,进而提出问题。例如:在教学三年级下册用连乘解决问题这一课时,我知道我们班孩子很喜欢上体育课,因此,根据他们的喜好我创设了这样的情景“我们每个周有3节体育课,每节课40分钟”然后我问根据信息你能提出什么数学问题,立刻有孩子举起手说，”每个周能有多长时间在操场上体育?”马上又有人说”目前第8个周结束,我们已经上了几节体育课?”很快一个孩子说“这个周结束,我们已经上了多长时间的体育课?“就这样学生提出了很多问题。在这些问题中,既复习了旧知又引出了新知,不但培养了孩子提出问的能力,而且还锻炼了孩子的语言表达能力。

三、自主探究、合作交流，引导学生解决问题

提出问题是手段，而不是目的。最重要的是让学生能够解决问题。因此，教师在教学中就要给学生提供自主学习的机会，引导学生去动手实践、自主探究和合作交流，在观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动中解决问题，并初步发展学生解决问题的策略。使他们认识到数学的价值和数学的作用，从而增强学生的学习欲望，驱使他们自主参与探究新知、合作交流的学习活动中。

四、初步形成评价与反思的能力

解题思路及策略是非常重要的，而对结果的反思也是非常重要的。通过对解决问题的反思，可以加深对问题的理解并获得解决问题的经验。在学生的学习中，要经常要求学生反思这样的问题:你是怎样想的?刚才你是怎样做的?等等。用这些问题来引导学生的注意力，使学生逐步具有反思的意识和习惯，以培养认真的学习态度。

“要让学生形成解决问题的策略、发展学生的实践能力和创新能力”。我们数学教师应以课程标准为指导，在课堂教学中让学生解决问题的能力在解决问题的过程中得到同步发展。

第三篇：利用画图策略培养学生解决问题的能力

利用画图策略培养学生解决数学问题的能力

摘要：在新课改后的人教版小学数学教学中，提倡培养学生解决问题的能力。人教版的小学数学教材编写中也大量运用了情境图、图标等来设例，同事也渗透了数形结合与画图策略，例如学习分数加减法，要理解其中的算理是比较抽象的，所以编者便采用《分饼》来数形结合来引导学生理解和探究。这样做的目的在于用图形语言来刻画文字叙述问题。关键词：画图策略数学思维教学技能 正文：

小学生的数学学习，正处在以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段。许多数学问题多以文字形式呈现，纯文字的问题语言表述上比较言简，枯燥乏味，加上小学生的语文水平参差不齐，致使小学生常常断章取义甚至读不懂一点儿题意。根据其年龄特点，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化、形象化，还原问题的本来面目，让学生能读懂题意、理解题意，拓展学生解决问题的思路，帮助学生找到解决问题的关键点，从而提高学生解决数学问题的能力。一创设情境，以字易图

为了学生能够更好的理解题意，解决抽象的数学问题，就要求老师在课堂上要善于创设体验情境，让学生在解决问题过程中遇到一些心理障碍，产生寻求策略的需要，在思考的过程中学会“以字易图”，将文字转化为自己容易理解的图形，感受到了画图策略的好处，认识到学习画图策略的必要性，在自己画图的实践中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想，形成学习的内驱力，促使学生在学习中自觉地想到使用画图策略去为学习的需要服务。当然这一切都需要我们老师对学生加以正确的引导。

例如在教学例题“滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来，现在有多少人在滑冰？”时，老师可以先叫同学们合上书，在课件中以放录音的形式出现例题，让学生倾听题意。第一遍听完后，提问学生你获取到了那些数学信息。因为学生的记忆处于一种放松无准备状态，学生在脑海中来不及记忆，都愣在那儿了，不知所措。趁此时机老师问：“如果老师再让你们听一遍，同样提问刚刚的问题，你们能想到办法迅速而准确地记录题目的意思吗？”，刚刚是没有准备，听到老师说再听一遍学生们肯定信心满满的说“能”。于是，有的学生想到先听数字，有的学生想到了把关键的词句记录下来，也有学生想到了画图表示题意。此时老师不必多说，只管播放第二次录音，让学生用自己的方法边听边记录。听完后让学生汇报自己的所获得的数学信息。通过比较，让学生发现用画图的方法记录，不仅便捷准确，而且有助于帮助理解题意。在此基础上，让学生听第三遍录音，要求学生用画图的方法进行信息整理，直观地呈现条件与问题，小组合作解决问题。通过教学设计的层层深入，让学生在“想到画图”、“画好图”和“用好图”这三个步骤层层推进的教学过程中体验、感受画图的好处，从而使学生对“画图”这一策略的价值有了深刻的认识，帮助学生在脑海里构建了自己的学习策略的模型，自觉地运用画图策略去解决学习生活中的问题。二.画图策略多样，会用才是王道

画图策略就是把问题中的信息通过图画的方式表示出来，通过直观形象的符号信息展示出来，并利用符号信息寻找问题答案的一种基本的解决问题的策略。画图的形式是多样的，除了大家熟悉的线段图、平面图、立体图、集合图、统计图，还包括学生运用自己的方式给出的图形表征，如实物图、示意图等。关键是要学生会自觉的用，因此在教学中可引导学生根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。同时，鼓励学生大胆的提出自己的不同见解，与同学老师交流心得，分享各自的策略，使学生切身体验到数学的价值和趣味，激发学生好好学习数学和应用数学的兴趣和愿望。

三、“吃透”教材、形成教学技能

老师在引导学生学习画图策略时也应随机应变，适时出手。充分利用学生的好奇心，直观愿望等来培养学生的画图策略，从而提高学生解决数学问题的能力。这就要求老师在教学过程中要“吃透”教材，在充分把握教材内容知识要点的情况下进行教学。因为在小学数学教学中，画图策略是最基础的，也是很重要的解决问题的策略。画图策略不仅蕴含着重要的数学思想方法——数形结合思想，而且图文并茂深受小学生的喜爱。它最大的优点是“直观形象、化繁为简、运用领域广泛”，通过画图可以将许多抽象的数学概念、算理、数量关系形象化、简单化，给人以直觉的启示。就像我国著名数学家华罗庚教授有这么一段名言“形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非”。如果老师在教学上草而行之，画图部分三言两语即可，那学生们即使有画图的需要也会被活活扼杀在摇篮里。虽然小学生天生喜欢画图，但学生们的在我们大人眼里都是天马行空，那究竟要怎样引导学生使用画图方式准确表达题意并顺利解决问题？

首先，老师要“吃透”教材，使其中的“隐性”策略“显性”化。教材中有许多例题都在引导老师与学生运用画图的方法来探究解决问题的方法，但老师只把画图当作解决某一个问题或某一类问题的手段，总结出解题方法后，画图法也随之淡去。而没有去引导学生重点感知画图策略的优越性，更没有抓住机会来培养学生的画图能力。这样的例题，在教学中，可以引导学生先从中体会画图法的优点，如上述“一”中的例子，再运用画图法来解决一个同类的问题或层次稍高些的问题，从而锻炼学生的画图能力。在人教版的小学教材中“画图”策略贯穿于整个小学数学解决问题的教学中。老师要整体把握画图策略，抓住重要内容，将画图策略显性化，形成教学技能来逐步培养学生利用画图策略解决实际问题的能力。在教学中，老师还要教给学生一些画图技巧。

例如：

1、画线段图、平面图、立体图的技巧。画线段图时，几个对比的量要用不同的线段表示，可以用虚实、颜色来辅助区分；互相包含的量可以画一条线段，量的多少用大括号来表示；去掉的部分可以用虚线来表示，这样便于对比和还原等，画图时推荐使用铅笔。

2、画图时，一般要按问题陈述的顺序，即题中先说什么，就先画什么（画比多少、倍数关系的问题的图时先画被动量，分数、百分数问题先画单位“1”的量），要在图中依次表示出所有的条件，还要标清问题等。

3、如果用画平面图的方法仍不能很好地理解问题，可通过手势比拟来表达，还可以通过动手操作这种动态的方法来弥补其不足。如，学生在画旋转后的图形时，有时把握不准旋转后图形的样子，这时学生可以在草稿纸上剪下一个与原图完全相同的图形，按要求实际旋转一下，就会更加准确地定位、定形。

当然，这些技巧在每个老师眼里的定位不同，所谓“教无定法、贵在得法”。

四、构筑学生的数形模型，发展空间想象力

学生画图的过程应该与数学思维的过程结合在一起，实际上根据对题目的分析画出图、根据图联系运算的意义、运用图来直观表示解决问题的思路和结果等，这些都必然会与数学思维紧密联系。作为教师，要把这种联系适当凸显出来，比如，鼓励学生表达自己图的意思，是根据什么画出此图的；鼓励学生借助图有条理地表达自己的思路等。通过一至六年级的画图策略的引导，以及在学习中老师潜移默化的影响，学生心中就会构筑出解决数学问题的数学模型，这对学生学习初中数学是至关重要的。所以我们老师在教学当中要抓住一切契机来引导学生去主动使用画图策略。尤其是在教学行程问题、分数、面积与体积等知识。这些含有空间想象思维的知识，是义务教育阶段连续性比较强的，小学能过运用画图策略来解决类似问题，升入高一级学校学习时自然而然会有触类旁通之效。总而言之，画图是一种非常重要的分析问题和解决问题的策略，但在教学中不难发现一个现象，许多学生遇到解决不了的问题时，并不主动选择画图策略，而当老师要求画图后大部分学生能正确画图解决问题，也就是学生会画但缺乏画图意识，教师也会发现，如果我们鼓励学生画自己的示意图，学生的图是非常富有个性的，但这些图中哪些可以真正有效地解决问题，需要我们细致研究。再如前面提到的线段图教学中的问题。总之，如何使学生体会到画图的价值，并在需要时自觉想到用画图策略来解决问题，是我们今后需要不断思考的问题。参考文献：

1、人教版小学《数学》四年级教材人民教育出版社

2013年5月第一版

2、义务教育数学课程标准-(2011年版)

北京师范大学出版社

2012年1月

第四篇：浅谈小学数学解决问题的策略

浅谈小学数学解决问题的策略

单位：鳌江镇东岱小学

姓名：刘佐文

浅谈小学数学解决问题的策略

摘 要

小学数学是学生学习数学的起点和基础，而解决问题在小学数学中占有非常重要地位，当然也是教学中的最难点之一。解决问题是传统教学中的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中；是学生在学习中遇到困难，找到一条绕过障碍的出路，达到可以解决问题的答案。但往往在我们教学时没有有效的解决这个难点的策略，而使解决问题的教学陷入困境。这也同时使这个问题成为了小学数学教学中一个急需解决的重要课题。关键词 ：小学数学 解决问题 教师 教学学生

中国的孩子学习勤奋，基本功扎实，基础知识和基本技能熟练成为世界公认的成绩。但是，随着时代的发展和实施素质教育的要求，目前中小学数学教育中也确实存在着一些亟待解决的问题。主要是学习过程中，涉及到实际情景的问题，学生的动手操作能力、理解和解决问题的能力、创新能力、克服困难独立探究、合作交流的能力以及解决问题的信心等方面显得不尽人意。通过深入课堂听讲、分析学生的作业等研究活动，对小学数学问题解决的基本策略进行了梳理和小结，找出小学数学解决问题在教与学中存在的问题，并从不同的角度提出优化解题策略的方法。以下结合自己的教学实践,谈几点粗浅的认识。

一、小学数学解决问题在教与学中存在的问题存在的问题

我发现很多学生解决问题的能力比较差。解决问题是传统教学中的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中，但是又比生活要抽象得多。在小学教学中，我们的教师往往跟着教材按部就班，不知道对教材进行再创造。当然这并不是说教师在教学的时候要脱离教材，而是让他们将教材与生活有机地关联起来，利用学生对生活的体验和生活经验来解决问题。通过对错题的分析与对学生平时的解题过程的观察，我发现学生的问题主要表现在以下几个方面：

（一）学生阅历浅，缺少生活实践。

应用题一般文字较长，涉及生活常识广泛，科技术语多，有些概念和它的背景对学生来说可能是生疏的，模糊的，神秘的，小学生年龄小，阅历浅，缺乏感受实际问题的亲身经历，缺少生活实践，对数学在实际中的广泛应用认识不深刻，教师在平时的课堂教学中，要注意密切联系学生的生活实际。例如：小学六年级练习题有这样一道应用题：“笑笑家投保了‘家庭财产保险金’，保险金额为120000元，保险期限三年，按年利率O.5％计算，共需缴纳保险费多少元?”几乎难住了所有的学生。

（二）读题不清，特别是图文混合题，不能正确找出条件和问题。

读题是解决问题的第一步，很多学生的读题习惯比较差，在寻找条件和问题时缺乏细致的态度，甚至有些学生在读题认字上就存在困难，自然不能正确解题。为了解决这一问题，我们可以在课堂上增加学生读题的要求，必要时，可以让学生在读题之后说一说条件和问题分别是什么，再用笔分别画一画。在读题时应关注学生读题的完整性，特别是在图文结合题中，一定要让学生用语言表达图意，力求完整地说出条件和问题。

（三）对条件本身理解不清，缺乏联系性思考。读题是外部可观察的状态，但学生在读题时的内化过程却是很难察觉的。有些情境图，图上有条件，很多学生也能正确地找出条件，但是当教师提问“根据这些条件可以提出哪些问题”时，不少同学就犯难了。在这种情况下，我们认为可能是三种原因：（1）学生对应用题本身的结构缺乏认识，缺少这方面的训练；（2）学生将每个条件当成独立性存在，缺乏结合事件的连续性思考。这都是学生本身分析问题能力比较差的表现。（3）不能正确理解和运用数学术语。数学教学也就是数学语言的教学。例如“除““和“除以”，“整除”和“除尽”，应用题中的“相向运动“”和“同向运动”等，教师要指导学生正确理解运用数学术语，否则儿童就很难理解应用题中的数量关系，以至于不会解决问题。

（四）缺乏对数量关系的分析，对加减乘除的算理本身不理解，造成方法选择上的困难。

具体方法的正确选择不仅依赖于学生对具体情境的理解，同时也与学生对计算方法本身的认识有着密切的关系。

二、小学数学解决问题教学的优化策略

尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，鼓励解决问题策略的多样化，是小学数学课程标准所倡导的。这也为优化小学数学解决问题教学指明了方向。

（一）引导学生对数学信息进行梳理、筛选和提取。

新教材“解决问题”的呈现方式比较丰富，注重以数据表、情境图、漫画、对话、文字等形式提供信息、呈现问题。有些信息是数学的或非数学的，有些题目条件是多余或不足的，这就要求学生正确识别，合理取舍。面对一个问题，教师应充分利用问题情境隐含的信息资源，选择恰当的方式引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对信息进行梳理、筛选和提取，让学生在经历把“问题情境”转化成“数学问题”的过程中，得到认读和识别有用信息、分析和处理信息能力的培养。在这一环节里，教师不能够代替学生完成，这就是“授之以鱼不如授之以渔”的道理。毕竟，在问题的解决过程中，需要一定的条件，这些条件的信息就蕴含在问题之中，需要教师对这些问题进行解剖，也就是从已知的信息推到需要的条件。在这一信息梳理、筛选和提取过程中，需要教师引导学生将旧知识进行收集整理，进而促进学生对问题给予解决。

例如：出示一个正方形(图)，边长为6.28厘米。(1)如果这个正方形是一个圆柱的侧面展开图，那么这个圆柱的高是()厘米，底面积是()平方厘米，它的体积是()立方厘米。(2)如果以这个正方形的其中一条边为轴，则旋转一周后的图形是一个()图形，它的高是()厘米，它的底面面积是()平方厘米，它的体积是()立方厘米。通过画图演示，引导学生提取和分析信息，找出解题的关键：第(1)题，因为这个正方形为一个圆柱的侧面展开图，所以正方形的边长既是圆柱的高，也是圆柱的底面周长；第(2)题，以这个正方形的其中一条边为轴，旋转一周后的图形是一个圆柱，则正方形的边长既是圆柱的高，也是这个圆柱的底面半径。

(二)方法多样，鼓励策略多样化。

由于学生生活的背景不同，思考的角度不同，当一个数学问题出现的时候，他们都会联系自己的经验，用自己的思维方式来解决，因而对同一个问题可以想出不同的方法。教学中必须尊重学生的策略多样化。不同认知水平的学生有不同的解题策略，鼓励解决问题策略的多样化，因材施教，促进每一个学生充分发展，教师要充分发挥学生学习的自主性和潜在的创造性，鼓励学生运用多种策略分析、解决问题。承认学生学习的差异性，使学生通过交流了解同一问题可以有不同的解决办法。使他们在交流过程中相互启发，相互影响，完善解题策略。对不同学生的不同方法应予以充分肯定，引导学生积极评价，充分尊重学生，做到既评价知识技能，又评价情感。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。另外，教师应鼓励学生共同分享他们各自解决问题的不同方法,学习评价不同的策略,并丰富和扩充自己的策略。所有学生都能从听取、反馈别人的方法中受益。此外,学生使用的方法也向老师展示了他们的思考方式和思维水平,这使得教师有机会反思并改进自己的教学。

（三）强化提高学生分析数量关系的能力。

重视数量关系的训练是传统应用题教学中，提高学生解题能力的“法宝”。但在新课程教学中，很多教师似乎有意无意地在淡化数量关系，担心被戴上“观念落后”的帽子。其实,《标准》中已明确指出：“应使学生经历从实际问题抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，教师应鼓励学生利用已有的经验解题，并不时教给学生一些解决问题的策略与方法，比如实物操作、模拟演示、画图、列表、尝试列举等策略和分析法、综合法、转化法等方法，引导学生抓主干、比较、叙述解题思路，积累基本的数量关系和结构，分析数量关系，形成解题思路，提高解题能力。

例如：一个圆锥形的沙堆，底面面积是28.26平方米，高是2.5米。铺路工人将这堆沙铺在10米宽的公路上，如果铺的厚度为2厘米，可以铺多远？在认真审题后，引导学生画图理解题意。由圆锥形转化成长方体的“等积变形”的过程，进而综合分析，先求出圆锥形沙堆的体积，再求出长方体的长，也就是题目要求的可以铺多远。

三、结束语

总之，解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在解决问题过程中获得的发展。让学生在丰富的情境中感受生活中的数学问题；在信息提取、整理中学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；体验解决问题方法的多样性，发展实践能力和创新精神。

参考文献：

[1].卢英.《小学数学解决问题的教学策略研究》：中国校外教育，2012 [2].冷少华，刘久成.《小学数学解决问题教学的目标、内容和策略》：教学与管理，2012 [3].高蕾.《关于小学数学解决问题方法多样化的探究》：中国校外教育，2014 [4].孔企平、胡松林.《新课程理念与小学数学课程改革》：东北师范大学出版社，2002 [5].黄春霞.《聚焦小学数学解决问题教学的“四大争论”[J]》：小学教学设计(数学),2008 [6].《数学课程标准解读》：北京师范大学，2002月7月版

第五篇：小学数学解决问题解题策略

小学数学解决问题解题步骤

防城区峒中镇小学 韦达良

【内容摘要】:在小学数学教育教学中，解决问题（也说应用题）顾名思义就是利用数学方法去解决一些实际问题，最简单的建模就是我们做的应用题。在整个小学数学教学中，解决问题占有相当大的比例（约为25%～32%），所以如何解答好应用题是学习好数学的一个关键的环节。本文主要是由笔者平时教学中如何解决应用题的一些心得体会，从中总结了读（弄清题意）、分（应用题分类）、解（做出解答）三个步骤。通过以下所述，希望可以帮助学生更容易的解答应用题，使解题能够起到事半功倍。

【关键词】：解决问题 读 分 解

在小学数学的学习生活中，解决问题所占的比例很大，约为25%～32%，同时在现实生活中，我们也可以用所学到的应用题来解决实际的问题，例如：几个家庭聚会用餐，习惯AA制，按人数分摊费用，因此也可以这么说解决问题是生活的需要，数学来源于生活，而服务于生活。其实解决问题的学习是对小学生进行思维训练，小学生通过学习，起到培养数学逻辑思维能力，提高其数学素质。

笔者认为应用题的教学，一定要加强学生思维能力的训练，语言的训练，强化学生归类应用题的能力，并通过对题目的阅读理解基础上，迅速对所做的题目进行有效的分类，根据应用题各种类型题，对准问题做出相应的解答。这样才能提高学生灵活解决实际问题的能力。为此，总结我多年的数学应用题的教学心得，在常见的数学几种应用题中，得出解决应用题的以下步骤：读――分――解。现分述如下，希望可以帮助学生更好地学习小学数学应用题。

一、读

小学数学应用题上所谓的读，我是指读懂题目，弄清题意。应用题是用语言 表述的一类题型，对数学语言的理解能力要求非常高。因此，读题便成为解答应用题的一个重要环节，它是学生自己感知信息数据的过程，弄清题意是把不相关的语言精简掉，整理出有用的信息数据进行下一步的分析理解。现在很多应用题不但考的是数学常识，还考查了语文的阅读能力，还有转化问题的能力。可能有些人会说数学的读看起来很简单，平时不太注意的去强调和有意识的去训练，造成学生在解答应用题时，没有充分理解题目的基本含义，解题就没有方法可论，甚至是无从下手。所以我们在教学应用题时，有必要的加强读。但数学应用题的读并非泛泛而读，它要求讲究一定的方式，数学中的读不讲究抑扬顿挫、优美动听，但需要用心、用脑、集中注意的读，一般来讲要读三遍：第一遍初读，对题目有初步印象；第二遍应逐字逐句的读，重点理解每个词、数学术语的实际含义；第三遍连贯起来读，重点掌握题目的已知条件和所求问题。

例：人教版六年级数学十一册第38页上的例5，小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻8/15，小明爸爸的体重是多少千克？

在读这个题目的时候需要通过大脑反映弄清四个问题：

1、这道题叙述的是什么事？

2、题目第一条件是什么？

3、第二条件是什么？关键词是什么：谁和谁比？比什么？比的结果怎样？

4、问题是什么？按题目的题型格式，属于哪种应用题？

通过四问，读懂了题目，弄清了题意，掌握了已知条件和所求问题，更加重要的是把应用题进行了归类，为下面的解答扫清了障碍。

二、分

分，笔者认为，在我们整个小学阶段的数学应用题学习中，出现了很多种类型的应用题，有些是平时应用得比较广泛的，在日常学习中就应该注意归纳总结出典型题的特征，题目中所包含的主要特点，分类训练，强化记忆。如：

1、总数应用题

我这里所说的总数应用题泛指是应用题中出现的总数、路程的全长、单位“1” 所对应的数，“占”字、“是”字、“相当于”后面的数、分数（指的是分率，分数后面没有数量单位）的前面的数等,它们也叫做单位“1”。如男同学占全班人数的2/3,全班人数就是总数;甲数是乙数的4/5,乙数是总数;平时按照这些特征归类成总数应用题,它的一般解答方法是:单位“1”知道的用乘法，单位“1”不知道的用除法，前提是单位“1”×对应的分率，所得的结果是分率所对应的数，除的时候要对应的数量÷对应的分率，所得的结果是单位“1”所对应的数。例，甲数是乙数的2/3,甲数是20,乙数是多少?乙数是单位“1”，它不知道，所以用除法，甲数是20，它所对应的分率是2/3,计算可为20÷2/3。

2、“比”字应用题

“比”字应用题是指：一个数（简称甲数）比另一个数（简称乙数）多（或少）几分之几的类型题。如甲数比乙数多1/5,乙数是20,求甲数。同样先找单位“1”，它的单位“1”都是在“比”字的后面，如上题乙数是单位“1”。“比”应用题的解题方法是：一个数（已知）×或÷（1+或－几/几）,意思就是说,单位“1”知道的用乘法，单位“1”不知道的用除法，括号里面列式可为，比多的是1+几/几，比少的是1－几/几。

例：人教版十一册38页上的例5，小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻8/15，小明爸爸的体重是多少千克？这题中爸爸的体重就是单位“1”，现在不知道，所以用除法，列式是35÷（1－8/15），又如上面提到的甲数和乙数，计算为20×（1+1/5）。

3、比较量÷标准量 此题的特征是：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。如:甲数是5，乙数是4，求甲数是乙数的几分之几？这里的字眼是“是”字，“是”字的前面是比较量（作被除数），后面是标准量（作除数），列式为比较量÷标准量，这题正确列式就是5÷4；还有一种题型是甲数是5，乙数是4，求甲数比乙数多几分之几？这里的字眼是“比”字，比较量为甲数比乙数多的部分，“比”字后面乙数是标准量，解题方法为：（甲数－乙数）÷乙数，上题可列式为（5－4）÷4。

4、两个未知数

人教版十一册41页例6：我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？

这题的特征是只懂得总数，上半场和下半场都是未知数。做这种题型的关键是先找出全题的数量关系式，作为总列式的依据，上题就可以列为 上半场+下半场＝42分，然后找出上、下半场中谁作为单位“1”设为X，同样的道理分率的前面（上面的红字）,绿色部分上半场为单位“1”，所以此题上半场得分设为X，则下半场为1/2X,全题列式:X+1/2X=42

5、按比例分配

有这样的一条题目：一个长方形的周长是40厘米，长和宽的比为3：2，长 和宽各是多少厘米？很多学生往往都会做成这样40×3/(3+2)=24(厘米),40×2/(3+2)=16(厘米),很显然这是错误的解题。原因就是把总数看成了周长。我平时的教学是先根据比求出总份数，第二步找出这个比相对应的总数，因此要让学生牢记这句话——谁和谁的比，相对应的总数就是谁和谁的和，这题的比是长和宽的比，相对应的总数只能是长和宽的和，而不是周长，第三步再用总数×相对应的份比＝相对应的部分数。那么这题可列式为：

1、3+2＝5，2、40÷2＝20（厘米），3、20×3/5=12(厘米),20×2/5=8(厘米)。

小学阶段数学的学习，应用题的种类很多，细分的话可分40来种，如工程问题、归一问题、行程问题、鸡兔同笼、和差问题、几何形体等等（在以后的论文里再叙）。我这里罗列的只是在平常的学习中经常会用到，学生做起来又感到比较困惑的。像这5种类型的应用题，解题的方法也多样化，如何让学生在解题中行之有效呢？在平常的教学中，让学生牢记类型的特征，自主归类，形成解题步骤，久而久之，学生在大脑中就会自然而然的形成应用题的分类，在解答应用题的时候，就会有“形”而依，得心应手，从而达到学习的事半功倍。所以“分”就成为解答应用题的重要组成部分。

三、解

解，指的是学生解答。或许学生认为这一部分他们是最拿得出手的。学生解 题的最终结果就是把计算完整的写下来，让老师批改。同样这个也需要锻炼。学生需要把刚才读题思考、分类形成解答的方法的过程用数字的形式表示出来。所写的式子，要让别人看了也完全明白你的思路，这样才是一个成功的式子。应用题写的时候要注意：如果是方程，学生的解设就是不可或缺的，所列的方程未知数后面并不需要有单位名称，如果是一般的列式，计算结果单位名称要写上去，求分率、比率是没有单位名称的。最后是写上完整的答句。

综上所述，要完成每一道应用题，每一部分都是不可忽略的，而要做到以上步骤的前提是掌握数学的基础知识和各种基本计算法则，这要靠平时的积累巩固，需要教师在日常的教学中不断训练与督导，每每讲完一条应用题后，引导学生进行反思，对该类型题进行再分析，形成分类归纳，举一反三，融会贯通。

总之，应用题的教学，让学生形成读、分、解的步骤，只要学生做到“功夫”深，让学生的思路清析，解题方法也就越丰富灵活，可以让学生做到一题多解，做到活学活用，也只有这样才能满足于学生的求知欲，使其在数学上得到更好的发展。

参考文献：

《教师教学用书》数学六年级上册 2014年 人民教育出版社