平面直角坐标系重难点专项突破
考点一：点平移
1．把点(－2，3)向上平移2个单位长度所到达位置的坐标为______，向左平移2个单位长度所到达位置的坐标为______．
2．把点P(－1，3)向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所到达位置的坐标为______．
3．点M(－2，5)向右平移______个单位长度，向下平移______个单位长度，变为M′(0，1)．
4.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为（－4,3）,（－2,3）,则移动后猫眼的坐标为_________.5.把(0，－2)向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是（）．
A．(3，－2)
B．(－3，－2)
C．(0，0)
D．(0，－3)
考点二：线段平移
1.将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(－1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A(－2，1)，B(0，0)，则它平移的情况是（）．
A．向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度
B．向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度
C．向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度
D．向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度
2.线段AB两端点坐标分别为A（），B（），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（）
（A）A1（），B1（）
（B）A1（），B1（0，5）
（C）A1（）
B1（－8，1）
（D）A1（）
B1（）
3.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为（）
A.(1，2)
B.(2，9)
C.(5，3)
D.(-9，-4)
考点三：图形平移
1.已知三角形内一点P(－3，2)，如果将该三角形向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么点P的对应点P′的坐标是（）．
A．
(－1，1)
B．(－5，3)
C．(－5，1)
D．(－1，3)
2.△ABC的三个顶点A(1，2)，B(－1，－2)，C(－2，3)，将其平移到点A′(－1，－2)处，使A与A′重合．则B、C两点坐标分别为____________．
3.已知三角形的三个顶点坐标分别是(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把△ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（）是平移得到的．
(A)(0，3)，(0，1），(－1，－1)
(B)(－3，2)，(3，2)，(－4，0)
(C)(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)
(D)(－1，3)，(3，5)，(－2，1)
4.如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标分别是()
A.(2,2),(3,4),(1,7)
B.(2,2),(4,3),(1,7)
C.(-2,2),(3,4),(1,7)
D.(2,-2),(4,3),(1,7)
5.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是（）
A.(5,-2)
B.(1,-2)
C.(2,-1)
D.(2,-2
考点四：距离问题
1.若点P位于y轴左侧，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，则点P的坐标是（）．
A．
(3，－4)
B．(－4，3)
C．(4，－3)
D．(－3，4)
2．若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是（）．
(A)(1，2)
(B)(2，1)
(C)(1，2)，(1，－2)，(－1，2)，(－1，－2)
(D)(2，1)，(2，－1），(－2，1)，(－2，－1）
3.已知点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标
是（）
A．（3，3）
B．（3，-3）
C．（6，-6）
D．（3，3）或（6，-6）
4.已知点A到x轴、y轴的距离分别为2和6，若A点在y轴左侧，则A点坐标是______．
5.已知点的坐标（，），且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是
.6．在x轴上，若点P与点Q(－2，0)的距离是5，则点P的坐标是______．
7．在y轴上，若点M与点N(0，3)的距离是6，则点M的坐标是______．
8．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为______．
考点四：面积问题
1.已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．
2.已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)
(1)求△ABC的面积；
(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
3.已知：点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图所示，则：
(1)写出这两点坐标：A__________，B__________；
(2)求△AOB的面积.4.如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形ABCD的面积。
5.已知点A（2，3），B（1，2），且S△ABC=1，试求出满足条件的三个C点的坐标。
考点五：规律探索
1.如图，已知A1(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、….则点A2
015的坐标为__________.2.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）
A.(4，0)
B.(5，0)
C.(0，5)
D.(5，5)
3.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n+1(n是自然数)的坐标为（）
A.(1，2n)
B.(2n，1)
C.(n，1)
D.(2n-1，1)
4.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2
015次运动后，动点P的坐标是__________.5.如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次向右跳动至A1（﹣1，1），第二次向左跳动至A2（2，1），第三次向右跳动至A3（﹣2，2），第四次向左跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100的坐标（）
A．（50，49）
B．（51，50）
C．（﹣50，49）
D．（100，99）
6.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2018的坐标是
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